第21章《二次根式》单元测试

第21章《二次根式》单元测试

第一卷（共48分）

第一卷的答案请填写在第二卷的答题纸上！

一、选择题（每小题4分，共32分）

1. 若a a -

=-1）1（2

，则a 的取值范围是（ ）

A.1>a

B.1≥a

C. 1

D. 1≤a 2. 已知n 12是整数，则满足条件的最小正整数为（ ） A. 2 B.3 C.4 D. 5 3. 下列代数式是二次根式的有（ ）个

1x 2x ，2x ，14.3，m 2，3

2，4223+-+--π

A. 2

B.3

C. 4

D. 5

4. 如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A.

a B.

2a

1

C. 3

a - D. 2a -

5. 下列根式中，是最简二次根式的有（ ） ①3a 5；②22b a -；③15；④

2

a

；⑤a 12；⑥2a

A. ②③⑤

B. ②③⑥

C. ②③④⑥

D. ①③⑤⑥

6. 已知01-b 2a =++，那么2007

）b a （+的值为（ ）

A. ﹣1

B. 1

C. 20073

D. 2007

3-

7. 下面说法正确的是（ ）

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式

B. 8与80是同类二次根式

C.

2与

50

1

不是同类二次根式 D. 根指数为2的根式是同类二次根式 8. 已知

a

a

1a a

12

-=-，则a 的取值范围是（ ） A. 0a ≤ B. 0a < C. 1a 0≤< D. 0a >

学校 班级 姓名 学号 装 订 线 内 不 准 答 题 ………………………………装………………………………………订 ……………………………………线……………………………………………

二、填空题（每小题4分，共16分）

9. 当a________时，2a 3-有意义；当x________时，

3

x 1-有意义

10. 当x ＝________时，二次根式1x +取最小值，这个最小值为________ 11. 比较大小：75-________56- 12. 等式）（）y x （y x 2

++=-中的括号内应填入________________

第二卷（共52分）

9. ____________；____________ 10. ____________；____________；11. ________________ 12. _____________

三、解答题

13. （4分）计算： 14. （4分）计算：

18123823

2

-+-+ 25

152323112

125-+-；

15. （4分）计算： 16. （4分）计算：

）2738

1

4

483（122--⨯ 2)152()347(）347（---+

17. （4分）计算： 18. （4分）计算：

32

238128a a a

a a +- )3()2

3

(5

235

x

y y x xy

÷-

∙

19. （4分）计算： 20. （4分）计算：

3

211

322

11++

--

+

0)13(81

21-+-+

21. （5分）已知y ，x 为实数，且y 3<，化简16y 8y 3-y 2+--

22. （5分）一个直角三角形两条直角边分别是(3,(3cm cm ，求这个三角形的面积和斜边长

23. （5分）已知x =，y =11x y +的值

装 订 线 内 不 准 答 题 ………………………………订 ……………………………………线……………………………………………

24. （5分） 如果记()1x y f x x =

=+

，并且f

表示当x =y

的值，即12

f ==；

)

f

表示当x =y

的值，即f =

f

表示当x =

时y

的值，即f ==

； （1） 填空：

f

表示当x =y

的值，即f =

；

f

表示当x =y

的值，即f ==；

（2）

求f f f f f f f +++++++ 的值

选做题（每小题10分，共20分）

1．（10分）已知ABC ∆的三边a 、b 、c 满足224210212

--+=--++b a c b a ，

试判断ABC ∆的形状．

2．（10分） 同学们，我们以前学过完全平方公式()2

22

2a ab b a b ±+=±，你一定熟

练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（正数和0）都可以看作是

一个数的平方，如2

2

3,5=

=，你知道3-

)2

2

2

1211213=-+=-=-

反之，)2

3211--=.

∴)2

31-=.

1.

求：（1

（2

（3

（4，则m 、n 与a 、b 的关系是什么？并说明理由．