磁场对运动电荷的作用练习题
磁场对运动电荷的作用练习题40道
xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级姓名：_______________班级：_______________考号：_______________题号一、选择题二、填空题三、多项选择总分得分一、选择题（每空？分，共？分）1、图为某带正电粒子通过放置在匀强磁场中的汽泡室时运动径迹的照片，根据图中轨迹所得的以下结论正确的是( )A．磁场方向是垂直纸面向外B．磁场方向是垂直纸面向里C．带电粒子的运动半径是越来越小D．带电粒子的运动半径是越来越大2、如图2所示，一个带正电的粒子沿x轴正向射入匀强磁场中，它所受到的洛伦兹力方向沿y轴正向，则磁场方向( ).A.一定沿z轴正向B.一定沿z轴负向C.一定与xOy平面平行且向下D.一定与xOz平面平行且向下3、如图所示,一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区,在从ab边离开磁场的电子中，下列判断正确的是（）A．从b点离开的电子速度最大B．从b点离开的电子在磁场中运动时间最长C．从b点离开的电子速度偏转角最大D．在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合评卷人得分4、假设有一固定的S极磁单极子，其磁场分布与负点电荷电场分布相似，周围磁感线呈均匀辐射状分布，如图所示。
距离它r处磁感应强度大小为B = k/r2，k为常数。
现有一带电小球在S极附近做匀速圆周运动。
则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是（）A．若小球带正电，其运动轨迹平面在S的正上方，如图甲所示B．若小球带正电，其运动轨迹平面在S的正下方，如图乙所示C．若小球带负电，其运动轨迹平面在S的正上方，如图甲所示D．若小球带负电，其运动轨迹平面在S的正上方，如图甲所示5、带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图3所示，所受的重力和洛仑兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将（）A．可能做直线运动B．可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀速圆周运动6、如图所示，在铁环上用绝缘导线缠绕两个相同的线圈a和b．a、b串联后通入方向如图所示的电流I，一束电子从纸里经铁环中心射向纸外时，电子将A．向下偏转 B．向上偏转C．向左偏转D．向右偏转7、带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．右图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是A．粒子先经过之a点，再经过b点B．粒子先经过b点，再经过a点C．粒子可能带负电，也可能带正电D．粒子带正电8、如图所示，L1和L2为平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，AB两点都在L2上．带电粒子从A点以初速v与L2成30°斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法中正确的是A. 带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点时的速度相同B. 若将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变）它仍能经过B点C. 若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成60°角斜向上，它就不一定经过B点D. 粒子一定带正电荷9、从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，若到达地球，对地球上的生命将带来危害．对于地磁场对宇宙射线有无阻挡作用的下列说法中，正确的是（）A.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱B.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，南北两极最弱C.地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同D.地磁场对宇宙射线无阻挡作用10、质子和α粒子从匀强磁场中的同一点沿着与磁感线垂直的方向以相等的速率反向射出，磁场范围足够大，它们从出发到第一次相遇所经历的路程之比是：（）A．4:1 B．2:1 C．1:1D．1:211、如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子。
第2节 磁场对运动电荷的作用力 课时作业
[A级——基础达标练]1．磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B、F、v两两垂直)如图所示。
其中正确的是()解析：选D。
此题主要考查对左手定则及立体图像的辨认，利用左手定则可判断出D是正确的。
2．如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子，初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是()A．沿路径a运动B．沿路径b运动C．沿路径c运动D．沿路径d运动解析：选B。
由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上。
则质子的轨迹必定向上弯曲，C、D错误；由于洛伦兹力方向始终与质子运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，B正确，A错误。
3．电视机显像管及其偏转线圈的示意图如图甲所示。
偏转线圈中电流方向如图乙所示，试判断正对观众而来的电子束将向哪边偏转()A．向上B．向下C．向左D．向右解析：选C。
把通电线圈等效为小磁铁，则左右两边的N极均在上方，所以在O点产生的磁场方向向下，由左手定则判断正对观众而来的电子束将向左偏转，C正确。
4．如图所示，一个带负电的物体由静止从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场，则滑到底端时()A．v变大B．v变小C．v不变D．不能确定v的变化解析：选B。
未加磁场时，根据动能定理，有mgh－W f＝12m v2－0。
加磁场后，多了洛伦兹力，方向垂直于斜面向下，洛伦兹力不做功，但正压力变大，摩擦力变大，根据动能定理，有mgh－W f′＝12m v′2－0，W f＜W f′，所以v′＜v，B正确。
5．一个单摆摆球带正电，在水平匀强磁场中振动。
振动平面与磁场垂直，如图所示，图中C点为摆球运动的最低点，摆球向右运动和向左运动通过C点时，以下说法正确的是()A．受到的洛伦兹力相同B．悬线对摆球的拉力相等C．具有相同的动能D．具有相同的速度解析：选C。
高中物理 磁场对运动电荷的作用 高考模拟题解析
磁场对运动电荷的作用(建议用时45分钟)1.如图,a是竖直平面P上的一点,P前有一条形磁铁垂直于P,且S极朝向a点,P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯曲经过a点。
在电子经过a点的瞬间,条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()A.向上B.向下C.向左D.向右【解析】选A。
a点处条形磁铁的磁场垂直于纸面向外,根据左手定则可以判断电子受力向上,A 正确。
2.粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线,俯视图如图所示,两根导线中通有相同的电流,电流方向垂直纸面向里。
水平面上一带电滑块(电性未知)以某一初速度v沿两导线连线的中垂线入射,运动过程中滑块始终未脱离水平面。
下列说法正确的是()A.滑块可能做加速直线运动B.滑块可能做匀速直线运动C.滑块可能做曲线运动D.滑块一定做减速直线运动【解析】选D。
根据安培定则,知两导线连线上的垂直平分线上:上方的磁场方向水平向右,而下方的磁场方向水平向左,根据左手定则,可知滑块受到的洛伦兹力方向垂直于水平面向上或向下,滑块所受的支持力减小或增大,滑块所受的滑动摩擦力与速度反向,滑块一定做减速直线运动,故A、B、C错误,D正确。
【补偿训练】如图所示,电子枪射出的电子束进入示波管,在示波管正下方有竖直放置的通顺时针电流的环形导线,则示波管中的电子束将()A.向上偏转B.向下偏转C.向纸外偏转D.向纸里偏转【解析】选A。
由安培定则知,环形导线在电子束所在处的磁场方向为垂直纸面向外,由左手定则判断,电子束将向上偏转,A对。
3.(2019·北京高考)如图所示,正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。
一带电粒子垂直磁场边界从a点射入,从b点射出。
下列说法正确的是()A.粒子带正电B.粒子在b点速率大于在a点速率C.若仅减小磁感应强度,则粒子可能从b点右侧射出D.若仅减小入射速率,则粒子在磁场中运动时间变短【解析】选C。
根据洛伦兹力用来提供向心力,运动轨迹向力的方向弯曲,根据左手定则:磁场穿入手心,四指指向正电荷运动方向或者负电荷运动反方向,拇指所指方向为洛伦兹力方向,由此可以判断出,粒子带负电,选项A错误;因为洛伦兹力与速度始终垂直,所以洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小,粒子在a、b两点速率相同,选项B错误;由qBv=m解得r=,若只B减小,其他条件不变,半径r变大,粒子从b点右侧射出,选项C正确;根据T==,仅改变入射速率并不影响带电粒子运动周期T,速率减小,半径减小,由图可知,半径减小,在磁场中的轨迹所对应的圆心角先增大后不变,时间先变长后不变,选项D错误。
2022-2024北京高三一模物理汇编：磁场对运动电荷的作用力
2022-2024北京高三一模物理汇编磁场对运动电荷的作用力一、单选题1．（2024北京房山高三一模）霍尔传感器中的霍尔元件为一长方体结构，长宽高分别为a 、b 、c 。
如图所示，将霍尔传感器放入竖直向下的磁场中，霍尔元件产生的霍尔电压为前表面（图中阴影部分）电势高。
下列说法正确的是（ ）A ．霍尔元件中电流I 的载流子是负电荷定向运动形成的B ．当滑动变阻器滑动触头向左滑动，霍尔电压将减小C ．同时改变磁场和电流的方向，电压表指针会偏向另一边D ．霍尔电压大小与霍尔元件的长宽高a 、b 、c 都有关系2．（2024北京延庆高三一模）在霍尔效应中，霍尔电压与通过导体的电流之比被定义为霍尔电阻，可用符号H r 表示，通常情况下，霍尔电阻与外加磁场的磁感应强度成正比。
但在超低温、强磁场的极端条件下，某些材料的霍尔电阻却随着强磁场的增加出现量子化现象：21 H h r v e ，h 是普朗克常数，e 是电子的电量， v 既可以取1、2、3…等整数，也可以取某些小于1的分数，这就是量子霍尔效应现象。
实验发现，当霍尔电阻处于量子态时，材料中的电子将沿边缘带做定向运动，几乎不受阻力作用。
2013年，清华大学薛其坤团队发现，在超低温（0.03K ）环境条件下，具备特殊结构的拓补绝缘体材料可以自发地发生磁化，此时不需要外加磁场也会发生量子霍尔效应，这种现象被称为量子反常霍尔效应。
结合以上资料，可以判断下列说法正确的是（ ）A ．同欧姆电阻类似，霍尔电阻越大，表明材料对通过它的电流的阻碍越强B ．要发生量子霍尔效应现象，外部环境条件有两个，一是要具备超低温环境，二是要具备超强的磁场C ．具备量子反常霍尔效应的磁性拓补绝缘材料已成为新一代低能耗芯片的制造材料D ．霍尔电阻的量子态表达式中的常数组合 2h e 与欧姆电阻具有相同的单位 二、解答题3．（2023北京房山高三一模）电磁轨道炮是利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，电磁轨道炮示意图如图甲所示，直流电源电动势为E ，电容器的电容为C ，两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L ，电阻不计，炮弹可视为一质量为m 、电阻为R 的导体棒ab ，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。
磁场对运动电荷的作用
第八章 磁 场第2节 磁场对运动电荷的作用1. 如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将 ( )A ．向上偏转B ．向下偏转C ．向纸外偏转D ．向纸里偏转 解析：选A.由安培定则知，环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力方向向上，A 正确．2. (多选)如图所示，质量为m ，电荷量为＋q 的带电粒子，以不同的初速度两次从O 点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M 、N 两点射出磁场，测得OM ∶ON ＝3∶4，粒子重力不计，则下列说法中不正确的是( )A ．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4B ．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4C ．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4D ．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3解析：选AD.设OM ＝2r 1，ON ＝2r 2，故r 1r 2＝OM ON ＝34，路程长度之比s M s N ＝πr 1πr 2＝34，B 正确；由r ＝m v qB 知v 1v 2＝r 1r 2＝34，故F M F N ＝q v 1B q v 2B ＝34，C 正确、D 错误；由于 T ＝2πm Bq ，则t M t N＝12T M12T N＝1，A 错误．3.(2015·广东东莞调研)(多选)如图所示，若粒子(不计重力)能在图中所示的磁场区域内做匀速圆周运动，则可以判断 ( ) A ．粒子在运动过程中机械能不变B ．如粒子带正电，则粒子做顺时针运动C ．在其他量不变的情况下，粒子速度越大，运动周期越大D ．在其他量不变的情况下，粒子速度越大，圆周运动半径越大解析：选AD.根据左手定则可知，若粒子带正电，必沿逆时针方向转动，B 错误．由于粒子的重力不计，故重力势能为零，又做匀速圆周运动，故动能不变，因此机械能不变，A 正确．由r ＝m v qB 和T ＝2πm qB 可知，其他条件不变时，v 增大，r 增大，而T 不变，C 错误、D 正确．4．(2013·高考新课标Ⅰ卷)如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q (q >0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R 2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )A.qBR 2mB.qBR mC.3qBR 2mD.2qBR m 解析：选B.作出粒子运动轨迹如图中实线所示．因P 到ab 距离为R 2，可知α＝30°.因粒子速度方向改变60°，可知转过的圆心角2θ＝60°.由图中几何关系有⎝ ⎛⎭⎪⎫r ＋R 2tan θ＝R cos α，解得r ＝R .再由Bq v＝m v 2r 可得v ＝qBR m ，故B 正确．5. (2015·山东省实验中学模拟)(多选)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是( )A．该束带电粒子带负电B．速度选择器的P1极板带正电C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于E B1D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，粒子的比荷越小解析：选BC.由左手定则可知，该束带电粒子带正电，速度选择器的P1极板带正电，选项A错误，B正确；由qE＝q v B1可得，能通过狭缝S0的带电粒子的速率v＝EB1，选项C正确；由r＝m vqB可知，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，r越小，粒子的比荷越大，选项D错误．6. 质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是()A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间解析：选A.由左手定则可知，N粒子带正电，M粒子带负电，A正确．又r N＜r M，由r＝m vqB可得v N＜v M，B错误．洛伦兹力与速度时刻垂直，不做功，C错误．粒子在磁场中的运动时间t＝θ2πT＝T2，又T＝2πmqB，所以t M＝t N，D错误．7. (2015·安徽师大摸底)如右图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)．则下列说法正确的是()A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短解析：选A.由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，选项A正确；若v一定，θ等于90°时，粒子在离开磁场的位置距O 点最远，选项B 错误；若θ一定，粒子在磁场中运动的周期与v 无关，粒子在磁场中运动的角速度与v 无关，粒子在磁场中运动的时间与v 无关，选项C 、D 错误．8．(多选)如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是( )A ．在E k －t 图中应有t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1B ．高频电源的变化周期应该等于t n －t n －1C ．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D ．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D 形盒的半径解析：选AD.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在E k －t 图中应有t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1，选项A 正确；带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次，高频电源的变化周期应该等于2(t n －t n －1)，选项B 错；由r ＝m v /qB ＝2mE k /qB 可知，粒子获得的最大动能决定于D 形盒的半径，当轨道半径与D 形盒半径相等时就不能继续加速，故选项C 错、D 对．9. (多选)如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B ，其边界为一边长为L 的正三角形(边界上有磁场)，A 、B 、C 为三角形的3个顶点．今有一质量为m 、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以速度v ＝3qBL 4m 从AB 边上的某点P 既垂直于AB 边又垂直于磁场的方向射入磁场，若该粒子能从BC 边上某点Q 射出，则( )A ．PB ≤2＋34L B ．PB ≤1＋34LC ．QB ≤34LD ．QB ≤12L解析：选AD.由q v B ＝m v 2R ，得R ＝34L .PB 最大时轨迹与AC边相切，由几何知识得AP ＝Rcos 30°－R ，BP ＝L －AP ＝2＋34L ，A 正确，B 错误．QB 最大时粒子平行于AB 边从Q ′点射出，此时Q ′B ＝Rsin 60°＝12L ，C 错误、D 正确．10.(2015·珠海期末)如右图所示，在平面直角坐标系xOy 的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m ＝5.0×10－8 kg 、电量为q ＝1.0×10－6 C 的带电粒子．从静止开始经U 0＝10 V 的电压加速后，从P 点沿图示方向进入磁场，已知OP ＝30 cm ，(粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：(1)带电粒子到达P 点时速度v 的大小；(2)若磁感应强度B ＝2.0 T ，粒子从x 轴上的Q 点离开磁场，求OQ 的距离；(3)若粒子不能进入x 轴上方，求磁感应强度B ′满足的条件．解析：(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理qU ＝12m v 2代入数据得：v ＝20 m/s(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：q v B ＝m v 2R 得R ＝m v qB代入数据得：R ＝0.50 m而OP cos 53°＝0.50 m故圆心一定在x 轴上，轨迹如图甲所示．由几何关系可知：OQ ＝R ＋R sin 53°故OQ ＝0.90 m(3)带电粒子不从x 轴射出(如图乙)，由几何关系得：OP ＞R ′＋R ′cos 53°①R ′＝m v qB ′ ② 由①②并代入数据得：B ′＞163 T ＝5.33 T(取“≥”照样给分)答案：(1)20 m/s (2)0.90 m (3)B ′＞5.33 T11．(2014·高考江苏卷)某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示．装置的长为L ，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B 、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d .装置右端有一收集板，M 、N 、P 为板上的三点，M 位于轴线OO ′上，N 、P 分别位于下方磁场的上、下边界上．在纸面内，质量为m 、电荷量为－q 的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P 点．改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置．不计粒子的重力．(1)求磁场区域的宽度h ；(2)欲使粒子到达收集板的位置从P 点移到N 点，求粒子入射速度的最小变化量Δv ；(3)欲使粒子到达M 点，求粒子入射速度大小的可能值．解析：(1)设粒子在磁场中的轨道半径为r ，粒子的运动轨迹如图所示．根据题意L ＝3r sin 30°＋3d cos 30° 且h ＝r (1－cos 30°)解得h ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23L －3d ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－32 (2)设改变入射速度后粒子在磁场中的轨道半径为r ′，m v 2r ＝q v B ，m v ′2r ′＝q v ′B 由题意知3r sin 30°＝4r ′sin 30° 解得Δv ＝v －v ′＝qB m ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 6－34d (3)设粒子经过磁场(n ＋1)次，由题意知L ＝(2n ＋2)d cos 30°＋(2n ＋2)r n sin 30°且m v 2n r n＝q v n B ， 解得v n ＝qB m ⎝ ⎛⎭⎪⎫L n ＋1－3d (1≤n ＜3L 3d －1，n 取整数) 答案：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫23L －3d ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－32 (2)qB m ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 6－34d (3)qB m ⎝ ⎛⎭⎪⎫L n ＋1－3d (1≤n ＜3L 3d －1，n 取整数)12．如图(a)所示的xOy 平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy 平面(纸面)垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的周期为T ，变化图线如图(b)所示．当B 为＋B 0时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原点O 有一带正电的粒子P ，其电荷量与质量之比恰好等于2πTB 0.不计重力．设P 在某时刻t 0以某一初速度沿y 轴正向从O 点开始运动，将它经过时间T 到达的点记为A .(1)若t 0＝0，则直线OA 与x 轴的夹角是多少？(2)若t 0＝T 4，则直线OA 与x 轴的夹角是多少？解析：(1)设粒子P 的质量、电荷量与初速度分别为m 、q 与v ，粒子P 在洛伦兹力作用下，在xOy 平面内做圆周运动，分别用R 与T ′表示圆周的半径和运动周期，则有q v B 0＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫2πT ′2R ① v ＝2πR T ′ ②由①②式与已知条件得T ′＝T粒子P 在t ＝0到t ＝T 2时间内，沿顺时针方向运动半个圆周，到达x 轴上B 点，此时磁场方向反转；继而，在t ＝T 2到t ＝T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达x 轴上A点，如图所示．OA 与x 轴的夹角θ＝0(2)粒子P 在t 0＝T 4时刻开始运动，在t ＝T 4到t ＝T 2时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达C 点，此时磁场方向反转；继而，在t ＝T 2到t ＝T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B点，此时磁场方向再次反转；在t ＝T 到t ＝5T 4时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达A 点，如图所示．由几何关系可知，A 点在y 轴上，即OA 与x 轴的夹角θ＝π2π答案：(1)0(2)2。
磁场对运动电荷的作用
F
× × ×
× ×
×
× ×
× ×
+
× ×v × ×
× × v
× × ×
×
-
× ×
×
B
×
× ×
× ×B ×
二：洛伦兹力的应用
洛伦兹力的方向： 电性；相对速度。 例题：用绝缘细线悬挂一个质量为m，带电荷量为+q的小球， 让它处于图示的磁感应强度为B的匀强磁场中。由于磁场的运 动，小球静止在图中位臵，这时悬绳与竖直方向的夹角为， 并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是（ ） A、v=mg/Bq，水平向左 B、v=mgtan/Bq，竖直向下 C、v=mgtan/Bq，竖直向上 +q D、v=mg/Bq，水平向右
磁场对运动电荷的作用
一：洛伦兹力
1、定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛轮兹力。 2、大小： ⑴当vB时，F洛=qvB
B
-q
v
一：洛伦兹力
1、定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛轮兹力。 2、大小： ⑴当vB时，F洛=qvB ⑵当v B时，F洛=0
B -q v
一：洛伦兹力
1、定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛轮兹力。 2、大小： ⑴当vB时，F洛=qvB ⑵当v B时，F洛=0 ⑶当v与B夹角时，F洛=qvBsin
例题：一垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场（如图）。一 不计重力的粒子，从坐标原点 y o处以速度v进入磁场，且速度 方向与x轴正方向夹角1200，粒 B v 子穿越y轴正半轴后在磁场中到 x x轴的最大距离a，则该粒子 0 的比荷q/m多少？电荷的正负？
过已知点，大致画出粒子运动的圆周轨迹. 画轨迹： 找圆心： ①两半径的交点；②半径与弦中垂线的交点. ①公式：R=mv/qB ②结合几何知识计算. 定半径： 求时间： ①公式：t=T/3600，或t=T/2. ②t=s/v. 偏转角等于圆心角，等于对应弦切角的2倍，即==2. 两对应的弦切角相等. 粒子从同一边界进出磁场具有对称性.
高中物理【磁场对运动电荷的作用】典型题(带解析)
高中物理【磁场对运动电荷的作用】典型题1．如图所示，a 、b 、c 、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右解析：选B ．根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，可得O 点处的磁场方向水平向左，再根据左手定则判断可知，带电粒子受到的洛伦兹力方向向下，B 正确．2.如图，半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，半径OC 与OB 夹角为60°.甲电子以速率v 从A 点沿直径AB 方向射入磁场，从C 点射出．乙电子以速率v 3从B 点沿BA 方向射入磁场，从D 点(图中未画出)射出，则( )A ．C 、D 两点间的距离为2RB ．C 、D 两点间的距离为3RC ．甲在磁场中运动的时间是乙的2倍D ．甲在磁场中运动的时间是乙的3倍解析：选B ．洛伦兹力提供向心力，q v B ＝m v 2r 得r ＝m v qB，由几何关系求得r 1＝R tan 60°＝3R ，由于质子乙的速度是v 3，其轨道半径r 2＝r 13＝33R ，它们在磁场中的偏转角分别为60°和120°，根据几何知识可得BC ＝R ，BD ＝2r 2tan 60°＝R ，所以CD ＝2R sin 60°＝3R ，故A 错误，B 正确；粒子在磁场中运动的时间为t ＝θ2πT ＝θ2π·2πm qB，所以两粒子的运动时间之比等于偏转角之比，即为1∶2，即甲在磁场中运动的时间是乙的12倍，故C 、D 错误．3. (多选)如图所示，一轨道由两等长的光滑斜面AB 和BC 组成，两斜面在B 处用一光滑小圆弧相连接，P 是BC 的中点，竖直线BD 右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，B 处可认为处在磁场中，一带电小球从A 点由静止释放后能沿轨道来回运动，C 点为小球在BD 右侧运动的最高点，则下列说法正确的是( )A ．C 点与A 点在同一水平线上B ．小球向右或向左滑过B 点时，对轨道压力相等C ．小球向上或向下滑过P 点时，其所受洛伦兹力相同D ．小球从A 到B 的时间是从C 到P 时间的2倍解析：选AD ．小球在运动过程中受重力、洛伦兹力和轨道支持力作用，因洛伦兹力永不做功，支持力始终与小球运动方向垂直，也不做功，即只有重力做功，满足机械能守恒，因此C 点与A 点等高，在同一水平线上，选项A 正确；小球向右或向左滑过B 点时速度等大反向，即洛伦兹力等大反向，小球对轨道的压力不等，选项B 错误；同理小球向上或向下滑过P 点时，洛伦兹力也等大反向，选项C 错误；因洛伦兹力始终垂直BC ，小球在AB 段和BC 段(设斜面倾角均为θ)的加速度均由重力沿斜面的分力产生，大小为g sin θ，由x ＝12at 2得小球从A 到B 的时间是从C 到P 的时间的2倍，选项D 正确． 4．如图甲所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M 点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角；该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角．已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B 1、B 2，则B 1与B 2的比值为( )A ．2cos θB ．sin θC ．cos θD ．tan θ解析：选C ．设有界磁场Ⅰ宽度为d ，则粒子在磁场Ⅰ和磁场Ⅱ中的运动轨迹分别如图1、图2所示，由洛伦兹力提供向心力知Bq v ＝m v 2r ，得B ＝m v rq，由几何关系知d ＝r 1sin θ，d ＝r 2tan θ，联立得B 1B 2＝cos θ，选项C 正确．5．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场．一带电粒子垂直磁场边界从a 点射入，从b 点射出．下列说法正确的是( )A ．粒子带正电B ．粒子在b 点速率大于在a 点速率C ．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b 点右侧射出D ．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短解析：选C ．由左手定则知，粒子带负电，A 错．由于洛伦兹力不做功，粒子速率不变，B 错．由R ＝m v qB， 若仅减小磁感应强度B ，R 变大，则粒子可能从b 点右侧射出，C 对．由R ＝m v qB ，若仅减小入射速率v, 则R 变小，粒子在磁场中的偏转角θ变大．由t ＝θ2πT ，T ＝2πm qB 知，运动时间变长，D 错．6．如图所示，两个同心圆，半径分别为r 和2r ，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .圆心O 处有一放射源，放出粒子的质量为m 、带电量为q ，假设粒子速度方向都和纸面平行．(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA 与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场后第一次通过A 点，则初速度的大小是多少？(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？解析：(1)如图甲所示，设粒子在磁场中的轨道半径为R 1，则由几何关系得R 1＝3r 3又q v 1B ＝m v 21R 1得v 1＝3Bqr 3m .(2)如图乙所示，设粒子轨迹与磁场外边界相切时，粒子在磁场中的轨道半径为R 2，则由几何关系有(2r －R 2)2＝R 22＋r 2可得R 2＝3r 4，又q v 2B ＝m v 22R 2，可得v 2＝3Bqr 4m故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过3Bqr 4m. 答案：(1)3Bqr 3m (2)3Bqr 4m 7. (多选)如图所示为一个质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．现给圆环向右初速度v 0，在以后的运动过程中，圆环运动的v -t 图象可能是下图中的( )解析：选BC ．当q v B ＝mg 时，圆环做匀速直线运动，此时图象为B ，故B 正确；当q v B ＞mg 时，F N ＝q v B －mg ，此时：μF N ＝ma ，所以圆环做加速度逐渐减小的减速运动，直到q v B ＝mg 时，圆环开始做匀速运动，故C 正确；当q v B ＜mg 时，F N ＝mg －q v B ，此时：μF N ＝ma ，所以圆环做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，所以其v -t 图象的斜率应该逐渐增大，故A 、D 错误．8.如图所示，水平放置的平行板长度为L 、两板间距也为L ，两板之间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在两板正中央P 点有一个不计重力的电子(质量为m 、电荷量为－e )，现在给电子一水平向右的瞬时初速度v 0，欲使电子不与平行板相碰撞，则( )A ．v 0>eBL 2m 或v 0<eBL 4mB ．eBL 4m <v 0< eBL 2mC ．v 0>eBL 2mD ．v 0<eBL 4m 解析：选A ．此题疑难点在于确定“不与平行板相碰撞”的临界条件．电子在磁场中做匀速圆周运动，半径为R ＝m v 0eB ，如图所示．当R 1＝L 4时，电子恰好与下板相切；当R 2＝L 2时，电子恰好从下板边缘飞出两平行板(即飞出磁场)．由R 1＝m v 1eB ，解得v 1＝eBL 4m，由R 2＝m v 2eB ，解得v 2＝eBL 2m ，所以欲使电子不与平行板相碰撞，电子初速度v 0应满足v 0>eBL 2m 或v 0<eBL 4m，故选项A 正确．9．如图所示，在x >0，y >0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B ，现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，从x 轴上的某点P (不在原点)沿着与x轴成30°角的方向射入磁场．不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是( )A ．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点B ．粒子在磁场中运动所经历的时间一定为5 πm 3qBC ．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm qBD ．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm 6qB解析：选C ．利用“放缩圆法”：根据同一直线边界上粒子运动的对称性可知，粒子不可能通过坐标原点，A 项错误；粒子运动的情况有两种，一种是从y 轴边界射出，最短时间要大于2πm 3qB ，故D 项错误；对应轨迹①时，t 1＝T 2＝πm qB，C 项正确，另一种是从x 轴边界飞出，如轨迹③，时间t 3＝56T ＝5πm 3qB，此时粒子在磁场中运动时间最长，故B 项错误．10.如图所示，OM 的左侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，OM 左侧到OM 距离为L 的P 处有一个粒子源，可沿纸面向各个方向射出质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)，速率均为v ＝qBL m，则粒子在磁场中运动的最短时间为( )A ．πm 2qBB ．πm 3qBC ．πm 4qBD ．πm 6qB 解析：选B ．粒子进入磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有：q v B ＝m v 2r ，将题设的v 值代入得：r ＝L ，粒子在磁场中运动的时间最短，则粒子运动轨迹对应的弦最短，最短弦为L ，等于圆周运动的半径，根据几何关系，粒子转过的圆心角为60°，运动时间为T 6，故t min ＝T 6＝16×2πm qB ＝πm 3qB，故B 正确，A 、C 、D 错误． 11．(2019·高考全国卷Ⅲ)如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B 和B 、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子垂直于x 轴射入第二象限，随后垂直于y 轴进入第一象限，最后经过x 轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为( )A ．5πm 6qB B ．7πm 6qBC ．11πm 6qBD ．13πm 6qB 解析：选B ．带电粒子在不同磁场中做圆周运动，其速度大小不变，由r ＝m v qB知，第一象限内的圆半径是第二象限内圆半径的2倍，如图所示．粒子在第二象限内运动的时间：t 1＝T 14＝2πm 4qB ＝πm 2qB ；粒子在第一象限内运动的时间：t 2＝T 26＝2πm ×26qB ＝2πm 3qB，则粒子在磁场中运动的时间t ＝t 1＋t 2＝7πm 6qB，选项B 正确．12．如图，在直角三角形OPN 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外．一带正电的粒子从静止开始经电压U 加速后，沿平行于x 轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP 边上某点以垂直于x 轴的方向射出．已知O 点为坐标原点，N 点在y 轴上，OP 与x 轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d ，不计重力．求：(1)带电粒子的比荷；(2)带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间．解析： (1)设带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，加速后的速度大小为v .由动能定理有qU ＝12m v 2① 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q v B ＝m v 2r② 由几何关系知d ＝2r ③联立①②③式得q m ＝4U B 2d2.④ (2)由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x 轴所经过的路程为s ＝πr 2＋r tan 30°⑤ 带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为t ＝s v⑥ 联立②④⑤⑥式得t ＝Bd 24U ⎝⎛⎭⎫π2＋33.⑦ 答案：(1)4U B 2d 2 (2)Bd 24U ⎝⎛⎭⎫π2＋33。
高中物理(新人教版)选择性必修二课后习题：磁场对运动电荷的作用力(课后习题)【含答案及解析】
第一章安培力与洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力课后篇素养形成必备知识基础练1.电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,下列说法正确的是()A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同B.如果把+q改为-q,且速度大小不变、方向相反,则洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变,而且与粒子速度的方向有关,又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直,速度方向不同时洛伦兹力的方向也不同,所以A选项错误。
因为改为-q且速度反向时所形成的电流方向与原+q运动形成的电流方向相同,由左手定则可知洛伦兹力方向不变,再由F=qvB知大小不变,所以B选项正确。
电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角,所以C选项错误。
因为洛伦兹力总与速度方向垂直,因此洛伦兹力不做功,粒子动能不变,但洛伦兹力可改变粒子的运动方向,使粒子速度的方向不断改变,所以D选项错误。
2.一束混合粒子流从一发射源射出后,进入如图所示的磁场,分离为1、2、3三束粒子流,不考虑重力及粒子间的相互作用,则下列选项不正确的是()A.1带正电B.1带负电C.2不带电D.3带负电,带正电的粒子向左偏,即粒子1;不偏转说明不带电,即粒子2;带负电的粒子向右偏,即粒子3,故选B。
3.如图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是()A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电流时,电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动v∥B,F洛=0,电子做匀速直线运动。
4.如图所示,在竖直绝缘的水平台上,一个带正电的小球以水平速度v0抛出,落在地面上的A点,若加一垂直纸面向里的匀强磁场,小球仍能落到地面上,则小球的落点()A.仍在A点B.在A点左侧C.在A点右侧D.无法确定,小球此时受到了斜向上的洛伦兹力的作用,小球在竖直<g,故小球在空中做曲线运动的时间将增加,同时水平方向上加速,故落方向的加速度a y=mg-qvBcosθm点应在A点的右侧,选项C正确。
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`磁场对运动电荷的作用练习题磁场对运动电荷的作用练习题1．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变答案B2．如图1所示，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．3．如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，若∠AOB＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )答案D4．如图4所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列说法中错误的是( ) A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3答案AD5如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速度变为v3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )Δt B．2ΔtΔtD．3Δt答案B6利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )A．粒子带正电B．射出粒子的最大速度为qB(3d＋L)2mC．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大答案BC7 质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图17中虚线所示．下列表述正确的是( )A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间答案A8如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有( )A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0－qBd 2mD．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0＋qBd 2m答案BC9 ．如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间t a、t b、t、t d，其大小关系是( )cA．t a<t b<t c<t d B．t a＝t＝t c＝t dbC．t a＝t b>t d>t c D．t a＝t b>t c>t d 答案D10 ．如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )A．经过最高点时，三个小球的速度相等B．经过最高点时，甲球的速度最小C．甲球的释放位置比乙球的高D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变答案CD11. 带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图2所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将( )A．可能做直线运动B．可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀速圆周运动答案C12 ．如图所示，一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处在磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力)．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图中的( )图3答案ACD13 ．带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图4所示．运动中经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为( )A．v0B．1 C．2v0答案C14．如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的( )A．带电粒子的比荷B．带电粒子在磁场中运动的周期C．带电粒子的初速度D．带电粒子在磁场中运动的半径答案AB15 .如图所示是某粒子速度选择器的示意图，在一半径为R＝10 cm的圆柱形桶内有B＝10－4 T 的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔．粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．现有一粒子源发射比荷为qm＝2×1011 C/kg的正粒子，粒子束中速度分布连续．当角θ＝45°时，出射粒子速度v的大小是( )×106 m/s B．22×106 m/sC．22×108 m/s D．42×106 m/s答案B16 . 如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角．磁场的磁感应强度大小为( )答案B17 . 两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。
若不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )A. a粒子带正电，b粒子带负电B. a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C. b粒子的动能较大D. b粒子在磁场中运动时间较长【答案】C18平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m ，电荷量为q (q >0)．粒子沿纸面以大小为v 的速度从OM 的某点向左上方射入磁场，速度与OM 成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O 的距离为( )A.2mv qB B.qB C.2mv qB D.4mv qB 【答案】 D19 . 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。
一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )A ．轨道半径减小，角速度增大B ．轨道半径减小，角速度减小C ．轨道半径增大，角速度增大D ．轨道半径增大，角速度减小 【答案】 D20. 如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与abR.已知粒子射出磁场与射入磁场时运的距离为2动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )．【答案】B21．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。
若带电粒子只受磁场力的作用。
则下列说法错误的是( )A．三个粒子都带正电荷 B．c粒子速率最小C．a粒子在磁场中运动时间最长 D．它们做圆周运动的周期T a＝T b＝T c【答案】B22、如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子(重力不计)从AB边的中心O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足( )A．B>3mv 3aqB．B<3mv 3aqC．B>3mv aqD．B<3mv aq【答案】B23 一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为( )【答案】A24如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。
P为屏上的一个小孔。
PC与MN垂直。
一群质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)，以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。
粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内。
则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为( )【答案】 D25 如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。
某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC 射出磁场。
已知∠AOC ＝60°，从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于T 6(T 为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最长时间为( )【答案】26 ． 【2017·新课标Ⅱ卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点。
大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。