最新人教版七年级下册数学第九章测试题
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案)
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案)一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式中,是一元一次不等式的是( )A.x2≥0B.2x-1C.2y≤8D.1x-3x>02.已知a,b,c,d是实数,若a>b,c=d,则( )A.a+c>b+dB.a+b>c+dC.a+c>b-dD.a+b>c-d3.下列说法中正确的是( )A.y=3是不等式y+4<5的解B.y=3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y<7的解集是y=3D.y=2是不等式3y≥6的解4.[2023·安徽]在数轴上表示不等式x-12<0的解集,正确的是( )A. B.C. D.5.在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围是( )A.-1<m<3B.1<m<3C.-3<m<1D.m>-16.(母题:教材P130习题T3)不等式组{2x>3x,x+4>2的整数解是( )A.0B.-1C.-2D.17.解不等式2x-12-5x+26-x≤-1,去分母,得( )A.3(2x-1)-5x+2-6x≤-6B.3(2x-1)-(5x+2)-6x≥-6C.3(2x-1)-(5x+2)-6x≤-6D.3(2x-1)-(5x+2)-x≤-18.已知关于x的不等式组{x-a≥b,2x-a≤2b+1的解集是3≤x≤5,则ba的值是( )A.-2B.-12C.-4D.29.春到人间,绿化争先.为增强师生的环境保护意识,提升学生的劳动实践能力,某学校开展了以“建绿色校园,树绿色理想”为主题的植树活动,决定用不超过4 200元购买甲、乙1 / 82 / 8两种树苗共100棵,已知甲种树苗每棵45元,乙种树苗每棵38元,则至少可以购买乙种树苗( )A.42棵B.43棵C.57棵D.58棵10.[2023·重庆八中期末](多选题)已知关于x 的不等式组{x -2(x -1)<3,2k +x 7≥x 有且只有两个整数解,则下列四个数中符合条件的整数k 的值有( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题3分,共24分)11.(母题:教材P115练习T1)x 的12与5的差不小于3,用不等式可表示为 . 12.在2022卡塔尔世界杯期间,以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔深得广大球迷喜爱.某官方授权网店销售的手办每个售价200元,毛绒公仔每个售价40元.小熙打算在该网店购买手办和毛绒公仔共10个送同学,总费用不超过1 500元,若设购买手办x 个,则可列不等式为 .13.不等式2x +3<-1的解集为 .14.[2023·清华附中期中]若关于x 的不等式组{2x -5<0,x -a >0有且仅有一个整数解x =2,则实数a 的取值范围是 .15.已知[x ]表示不超过x 的最大整数,例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义{x }=x -[x ],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,则{3.9}+{-1.8}-{1}= .16.[2023·泸州]关于x ,y 的二元一次方程组{2x +3y =3+a ,x +2y =6的解满足x +y >2√2,写出a 的一个整数值为 .17.[2022·达州]关于x 的不等式组{-x +a <2,3x -12≤x +1恰有3个整数解,则a 的取值范围是 .18.为了响应国家低碳生活的号召,更多的市民放弃开车选择自行车出行,市场上的自行车销量也随之增加,某种品牌自行车专卖店抓住商机,搞促销活动对原进价为800元,标价为1 000元的某款自行车进行打折销售,若要保持利润率不低于5%,则这款自行车最多可打 折.。
【3套试题】人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题(有答案)
人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题(有答案)人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷(有答案)一、选择题1.下列式子:①-2<0;②2x+3y<0;③x=3;④x+y中,是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个2.若m>n,则下列不等式中一定成立的是()A. m+2<n+3B. 2m<3nC. a-m<a-nD. ma2>na23.数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列不等式成立的是()A. a>bB. ab>0C. a+b>0D. a+b<04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x<5,则m的取值范围是()A. m≥5B. m>5C. m≤5D. m<55.某商品的标价比成本价高m%,根据市场需要,该商品需降价n%出售,为了不亏本,n应满足()A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤6.某种记事本零售价每本6元,凡一次性购买两本以上给予优惠,优惠方式有两种,第一种:“两本按原价,其余按七折优惠”;第二种:全部按原价的八折优惠,若想在购买相同数量的情况下,要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多,最少要购买记事本()A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.8.不等式组的解集是()A. x>4B. x≤3C. 3≤x<4D. 无解9.如果不等式组只有一个整数解,那么a的范围是()A. 3<a≤4B. 3≤a<4C. 4≤a<5D. 4<a≤510. 现有三种不同的物体:“甲、乙、丙”,用天平称了两次,情况如图所示,那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1.不等式组:的解集是2.某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中,前40m只能步行,之后骑自行车。
最新人教版七年级数学下册第九章单元检测(附答案)1
最新人教版七年级数学下册第九章单元检测(附答案)11.下列式子中,是不等式的有().①2x=7;②3x+4y;③-3<2;④2a-3≥0;⑤x>1;⑥a-b>1.答案:B2.若a<b,则下列各式正确的是().A.3a>3b;B.-3a>-3b;C.a-3>b-3;D。
ab < 3.答案:B3.“x与y的和的1/3不大于7”用不等式表示为().A。
(x+y)<7/3;B。
(x+y)>7/3;C。
11/3 x+y≤7;D。
3(x+y)≤7.答案:A4.下列说法错误的是().A.不等式x-3>2的解集是x>5;B.不等式x<3的整数解有无数个;C.x=0是不等式2x<3的一个解;D.不等式x+3<3的整数解是空集.答案:D5.(山东滨州中考)不等式组{2x-1≥x+1,x+8≤4x-1}的解集是(x≥3).答案:A6.(湖南娄底中考)不等式组{x-1≤2x+4>0}的解集在数轴上表示为(-∞,5/3].答案:B7.不等式-3<x≤2的所有整数解的代数和是0.答案:A8.已知关于x的方程ax-3=0的解是x=2,则不等式-(a+3/2)x≤1的解集是(x≥-1).答案:A9.已知关于x的不等式组{x-a≥4-x>1}的整数解共有5个,则a的取值范围是(-3≤a<-1).答案:B10.不等式组{2x>-3,x-1≤8-2x}的最小整数解是(-1).答案:A11.用适当的符号表示:x的与y的的差不大于-1为(x-y≤1).12.不等式3x+2≥5的解集是{x≥1}.13.不等式组{2x>10-3x,5+x≥3x}的解集为{x≥5}.14.已知关于x的不等式组{x-a>0,1-x>0}的整数解共有3个,则a的取值范围是(0<a≤2).15.若代数式3x-11-5x的值不小于56,则x的取值范围是{x≤-15}.16.若点(1-2m,m-4)在第三象限内,则m的取值范围是(m>5).17.不等式组{x>a+2,x<a+3}的解集为(a<x<a+3).17.若不等式组无解,则a的取值范围为a。
最新人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 9.1.1 不等式及其解集 基础训练题(含答案)
最新人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组基础训练题(含答案)9.1.1 不等式及其解集1.下列式子:①1x<y+5;①1>-2;①3m-1≤4;①a+2≠a-2中,不等式有()A.2个B.3个C.4个D.1个2.“数x不小于2”是指()A.x≤2 B.x≥2 C.x<2 D.x>23.若m是非负数,则用不等式表示正确的是()A.m<0 B.m>0 C.m≤0 D.m≥04.某市一天最高气温是8 ①,最低气温是-2 ①,则当天该市气温变化范围t(①)是()A.t>8 B.t<2 C.-2<t<8 D.-2≤t≤85.用适当的符号表示下列关系:(1)a-b是负数:_________________;(2)a比5大:__________________;(3)x是非负数:__________________;(4)m不大于-3:__________________.6.“b的12与c的和是负数”用不等式表示为__________________.7.下列说法中,错误的是()A.x=1是不等式x<2的解B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x=-3 D.不等式x<10的整数解有无数个8.用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是()A.x>-2 B.x<-2 C.x≥-2 D.x≤-29.以下所给的数值中,是不等式-2x+3<0的解的是()A.-2 B.-1 C.32D.210.不等式x<-2的解集在数轴上表示为()11.在下列各数:-2,-2.5,0,1,6中,不等式23x>1的解有6;不等式-23x>1的解有___________.12.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.(1)x≥-3; (2)x >-1; (3)x≤3; (4)x<-32.13.x 与3的和的一半是负数,用不等式表示为( )A.12x +3>0B.12x +3<0C.12(x +3)<0D.12(x +3)>014.下列数值中不是不等式5x≥2x +9的解的是( )A .5B .4C .3D .215.对于实数x ,我们规定[x]表示不大于x 的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3.若[x +410]=5,则x 的取值可以是( )A .40B .45C .51D .5616.用不等式表示:(1)a 与5的和是非负数; (2)a 与2的差是负数; (3)b 的10倍不大于27.17.直接写出下列各不等式的解集:(1)x +1>0; (2)3x <6.18.学校要购买2 000元的图书,包括名著和辞典,名著每套65元,辞典每本40元,现已购买名著20套,问最多还能买几本辞典?(列式即可)参考答案:1.C2.B3.D4.D5.(1)a-b<0(2)a>5(3)x≥0(4)m≤-36.12b+c<07.C8.C9.D10.D11.-2,-2.512.解:(1)(2)(3)(4)13.C14.D15.C16.(1)解:a+5≥0.(2)解:a-2<0.(3)解:10b≤27.17.(1)解:x>-1.(2)解:x<2.18.解:设还能买x本辞典,得20×65+40x≤2 000.。
初中七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试卷3套含答案
A
B
C
D
3.若 a b>0 ,且 b<0 ,则 a , b , a , b 的大小关系为( )
A. a< b<b<a
B. -a<b< b<a
C. -a<b<a<-b
D. b< a< b<a
4.如图,数轴上表示的关于 x 的一元一次不等式的解集为( )
A. x≤1
B. x≥1
C. x<1
D. x>1
(2)设小亮答对了
y
道题,依题意,得
C. 3
7.一元一次不等式组
2x>x 1
1 2
x≤1
的解集是(
)
A. x> 1
B. x≤2
C. 1<x≤2
2x a>3
8.若不等式组
x
2b<1
的解集是
2<x<3
,则
3ab
等于(
)
A. 3
B.3
C. 6
D D.无解 D.4 个 D. 4
D. x> 1 或 x≤2 D.6
9.对于不等式组
1 2
21.【答案】解:
2x
1 2
(
x
3≥ 3 2a) 1
2
① x<0
,解不等式①,得 x≤3 , ②
解不等式②,的 x<a .∵ a 是不等于 3 的常数, ∴当 a>3 时,不等式组的解集为 x≤3 . 当 a<3 时,不等式组的解集为 x<a . 22.【答案】解:(1)设小明答对了 x 道题,依题意,得 5x 3(20 x) 68 ,解得 x 16 . 答:小明答对了 16 道题.
23.郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买 A , B 两种奖品以鼓励抢 答者.如果购买 A 种 20 件, B 种 15 件,共需 380 元;如果购买 A 种 15 件, B 种 10 件,共需 280 元. (1) A , B 两种奖品每件各多少元?
人教版七年级下册数学第九章测试题(附答案)
人教版七年级下册数学第九章测试题(附答案)姓名:__________ 班级:__________考号:__________一、单选题(共12题;共24分)1.不等式x-3>0的解集是()A. x>-3B. x<-3C. x>3D. x<32.不等式的解集是()A. B. C. D.3.若x>y,则下列式子中错误的是()A. x+ >y+B. ﹣3>y﹣3C. >D. ﹣3x>﹣3y4.下列不等式中,是一元一次不等式的是()A. +1>xB. ﹣y+1>yC. >2D. +1>05.若关于x的一元一次不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是()A. m>4B. m≥4C. m<4D. m≤46.不等式组的解集在数轴上可表示为()A. B. C. D.7.不等式≤+1去分母后正确的是()A. 3(1-x)≤2x+1B. 3(1-x)≤2x+6C. 3-x≤2x+1D. 3-x≤2x+68.如果a<b,下列各式中错误的是()A. ﹣3a<﹣3bB. ﹣3+a<﹣3+bC. a﹣3<b﹣3D. a3<b39.不等式组的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.10.已知不等式,其解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.11.设a ,b ,c ,d都是整数,且a<2b ,b<3c ,c<4d ,d<20,则a的最大值是()A. 480B. 479C. 448D. 44712.△ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数,则第三条高的长度是()A. 4B. 4或5C. 5或6D. 6二、填空题(共8题;共16分)13.不等式组的解集是________14.不等式x﹣2019>0的解集是________.15.不等式2x+3<﹣1的解集为________ .16.当a满足条件________ 时,由ax>8可得x<.17.若关于x的不等式仅有两个正整数解,则m的取值范围是________.18.不等式组的解集为________19.若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3,则m的取值范围是________.20.对于任意实数m、n,定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:3※5=3×5﹣3﹣5+3=10.请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是________三、解答题(共4题;共19分)21.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,求一共购买了多少支签字笔?22.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.23.十字形的路口,东西、南北方向的行人车辆来来往往,车水马龙.为了不让双方挤在一起,红绿灯就应动而生,一个方向先过,另一个方向再过.如在南稍门的十字路口,红灯绿灯的持续时间是不同的,红灯的时间总比绿灯长.即当东西方向的红灯亮时,南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮.这样方可确保十字路口的交通安全.那么,如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢?如图所示,假设十字路口是对称的,宽窄一致.设十字路口长为m米,宽为n米.当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A,不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞,即可保证交通安全.根据调查,假设自行车速度为4m/s,机动车速度为8m/s.若红绿灯时间差为t秒.通过上述数据,请求出时间差t要满足什么条件时,才能使车人不相撞.当十字路口长约64米,宽约16米,路口实际时间差t=8s时,骑车人A与机动车B是否会发生交通事故?24.在车站开始检票时,有a(a>0)各旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前来排队等候检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的,若开放一个检票口,则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,问至少要同时开放几个检票口?四、综合题(共4题;共41分)25.计算。
人教版七年级数学下册第九单元测试题及答案
七年级数学下册第九单元测试题及答案The document was prepared on January 2, 2021(第1题)甲乙(40千克)甲丙(50千克)(第8题)七年级数学第九章不等式与不等式组单元测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题每小题3分,共30分1、不等式的解集在数轴上表示如下,则其解集是A、x≥2B、x>-2C、x≥-2D、x≤-22、若0<x<1,则x、x2、x3的大小关系是A、x<x2<x3B、x<x3<x2C、x3<x2<xD、x2<x3<x3、不等式8-x>2的正整数解的个数是A、4B、1C、2D、34、若a为实数,且a≠0,则下列各式中,一定成立的是A、a2+1>1B、1-a2<0C、1+a1>1 D、1-a1>15、如果不等式⎩⎨⎧-byx<>2无解,则b的取值范围是A、b>-2B、b<-2C、b≥-2D、b≤-26、不等式组⎩⎨⎧++≥--8321)23(3xxx<的整数解的个数为A、3B、4C、5D、67、把不等式⎩⎨⎧-≥-3642>xx的解集表示在数轴上,正确的是A、C、8支点在中点处则甲的体重x的取值范围是A、x<40B、x>50C、40<x<50D、40≤x≤509、若a<b,则ac>bc成立,那么c应该满足的条件是A、c>0B、c<0C、c≥0D、c≤010、某人从一鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条2ba+元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是A、a>bB、a<bC、a=bD、与ab大小无关二、填空题每小题3分,共18分11、用不等式表示:x的3倍大于4__________________________.12、若a>b,则a-3______b-3 -4a______-4b填“>”、“<”或“=”.13、当x ______时,代数式213-x -2x 的值是非负数. 14、不等式-3≤5-2x <3的正整数解是_________________.15、某射击运动员在一次训练中,打靶10次的成绩为89环,已知前6次射击的成绩为50环,则他第七次射击时,击中的环数至少是______环.16、某县出租车的计费规则是:2公里以内3元,超过2公里部分另按每公里元收费,李立同学从家出发坐出租车到新华书店购书,下车时付车费9元,那么李立家距新华书店最少有______公里.三、解下列等式组,并将解集在数轴上表示出来.每题5分,共15分 17、21-x +1≥x 18、⎩⎨⎧-++-148112x x x x >< 19、3≤37x -6≤6四、解答题每题6分,共18分20、求不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧+≤-4210112x x x > 的整数解. 21、当a 在什么范围取值时,方程组 ⎩⎨⎧--=+123232a y x a y x >的解都是正数22、若a 、b 、c 是△ABC 的三边,且a 、b 满足关系式|a -3|+b -4=0,c 是不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++--21632433x x x x <> 的最大整数解,求△ABC 的周长. 五、第23题9分,第24题10分,共19分23、足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比赛14场,现已比赛了8场,输了一场,得17分,请问: 1前8场比赛中,这支球队共胜了多少场2这支球队打满14场,最高能得多少分3通过对比赛形势的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标,请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标24、双蓉服装店老板到厂家购A 、B 两种型号的服装,若购A 种型号服装9件,B 种型号服装10件,需要1810元;若购进A 种型号服装12件,B 种型号服装8件,需要1880元.1求A 、B 两种型号的服装每件分别为多少元2若销售一件A 型服装可获利18元,销售一件B 型服装可获利30元,根据市场需要,服装店老板决定:购进A 型服装的数量要比购进B 型服装的数量的2倍还多4件,且A 型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案如何进货参考答案一、1、C ;2、C ;3、D ;4、A ;5、D ;6、B ;7、A ;8、C ;9、B ;10、A 二、11、3x >4; 12、>,<;13、x ≤-1;14、2,3,4;15、9环;16、8. 三、17、 x ≤1;18、x <2;19、1≤x ≤2四、20、6,7,8;21、a >73;22、3,4,4. 五、23、解:1设球队在前8场比赛中胜x 场,则平8-1-x =7-x 场,由题意得3x +7-x =17,解得x =52最后得分n 满足n ≤17+3×14-8=35.3球队要想达到预期目标,必须在余下14-8场比赛中得到29-17=12分,显然,胜4场比赛可积12分,从而实现目标,而6场比赛胜3场可积9分,余下3场每场均得1分,同样可得12分实现目标,所以球队要想实现目标,至少胜3场.24、解:1设A 种型号的服装每件x 元,B 种型号的服装每件y 元.依题意得:⎩⎨⎧=+=+18808121810109y x y x 解得:⎩⎨⎧==10090y x 2设B 型服装购进m 件,则A 型服装购进2m +4件,依题意得:⎩⎨⎧≤+≥+2842699)42(18m m 解得:219≤x ≤12.因为m 为正整数,所以m =10、11、12,2m +4=24、26、28.所以有三种进货方案:第一种:B 型服装购进10件,A 型服装购进24件;第二种:B 型服装购进11件,A 型服装购进26件;第三种:B 型服装购进12件,A 型服装购进28件;。
【3套精选】人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案解析)
人教版七年数学下册第九章《不等式与不等式》培(二)一.(共10小,每小 3 分,共 30 分)1.不等式 3(x 2)⋯x 4 的解集是 ()A.x⋯5B.x⋯3C.x, 5D.x⋯5 2.若点P(1m,m) 在第二象限,(m 1)x 1m 的解集 () A.x 1B.x 1C.x 1D.x 1 3.假如a b ,以下不等式必定建立的是 ()A.1 a 1 b B. a b22D.a 2 b 2 C.ac bc4.已知两个不等式的解集在数上如表示,那么个解集()A.x⋯1B.x 1C. 3 x, 1D.x35.已知对于x的不等式(2 a )x1; a 的取范是()1的解集是 x2aA.a 0B.a 0C.a 2D.a 26.把不等式x1⋯3中每个不等式的解集在同一条数上表示出来,正2x64确的 ()A .B .C .D .7.若方程3m( x1)1m(3x)5x 的解是数,m的取范是 () A.m 1.25B.m 1.25C.m 1.25D.m 1.258.某种出租的收准:起步价7 元(即行距离不超 3 千米都需付 7 元),超 3 千米后,每增添 1 千米,加收 2.4 元(不足 1 千米按 1 千米).某人乘种出租从甲地到乙地共付19 元,那么甲地到乙地行程的最大是 ()A.5 千米B.7 千米C.8 千米D.15 千米9.对于 x 的不等式组2x 4 的所有整数解是 () 3x 5 1A .0,1B . 1,0,1C .0,1,2D . 2 ,0,1,210.如图,天平右盘中的每个砝码的质量为 10g ,则物体 M 的质量 m(g ) 的取值范围在数轴上可表示为 ()A .B .C .D .二.填空题 (共 8 小题,每题3 分,共 24 分)11. x 与 5 的差不小于 3 ,用不等式表示为.12.不等式x 1 的正整数解是.313.若代数式3 x1的值不小于代数式1 5x的值,则 x 的取值范围是.5614.小马用 100 元钱去购置笔录本和钢笔共 30 件,已知每本笔录本2 元,每支钢笔 5 元,那么小马最多能买支 钢笔.15.已知实数 x , y , a 知足 x 3 y a 4 , x y 3a0 .若 1剟a 1,则2xy 的取值范围是.16.同时知足 3x10和16x 10 4x 的整数解是.317.若对于 x 的不等式组xm, 0无解,则 m 的取值范围是 .1 x 018.武汉东湖高新开发区某公司新增了一个项目,为了节俭资源,保护环境,该公司决定购置 A 、 B 两种型号的污水办理设施共8 台,详细状况以下表:A 型B 型价钱(万元 / 台)1210月污水办理能力(吨 / 月)200160经估算,公司最多支出 89万元购置设施,且要求月办理污水能力不低于1380吨.设购置 A 种型号的污水办理设施x台,可列不等式组.三.解答题(共 7 小题,满分 46 分,此中 19、20、21 每题 6 分,22 题 9 分,23题 6分,24题 8分,25题5分)19.解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.2x 7 3 x 1 ,①15x 4 ⋯x ②220.已知不等式1( x m) 2m .3( 1)若其解集为x 3 ,求m的值;( 2)若知足x 3 的每一个数都能使已知不等式建立,求m 的取值范围.21.方程组xy3的解为负数,求 a 的范围.x 2 y a 322.为了抓住梵净山文化人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题(word 版,含答案)人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题题一、1.以下法不必定建立的是()A. 若 a>b, a+c>b+ cB. 若 a+ c>b+ c, a>bC. 若 a>b, ac2>bc2D. 若 ac2>bc2, a>b2.如是对于x的不等式2x-a≤-1的解集,a的取是()A. a≤- 1B. a≤- 2C. a=- 1D. a=- 23.以下解不等式2+ x>2x-1的程中,出的一步是()35①去分母,得 5(x+ 2)>3(2x- 1);②去括号,得 5x+ 10> 6x-3;③移,得 5x-6x>- 10-3;④归并同、系数化 1,得 x>13.A. ①B. ②C. ③D. ④4.不等式组的解集表示在数轴上正确的选项是()5.在对于x,y的方程组中,未知数知足x≥ 0,y> 0,那么 m 的取值范围在数轴上应表示为()6.若不等式组A. m= 22x- 1>3( x- 1), x<m 的解集是x< 2,则B. m>2C. m<2m 的取值范围是(D. m≥ 2)7.假如对于x 的不等式组无解,那么m 的取值范围为()A. m≤- 1B. m<- 1C. - 1< m≤ 0D. -1≤ m< 08.若对于x 的不等式组的解集中起码有 5 个整数解,则正数 a 的最小值是()2A. 3B. 2C. 1D.39.“一方有难,八方增援”,雅安芦山4?20地震后,某单位为一中学捐献了一批新桌椅,学校组织初一年级 200 名学生搬桌椅 .规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为()A. 60B. 70C. 80D. 9010.某市出租车的收费标准是:起步价8 元(即行驶距离不超出 3 千米都需付8 元车资 ),超过 3 千米此后,每增添 1 千米,加收 2.6 元 (不足 1 千米按 1 千米计 ).某人打车从甲地到乙地经过的行程是x 千米,出租车资为21 元,那么x 的最大值是()A. 11B. 8C. 7D. 5二、填空题。
人教版七年级数学 下册 第九章 不等式与不等式组 练习题
第九章 不等式与不等式组测试1 不等式及其解集课堂学习检测一、填空题1.用不等式表示:(1)m -3是正数______; (2)y +5是负数______; (3)x 不大于2______; (4)a 是非负数______;(5)a 的2倍比10大______; (6)y 的一半与6的和是负数______;(7)x 的3倍与5的和大于x 的31______; (8)m 的相反数是非正数______.2.画出数轴,在数轴上表示出下列不等式的解集: (1)⋅>213x (2)x ≥-4.(3)⋅≤51x(4)⋅-<312x二、选择题3.下列不等式中,正确的是( ). (A)4385-<-(B)5172< (C)(-6.4)2<(-6.4)3 (D)-|-27|<-(-3)3 4.“a 的2倍减去b 的差不大于-3”用不等式可表示为( ). (A)2a -b <-3 (B)2(a -b )<-3 (C)2a -b ≤-3 (D)2(a -b )≤-35.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ,则物体A 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( ).三、解答题6.利用数轴求出不等式-2<x ≤4的整数解.综合、运用、诊断一、填空题7.用“<”或“>”填空: (1)-2.5______5.2;(2)114-______125-; (3)|-3|______-(-2.3);(4)a 2+1______0; (5)0______|x |+4; (6)a +2______a .8.“x 的23与5的差不小于-4的相反数”,用不等式表示为______. 二、选择题9.如果a 、b 表示两个负数,且a <b ,则( ). (A)1>ba (B)ba <1 (C)ba 11< (D)ab <110.如图,在数轴上表示的解集对应的是( ).(A)-2<x <4 (B)-2<x ≤4 (C)-2≤x <4 (D)-2≤x ≤4 11.a 、b 是有理数,下列各式中成立的是( ).(A)若a >b ,则a 2>b 2 (B)若a 2>b 2,则a >b (C)若a ≠b ,则|a |≠|b | (D)若|a |≠|b |,则a ≠b 12.|a |+a 的值一定是( ).(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 三、判断题13.不等式5-x >2的解集有无数个. ( ) 14.不等式x >-1的整数解有无数个. ( ) 15.不等式32421<<-x 的整数解有0,1,2,3,4. ( ) 16.若a >b >0>c ,则.0>cab( )四、解答题17.若a 是有理数,比较2a 和3a 的大小.拓展、探究、思考18.若不等式3x -a ≤0只有三个正整数解,求a 的取值范围.19.对于整数a ,b ,c ,d ,定义bd ac c d b a -=,已知3411<<d b,则b +d 的值为_________. 测试2 不等式的性质课堂学习检测一、填空题1.已知a <b ,用“<”或“>”填空: (1)a +3______b +3; (2)a -3______b -3; (3)3a ______3b ; (4)2a______2b ;(5)7a -______7b-; (6)5a +2______5b +2;(7)-2a -1______-2b -1; (8)4-3b ______6-3a .2.用“<”或“>”填空: (1)若a -2>b -2,则a ______b ; (2)若33ba <,则a ______b ; (3)若-4a >-4b ,则a ______b ;(4)22ba -<-,则a ______b .3.不等式3x <2x -3变形成3x -2x <-3,是根据______.4.如果a 2x >a 2y (a ≠0).那么x ______y . 二、选择题5.若a >2,则下列各式中错误的是( ). (A)a -2>0 (B)a +5>7 (C)-a >-2 (D)a -2>-4 6.已知a >b ,则下列结论中错误的是( ). (A)a -5>b -5 (B)2a >2b (C)ac >bc (D)a -b >0 7.若a >b ,且c 为有理数,则( ). (A)ac >bc (B)ac <bc (C)ac 2>bc 2 (D)ac 2≥bc 2 8.若由x <y 可得到ax >ay ,应满足的条件是( ). (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a >0 (D)a <0 三、解答题9.根据不等式的基本性质解下列不等式,并将解集表示在数轴上. (1)x -10<0.(2).62121+->x x(3)2x ≥5.(4).131-≥-x 10.用不等式表示下列语句并写出解集:(1)8与y 的2倍的和是正数;(2)a 的3倍与7的差是负数.综合、运用、诊断一、填空题11.已知b <a <2,用“<”或“>”填空:(1)(a -2)(b -2)______0; (2)(2-a )(2-b )______0; (3)(a -2)(a -b )______0.12.已知a <b <0.用“>”或“<”填空:(1)2a ______2b ; (2)a 2______b 2; (3)a 3______b 3; (4)a 2______b 3; (5)|a |______|b |; (6)m 2a ______m 2b (m ≠0). 13.不等式4x -3<4的解集中,最大的整数x =______. 14.关于x 的不等式mx >n ,当m ______时,解集是m nx <;当m ______时,解集是mn x >. 二、选择题15.若0<a <b <1,则下列不等式中,正确的是( ).,11;11;1;1ba b a b a b a <><>④③②① (A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④16.下列命题结论正确的是( ).①若a >b ,则-a <-b ;②若a >b ,则3-2a >3-2b ;③8|a |>5|a |. (A)①②③ (B)②③ (C)③ (D)以上答案均不对 17.若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1,则a 必满足( ).(A)a <0 (B)a >-1 (C)a <-1 (D)a <1 三、解答题18.当x 取什么值时,式子563-x 的值为(1)零;(2)正数;(3)小于1的数.拓展、探究、思考19.若m 、n 为有理数,解关于x 的不等式(-m 2-1)x >n .20.解关于x 的不等式ax >b (a ≠0).测试3 解一元一次不等式课堂学习检测一、填空题1.用“>”或“<”填空:(1)若x ______0,y <0,则xy >0;(2)若ab >0,则b a ______0;若ab <0,则a b______0;(3)若a -b <0,则a ______b ;(4)当x >x +y ,则y ______0. 2.当a ______时,式子152-a 的值不大于-3. 3.不等式2x -3≤4x +5的负整数解为______. 二、选择题4.下列各式中,是一元一次不等式的是( ). (A)x 2+3x >1 (B)03<-y x (C)5511≤-x(D)31312->+x x5.关于x 的不等式2x -a ≤-1的解集如图所示,则a 的取值是( ).(A)0 (B)-3 (C)-2 (D)-1三、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来 6.2(2x -3)<5(x -1). 7.10-3(x +6)≤1. 8.⋅-->+22531x x 9.⋅-≥--+612131y y y四、解答题 10.求不等式361633->---x x 的非负整数解.11.求不等式6)125(53)34(2+<-x x 的所有负整数解.综合、运用、诊断一、填空题12.若x 是非负数,则5231x-≤-的解集是______.13.使不等式x -2≤3x +5成立的负整数是______.14.已知(x -2)2+|2x -3y -a |=0,y 是正数,则a 的取值范围是______. 二、选择题15.下列各对不等式中,解集不相同的一对是(______).(A)72423xx +<-与-7(x -3)<2(4+2x ) (B)3921+<-x x 与3(x -1)<-2(x +9) (C)31222-≥+x x 与3(2+x )≥2(2x -1) (D)x x ->+414321与3x >-116.如果关于x 的方程5432bx a x +=+的解不是负值,那么a 与b 的关系是( ). (A)b a 53> (B)a b 53≥ (C)5a =3b (D)5a ≥3b三、解下列不等式 17.(1)3[x -2(x -7)]≤4x . (2).17)10(2383+-≤--y y y(3).151)13(21+<--y y y (4).15)2(22537313-+≤--+x x x(5)).1(32)]1(21[21-<---x x x x(6)⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x四、解答题18.x 取什么值时,代数式413--x 的值不小于8)1(32++x 的值.19.已知关于x 的方程3232xm x x -=--的解是非负数,m 是正整数,求m 的值.20.已知关于x ,y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x >y ,求p 的取值范围.21.已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x +y <0,求m 的取值范围.拓展、探究、思考一、填空题22.(1)已知x <a 的解集中的最大整数为3,则a 的取值范围是______;(2)已知x >a 的解集中最小整数为-2,则a 的取值范围是______. 二、解答题23.适当选择a 的取值范围,使1.7<x <a 的整数解:(1)x 只有一个整数解; (2)x 一个整数解也没有.24.当310)3(2k k -<-时,求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集.25.已知A =2x 2+3x +2,B =2x 2-4x -5,试比较A 与B 的大小.测试4 实际问题与一元一次不等式课堂学习检测一、填空题 1.代数式231x-与代数式x -2的差是负数,则x 的取值范围为______. 2.6月1日起,某超市开始有.偿.提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少..应付给超市______元. 二、选择题3.三角形的两边长分别为4cm 和9cm ,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ).(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm4.商场进了一批商品,进价为每件800元,如果要保持销售利润不低于15%,则售价应不低于( ).(A)900元(B)920元(C)960元(D)980元三、解答题5.某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆,那么15天的产量就超过了原来20天的产量,求原来每天最多能生产多少辆汽车?6.某次数学竞赛活动,共有16道选择题,评分办法是:答对一题给6分,答错一题倒扣2分,不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在60分以上?综合、运用、诊断一、填空题7.若m>5,试用m表示出不等式(5-m)x>1-m的解集______.8.乐天借到一本72页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页,列出的不等式为______.二、选择题9.九年级(1)班的几个同学,毕业前合影留念,每人交0.70元.一张彩色底片0.68元,扩印一张相片0.50元,每人分一张.在收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有( ).(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人10.某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km时,每增加1km加收2.4元(不足1km 按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x km,那么x的最大值是( ).(A)11 (B)8 (C)7 (D)5三、解答题11.某种商品进价为150元,出售时标价为225元,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要保证利润不低于10%,那么商店最多降价多少元出售商品?12.某工人加工300个零件,若每小时加工50个就可按时完成;但他加工2小时后,因事停工40分钟.那么这个工人为了按时或提前完成任务,后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?拓展、探究、思考13.某零件制造车间有20名工人,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造一个乙种零件可获利260元.在这20名工人中,车间每天安排x 名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件. (1)若此车间每天所获利润为y (元),用x 的代数式表示y .(2)若要使每天所获利润不低于24000元,至少要派多少名工人去制造乙种零件?14.某单位要印刷一批宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2000份的,超过部分的印刷费可按9折收费;乙印刷厂提出:凡印刷数量超过3000份的,超过部分印刷费可按8折收费.(1)若该单位要印刷2400份宣传资料,则甲印刷厂的费用是______,乙印刷厂的费用是______.(2)根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?测试5 一元一次不等式组(一)课堂学习检测一、填空题 1.解不等式组⎩⎨⎧>--<+②①223,423x x 时,解①式,得______,解②式,得______;于是得到不等式组的解集是______.2.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥--≥-②①21,3212x x 时,解①式,得______,解②式,得______;于是得到不等式组的解集是______.3.用字母x 的范围表示下列数轴上所表示的公共部分:二、选择题 4.不等式组⎩⎨⎧+<+>-5312,243x x x 的解集为( ).(A)x <-4(B)x >2(C)-4<x <2(D)无解5.不等式组⎩⎨⎧>+<-023,01x x 的解集为( ).(A)x >1(B)132<<-x (C)32-<x (D)无解三、解下列不等式组,并把解集表示在数轴上6.⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x7.⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x8.⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x9.-5<6-2x <3.四、解答题10.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321),2(352x x x x 并写出不等式组的整数解.综合、运用、诊断一、填空题11.当x 满足______时,235x-的值大于-5而小于7. 12.不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-+<2512,912x x x x 的整数解为______.二、选择题13.如果a >b ,那么不等式组⎩⎨⎧<<b x a x ,的解集是( ). (A)x <a (B)x <b(C)b <x <a(D)无解14.不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x >2,则m 的取值范围是( ).(A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1三、解答题 15.求不等式组73123<--≤x 的整数解.16.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x17.当k 取何值时,方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ,y 都是负数.18.已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ,y 满足0<y -x <1,求k 的取值范围.拓展、探究、思考19.已知a 是自然数,关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x >2,求a 的值.20.关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个,求a 的取值范围.测试6 一元一次不等式组(二)课堂学习检测一、填空题1.直接写出解集:(1)⎩⎨⎧->>3,2x x 的解集是______;(2)⎩⎨⎧-<<3,2x x 的解集是______;(3)⎩⎨⎧-><3,2x x 的解集是_______;(4)⎩⎨⎧-<>3,2x x 的解集是______.2.如果式子7x -5与-3x +2的值都小于1,那么x 的取值范围是______.二、选择题 3.已知不等式组⎩⎨⎧->--+-≤-).23(2)1(53,1)1(3)3(2x x x x x 它的整数解一共有( ).(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4.若不等式组⎩⎨⎧>≤<k x x ,21有解,则k 的取值范围是( ).(A)k <2 (B)k ≥2 (C)k <1(D)1≤k <2三、解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来5.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x6.⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x xx7.⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x8..234512x x x -≤-≤-综合、运用、诊断一、填空题9.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧⋅<->+233,152x x 的所有整数解的和是______,积是______.10.k 满足______时,方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1,y 小于1.二、解下列不等式组11.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x12.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅>-->-->-24,255,13x x x x x x三、解答题13.k 取哪些整数时,关于x 的方程5x +4=16k -x 的根大于2且小于10?14.已知关于x ,y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数,求m 的取值范围.拓展、探究、思考15.若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解,求a 的取值范围.测试7 利用不等关系分析实际问题课堂学习检测列不等式(组)解应用题1.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方.在前两天共完成了120m 3后,接到要求要提前2天完成掘土任务.问以后几天内,平均每天至少要挖掘多少土方?2.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾厂处理.如果甲厂每小时可处理垃圾55吨,需花费550元;乙厂每小时处理45吨,需花费495元.如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元,问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?3.若干名学生,若干间宿舍,若每间住4人将有20人无法安排住处;若每间住8人,则有一间宿舍的人不空也不满.问学生有多少人?宿舍有几间?4.2008年5月12日,汶川发生了里氏8.0级地震,给当地人民造成了巨大的损失.某中学全体师生积极捐款,其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表:老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息:信息一:这三个班的捐款总金额是7700元;信息二:二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元;信息三:一班学生平均每人捐款的金额大于..51元...48元,小于请根据以上信息,帮助老师解决:(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?(2)一班的学生人数是多少?综合、运用、诊断5.某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和60座客车,42座客车的租金为每辆320元,60座客车的租金为每辆460元.(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),而且比单独租用一种车辆节省租金,请选择最节省的租车方案.拓展、探究、思考6.在“5·12大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务.某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A,B两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间A型板房和一间B问:这400间板房最多能安置多少灾民?第九章 不等式与不等式组测试11.(1)m -3>0;(2)y +5<0;(3)x ≤2;(4)a ≥0;(5)2a >10; (6)2y +6<0;(7)3x +5>3x;(8)-m ≤0.2.3.D . 4.C . 5.A . 6.整数解为-1,0,1,2,3,4. 7.(1)>;(2)>;(3)>;(4)>;(5)<;(6)>. 8..4523≥-x 9.A . 10.B . 11.D . 12.D . 13.×. 14.√. 15.√. 16.×. 17.当a >0时,2a <3a ;当a =0时,2a =3a ;当a <0时,2a >3a . 18.x ≤3a,且x 为正整数1,2,3. ∴9≤a <12. 19.+3或-3.测试21.(1)<;(2)<;(3)<;(4)<;(5)>;(6)<;(7)>;(8)<. 2.(1)>;(2)<;(3)<;(4)>.3.不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变. 4.>. 5.C . 6.C . 7.D . 8.D . 9.(1)x <10,解集表示为(2)x >6,解集表示为(3)x ≥2.5,解集表示为(4)x ≤3,解集表示为10.(1)8+2y >0,解集为y >-4. (2)3a -7<0,解集为37<a . 11.(1)>;(2)>;(3)<. 12.(1)<;(2)>;(3)<;(4)>;(5)>;(6)<. 13.1. 14.<0;>0. 15.B . 16.D . 17.C .18.(1)x =2;(2)x >2;(3)311<x . 19.∵-m 2-1<0,⋅--<∴12m nx20.当a >0时,a b x >;当a <0时,ab x <.1.(1)<;(2)>;<;(3)<;(4)<. 2.≤-5. 3.-4,-3,-2,-1. 4.D . 5.D . 6.x >-1,解集表示为7.x ≥-3,解集表示为8.x >6,解集表示为9.y ≤3,解集表示为10.413<x 非负整数解为0,1,2,3. 11.x >-8,负整数解为-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1.12.0≤x ≤4. 13.-3,-2,-1. 14.a <4. 15.B . 16.D . 17.(1)x ≥6. (2)625≤y . (3)y <5. (4)23-≥x . (5)x <-5. (6)x <9. 18.57≤x . 19.m ≤2,m =1,2. 20.p >-6. 21.①+②;3(x +y )=2+2m .∵x +y <0.∴2+2m <0.∴m <-1. 22.(1)3<a ≤4;(2)-3≤a <-2. 23.(1)2<a ≤3;(2)1.7<a ≤2. 24.⋅-<4k kx 25.A -B =7x +7.当x <-1时,A <B ;当x =-1时,A =B ;当x >-1时,A >B .测试41.x >1. 2.8. 3.B . 4.B .5.设原来每天能生产x 辆汽车.15(x +6)>20x .解得x <18,故原来每天最多能生产17辆 汽车. 6.设答对x 道题,则6x -2(15-x )>60,解得4111>x ,故至少答对12道题. 7.⋅--<mmx 51 8.(10-2)x ≥72-5×2. 9.C . 10.B . 11.设应降价x 元出售商品.225-x ≥(1+10%)×150,x ≤60. 12.设后面的时间每小时加工x 个零件,则250300)32250300(⨯-≥--x ,解得x ≥60. 13.(1)y =-400x +26000, 0≤x ≤20;(2)-400x +26000≥24000, x ≤5, 20-5=15. 至少派15人去制造乙种零件.14.(1)1308元;1320元. (2)大于4000份时去乙厂;大于2000份且少于4000份时去甲厂;其余情况两厂均可.测试5 1..2;21;2-<<-<x x x 2..361;3;61≤≤≤≥x x x3.(1)x >-1; (2)0<x <2; (3)无解. 4.B . 5.B . 6.421≤≤x ,解集表示为7.x ≥0,解集表示为8.无解. 9.1.5<x <5.5解集表示为10.-1≤x <3,整数解为-1、0、1、2. 11.-3<x <5. 12.-2,-1,0. 13.B . 14.C . 15.-10<x ≤-4,整数解为-9,-8,-7,-6,-5,-4. 16.-1<x <4. 17.-721<k <25.(⎩⎨⎧<--=<-=015213,02513k y k x ) 18.①-②得:y -x =2k -1,∵0<y -x <1 ∴0<2k -1<1 ∴.121<<k 19.解得⎪⎩⎪⎨⎧>+≥.2,34x a x 于是234≤+a ,故a ≤2;因为a 是自然数,所以a =0,1或2. 20.不等式组的解集为a ≤x <2,-4<a ≤-3.测试6 1.(1)x >2;(2)x <-3;(3)-3<x <2;(4)无解. 2.31<x <76. 3.B . 4.A . 5.(1)x >6,解集表示为6.-6<x <6,解集表示为7.x <-12,解集表示为8.x ≤-4,解集表示为9.7;0. 10.-1<k <3. 11.无解. 12.x >8. 13.由2<x =328-k <10,得1<k <4,故整数k =2或3. 14..532.5,23<<-⎩⎨⎧-=+=m m y m x 15.不等式组的解集为2-3a <x <21,有四个整数解,所以x =17,18,19,20,所以16≤2-3a <17,解得⋅-≤<-3145a 测试71.设以后几天平均每天挖掘x m 3的土方,则(10-2-2)x ≥600-120,解得x ≥80. 2.设该市由甲厂处理x 吨垃圾,则7150)700(4549555550≤-+x x ,解得x ≥550. 3.解:设宿舍共有x 间.⎩⎨⎧+<-+>.204)1(8,2048x x x x 解得5<x <7. ∵x 为整数,∴x =6,4x +20=44(人).4.(1)二班3000元,三班2700元; (2)设一班学生有x 人,则⎩⎨⎧><200051200048x x 解得3241511139<<x ∵x 为整数.∴x =40或41. 5.(1)61942385=÷ 单独租用42座客车需10辆.租金为320×10=3200; 125660385=÷ 单独租用60座客车需7辆.租金为460×7=3220.(2)设租用42座客车x 辆,则60座客车需(8-x )辆.⎩⎨⎧<-+≥-+.3200)8(460320,385)8(6042x x x x 解得⋅≤<1855733x x 取整数,x =4,5.当x =4时,租金为3120元;x =5时,租金为2980元. 所以租5辆42座,3辆60座最省钱. 6.设生产A 型板房m 间,B 型板房(400-m )间. 所以⎩⎨⎧≤-+≤-+.12000)400(4126,24000)400(7854m m m m解得m ≥300.所以最多安置2300人.。
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题及答案
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题(一)一、选择题:1,下列各式中,是一元一次不等式的是( ) A.5+4>8 B.2x -1 C.2x ≤5D.1x-3x ≥0 2,已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3,下列数中:76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60,是不等式23x >50的解的有( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4,若t>0,那么12a+12t 与a 的大小关系是( ) A .2a +t>2a B .12a+t>12a C .12a+t ≥12a D .无法确定5,如图,a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等 则下列关系正确的是( )A .a >c >bB .b >a >cC .a >b >cD .c >a >b6,若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是( )A .x>1a B .x<1a C .x>-1a D .x<-1a7,不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个8,从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9,某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10,在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0,则m 的取值范围在数轴上表示应是( )二、填空题11,不等号填空:若a<b<0 ,则5a -5b -;a1 b 1;12-a 12-b .12,满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________.13,若不等式ax+b<0的解集是x>-1,则a 、b 应满足的条件有______.14,满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________.15,若|12x --5|=5-12x -,则x 的取值范围是________.16,某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为330g ±10g ,表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17,小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地,•到达时已超过下午1时,但不到1时45分,则甲、乙两地距离的范围是_________. 18,代数式x-1与x-2的值符号相同,则x 的取值范围________.三、解答题19,解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.(1)9-4(x-5)<7x+4; (2)0.10.81120.63x x x ++-<-;(3)523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ (4)6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20,代数式213 1--x的值不大于321x-的值,求x的范围21,方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数,求a的范围.22,已知,x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简:52++-xx.23,已知│3a+5│+(a-2b+52)2=0,求关于x的不等式3ax-12(x+1)<-4b(x-2)的最小非负整数解.24,是否存在这样的整数m,使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数,若存在,求m•的取值?若不存在,则说明理由.25,有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1,C;2,C;3,A;4,A.解:不等式t>0利用不等式基本性质1,两边都加上12a得12a+t>12a.5,C.6,D.解:不等式ax+1>0,ax>-1,∵a<0,∴x<-1a因此答案应选D.7,D.解:先求不等式组解集-13<x<72,则整数x=0,1,2,3共4个.8,D;9,C.10,D.解:2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②,得3x+3y=3-m,∴x+y=33m-,∵x+y≥0,∴33m-≥0,∴m≤3在数轴上表示3为实心点.射线向左,因此选D.二、11,>、>、<;12,1.解:先求解集n>25,再利用数轴找到最小整数n=1.13,a<0,a=b 解析:ax+b<0,ax<-b,而不等式解集x>-1不等号改变了方向.因此可以确定运用不等式性质3,所以a<0,而-ab=-1,∴b=a.14,-2,-1,0,1 解析:先求不等式组解集-3<x≤1,故整数x=0,1,-1,-2.15,x≤11 解析:∵│a│=-a时a≤0,∴12x--5≤0,解得x≤11.16,320≤x≤340.17,(12~15)km.解:设甲乙两地距离为xkm,依题意可得4×(13-10)<x<4•×(134560-10),即12<x<15.18,x>2或x<1 解析:由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19,(1)9-4(x-5)<7x+4.解:去括号9-4x+20<7x+4,移项合并11x>25,化系数为1,x>2511.(2)0.10.81120.63x x x++-<-.解:811263x x x++-<-,去分母 3x-(x+8)<6-2(x+1),去括号 3x-x-8<6-2x-2,移项合并 4x<12,化系数为1,x<3.(3)523(1)31722x xxx->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解:解不等式①得 x>52,解不等式②得 x≤4,∴不等式组的解集52<x ≤4. (4)6432211132x x x x+≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解:解不等式①得x ≥-23,解不等式②得x>1,∴不等式组的解集为x>1. 20,57≥x ;21,a<-3;22,7; 23,解:由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12(x+1)<-53(x-2),解之得 x>-1,∴最小非负整数解x=0.24,解:24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ,y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52,∵m 为整数,∴m=-1,0,1,2.答:存在这样的整数m=-1,0,1,2,可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数.点拨:先求到方程组的解,再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ,•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组,求解m 的取值范围,选取整数解.25,设有x 只猴子,则有(3x+59)只桃子,根据题意得:0<(3x+59)-5(x-1)<5,解得29.5<x<32,因为x 为整数,所以x=30或x=31,当x=30时,(3x+59)=149,当x=31时,(3x+59)=152.答:有30只猴子,149只桃子或有31只猴子,152只桃子.1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来,应是 ( )2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩其中是一元一次不等式组的个数是( ) A.2个B.3个C.4个D.5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩,的解集为( )A.23x << B. 3x > C. 2x <D. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式( )A.3x >B.1y y -+>C.12x> D.21x >5. 下列关系式是不等式的是( )A.25x += B.2x + C.25x +>D.235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间,x 可以取的整数有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是( )A.0和1 B.2和3 C.1和3 D.1和2 8. 下列选项中,同时适合不等式57x +<和220x +>的数是( )A.3 B.3- C.1- D.19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <,则a 应满足( ) A.5a > B.5a = C.5a >- D.5a =-10. a 是一个整数,比较a 与3a 的大小是( )C1DA3BA.3a a >B.3a a <C.3a a =D.无法确定二、填空题(每题3分,共30分) 11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-,则a 的取值范围 . 12. 某商品进价是1000元,售价为1500元.为促销,商店决定降价出售,但保证利润率不低于5%,则商店最多降 元出售商品.13. 一个两位数,十位数字与个位数字的和为6,且这个两位数不大于42,则这样的两位数有 ______个. 14. 若a b >,则22____ac bc .15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数,则k 的取值范围是 . 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式,则m 的取值是 .17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数,则m 的取值范围 .18. 若0m n <<,则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 .19. 不等式15x +<的正整数解是 .20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ,则a 的取值 .三、解答题(21、22每小题8分,23、24第小题10分,共36分) 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ,y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ,y 满足x y >,求k 的取值范围.24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d(mm).喷头的工作压强为h(kPa)时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围.四、解答题(本题共2小题,每题12分,共24分)26.某同学在A,B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样商品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?27.在“512大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务.(1)已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m .问:应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ,两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材问:这400间板房最多能安置多少灾民?参考答案:一、选择题:1. B2. B.3. A4. C.5. C.6. B7. D.8. D.9. B.10. D. 二、填空题:11. 3a <. 12. 450元. 13. 4个. 14. ≥. 15. 2k ≤. 16. 1m =.17. 3m <. 18. 无解. 19. 1,2,3. 20..a ≤ -9 三、解不等式(组):21. 2x >-. 22. 312x <≤ 23. 1k > 24.解:设宿舍间数为x ,学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答:宿舍间数为6,学生人数为44 . 24.解:把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h,即P=25h ,又∵3000≤P≤4000,∴3000≤25h≤4000,120≤h≤160,故h 的范围为120~160(kPa )26. (1)随身听的单价为360元,书包单价为92元.(2)在超市A 购买更省钱. 27.(1)设安排x 人生产甲种板材,应安排80人生产甲种板材,60人生产乙种板材.(2)设建造A 型板房m 间,则建造B 型板房为(400)m -间,由题意有:5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤,.解得300m ≥.又0400m ≤≤,300400m ∴≤≤.这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+. ∴当300m =时,w 取得最大值2300名.答:这400间板房最多能安置灾民2300名.。
新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试题(含答案解析)
人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元试题一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列不等式变形正确的是( ) A .由a >b ,得ac >bc B .由a >b ,得a -2<b -2 C .由-12>-1,得-a2>-aD .由a >b ,得c -a <c -b2.若a >b ,则下列各式中一定成立的是( )A .a +2<b +2B .a -2<b -2C .a 2>b2D .-2a >-2b3.不等式组⎩⎨⎧x -2≥-1,3x >9的解集在数轴上可表示为( )4.不等式-12x +1>2的解集是( )A .x >-12B .x >-2C .x <-2D .x <-125.某商店老板销售一种商品,他要以不低于进价20%的利润才能出售,但为了获得更多的利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价为360元的这种商品,商店老板让价的最大限度为( )A .82元B .100元C .120元D .160元6.如图,天平右盘中的每个砝码的质量为10 g ,则物体M 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )7.甲、乙两人从相距24 km 的A ,B 两地沿着同一条公路相向而行,如果甲的速度是乙的速度的两倍,如果要保证在2小时以内相遇,则甲的速度是( )A .小于8 km/hB .大于8 km/hC .小于4 km/hD .大于4 km/h8.小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件,已知每本笔记本5元,每支钢笔7元,小聪最多能买钢笔( )A .10支B .11支C .12支D .13支 9.如果不等式组⎩⎨⎧ x >a ,x <2恰有3个整数解,则a 的取值范围是( )A .a ≤-1B .a <-1C .-2≤a <-1D .-2<a ≤-110.不等式组⎩⎨⎧x +3>0,-x ≥-2的整数解有( )A .0个B .5个C .6个D .无数个 二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分) 11.不等式2x +1>0的解集是 . 12.不等式x -5>4x -1的最大整数解是 . 13.若不等式组⎩⎨⎧1+x >a ,2x -4≤0有解,则a 的取值范围是 .14.当x 时,式子3x -5的值大于5x +3的值. 15.“x 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 . 三、解答题(共5小题,每小题10分,共50分) 16.解不等式组:⎩⎨⎧1-3x ≤5-x ,4-5x >-x ,并把解集在数轴上表示出来.17.阅读以下计算程序:(1)当x =1 000时,输出的值是多少?(2)问经过二次输入才能输出y 的值,求x 的取值范围.18.某书店在一次促销活动中规定:消费者消费满200元或超过200元就可以享受打折优惠,一名同学为班级买奖品,准备买6本影集和若干支钢笔,已知影集每本15元,钢笔每支8元,问他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠?19.若使二元一次方程组⎩⎨⎧3x -2y =m +2,2x +y =m -5中x 的值为正数,y 的值为负数,则m的取值范围是什么?20.某商店欲购进A,B两种商品,已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元;若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元.(1)求A,B两种商品每件的进价分别为多少元?(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元,每销售1件B种商品可获利6元,且商店将购进A,B共50件的商品全部售出后,要获得的利润不低于348元,问A种商品至少购进多少件?参考答案一、选择题(共10小题,每小题2分,共20分)1-5 DCDCC 6-10 CBCCB二、填空题(共5人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题。
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册单元测试卷第九章 不等式与不等式组一、单选题(共30分,每小题3分)1.下列各式中,是一元一次不等式的是( )A .5+4>8B .2x -1C .2x≤5D .1x-3x≥0 2.不等式324x -<中,x 可取的最大整数值是( )A .0B .1C .2D .3 3.下列说法中错误的是( )A .不等式23x +≤的整数解有无数个B .不等式45x +<的解集是1x <C .不等式3x <的正整数解有限个D .0是不等式21x <-的解 4.如图在数轴上表示是哪一个不等式的解( )A .1x ≥-B .1x ≤-C . 2.5x ≥-D . 2.5x ≤- 5.已知关于x 的不等式21x a +≤与22x -≥的解集相同,则a 的值为( ) A .3 B .2 C .1 D .无法确定 6.若a <b ,则下列结论不一定成立的是( )A .11a b -<-B .22a b <C .33a b ->-D .22a b <7.已知方程组2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩有正数解,则k 的取值范围是( ) A .4k < B .4k > C .4k <- D .4k >- 8.若a 、b 是有理数,则下列说法中正确的是( )A .若a b >则22a b >B .若22a b >则a b >C .若||||a b >则22a b >D .若a b 则22a b ≠9.若关于x 的不等式组3122x m x x ->⎧⎨->-⎩无解,则m 的取值范围是( ) A .2m >- B .2m ≥- C .2m <- D .2m ≤- 10.某次篮球联赛中,火炬队与月亮队要争夺一个出线权,火炬队目前的战绩是17胜13负(其中有1场以4分之差负于月亮队),后面还要比赛6场(其中包括再与月亮队比赛1场);月亮队目前的战绩是15胜16负,后面还要比赛5场.如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分,那么它在后面的其他比赛中至少胜( )场就一定能出线?A .1B .2C .3D .4二、填空题(共24分,每小题3分)11.不等式312x -≤-的解集是______. 12.不等式组5234x x -≤-⎧⎨-<⎩的解集是______________. 13.点P(x -2,x +3)在第一象限,则x 的取值范围是___.14.“x 的13与4的差是负数”用不等式表示:_____. 15.当m ________时,代数式342423m m +--的值是非负数. 16.382x -的值不大于7x -的值,x 的取值范围是________. 17.不等式23510x x -≥-的正整数解________.18.已知等腰三角形的周长为12cm ,则这个等腰三角形的腰长x 的范围是________.三、解答题(共66分)19.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:(16分)(1)3(27)23+>x ; (2)124(31)2(216)x x --≤-;(3)325153x x +-<-; (4)213153212x x ---≥.20.求不等式27336105x x x ---≤<+的整数解.(5分)21.解不等式组131722324334x x x x x ⎧+<-⎪⎪⎨--⎪≥+⎪⎩,并写出它的所有整数解.(5分)22.解不等式组()262311x x x x ⎧-≤⎪>-⎨⎪-<+⎩①②③,(6分)请结合题意,完成本题的解答.(1)解不等式①,得 ,依据是: .(2)解不等式③,得 .(3)把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来.(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集 . 23.35x +的值能否同时大于23x +和1x -的值?说明理由.(8分)24.已知关于x 、y 的二元一次方程组354538x y m x y -=⎧⎨-=⎩,(8分) (1)若方程组的解满足6-=x y ,求m 的值;(2)若方程组的解满足x y <-,求m 的取值范围.25.已知关于x 、y 的方程组1173x y m x y m -=-⎧⎨+=-⎩中,x 为非负数、y 为负数.(8分) (1)试求m 的取值范围;(2)当m 取何整数时,不等式3mx +2x >3m +2的解集为x <1.26.2020年春节前夕,突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺,为满足社会需求,某工厂现需购买一批材料,用于生产甲、乙两种型号的口罩,已知生产乙型口罩所需的材料费比生产甲型口罩所需的材料费每件多100元,且生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同.(10分)(1)求生产甲、乙两种型号口罩所需的材料费每件各多少元?(2)若工厂购买这批材料的资金不超过135000元,且需生产两种口罩共400件,求至少能生产甲种口罩多少件?参考答案:1.C2.B3.D4.A5.A6.D7.D8.C9.B10.A11.1x≤12.-1<x≤313.x>214.13x-4<015.4≥-16.6x≤17.1和218.3cm6cmx<<19.(1)13x>;(2)3x≥;(3)7x>;(4)310x≤-,20.2-21.该不等式组的解集是435x-≤<,它的所有整数解为0,1,2.22.(1)x≥﹣3、不等式的性质3;(2)x<2;(3)略;(4)﹣2<x<2.23.不能,24.(1)10;(2)2m>25.(1)9 22m-<≤(2)x<126.(1)甲为300元,乙为400元.(2)250件答案第1页,共1页。
人教版数学七年级下册第九章测试卷(含答案)
初中数学人教版七年级下学期 第九章测试卷一、单选题(共6题;共12分)1. ( 2分 ) 下列不等式变形中不正确的是( )A. 由 a >b ,得 b <aB. 由 −a >−b ,得 a <bC. 由 −ax >a ,得 x >−1D. 由 −12x <y ,得 x >−2y 2. ( 2分 ) 若 a >b ,则下列不等式中成立的是( )A. a +2<b +2B. a -2<b -2C. 2a <2bD. -2a <-2b3. ( 2分 ) 如图 所示的不等式的解集是( )A. a >1B. a <1C. a≥1D. a≤14. ( 2分 ) 不等式 −3x >6 的解集是( )A. x >−2B. x <−2C. x >2D. x <25. ( 2分 ) 运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>26”为一次程序操作,如果程序操作进行了2次后停止,那么满足条件的所有整数x 的和为( )A. 30B. 35C. 42D. 396. ( 2分 ) 关于x 的不等式组 {2x <3(x −3)+13x+24>x +a 有四个整数解,则a 的取值范围是( ) A. ﹣ 114 <a≤﹣ 52 B. ﹣ 114 ≤a <﹣ 52 C. ﹣ 114 ≤a≤﹣ 52 D. ﹣ 114 <a <﹣ 52 二、填空题(共4题;共4分)7. ( 1分 ) 若 x >y , (a −3)x <(a −3)y ,则 a 的取值范围为________.8. ( 1分 ) 如图,数轴上所表示的关于 x 的不等式是________.9. ( 1分 ) 某次知识竞赛共20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过160 分.设他答对了 x 道题,则根据题意可列不等式________.10. ( 1分 ) 出租车按分段累加的方法收费:3公里以内(含3公里)收5元;超过3公里且不超过10公里的部分每公里收2元;超过10公里的部分每公里收3元.每次坐车另加燃油附加费1元,不足1公里以1公里计算.若小明从学校坐出租车到家用了38元的钱,设小明家到学校的距离为x 公里,则x 的取值范围是________.三、计算题(共1题;共20分)11. ( 20分 ) 解不等式(组),并把解集表示在数轴上。
最新人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元练习含答案
人教版七年级下册第九章测试卷:不等式与不等式组名字:___________得分:__________一、单选题1.下列各数中,能使不等式 12x −2<0 成立的是( )A. 6B. 5C. 4D. 2 2.下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 ( )A. {x ≥2x <−1) B. {x >−1x ≤2) C. {x >2x ≤−1) D. {x <2x ≥−1) 3.(2020·盘锦)不等式 4x +1>x +7 的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 4.若 x >y ,则下列式子中错误的是( )A. x +2>y +2B. x 2>y 2C. 2−x >2−yD. −2x <−2y5.不等式 13(x −m)>2−m 的解集为x >2,则m 的值为( )A. 4B. 2C. 32D. 12 6.不等式4(x -2)>2(3x -5)的非负整数解的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3 7.(2019七下·卫辉期中)为庆祝“六·一”国际儿童节,龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动,有A 、B 两种型号客车可供租用,两种客车载客量分别为45人、30人,要求每辆车必须满载,则师生一次性全部到达公园的租车方案有A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种 8.下列式子(1)7>4 (2)3x≥2x+1 (3)x+y >1 (4)x 2+3>2x 中是一元一次不等式的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.不等式组{5x−3<3x+5x<a的解集为x<4,则a满足的条件是()A. a<4B. a=4C. a≤4D. a≥410.已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5,2a+b−3c=1,若m=3a+b−7c,则m的最小值为()A. −111B. −57C. −78D. -1二、填空题11.已知a的2倍比1大,其数量关系用不等式表示________.12.已知关于x的不等式组{x−a≥0,5−2x>1只有3个整数解,则实数a的取值范围是________.13.若a>b,用“<”号或“>”号填空:a﹣5________ b﹣5.14.不等式组{x<2x+13x−2(x−1)≤4的所有正整数解之和为________.15.有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使收入不低于15.6万元,则最多只能安排________人种甲种蔬菜.16.附加题:(本题5分)某同学到学校食堂买饭,看到1号、2号两个窗口前排队的人一样多(设为a人,a>8),就站到1号窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现1号窗口每分钟有4人买饭离开,2号窗口每分钟有6人买饭离开且2号窗口后面每分钟增加5人。
新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案解析)
人教版七年级下册数学单元练习卷:第九章 不等式与不等式组一、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.如果1<x <2,那么(x –1)(x –2)__________0.(填写“>”、“<”或“=”)2.写出一个解集为x <–1,且未知数的系数为2的一元一次不等式:__________. 3.当x __________时,式子–2(x –1)的值小于8.4.不等式组1023x x x -<⎧⎨+>⎩的解集是__________.5.不等式2x +5>4x –1的正整数解是__________.6.一件商品的进价是500元,标价为600元,打折销售后要保证获利不低于8%,则此商品最少打__________折.7.某商品的售价是528元,商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%~20%,设进价为x 元,则x 的取值范围是__________.8.已知关于x 的不等式组12634x x a -<⎧⎨+≤⎩只有两个整数解,则a 的取值范围__________.9.2x ≥的最小值是a ,6x ≤-的最大值是b ,则a +b =__________. 10.已知不等式组1x a x b ≥--⎧⎨-≥-⎩①②在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图,则b –a的值为__________.二、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 11.不等式x +1>3的解集是 A .x >1B .x >–2C .x >2D .x <212.在数轴上表示不等式x –1≤0的解集,正确的是 A .B .C .D .13.x 与3的和的一半是负数,用不等式表示为A .12x +3>0 B .12x +3<0 C .12(x +3)<0D .12(x +3)>014.下列说法中,错误的是 A .x =1是不等式x <2的解B .–2是不等式2x –1<0的一个解C .不等式–3x >9的解集是x =–3D .不等式x <10的整数解有无数个 15.若–12a ≥b ,则a ≤–2b ,其根据是 A .不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变 B .不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 C .不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 D .以上答案均不对16.下列不等式中,不含有1x =-这个解的是 A .213x +≤- B .213x -≥-C .213x -+≥D .213x --≤17.不等式组()1132230x x x ⎧+≥-⎪⎨⎪-->⎩的最大整数解为A .8B .6C .5D .418.关于x 的不等式组()3141x x x m⎧->-⎨<⎩的解集为x <3,那么m 的取值范围为A .m =3B .m >3C .m <3D .m ≥319.一次智力测验,有20道选择题.评分标准是:对1题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题,总分才不会低于60分?则小明至少答对的题数是 A .11道 B .12道C .13道D .14道20.阅读理解:我们把a b c d 称作二阶行列式,规定它的运算法则为a cad bc b d=-,例如1324=1423=2⨯-⨯-,如果231xx-0>,则x 的取值范围是A .x >1B .x <–1C .x >3D .x <–3三、解答题(本大题共8小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.解不等式()2263x x -≤-,并写出它的正整数解.22.解不等式组26623212x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩,并写出它的整数解.23.已知关于x 的不等式x a <7的解也是不等式2752x a a->–1的解,求a 的取值范围.24.解不等式组:()262311x x x x ⎧-≤⎪>-⎨⎪-<+⎩①②③.请结合题意,完成本题的解答.(1)解不等式①,得__________,依据是:__________. (2)解不等式③,得__________.(3)把不等式①,②和③的解集在数轴上表示出来.(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集.25.根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:(1)若a –b >0,则a __________b ; (2)若a –b =0,则a __________b ; (3)若a –b <0,则a __________b .这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”. 请运用这种方法尝试解决下面的问题:比较4+3a 2–2b +b 2与3a 2–2b +1的大小.26.分子、分母都是整式,并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.小亮在解分式不等式253xx+->0时,是这样思考的:根据“两数相除,同号得正,异号得负”,原分式不等式可转化为下面两个不等式组:①25030xx+>⎧⎨->⎩或②25030xx+<⎧⎨-<⎩,解不等式组①,得x>3,解不等式组②,得x<–5 2 .所以原分式不等式的解集为x>3或x<–5 2 .请你参考小亮思考问题的方法,解分式不等式342xx--<0.27.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.(1)在方程①3x–1=0,②2103x+=,③x–(3x+1)=–5中,不等式组25312x xx x-+>-⎧⎨->-+⎩的关联方程是________;(2)若不等式组112132xx x⎧-<⎪⎨⎪+>-+⎩的一个关联方程的根是整数,则这个关联方程可以是________(写出一个即可);(3)若方程3–x=2x,3+x=122x⎛⎫+⎪⎝⎭都是关于x的不等式组22x x mx m<-⎧⎨-≤⎩的关联方程,直接写出m的取值范围.28.为降低空气污染,启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车.计划购买A 型和B型两种公交车共10辆,其中每台的价格,年载客量如表:若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B 型公交车1辆,共需350万元.(1)求a,b的值;(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次.请你设计一个方案,使得购车总费用最少.参考答案1.【答案】<2.【答案】2x <–2(答案不唯一) 3.【答案】>–3 4.【答案】31x -<< 5.【答案】1,2 6.【答案】9 7.【答案】440≤x ≤480 8.【答案】4<a ≤7 9.【答案】–4 10.【答案】1311.【答案】C 12.【答案】D 13.【答案】C 14.【答案】C 15.【答案】C 16.【答案】A 17.【答案】C 18.【答案】D 19.【答案】D 20.【答案】A21.【解析】去括号得:2x –4≤6–3x ,移项得:2x +3x ≤6+4, 整理解得:x ≤2, 正整数解为1,2.22.【解析】由不等式2x –6<6–2x 得:x <3.由不等式2x +1>32x +得:13x >. ∴不等式组的解集为133x <<.又x 为整数,∴x =1,2.∴原不等式组的整数解为1,2.23.【解析】解不等式27152x a a-->人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、 选择题。
七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》综合测试卷-人教版(含答案)
七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》综合测试卷-人教版(含答案)一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.)1.已知实数a ,b ,若a >b ,则下列结论正确的是( ).A .a -5<b -5B .2+a <2+b C.a 3<b3 D .3a >3b2.不等式3(x -1)≤5-x 的非负整数解有( ).A .1个B .2个C .3个D .4个 3.关于x 的一元一次不等式m -2x3≤-2的解集为x ≥4,则m 的值为( ). A .14 B .7 C .-2 D .2 4.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x +13-3x +22>1,3-x ≥2的解集在数轴上表示正确的是( ).5.如果关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x -1>4(x -1),x <m 的解集为x <3,那么m 的取值范围为( ).A .m =3B .m >3C .m <3D .m ≥36.某种毛巾原零售价为每条6元,凡一次性购买两条以上,商家推出两种优惠销售办法,第一种:“两条按原价,其余按七折付款”;第二种:“全部按原价的八折付款”.若想在购买相同数量的情况下,要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多,最少要购买毛巾( ). A .4条 B .5条 C .6条 D .7条二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≤3x +2,3x -2(x -1)<4的解集为________.8.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x +4≥0,12x -24≤1的所有整数解的积为________.9.定义新运算:对于任意实数a ,b ,都有a ⊕b =a (a -b )+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5.那么不等式3⊕x <13的解集为________.10.若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x +a ≥0,1-2x >x -2有解,则a 的取值范围是________.11.若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x -b ≥0,x +a ≤0的解集为3≤x ≤4,则不等式ax +b <0的解集为________.12.按下面程序计算,若开始输入x 的值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的所有x 的值是______________.三、解答题 (本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.解不等式(组):(1)2x -1>3x -12; (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x +5>3(x -1)①,4x >x +72②.14.解不等式4x -13-x >1,并把它的解集在数轴上表示出来.15.解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x -3(x -2)≥4,2x -15<x +12,并将它的解集在数轴上表示出来.16.x 取哪些整数值时,不等式4(x +1)≥2x -1与12x ≤2-32x 都成立?17.若不等式3(x +1)-1<4(x -1)+3的最小整数解是方程12x -mx =6的解,求m 2-2m -11的值.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分).18.已知关于x ,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +y =3a +9,x -y =5a +1的解都为正数,求a 的取值范围.19.旅游者参观某河流风景区,先乘坐摩托艇顺流而下,然后逆流返回.已知水流的速度是每小时3千米,摩托艇在静水中的速度是每小时18千米.为了使参观时间不超过4小时,旅游者最远可走多少千米?20.已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧-x -1≥-2x +1,12(x -2a )+12x <0,其中实数a 是不等于2的常数,请依据a 的取值情况求出不等式组的解集.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分).21.已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x +2>3(x -1),12x ≤8-32x +2a 有三个整数解,求实数a 的取值范围.22.光伏发电惠民生,据衢州晚报载,某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电30度,其他天气平均每天可发电5度,已知某月(按30天计)共发电550度. (1)求这个月晴天的天数;(2)已知该家庭每月平均用电量为150度,结合图中信息,若按每月发电550度计算,至少需要几年才能收回成本(不计其他费用,结果取整数).六、(本大题共12分)23. 为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将扩建部分中小学,某县计划对A 、B 两类学校进行扩建,根据预算,扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7800万元,扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5400万元.(1)扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元?(2)该县计划扩建A 、B 两类学校共10所,扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元;地方财政投入资金不少于4000万元,其中地方财政投入到A 、B 两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种扩建方案?参考答案一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.)1. D ; 2. C ; 3. D ; 4. B ; 5. D.; 6.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.-1≤x <2; 8. 0; 9. x >-1; 10. a >-1;11. x >32;12.131或26或5或45三、解答题 (本大题共5小题,每小题6分,共30分.)13.解:(1)去分母得2(2x -1)>3x -1,解得x >1.(2)解不等式①得x <8, 解不等式②得x >1.所以不等式组的解集为1<x <8.14.解:去分母,得4x -1-3x >3.移项、合并同类项,得x >4.在数轴上表示不等式的解集如图所示:15.解:⎩⎪⎨⎪⎧x -3(x -2)≥4,①2x -15<x +12.②由①得-2x ≥-2,即x ≤1. 由②得4x -2<5x +5,即x >-7. 所以原不等式组的解集为-7<x ≤1. 在数轴上表示不等式组的解集为:16.解:依题意有⎩⎪⎨⎪⎧4(x +1)≥2x -1,12x ≤2-32x , 解得-52≤x ≤1∵x 取整数值,∴当x 为-2,-1,0和1时,不等式4(x +1)≥2x -1与12x ≤2-32x 成立.17.解:解不等式3(x +1)-1<4(x -1)+3,得x >3.它的最小整数解是x =4.把x =4代入方程12x -mx =6,得m =-1,∴m 2-2m -11=-8.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分).18.解:解方程组,得⎩⎪⎨⎪⎧x =4a +5,y =-a +4.∵解都为正数,∴⎩⎪⎨⎪⎧4a +5>0,-a +4>0. 解得-54<a <4.19.解:设旅游者可走x 千米.根据题意,得x 18+3+x 18-3≤4,解得x ≤35. 答:旅游者最远可走35千米. 20.解:⎩⎪⎨⎪⎧-x -1≥-2x +1,①12(x -2a )+12x <0.② 解不等式①,得x ≥2. 解不等式②,得x <a .故当a >2时,不等式组的解集为2≤x <a ;当a <2时,不等式组无解.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分).21.解:⎩⎪⎨⎪⎧5x +2>3(x -1)①,12x ≤8-32x +2a ②.解不等式①,得x >-52,解不等式②,得x ≤4+a ,∴原不等式组的解集为-52<x ≤4+a .∵原不等式组有三个整数解, ∴0≤4+a <1, ∴-4≤a <-3.22.解:(1)设这个月有x 天晴天,由题意得:30x +5(30-x )=550, 解得x =16.(4分) 答:这个月有16天晴天.(2)设需要y 年可以收回成本,由题意得: (550-150)·(0.52+0.45)·12y ≥40000, 解得y ≥8172291.∵y 是整数,∴至少需要9年才能收回成本.六、(本大题共12分)23.解:(1)设扩建一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为x 万元和y 万元,由题意得:⎩⎪⎨⎪⎧2x +3y =7800,3x +y =5400, 解得⎩⎪⎨⎪⎧x =1200,y =1800.答:扩建一所A 类学校所需资金为1200万元,扩建一所B 类学校所需资金为1800万元. (2)设今年扩建A 类学校a 所,则扩建B 类学校(10-a )所,由题意得:⎩⎪⎨⎪⎧(1200-300)a +(1800-500)(10-a )≤11800,300a +500(10-a )≥4000, 解得3≤a ≤5 ∵a 取整数, ∴a =3,4,5.即共有3种方案:方案一:扩建A 类学校3所,B 类学校7所;方案二:扩建A类学校4所,B类学校6所;方案三:扩建A类学校5所,B类学校5所.。
新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》检测题(含答案)人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题检测题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.下列各式是一元一次不等式的是()A.B.C.D.2.若a>b,则下列各式中一定成立的是()A.ma>mb B.c2a>c2b C.(1+c2)a>(1+c2)b D.1﹣a>1﹣b 3.如果的解集是,那么的取值范围是()A.B.C.D.4.如图,天平左盘中物体A的质量为,,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为()A.B.C.D.5.已知不等式组有解,则的取值范围为()A.a>-2 B.a≥-2 C.a<2 D.a≥26.将不等式组的解集在轴上表示出来,应是( )A. B.C. D.>的整数解的个数为()7.不等式组A.0个B.2个C.3个D.无数个8.已知不等式组的解集是2<x<3,则关于x的方程ax+b=0的解为( ) A.x=B.x=C.x=D.x=9.已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4,则a的取值范围是( )A.1≤a≤2B.2≤a≤3C.≤a≤D.≤a≤10.已知(m+4)x|m|–3+6>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为()A.4 B.±4 C.3 D.±311.若点M(2m﹣1,m+3)在第二象限,则m取值范围是()A.m> B.m<﹣3 C.﹣3<m< D.m<12.某校组织开展“校园安全”的知识竞赛,共有20道题,答对一题记10分,答错(或不答)一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分,他至少要答对题()A.13道 B.14道 C.15道 D.16道二、填空题13.不等式组的解集是____________;14.若,则比较大小:________.15.如果三个连续自然数的和不大于9,那么这样自然数共有_____组.16.不等式3(x﹣1)≤5﹣x的非负整数解有_____个.17.在实数范围内定义一种新运算“⊕”,其运算规则为:a⊕b=2a+3b.如:1⊕5=2×1+3×5=17.则不等式x⊕4<0的解集为_____.三、解答题18.求不等式的解集,并把解集在数学轴表示出来(1)3x+2<2x+4(2)19.解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)><; (2)<20.已知2x+3=2a,y-2a=4,并且a-<x+y≤2a+,求a的取值范围.21.某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆,把蔬菜266吨、水果169吨全部运到灾区,已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨、水果10吨;一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨、水果11吨.(1)若将这批货物一次性运到灾区,有哪几种租车方案?(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元,乙种货车每辆需付燃油费1200元,应选(1)中的哪种方案,才能使所付的燃油费最少?最少的燃油费是多少元?22.由于雾霾天气持续笼罩某地区,口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩,销售完后共获利2800元,其进价和售价如下表:(1)求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋?(2)该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩,购进乙种口罩袋数不变,而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍,甲种口罩按原售价出售,而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕,要使第二次销售活动获利不少于3680元,则乙种口罩最低售价为每袋多少元?23.已知实数是一个不等于的常数,解不等式组,并根据的取值情况写出其解集.24.阅读下列材料:解答“已知,且,,试确定的取值范围”的过程如下:解:,又,,又,同理得:由得,的取值范围是请按照上述方法,解答下列问题:若,且,,求的取值范围;若,且,,求最大值.参考答案1.B2.C3.B4.D5.C6.C7.C8.D9.C10.A11.C12.B 13.﹣9<x≤﹣3 14.> 15.3组. 16.3 17.18.(1)x<2;(2)x ≤-5.19.(1)不等式组的解集为x>3;(2)不等式组的解集为-1≤x人教版年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题1.设a >b >0,c 为常数,给出下列不等式:①a-b >0;②ac>bc ;③1a <1b ;④b 2>ab ,其中正确的不等式有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个2.已知,下列式子不成立的是( )A .B .C .D .如果,那么3.在关于x ,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x +y =m +7,x +2y =8-m 中,未知数满足x≥0,y >0,那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )4.方程组中,若未知数、满足,则的取值范围是( )A .B .C .D .5.某市自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水不超过,则每立方米收费元;若每户每月用水超过,则超过部分每立方米收费元,小颖家某月的水费不少于元,那么她家这个月的用水量(吨数为整数)至少是( ) A .B .C .D .6.甲、乙两人从相距24km 的A ,B 两地沿着同一条公路相向而行,已知甲的速度是乙的速度的两倍,若要保证在2h 以内相遇,则甲的速度应( )A .小于8km/hB .大于8km/hC .小于4km/hD .大于4km/h7.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的同学每人分5本,那么最后一人就分不到3本.则这些图书有( )A .23本B .24本C .25本D .26本8.定义[x ]为不超过x 的最大整数,如[3.6]=3,[0.6]=0,[-3.6]=-4.对于任意实数x ,下列式子中错误的是( )A .[x ]=x (x 为整数)B .0≤x -[x ]<1C .[x +y ]≤[x ]+[y ]D .[n +x ]=n +[x ](n 为整数)9.某射击运动员在一次比赛中(共10次射击,每次射击最多是10环),前6次射击共中52环.如果他要打破89环的记录,那么第7次射击不能少于( ) A .5环B .6环C .7环D .8环10.某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位,要求租用的车辆不留空座,也不能超载.租车方案共有( )种.A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1.若点A (x +3,2)在第二象限,则x 的取值范围是________. 2.当x ________时,式子3+x 的值大于式子12x -1的值.3.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字笔购买了________支.4.定义一种法则“”如下:a b =⎩⎪⎨⎪⎧a (a >b ),b (a ≤b ).例如:=2.若(-2m -=3,则m 的取值范围是__________.5.按下面程序计算,若开始输入x 的值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的所有x 的值是______________.6.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x +1>3(1-x ),1+2x 3≤x 的解集是____________.三、解答题1.解不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)2(x +1)-1≥3x+2;(2)2x -13-9x +26≤1.2.已知关于x 的方程4(x +2)-2=5+3a 的解不小于方程(3a +1)x 3=a (2x +3)2的解,试求a 的取值范围.3.已知关于x ,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +2y =1,①x -y =m.②(1)求这个方程组的解(用含m 的式子表示);(2)当m 取何值时,这个方程组的解中,x 大于1,y 不小于-1.4.小诚响应“低碳环保,绿色出行”的号召,一直坚持跑步与步行相结合的上学方式.已知小诚家距离学校2 200米,他步行的平均速度为80米/分,跑步的平均速度为200米/分.若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校,至少需要跑步多少分钟?5.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:方案一:买一套西装送一条领带;方案二:西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条.(1)若x=30,通过计算可知方案一购买较为合算;(只填“方案一”或“方案二”,不要求解题过程)(2)当x>20时,①该客户按方案一购买,需付款(40x+3__200)元;(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买,需付款(36x+3__600)元;(用含x的式子表示)③这两种方案中,哪一种方案更省钱?参考答案: 一、选择题。
第九章不等式与不等式组+单元测试+2022-2023学年人教版七年级下册数学+
第九章不等式与不等式组(单元测试)一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.若x >y ,则下列结论正确的是( )A .x +1>y +1B .x -2<y -2C .-2x >-2yD .33xy < 2.关于x 的不等式3x -a ≤0只有两个正整数解,则a 的取值范围是( )A .6<a <9B .6≤a <9C .6≤a ≤9D .6<a ≤93.若a>b ,则下列不等式不一定成立的是( )A .a +m>b +mB .-2a <-2bC .a(m 2+1)>b(m 2+1)D .a 2 > b 24.小明从学校图书馆借到一本有108页的图书,计划在10天之内读完.如果开始2天每天只读8页,那么他以后几天里平均每天至少要读多少页?设以后几天里平均每天要读x 页,根据题意可列不等式为( ) A .()102108x -≥B .()102108x +≥C .()10228108x -+⨯≥D .()10228108x ++⨯≥5.关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨-≥+⎩有解,那么m 的取值范围是( ) A .3m > B .3m ≥ C .3m < D .3m ≤6.如图,直线1:1l y x =+与直线2:l y mx n =+相交于点()2P a ,,则关于x 的不等式1x mx n +≥+的解集为( ).A .x a ≤B .2x ≥C .1x ≥D .2x <7.若a 、b 是实数,且21224a b b =-+-+,则a +b 的值是( )A .3或﹣3B .3或﹣1C .﹣3或﹣1D .3或18.以下四个命题:①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;①若a>b ,则-2a>-2b ;①如果三条直线a 、b 、c 满足:a①b ,b①c ,那么直线a 与直线c 必定平行;①对顶角相等,其中真命题有( )个. A .1 B .2 C .3D .49.将直线22y x =-+向下平移4个单位长度后得到直线y kx b =+,则下列关于直线y kx b =+说法正确的是( ) A .图象经过一、二、四象限B .当3x ≥时,8y ≥-C .图象与x 轴交于1,0D .直线与坐标轴围成的三角形的面积为2 10.已知a 、b 是不为0的实数,则下列选项中,解集可以为20222022x -<<的不等式组是( )A .11ax bx <⎧⎨>⎩B .11ax bx >⎧⎨>⎩C .11ax bx >⎧⎨<⎩D .11ax bx <⎧⎨<⎩11.重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共500本,进价为3元/本,出售时标价为5元/本,当售出80%时,超市准备更换新的笔记本,于是决定打折出售,直到售完为止.若该超市要保证利润不少于850元,则至多可打( )A .6折B .7折C .8折D .9折12.不等式组2124x x -<⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A .B .C .D .二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)20.不等式组315122x x x +≥⎧⎪⎨->-⎪⎩的解集为__________.三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.清清和洁洁两个公司共同承包甲、乙两个工地清除垃圾的任务,在规定时间内,清清和洁洁两个公司分别可以清运20万立方米和30万立方米,甲、乙两个工地需要清运的垃圾分别是40万立方米和10万立方米.经过测算,清清和洁洁两个公司在两个工地完成清运1立方米垃圾需要的费用如下:在甲工地清运1立方米垃圾所需的费用 在乙工地清运1立方米垃圾所需的费用 清清公司40元 35元 洁洁公司 38元 36元 设清清公司在甲工地清运垃圾x 万立方米(1418x ≤≤),完成这两个工地的垃圾清运所需的总费用为y 万元.(1)求y 与x 的函数关系式,(2)y 是否能等于1890万元,说明理由;(3)若在实际清除过程中,清清公司在甲公司上投入新机械化设备,使清理1立方米的费用减少a 元,但仍高于清清公司在乙工地清理1立方米垃圾的费用,求如何分配任务,使清理垃圾的总费用最小.22.解不等式组()214312x x x x ⎧--≤⎪⎨->⎪⎩,并在数轴上表示它的解集.23.对于有理数a 、b ,我们用符号{}min ,a b 表示a 、b 两数中较小的数,如{}min 1,21=,又如{}min 0,11-=-.(1)直接写出11min ,23⎧⎫--⎨⎬⎩⎭的值. (2)已知{}min 2,13x x c -=.①当1c =-时,求x 的值.①求当{}min 2,13x x c -=成立时,求c 的取值范围.24.解下列不等式组参考答案:.132x≤(1)31860y x=+不可以等于。
最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案解析)
七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试一、选择题(每题3分,共30分):1、若a >b ,则下列各式中一定成立的是( ) A .ma >mbB .c 2a >c 2bC .(1+c 2)a >(1+c 2)b D .1﹣a >1﹣b2、在数轴上表示不等式x >-2的解集,正确的是( )3、不等式a >b ,两边同时乘m 得am <bm ,则一定有( ) A .m =0B .m <0C .m >0D .m 为任何实数4、下列说法中,错误的是( ) A .x =1是不等式x <2的解B .-2是不等式2x -1<0的一个解C .不等式-3x >9的解集是x =-3D .不等式x <10的整数解有无数个5、已知实数a ,b 满足a +1>b +1,则下列选项错误的为( ) A .a >bB .a +2>b +2C .-a <-bD .2a >3b6、已知不等式组 有解,则 的取值范围为( )A .a>-2B .a≥-2C .a<2D .a≥27、如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x -1>3(x -1),x<m 的解集是x <2,那么m 的取值范围是( )A .m =2B .m >2C .m <2D .m≥28、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x 个月后他存够了所需钱数,则x 应满足的关系式是( ) A. 30x-45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x-45≤300 D. 30x+45≤3009、对于实数x ,我们规定[x]表示不大于x 的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3.若[x +410]=5,则x 的取值可以是( )A .40B .45C .51D .5610、若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x -a≤0,2x +3a >0的解集中至少有5个整数解,则正数a 的最小值是( )A .3B .2C .1D.23二、填空题(每题3分,共15分):11、不等式3(x ﹣1)≤5﹣x 的非负整数解有_____个. 12、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4,则a 的取值范围是13、已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5-3x≥-1,a -x <0无解,则a 的取值范围是 .14、若实数3是不等式2x -a -2<0的一个解,则a 可取的最小正整数为 . 15、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校李红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,则她在期末考试中数学至少应得多少分?设她在期末应考x 分,可列不等式为 . 三、解答题(共55分):16、(6分)在爆破时,如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 cm ,人跑开的速度是每秒钟4 m ,为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100 m 以外的安全地区,设导火索的长为s cm. (1)用不等式表示题中的数量关系;(2) 要使人能跑到安全地区,则导火索的长度至少多长?17、(6分)已知关于x 的不等式ax <-b 的解集是x >1,求关于y 的不等式by >a 的解集.18、(8分)已知关于x 的不等式2m -mx 2>12x -1.(1)当m =1时,求该不等式的解集;(2)m 取何值时,该不等式有解,并求出解集.19、(8分)某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案.方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元? (2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围内时,采用方案一更合算?20、(10分)解不等式组并在数轴上表示解集.(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x<5,①3(x +2)≥x+4,②(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x -32(2x -1)≤4,①1+3x 2>2x -1,②21、(8分)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜.若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元;购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元.(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元;(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个,总费用不超过1 180元,那么最多可以购买多少个A 型放大镜?22、(9分)某科技有限公司准备购进A 和B 两种机器人来搬运化工材料,已知购进A 种机器人2个和B 种机器人3个共需16万元,购进A 种机器人3个和B 种机器人2个共需14万元,请解答下列问题:(1)求A 、B 两种机器人每个的进价;(2)已知该公司购买B 种机器人的个数比购买A 种机器人的个数的2倍多4个,如果需要购买A 、B 两种机器人的总个数不少于28个,且该公司购买的A 、B 两种机器人的总费用不超过106万元,那么该公司有哪几种购买方案?参考答案: 一、选择题:1、C2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、C 10、B 二、填空题: 11、3 12、≤a≤13、a≥2 14、515、40%×85+60%x≥90 三、解答题:16、(1)4×s0.8>100.(2)25 cm17、∵不等式ax <-b 的解集是x >1,∴a<0,-ba =1.∴b=-a ,b >0.∴不等式by >a 的解集为y >ab =-1,即不等式by >a 的解集为y >-1.18、(1)当m =1时,该不等式为2-x 2>12x -1,解得x <2.(2)∵2m -mx 2>12x -1,∴2m-mx >x -2.∴-mx -x >-2-2m.∴(m+1)x <2(1+m). ∵该不等式有解,∴m+1≠0,即m≠-1. 当m >-1时,不等式的解集为x <2; 当x <-1时,不等式的解集为x >2. 19、(1)120×0.95=114(元).(2)设购买商品的价格为x 元.由题意,得0.8x +168<0.95x.解得x >1 120. 当购买商品的价格超过1 120元时,采用方案一更合算. 20、(1)解不等式①,得x <52人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 单元测试题(解析版)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.2019年2月1日某市最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则当天该市气温变化范围t (℃)是( )A .t >8B .t <2C . -2<t <8D . -2≤t ≤82.下列x 的值中,是不等式x >3的解的是( )A . -3B . 0C . 2D . 43.下列不等式变形正确的是( )A . 由a >b ,得ac >bcB . 由a >b ,得a -2<b -2C . 由-21>-1,得-2a>-a D . 由a >b ,得c -a <c -b4.如果a +b <0,且b >0,那么a ,b ,-a ,-b 的大小关系为( ) A .a <b <-a <-b B . -b <a <-a <b C .a <-b <-a <b D .a <-b <b <-a5.定义运算:a *b ,当a >b 时,有a *b =a ,当a <b 时,有a *b =b ,如果(x +3)*2x =x +3,那么x 的取值范围是( )A .x <3B .x >3C .x <1D . 1<x <36.若关于x 、y 的二元一次方程组的解满足x -y >-2,则a 的取值范围是( )A .a <4B . 0<a <4C . 0<a <10D .a <107.已知点M (1-2m ,m -1)在第四象限内,那么m 的取值范围是( ) A .m >1 B .m <21 C .21<m <1D .m <21或m >18.已知不等式组有解,则a 的取值范围为( )A .a >-2B .a ≥-2C .a <2D .a ≥29.在关于x 、y 的方程组中,未知数满足x ≥0,y >0,那么m 的取值范围在数轴上应表示为( ) A . B .C .D .10.为了举行班级晚会,小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元,球拍每个25元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么小张同学应该买的球拍的个数是( )A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)11.某不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式的解集是___________.12.如果2x -5<2y -5,那么-x ______-y .(填“<、>、或=”) 13.若关于x 的不等式(a -2)x >a -2解集为x <1,化简|a -3|=______. 14.关于x 的方程3(x +2)=k +2的解是正数,则k 的取值范围是________. 15.不等式组:的解集是________.16.关于x 的不等式组的解集为1<x <4,则a 的值为________.17.把m 个练习本分给n 个学生.若每人分3本,则余80本;若每人分5本,则最后一个同学有练习本但不足5本.那么n =________.18.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生,若每人三张,那么还余59张,若每人5张,那么最后一个学生分到贺卡,但不足四张,班主任购买的贺卡共______张.三、解答题(共7小题,共66分) 19.(8分)解不等式:6x -1≤5;把解集在数轴上表示出来.20. (8分)阅读理解:我们把称作二阶行列式,规定他的运算法则为=ad -bc .如=2×5-3×4=-2.如果有>0,求x 的解集.21. (8分)已知方程组的解为非负数,求整数a 的值.22. (8分)若关于x 的方程2x -3m =2m -4x +4的解不小于87-,求m 的最小值.23. (10分)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.24. (12分)某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元.则有哪几种购车方案?25. (12分)学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机.经市场调查,已知购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元,购买2台平板电脑和3台打印机共需8 400元.(1)求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元?(2)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和打印机共100台,要求购买的总费用不超过168 000元,且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍.请问最多能购买平板电脑多少台?答案解析1.【答案】D【解析】由题意得-2≤t ≤8.故选D. 2.【答案】D【解析】∵不等式x >3的解集是所有大于3的数,∴4是不等式的解.故选D. 3.【答案】D【解析】A.由a >b ,得ac >bc (c >0),故此选项错误; B .由a >b ,得a -2>b -2,故此选项错误; C .由-21>-1,得-2a>-a (a >0),故此选项错误; D .由a >b ,得c -a <c -b ,此选项正确.故选D. 4.【答案】D【解析】∵设b =1,a =-2,则有-b =-1,-a =2,a <-b <b <-a .故选D. 5.【答案】A【解析】∵(x +3)*2x =x +3,∴x +3>2x ,x <3,故选A. 6.【答案】D【解析】在关于x 、y 的二元一次方程组中,①+②,得4x -4y =2-a ,即x -y =21-4a, ∵x -y >-2,∴21-4a>-2,解得a <10,故选D. 7.【答案】B【解析】根据题意,可得解不等式①,得m <21,解不等式②,得m <1,∴m <21,故选B. 8.【答案】C 【解析】不等式组由(1)得x ≥a ,由(2)得x <2,故原不等式组的解集为a ≤x <2, ∵不等式组有解,∴a 的取值范围为a <2.故选C.9.【答案】C【解析】①×2-②,得3x=3m+6,即x=m+2,把x=m+2代入②,得y=3-m,由x≥0,y>0,得到解得-2≤m<3,表示在数轴上,如图所示:,故选C.10.【答案】B【解析】设小张同学应该买的球拍的个数为x,根据题意得20×1.5+25x≤200,解得x≤6.8,所以x的最大整数值为6,所以小张同学应该买的球拍的个数是6个.故选B.11.【答案】x>-2【解析】观察数轴可得该不等式的解集为x>-2.故答案为x>-2.12.【答案】>【解析】如果2x-5<2y-5,两边都加5可得2x<2y;同除以(-2)可得-x>-y.13.【答案】3-a【解析】∵关于x的不等式(a-2)x>a-2解集为x<1,∴a-2<0,即a<2,∴原式=3-a.故答案为3-a.14.【答案】k>4【解析】由方程3(x+2)=k+2去括号移项,得3x=k-4,∴x=,∵关于x的方程3(x+2)=k+2的解是正数,∴x=>0,∴k>4.15.【答案】x>5【解析】解①得x>1,解②得x>5,所以不等式组的解集为x>5.故答案为x>5.16.【答案】5【解析】解不等式2x+1>3,得x>1,解不等式a-x>1,得x<a-1,∵不等式组的解集为1<x <4,∴a -1=4,即a =5,故答案为5.17.【答案】41或42 【解析】根据题意得解得40<n <42.5,∵n 为整数,∴n 的值为41或42.故答案为41或42.18.【答案】152【解析】设本班有x 人(x 是正整数),最后的学生得到的贺卡为y (y 是整数,0<y ≤3), 根据题意有3x +59=5(x -1)+y ,解得x =32-21y ,由于x 取正整数,y 为整数,0<y ≤3,∴y 只能取2,∴x =32-1=31,那么班主任购买的贺卡数为3x +59=152(张),故填152.19.【答案】6x -1≤5,6x ≤6,x ≤1,在数轴上表示为【解析】利用不等式的性质1及性质2求出解集.20.【答案】解:由题意得2x -(3-x )>0,去括号得2x -3+x >0,移项合并同类项得3x >3,把x 的系数化为1得x >1.【解析】首先看懂题目所给的运算法则,再根据法则得到2x -(3-x )>0,然后去括号、移项、合并同类项,再把x 的系数化为1即可.21.【答案】解: ①×3+②,得5x =6a +5-a ,即x =a +1≥0,解得a ≥-1; ②-①×2,得5y =5-a -4a ,即y =1-a ≥0,解得a ≤1; 则-1≤a ≤1,即a 的整数值为-1,0,1.【解析】用加减消元法解方程组,求出x 和y (x 和y 均为含有a 的代数式),再根据x 、y 的取值即可列出关于a 的不等式组,即可求出a 的取值范围,进一步即可求解.22.【答案】解:关于x 的方程2x -3m =2m -4x +4的解为x =,根据题意,得≥87-,去分母,得4(5m +4)≥21-8(1-m ),去括号,得20m +16≥21-8+8m ,移项,合并同类项,得12m ≥-3,系数化为1,得m ≥-41.所以当m ≥-41时,方程的解不小于87-,m 的最小值为-41. 【解析】首先求解关于x 的方程2x -3m =2m -4x +4,即可求得x 的值,根据方程的解的解不小于87-,即可得到关于m 的不等式,即可求得m 的范围,从而求解. 23.【答案】解:解不等式①,得x <2,解不等式②,得x ≥-1,在数轴上表示为:∴不等式组的解集为-1≤x <2.【解析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了,确定不等式组的解集.24.【答案】解:(1)每辆A 型车和B 型车的售价分别是x 万元,y 万元. 则解得答:每辆A 型车的售价为18万元,每辆B 型车的售价为26万元;(2)设购买A 型车a 辆,则购买B 型车(6-a )辆, 则依题意得解得2≤a ≤341. ∵a 是正整数,∴a =2或a =3.∴共有两种方案:方案一:购买2辆A 型车和4辆B 型车; 人教版数学七年级下册单元测试卷:第9章 一元一次不等式(组)人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共32分。
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一、单选题
1.已知a<b,则下列不等式中不正确的是
[ ]
A.4a<4b
B.a+4<b+4
C.-4a<-4b
D.a-4<b-4
4.若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数,则m的取值范围是
[ ] A.m>-1.25 B.m<-1.25 C.m>1.25 D.m<1.25
5.不等式(x-m)>2-m的解集为x>2,则m的值为
[ ]
A.4
B.2
C.1.5
D.1
6.从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地,则他用的时间大约为
[ ]
A.1小时~2小时
B.2小时~3小时
C.3小时~4小时
D.2小时~4小时
8.某种出租车的收费标准:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计),某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是
[ ]
A.5千米
B.7千米
C.8千米
D.15千米
二、填空题
9.x的与5的差不小于3,用不等式可表示为()。
11.当x()时,式子3x-5的值大于5x+3。
13.不等式x≤的正整数解为(),不等式-2≤x<1的整数解为()。
14.若不等式组有解,则m的取值范围是()。
15.若不等式2x<a的解集为x<2,则a=()。
16.某饮料瓶上有这样字样:EatableDate18months,如果用x(单位:月)表示EatableDate (保质期),那么该饮料的保质期可以用不等式表示为()。
17.某次数学测验中共有16道题目,评分办法:答对一道得6分,答错一道扣2分,不答得0分,某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对()道题,成绩才能在60分以上。
三、计算题
18.解不等式或不等式组,并把解集表示在数轴上。
,并求其整数解。
19.求其整数解
四、解答题
20.已知方程组,m为何值时,x>y?
#include<iostream>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iomanip>
const int TMAX=50;
using namespace std;
class Person
{
public:
int num;//编号
string name;//姓名
string sex;//性别
int age;//年龄
double water;//用水量
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public:
Person(int n=0,string nm=" ",string s=" ",int a=0,double w=0.0,double p=0.0)//初始化
{
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};
virtual void Input(){};
virtual void Output(){};
int GetNum(){return num;}//获取编号
string GetName(){return name;}//获取姓名
double GetWater(){return water;}//获取用水量
double GetPower(){return power;}//获取用电量
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class Teacher:virtual public Person //教师
{
public:
string depart;//工作部门
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double powermoney;//教师电费
int choice1;
int choice2;
public:
Teacher(int n=0,string nm=" ",string s="男",int a=0,string d="普通教师",double w=0.0, double p=0.0, double wm=0.0, double pm=0.0)
:Person(n,nm,s,a,w,p),depart(d)//构造函数
{
watermoney=wm;
powermoney=pm;
};
void Input()
{
cout<<"请输入编号:"<<endl;
cin>>num;。