第二章作业答案

第二章风险与收益分析
一、判断题
1.如果甲方案的预期收益率大于乙方案，甲方案的标准差小于乙方案，则甲方案的风险小于乙方案。

（）
【答案】√
【解析】若两方案的预期收益率不同，应根据标准离差率来比较风险的大小，标准离差率＝标准差/预期收益率，本题中根据甲方案的预期收益率大于乙方案，甲方案的标准差小于乙方案，可以明确知道甲方案的标准离差率小于乙方案，所以，甲方案的风险小于乙方案。

二、选择题
1.采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险，属于风险对策中的（）。

A.规避风险
B.减少风险
C.转移风险
D.接受风险
【答案】B
2.企业向保险公司投保是（）。

A.接受风险
B.减少风险
C.转移风险
D.规避风险
【答案】C
3.拒绝与不守信用的厂商业务往来属于风险对策中的（）。

A.规避风险
B.减少风险
C.转移风险
D.接受风险
【答案】A
【解析】当风险所造成的损失不能由该项目可能获得的收益予以抵销时，应当放弃该项目，以规避风险。

例如，拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。

4.在选择资产时，下列说法正确的是（）。

A.当预期收益率相同时，风险回避者会选择风险小的
B.如果风险相同，对于风险回避者而言，将无法选择
C.如果风险不同，对于风险中立者而言，将选择预期收益大的
D.当预期收益相同时，风险追求者会选择风险小的
【答案】AC
【解析】风险回避者选择资产的态度是：当预期收益率相同时，选择低风险的资产；当风险相同时，选择高预期收益的资产。

风险追求者对待风险的态度与风险回避者正好相反。

由此可知，A的说法正确，B和D的说法不正确。

对于风险中立者而言，选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。

由此可知，C的说法正确。

5.下列有关两项资产收益率之间相关系数的表述正确的是（）
A.当相关系数为1时，投资两项资产不能抵消任何投资风险
B.当相关系数为-1时，投资两项资产风险抵消效果最好
C.当相关系数为0时，投资两项资产不能降低风险
D.当相关系数为0时，投资两项资产的组合可以降低风险
【答案】ABD
6.构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。

在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为（）。

A.20%
B.4%
C.0
D.10%
【答案】D
【解析】两种证券等比例投资意味着各自的投资比例均为50%，组合的标准差＝12%×50%＋8%×50%＝10%。

7.关于单项资产的β系数，下列说法正确的是（）。

A.表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度
B.取决于该项资产收益率和市场资产组合收益率的相关系数、该项资产收益率的标准差和市场组合收益率的标准差
C.当β＜1时，说明其所含的系统风险小于市场组合的风险
D.当β＝1时，说明如果市场平均收益率增加1%，那么该资产的收益率也相应的增加1%
【答案】ABCD
8.下列关于资本资产定价模型的说法正确的是（）。

A.如果市场风险溢酬提高，则所有的资产的风险收益率都会提高，并且提高的数量相同
B.如果无风险收益率提高，则所有的资产的必要收益率都会提高，并且提高的数量相同
C.对风险的平均容忍程度越低，市场风险溢酬越大
D.如果β＝1，则该资产的必要收益率＝市场平均收益率
【答案】BCD
【解析】某资产的风险收益率＝该资产的β系数×市场风险溢酬（R m－R f），不同资产的β系数不同，所以，A的说法不正确。

某资产的必要收益率＝无风险收益率＋该资产的风险收益率，对于不同的资产而言，风险不同，风险收益率不同，但是无风险收益率是相同的，所以，B的说法正确。

市场风险溢酬（R m－R f）反映市场整体对风险的偏好，对风险的平均容忍程度越低，意味着风险厌恶程度越高，要求的市场平均收益率越高，所以，（R m －R f）的值越大。

所以，C的说法正确。

某资产的必要收益率＝R f＋该资产的β系数×（R m －R f），如果β＝1，则该资产的必要收益率＝R f＋（R m－R f）＝R m，而R m表示的是市场平均收益率，所以，D的说法正确。

三、计算题
1.某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：
要求：
（1）分别计算A、B两个项目预期收益率的期望值。

A项目：20%×0.2＋10%×0.6＋5%×0.2＝11%
B项目：30%×0.2＋10%×0.6＋（－5%）×0.2＝11%
（2）分别计算A、B两个项目收益率的标准差。

A项目： 4.90% B项目：11.14% （3）根据风险的大小，判断A、B两个投资项目的优劣。

由于A、B两个项目预期收益率的期望值相同，而A项目风险相对较小（其标准差小于B项目），故A项目优于B项目。

2.ABC公司有A、B两个投资项目，计划投资总额为2500万元（其中A项目为1000万元，B项目为1500万元）。

两个投资项目的收益率及概率分布情况如下：
项目实施情况该情况出现的概率投资收益率
好0.30.225%20%
一般0.60.420%15%
差0.10.40-10%
要求:
（1）计算A、B两个项目的期望收益率
（2）如果这两个项目是互斥项目，则应该选择那个项目？
解答:
（1）A项目的期望收益率＝0.3×25%＋0.6×20%＋0.1×0＝19.5%
B项目的期望收益率＝0.2×20%＋0.4×15%＋0.4×（-10%）＝6%
（2）
1）计算两个项目的标准离差
＝6.87%
B项目的标准离差＝13.19%
2）计算两个项目的标准离差率
A项目的标准离差率＝6.87%/19.5%＝0.35
B项目的标准离差率＝13.19%/6%＝2.198
由于A项目的标准离差率< B项目的标准离差率,A项目的期望收益率>B项目的期望收益率，所以选择A项目投资。

3.某投资组合由A、B、C三项资产组成，有关机构公布的各项资产的β系数分别为0.5，1.0和1.2。

假如各项资产在投资组合中的比重分别为10%，30%，60%。

要求：计算该投资组合的β系数。

解：该投资组合的β系数＝0.5×10%＋1.0×30%＋1.2×60%＝1.07
4.甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%和20%，其β系数分别为2.0、1.0、0.5。

市场收益率为15%，无风险收益率为10%。

要求：
（1）计算以下指标：
①甲公司证券组合的β系数；
②甲公司证券组合的风险收益率（R P）；
③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）；
④投资A股票的必要投资收益率。

（2）甲公司仍投资A、B、C三种股票，B股票投资比例不变，如果希望该证券组合风险收益率为8%，计算：
①该证券组合的β系数；
②该证券组合中A、C的投资比率分别是多少？
解答：
（1）计算以下指标
①甲公司证券组合的β系数＝50%×2.0＋30%×1.0＋20%×0.5＝1.4
②甲公司证券组合的风险收益率（R P）＝1.4×（15%－10%）＝7%
③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）＝10%＋7%＝17%
④投资A股票的必要投资收益率＝10%＋2.0×（15%－10%）＝20%
（2）①因为8%＝βP（15%－10%），所以βP＝1.6
②设A股票的投资比率为x，则有：1.6＝2.0x＋1.0×30%＋0.5×（70%－x）
解得：x＝63.33%，所以A的投资比率为63.33%，C的投资比率为6.67%。

5.假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。

求出表中“?”位置的数字（请将结果填写表格中，并列出计算过程）。

市场组合？0.1？？
A股票0.22？0.65 1.3
B股票0.160.15？0.9
C股票0.31？0.2？
解答：
证券名称必要报酬率标准差与市场组合的相关系数β值
无风险资产0.025000
市场组合0.1750.111
A股票0.220.20.65 1.3
B股票0.160.150.60.9
C股票0.310.950.2 1.9
分析过程：
本题主要考查β系数计算公式和资本资产定价模型计算公式
R＝R F＋βi（R m－R F）。

利用这两个公式和已知的资料就可以方便地推算出其他数据。

根据已知资料和β系数的定义公式，可以推算A股票的标准差和B股票与市场组合的相关系数。

A股票的标准差＝
B股票与市场组合的相关系数＝
利用A股票和B股票给定的有关资料和资本资产定价模型可以推算出无风险收益率和市场收益率。

0.22＝R F＋1.3×（R m－R F）
0.16＝R F＋0.9×（R m－R F）
解得：R m＝0.175，R F＝0.025
利用资本资产定价模型和β系数的定义公式可以分别推算出C股票的β系数和C股票的标准差。

C股票的β值＝＝1.9
C股票的标准差＝
其他数据可以根据概念和定义得到。

市场组合β系数为1、市场组合与自身的相关系数为1、无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0、无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，因此相关系数为0。