计算水力学第二章

作用于控制体上的总外力

动量守恒定律
动量方程
各项物理意义 惯性项、重力项、摩阻项

第三节 方程的其它形式
一、方程的其它形式 １、以水位Ｚ、流量Ｑ为因变量


２、以Ｑ、ｈ为因变量

３、以Ｑ、Ａ为因变量

４、以ｕ、ｈ为因变量

５、以ｕ、Ｚ为因变量
二、漫洪滩地的处理

动量校正系数α

假定滩地和主槽中水流的摩阻比降是相同
控制体的动量增量：


1-1流进动量： 2-2流出动量：
1-2旁侧入流动量：
源自文库

流入控制体的净动量
作用于控制体上力

a．重力
重力在水流方向上的分量


河道底坡
ｂ．摩阻力
曼宁公式 谢才公式 流量模数公式
ｃ．压力
断面压力
侧壁上的压力

断面１与断面２的压力差

侧壁上压力在水流方向上的分量 总压力在水流方向上的分量
Ａｉ、Ｋｉ为水深（或水位）及断面位置的函 数，α象其它河道断面资料一样，可以预先整 理成α＝α（Ｚ，ｘ）作为原始基本资料。
调蓄滩地宽度



假设滩地只起调蓄作用，不起输送水量 作用 动量方程式起作用的是主河槽部分，断 面积Ａ及河宽B均按主槽部分计算 在连续方程中的Ｂ和Ａ都应包括滩地在 内的全部河宽和过水面积
计算水力学
第二章 非恒定流基本方程
第一节 基本假定与定律
一、基本假设： 1、定床情况，即假设河床高程与时间无关。 2、断面代表水位，不考虑横比降。 3、浅水问题，满足静水压力分布规律。 4、水为不可压液体，ρ＝ｃｏｎｓｔ。 5、河床底坡很小。 6、恒定流阻力公式仍然适用。
二、基本定律


质量守恒定律：单位时间内通过控制面 流进控制体的净质量，等于同时段内控 制体的质量增量。 动量守恒定律：单位时间内通过控制面 流进控制体的动量与作用于控制体的外 力之矢量和等于同时段内控制体的动量 增量。

当滩地只起水量调蓄作用，不起输水作 用时，其基本方程组：
第四节 定解问题
定解问题：基本方程、定解条件 定解条件：初始条件、边界条件 定解问题的适定性：解的存在性、唯一 性和稳定性。 定解条件少了：欠定 定解条件多了：过定 定解条件适当：适定

对流方程
令


将特征线视为有向线段,其方向与ｔ增加 时的方向一致。定解域边界上的某点是 否要给出定解条件,可从该点处作特征线, 若其方向指向定解域内,则需给出定解条 件,否则不必给。 一般双曲型方程组可以有多组特征线,有 类似的结论：在计算域的边界处，边界 条件的个数等于穿越边界进入定解域的 特征线的条数。

第二节 基本方程

一、连续方程

基本原理：质量守恒 控制体：1-2河段 1-1流进质量： 2-2流出质量： 1-2旁侧入流：
控制体的质量增量：


质量守恒定律

化简得
Ａ为过水断面面积，Ｑ为断面流量
二、动量方程

基本原理：动量守恒 控制体：1-2河段 沿流向方向的动量为:
圣维南方程组

沿顺特征线

沿逆特征线
1.缓流
初始条件：在边AB上 Ｑ＝已知，和 Ｚ＝已知 上边界条件：在边AC上 Ｑ＝已知， 或 Ｚ＝已知 下边界条件: 在边BD上 Ｑ＝已知， 或 Ｚ＝已知 在边CD上无须给出条件

２．急流
初始条件：在边AB上 Ｑ＝已知，和 Ｚ＝已知 上边界条件：在边AC上 Ｑ＝已知， 和 Ｚ＝已知 下边界条件: 在边BD上无须给出条件 在边CD上无须给出条件