孝感市文昌中学2019-2020学年九年级上期中考试数学试题

孝感市文昌中学2019-2020学年九年级上期中考试数学

试题

数 学 试 卷（第I 卷）

一、精心选一选，相信自己的判断!（本题12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求 ，将正确选项写在第Ⅱ卷答题卡上，不选、选错或选的代号超过一个的，一律得0分）

1．下列二次根式中，最简二次根式是

A.

B 2

5a

D.a 25 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A B C D

3．已知a 为任意实数，下列式子一定有意义的是 A ．

a

1 B.1+a a C ．

112

+a D ．1+a 4.已知1=x 是一元二次方程01)1(2=++-x x m 的一个根，则m 的值是 A ． -1 B ．1 C ． 0 D ． 无法确定 5.在算式（

）□（

）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是

A ．加号

B ．减号

C ．乘号

D ．除号

6.如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是 A ．（1） B ．（2） C ．（3） D ．（4）

7.如图，△ABC 的外心坐标是 A ．（－1，－2） B ．（－2，－1） C ．（－2，－2） D ．（－1，－1）

8.用配方法解关于x 的方程x 2＋2mx -n ＝0，则变形正确的是

第6题图 第7题图

A ．n m m x -=+22)(

B ．22)(m n m x +=+

C ．22)m n m x +=-（

D ．n m m x -=-22)(

9.下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等. 其中是正确命题的是 A.①② B.仅① C. ②③ D.①②③；

10.利用墙的一边，再用13m 的铁丝网，围成一个面积为202

m 的长方形场地，求这个长方形场地的两邻边长.设墙的对边长为xm ，可列方程为

A ．(13)20x x -=

B ． 1

(13)202

x x -

= C ．13202x x -∙= D ．132202

x

x -∙=

11.如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD ＝

15，则∠BAD 的度数为 A.60° B.65° C.70° D.75°

12..如图，在△ABC 中，∠ACB

＝90º，∠B ＝30º，AC ＝1，AC 在直线l 上．将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转到位置①，可得到点P 1，此时AP 1＝2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针方向旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P 2顺时针方向旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3＝3＋3；…，按此规律继续旋转，直到点P 为止，则AP 的长是

A ．＋671 3

B ．＋671 3

C ．＋671 3

D ．＋671 3

文昌中学-学年度九年级（上）期中考试

数 学 试 卷（第II 卷）

C

A

B

①

② ③

P 1

P 2 P 3

… l

第12题图 第11题图

第10题图

※※※ ※※※ ※※※

一、选择题(每小题3分，共36分)

二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.如果a a -=2，则a 的取值范围是________. 14.方程1)2)(1(+=-+x x x 的解是________.

15.如图，已知正方形ABCO,以O 为圆心OC 为半径画圆弧交AO 延长线于D ，P 是弧CD

上一动点，过点P 作PM ⊥AB 于M, PM 交CO 于E,过点P 作PF ⊥AD 于F, 则

2

2

2ME PF PE

+的值是_______.

16.若A ()1 ,2+-+a b a 、B ()2 ,4+-b b 两点关于原点中心对称，.将线段AB 绕原点O 按逆时针方向旋转90°后到A′B′位置，则点A′、B′的坐标分别是A′ ________，B′________. 17.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的内径，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小圆孔的内径AB 的长度为 mm.

18.实数

y x ,

满足：3232

=

+x x ,3232=+y y ，则

=+x

y

y x _________. 三、解答题(共66分)

19.计算下列各题(每小题5分，共10分) （1 （2）()()

2014

2013

01

3232)10()3

3(-+--+--π

第17题图

第15题图

20.(本题满分8分)如图，每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt △ABC 的顶点在格 点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（﹣4，0），点B 的坐标为（﹣1，0）．已知Rt △ABC 和Rt △A 1B 1C 1关于y 轴对称，Rt △A 1B 1C 1和 Rt △A 2B 2C 2关于直线y=-2轴对称.

（1）试画出Rt △A 1B 1C 1和Rt △A 2B 2C 2，并写出A 1，B 1，C 1，A 2，B 2，C 2的坐标； （2）请判断Rt △A 1B 1C 1和Rt △A 2B 2C 2是否关于某点M 中心对称？若是，请写出M 点的坐标；若不是，请说明理由.

21.(本题满分8分)如图，四边形ABCD 是正方形，点E 是边CD 上一点，点F 是CB 延长线上一点，且 DE=BF=4，解答下列问题：

(1)求证：△ABF ≌△ADE ；(2)指出△AFB 是由△AED 怎样旋转得到的?并求出旋转过程中线段DE 所扫过的区域的面积（列式计算即可）.

22.(本题满分8分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．年某市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．求每年市政府投资的增长率．

第20题图

第21题图