西北大学研究生宏观经济学第二章新经济增长理论参考幻灯片

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技术生产的影响。比如制度。

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• 第二,并未假定规模报酬不变。

生产函数规模报酬不变:复制论,投入品翻番,则产
量翻番。

但在知识生产中,完全的复制将会导致同一组发现被
进行两次,从而(A点)不变。
一般而言,投入的不断增加可能会导致重复发现(一定 条件下可能被发现的新知识是有限的),从而使(A点)增 加的倍数没有投入的增加的倍数大。所以在研究开发活动中 可能存在规模报酬递减。
• 所以,我们首先考虑没有资本时的模型, 即α,β为零。这一特殊情形给出了本模型 的大多数核心结论。
• 我们在此基础上转向一般情形。

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第二节 没有资本的模型
知识积累的动态学
如果模型中没有资本,则产品生产函数变为
Y (t)A (t)1 ( L )L (t)( 3 .6 )
同样,新知识的生产函数变为
决于 n(1 )gA(t),
• 其为正,则gA上升, • 其为负,则gA下降 • 其为零,则gA不变
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因此,当
gA 1n(gA*)(3.10)
时,gA不变。
为了进一步描述A的增长率的变化(从而描 述每工人平均产量的变化),我们必须区分 θ<1, θ>1, θ=1三种情况,我们将依次讨论。
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情形1:θ<1
此时, Y如何增长?
本模型是内生经济增长 技术进步增长率(从而 而是在模型内部被决定
模型的第一个例子。在 人均产出增长率)不再 。
这个模型中, 是外生的,
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• 参数变化对平衡增长路径的影响 • 第一,本模型表明,每工人平均产量的长期增
长率,是人口增长率n的一个增函数。 • 人口增长越快,投入研发部门的人数增长就越
由g A(t) [n ( 1)gA(t)]gA(t)可得 g A(t) (1)( [ 1n) gA(t)]gA(t) g A(t) (1)[gA *(t) gA(t)]gA(t) 因而,此时( 1),
若gA(t) gA *(t),则gA(t)下降, 若gA(t) gA *(t),则gA(t)上升, 也就是说,无论初始条件如何,gA(t)都收敛于gA *(t)
• 同时,也有可能出现规模报酬递增的情况。
• 研究人员之间的相互作用 基本设施 天河一号 千万亿
• 可能在研发过程中是非常重要的。
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• 第三,对知识存量如何影响知识的增加未 作限定。θ
• θ=1 知识增量的增加与知识存量的增 加一致 。10% 10%
• θ>1 知识存量变大带来较大的知识增 量增加。 10% 20%
gA(t)
A(t) A(t)
BL L(t)
A(t)1
(3.8)
gA(t) [n( 1)gA(t)]gA(t)
(3.9)上式两边取对数并 对t求导。
• 始值L,与gAA的点初决始定值此以后及的本变模化型。的诸参数决定了gA的初
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• 在 (3.9)式中, • 由于gA总为正,所以gA点的符号主要取
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对g A(t) [n ( 1)gA(t)]gA(t)关于gA(t)
求一阶导和二阶导可得:
gA(t)
dg A dg A
n ( 2 1)gA
d2g A ( 2 1)1
dg 2 A
据此可以画出gA的相图
原点? 交点?
gA*
gA
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当gA gA *时 A与 Y / L都以速率 g A * 稳定增长,因而经济处 在 平衡增长路径上。
产出递减、稻田条件
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• 新技术的生产函数
A ( t) G (K K ( t)L ,L ( t)A ( ,t)( )3 .2 ) A ( t) B [L K ( t)[ ]L L ( t)A ] ( t),) B 0 , 0 , 0( 3 .3 )
• 对新技术生产函数的几点说明:

第一,B为转移参数,用于反映其他因素对新

新技术=F(K,L,A)
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• 二、具体说明: • 这里介绍由保罗·罗默等人所提出的模
型模型的一个简化形式。 • 基本设定 • (1)本模型涉及四个基本变量:劳动、资
本、技术、产出,生产函数为柯布—道格拉 斯生产函数。 • (2) 本模型处于连续时间之中
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• (3)两个部门:

产品生产部门;研发部门
A ( t) B [L L ( t)A ] ( t)) ( 3 .7 )
人口增长同前。
L (t)n(tL )n ,0
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• 平均生产产量函与数A成Y 比(例t) ,A 即(t每)1 工 (人L ) 平L ( 均t)产表量明增,长每率工取人决的于
A的增长率。
• 因此,我们着眼于A的动态学?。A的增长率用gA 来表示,为:
第二章 新经济增长理论
1
• 本章更为深入地讨论了经济增长的根本问题。 • 本章考虑了了两大类观点。 • 第一类观点:增长的原动力是知识积累 • 与索罗模型的观点相同:资本积累不是经济增
长的关键。区别在于:将劳动有效性解释为知识, 且正规地为其随时间的变动建立了模型。 • 第二类观点:与索罗模型的认识不同,认为资 本是增长的关键。索罗模型中对资本的考虑是不 全面的,没有考虑人力资本。如果考虑了人力资 本,仅是资本积累就可能对真实收入有很大影响。
2
百度文库
上篇 研究与开发模型
3
第一节 框架与假定
• 一、概览

劳动有效性:知识或技术

如果一国的经济增长率取决于知识或技术的
增长率,为了更加深刻地理解经济增长问题,就
需要对技术的增长做出解释。
• 为此,我们引入研究与开发部门,通过考察该 部门的投入与产出为新技术生产建立模型。
• 投入:劳动、资本、原有技术 产出新技术
• θ<1 知识存量的变大只带来较小的 知识增量的增加。10% 5%

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• 资本的增长
K (t)sY (t)( 3.4)


储蓄率外生,折旧率为零

• 人口的增长同索罗模型相同(外生)
L (t) n(tL )n , 0( 3 .5 )
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• 由于本模型有两个内生存量变量K、A, 因此,它们比索罗模型的分析更为复杂。

劳动力的分配 αL 1- αL

资本存量的分配αK 1- αK

知识存量:非竞争性 皆为A

不存在分配问题

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• t时生产的产品数量为:
Y (t) [1 ( L )K (t)[ ]A (t)1 ( L )L (t)1 ] ,0 1
( 3 .1 )
• 不同:资本、劳动 • 相同:生产函数特征:规模报酬不变、边际
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