人教新课标五年级上册数学《封闭图形中的植树问题》教案
封闭图形中的“植树问题”教学设计及教学反思
封闭图形中的“植树问题”教学设计及教学反思教学内容：课本第108页例3相关内容。
教学目标：1．运用转化的方法，使学生理解在一条首尾封闭的曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”的数学模型。
2．进一步培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，以及抽取数学模型的能力。
教学重点：理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。
教学难点：培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
教学准备：有关的课件。
教学过程：一、复习旧知，引入新课。
1、课件出示复习题。
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8 m长的小路一旁植树，每隔2 m栽一棵树，可以栽多少棵树？(生根据已学知识独立解答)2、学生汇报。
两端都栽：8÷2＋1＝5(棵) 棵数＝间隔数＋13、引入新课：生活中，除了在直线上植树的情况外，还有这样的植树情况。
（课件出示例3插图）（1）这个植树问题和以往的问题有什么不同？（2）揭示课题：今天我们就继续来研究封闭图形中的植树问题。
（3）板书：封闭图形中的植树问题。
二、交流辨析，探究新知。
（一）、从简单的数据入手，动手操作。
(课件出示教材108页例3)张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？1、师提出问题：如果我们用画图的方法，在周长是120 m 的圆的边上画这么多棵树大家感觉怎样？ (由已学知识为基础，学生能发现可用较小的数去验证)2、师提出要求：我们可不可以像研究两端都栽和两端不栽的情况那样，从较小的数来研究呢？（二）、探究模型。
1、先选择在周长是40m的圆形池塘周围栽树，每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？动手操作：在圆形纸片上，用画图的方法画一画要栽的树。
边画边数，画了几棵，就是把圆分成了几等份。
2、如果把圆拉直成线段，你能发现什么？小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
五年级上册数学教案 植树-封闭曲线植树,两端植树 人教版
五年级上册数学教案：植树问题——封闭曲线植树与两端植树（人教版）教学目标1. 理解封闭曲线植树的数学原理：学生能够理解在封闭曲线（如圆形、环形）上植树的数量与间隔的关系。
2. 掌握两端植树问题的计算方法：学生能够运用所学知识解决实际问题，如道路、河流两侧的植树问题。
3. 培养逻辑思维和问题解决能力：通过解决植树问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
4. 增强环保意识：通过植树这一环保活动，增强学生的环保意识和责任感。
教学重点与难点- 重点：理解封闭曲线植树的数量与间隔的关系，掌握两端植树问题的计算方法。
- 难点：将植树问题与实际情境相结合，运用所学知识解决实际问题。
教学方法- 探究学习法：通过小组合作，引导学生自主探究封闭曲线植树与两端植树的问题。
- 情境教学法：创设实际情境，让学生在实际问题中运用所学知识。
- 讲解法：对植树问题的原理和计算方法进行讲解，帮助学生理解。
教学过程第一阶段：导入与探究1. 情境创设：以植树节为契机，创设植树活动的情境，引导学生思考植树问题。
2. 提出问题：在封闭曲线（如圆形、环形）上植树，如何计算所需树苗数量？在道路、河流两侧植树，又该如何计算？3. 小组合作：学生分组讨论，探究封闭曲线植树与两端植树的问题。
第二阶段：讲解与演示1. 讲解原理：讲解封闭曲线植树的数量与间隔的关系，以及两端植树问题的计算方法。
2. 演示计算：通过具体示例，演示如何计算封闭曲线植树与两端植树的数量。
第三阶段：练习与巩固1. 课堂练习：布置一些封闭曲线植树与两端植树的问题，让学生独立完成。
2. 小组讨论：学生分组讨论，共同解决练习中的问题。
3. 反馈与纠正：对学生的练习进行反馈，纠正错误，巩固所学知识。
第四阶段：拓展与应用1. 实际问题解决：让学生运用所学知识，解决一些实际问题，如计算校园内植树的数量。
2. 环保意识培养：通过植树这一环保活动，培养学生的环保意识和责任感。
教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，如提问、讨论等。
人教版五年级数学上册《封闭曲线上的植树问题》教学设计及反思
人教版五年级数学上册《封闭曲线上的植树问题》教学设计及反思一. 教材分析人教版五年级数学上册《封闭曲线上的植树问题》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握在封闭曲线上植树的问题的解决方法。
通过本节课的学习，学生将能够理解并掌握封闭曲线上的植树问题的规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于封闭曲线上的植树问题可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要充分考虑学生的认知水平，通过实例讲解、动手操作等方式，帮助学生理解和掌握知识点。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握封闭曲线上的植树问题的解决方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生解决问题的自信心。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握封闭曲线上的植树问题的规律。
2.难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对知识点的理解。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔、树木模型等。
2.学具准备：练习本、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示封闭曲线上的植树的实际场景，如公园、校园等，引导学生关注封闭曲线上的植树问题。
提问：“你们知道在封闭曲线上植树有什么规律吗？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现封闭曲线上的植树问题，引导学生观察并发现规律。
例如，展示一个圆形公园，公园周围需要植树，提问：“如果要在公园周围植树，每隔多少米植一棵合适？”让学生分组讨论并回答。
2023年人教版数学五年级上册植树问题教案(推荐3篇)
人教版数学五年级上册植树问题教案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案第【1】篇〗教学内容：人教版五年级上册第七单元第一课植树问题教学目标：知识与技能：（1）理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。
（2）通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。
（3）从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。
过程与方法：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
情感态度与价值观：学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
教学重难点：教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。
教学准备：教具准备：课件学具准备：练习本教学过程：一、课前谈话。
同学们，学校旁边有一条长100米的小路，老师要在栽几棵树苗，想请你们当回小小***帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。
二、探究规律。
（一）1．出示题目这条小路长100米，每5米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：100÷5=20（棵）①理解题意a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后实物演示。
指一指哪里是小棒的两端？说明：两端要栽就是小路的两头要种。
②学生动手操作。
拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。
③同桌互相讨论后，全班汇报交流a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？上黑板上来摆给大家看一看。
b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？c、间隔与种树的棵数有什么关系？④师说明：开始大家算出的100÷5=20，这个20并不是表示可以栽20棵树，而是指共有20个间隔。
2．改变题目条件变为：在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。
（可用线段图表示）1.学生试解答2.用小棒检验3.说一说你的想法间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？学生试说后，教师小结。
五年级上册数学教案-第七单元 封闭曲线中的植树问题∣人教新课标
五年级上册数学教案-第七单元封闭曲线中的植树问题∣人教新课标教学目标：1. 理解并掌握封闭曲线（圆形）上均匀植树问题的基本原理。
2. 学会运用除法运算解决实际问题，提高逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学问题的热情。
教学重点：- 封闭曲线（圆形）上均匀植树问题的解决方法。
- 除法运算在解决实际问题中的应用。
教学难点：- 对封闭曲线（圆形）上均匀植树问题的理解和解决方法的掌握。
- 运用除法运算解决实际问题的能力培养。
教学方法：- 讲授法：讲解封闭曲线（圆形）上均匀植树问题的基本原理和解决方法。
- 演示法：通过实例演示如何运用除法运算解决实际问题。
- 练习法：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
教学过程：第一课时：封闭曲线（圆形）上均匀植树问题的基本原理1. 导入新课：通过一个简单的实例引入封闭曲线（圆形）上均匀植树问题，激发学生的兴趣。
2. 讲解基本原理：讲解在封闭曲线（圆形）上均匀植树的基本原理，即曲线的总长度除以树的间距等于植树的数量。
3. 实例演示：通过一个实例演示如何运用除法运算解决封闭曲线（圆形）上均匀植树问题。
4. 练习巩固：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
第二课时：除法运算在解决实际问题中的应用1. 复习导入：复习上节课所学的封闭曲线（圆形）上均匀植树问题的基本原理。
2. 讲解除法运算的应用：讲解如何运用除法运算解决实际问题，特别是在封闭曲线（圆形）上均匀植树问题中的应用。
3. 实例演示：通过一个实例演示如何运用除法运算解决封闭曲线（圆形）上均匀植树问题。
4. 练习巩固：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
教学评价：- 通过课堂问答、练习题和课后作业来评价学生对封闭曲线（圆形）上均匀植树问题的理解和解决方法的掌握程度。
- 观察学生在解决实际问题时的表现，评价学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学反思：本教案旨在通过讲解封闭曲线（圆形）上均匀植树问题的基本原理和解决方法，以及除法运算在解决实际问题中的应用，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
2024最新-《植树问题》教案(优秀5篇)
《植树问题》教案（优秀5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？旧书不厌百回读，熟读精思子自知，以下是可爱的小编给大伙儿分享的5篇《植树问题》教案，欢迎阅读。
《植树问题》教案篇一教学目标1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重难点教学重点从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学过程一、复习旧知，情境导入（课件出示）（1）在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？师：（第一题）1000÷20求的是什么？为什么要加1？（两端都栽：棵数=间隔数+1）师：40÷4求的是什么？又为什么要减1呢？（两端不栽：棵数=间隔数—1）。
让学生说出每个算式所表示的意义。
你能说说棵数与间隔数之间的关系二、探索新知。
1、圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？板书课题：封闭图形的植树问题2、运用规律。
圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？（1）引导学生读题，理解题意。
独立完成。
（2）理解圆形的株数与间隔数相等，列出算式：12÷2=6（盆）3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数。
圆形花坛的`一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？5、学习例题：（1）课件出示例题。
例：在围棋的每边都放19个旗子，最外层一共可以放多少个旗子？（2）生读题，独立列出算式学生小组合作，寻求解决问题的方法。
五年级上册数学教案-7.3植树问题(封闭图形)-人教新课标
五年级上册数学教案-7.3植树问题(封闭图形)-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解封闭图形的植树问题，掌握封闭图形植树问题的解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、探究学习的精神，增强学生的团队协作意识。
二、教学内容1. 封闭图形的定义和特点2. 封闭图形植树问题的解决方法3. 封闭图形植树问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：封闭图形植树问题的解决方法。
2. 教学难点：封闭图形植树问题的实际应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生思考封闭图形植树问题的特点，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）封闭图形的定义和特点引导学生回顾已学的图形知识，总结封闭图形的定义和特点。
（2）封闭图形植树问题的解决方法a. 出示例题，引导学生观察、分析，找出封闭图形植树问题的规律。
b. 学生尝试解决例题，教师指导并总结封闭图形植树问题的解决方法。
（3）封闭图形植树问题的实际应用a. 出示实际应用题目，引导学生运用所学知识解决问题。
b. 学生尝试解决实际应用题目，教师指导并总结解题方法。
3. 巩固练习出示练习题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结反馈让学生谈谈本节课的收获，教师对学生的表现进行点评。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的封闭图形植树问题，尝试运用所学知识解决。
六、板书设计1. 封闭图形的定义和特点2. 封闭图形植树问题的解决方法3. 封闭图形植树问题的实际应用七、教学反思本节课通过实例引入，引导学生探究封闭图形植树问题的解决方法，培养了学生的逻辑思维能力和实际应用能力。
在今后的教学中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学效果。
需要重点关注的细节是“封闭图形植树问题的解决方法”。
这个部分是本节课的核心内容，也是学生需要掌握的关键知识点。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：封闭图形植树问题的解决方法是本节课的重点，它涉及到封闭图形的定义、特点和解决策略。
7.3《封闭路线上的植树问题》(教案)2023-2024学年数学五年级上册-人教版
7.3《封闭路线上的植树问题》教案一、教学目标1. 让学生理解封闭路线上的植树问题的概念，掌握封闭路线上的植树问题的解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 封闭路线上的植树问题的概念2. 封闭路线上的植树问题的解决方法三、教学重点和难点1. 教学重点：封闭路线上的植树问题的解决方法2. 教学难点：理解封闭路线上的植树问题的概念，并能运用解决方法解决实际问题四、教学过程1. 导入：通过生活中的实际例子，引导学生思考封闭路线上的植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍封闭路线上的植树问题的概念，让学生了解封闭路线上的植树问题的基本特点。
3. 解决方法：讲解封闭路线上的植树问题的解决方法，引导学生通过观察、分析、归纳，掌握解决方法。
4. 实例分析：通过具体的实例，让学生运用解决方法解决实际问题，加深对封闭路线上的植树问题的理解。
5. 练习巩固：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
6. 总结：总结封闭路线上的植树问题的解决方法，强调解决问题的关键点。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关题目2. 思考：在生活中，还有哪些问题可以用封闭路线上的植树问题的解决方法来解决？六、板书设计1. 封闭路线上的植树问题的概念2. 封闭路线上的植树问题的解决方法七、教学反思本节课通过实际例子引入封闭路线上的植树问题，让学生了解其概念和解决方法。
在教学过程中，注重引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
通过实例分析和练习巩固，让学生加深对封闭路线上的植树问题的理解，提高解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
但在教学过程中，还需注意以下几点：1. 注重学生的参与度，引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣。
2. 在讲解解决方法时，要注意讲解的清晰度，确保学生能够理解并掌握解决方法。
五年级上册数学教案-7.2封闭曲线上的植树问题｜人教版
五年级上册数学教案7.2 封闭曲线上的植树问题｜人教版我今天要给大家讲解的是五年级上册数学教案中的第七章第二节，封闭曲线上的植树问题。
我们来看一下本节课的教学内容。
我们将会使用人教版教材，主要涉及第七章第二节的内容，也就是封闭曲线上的植树问题。
这个问题主要涉及到在一条封闭曲线上，如何均匀地种植树木，以使得树木之间的间距相等。
在教学过程中，我们会遇到一些难点和重点。
难点主要是如何理解和掌握封闭曲线上的植树问题的解决方法。
重点则是如何引导学生运用数学知识解决实际问题。
为了更好地进行教学，我们需要准备一些教具和学具。
教具主要包括黑板、粉笔等，学具则包括纸张、笔等。
然后，我会引导学生思考和讨论如何解决这个问题。
在这个过程中，我会引导学生运用我们之前学过的知识，比如除法、乘法等。
接着，我会给出一个具体的例题，并引导学生一起解决这个例题。
在这个过程中，我会引导学生注意观察和分析问题，并找出解决问题的方法。
在解决了例题之后，我会给出一些随堂练习，以巩固学生们的理解和掌握程度。
在教学过程中，我会根据学生的理解和掌握程度，适时地进行板书设计，以帮助学生更好地理解和记忆。
我会设计一些作业，以供学生课后巩固和拓展。
作业题目会包括一些实际问题，让学生运用所学的知识解决。
在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考本节课的教学效果，以及学生们对知识的掌握程度，并根据反思结果进行教学调整。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，以供他们进一步学习和探索。
这就是我对于五年级上册数学教案中第七章第二节的教学设计和思考。
我希望通过这样的设计和思考，能够让学生们更好地理解和掌握封闭曲线上的植树问题，并能够灵活运用到实际生活中。
重点和难点解析：在上述教学设计中，有几个重要的细节需要重点关注。
教学内容的引入和实践情景的设定是关键。
通过一个实际的例子，比如公路两侧植树的问题，可以让学生更好地理解和贴近实际生活中的问题。
这个实践情景的设定能够激发学生的兴趣，并使他们能够更好地理解和接受新的知识。
五年级上册数学教案-7.3植树问题(封闭图形)-人教新课标
五年级上册数学教案7.3植树问题(封闭图形)人教新课标教案：五年级上册数学教案7.3植树问题(封闭图形)人教新课标我，作为一名经验丰富的教师，今天要分享的是关于五年级上册数学教案中7.3植树问题（封闭图形）的教学内容。
一、教学内容本节课的教学内容涉及到人教新课标五年级上册第七章第三节，主要讲解植树问题在封闭图形中的运用。
具体内容包括：如何计算封闭图形中植树的棵数，如何确定植树的位置，以及如何解决实际生活中的植树问题。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握封闭图形中植树问题的解决方法，提高他们在实际生活中的数学应用能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握封闭图形中植树问题的解决方法，难点是如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 情景引入：我将以一个实际生活中的植树问题引入本节课的学习，让学生初步了解植树问题在实际生活中的应用。
3. 例题讲解：为了让学生更好地理解所学知识，我将通过几个典型的例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我将给学生提供一些随堂练习题，让学生独立完成，以检验他们对于所学知识的掌握程度。
5. 作业布置：我将布置一些作业，让学生在课后巩固所学知识，并能够运用到实际生活中。
六、板书设计板书设计如下：封闭图形中植树问题的解决方法1. 计算植树的棵数：封闭图形的边长或周长2. 确定植树的位置：按照一定的间隔进行植树七、作业设计1. 计算植树的棵数：如果一个正方形的边长为10米，每边种植5棵树，请问这个正方形一共种植了多少棵树？答案：25棵2. 确定植树的位置：如果一个圆形的周长为30米，每隔5米种植一棵树，请问这些树的位置如何分布？答案：每隔5米种一棵树，分布在圆形的周长上。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对于封闭图形中植树问题的解决方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是不知道如何下手。
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。
教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。
4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。
教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。
师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。
师：请边上的2名同学站起来。
师用手指着他们之间的空，问：有几个空？（1个）像这样的空我们也可以叫做间隔。
师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让第一排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。
师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盆与花盆之间有间隔）、插旗……师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。
（播放课件）（此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例，让学生感受到数学就在身边，会用数学的眼光观察生活，激发学生的学习兴趣。
）师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。
师板书课题。
二、验证新知，探索规律，建立模型。
1、猜测。
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？审题：引导学生分析数学信息。
生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小路一边。
（“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称间距：“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
人教版数学五年级上册植树问题教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案第【1】篇〗七、数学广角----植树问题教材简析：本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。
在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。
让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。
要引导学生通过观察、小组交流、探究、猜测、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。
同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
学情分析：“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，但学生抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
教学时可以将实际问题转化为线段图的相关问题，引导学生在小组交流、分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
教学目标：知识与技能：通过探究发现一条线段上两端都植树问题的规律。
过程与方法：通过观察、小组交流、猜测、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
情感态度和价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。
教学难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学时间：4课时第一课时教学内容：植树问题(一)。
7.3《封闭路线上的植树问题》(教案)2023-2024学年数学五年级上册-人教版
7.3《封闭路线上的植树问题》（教案）20232024学年数学五年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我对《封闭路线上的植树问题》这一课的教学设计和思路。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教版五年级上册第7.3节《封闭路线上的植树问题》。
这一节主要介绍了在封闭路线上进行植树时，如何计算树的数量和间隔。
通过学习，学生将掌握封闭路线上的植树问题的基本解法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解封闭路线上的植树问题的本质，学会运用数学方法解决实际问题，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解封闭路线上的植树问题的解法，难点是如何引导学生运用数学方法来解决问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生准备纸和笔，以便进行随堂练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会在课堂上提出一个问题，例如：“如果要在学校周围的封闭路线上植树，应该如何计算需要多少棵树？”通过这个问题，引导学生进入本节课的学习主题。
3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题进行讲解，让学生通过实例来加深对封闭路线上的植树问题的理解。
4. 随堂练习：在讲解完理论知识后，我会布置一些随堂练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
5. 小组讨论：我会让学生分成小组，讨论如何解决一些复杂的封闭路线上的植树问题，通过小组合作，提高他们的解决问题的能力。
六、板书设计板书设计将包括本节课的主要知识点，如封闭路线上的植树问题的解法步骤，以及一些关键的数学公式和概念。
七、作业设计作业设计将包括一些封闭路线上的植树问题的练习题，让学生在课后巩固所学知识。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对教学效果进行反思，看学生是否掌握了封闭路线上的植树问题的解法，同时我也会寻找一些相关的拓展材料，为学生提供更多的学习资源。
重点和难点解析在上述的教学设计和思路中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
人教版五年级数学上册《封闭曲线上的植树问题》教案及反思
人教版五年级数学上册《封闭曲线上的植树问题》教案及反思一. 教材分析《封闭曲线上的植树问题》是人教版五年级数学上册的一章内容，主要让学生掌握在封闭曲线上植树的问题解决方法，培养学生解决问题的能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了直线和曲线的基本知识的基础上进行的，通过本节课的学习，让学生能够理解封闭曲线上的植树问题，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于直线和曲线有一定的了解。
但是，对于封闭曲线上的植树问题，学生可能还没有接触过，因此需要通过实例和操作来帮助学生理解和掌握。
同时，学生可能对于问题的解决方法还没有形成固定的思维模式，因此需要通过引导和启发，让学生能够主动思考和解决问题。
三. 教学目标1.让学生理解封闭曲线上的植树问题的实质，能够运用所学知识解决实际问题。
2.培养学生的解决问题的能力和团队协作能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 教学重难点1.理解封闭曲线上的植树问题的实质。
2.掌握在封闭曲线上植树的问题解决方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和操作，引导学生主动思考和解决问题。
同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生理解和解决问题。
2.准备封闭曲线的模型或者教具，用于学生操作和观察。
3.准备相关的问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程导入（5分钟）通过展示一些实际的封闭曲线上的植树问题，如公园里的环形小路、操场上的跑道等，引导学生思考和解决问题。
让学生尝试用自己的语言描述问题的实质，并引导学生发现问题的共同点。
呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现封闭曲线上的植树问题的公式和解决方法。
同时，解释公式的来源和含义，让学生理解公式的实际意义。
操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个封闭曲线上的植树问题，运用所学的方法进行计算和解决。
教师在这个过程中，可以给予学生指导和帮助，引导学生正确解决问题。
封闭图形中的植树问题(一等奖创新教案)-五年级上册数学人教版
封闭图形中的植树问题（一等奖创新教案）-五年级上册数学人教版五上第七单元第三课时《封闭图形中的植树问题》《封闭图形中的植树问题》【主题与课时】人教版五年级上册第七单元第三课时《封闭图形中的植树问题》。
【课标要求】《义务教育数学课程标准》（2022）版关于综合与实践的要求指出：尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。
【教材学情分析】本单元的数学广角主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，借助线段图等手段让学生从中发现规律，并建构成数学模型，最后进行应用，来解决生活中的一些实际问题。
植树问题共分为三个例题，例1呈现的是在小路一旁植树，且两端都栽的情形；例2是在小路两旁栽树，且两端都不栽的情形；在做一做中，还配套了在小路一旁一端栽、一端不栽的植树情形。
为了表述更加简洁，可以把以上植树问题统称为“线段植树”。
而例3不一样，它不是“线段植树”，而是“封闭植树”，指的是在一条首尾相接的封闭曲线上的植树问题，教材继续渗透化繁为简的思想和画图的策略，并借助小精灵的问题“如果把圆拉直成线段，你能发现什么？”启发学生联系已有的“线段植树”和现在的“封闭植树”，同时也渗透了转化的数学思想方法。
学生在前面已经掌握了“线段植树”的三种类型，了解了栽的棵数与间隔数之间的关系。
在学习的过程中，学生能感受化繁为简的魅力，以及画图策略的直观性，它们能将复杂的问题简单化，进而从中发现规律，抽取出数学模型，找到解决植树问题的方法。
本课时继续沿用这样的学习方法去研究封闭图形上的植树问题。
如何让学生建立起封闭植树和线段植树的联系，在头脑中建立解决此类问题的模型是教学的重难点。
【学习目标】1、通过猜测、验证、应用等数学探究活动，引导学生经历解决封闭图形中的植树问题的全过程，理解封闭植树就相当于线段植树中的一端栽、一端不栽，从而建构封闭植树的数学模型。
人教版数学五年级上册植树问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题优秀教案第【1】篇〗教学目标1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
教学重点小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教具准备放大的复习题表格一张（投影）。
教学过程一、引入尝试：孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的，引导学生理解题意，得出：⑴例1：风筝每个3。
5元，买3个风筝多少元？（让学生**试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果？你是怎样想的？（板书学生的汇报。
）用加法计算：3。
5+3。
5+3。
5=10。
5元3。
5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10。
5元用乘法计算：3。
5×3=10。
5元理解3种方法，重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。
为什么用3。
5×3计算？3。
5×3表示什么？（3个3。
5或3。
5的3倍。
）（4）初步理解算理。
怎样算的？把3.5元看作35角3.5元扩大10倍3 5角× 3 × 31 0. 5元1 0 5角缩小到它的1/10105角就等于10。
5元（5）买5个要多少元呢？会用这种方法算吗？2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了，那不**钱数的0.72×5你们会算吗？（生试算，指名板演。
）⑴生算完后，小组讨论计算过程。
板书：0.7 2× 53. 6 0（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3）示范：0. 7 2扩大100倍7 2× 5 × 53.6 0 3 6 0缩小到它的1/100（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。
五年级上册数学教案-7.2 封闭曲线上的植树问题｜人教版
五年级上册数学教案-7.2 封闭曲线上的植树问题｜人教版教学内容本节课为五年级上册数学第七章第二节“封闭曲线上的植树问题”，主要围绕在封闭曲线上均匀植树的基本原理和方法进行教学。
内容涵盖植树问题的定义、理解封闭曲线（如圆形、椭圆形等）的特性，以及如何在封闭曲线上进行均匀植树。
通过具体实例，让学生掌握如何在实际问题中应用数学知识解决封闭曲线上的植树问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解封闭曲线的基本概念，掌握在封闭曲线上进行均匀植树的计算方法。
2. 过程与方法：培养学生运用数学思维解决实际问题的能力，提高学生的逻辑推理和空间想象力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作探究的学习态度。
教学难点1. 封闭曲线的数学定义及其特性的理解。
2. 封闭曲线上均匀植树计算方法的推导和应用。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过展示一些封闭曲线的实际例子，如操场上的环形跑道、公园里的湖边小径，引入封闭曲线的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课内容讲解：详细介绍封闭曲线的定义和特性，通过图示和实际操作，让学生直观理解封闭曲线上植树的均匀性问题。
3. 案例分析：选取几个典型的植树问题案例，引导学生通过小组讨论的方式，探索解决方案，总结计算方法。
4. 巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结反馈：对学生的练习进行点评，总结本节课的重点内容，解答学生的疑问。
板书设计板书设计要条理清晰，逻辑性强，突出教学重点。
可以包括以下部分：1. 封闭曲线的定义。
2. 封闭曲线的特性。
3. 封闭曲线上均匀植树的方法。
4. 典型案例分析。
5. 练习题及答案要点。
作业设计设计一些与课堂教学内容相关的作业题，包括基本概念的理解和应用题，让学生在课后独立完成，以检验学习效果。
课后反思课后反思是提高教学质量的重要环节。
教师应反思教学过程中的不足之处，如教学方法是否恰当，学生是否能够有效掌握知识点等，以便在今后的教学中进行改进和优化。
五年级上册数学教案-第七单元 封闭曲线中的植树问题∣人教新课标
五年级上册数学教案-第七单元封闭曲线中的植树问题∣人教新课标教学内容本单元围绕封闭曲线中的植树问题，引导学生理解并掌握在圆形、椭圆形等封闭曲线周围均匀植树的基本方法。
教学内容包括植树问题的数学模型建立、问题分析、解决方案的探讨以及实际应用。
学生将通过实例了解在封闭曲线上植树的规则，掌握如何计算所需树木数量，并学会在实际问题中应用这些知识。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解封闭曲线植树问题的基本概念，掌握计算所需树木数量的方法。
2. 过程与方法：培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提高逻辑思维和数学计算能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作意识和解决实际问题的能力。
教学难点1. 封闭曲线植树问题的数学模型建立。
2. 树木数量的精确计算。
3. 将理论知识应用于解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过实例引入封闭曲线植树问题，激发学生兴趣。
2. 探究：引导学生探讨封闭曲线植树问题的数学模型，通过小组合作，发现计算规律。
3. 讲解：教师讲解封闭曲线植树问题的计算方法，并通过例题演示。
4. 练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 应用：设计实际问题，让学生运用所学知识解决。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计板书设计将围绕封闭曲线植树问题的数学模型、计算方法以及应用实例展开，以清晰、有条理的方式呈现本节课的知识点。
作业设计1. 基础练习：完成课后练习题，巩固封闭曲线植树问题的计算方法。
2. 拓展练习：研究不同类型的封闭曲线植树问题，探索更多解决方案。
3. 实践作业：结合实际情境，设计一个封闭曲线植树问题，并给出解决方案。
课后反思课后反思将针对学生的理解程度、教学方法的有效性以及教学目标的达成情况进行评估，为后续教学提供改进的依据。
教师将根据学生的反馈和学习情况，调整教学策略，以确保教学效果的最大化。
五年级上册数学教案-7.3植树问题(封闭图形)-人教新课标
五年级上册数学教案-7.3植树问题(封闭图形)-人教新课标教学内容本节课主要围绕“植树问题”这一主题，引导学生理解封闭图形植树问题的基本概念和方法。
通过分析、讨论和解决实际问题，使学生掌握在封闭图形周围植树的基本方法，并能够灵活运用所学知识解决相关问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解封闭图形植树问题的基本概念，掌握在封闭图形周围植树的基本方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生解决问题的能力和合作精神，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生独立思考、勇于探索的精神，增强学生的团队合作意识。
教学难点1. 封闭图形植树问题的理解：学生需要理解封闭图形植树问题的基本概念，明确在封闭图形周围植树的方法和规律。
2. 植树问题的灵活运用：学生需要能够根据实际情况，灵活运用所学知识解决植树问题，提高解决问题的能力。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件等。
2. 学具：学生自备草稿纸、铅笔等。
教学过程1. 导入：通过图片或实物展示，引导学生观察和思考封闭图形植树问题的基本概念和方法。
2. 新课导入：讲解封闭图形植树问题的基本概念和方法，引导学生理解在封闭图形周围植树的基本规律。
3. 案例分析：通过分析具体案例，使学生掌握在封闭图形周围植树的方法和技巧。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论，引导学生分享自己的解题思路和方法，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
6. 总结提高：对所学知识进行总结，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
板书设计1. 封闭图形植树问题的基本概念和方法。
2. 在封闭图形周围植树的基本规律。
3. 案例分析：具体案例展示和解析。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成。
5. 小组讨论：分组讨论，分享解题思路和方法。
6. 总结提高：对所学知识进行总结，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
五年级上册数学教案-第七单元第三课时 植树问题(封闭图形) 人教新课标
五年级上册数学教案-第七单元第三课时植树问题（封闭图形）人教新课标教学内容本课时为第七单元《几何与空间》中的“植树问题（封闭图形）”，主要教学内容是通过分析封闭图形的周长与植树数量之间的关系，让学生理解并掌握植树问题的基本原理。
具体内容包括：1. 封闭图形的定义和特征2. 周长的概念及其计算方法3. 植树问题中树的数量与周长之间的关系4. 解决实际植树问题的方法教学目标1. 知识与技能：学生能够理解封闭图形的周长概念，并能够准确计算封闭图形的周长。
同时，学生能够掌握在封闭图形周围植树时，树的数量与周长之间的关系，并能运用此关系解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望，增强学生团队合作意识。
教学难点1. 封闭图形周长的计算方法2. 树的数量与周长之间的关系3. 解决实际植树问题的能力教具学具准备1. 教具：封闭图形模型、计算器、教学PPT2. 学具：直尺、圆规、练习本、彩笔教学过程1. 导入：利用PPT展示不同的封闭图形，引导学生回顾封闭图形的特征，并提问：“我们如何计算一个封闭图形的周长？”2. 探究：分组让学生用直尺和圆规测量不同封闭图形的周长，并记录数据。
然后，引导学生观察周长与植树数量之间的关系，通过实验和推理得出规律。
3. 讲解：讲解植树问题的基本原理，包括周长的计算方法和树的数量与周长之间的关系。
同时，通过实例演示如何解决实际的植树问题。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识，并对学生进行提问，检查学习效果。
板书设计板书设计将包括封闭图形的示意图、周长的计算公式、植树问题的原理图示以及解决实际问题的步骤。
设计将清晰、有条理，便于学生理解和记忆。
作业设计作业将包括基本概念的理解、计算题、应用题以及开放性问题。
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《封闭图形中的植树问题》教学设计
【教学内容】：人教版五年级上册第七单元封闭图形中的植树问题
【教材分析】
本次教学内容属于“实践与综合应用”领域的教学。
“课标”中要求这部分内容教学时，“应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。
”同时建议“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步激发学生的学习兴趣”。
根据课标的要求，又考虑到前两个例题都是围绕植树这一情境展开的，为学校不同形状的花坛和草地设计摆法。
在学校不同形状的花坛、草坪周围摆花激发学生学习兴趣的同时培养学生为学校贡献力量的集体主义意识。
【学情分析】
学生已经初步接触了植树问题，会解决在一条线段中的植树问题，了解了栽的棵数与间隔数的关系。
本课主要研究封闭图形上的植树问题，如何让学生建立起封闭植树和线段植树的联系，在头脑中建立解决此类问题的模型是教学的重点。
学生对动手操作、自主设计等教学活动比较感兴趣，因此我创设了为学校设计花坛的情境，设计了自主探究、小组合作等教学环节，来调动学生学习的积极性。
【教学目标】
1.利用信息技术平台,提供问题情境，让学生通过生活中的事例探索、掌握解决封闭图形中植树问题的方法。
2.通过多媒体课件，渗透数形结合思想，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，经历抽取出数学模型的过程。
3.在解决问题中，培养学生的独立思考、合作探究的能力，体会数学在生活中的广泛应用。
【教学重、难点】
教学重点：让学生掌握解决封闭图形植树问题的思维方法。
教学难点：探索发现封闭图形情况下棵树与间隔数之间的关系。
【教学设想】
本次教学内容为请学生扮演设计师角色为学校设计的不同形状的花坛摆花，学生对此内容感兴趣，对动手设计等教学环节比较感兴趣，课堂气氛应非常活跃。
学生在思维的碰撞中能够自主探究出封闭图形中植树问题的解题方法，并从中发现问题中存在的一般规律，最终达到能运用知识解决实际问题的目的。
【教学过程】
一、故事开头，引入新知
迷魂阵图
同学们，想知道诸葛亮是如何布阵的吗？通过这节课的学习，你就明白了。
上节课我们学习了沿一条线段植树的问题，仔细的回忆一下，沿一条线段植树有几种情况？有以下三种情况（学生描述教师媒体呈现）
★ 两端都栽，棵数比间隔数多1;
★ 只栽一端，棵数等于间隔数；
★ 两端都不栽，棵数比间隔数少1.
二、探索新知,操作交流
1、谈话引入新知
老师：这些情况都是沿一段路植树的情况，在实际生活中沿长方形的鱼塘四周植树的吗？还见过??（学生根据自己的情况回答）
师：什么是封闭图形呢？请同学找一找身边的封闭图形。
用自己的话来描述什么是封闭图形？（教师明确：封闭图形就是首尾相连的图形）
师：我们把在这些图形周围植树的情况叫做沿封闭图形植树，这样的植树情况，棵数与间隔数之间有什么关系呢？这节课我们就一起来研究沿封闭图形植树的问题。
（板书课题：封闭图形的植树问题）
2、动手操作，发现规律
师：请你们各组任选一种图形，沿这种图形摆花盆（花盆可以用圆圈来表示），摆一摆，数一数花盆的盆数和间隔数，你发现了什么？
学生分组活动后，教师对沿封闭图形摆花盆的情况进行抽查并请小组代表汇报： ? 我们组选的图形是三角形，用了3个花盆，有3个间隔，我们发现间隔数与花盆数相等。
我们组选的图形是正方形，用了4个花盆，有4个间隔，我们发现间隔数与花盆数相等。
我们组选的图形是六边形，用了6个花盆，有6个间隔，我们发现间隔数与花盆数相等。
我们组选的图形是圆形，用了8个花盆，有8个间隔，我们发现间隔数与花盆数相等。
师：各组选的图形不同，用的花盆数不同，间隔数不同，但我们发现了一个规律，是什么呢？
生：只要是沿封闭图形摆花盆，我们发现花盆数与间隔数相等。
师：同学们总结得非常好，如果现在沿这些封闭图形一周植树呢，植树棵数与间隔数会有什么关系？(抽答)
生：沿封闭图形一周植树，棵数等于间隔数。
教师同时板书：棵数=间隔数
三、探索规律，有效建模
1．延续情境，提出问题：为了美化校园环境，我们学校即将建一块三角形的草地，
2．组织反馈：你是怎么算的？（结合图说明算式的意思）
3．组织讨论:仔细观察这些算式，已知封闭图形上每边摆花的盆数，求花盆总数可以怎么求呢？
组织讨论、反馈结束后，请学生试着总结规律：总盆数=（每边盆数-1）×边数
思考：如果是沿四边形，五边形??一周摆花呢，结论也是一样吗？
小结：我们将三角形、正方形，六边形??等图形作为研究的材料，发现了在这样的封图形一周植树，棵数=（每边棵数-1）×边数=总棵数
四、应用规律，解决问题
1、媒体出示围棋图片，请学生说说对围棋认识
2、师生共同探讨围棋上的数学问题，同时教师提出问题
围棋围棋盘的最外层每边能放19颗棋子，最外层一共可以摆多少颗棋子？
3、学生列出算式，并说说式子的意思，教师同步根据学生所说罗列方法。
方法一：19×4-4=72（颗）
方法二：（19-1）×4=72（颗）
方法三：19×2+17×2=72（颗）
方法四：18×4=72（颗）
点名叫学生说说你最喜欢哪种方法
五、巩固新知，活学活用
1、为了迎接”六一儿童节”，学校举行团体操比赛。
五年级学生排成下面的方阵，最外层每边排14人，那么最外层共有多少人？整个方阵共有多少人？（组织学生汇报）
2、为了迎接”六一儿童节”，学校举行团体操比赛。
五年级学生排成方阵，最外层排了36人，那么每边要排多少人? （组织学生汇报）
六、拓展提升，实践应用
1．有48名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形。
每边人数相等，每个角上都有人，每边有几名学生？
2. 社区有一块正五边形水池，每边都摆5盆花，五个角各摆一盆，一共需要多少盆花？
3．９个小朋友围成一圈做游戏，每两个人之间的距离是１米，这一圈的长度是多少？。