高三数学测试题(含答案)
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高三数学测试题
一选择题:
1.已知集合{}
=⎭
⎬⎫
⎩
⎨⎧+-====B A x x y x B y y A x ,22log ,22
( D ) (A)[)2,0 (B)[)2,1 (C)()2,∞- (D) ()2,0
2.
函数2
()lg(31)f x x =
+的定义域是 ( B ) (A)1
(,)3-+∞ (B)1(,1)3- (C) 11(,)33- (D)1(,)3
-∞- 3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( A )
(A)3 ,y x x R =-∈ (B)sin ,y x x R =∈ (C) ,y x x R =∈ (D) x 1() ,2
y x R =∈
4.已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63
(),(),52
a f
b f ==
5
(),2
c f =则( D )
(A)a b c << (B)b a c << (C)c b a << (D)c a b <<
5. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤=+0
,log 0
,3)(21x x x f x x ，若3)(0>x f ,则0x 的取值范围是( A )
(A)80>x (B) 00 π = x 是x x x f ωωcos sin 3)(+=的图象的一条对称轴,则ω可以是( C ) (A)4 (B) 8 (C) 2 (D)1 7.已知(31)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨ >⎩ 是(,)-∞+∞上的减函数，则a 的取值范围是( C ) (A)(0,1) (B)1(0,)3 (C)11 [,)73 (D)1[,1)7 8.给定函数:①2 1x y =,②)1(log 2 1+=x y ,③1-=x y ,④12+=x y ,其中在区间(0,1)上单调递 减的函数的序号是( C ) (A)①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④ 9.设.0,0>>b a 若3是a 3与b 23的等比中项,则b a 1 2+的最小值为( A ) (A)8 (B) 4 (C) 1 (D)4 1 10.在进行一项物理实验中,要先后实施6个程序,其中程序A 只能出现在第一或最后一步,程序B 和C 在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有( C ) (A)34 (B) 48 (C) 96 (D)144 11.已知命题p :存在1cos ),2 ,2(≥-∈x x π π; 命题x x x q 32),0,(:<-∞∈∀ , 则下列命题为真命题 的是( D ) (A)q p ∧ (B) q p ∧⌝)( (C) q p ∨⌝)( (D) q p ⌝∧ 12.若p :z k k ∈+=,2 ππϕ,)0)(sin()(:≠+=ωϕωx x f q 是偶函数,则p 是q 的( A ) (A)充分必要条件 (B)充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也必要条件 二填空题 13.已知{}{}R y y Q a x x P ∈==≤=θθ,sin ,,若Q P ⊇,则实数a 的取值范围是 ; 1≥a 14. 已知x x m x f 2 112)(+-⋅=是R 上的奇函数,则m = ;1=m 15.已知双曲线1422 =-b y x 的右焦点F,与抛物线x y 122=的焦点重合,过双曲线的右焦点F 作其 渐近线的垂线,垂足为M,则点M 的纵坐标为 ; 3 52± 16.已知x a x f p )62()(:-=在R 上是单调减函数;:q 关于x 的方程012322=++-a ax x 的两根均大于3,若p ,q 都为真命题,则实数a 的取值范围是 ;2