三种抽样方法

方法3：按20:140=1:7的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人员中 抽取4人，从总务后勤人员中抽取 3人．从各类人员中抽取所需人员时，均 采用随机数表法，可抽到20个人．
A．方法2，方法1，方法3 B．方法2，方法3，方法1 C．方法1，方法2，方法3 D．方法3，方法1，方法2
总
结
• 在现实生活中，由于资金、时间有限 人力、物力不足，再加上不断变化的 环境条件，做普查是不可能的。所以 在现实抽样中，为了使样本具有代表 性，通常要同时使用几种抽样方法.这 和做人的道理是一致的，这就是数学 的哲学美！
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4 、 某学校有职工 140 人，其中教师 91 人，教辅行政人员28 人，总务后勤 人员21人. 为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．以 下的抽样方法中，依简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是 C ( ) 方法1：将140人从1～140编号，然后制作出有编号1～140的140个形状、 大小相同的号签，并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取 20个号签，编号与签号相同的20个人被选出； 方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1—7编号，在第 一组采用抽签法抽出号(1≤K≤7)，则其余各组尾号也被抽到，20个人被选 出；
二、系统抽样
1、定义：在抽样中，当总体中个体数较多时，可将整体分 成均匀的几个部分，然后按照预先制定的规则，从每一部 分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的方法叫做系 统抽样. 2、特点：个体数目较大且无较大差异、将总体均分成若干 部分、分段间隔相等、在第一段内用简单随机抽样抽取， 其余依次加上间隔的整数倍、等可能抽样. 3、步骤：编号、分段（确定k，当N/n是整数时，取 k=N/n， 否则，剔除总体中多余的个体，取k=[N/n]）； 确定第一个个体编号l（采用简单随机抽样）； 成样，获取整个样本.
三、分层抽样 1、定义：在抽样时，将整体分成互不相交的层，然 后按照一定比例，从各层独立的抽取一定数量的个 体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽 样方法叫分层抽样. 2、特点:适用于总体由差异明显的几部分组成的情 况、按比例确定每层抽取的个数、抽取时采用系统 抽样或简单随机抽样、样本具有良好的代表性、等 可能抽样 3、步骤：分层、定抽样比、确定各层抽样的数 目、抽取个体
总体中的个体数较少 ２ 、简单随机抽样适用的范围是_________________. 总体中的个体数较多 系统抽样适用的范围是____________________. 总体由差异明显的几部分组成 分层抽样适用的范围是_______________________.
3 、某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学 生500人，高三学生580．如果想通过抽查其中的80人，来调查 学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别， 而同一年级内消费情况差异较小，问应当采用怎样的抽样方法？ 高三学生中应抽查多少人？
总体中的 个体数较 多
等可能 抽取；
不放回 抽取；
分层 抽样
总体由差 异明显的 几部分组 成
三种抽样方法的应用
用样本估计总体 1 、统计的基本思想方法是________________. 简单随机抽样,系统抽样,分层抽样 抽样调查常用的方法有______________________________. 样本中包含的个体的个数 样本容量是指________________________.
例1、某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本 容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？
法一：首先，把该校学生都编上号码：0001，0002，0003，…，1200．如用 抽签法，则作1200个形状、大小相同的号签（号签可以用小球、卡片、纸条 等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌．抽签时，每 次从中抽出1个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本． 法二：首先，把该校学生都编上号码：0001，0002，0003，…，1200如用随 机数表法，则可在数表上随机选定一个起始位置,开始向右连续取数字，以 4个数为一组，一直取够50人为止．
用系统抽样法如何抽取？简述抽样过程. 解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：
⑴随机地将这1200名学生编号为1，2，3，…，1200． ⑵将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括24个个体． ⑶在第一部分的个体编号 1 ， 2 ， 3 ， … ， 24 中，利用简单随机抽 样抽取一个号码，比如是18． ⑷以18为起始号码，每间隔24抽取一个号码，这样得到一个容量 为50的样本：18，42，66，…，982，1002
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4．三种抽样方法的比较
类别 简单随机 抽样 各自特点 从总体中 逐个抽取 相互联系 适用范围 总体中的 个体数较 少 共同点
系统 抽样
将总体均分成 几部分，按事 先确定的规则 在各部分抽取 将总体分成 几层，分层 进行抽取
在起始部分 抽样时采用 简单随机抽 样 各层抽样时 采用简单随 机抽样或系 统抽样
例2、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人， 35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位 职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为 样本，应该怎样抽取？ 分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部 分：不到35 岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称 为一个层，因此该总体可以分为3个层.由于抽取的样本 为100，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实 行简单随机抽样. 解：抽取人数与职工总数的比是100：500＝1：5，则各年 龄段（层）的职工人数依次是125：280：95＝25：56： 19，然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法 抽取. 答：在分层抽样时，不到35岁、35～49岁、50岁以上的三 个年龄段分别抽取25人、56人和19人.
第4课时 三种抽样方法
一.简单随机抽样
1.定义： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中 逐个不放回的抽取 n 个个体作为样本（ n≤N），如 果每次抽取时总体内的每个个体被抽到的机会相 等，就称这种抽样方法为简单随机抽样. 2.特点：个体数有限、逐个抽取、不放回抽取、等可
能抽取
3.常用方法：
I.抽签法： 定义：（本质上和步骤一致）； 步骤：编号、制签、均匀搅拌、抽签、确定样本 II.随机数法： 定义：利用随机数表，随机数骰（tou）子或计算机产 生的随机数进行抽样； 步骤：编号、选定初始值（数）、选号、确定样本