2010年《数据结构》试题

广州大学2009-2010 学年第二学期考试卷

课程数据结构考试形式（开卷/闭卷，考试/考查）学院

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一、单项选择题（10分，每小题1分）

1、输出一个二维数组b[m][n]中所有元素值的时间复杂度为（）。

A. O(n)

B. O(m+n)

C. O(n2)

D. O(m*n)

2、在一个长度为n的顺序表中删除一个值为x的元素时，需要比较元素和移动元素的总次数为（）。

A. (n+1)/2

B. n/2

C. n

D. n+1

3、设双向循环链表中结点的结构为（data, lLink, rLink），且不带表头结点。若想在指针p

所指结点之后插入指针s所指结点，则应执行下列哪一个操作？

A. p->rLink = s;s->lLink = p;p->rLink->lLink = s;s->rLink = p->rLink;

B. p->rLink = s;p->rLink->lLink = s;s->lLink = p;s->rLink = p->rLink;

C. s->lLink = p;s->rLink = p->rLink;p->rLink = s;p->rLink->lLink = s;

D. s->lLink = p;s->rLink = p->rLink;p->rLink->lLink = s;p->rLink = s;

4、为增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时,

应将两栈的（）分别设在这片内存空间的两端。

A. 长度

B. 深度

C. 栈顶

D. 栈底

5、在一棵具有n个结点的完全二叉树中，分支结点的最大编号为（）。假定树根结点的编号为0。

A. ⎣(n-1)/2⎦

B. ⎣n/2⎦

C. ⎡n/2⎤

D. ⎣n/2⎦-1

6、对于长度为18的有序顺序表，若采用折半搜索，则搜索第15个元素的搜索长度为（）。

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

7、n (n＞1) 个顶点的强连通图中至少含有（）条有向边。

A. n-1

B. n n(n-1)/2 D. n(n-1)

8、一个有n个顶点和n条边的无向图一定是（）。

A. 连通的

B. 不连通的

C. 无环的

D. 有环的

9、如果只想得到1024个元素组成的序列中的前5个最小元素，那么用（）方法最快。

A. 起泡排序

B. 快速排序

C. 直接选择排序

D. 堆排序

10、设散列地址空间为0～m-1，k为表项的关键码，散列函数采用除留余数法，即Hash(k) = k % p。为了减少发生冲突的频率，一般取p为（）。

A. m

B. 小于等于m的最大质数

C. 大于m的最小质数

D. 小于等于m的最大合数

二、填空题（20分，每空2分）

1、数据结构的逻辑结构包括________结构和________结构两大类。

2、将一个n阶对称矩阵的上三角部分或下三角部分压缩存放于一个一维数组中，则一维

数组需要存储_________个矩阵元素。

3、链表对于数据元素的插入和删除不需移动结点，只需改变________。

4、队列是一种限定在表的一端插入，在另一端删除的线性表，它的特点是________。

5、在一棵三叉树中，度为3的结点数有2个，度为2的结点数有1个，度为1的结点数

为2个，那么度为0的结点数有______个。

6、101个顶点的连通网络N有100条边，其中权值为1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10的边各10

条，则网络N的最小生成树各边的权值之和为_________。

7、求解带权连通图最小生成树的Prim算法适合于________图的情形

8、给定一组数据对象的排序码为{46, 79, 56, 38, 40, 84}，对其进行一趟快速排序，结果为________。

9、每次使两个相邻的有序表合并成一个有序表，这种排序方法叫做________排序。

10、既希望较快的搜索又便于线性表动态变化的搜索方法是________。

三、判断题（10分，每题1分）（在括号内填上“√”或“╳”）

（）1、数据的逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。

（）2、n阶三对角矩阵总共n2个矩阵元素中最多只有3n-2个非零元素，因此它是稀疏矩阵。

（）3、在链式存储表中存取表中的数据元素时，不一定要循链顺序访问。

（）4、在用循环单链表表示的链式队列中，可以不设队头指针，仅在链尾设置队尾指针。

（）5、在一棵二叉树中，假定每个结点只有左子女，没有右子女，对它分别进行前序遍历和后序遍历，则具有相同的遍历结果。

（）6、一个有1000个顶点和1000条边的有向图的邻接矩阵是一个稀疏矩阵。

（）7、有回路的有向图不能完成拓扑排序。

（）8、连通分量是无向图中的极小连通子图。

（）9、当输入序列已经有序时，起泡排序需要的排序码比较次数比快速排序要少。（）10、A VL树（平衡二叉搜索树）的所有叶结点不一定在同一层次上，同样，平衡m 路搜索树的叶结点也不一定在同一层次上。

四、综合题（30分）

1、假定用于通信的电文由8个字母A,B,C,D,E,F,G,H组成，各字母在电文中出现的概率为5%，25%，4%，7%，9%，12%，30%，8%，试为这8个字母设计哈夫曼编码。要求画出哈夫曼树，并按照左分支为0，右分支为1的规则写出哈夫曼编码（8分）

2、已知一组记录的关键字为｛18,2,10,6,78,56,45,50,110,8｝, 按输入顺序画出此组记

录的平衡二叉树，并求：

（1）在等概率情况下查找成功的平均查找长度。（5分）

（2）设装填因子为0.77, 散列函数H(Key) = Key MOD 11, 并反复用H(Key) +1解决冲突，试对记录关键字构造散列表，请图示该表。（5分）