运筹学单项选择题

单项选择题一、线性规划1.线性规划具有无界解是指 "C"A.可行解集合无界B.有相同的最小比值C.存在某个检验数D.最优表中所有非基变量的检验数非零2.线性规划具有唯一最优解是指"A"A.最优表中非基变量检验数全部非零B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界3.线性规划具有多重最优解是指 "B"A.目标函数系数与某约束系数对应成比例B.最优表中存在非基变量的检验数为零C.可行解集合无界D.基变量全部大于零4.使函数减少得最快的方向是 "B"A.(－1,1,2)B.(1,－1,－2)C. (1,1,2)D.(－1,－1,－2)5.当线性规划的可行解集合非空时一定 "D"A.包含点X=(0,0,···,0)B.有界C.无界D.是凸集6.线性规划的退化基可行解是指 "B"A.基可行解中存在为零的非基变量B.基可行解中存在为零的基变量C.非基变量的检验数为零D.所有基变量不等于零7.线性规划无可行解是指 "C"A.第一阶段最优目标函数值等于零B.进基列系数非正C.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量D.有两个相同的最小比值8.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 "B"A.一定有最优解B.一定有可行解C.可能无可行解D.全部约束是小于等于的形式9.设线性规划的约束条件为 "D"则非退化基本可行解是A.(2， 0，0， 0)B.(0，2，0，0)C.(1，1，0，0)D.(0，0，2，4)10.设线性规划的约束条件为 "C"则非可行解是A.(2，0，0， 0)B.(0，1，1，2)C.(1，0，1，0)D.(1，1，0，0)11.线性规划可行域的顶点一定是 "A"A.可行解B.非基本解C.非可行D.是最优解12. "A"A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重最优解13. "B"A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解是线性规划的基本可行解则有 "A"中的基变量非负，非基变量为零中的基变量非零，非基变量为零C. X不是基本解不一定满足约束条件是线性规划的可行解，则错误的结论是 "D"可能是基本解 B. X可能是基本可行解满足所有约束条件 D. X是基本可行解16.下例错误的说法是 "C"A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负17.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解答：因为遵循了下列规则 "A"A.按最小比值规则选择出基变量B.先进基后出基规则C.标准型要求变量非负规则D.按检验数最大的变量进基规则18.线性规划标准型的系数矩阵A m×n，要求 "B"A.秩(A)=m并且m<nB.秩(A)=m并且m<=nC.秩(A)=m并且m=nD.秩(A)=n并且n<m19.下例错误的结论是 "D"A.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数C.不同检验数的定义其检验标准也不同D.检验数就是目标函数的系数20运筹学是一门 "C"A.定量分析的学科B.定性分析的学科C.定量与定性相结合的学科D.定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建立模型与求解属于定量分析二、对偶理论（每小题10分，共100分）1.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划 "D"A. 约束条件相同B.模型相同C.最优目标函数值相等D.以上结论都不对2.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证 "B"A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "A"A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解B原问题无可行解，对偶问题也无可行解C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解4.原问题与对偶问题都有可行解，则 "D"A. 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解B. 原问题与对偶问题可能都没有最优解C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解D.原问题与对偶问题都有最优解5.已知对称形式原问题（MAX)的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...,λn),松弛变量的检验数为（λn+1，λn+2，...,λn+m)，则对偶问题的最优解为 "C"A.－（λ1，λ2，...,λn)B.（λ1，λ2，...,λn)C. －（λn+1，λn+2，...,λn+m)D.（λn+1，λn+2，...,λn+m)6.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "B"A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解B.一个有最优解，另一个也有最优解C.一个无最优解，另一个可能有最优解D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解7.某个常数b i波动时，最优表中引起变化的有 "A"－1b B.－1－1N8.某个常数b i波动时，最优表中引起变化的有 "C"A.检验数－1－1b D.系数矩阵9.当基变量x i的系数c i波动时，最优表中引起变化的有 "B"A. 最优基BB.所有非基变量的检验数C.第i列的系数D.基变量X B10.当非基变量x j的系数c j波动时，最优表中引起变化的有 "C"A.单纯形乘子B.目标值C.非基变量的检验数D. 常数项三、整数规划（每小题20分，共100分）1.12121212max 32,2314,0.5 4.5,,0Z x x x x x x x x =++≤+≤≥且为整数对应线性规划的最优解是（，），它的整数规划的最优解是 "A"A. (4，1)B.(4，3)C.(3，2)D.(2，4)2.下列说法正确的是 "D"A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。

3. x 1要求是非负整数，它的来源行是145578333x x x -+= "C" A.32313154-≤-x x － B.254-≤-x x － C.254＝＋S x x + D.254＝－＋s x x 4.12121212max 3,437,24,,01Z x x x x x x x x =++≤+≤=或，最优解是 "D"A.（0, 0）B.（0，1）C.（1，0）D.（1，1）5 分枝定界法中 "B"a .最大值问题的目标值是各分枝的下界b .最大值问题的目标值是各分枝的上界c .最小值问题的目标值是各分枝的上界d .最小值问题的目标值是各分枝的下界e .以上结论都不对A. a,bB. b,dC. c,dD. e四、目标规划（每小题20分，共100分）1.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是 "B"A.)(m in 22211+--++=d d p d p Z B.)(m in 22211+-+++=d d p d p ZC.11222min ()Z p d p d d +-+=+- D.11222min ()Z p d p d d --+=+-2.下列正确的目标规划的目标函数是 "C"A. max Z ＝d －+d +B. max Z ＝d －－d +C. min Z ＝d －+d +D. min Z ＝d －－d +3. 目标函数11223min ()Z p d d p d ---=++的含义是 "A"A. 首先第一和第二目标同时不低于目标值，然后第三目标不低于目标值B.第一、第二和第三目标同时不超过目标值C.第一和第二目标恰好达到目标值，第三目标不超过目标值D.首先第一和第二目标同时不超过目标值，然后第三目标不超过目标值4.目标规划 "D"⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≥=-+=-+=-++=-+++++=+-+-+-+-+---+)4,,1(0,,,20506040)(min 21442331222111214332211 i d d x x d d x d d x d d x x d d x x d P d P d d p z i i －的满意解是A.（50，20）B.（40，0）C.（0，60）D.（50，10）5 下列线性规划与目标规划之间错误的关系是 "B"A.线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成B.线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含系统约束C.线性规划求最优解，目标规划求满意解D.线性规划模型只有系统约束，目标规划模型可以有系统约束和目标约束E.线性规划求最大值或最小值，目标规划只求最小值五、运输问题（每小题10分，共100分）1.有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征 "B"A 有12个变量B 有42个约束 C. 有13个约束 D．有13个基变量2.有5个产地4个销地的平衡运输问题 "D"A.有9个变量B.有9个基变量C. 有20个约束 D．有8个基变量3.下列变量组是一个闭回路 "C"A.{x11,x12,x23,x34,x41,x13}B.{x21,x13,x34,x41,x12}C.{x12,x32,x33,x23,x21,x11}D.{x12,x22,x32,x33,x23,x21}4. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是 "B"+n－1个变量恰好构成一个闭回路+n－1个变量不包含任何闭回路+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路+n－1个变量对应的系数列向量线性相关5.运输问题 "A"A.是线性规划问题B.不是线性规划问题C.可能存在无可行解D.可能无最优解6.下列结论正确的有 "A"A 运输问题的运价表第r行的每个c ij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变B 运输问题的运价表第p列的每个c ij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变C.运输问题的运价表的所有c ij同时乘以一个非零常数k, 其最优调运方案变化D．不平衡运输问题不一定存在最优解7.下列说法正确的是 "D"A.若变量组B包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关B.运输问题的对偶问题不一定存在最优解C. 平衡运输问题的对偶问题的变量非负D．第i行的位势u i是第i个对偶变量8. 运输问题的数学模型属于 "C"规划模型 B.整数规划模型 C. 网络模型 D.以上模型都是9.不满足匈牙利法的条件是 "D"A.问题求最小值B.效率矩阵的元素非负C.人数与工作数相等D.问题求最大值10.下列错误的结论是 "A"A.将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变B.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变C.将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变D.指派问题的数学模型是整数规划模型六、网络模型（每小题 10分，共100分）1. μ是关于可行流f的一条增广链，则在μ上有 "D"A.对一切B.对一切C.对一切D.对一切2.下列说法正确的是 "C"A.割集是子图B.割量等于割集中弧的流量之和C.割量大于等于最大流量D.割量小于等于最大流量3.下列错误的结论是 "A"A.容量不超过流量B.流量非负C.容量非负D.发点流出的合流等于流入收点的合流4.下列正确的结论是 "C"A.最大流等于最大流量B.可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链C.可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链D.调整量等于增广链上点标号的最大值5.下列正确的结论是 "B"A.最大流量等于最大割量B.最大流量等于最小割量C.任意流量不小于最小割量D.最大流量不小于任意割量6. 连通图G有n个点，其部分树是T，则有 "C"有n个点n条边的长度等于G的每条边的长度之和有n个点n－1条边有n－1个点n条边7.求最短路的计算方法有 "B"A. 加边法B. Floyd算法C. 破圈法D. Ford-Fulkerson算法8.设P是图G从v s到v t的最短路，则有 "A"的长度等于P的每条边的长度之和的最短路长等于v s到v t的最大流量的长度等于G的每条边的长度之和有n个点n-1条边9.下列说法错误的是 "D"A.旅行售货员问题可以建立一个0－1规划数学模型B.旅行售货员问题归结为求总距离最小的Hamilton回路C.旅行售货员问题是售货员遍历图的每个点D.旅行售货员问题是售货员遍历图的每条边10.求最大流的计算方法有 "D"A. Dijkstra算法B. Floyd算法C. 加边法D. Ford-Fulkerson算法七、网络计划（每小题10分，共100分）1.工序（i,j）的最乐观时间、最可能时间、最保守时间分别是5、8和11，则工序（i,j）的期望时间是 "C"A. 6B. 7C. 8D. 9，总时差为R(i,j) ，点i及点j的最早开始时刻为T E(i)和T E(j),最2.活动（i，j）的时间为t ij迟结束时间为T L(i)和T L(j),下列正确的关系式是 "A"A. B.C. D.3.下列错误的关系式是 "B"A. B.C. D.4.工序A是工序B的紧后工序，则错误的结论是 "B"A．工序B完工后工序A才能开工 B.工序A完工后工序B才能开工C.工序B是工序A的紧前工序D.工序A是工序B的后续工序5.在计划网络图中，节点i的最迟时间T L(i)是指"D"A.以节点i为开工节点的活动最早可能开工时间B.以节点i为完工节点的活动最早可能结束时间C.以节点i为开工节点的活动最迟必须开工时间D.以节点i 为完工节点的活动最迟必须结束时间6. 事件j 的最早时间T E （j ）是指 "A"A.以事件j 为开工事件的工序最早可能开工时间B.以事件j 为完工事件的工序最早可能结束时间C.以事件j 为开工事件的工序最迟必须开工时间D.以事件j 为完工事件的工序最迟必须结束时间7.工序（i ，j ）的最迟必须结束时间T LF （i ，j ）等于 "C"A. ),()(j i t i T E +B. ij L t j T -)(C. T L （j ）D.ij L t j T ＋)(8.工序（i ，j ）的最早开工时间T ES （i ，j ）等于 "C"A. T E （j ）B. T L （i ）C. {}max ()E ki k T k t +D. {}min ()L ij i T j t -9.工序（i ，j ）的总时差R(i ，j )等于 "D"A ．()()L E ij T j T i t -+ B. ),(),(j i T j i T ES EF- C. (,)(,)LS EF T i j T i j - D. ijE L t i T j T －)()(- 10.下列正确的说法是 "E"A.在PERT 中，项目完工时间的标准差等于各关键工序时间的标准差求和B.单位时间工序的应急成本等于工序总应急成本减去工序总正常成本C.网络计划的优化等价于对关键工序的优化D.项目的总成本等于各关键工序的成本之和E.项目的总成本等于各工序的成本之和。