七年级下册数学一元一次不等式分段收费问题
一元一次方程的应用：分段计费问题
05 分段计费问题的变种问题
05 分段计费问题的变种问题
多元分段计费问题
多元分段计费问题是指在一个计费体系中，存在多个费用项 目，每个费用项目都有自己的分段计费规则。解决这类问题 需要分别对每个费用项目进行分段计费，然后加总得到最终 费用。
例如，某通信运营商的电话费计费体系中，本地通话、长途 通话和漫游通话都有不同的计费标准，需要根据通话时长和 通话类型进行分段计费。
图像法
图像法是通过绘制图像来直观地表示 分段计费问题的一种方法。首先，我 们需要根据题目描述，将问题转化为 图像。然后，通过观察图像，我们可 以直接得出问题的答案。
VS
例如，某地区阶梯电价收费标准为第 一阶梯电量为每户每月0-260度，电 价为0.52元/度；第二阶梯电量为每 户每月261-600度，电价为0.57元/ 度。如果一户居民用电量为450度， 那么他需要支付的电费是多少？我们 可以通过绘制阶梯电价图像来求解这 个问题。根据图像，我们可以看出第 一阶梯电量为260度，对应的电费为 260×0.52=135.2元；第二阶梯电量 为190度，对应的电费为 190×0.57=108.3元。所以，该居民 需要支付的电费总共为243.5元。
实际应用广泛
分段计费问题在实际生活 中应用广泛，涉及到人们 日常生活的方方面面。
需要细心分析
解决分段计费问题需要细 心分析每个区间的计费标 准和消费额，以免出现误 差。
分段计费问题的特点
01
02
03
计算复杂
分段计费问题需要考虑不 同区间的计费标准和消费 额，计算过程相对复杂。
实际应用广泛
分段计费问题在实际生活 中应用广泛，涉及到人们 日常生活的方方面面。
一元一次方程的应用分段计费问题
一元一次方程-分段计费问题
照一定标准计费，场景类似会员制。
3
分段计费
如例题，一定时间或数额内按一定标 准计费，超出后按另一标准计费。
按次计费
按照次数计费， class 入门课程 / class 学位项目等，标榜无限制随意学习。
方案优化的思路
降低成本
通过合理的分段计费方式，让消费者感到公平 并且减少成本。
增加收益
通过营销调查和数据分析，寻找新的优惠方式， 增加产品销量与用户回头率。
答案
解得x=4，因此小明在超市停 留了4小时。
分段计费的应用场景
1 出租车计价器
出租车的计价方式通常是按照时间或路程分段计费。
2 会员制度
企业的会员制度也会采用分段计费来吸引消费者。
3 电信套餐
一些电信套餐也采用分段计费来满足不同用户的需求。
计费方式的不同
1
阶梯计费
2
消费金额或次数达到一定程度后，按
ห้องสมุดไป่ตู้
如何列出方程
确定变量
我们需要确定代表未知量的 变量，比如黄色书店每分钟 的收入可以用x来表示。
列出表达式
接下来，我们通过文字描述 和数学语言构建收入的计算 表达式，比如每分钟的收入 为10元再加上图书销售量的 50%。
化简方程
最后，我们将表达式通过符 号等方式转换为一元一次方 程。
例题解析
题目
解法
某超市为了吸引更多的消费者， 推出了分段计费的优惠活动。 整体来看，每个人的花费都按 照5元/小时计算。然而，当消 费时间超过2小时后，超出的 部分每小时只需3元。如果小 明遵循这个计费方式，共花费 27元，请问他在超市停留了多 长时间？
我们可以设小明在超市消费的 时间为x。则方程为5x+3(x2)=27。
初中七年级下册数学92 一元一次不等式(第2课时)课件q
价的90%收费
我店累计购买50元商品后，
再购买的商品按原价的
95%收费
甲
乙
如果你要分别购买40元、80 元、140元、 160元商品，应该去哪家商店更优惠？
9.2 一元一次不等式/
3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展 分析问题、解决问题的能力. 2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.
1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤 .
9.2 一元一次不等式/
3.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每
捆材料重20kg，电梯最大负荷1 050kg，则该电梯在此3人乘
坐的情况下最多能搭载 42
捆材料.
9.2 一元一次不等式/
4.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片 0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱 尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？
9.2 一元一次不等式/
某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分， 小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ C ）
A．13
B．14
C.15
D．16
9.2 一元一次不等式/
基础巩固题
1.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低
于26%，则最低可打 ( B )
人教版 数学 七年级 下册
9.2 一元一次不等式 (第2课时)
9.2 一元一次不等式/
我店累计购买110000元商品
后，再购买的商品按原
价的90%收费
我店累计购买550元商品后，
再购买的商品按原价的
95%收费
甲
乙
甲商店购物款达多少元后可以优惠？
七年级数学分段计费问题和方案问题
第4课时分段计费问题和方案问题要点感知1 分段计费问题：总费用=未超标部分的费用_______超标部分的费用.预习练习1-1 根据规定，稿费收入一次超过800元的部分，以14%的税率纳税.张老师编写了一本《数学童话》，缴纳税款420元，则这本书原来的稿费是_______元.1-2 某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，求a的值.要点感知2 方案问题：方案一的数量=方案二的数量.预习练习2-1 “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是( )A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-262-2 下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式：方式一方式二月租费20元/月0本地通话费0.10元/分0.20元/分本地通话________分钟时，两种收费方式一样.知识点1 分段计费问题1.某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内(含4千米)为10元，到达4千米以后，每增加一公里加1元5角，某人乘坐出租车交了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为( )A.5千米B.6千米C.7千米D.8千米2.某市按以下标准收取水费：用量不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费( )A.20元B.24元C.30元D.36元3.某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量.知识点2 方案问题4.(2013·绵阳)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( )A.4个B.5个C.10个D.12个5.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计费.当上网所用时间为多少分钟时，两种上网方式的费用一样？6.用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺.这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？7.为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费；如果超过100度，那么超过部分每度按1元收费.某户居民在三月需缴纳电费105元，则他共用电( )A.105度B.125度C.150度D.160度8.小聪从家到学校，如果每分钟走100米，就会迟到3分钟；如果每分钟走150米，就会早到3分钟，问小聪每分钟走多少米才能按时到校？设小聪按时到校要x分钟，则可列方程为________________.9.(2013·济南)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.10.新的工资分配方案规定：每位销售人员的工资总额＝基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为10 000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如下表所示：销售额奖励工资比例超过10 000元但不超过15 000元的部分5%超过15 000元但不超过20 000元的部分8%20 000元以上的部分10%已知销售员本月领到的工资总额为800元，请问销售员本月的销售额为多少元？11.某班要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若班内自己刻录，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元.(1)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与班内自己刻录所需费用一样？(2)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录较合算？(3)刻录多少张光盘时，班内自己刻录较合算？挑战自我12.为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：［例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%＝220(元)］(1)农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2 200元，他可以报销多少元？(2)刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？参考答案课前预习要点感知1+预习练习1-1 3 8001-2 根据题意得：0.50a+(100-a)×(1+20%)×0.5=56.解得a=40.答：a的值为40.预习练习2-1 D 2-2200当堂训练1.D2.C3.若该用户每月用水量为15立方米，则需支付水费为15×(1.8+1)＝42(元)＜58.5元，所以该户一月份用水量超过了15立方米.设该户一月份用水量为x立方米，根据题意，得42+(x-15)×(2.3+1)＝58.5.解得x＝20.答：该户一月份用水量为20立方米.4.B5.设上网所用时间为x分钟时，两种上网方式的费用一样，根据题意，列方程得0.1x=0.05x+20.解得x=400.答：上网所用时间为400分钟时，两种上网方式的费用一样.6.设环绕油桶一周需x尺，由题意，得3x+4=4x-3.解得x=7.3x+4=25.答：这根绳子长为25尺，环绕油桶一周需7尺.课后作业7.C 8.100(x+3)=150(x-3)9.设大宿舍有x间，则小宿舍有(50-x)间，根据题意，得8x+6(50-x)=360. 解得x=30.所以50-x=20答：大宿舍有30间，小宿舍有20间.10.工资为800元，则销售额超过15 000元不超过20 000元.设本月的销售额为x元，由题意，有200+5 000×5%+(x-15 000)×8%=800. 解得x=19 375.答：销售员本月的销售额为19 375元.11.(1)设刻录x张光盘时，两种方式所需费用一样.则有8x=120+4x.解得x=30.答：刻录30张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样.(2)刻录小于30张光盘时，到电脑公司刻录较合算.(3)刻录大于30张光盘时，班内自己刻录较合算.12.(1)报销数额为500×20%+(2 000-500)×30%+(2 200-2 000)×35%＝620(元).(2)设刘老汉这次住院的医疗费为x元，则根据题意，得500×20%+(2 000-500)×30%+(5 000-2 000)×35%+(10 000-5 000)×40%+(x-10 000)×45%＝4 790.25.解得x＝12 645.答：刘老汉这次住院花去医疗费12 645元.。
(word完整版)初一数学应用题分段计费
分段计费问题题型一1、某商场规定营业员的工资包括基本工资和营业工资两个部分，其中基本工资为500元/月，销售工资是按营业员当月的营业总额的千分之五来计算的。
营业员甲为测算自己的营业工资，自己记录了11月份连续七天的营业情况，以2000元为标准，超过的记正数，不足的记负数，记录如下：400、300、-100、200、-300、500、-300；又根据国家税法规定，每月个人所得超过800元的部分为应纳税所得额，需缴纳一定的个人所得税。
上缴（1）请你帮助营业员甲测算出11月份的工资。
（2）该商场营业员乙到银行取工资时发现他10月份的工资比测算的工资少了89元，他先愣了一下，又知道是由于上缴了个人所得税，聪明的同学们，你能求出营业员乙10月份的工资吗？（3）该商场经理出台一奖励办法，办法规定：若月营业总额不超过6万元的按原来规定计算当月营业工资，若月营业总额超过6万元但不超过10万元，则超过6万元的部分另加千分之二来计算当月营业工资，若月营业总额超过10万元，则其中的10万元按上面的两个规定，超过10万元的部分另加千分之五来计算当月的营业工资，出台了这一奖励办法之后的某个月营业员丙上缴个人所得税51.4元，那么他这个月的营业总额为多少万元？2、公民每月工资、薪金等个人收入所得不超过800元不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：某人一月份应交纳个人所得税26.78，那么他当月的工资、薪金或其他收入的总额介于：（1）800～900元之间（2）900～1200元之间（3）1200～1500元之间（4）1500～2000元之间（5）2000～5000元之间（6）5000元以上3、杂技演员李明参加演出，税后收入是1920元．按个人所得税法规定，演出收入扣除800元后的余额部分，按20% 的比例缴纳个人所得税．此次演出，税前应发李明多少钱？题型二：（电话计费、上网计费问题）根据下面的两种移动电话收费方式表，解答下列问题：（1）一个月内在本地通话200分钟和350分钟，方式一、方式二各需交费多少元？（2）问本地通话时间多少分钟时，两种计费方式收费一样多。
人教版-七年级数学下册-第九章一元一次不等式应用题-培优练习(包含答案)
人教版-七年级数学下册-第九章一元一次不等式应用题-培优练习(含答案)1.为了参加西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？2.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．（1）一共能赚多少钱？（请列方程组求解）（2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？3.六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元，若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元．（1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？（2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲，乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？4.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？5.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?6.公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地．其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件．（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？7.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？8.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？9.某物流公司承接A．B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？10.少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元.(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？(2)由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y1元，购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；(3)在(2)的条件下，问买哪一种产品更省钱？11.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？12.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A．B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（1）求A．B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．13.为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．14.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？15.“五•一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．参考答案1.解：设有x辆汽车，则有(4x+20)吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有(x﹣1)辆是装满的，所以有方程，解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.答：共有6辆汽车运货.2.3.【解答】解：（1）设甲种玩具每个x元，乙种玩具每个y元，根据题意，得：，解得：，答：甲种玩具每个5元，乙种玩具每个10元．（2）设购进乙种玩具a个，则甲种玩具=200﹣2a（个），根据题意，得：4+5a≥600，解得：a≤66，∵a是正整数，∴a的最大值为66，答：这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个．4.解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12=1500﹣418，解得：x=44.5（不符合题意）．∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：0＜4y﹣178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．当y=45本时，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元．5.6.解:（1）设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，根据题意得x+y=320,x-y=80，解得x=200,y=120，答：打包成件的A产品有200件，B产品有120件；（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得40x+20(8-x)≥200,10x+20(8-x)≥120，解得2≤x≤4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为：7.解：（1）根据题意得：，解得：．（2）设李叔家六月份最多可用电x度，根据题意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：x≤450．答：李叔家六月份最多可用电450度．8.解：（1）依题意得：60m+50（m﹣20）=10000，解得m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，，解不等式①得，x＞，解不等式②得，x≤100，所以，不等式组的解集是＜x≤100，∵x是正整数，100﹣84+1=17，∴共有17种方案；（3）设总利润为W,则W=（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（≤x≤100），①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=100时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=84时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋84双，购进乙种运动鞋116双．9.解：（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，依题意得：，解之得：．答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨，依题意得：a≤（330﹣a）×2，解得：a≤220，设获得的利润为W元，则W=70a+40（330﹣a）=30a+13200，根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a=220，即W=19800元．所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．10.解:(1)设甲种奖品的单价为x元/个，乙种奖品的单价为y元/个，根据题意得:，解得:.答:甲种奖品的单价为8元/个，乙种奖品的单价为10元/个.(2)根据题意得:y1=8×0.9x=7.2x；当0≤x≤6时，y2=10x，当x＞6时，y2=10×6+10×0.6(x﹣6)=6x+24，∴y2=.(3)当0≤x≤6时，∵7.2＜10，∴此时买甲种产品省钱；当x＞6时，令y1＜y2，则7.2x＜6x+24，解得:x＜20；令y1=y2，则7.2x=6x+24，解得:x=20；令y1＞y2，则7.2x＞6x+24，解得:x＞20.综上所述:当x＜20时，选择甲种产品更省钱；当x=20时，选择甲、乙两种产品总价相同；当x＞20时，选择乙种产品更省钱.11.12.（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：，答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；（2）设A型电风扇采购a台，则160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a=36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．13.解：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，A=b+2,2a+6=3b，解得：a=12,b=10．故a的值为12，b的值为10；（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10﹣m）≤105，解得：m≤2.5，故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；（3）由题意可得出：240m+180（10﹣m）≥2040，解得：m≥4，由（1）得A型买的越少越省钱，所以买A型设备4台，B型的6台最省钱．14.解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得：．答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z﹣100）+2×200×（138﹣120）≥8160，解得：z≥108．答：乙种商品最低售价为每件108元．15.。
初一数学应用题之分段计价问题
初一必做每日一题——应用题之分段计价问题 【南京名校期末考试数学高频考点】应用题之分段计价问题1. 二十九中2016年期末考试：第20题，第24题，根据题意分段计费，分类讨论思想；2. 一中2016年期末考试：第24题，用一元一次方程解决实际问题；3. 金陵汇文2016年期末考试：第22题，根据题意列方程并解决实际问题。
【典型例题】（二十九中2016年期末考试）24. 某公园门票价格如下表：购买张数1~50张51~100张100张以上每张门票的价格13元11元9元、两个班共104名学生去公园，其中七年级(1)班不足50人，七年级(2)班超过50人.如果某校七年级(1)(2)两个班都以班为单位购票，那么一共应付1240元．（1）问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元？（3）如果七年级(1)班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【学霸易错点】1. 对于题干中分段计价的理解不透彻，不清楚购买张数对应的价格究竟是所有的都按照优惠后价格进行计算，还是只有超过的部分按照优惠价格进行计算。
2. 学生没注意到题干中每一问之间的区别，各自购票与联合起来购票的区别，单独游园又该怎么解决。
3. 对于第（3）问单独购票时票价的比较时，考虑比较片面。
【破解要诀】1. 找到切入点，购买张数为50时，票价如何计算的，购买张数在50~100的时候，票价又变成了怎样，购买张数大于100时，票价又是如何变化的。
所以只需要根据题干给出信息，确认购买张数是多少即可。
2. 利用两个班级共104名学生来分别设两个班级的人数，再代入进行计算即可。
3. 对于不同区间段的人数和票价一一进行对应，再进行比较，即可找到更省钱的方案。
答案 【典型例题】 （二十九中2016年期末考试）24. 某公园门票价格如下表：购买张数1~50张51~100张100张以上每张门票的价格13元11元9元某校七年级(1)(2)、两个班共104名学生去公园，其中七年级(1)班不足50人，七年级(2)班超过50人.如果两个班都以班为单位购票，那么一共应付1240元．（1）问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元？（3）如果七年级(1)班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【分析】 （1）分析题干可知，两个班共104名学生，所以可设（1）班人数为x 人，则（2）班人数为104x -人。
应用一元一次方程解决分段计费问题
为控制用电，狼堡按以下规定收取电费: 每月用电不超过100度，按每度0.5元收费； 如果超过100度，超过部分按每度1.2元收费.
1.若灰太狼家上月用电140度，则他家上
个月应交电费（ 98）元；
为控制用电，狼堡按以下规定收取电费: 每月用电不超过100度，按每度0.5元收费； 如果超过100度，超过部分按每度1.2元收费.
教学目标
• 知识技能 • （1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决分段计费和方案选择的实际问题； • （2）体会用列一元一次方程解决实际问题的基本过程. • 数学思考 • （1）初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力； • （2）在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基
本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力； • （3）渗透分类讨论、数学建模的数学思想. • 问题解决 • （1）会在实际情境中找到等量关系，列方程解决实际问题； • （2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断. • 情感态度 • （1）感悟数学来源于生活，并服务于生活，激发学生学习数学的兴趣； • （2）培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值。
(全通1哪)红球种太卡狼更一无划个算月？累用计计0通.算6话说3明00；分按钟计1，分费她钟选用
(2)上述两种卡,通话多少分钟时费用相同？
(3)由此,你给红太狼怎样的选卡建议？
小灰灰的作业本用完了，他打算购买一些， 已知甲乙商店的标价都是每本1元，甲商店的 优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始 按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是：从第 一本按标价的80%卖；
初中停车场停车费一元一次不等式计算应用题(一)
初中停车场停车费一元一次不等式计算应用题(一)初中停车场停车费一元一次不等式计算问题描述•一个初中停车场停车费是1元一次，不论停车时间多长。
•停车费用的计算方式可以表示为不等式1x ≤ y，其中x表示停车的次数，y表示停车费用。
应用题一小明每周上学需要在学校的停车场停车上学，学校一周只上五天课。
请问小明一个学期（20周）停车费用总共是多少？解答：•停车费用可表示为：1x ≤ y•小明每周上学5天，停车5次•一个学期共20周•停车费用总共是：5次/周 * 20周 = 100次•停车费用总共是：1元/次 * 100次 = 100元所以，小明一个学期的停车费用总共是100元。
小红和小亮每天一起去图书馆学习，他们的停车费用相同。
如果他们每个人在停车场停车20次，那么他们的停车费用一共是多少？解答：•停车费用可表示为：1x ≤ y•小红和小亮每人停车20次•停车费用总共是：1元/次 * 20次 = 20元所以，小红和小亮的停车费用一共是20元。
应用题三如果小明一共停了30次车，那么他支付的停车费用是多少？解答：•停车费用可表示为：1x ≤ y•小明停了30次车•停车费用总共是：1元/次 * 30次 = 30元所以，小明支付的停车费用是30元。
应用题四如果小红每天上学停车3次，连续上学10天，那么她支付的停车费用是多少？•停车费用可表示为：1x ≤ y•小红每天上学停车3次•连续上学10天•停车费用总共是：3次/天 * 10天 = 30次•停车费用总共是：1元/次 * 30次 = 30元所以，小红支付的停车费用是30元。
结论•初中停车场停车费一元一次的不等式计算可以应用于多种情况下的费用计算。
•根据停车的次数可以轻松计算出停车费用总额。
应用题五某个初中停车场停车费是1元一次，但是停车超过5小时后，每小时多收元。
小明停车5次，每次停车时间分别为2小时、3小时、4小时、5小时、6小时。
请问他需要支付多少停车费用？解答：•停车费用可表示为：1x + (x - 5) ≤ y，其中x表示停车的次数。
(完整)分段收费问题
跟踪练习:
1、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠;
（2)一次购买金额超过1万元，但不超过3万元（包括3万元),全部9折优惠;
（3)一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠,超过3万元的部分8折优惠．
某人第一次在供应商处购买原料付7800元,第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料,则应付款多少元?可少付款多少元？
（2）在（1）的条件下,若乙用户2、3月份共用气175m³
（3）月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，则乙用户2、3月份的用气量各是多少？
三、课堂小结
1、本节课你收获的什么?2、还有那些疑问？
四、课后作业
问：甲、乙两户该月各用水多少吨?（自来水按整吨收费）
预习中发现的问题
§3.4.3《实际问题与一元一次方程-分段收费问题》导学案
（编制：张俊红）
【学习目标】：1。进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力．
2.经历“探究3”的活动，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学思想方法．
【重难点】:分段计费数量关系的分析。
§3。4.3《实际问题与一元一次方程—分段收费问题》预习学案
班级
姓名
预习内容
教材：教材：P104—105探究3
带着
问题
预习
1、怎样分析分段收费问题的数量关系
2、分段的含义
3、如何用代数式表示每一段的计费
预习检测
1、某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米,按每立方米o.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1．2元收费．小明家某月交费60元，请计算出该月小明家用气多少立方米。
七年级数学下册第11章一元一次不等式用一元一次不等式解决问题1课时作业新版苏科版
课时作业---[用一元一次不等式解决问题(1)]一、选择题1.[2019·杭州余杭区期末]某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球,现有经费850元,已知羽毛球拍150元/副,羽毛球30元/盒.若该校购买了4副羽毛球拍,x盒羽毛球,则可列不等式()A.150x+30×4≤850B.150x+30×4<850C.150×4+30x<850D.150×4+30x≤8502.若一个长方形的长为12,周长小于36,则长方形的宽x的取值范围为()A.x>0且x<4B.x>4C.x>0且x<6D.x>63.一次智力测验,有20道选择题.评分标准是:答对1题得5分,答错1题扣2分,不答题不得分也不扣分.小明有两道题未答,他至少答对道题,总分才不会低于60分()A.11道B.12道C.13道D.14道4.[2019·北京海淀区期末]把一些书分给几名同学,若每人分11本,则有剩余,若.依题意,设有x名同学,可列不等式7(x+4)>11x,则横线上的信息应是()A.每人分7本,则剩余4本B.每人分7本,则可多分给4个人C.每人分4本,则剩余7本D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分4本二、填空题5.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生总成绩.该校李红同学期中数学考了85分,她希望自己的数学总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少要考多少分?设她在期末考试中数学考x分,可列不等式为.6.小明期末考试的成绩为语文85分,英语96分,要使语文、数学、英语三门课的平均成绩不低于90分,则他的数学成绩至少应得分.7.[2019·吉安永新期末]一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字大2,且这个两位数小于40,则这个两位数是.8.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲种饮料每瓶7元,乙种饮料每瓶4元,则小宏最多能买瓶甲种饮料.三、解答题9.蓝天运输公司要将300吨物资运往某地,现有A,B两种型号的汽车可供调用.已知A型汽车每辆最多可装该物资20吨,B型汽车每辆最多可装该物资15吨.在每辆车不超载的条件下,要把这300吨物资一次性装运完,则在已确定调用7辆A型汽车的前提下,至少还需调用B 型汽车多少辆?10.[2020·沈阳于洪区一模]倡导健康生活,推进全民健身.某社区要购买A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的单价分别为280元/套,430元/套,且每种型号健身器材必须整套购买.若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过16000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套.11.如图K-39-1,用小木棒按下列方式搭三角形:图K-39-1(1)填表:三角形个数 1 2 3 4小木棒根数 3(2)当搭n(n为正整数)个三角形时,应用多少根小木棒?(用含n的代数式表示);(3)当有2021根小木棒时,照这样最多可以搭多少个三角形?12.[2020·哈尔滨南岗区月考]某口罩加工厂有A,B两组工人共150人,A组工人每人每小时可加工口罩70只,B组工人每人每小时可加工口罩50只,A,B两组工人每小时一共可加工口罩9300只.(1)求A,B两组工人各有多少人;(2)为了满足疫情的需要,A,B两组工人均提高了工作效率,一名A组工人和一名B组工人每小时共可加工口罩200只,若A,B两组工人每小时至少加工15000只口罩,则A组工人每人每小时至少加工多少只口罩?13、[分段收费问题]“端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.甲超市方案:购买该种粽子超过200元后,超出200元的部分按95%收费;乙超市方案:购买该种粽子超过300元后,超出300元的部分按90%收费.设某位顾客购买了x元的该种粽子.(1)补全下列表格:x(单位:元) 在甲超市的实际花费(单位:元) 在乙超市的实际花费(单位:元)0<x≤200 x x200<x≤300 xx>300(2)列式计算说明,如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元,那么到哪家超市购买花费更少?14、海口市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场,年销售额突破100亿,2005年该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下：现在买这两种产品共80条,付款总额不超过2万元,问最多可购买羽绒被多少条？15、商场出售的A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度,而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%,但每日耗电量却为0.55度．现将A型冰箱打折出售（打一折后的售价为原价的110）,问商场至少打几折,消费者购买才合算？（按使用期为10年,每年365天,每度电0.40元计算）16、某超市计划投入一笔资金采购一批紧销商品,经过市场调查发现：如果月初出售可获利15%,并把本利再投资其他商品,到月末又可获利10%,如果月末出售可获利30%．但要付出仓储费用700元．请问：根据超市的资金状况,如何购销获利较多？答案1.D2.[解析] C由题意得2(12+x)<36,解得x<6.又因为x是长方形的宽,所以x>0,所以x的取值范围是x>0且x<6.故选C..3.[解析] D设小明答对x道题.由题意,得5x-2(20-2-x)≥60,解得x≥1357因为x为正整数,所以至少答对14道题,总分才不会低于60分.故选D.4.B5.40%×85+60%x≥906.[答案] 89[解析] 设他的数学成绩为x分.根据题意,得85+96+x≥270,解得x≥89.7.[答案] 31或20[解析] 设个位上的数字为x,则十位上的数字为x+2.根据题意,得10(x+2)+x<40,解得x<20,11即x=0或1.当个位上的数字为0时,十位上的数字为2;当个位上的数字为1时,十位上的数字为3,则这个两位数为31或20.8.[答案] 3[解析] 设小宏能买x瓶甲种饮料,则能买(10-x)瓶乙种饮料.由题意得7x+4(10-x)≤50,解得x .因为x为整数,所以小宏最多能买3瓶甲种饮料.≤1039.解:设还需调用B型汽车x辆.由题意得.7×20+15x≥300,解得x≥1023因为x取整数,所以最小整数解为11.答:在已确定调用7辆A型汽车的前提下,至少还需调用B型汽车11辆.10.解:设购买x套A种型号健身器材,则购买(50-x)套B种型号健身器材..依题意,得280x+430(50-x)≤16000,解得x≥1103又因为x为正整数,所以x的最小值为37.答:A种型号健身器材至少要购买37套.11.解:(1)结合图形,发现:后边每多一个三角形,则需要多2根小木棒.搭1个这样的三角形要用3+2×0=3(根)小木棒;搭2个这样的三角形要用3+2×1=5(根)小木棒;搭3个这样的三角形要用3+2×2=7(根)小木棒;则搭4个这样的三角形要用3+2×3=9(根)小木棒.故表格中依次填:5,7,9.(2)根据(1)中的规律,得搭n个这样的三角形要用3+2(n-1)=(2n+1)根小木棒.(3)由题意得2n+1≤2021,解得n≤1010.答:当有2021根小木棒时,照这样最多可以搭1010个三角形.12.解:(1)设A组工人有x人,则B组工人有(150-x)人.根据题意,得70x+50(150-x)=9300,解得x=90,则150-x=60.答:A组工人有90人,B组工人有60人.(2)设A组工人每人每小时加工a只口罩,则B组工人每人每小时加工(200-a)只口罩.根据题意,得90a+60(200-a)≥15000,解得a≥100.答:A组工人每人每小时至少加工100只口罩.[素养提升]解:(1)200+(x-200)×95%=10+0.95x;200+(x-200)×95%=10+0.95x;300+(x-300)×90%=30+0.9x.填表如下:x(单位:元) 在甲超市的实际花费(单位:元) 在乙超市的实际花费(单位:元) 0<x≤200 x x200<x≤300 10+0.95x xx>300 10+0.95x30+0.9x(2)令10+0.95x=30+0.9x,解得x=400.当200<x<400时,顾客到甲超市购买花费更少;当x=400时,顾客到甲、乙两超市购买所需费用相同;当x>400时,顾客到乙超市购买花费更少.。
七年级数学举一反三11-5：一元一次方程的应用(分段计费问题)
一（分段计费问题）：某客户把乘坐出租车的费用分段计算，前六公里收费2元，之后每公里以每公里1元计算，求他乘坐出租车18公里支
付多少费用？
答：18公里乘坐出租车的费用为18元，即（6公里×2元）+（12公
里×1元）=18元。
二（其他收费类问题）：某收费标准为：每前5公斤收取2元，之后
每公斤收取1元，求80公斤货物需要支付多少费用？
答：80公斤货物需要支付的费用为85元，即（5公斤×2元）+（75
公斤×1元）=85元。
三（线性规划问题）：某商店有两种商品A、B，每件商品售价分别
为2元和3元，求至少需要出售多少件A、B，才能达到售出总价值最多？
答：售出总价值最多的情况下，至少需要出售20件商品A、B，即
（20件A×2元）+（20件B×3元）=120元。
第八讲一元一次方程应用题（分段计费）
第八讲一元一次方程应用题（分段计费）第八讲一元一次方程应用题-----分段计费问题1、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。
已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份该用户应交煤气费多少元？2、某学校图书馆准备向某出版社邮购x （x 是10的整数倍）本课外读物，每本书的单价为15元。
出版社规定：邮购10本以下（包括10本）需加邮费6元；邮购10本以上（不包括10本）需加的邮费为书价的10%。
在邮局汇款时，每100元汇款需付汇费1元，汇款额不足100元时，按100元汇款收取汇费。
（1）如果图书馆每次邮购10本，分10x 次邮购，那么所需的费用为790元，求x 的值；（2）在（1）问的情况下，求一次性邮购x 本课外读物的费用；（3）如果邮购60本课外读物，是比较分6次邮购和一次性邮购这两种方式中，哪种邮购方式费用小？3、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。
某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱，则该学生第二次购书实际付款多少元？4、某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按（2）条给予优惠，超过500元的部分则予八折优惠。
某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是多少元？5、民航规定：旅客可免费携带a千克物品，若超过a千克，则要收取一定的费用，当携带物品的质量为b千克)Q（单位：元）10-=b(ab>时，所交费用为200（1）小明携带了35千克物品，质量大于a千克，他应交多少费用？（2）小王交了100元费用，他携带了多少千克物品？（3）若收费标准以超重部分的质量m（千克）计算，试用m表示Q。
七年级分段计费问题知识点描述
七年级分段计费问题知识点描述在数学学科中，分段函数是一种具有不同定义域范围的函数类型。
它通常由两个或多个函数构成，每个函数都有各自的定义域，而它们的定义域能够共同覆盖整个函数的输入范围。
在生活中，分段函数也有很多实际应用。
比如，在购买电影票、旅游路费或移动话费等场合，我们经常会遇到分段计费的情况。
这就要求我们能够理解和应用分段函数的相关知识点。
以下是七年级分段计费问题的知识点描述。
1.分段函数的定义和表示在数轴上，我们可以把函数的定义域按照不同的条件分成几段。
对于每一段，我们可以给定一个函数规则，从而得到一个分段函数。
例如，一种表示电影票价的分段函数可以是：f(x)=8（0<=x<10），f(x)=7（10<=x<17），f(x)=5（x>=17），其中,x表示电影的时长，f(x)表示电影票的价格。
2.分段函数的连续性和间断点在分段函数中，我们需要特别关注函数在每个分段交接处的连续性。
如果交接处的函数值相等，则函数是连续的；如果不相等，则函数有间断点。
在实际应用中，我们可以通过分析函数值的变化来确定函数的连续性和间断点，从而得出最终的计费结果。
3.分段函数的计费规则和应用在分段计费问题中，我们需要根据实际需求来设计分段函数的计费规则。
通常，我们会根据不同的使用量或时长来定制不同的计费标准，从而满足不同消费者的实际需求。
例如，在移动话费的计费中，我们可以设置不同的套餐和费率，以适应用户的使用情况。
在实际应用中，我们需要对不同的计费规则进行比较和分析，从而选择最合适的计费方式。
总的来说，分段计费问题是数学中非常实用的应用问题。
通过掌握分段函数的相关知识和应用方法，我们能够更好地理解和解决实际计费问题，为生活带来更多的便利和经济效益。
一元一次方程的实际应用-分段收费问题(学生版)
一元一次方程的实际应用-分段收费问题1．为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：（1）小林家4月份用电180度，则小林家4月份应付的电费为：；（2）小林家6月份用电(210)x x 度，请你用x表示小林家6月份应付的电费：；（3）小林家11月份交付电费181元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电量．2．为了鼓励节约用水，某市对自来水的收费标准作如下规定：另外：每立方米收污水处理费1元．（1）9月，小张家用水10立方米，交费元；小赵家用水26立方米，交费元．（2）某个家庭用水量记为x立方米，请列式表示应交费多少元？（3）已知小李家10月份缴水费175元，他家10月用水多少立方米？3．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）若某顾客购物总额相同，其在乙超市实付款482元，问其在甲超市需实付款多少元？4．为鼓励居民节约用电，某省试行分档收费，具体执行方案如表：例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200.85357⨯=（元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？5．某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：若重量不超过10千克，则免运费；当重量为x千克(10)x-元．第二件物品的收费标准为：当重量x>时，运费为(220)为(0)y y>千克时，运费为(210)y+元（1）若新客户所寄首件物品的重量为13千克，则运费是多少元？（2）若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是多少千克？（3）若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2:5，共付运费为50元，则两件物品的重量各是多少千克？6．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：①一次购买金额（称为应付款，下同）不超过1万元，不予优惠；②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；③一次购买金额超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分给予八折优惠．（1）若顾客第一次购买原料应付款8000元，第二次应付款24000元，则实际共付款元；若他是一次购买同样数量的原料，则实际付款元；（2）某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料实际付款若干元，第二次购买实际付款26100元．如果他是一次购买同样数量的原料，则实际付款可少付金额为1540元，只知第一次购买的原材料应付款不超过1万元，问第一次到底花费多少钱？7．为提高公民社会责任感，保证每个纳税人公平纳税，调节不同阶层贫富差距，营造“纳税光荣”社会氛围，2019年我国实行新的《个人收入所得税征收办法》，将个人收入所得税的起征点提高至5000元（即全月个人收入所得不超过5000元的，免征个人收入所得税）；个人收入超过5000元的，其超出部分称为“应纳税所得额”，国家对纳税人的“应纳税所得额”实行“七级超额累进个人所得税制度”该制度的前两级纳税标准如下：①全月应纳税所得额不超过3000元的，按3%的税率计税．②全月应纳税所得额超过3000元但不超过12000元的部分，按10%的税率计税．按照新的《个人收入所得税征收办法》，在2019年某月，如果纳税人甲缴纳个人收入所得税75元，纳税人乙当月收入为9500元，纳税人丙缴纳个人收入所得税110元．（1）甲当月个人收入所得是多少？（2）乙当月应缴纳多少个人收入所得税？（3）丙当月个人收入所得是多少？8．网约快车是一种便捷的出行工具，A网约快车计价规则如下：（说明：A网约快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元．最低消费的意思就是计价不足10元按照10元收费．)（1）小明某天早上6:50从家出发乘坐A网约快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费元，傍晚放学后17:10乘坐A网约快车到妈妈单位，行驶里程6公里，用时22分钟，需付车费元；（2）小丽周末8:10独自乘坐A网约快车出发去看往生活在农村老家的爷爷、奶奶，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？（3）小明爸爸在普通时段乘坐A网约快车到某地办事，用时48分钟，共花车费71.2元，求他行驶的里程．。
(word版)七年级下册数学一元一次不等式分段收费问题
七年级下册数学一元一次不等式分段收费问题1、自来水公司的收费标准如下，假设每户每月用水不超过 5㎡，那么每立方米收费元，假设每户每月用水超过5㎡，那么超出的局部每立方米收费2元，小明家每月的水费都不少于15元，那么小明家每月的用水量至少是多少立方米？2、某地区决定从2021年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价〞收费，具体收费标准如下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格〔单位：元/千瓦时〕不超过180千瓦时的局部 a超过180千瓦时的局部 b2021年5月份，该地区居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费120元。
〔1〕上表中，a＝〔〕b＝〔〕2〕随着夏天的到来，用电量将增加，为了节省开支，该地区某小区居民小王方案把今年6月份的电费控制在不超过家庭月收入的2%，假设小王家庭月收入为9300元，那么小王家今年6月份最多能用电多少千瓦时？3、为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯电价〞具体收费标准如下表：每户居民一个月用电量的范围/千瓦时〕电费价格〔单位：元不超过160千瓦时的局部x超过160千瓦时的局部某居民五月份用电90元。
190千瓦时，缴纳电费〔1〕求x的值和超出局部电费单价；〔2〕假设该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围。
4、我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位的分段方法收费，即每月用水10吨以内〔包括10吨〕的用户，每吨收水费a元；每月用水超过10吨的用户，10吨仍按每吨a元收费，超过10吨的局部，按每吨b元〔b﹥a〕收费。
用水量x吨与水费y元的关系如下表所示：水量x〔吨〕1530水费〔元〕2555y1〕求a、b的值；2〕求y与x之间的关系式；（3〕居民甲上月比居民乙多用水15吨，两家共收水费100元，他们上月分别用水多少吨？。
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七年级下册数学一元一次不等式分段收费问题
1、自来水公司的收费标准如下，若每户每月用水不超过5㎡，则每立方米收费1.8元，若每户每月用水超过5㎡，则超出的部分每立方米收费2元，小明家每月的水费都不少于15元，则小明家每月的用水量至少是多少立方米？
2、某地区决定从2019年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下表：
2019年5月份，该地区居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费120元。
（1）上表中，a＝（）b＝（）
（2）随着夏天的到来，用电量将增加，为了节省开支，该地区某小区居民小王计划把今年6月份的电费控制在不超过家庭月收入的2%，若小王家庭月收入为9300元，则小王家今年6月份最多能用电多少千瓦时？
3、为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯电价”具体收费标准如下表：
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元。
（1）求x的值和超出部分电费单价；
（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围。
4、我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位的分段办法收费，即每月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；每月用水超过10吨的用户，10吨仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b 元（b﹥a）收费。
用水量x吨与水费y元的关系如下表所示：
（1）求a、b的值；
（2）求y与x之间的关系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水15吨，两家共收水费100元，他们上月分别用水多少吨？。