三种抽样方法
抽样调查方法
抽样调查方法抽样调查是社会科学研究中常用的一种数据收集方法，通过对样本进行调查和研究，来推断总体的特征和规律。
在实际调查中，选择合适的抽样方法对于研究结果的准确性和可靠性至关重要。
本文将介绍几种常见的抽样调查方法，并对它们的特点和适用范围进行简要分析。
一、简单随机抽样。
简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，其特点是每个样本被选中的概率是相等的，且相互独立。
这种方法适用于总体中各个个体的特征分布均匀的情况，操作简单，且具有较好的代表性。
但是在总体分布不均匀或者样本容量较大时，可能会导致抽样误差较大，需要较大的样本容量来保证结果的可靠性。
二、分层抽样。
分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后在每一层中进行简单随机抽样，最后将各层的样本组合在一起，形成最终的样本。
这种抽样方法可以有效控制样本的代表性，保证各个层次的特征都能得到充分的反映。
但是在实际操作中，需要提前了解总体的分层情况，并对各层样本的比例进行合理的确定，操作相对复杂一些。
三、整群抽样。
整群抽样是将总体分成若干个群体，然后随机抽取其中的若干个群体作为样本。
这种方法在总体分布不均匀，且群体内部差异较大的情况下比较适用，可以减小抽样误差，提高调查效率。
但是需要注意的是，群体内部的差异也可能会影响样本的代表性，需要根据实际情况进行合理的选择。
四、系统抽样。
系统抽样是按照一定的规则从总体中选择样本，例如每隔若干个个体进行抽样。
这种方法操作简单，适用于总体有序排列的情况，且样本容量较大的情况下比较有效。
但是需要注意的是，如果总体的周期性规律与抽样规则相吻合，可能会导致样本的偏倚，需要进行合理的调整。
综上所述，不同的抽样调查方法各有特点，适用于不同的调查对象和研究目的。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的抽样方法，并结合其他调查技术和分析方法，以确保研究结果的准确性和可靠性。
同时，对于抽样调查过程中可能出现的偏倚和误差，也需要进行合理的控制和修正，以提高研究的科学性和实用性。
三种抽样方法范文
三种抽样方法范文在进行研究时，抽样是收集数据的重要方法之一、根据研究目的和时间成本，研究者可以选择不同的抽样方法。
下面将介绍三种常用的抽样方法：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。
简单随机抽样是最常用的一种抽样方法。
在简单随机抽样中，研究者从总体中随机选择一定数量的样本，以保证样本的代表性。
研究者首先需要明确总体的范围，然后利用随机数表或随机数生成器来进行随机抽样。
这种抽样方法的优点是简单易行，可以满足随机性的要求。
然而，由于完全依赖于随机性，有时候可能会导致样本的偏差或掉落。
系统抽样是一种比较简单且常用的抽样方法。
在系统抽样中，研究者根据其中一种规则从总体中选择样本。
例如，研究者可以根据总体中的编号，选择每隔k个单位的样本作为样本。
系统抽样可以减少随机抽样可能引入的偏差，同时也比较容易实施。
然而，如果总体中存在其中一种规律或周期性，选择的样本可能会失去随机性。
分层抽样是一种将总体划分为若干层次，并从每个层次中随机选择样本的抽样方法。
研究者可以根据总体的一些特征，如年龄、性别、教育程度等将总体进行分层。
在每个层次中进行简单随机抽样，以获取代表性的样本。
分层抽样可以保证样本的多样性，使研究结果更具有普适性。
然而，分层抽样需要对总体进行详细的分析和了解，且对样本规模和随机性的要求较高。
以上介绍的是三种常用的抽样方法，每种方法都有其特点和适用范围。
在选择抽样方法时，研究者需要根据研究目的、总体特征和时间成本等因素进行综合考虑。
在抽样过程中，研究者还应当注意样本的代表性和随机性，以提高研究结论的可靠性和有效性。
最后，无论采用哪种抽样方法，都需要在研究结果中对抽样方法和样本特征进行明确说明，以确保研究的可信度和可重复性。
三种抽样方法(全)
例4:某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。
系统
*
例5:采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体 人样的可能性为 _________.
c
*
例1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ） A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20
抽签法 随机数表法 复习
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.1.2 系统抽样
一、学习目标： 1、知识与技能： （1）正确理解系统抽样的概念； （2）掌握系统抽样的一般步骤； （3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系； 2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法， 3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。 二、重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
*
3、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，若该校取一个容量为n的样本，每个学生被抽到的可能性均为0.2, 则n= 。 4、对某单位1000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：
简单随机抽样(三种抽样方法)
（3）11,38,60,90,119,146,173,200,227,254
（4）30,57,84,111,138,165,192,219,246,270
其中可能是分层抽样得到，而不可能是系统抽样的一组号码是
A（1）（2）B（2）（3）C（1）（3）D（1）（4）
抽签法（总体个数较少）
随机数表法（总体个数较多）
用抽签法抽取样本的步骤：
简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。
用随机数表法抽取样本的步骤：
简记为：编号；选数；读数；取个体。
问题：某校高一年级共有20个班，每班有50
名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这 1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查， 应该怎样抽样？
1、系统抽样：
当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样 太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然 后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取 一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方 法称为系统抽样（等距抽样）。
2、系统抽样的步骤：
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；
（2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当
抽样特征 相互联系
从总体中
逐个不放
回抽取
将总体分成 用简单随
均衡几部分, 机抽样抽
按规则关联 取起始号
抽取
码
将总体分 成几层, 按比例分 层抽取
用简单随 机抽样或 系统抽样 对各层抽 样
适应范围
总体中 的个体 数较少
总体中 的个体 数较多
总体由差 异明显的 几部分组 成
1.某公司在甲乙练丙丁死习各地区分别有150个、
练习
三种抽样方法
三种抽样方法在统计学中，抽样是一种用来研究和分析整个群体的子集的方法。
通过对子集进行研究，我们可以推断和推断出关于整个群体的一些信息。
这是因为可以合理地假设子集是整体的代表性样本。
在实践中，有多种抽样方法可以选择，包括随机抽样、系统抽样和分层抽样等。
下面将对这三种方法进行详细说明。
首先，随机抽样是最常用的一种抽样方法。
它是通过随机选择个体来组成样本的方法。
随机抽样的主要目的是确保每个可能的样本都有相同的机会被选择到。
这样可以最大程度地减少选择偏倚，并提高样本的代表性。
随机抽样方法包括简单随机抽样和分层随机抽样。
在简单随机抽样中，每个个体都有相同的机会被选择到样本中，而在分层随机抽样中，人们将总体划分为几个互不重叠的层次，然后在每个层次中进行独立的随机抽样。
其次，系统抽样是另一种常见的抽样方法。
这种方法是通过按照事先确定的规律选择个体来组成样本。
与随机抽样不同，系统抽样每隔一定间隔选择一个个体。
例如，如果想要从1000个人中选择100个样本，可以选择每隔10个人进行抽样。
这样可以在保持样本的代表性的同时，减少抽样过程中的随机性。
但是，如果总体中存在其中一种规律性的分布，系统抽样可能导致选择偏倚。
因此，在使用系统抽样时，需要注意总体的特征和规律性。
最后，分层抽样是一种将总体分为几个相似的子群体，然后从每个子群体中进行独立的随机抽样的方法。
分层抽样的主要目的是确保样本中包含各个子群体的代表性样本，从而更准确地推断和推断整个群体的特征。
分层抽样可以根据不同的特征对总体进行分层，例如根据性别、年龄、地区等。
在每个层次中进行的随机抽样可以根据该层次中的概率分布进行，也可以根据整个总体的概率分布进行。
分层抽样能够最大限度地提高样本的代表性，并确保对不同子群体的特征有充分的了解。
抽样方法和抽样方案
抽样方法和抽样方案抽样方法是研究中用来从总体中抽取样本的方式。
常用的抽样方法有以下几种：1.随机抽样：随机抽样是指从总体中以随机的方式选择样本的方法。
这种方法能在一定程度上减小选择样本时的主观性和偏见，增加样本的代表性。
随机抽样又分为简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等方式。
2.非随机抽样：非随机抽样是指从总体中以非随机的方式选择样本的方法。
这种方法常用于总体中一些特定群体的研究，如专业人员、地区居民等。
非随机抽样又分为便利抽样、判断抽样和配额抽样等方式。
3.多阶段抽样：多阶段抽样是指将总体分成多个较小的群组或阶段，然后在每个群组或阶段中进行抽样的方法。
这种方法常用于总体中存在明显层次结构的研究对象，例如不同地区的居民或不同学校的学生等。
4.整群抽样：整群抽样是指将总体分成多个群组，然后在每个群组中选择全体样本的方法。
这种方法常用于总体中的群组间差异较小，但群组内差异较大的情况，例如同一学校的不同班级。
抽样方案是研究中具体实施抽样方法的方案。
一个好的抽样方案应当包含以下几个方面的内容：1.抽样目标：明确研究的目标和需要回答的问题，确定所需的样本规模和要求。
2.总体定义：清楚地定义研究对象的总体，明确总体的边界和范围，以及总体中存在的各种特征和差异。
3.抽样框架：确定用于抽样的框架，即总体中包含的样本单位，例如个人、家庭、组织等。
抽样框架应能反映总体的特征和结构。
4.抽样方案：根据研究的目标和总体的特征，选择适当的抽样方法和抽样比例。
同时，要确定具体的实施步骤和时间安排，以确保样本的有效抽取。
5.抽样误差控制：考虑到抽样过程中的误差，必须采取相应的措施来控制误差的大小。
例如，通过增加样本量、优化抽样方法和加强质量管理等方法来降低抽样误差。
6.数据分析计划：在抽样方案中应当明确研究中将使用的数据分析方法和统计工具，以尽量充分地利用样本数据进行研究。
综上所述，抽样方法和抽样方案对研究的质量和可靠性有着重要影响。
抽样方法有些抽样方法大全
抽样方法有些抽样方法大全抽样方法是指从总体中选取一部分样本进行调查或研究的方法。
抽样方法的选择对于研究结果的可靠性和推广性有着重要的影响。
下面是一些常用的抽样方法：1. 简单随机抽样（Simple Random Sampling）：在总体中的每个个体具有相同的被选中的机会，通过随机抽取样本来代表总体。
2. 分层抽样（Stratified Sampling）：将总体分成若干层次，每一层次中的个体具有相似的特征，然后从每个层次中随机抽取样本。
3. 整群抽样（Cluster Sampling）：将总体划分为若干个群组，然后通过随机抽取部分群组来代表总体，然后在所选的群组中进行全面调查。
4. 系统抽样（Systematic Sampling）：根据固定的抽样间隔，从总体中随机选择一个起始点，然后按照固定的间隔依次选取样本。
5. 多阶段抽样（Multistage Sampling）：将总体分层和分群组，然后通过多个抽样阶段来实现抽样，通常用于大规模调查。
6. 比率抽样（Ratio Sampling）：根据总体中的其中一特征的比例，确定样本的大小。
例如，如果总体中男性比例是60%，则样本中男性比例也应该是60%。
7. 效应抽样（Convenience Sampling）：根据研究者的方便或可获得性，选择样本。
这种方法容易产生偏差，结果可能无法推广到整个总体。
8. 整齐抽样（Quota Sampling）：根据总体中一些特征的比例，确定样本的大小。
例如，如果总体中男性比例是60%，则样本中男性数量也应该是60%。
9. 小组抽样（Snowball Sampling）：从已经选择的样本中获取参与者的指引，逐渐扩大样本规模，并在招募新样本时依靠参与者的推荐。
10. 专家抽样（Expert Sampling）：指选择一些具有特定知识、经验或技能的专家作为样本，以获取专业领域的意见或建议。
以上是一些常用的抽样方法，每种方法都有其适用的场景和限制，研究者需要根据研究目的、总体特征、样本大小和可行性等因素综合考虑选择最合适的抽样方法。
“三种抽样方法”中的核心素养
ʏ赵邦一 李丽娜简单随机抽样,系统抽样和分层随机抽样是三种常见的随机抽样方法,这三种抽样方法都是从总体中抽取样本,凸显数据分析的核心素养㊂题型一:简单随机抽样问题例1 (1)嫦娥五号的成功发射,实现了中国航天史上的五个 首次 ,某中学为此举行了 讲好航天故事 的演讲比赛㊂将报名的30位同学依次编号为01,02, ,30,利用下面的随机数表(如表1)来决定他们的出场顺序,选取方法是从随机数表(如表1)的第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,重复的跳过,则选出来的第7个个体的编号为( )㊂表135 24 10 16 20 33 32 51 26 38 79 78 45 0438 23 16 86 38 42 38 97 01 50 87 75 66 81A.26 B .01C .16D .04(2)采用抽签法从含有3个个体的总体{1,3,8}中抽取一个容量为2的样本,则所有可能的样本为㊂(1)利用随机数表,按规则即可选出㊂依次从表中读出的有效编号为10,16,20,26,04,23,01, ㊂故选出来的第7个个体的编号为01㊂应选B ㊂(2)从总体中随机抽取两个可能的情况,即可得出所有可能的样本㊂从总体{1,3,8}中任取两个个体,所有可能的样本为{1,3},{1,8},{3,8}㊂素养:简单随机抽样的四个特点:抽取的个体数较少;逐个抽取;不放回抽取;等可能抽取㊂只有四个特点都满足的抽样才是简单随机抽样㊂抽签法适用于总体中个体数较少的情况,随机数表法适用于总体中个体数较多的情况㊂一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是抽签是否方便;二是号签是否易搅匀㊂一般地,当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法㊂不论哪种抽样方法,总体中的每个个体入样的概率都是相同的㊂题型二:系统抽样问题例2 (1)某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2, ,1000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是( )㊂A.8号学生B .200号学生C .616号学生D .815号学生(2)某创新企业为了解新研发的一种产品的销售情况,从编号为001,002, ,480的480个专卖店销售数据中,采用系统抽样的方法抽取一个样本,若样本中的个体编号依次为005,021, ,则样本中的最后一个个体编号是㊂(1)将1000名学生分成100个组,每组10名学生,采用系统抽样,46号学生被抽到,所以第一组抽到6号,且每组抽到的学生号构成等差数列{a n },公差d =10,即a n =6+10n (n ɪN *)㊂若8=6+10n ,则n =15,不合题意;若200=6+10n ,则n =975,不合题意;若616=6+10n ,则n =61,符合题意;若815=6+10n ,则n =80.9,不合题意㊂应选C ㊂(2)由题意得系统抽样的抽样间隔为21-5=16,则样本容量为48016=30,样本中所有数据编号为5+16(k -1),1ɤk ɤ30,k ɪN ㊂故样本中的最后一个个体编号为5+16(30-1)=469㊂素养:系统抽样又称等间隔抽样,其样本编号成等差数列㊂系统抽样的四个步骤:从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本,先81 数学文化与赏析 高一数学 2023年5月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.将总体的N 个个体编号;确定分段间隔k ,对编号进行分段,当N n 是整数时,取k =Nn,当Nn 不是整数时,随机从总体中剔除余数,再取k =N 'n(N '为从总体中剔除余数后的总数);在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l ɤk );按照一定的规则抽取样本,通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号l +k ,再加k 得到第3个个体编号l +2k ,依次进行下去,直到获取整个样本㊂题型三:分层随机抽样问题例3 (1)(多选题)某公司生产三种型号的轿车,年产量分别为1500辆㊁6000辆和2000辆㊂为检验产品质量,公司质检部门要抽取57辆进行检验,则下列说法正确的是( )㊂A.应采用分层随机抽样抽取B .应采用抽签法抽取C .三种型号的轿车依次应抽取9辆㊁36辆㊁12辆D .这三种型号的轿车,每一辆被抽到的可能性相同(2)某工厂生产甲㊁乙㊁丙㊁丁四种不同型号的产品,产量分别200件,400件,300件,100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件㊂(1)因为是三种型号的轿车,个体差异明显,所以选择分层随机抽样,A 正确㊂个体数目多,用抽签法制签难,搅拌不均匀,抽出的样本不具有代表性,B 错误㊂因为571500+6000+2000=3500,所以1500ˑ3500=9(辆),6000ˑ3500=36(辆),2000ˑ3500=12(辆),即三种型号的轿车依次应抽取9辆㊁36辆㊁12辆,C 正确㊂在分层随机抽样中,每个个体被抽到的可能性相同,D 正确㊂应选A C D ㊂(2)结合分层随机抽样的抽样比,则应从丙种型号的产品中抽取的件数为60ˑ3001000=18,即应从丙种型号的产品中抽取18件㊂素养:在分层随机抽样的过程中,为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的,就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比,即n i ʒN i =n ʒN ㊂分层随机抽样使用的前提是总体可以分层,层与层之间有明显区别,而层内个体间差异较小,每层中所抽取的个体数可按各层个体数在总体的个体数中所占比例抽取㊂分层随机抽样遵循的两个原则:将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复㊁不遗漏的原则;为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比㊂分层随机抽样的抽样比=样本容量n总体的个体数N=该层抽取的个体数该层的个体数;总体中某两层的个体数之比等于样本中这两层抽取的个体数之比㊂一支田径队有男运动员48人,女运动员36人,用分层抽样从全体运动员中抽取一个容量为21的样本,抽出的男运动员平均身高为177.5c m ,抽出的女运动员平均身高为168.4c m ,则估计该田径队运动员的平均身高为( )㊂A .173.6c mB .172.95c mC .172.3c mD .176c m提示:由题意得田径队男㊁女队员的比例为48ʒ36=4ʒ3㊂用分层抽样从全体运动员中抽取一个容量为21的样本,设男运动员4x 名,女运动员3x 名,则4x +3x =21,解得x =3,所以男运动员12名,女运动员9名㊂故该田径队运动员的平均身高大约为177.5ˑ12+168.4ˑ921=173.6(c m )㊂应选A ㊂作者单位:河南省安阳市实验中学(责任编辑 郭正华)91数学文化与赏析高一数学 2023年5月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
三种抽样方法范文
三种抽样方法范文抽样是科学研究中常用的一种数据收集方法，通过对样本进行观察和测量，可以推断出总体的性质和特征。
在实际研究中，常用的抽样方法有随机抽样、系统抽样和分层抽样。
下面将详细介绍这三种抽样方法。
首先是随机抽样。
随机抽样是从总体中随机选择样本的一种方法，每个个体被选中的概率相等且独立，确保样本具有代表性。
随机抽样的步骤包括定义总体、确定抽样框架、从总体中随机选择样本、对样本进行观察和测量。
例如，在一些公司进行员工满意度调查时，可以使用随机抽样方法从员工名单中随机选择一定数量的员工作为样本，然后对这些员工进行调查，从而推断出整个公司员工的满意度情况。
其次是系统抽样。
系统抽样是从总体中等间隔地选择样本的方法，能够减少随机抽样的偏差。
系统抽样的步骤包括定义总体、确定抽样框架、计算抽样间隔、从总体中选择一个起始点、按照间隔选择样本、对样本进行观察和测量。
例如，在一些城市进行交通流量调查时，可以使用系统抽样方法在主要道路上等间隔选择一定数量的车辆作为样本，然后对这些车辆进行观察和测量，从而推断出整个城市的交通流量情况。
最后是分层抽样。
分层抽样是将总体划分为不同层次，然后在每个层次中进行随机抽样的一种方法，可以更好地控制样本的代表性。
分层抽样的步骤包括定义总体、确定分层依据、划分不同层次、在每个层次中进行随机抽样、对样本进行观察和测量。
例如，在进行教育研究时，可以将学生按年级划分为不同层次，然后在每个年级中随机选择一定数量的学生作为样本，然后对这些学生进行观察和测量，从而推断出整个学校的学生状况。
综上所述，随机抽样、系统抽样和分层抽样是常用的抽样方法。
随机抽样能够保证样本的代表性，系统抽样能够减少偏差，而分层抽样能够更好地控制代表性。
在实际研究中，研究者可以根据研究目的和样本特点选择合适的抽样方法，以提高研究结果的可靠性和准确性。
抽样方法有几种
抽样方法有几种抽样方法主要包括：随机抽样、分层抽样、整体抽样、系统抽样随机抽样随机抽样要求严格遵循概率原则，每个抽样单元被抽中的概率相同，并且可以重现。
随机抽样常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取。
[1]随机抽样可以分为单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样以及整群抽样。
主要方法（1）抽签法。
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。
当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大。
（2）随机数法。
随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
[1]特点（1）优点：操作简便易行；（2）缺点：总体过大不易实行。
[1]分层抽样定义分层抽样是指在抽样时，将总体分成互不相交 [2]的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本的方法。
层内变异越小越好，层间变异越大越好。
群体所抽取的个体数方法分层以后，在每一层进行简单随机抽样，不同群体所抽取的个体个数，一般有三种方法：（1）等数分配法，即对每一层都分配同样的个体数；（2）等比分配法，即让每一层抽得的个体数与该类总体的个体数之比都相同；（3）最优分配法，即各层抽得的样本数与所抽得的总样本数之比等于该层方差与各类方差之和的比。
[3]优点（1）减小抽样误差，分层后增加了层内的同质性，因而可使观察值的变异度减小，各层的抽样误差减小。
在样本含量相同的情况下．分层抽样总的标准误一般均小于单纯随机抽样、系统抽样和整群抽样的标准误。
（2）抽样方法灵活，可以根据各层的具体情况对不同的层采用不同的抽样方法。
如调查某地居民某病患病率，分为城、乡两层。
城镇人口集中．可考虑系统抽样方法；农村人口分散，可采用整群抽样方法。
三种抽样方法的区别与联系
目录
• 随机抽样 • 系统抽样 • 分层抽样 • 三种抽样方法的比较
01
随机抽样
定义
随机抽样是一种统计学方法，其基本 思想是从总体中随机选取一部分作为 样本，然后根据样本数据对总体进行 推断。
随机抽样是概率抽样中最基本的方法， 其他各种概率抽样方法均由此演变而 来。
特点
随机抽样
系统抽样
分层抽样
联系与区别
联系
三种抽样方法都是从总体中选取部分样本进 行调查的方法，具有一定的代表性。
区别
三种抽样方法在操作方式、适用范围和优缺 点等方面存在显著差异。随机抽样和系统抽 样适用于简单总体，而分层抽样适用于复杂 总体。在选择抽样方法时，应根据研究目的、 总体特性和资源条件等因素综合考虑。
优缺点比较
优点
样本分布均匀，代表性较好。
缺点
适用范围有限，需要预先确定合适的抽样间隔。
优缺点比较
优点
能够提高样本的代表性，适用于结构复 杂总体。
VS
缺点
操作较为复杂，需要预先对总体进行分层 处理。
适用范围比较
适用于总体内部差异较大、 结构复杂的总体。
适用于总体内部有一定规 律性的总体。
适用于总体内部差异较小 的总体。
03
分层抽样
定义
• 随机抽样是从总体中随机选取一 定数量的样本，每个样本被选中 的概率相同。
特点
01
简单易行
代表性
02
03
局限性
随机抽样方法简单易行，不需要 对总体进行分层或其他复杂操作。
在理想情况下，随机抽样能够保 证样本具有与总体相似的特征分 布。
当总体数量较大或某些个体差异 较大时，随机抽样可能无法保证 样本的代表性。
三种抽样方法(全)
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三种抽样方法(全)
目录
CONTENTS
• 概率抽样 • 分层抽样法 • 非概率抽样
01 概率抽样
简单随机抽样
定义
从总体中随机抽取一定数量的样本，每个样本 被选中的概率相等。
特点
每个样本被选中的概率相同，样本的抽取不受 主观因素的影响。
适用范围
适用于总体数量较小，且总体异质性较小的情况。
等距抽样
详细描述
整群抽样是将总体分成若干个群，然后从每个群中抽取一定数量的样本。这种方法适用于群内差异较小的总体， 能够提高样本的代表性。
03 非概率抽样
任意抽样
定义
01
任意抽样是一种非概率抽样方法，它基于完全随机的
原则从总体中抽取每个样本被选中的概率
相等，但总体中每个单元被抽中的概率无法计算。
适用范围
适用于总体数量较大，且总体异质性较大的 情况。
02 分层抽样法
分层比例抽样
总结词
按照各层的大小，从各层中抽取样本， 样本量与各层的大小成正比。
详细描述
分层比例抽样首先将总体分成不同的 层，然后按照各层的大小比例，从每 一层中抽取样本。这种方法能够保证 各层都有代表被抽取，从而更准确地 反映总体情况。
多阶段抽样
总结词
多阶段抽样是将总体分成若干个阶段，然后分阶段进行抽样，最终得到总体样本。
详细描述
多阶段抽样是一种分步骤的抽样方法，首先将总体分成若干个小的子集，然后从每个子集中抽取样本 ，最终将这些样本合并得到总体样本。这种方法适用于大规模的调查，能够提高抽样的效率和可行性 。
整群抽样
总结词
整群抽样是将总体分成若干个群，然后从每个群中抽取样本。
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样
专题四作业作者：卢弘观看讲座“基于课改背景的高中概率统计的教学”，提出三个说明统计抽样的方法对于科学结论的作用的实际案例简单随机抽样系统抽样分层抽样在现实生活中，会遇到很多进行抽样调查的问题，这时候我们就需要对具体问题具体分析，采用不同抽样方法来解决。
主要的抽样方法有三种：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样。
这三种抽样方法的共同点是：抽样过程中每个个体被抽到的概率是相同的。
这三种抽样方法也具有各自的特点：简单随机抽样的特点是从总体中逐个抽取，适用的范围是总体中的个体数较少；系统抽样的特点是将总体均分为几个部分，按照事先确定的规则在各部分抽取，适用的范围是总体中的个体数较多；分层抽样的特点是将总体分成几层，分层进行抽取，适用范围是总体由差异明显的几部分组成。
三种方法之间相互联系：系统抽样在第一部分抽样是进行的是简单的随机抽样，分层抽样中各层抽样采取简单随机抽样方法。
简单随机抽样案例：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表.调查结果表明，兰顿当选的可能性大（57%），但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选（62%）.你认为预测结果出错的原因是什么？系统抽样案例：从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32[分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B分层抽样案例：某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本.第一步：该项调查应采用哪种抽样方法进行？第二步：在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？第三步：计算样本容量与总体的个体数之比.第四步：将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数第五步：按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？35岁以下25人，35岁～49岁56人，50岁以上19人..第六步：用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.第七步：将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.。
三种抽样方法解读
三种抽样方法解读抽样方法是指从一个总体中选择一部分样本进行研究和数据收集的方法，是统计学中非常重要的内容之一、在研究和调查过程中，如果数据收集全部依靠总体的数据，不仅会耗费大量的时间和资源，还有可能因为总体过于庞大而导致难以实施。
因此，使用合适的抽样方法可以在一定程度上节约时间、成本和人力，并且可以使得样本集具有较高的代表性，从而使得分析结果更具可信度。
下面将对三种常见的抽样方法进行解读。
1. 简单随机抽样（Simple Random Sampling）简单随机抽样是一种最基本也是最常用的抽样方法。
在简单随机抽样中，每个个体都有相同的机会被选入样本当中。
简单随机抽样的步骤如下：首先，将总体中的个体进行编号；然后，通过随机数表或者随机数发生器等方式产生一系列随机数；最后，按照随机数与个体编号的对应关系，依次选择样本个体，直至得到需要的样本规模。
优点：简单随机抽样的最大优点是能够确保每个个体具有相同的机会被选入样本，从而保证了样本的代表性。
此外，抽样结果的可重复性较强。
缺点：简单随机抽样的缺点是其方法较为简单，没有考虑到总体结构的差异，容易导致抽样误差较大。
另外，在总体规模较大或者群体内部差异较大的情况下，抽样效率较低。
2. 整群抽样（Cluster Sampling）整群抽样是指将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后随机抽取一些群体作为样本，再从每个选中的群体中抽取部分个体作为样本的一种抽样方法。
优点：整群抽样的优点是可以在一定程度上提高抽样效率，减少工作量和耗时。
特别是当群体内部个体差异较小而群体之间个体差异较大时，使用整群抽样可以更好地体现总体的差异。
缺点：整群抽样的主要缺点是群体内个体差异较大的情况下，可能会导致抽样结果的偏差。
此外，在选择样本群体时，需要对群体进行划分，而划分的依据可能存在主观性和随机性，可能会导致抽样结果的偏差。
3. 分层抽样（Stratified Sampling）分层抽样是指将总体根据其中一种特征或性质划分为若干个层次（或称为分层），然后从每个层次中分别进行简单随机抽样，最后组成样本。
三种抽样方法
思考2：从编号为1～50的50枚最新研制的 某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射 实验，若采用每部分选取的号码间隔一样 的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号 可能是（ B ） A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1， 2， 3， 4， 5 D、2， 4， 6， 16，32
随机数表法例 下面举例说明如何用随机数表来抽取样本。 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件 进行检查，在利用随机数表抽取这个样本时，可以按下 面的步骤进行： 第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02，， 38,39。 第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始，例 如从第8行第9列的数5开始，为便于说明，我们将附录1 中的第6行至第10行摘录如下。
2．系统抽样
当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这 时将总体分成均衡的部分，然后按照预先定出的规则， 从每一部分中抽取1个个体，得到所需要的样本，这种 抽样称为系统抽样。
（1）一个礼堂有30排座位，每排有40个座位。一次报告会礼 堂坐满了听众。会后为听取意见留下了座位号为 20 的 30 名听众 进行座谈。
分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层。分层抽样中分 多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小， 而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。
例如一个单位的职工有 500 人，其中不到 35 岁的有 125 人， 35 ～ 49 岁的有 280 人， 50 岁以上的有 95 人。为了了解该单位 职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取 100 名职工作为 样本，应该怎样抽取？ 分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部 分：不到35岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称为一个 层，因此该总体可以分为3个层。由于抽取的样本为100，所 以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。 解：抽取人数与职工总数的比是100：500＝1：5，则各 年龄段（层）的职工人数依次是125：280：95＝25：56：19， 然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取。 答：在分层抽样时，不到35岁、35～49岁、50岁以上的三个 年龄段分别抽取25人、56人和19人。
其他的抽样方法
其他的抽样方法
除了随机抽样和非随机抽样，还有一些其他的抽样方法，包括以下几种：
1. 整群抽样（Cluster Sampling）：整群抽样是将总体划分为若干个群体，然后以群体为抽样单位，从中随机抽取若干个群体作为样本，对抽中的群体内的所有个体都进行调查。
这种方法适用于调查对象分布范围广、数量大、不易集中调查的情况。
2. 多阶段抽样（Multistage Sampling）：多阶段抽样是将抽样过程分为多个阶段，每个阶段都使用不同的抽样方法。
例如，在第一阶段采用整群抽样，第二阶段在抽中的群体内采用简单随机抽样等方法。
多阶段抽样通常用于调查对象分布范围广、数量大、内部差异明显的情况。
3. 系统抽样与等距抽样（Systematic Sampling and Interval Sampling）：系统抽样是将总体中的单位按照一定的顺序排列，然后按照固定的抽样间隔选取样本。
等距抽样是系统抽样的一种特殊形式，它要求抽样间隔相等。
这种方法适用于总体数量较大、内部差异较小的情况。
4. 滚雪球抽样（Snowball Sampling）：滚雪球抽样是通过初始调查对象引荐其他调查对象的方式，不断扩大样本范围。
这种方法适用于调查对象难以直接接触到的情况，如调查社会网络、人际关系等。
需要注意的是，不同的抽样方法各有优缺点，应根据具体的调查
目的、总体特征、调查资源等因素选择合适的抽样方法。
同时，无论采用何种抽样方法，都需要注意样本的代表性和抽样误差的控制，以确保调查结果的准确性和可靠性。
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方法3：按20:140=1:7的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人员中 抽取4人，从总务后勤人员中抽取 3人．从各类人员中抽取所需人员时，均 采用随机数表法，可抽到20个人．
A．方法2，方法1，方法3 B．方法2，方法3，方法1 C．方法1，方法2，方法3 D．方法3，方法1，方法2
总
结
• 在现实生活中，由于资金、时间有限 人力、物力不足，再加上不断变化的 环境条件，做普查是不可能的。所以 在现实抽样中，为了使样本具有代表 性，通常要同时使用几种抽样方法.这 和做人的道理是一致的，这就是数学 的哲学美！
例1、某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本 容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？
法一：首先，把该校学生都编上号码：0001，0002，0003，…，1200．如用 抽签法，则作1200个形状、大小相同的号签（号签可以用小球、卡片、纸条 等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌．抽签时，每 次从中抽出1个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本． 法二：首先，把该校学生都编上号码：0001，0002，0003，…，1200如用随 机数表法，则可在数表上随机选定一个起始位置,开始向右连续取数字，以 4个数为一组，一直取够50人为止．
总体中的 个体数较 多
等可能 抽取；
不放回 抽取；
分层 抽样
总体由差 异明显的 几部分组 成
三种抽样方法的应用
用样本估计总体 1 、统计的基本思想方法是________________. 简单随机抽样,系统抽样,分层抽样 抽样调查常用的方法有______________________________. 样本中包含的个体的个数 样本容量是指________________________.
总体中的个体数较少 ２ 、简单随机抽样适用的范围是_________________. 总体中的个体数较多 系统抽样适用的范围是____________________. 总体由差异明显的几部分组成 分层抽样适用的范围是_______________________.
3 、某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学 生500人，高三学生580．如果想通过抽查其中的80人，来调查 学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别， 而同一年级内消费情况差异较小，问应当采用怎样的抽样方法？ 高三学生中应抽查多少人？
用系统抽样法如何抽取？简述抽样过程. 解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：
⑴随机地将这1200名学生编号为1，2，3，…，1200． ⑵将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括24个个体． ⑶在第一部分的个体编号 1 ， 2 ， 3 ， … ， 24 中，利用简单随机抽 样抽取一个号码，比如是18． ⑷以18为起始号码，每间隔24抽取一个号码，这样得到一个容量 为50的样本：18，42，66，…，982，1002
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4 、 某学校有职工 140 人，其中教师 91 人，教辅行政人员28 人，总务后勤 人员21人. 为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．以 下的抽样方法中，依简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是 C ( ) 方法1：将140人从1～140编号，然后制作出有编号1～140的140个形状、 大小相同的号签，并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取 20个号签，编号与签号相同的20个人被选出； 方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1—7编号，在第 一组采用抽签法抽出号(1≤K≤7)，则其余各组尾号也被抽到，20个人被选 出；
Байду номын сангаас
例2、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人， 35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位 职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为 样本，应该怎样抽取？ 分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部 分：不到35 岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称 为一个层，因此该总体可以分为3个层.由于抽取的样本 为100，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实 行简单随机抽样. 解：抽取人数与职工总数的比是100：500＝1：5，则各年 龄段（层）的职工人数依次是125：280：95＝25：56： 19，然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法 抽取. 答：在分层抽样时，不到35岁、35～49岁、50岁以上的三 个年龄段分别抽取25人、56人和19人.
三、分层抽样 1、定义：在抽样时，将整体分成互不相交的层，然 后按照一定比例，从各层独立的抽取一定数量的个 体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽 样方法叫分层抽样. 2、特点:适用于总体由差异明显的几部分组成的情 况、按比例确定每层抽取的个数、抽取时采用系统 抽样或简单随机抽样、样本具有良好的代表性、等 可能抽样 3、步骤：分层、定抽样比、确定各层抽样的数 目、抽取个体
二、系统抽样
1、定义：在抽样中，当总体中个体数较多时，可将整体分 成均匀的几个部分，然后按照预先制定的规则，从每一部 分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的方法叫做系 统抽样. 2、特点：个体数目较大且无较大差异、将总体均分成若干 部分、分段间隔相等、在第一段内用简单随机抽样抽取， 其余依次加上间隔的整数倍、等可能抽样. 3、步骤：编号、分段（确定k，当N/n是整数时，取 k=N/n， 否则，剔除总体中多余的个体，取k=[N/n]）； 确定第一个个体编号l（采用简单随机抽样）； 成样，获取整个样本.
第4课时 三种抽样方法
一.简单随机抽样
1.定义： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中 逐个不放回的抽取 n 个个体作为样本（ n≤N），如 果每次抽取时总体内的每个个体被抽到的机会相 等，就称这种抽样方法为简单随机抽样. 2.特点：个体数有限、逐个抽取、不放回抽取、等可
能抽取
3.常用方法：
I.抽签法： 定义：（本质上和步骤一致）； 步骤：编号、制签、均匀搅拌、抽签、确定样本 II.随机数法： 定义：利用随机数表，随机数骰（tou）子或计算机产 生的随机数进行抽样； 步骤：编号、选定初始值（数）、选号、确定样本
4．三种抽样方法的比较
类别 简单随机 抽样 各自特点 从总体中 逐个抽取 相互联系 适用范围 总体中的 个体数较 少 共同点
系统 抽样
将总体均分成 几部分，按事 先确定的规则 在各部分抽取 将总体分成 几层，分层 进行抽取
在起始部分 抽样时采用 简单随机抽 样 各层抽样时 采用简单随 机抽样或系 统抽样