SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解

1 空间电压矢量调制 SVPWM 技术

SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽 可能接近于理想的正弦波形。空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM 不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。 SVPWM 技术与SPWM 相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。下面将对该算法进行详细分析阐述。

SPWM 通过控制开关器件的关断得到正弦的输入电压；SVPWM 的控制目标在于如何获得一个圆形的旋转磁场。之所以成为矢量控制，是因为通过SVPWM 对晶闸管导通的控制可以得到一系列大小和方向可变的空间电压矢量，通过对空间电压矢量进行控制，从而得到圆形旋转磁场。

1.1 SVPWM 基本原理

SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组

合，使其平均值与给定电压矢量相等。在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。逆变电路如图 2-8 示。

设直流母线侧电压为Udc ，逆变器输出的三相相电压为UA 、UB 、UC ，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量 UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。假设Um 为相电压有效值，f 为电源频率，则有：

⎪⎩⎪

⎨⎧+=-==)3/2cos()()3/2cos(

)()cos()(πθπθθm C

m B m A U t U U t U U t U （2-27） 其中，ft πθ2=，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量 U(t)就可以表示为：

θππj m j C j B A e U e t U e t U t U t U 2

3

)()()()(3/43/2=++= （2-28）

可见 U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的1.5倍，Um 为相电压峰值，且以角频率ω=2πf 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，合成空间电压矢量U （t ）为一个幅值恒定、逆时针旋转速度恒定的一个空间电压矢量。而空间矢量 U(t)在三相坐标轴（a ，b ，c ）上的投影就是对称的三相正弦量。其中3

/2πj e

、3

/4πj e

表示时间向量的空间位置。为了实现

对PMSM 的控制就需要通过对晶闸管导通关断的控制来使得得到的空间电压矢量逼近这一旋转电压矢量。（将逆变电路和PMSM 看作一个电机控制整体，通过控制PWM 的占空比来实现控制磁场的目的）。

定子三相绕组通入相电流后，会产生与实际相绕组等同的磁动势矢量，3个轴线圈磁动

势矢量合成后即为磁动势矢量fs 。设想，在fs 轴线上设置一个单轴线圈（可设想为定子铁心中旋转线圈S ），与fs 一道旋转。为满足功率不变约束条件（输入单轴线圈的功率应等于输入原定子三相绕组的功率）。根据合成规则，设定单轴线圈有效匝数为定子每相绕组有效匝数的3/2倍，假设通入单轴电流is 后，这个单轴线圈产生的磁动势矢量为fs ，则可由它代替空间固定的3个轴线圈。则

Fs= 4/pi *1/2*3/2*Ns*Kws1*Is = 4/pi *1/2*Ns*Kws1*(Ia + aIb +a2Ic) 由上式可推得

Is = 2/3*(Ia + aIb +a2Ic) 同理

Us= 2/3*(Ua + aUb +a2Uc)

图 2-8 逆变电路

由于逆变器三相桥臂共有6个开关管，为了研究各相上下桥臂不同开关组合时逆变器输出的空间电压矢量，特定义开关函数 Sx ( x = a 、b 、c) 为：

⎩⎨⎧=下桥臂导通

上桥臂导通01x S （2-30）

(Sa 、Sb 、Sc)的全部可能组合共有八个，包括6个非零矢量 Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量 U0(000)、U7(111)，下面以其中一 种开关 组 合为 例分 析，假设Sx ( x=

a 、

b 、c)= (100)， 此 时

Udc

Ua Ub

Uc 矢矢U4矢100矢

N

⎪⎩⎪

⎨⎧=++=-=--===0

,,0,cN bN aN

c d cN aN dc bN aN dc ca bc dc ab U U U U U U U U U U U U U U （2-30） 求解上述方程可得：Uan=2Ud /3、UbN=-U d/3、UcN=-Ud /3。同理可计算出其它各种组合下的空间电压矢量，列表如下：

表 2-1 开关状态与相电压和线电压的对应关系

Sa Sb Sc 矢量符号

线电压

相电压 Uab

Ubc Uca UaN UbN UcN 0 0 0 U0 0 0 0 0

1 0 0 U4 Udc 0 0 dc U 32

dc U 31

- dc U 31

- 1 1 0 U6 Udc Udc 0 dc U 31

dc U 31

dc U 32

- 0 1 0 U2 0 Udc Udc dc U 31

- dc U 31

- dc U 31

- 0 1 1 U3 0 Udc Udc dc U 32

- dc U 31

dc U 31

0 0 1 U1 0 0 Udc dc U 3

1

- dc U 3

1

- dc U 3

2

1 0 1 U5 Udc 0 Udc dc U 31

dc U 32

- dc U 3

1

1

1

1

U7

0 0 0

图 2-9 给出了八个基本电压空间矢量的大小和位置。

其相电压和线电压的图如下所示：