分式方程(3)
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8.3
（第一课时）
.
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,
它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与
以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水
的流速为多少?
解：设__________________
轮船顺流航行的速度为
千米/时，逆流航行
的速度为
千米/时，顺流航行100千米所用
的时间为
小时，逆流航行60千米所用的时
间为 小时。
由两次航行所用时间相等，可列方程：
_____________________
概念
分母中含有未知数的方程 叫做分式方程.
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
(1) x 2 x 23
4 3 7 xy
整式方程
(2) 1 3 (4) x(x 1) 1
x2 x
x
(3) 3 x x（6）2x x 1 10
40 x (1)
7
(2)
x
1
2
10x 4 4 2x 1 1 2x
3
x 1
(3)
x2
1 1
x 1
最简公分 母是什么?
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
检验
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公 分母，约去分母，化成整式方程.
2、解这个整式方程. 3、 检验
2
5
（5）x 1 2 2x 1 3x 1
x
x
分式方程
议一议
产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式 后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程 的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简 公分母检验
（ 1） 3 2 x x3
（2） 3Biblioteka Baidu x 1
(x 1)(x 2) x 1
:
1.解下列方程:
（第一课时）
.
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,
它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与
以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水
的流速为多少?
解：设__________________
轮船顺流航行的速度为
千米/时，逆流航行
的速度为
千米/时，顺流航行100千米所用
的时间为
小时，逆流航行60千米所用的时
间为 小时。
由两次航行所用时间相等，可列方程：
_____________________
概念
分母中含有未知数的方程 叫做分式方程.
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
(1) x 2 x 23
4 3 7 xy
整式方程
(2) 1 3 (4) x(x 1) 1
x2 x
x
(3) 3 x x（6）2x x 1 10
40 x (1)
7
(2)
x
1
2
10x 4 4 2x 1 1 2x
3
x 1
(3)
x2
1 1
x 1
最简公分 母是什么?
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
检验
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公 分母，约去分母，化成整式方程.
2、解这个整式方程. 3、 检验
2
5
（5）x 1 2 2x 1 3x 1
x
x
分式方程
议一议
产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式 后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程 的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简 公分母检验
（ 1） 3 2 x x3
（2） 3Biblioteka Baidu x 1
(x 1)(x 2) x 1
:
1.解下列方程: