数学思维 第8讲 代换综合

代换综合辅导教案

学生姓名年级学科上课时间教师姓名课题代换综合

教学目标 1.学习天平代换的代换知识；

2.学习图文代换的代换知识。

教学过程

情景展示：

典型例题：

例题1

如下图，已知小猫相当于几只甲虫的重量呢？

【解析】1只小猫=2只小鸭，1只小鸭=3只小鸟，1只小鸟=4只甲虫，1只小猫=24只甲虫。

巩固练习：

练习1

观察下图，看看谁最重。

典型例题：

例题2

1只流氓兔的重量等于2只唐老鸭的重量，3只流氓兔的重量等于1只唐老鸭和1头飞天猪的重量，乐乐老师的体重等于2头飞天猪的重量，算一算乐乐老师的体重与几只唐老鸭的重量一样重？

【解析】1×流氓兔＝2×唐老鸭（1）

3×流氓兔＝1×唐老鸭＋1×飞天猪（2）

1×乐乐老师＝2×飞天猪（3）

巩固练习：

练习2

如果1条小狗的重量等于3只小描的重量，1只小猫的重量等于2只鸭子的重量，那么24只鸭子的重量等于多少条小狗的重量？

典型例题：

例题3

已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶，牛奶3元一杯。求：（1）买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？（2）买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？

【解析】1×汉堡包＝2×冰激凌（1）

1×冰激凌＝3×牛奶（2）

1×牛奶＝3元（3）

巩固练习：

练习3

如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱。已知1个笔记本的价钱是3元，那么购买一个文具盒、一个笔记本、五块橡皮共需要多少元？

典型例题：

例题4

丁丁第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元，第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元，问水瓶和茶杯的单价各是多少元？

【解析】3×水瓶＋20×茶杯＝134元（1）

3×水瓶＋16×茶杯＝118元（2）

巩固练习：

练习4

买5个足球和4个排球共器190元，买5个足球和6个排球需要230元。请问，足球和排球的单价各是多少元？

典型例题：

例题5

乐乐老师要求同学们称一支铅笔的重量，天平自带的砝码只有4克，8克，16克，32克，64克各一个。

请问：（1）一支铅笔不到4克，怎么称量？

（2）如果要称100克有几支铅笔，应该选用那几个砝码？

【解析】（1）可以先称10支铅笔的重量，将称得的重量除以10即可。

（2）称10克铅笔，也就得用100克的誌码。因为10＝4＋2＋4，所以需要64克、32克、4克这三个砝码。

巩固练习：

练习5

现在有一架天平和1克，2克，4克，8克，16克，32克的砝码各一个。田田要称50克的米，天平上应放哪几个砝码？

典型例题：

例题6

下面的天平是不平衡的，你能把左右交换一个砝码，使得天平变平衡吗？

【解析】左边天平的重量：5＋5＋10＝20（克），右边天平的重量：4＋10＋2＋1＋1＝18（克）；左边比右边多20－18＝2克；所以左边要减1克，右边要加1克。把左边的5克和右边的4克交换就可以了。

巩固练习：

练习6

一架天平的左边有2克、4克、8克的砝码；右边有3克、9克的砝码，你能把左右交换一个砝码，使得天平变平衡吗？

一、会写等式

1．看图写等式

2．读句子写等式

二、小技巧

1．等式两边相同的东西可以抵消

等式两边同时加／减同一个数，等式不变

2．等式的扩倍／缩倍

等式两边同时来／除以同一个不为零的数，等式不变

练习1

1只兔子等于多少只鸡？

练习2

已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量相等。那么多少个李子的重量等于1个桃子的重量？

练习3

已知7支铅笔的价钱等于1支钢笔和3支彩笔的价钱，2支铅笔的价钱和1支彩笔的价钱相等，那么多少支铅笔的价钱等于1支钢笔的价钱？