高中数学第一章算法初步章末复习课件新人教B版必修3
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人教版高二数学必修3(B版)电子课本课件【全册】
1.2.1 赋值、输入和输出语
1.2.3 循环语句
本章小结
附录1 解三元一次方程组的算法、框图和程序
第二章 统计
2.1.2 系统抽样
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布
2.3 变量的相关性
2.3.1 变量间的相关关系
本章小结
附录 随机数表
3.1 事件与概率
3.1.1 随机现象
3.1.3 频率与概率
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型
3.3 随机数的含义与应用
Байду номын сангаас
3.3.1 几何概型
3.4 概率的应用
第一章 算法初步
人教版高二数学必修3(B版)电子课 本课件【全册】
1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念
人教版高二数学必修3(B版)电子课 本课件【全册】
人教版高二数学必修3(B版)电子 课本课件【全册】目录
0002页 0042页 0098页 0152页 0198页 0200页 0202页 0236页 0290页 0340页 0431页 0433页 0478页 0522页 0568页 0620页 0662页
第一章 算法初步
1.1.2 程序框图
1.2 基本算法语句
2015年秋高二数学人教B版必修3 同步课件：第一章 算法初步 章末归纳总结
如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P，沿着折线 BCDA 由点 B(起点)向 点 A(终点)运动．设点 P 运动的路程为 x，△APB 的面积为 y， 求 y 与 x 之间的函数关系式，并画出程序框图，写出程序．
第一章 章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 必修3
1
知 识 结 构
3
专 题 研 究
2
学 后 反 思
4
课 时 作 业
第一章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 必修3
知识结构
第一章
章末归纳总结
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第一章
章末归纳总结
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似BASIC语言的scilab语言来把算法用程序设计语言表达出来，
体会算法思想，发展有条理地思考与表达能力，提高逻辑思维 能力．
第一章
章末归纳总结
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2．对于给定的问题，设计其算法时应注意：
(1)与解决该问题的一般方法相联系，它要借助一般问题的
已知在 Rt△ABC 中，∠C 是直角，AB＝13，AC ＝12，求△ABC 的面积，写出解决该问题的程序，并画出程序 框图．
第一章
章末归纳总结
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[解析] 程序框图如下图所示： 程序如下： b＝12； c＝13；
a＝sqrt(c^2－b^2)；
第一章
章末归纳总结
高中数学第一章算法初步章末复习提升课课件新人教B版必修3
－3，1)，B(3，2)，写 出求线段 AB 的垂直平分线方程的一个算法．
【分析】 线段 AB 的垂直平分线是指经过线段 AB 的中点且 与线段 AB 垂直的直线，故可先由中点坐标公式求出线段 AB 的中点 N0，32，然后计算线段 AB 所在直线的斜率 k1＝ 3－2（－－13）＝16，由垂直关系可知，线段 AB 的垂直平分线的 斜率 k＝－6，最后由点斜式写出垂直平分线的方程．
while 与 end 之间的语句组称为“循环体”．在使用 while 循环时，应注意务必使“条件”最终变为“假”，这样才能终 止循环，否则循环将无休止地进行下去．
“end”的作用是控制结束一次循环．
1．要计算下列各式中的 S 的值：
①S＝1＋2＋3＋…＋100；
②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；
解析：这是一个用条件语句编写的程序，由于输入 8 时，t≤6 不成立，故应有 c＝0.2＋0.7×(8－3)＝3.7. 答案：3.7
4．画出求 S＝12＋23＋34＋45＋…＋110001的值的程序框图． 解：
本部分内容讲解结束
按ESC键退出全屏播放
③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1 且 n∈N)．
其中，能设计算法求解的是( )
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
解析：选 C.若能设计成算法，该算法必须可以在有限步内结束
并得到结果．②是无限的计算过程，因此②不能设计算法求解．
2．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为 ()
A．3 B．4 C．5 D．6
解析：选 B.由 a＝1，i＝0→i＝0＋1＝1，a＝1×1＋1＝2→i ＝1＋1＝2，a＝2×2＋1＝5→i＝2＋1＝3，a＝3×5＋1 ＝16→i＝3＋1＝4，a＝4×16＋1＝65＞50，所以输出 4.
【分析】 线段 AB 的垂直平分线是指经过线段 AB 的中点且 与线段 AB 垂直的直线，故可先由中点坐标公式求出线段 AB 的中点 N0，32，然后计算线段 AB 所在直线的斜率 k1＝ 3－2（－－13）＝16，由垂直关系可知，线段 AB 的垂直平分线的 斜率 k＝－6，最后由点斜式写出垂直平分线的方程．
while 与 end 之间的语句组称为“循环体”．在使用 while 循环时，应注意务必使“条件”最终变为“假”，这样才能终 止循环，否则循环将无休止地进行下去．
“end”的作用是控制结束一次循环．
1．要计算下列各式中的 S 的值：
①S＝1＋2＋3＋…＋100；
②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；
解析：这是一个用条件语句编写的程序，由于输入 8 时，t≤6 不成立，故应有 c＝0.2＋0.7×(8－3)＝3.7. 答案：3.7
4．画出求 S＝12＋23＋34＋45＋…＋110001的值的程序框图． 解：
本部分内容讲解结束
按ESC键退出全屏播放
③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1 且 n∈N)．
其中，能设计算法求解的是( )
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
解析：选 C.若能设计成算法，该算法必须可以在有限步内结束
并得到结果．②是无限的计算过程，因此②不能设计算法求解．
2．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为 ()
A．3 B．4 C．5 D．6
解析：选 B.由 a＝1，i＝0→i＝0＋1＝1，a＝1×1＋1＝2→i ＝1＋1＝2，a＝2×2＋1＝5→i＝2＋1＝3，a＝3×5＋1 ＝16→i＝3＋1＝4，a＝4×16＋1＝65＞50，所以输出 4.
高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必修3
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
程序与程序框图的对译
根据以下给出的程序，画出其相应的程序框图，并指明 该算法的功能．
n＝1； S＝1； while S<5000
S＝S*n； n＝n＋1； end n＝n－1； print(%io(2)，n)；
循环语句的概念及一般格式 (1)循环语句用来实现算法中的__循__环__结__构__． (2)循环语句主要有两种类型：__f_o_r_循__环___和__w_h_i_le__循__环__．
(3)for 循环的一般格式为
for 循环变量＝初值：步长：终值 循环体；
end
(4)while 循环的一般格式为
解：该算法的程序框图如图所示．
1．循环语句主要有两种形式，即 for 语句与 while 语句，for 语句主要适用于预知循环次数的循环结构；而循环次数不确定 时，则要用 while 循环语句． 2．理解 for 循环的关键是理解计算机如何执行程序语句中第三 步“s＝s＋i”，这个执行过程实际上是每次循环赋给 s 的值都 比上一步增加一个“步长”，如此循环直至结束．而 while 循 环则是每次执行循环体之前，都要判断表达式是否为真，这样 重复执行，直至表达式为假时跳过循环体部分而结束循环．
复习课件
高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句课件新人教B版必修3
2021/4/17
高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必初步
1.了解程序框图转化为程序语句的过程． 2.理解循环 语句的概念及作用． 3．掌握循环语句的格式及程序框图的画法、程序的编写．
用 while 语句编写程序的一般过程 (1)对变量进行初始赋值； (2)确定执行循环体的条件； (3)确定循环体； (4)输出结果.
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
程序与程序框图的对译
根据以下给出的程序，画出其相应的程序框图，并指明 该算法的功能．
n＝1； S＝1； while S<5000
S＝S*n； n＝n＋1； end n＝n－1； print(%io(2)，n)；
循环语句的概念及一般格式 (1)循环语句用来实现算法中的__循__环__结__构__． (2)循环语句主要有两种类型：__f_o_r_循__环___和__w_h_i_le__循__环__．
(3)for 循环的一般格式为
for 循环变量＝初值：步长：终值 循环体；
end
(4)while 循环的一般格式为
解：该算法的程序框图如图所示．
1．循环语句主要有两种形式，即 for 语句与 while 语句，for 语句主要适用于预知循环次数的循环结构；而循环次数不确定 时，则要用 while 循环语句． 2．理解 for 循环的关键是理解计算机如何执行程序语句中第三 步“s＝s＋i”，这个执行过程实际上是每次循环赋给 s 的值都 比上一步增加一个“步长”，如此循环直至结束．而 while 循 环则是每次执行循环体之前，都要判断表达式是否为真，这样 重复执行，直至表达式为假时跳过循环体部分而结束循环．
复习课件
高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句课件新人教B版必修3
2021/4/17
高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必初步
1.了解程序框图转化为程序语句的过程． 2.理解循环 语句的概念及作用． 3．掌握循环语句的格式及程序框图的画法、程序的编写．
用 while 语句编写程序的一般过程 (1)对变量进行初始赋值； (2)确定执行循环体的条件； (3)确定循环体； (4)输出结果.
高中数学第一章算法初步模块复习课课件新人教B版必修3
知识网络
要点梳理
思考辨析
1.算法的五大特征 (1)有穷性:算法必须在有限步内结束. (2)确定性:算法的每一步必须是确切定义的. (3)输入性:算法可以有0个或多个输入数据. (4)输出性:算法必须有一个或多个输出结果. (5)可行性:算法中每一步的运算和操作必须是相当基本的,即它 们原则上都可以精确执行. 2.三种基本逻辑结构 (1)顺序结构:描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与 框之间按从上到下的顺序进行. (2)条件分支结构:要对描述的对象进行逻辑判断,并根据判断结 果进行不同的处理的逻辑结构.它是根据指定条件选择执行不同指 令的控制结构. (3)循环结构:根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的 控制结构,其中重复执行的处理步骤称为循环体.
专题归纳
高考体验
解:算法如下: S1 输入生日的月日A; S2 若A<3.21,则输出“星座未知”; S3 否则,若A<4.19,则输出“你的星座是:白羊座”; S4 否则,若A<5.20,则输出“你的星座是:金牛座”; S5 否则输出“星座未知”. 反思感悟算法设计的一般步骤: (1)与解决问题的一般方法相联系,从中提炼算法. (2)将问题的步骤划分为若干个可执行的步骤. (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达. (4)用最简练的语言将各个步骤表达出来.
专题归纳
高考体验
变式训练2到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时,银行要收取 一定的手续费.汇款额不超过100元,收取1元手续费;超过100元但不 超过5 000元,按汇款额的1%收取;超过5 000元,一律收取50元手续 费.设计算法,求输入汇款额x(元)时,输出银行收取的手续费y(元),画 出程序框图. 1,0 < ������ ≤ 100, 解:依题意可知y与x的关系是 y= 0.01������,100 < ������ ≤ 5 000, 50,5 000 < ������ ≤ 1 000 000, 因此可以利用条件分支结构实现算法. 程序框图如图所示.
高中数学必修3第一章算法初步(课堂PPT)
二、程序框图
用程序框、流程线及文字说明来表示算 法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得 直观、清晰、简明.
○
终端框 输入、 处理框 (起止框) 输出框 (执行框) 判断框 流程线 连接点
5
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
程序框
名称
功能
终端框（起 表示一个算法的起始和结束 止框）
算法最重要的特征： 1.有序性 2.确定性 3.有限性
3
算法的基本特点
1、有限性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执 行有穷的操作步骤之后结束。
2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯 一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义 性。
3、有序性 算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步 是后一步的前提,只有执行完前一步后,才 能执行后一步,有着很强逻辑性的步骤序列4。
结束
END 17
练：编写一程序，求实数X的绝对值。
开始
程序:
输入X 条件结构： INPUT X 条件语句：
X≥0 N
Y 输出X
输出－X
IF X>=0 THEN PRINT X
ELSE PRINT -X
END IF
结束
END
18
当型循环语句
练：设计一算法,求和1+2+3+ … +100。
程序框图： 程序语句：
（2）一个语句可以给多个变 量赋值，中间用“，”分隔
（3）无计算功能
可输出表达式 的值，计算
（1）表达式可以是变量， 计算公式，或系统信息 （2）一个语句可以输入多
个表达式，中间用“，”分隔 （3）有计算功能
高中数学 第一章 算法初步章末复习课件 新人教B版必修3.pptx
16
题型研修
解 程序如下
i＝1； while i＜＝20
if Gi＜6.8 print%io2，i，Gi end i＝i＋1 end
程序框图如下图
17
题型研修
跟踪演练3 请写出如图所示的程序框图描述的算法的程序．
18
题型研修
解 这是一个求分段函数
x－1，x＞1 y＝2x＋1，－1≤x≤1 的函数值的算法，
20
题型研修
例 4 已知函数 f(x)＝xx2＋－52，x，x<x2≥. 2， 写出求 f(f(x))的程序， 并画出程序框图．
解 算法的程序框图如下图所示．
21
题型研修
程序如下：
x＋1，x＜－1
x＝input“x＝”；
所求算法程序为
if x＞1 y＝x－1
else
if x＜－1
y＝x＋1
else
y＝2*x＋1
end
end
print%io2，y；
19
题型研修
题型四 分类讨论思想 在解答某些数学问题时，有时会有多种情况，需对各种情况 加以分类，并逐类求解，然后综合得结论，这就是分类讨论 思想．在具体问题的算法设计中，往往需要根据条件进行逻 辑判断，并进行不同的处理(如条件分支结构和循环结构)，这 实际上运用了分类讨论的数学思想方法．
答案
15 4
13
题型研修
解析 输出的是四个数的平均数， 即输出的是1＋2＋4 4＋8＝145.
14
题型研修
题型三 程序的编写 算法设计和程序框图是设计程序的基础．编写程序的基本方 法是“自上而下逐步求精”，步骤如下： (1)把一个复杂的大问题分解成若干相对独立的小问题．若小 问题仍较复杂，则可以把小问题分解成若干个子问题．这样 不断地分解，使小问题或子问题简单到能直接用程序的三种 基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止．(2)对应每一个 小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序块来．(3) 把每一个模块统一组装，完成程序．
题型研修
解 程序如下
i＝1； while i＜＝20
if Gi＜6.8 print%io2，i，Gi end i＝i＋1 end
程序框图如下图
17
题型研修
跟踪演练3 请写出如图所示的程序框图描述的算法的程序．
18
题型研修
解 这是一个求分段函数
x－1，x＞1 y＝2x＋1，－1≤x≤1 的函数值的算法，
20
题型研修
例 4 已知函数 f(x)＝xx2＋－52，x，x<x2≥. 2， 写出求 f(f(x))的程序， 并画出程序框图．
解 算法的程序框图如下图所示．
21
题型研修
程序如下：
x＋1，x＜－1
x＝input“x＝”；
所求算法程序为
if x＞1 y＝x－1
else
if x＜－1
y＝x＋1
else
y＝2*x＋1
end
end
print%io2，y；
19
题型研修
题型四 分类讨论思想 在解答某些数学问题时，有时会有多种情况，需对各种情况 加以分类，并逐类求解，然后综合得结论，这就是分类讨论 思想．在具体问题的算法设计中，往往需要根据条件进行逻 辑判断，并进行不同的处理(如条件分支结构和循环结构)，这 实际上运用了分类讨论的数学思想方法．
答案
15 4
13
题型研修
解析 输出的是四个数的平均数， 即输出的是1＋2＋4 4＋8＝145.
14
题型研修
题型三 程序的编写 算法设计和程序框图是设计程序的基础．编写程序的基本方 法是“自上而下逐步求精”，步骤如下： (1)把一个复杂的大问题分解成若干相对独立的小问题．若小 问题仍较复杂，则可以把小问题分解成若干个子问题．这样 不断地分解，使小问题或子问题简单到能直接用程序的三种 基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止．(2)对应每一个 小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序块来．(3) 把每一个模块统一组装，完成程序．
2020版高中数学 第一章 算法初步章末复习课件 新人教B版必修3
解答
题型二 程序框图及应用 例 2 已知函数 f(x)＝xx＋ 2－52，x，x<x2≥. 2， 试画出求f(f(x))的值的程序框图. 解 算法的程序框图如图所示.
解答
反思与感悟 算法的设计是画程序框图的基础，我们通过对问题的 分析，写出相应的算法步骤.画程序框图之前应先对算法问题设计的 合法性和合理性进行探讨，然后分析算法的逻辑结构和各步骤的功 能(输入、输出、判断、赋值和计算)，画出相应的程序框图.
解答
反思与感悟 算法的设计与一般意义上的解决问题并不相同，它是对 一类问题一般解法的抽象与概括.我们将一般问题划分为数值型问题 和非数值型问题两类；对于数值型问题，我们可以采用数值分析的方 法进行处理，数值分析中许多现成的固定算法，我们可以直接使用， 当然我们也可以根据问题的实际情况设计算法；对于非数值型问题， 可以根据过程模型分析算法并进行处理，也可以选择一些成熟的办法 进行处理，如排序、递推等.
第一章 算法初步
章末复习
学习目标
1.加深对算法思想的理解. 2.加强用程序框图清晰条理地表达算法的能力. 3.进一步体会由自然语言到程序框图再到程序的逐渐精确的 过程.
内容索引
知识梳理 题型探究 达标检测
知识梳理
知识点一 算法、程序框图、程序语言
(1)算法的概念
算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤， 或者看成按照要求设计好的有限的确切的 计算序列，并且这样的步骤或序 列能够解决 一类问题 .
例3 编写程序，求1－2＋3－4＋…－100的值.
解 程序如下：
S＝0；
I＝1；
while I＜＝100
S＝S＋－1^I＋1*I；
I＝I＋1；
end
题型二 程序框图及应用 例 2 已知函数 f(x)＝xx＋ 2－52，x，x<x2≥. 2， 试画出求f(f(x))的值的程序框图. 解 算法的程序框图如图所示.
解答
反思与感悟 算法的设计是画程序框图的基础，我们通过对问题的 分析，写出相应的算法步骤.画程序框图之前应先对算法问题设计的 合法性和合理性进行探讨，然后分析算法的逻辑结构和各步骤的功 能(输入、输出、判断、赋值和计算)，画出相应的程序框图.
解答
反思与感悟 算法的设计与一般意义上的解决问题并不相同，它是对 一类问题一般解法的抽象与概括.我们将一般问题划分为数值型问题 和非数值型问题两类；对于数值型问题，我们可以采用数值分析的方 法进行处理，数值分析中许多现成的固定算法，我们可以直接使用， 当然我们也可以根据问题的实际情况设计算法；对于非数值型问题， 可以根据过程模型分析算法并进行处理，也可以选择一些成熟的办法 进行处理，如排序、递推等.
第一章 算法初步
章末复习
学习目标
1.加深对算法思想的理解. 2.加强用程序框图清晰条理地表达算法的能力. 3.进一步体会由自然语言到程序框图再到程序的逐渐精确的 过程.
内容索引
知识梳理 题型探究 达标检测
知识梳理
知识点一 算法、程序框图、程序语言
(1)算法的概念
算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤， 或者看成按照要求设计好的有限的确切的 计算序列，并且这样的步骤或序 列能够解决 一类问题 .
例3 编写程序，求1－2＋3－4＋…－100的值.
解 程序如下：
S＝0；
I＝1；
while I＜＝100
S＝S＋－1^I＋1*I；
I＝I＋1；
end
人教B版高中数学必修三课件第一章章末复习方案与全优评估
程序框图如图所示：
程序如下：
[借题发挥] 编写程序的基本方法是“自上而下，逐步求精” 的方法．这种方法与写文章采用的方法类似． (1)把一个复杂的大问题分解成若干相对独立的小问题．若小 问题仍较为复杂，则可以把小问题分解成若干个子问题，这 样不断的分解，使小问题或子问题简单到能直接用程序的三 种基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止． (2)对应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的 程序块来． (3)把每一个模块统一组装，完成程序．
3．算法的三种程序框图 算法的逻辑结构通常有三种：顺序结构、条件分支结构、 循环结构．画程序框图之前应先对问题设计出合理有效的 算法，然后分析算法的逻辑结构，根据逻辑结构画出相应 的程序框图．三种结构的框图特征如下： (1)顺序结构，顾名思义是一步步顺下来，一框接一框画下 来的结构形式，是最简单的算法框图结构，程序框图如图 ①；
本题中很容易漏掉“输入 n”，造成无限循环．若在框图 中，把“i＝1”改为“i＝n”，其他框图结构该怎样改变呢？
3.(2011·山东高考)执行右图所示的程序 框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则 输出的y的值是________． 解析：逐次计算．第一次y＝70×2 ＋21×3＋15×5＝278；执行循环， 第二次y＝278－105＝173；再次循 环，y＝173－105＝68，此时输出， 故输出结果是68. 答案：68
高中数学课件
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章
第 一 章
末 复 习 方
算 法 初 步
案 与 全 优 评
估
要点整合再现
高
频
考点一
考 点
考点二
例 析
考点三
阶段质量检测
1．算法 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整 的解题步骤，或者可以看成按照要求设计好的有限的确切的 计算序列，并且这样的步骤和序列能够解决一类问题． 2．算法的设计问题 用数学语言描述算法解决问题的过程大体可分为三步： 第一步 明确问题的性质，分析题意，我们将问题简单地分 为数值型问题和非数值型问题，不同类型的问题可以有针对 性地采用不同的方法进行处理．
高中数学 第一章 章末复习课课件 新人教B版必修3
章末复习 (fùxí)课
第一页，共16页。
画一画·知识(zhī shi)网络、结构更完 善
章末复习 (fùxí)课
第二页，共16页。
研一研·题型解法(jiě fǎ)、解题更高 效
章末复习 (fùxí)课
题型一 算法设计 算法设计应注意： (1)与解决问题的一般方法有联系,从中提炼出算法； (2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤； (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达； (4)用最简练的语言将各个步骤表达出来； (5)算法的执行要在有限步内完成.
章末复习
效
(fùxí)课
跟踪训练 2 如图所示的程序框图输出的结果为________.
解析 输入的 a＝2,i＝1 时,a＝－1；i＝2 时,a＝12；i＝3 时,a ＝2.
第八页，共16页。
研一研·题型解法(jiě fǎ)、解题更高 效
章末复习 (fùxí)课
当 i 取值时,a 的值出现的规律为－1,12,2,－1,12,…, 即以三个数为周期的循环.
3.基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语 句和循环语句五种,主要对应顺序结构、条件分支结构和 循环 结构 .明确 各语句的 功能和格式 ,是执行程 序的关 键 , 掌握常用的算法对理解程序也很有帮助,用算法语句编写 程序时,一般先画程序框图.
第十六页，共16页。
第十页，共16页。
研一研·题型解法、解题(jiě tí)更高效
章末复习 (fùxí)课
例 3 某人从家到单位共需要 40 分钟,在途中前 20 分钟以 60 米/分钟的速度跑步前进,后 20 分钟以 25 米/分钟的速 度步行,请设计算法计算此人离家 t 分钟时的路程 S,写出 程序.
解 由题意可知,路程 S 与时间 t 分钟存在如下关系： S＝6102t0，0＋0<2t≤5t2－0，20，20<t≤40.
第一页，共16页。
画一画·知识(zhī shi)网络、结构更完 善
章末复习 (fùxí)课
第二页，共16页。
研一研·题型解法(jiě fǎ)、解题更高 效
章末复习 (fùxí)课
题型一 算法设计 算法设计应注意： (1)与解决问题的一般方法有联系,从中提炼出算法； (2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤； (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达； (4)用最简练的语言将各个步骤表达出来； (5)算法的执行要在有限步内完成.
章末复习
效
(fùxí)课
跟踪训练 2 如图所示的程序框图输出的结果为________.
解析 输入的 a＝2,i＝1 时,a＝－1；i＝2 时,a＝12；i＝3 时,a ＝2.
第八页，共16页。
研一研·题型解法(jiě fǎ)、解题更高 效
章末复习 (fùxí)课
当 i 取值时,a 的值出现的规律为－1,12,2,－1,12,…, 即以三个数为周期的循环.
3.基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语 句和循环语句五种,主要对应顺序结构、条件分支结构和 循环 结构 .明确 各语句的 功能和格式 ,是执行程 序的关 键 , 掌握常用的算法对理解程序也很有帮助,用算法语句编写 程序时,一般先画程序框图.
第十六页，共16页。
第十页，共16页。
研一研·题型解法、解题(jiě tí)更高效
章末复习 (fùxí)课
例 3 某人从家到单位共需要 40 分钟,在途中前 20 分钟以 60 米/分钟的速度跑步前进,后 20 分钟以 25 米/分钟的速 度步行,请设计算法计算此人离家 t 分钟时的路程 S,写出 程序.
解 由题意可知,路程 S 与时间 t 分钟存在如下关系： S＝6102t0，0＋0<2t≤5t2－0，20，20<t≤40.
高中数学 第一章 算法初步本章回顾同步课件 新人教B版必修3
第一章 算法初步
第一页，共35页。
本章回顾，总法
第二页，共35页。
知识网络
第三页，共35页。
第四页，共35页。
规律方法总结
第五页，共35页。
1.对于给定的问题，设计其算法时应注意： (1)与解决该问题的一般方法相联系，从中提炼与概括算 法步骤； (2)将解决问题的过程划分为若干步； (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表述； (4)用简炼的语言将各个步骤表述出来．
第六页，共35页。
2．条件结构主要用在一些需要进行条件判断的算法中， 如：分段函数求值、大小关系判断等．循环结构主要用在一些 有规律的重复计算中，如累加求和、累乘求积等，循环结构中 要注意设计合理的计数变量．
3．输入、输出语句和赋值语句是一个程序不可缺少的语 句，要注意他们各自的格式及要求，尤其是赋值语句，它在程 序编写中具有十分重要的应用，要熟练掌握通过引入第三个变 量，利用三个赋值语句交换两个变量的值的方法．
第二十一页，共35页。
解析 令a＝35n(n＝1,2,3，…，28)．算法程序框图如下 图所示．
第二十二页，共35页。
规律技巧 能被5整除的同时能被7整除即能被35整除的 数，考虑到这个思路，是解这类题目的关键.
第二十三页，共35页。
3．用基本算法语句编写程序的思想 基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语 句、循环语句五种，它们对应于算法的三种逻辑结构：顺序结 构、条件分支结构、循环结构，用基本语句编写程序时要注意 各种语句的格式要求，特别是条件语句和循环语句，应注意这 两类语句中条件的表述以及循环语句中有关变量的取值范围．
第十三页，共35页。
规律技巧 该题中实际是用到了算法的条件结构和循环结 构，条件结构用于判断分数是否小于60；循环结构用于控制输 入成绩的次数.
第一页，共35页。
本章回顾，总法
第二页，共35页。
知识网络
第三页，共35页。
第四页，共35页。
规律方法总结
第五页，共35页。
1.对于给定的问题，设计其算法时应注意： (1)与解决该问题的一般方法相联系，从中提炼与概括算 法步骤； (2)将解决问题的过程划分为若干步； (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表述； (4)用简炼的语言将各个步骤表述出来．
第六页，共35页。
2．条件结构主要用在一些需要进行条件判断的算法中， 如：分段函数求值、大小关系判断等．循环结构主要用在一些 有规律的重复计算中，如累加求和、累乘求积等，循环结构中 要注意设计合理的计数变量．
3．输入、输出语句和赋值语句是一个程序不可缺少的语 句，要注意他们各自的格式及要求，尤其是赋值语句，它在程 序编写中具有十分重要的应用，要熟练掌握通过引入第三个变 量，利用三个赋值语句交换两个变量的值的方法．
第二十一页，共35页。
解析 令a＝35n(n＝1,2,3，…，28)．算法程序框图如下 图所示．
第二十二页，共35页。
规律技巧 能被5整除的同时能被7整除即能被35整除的 数，考虑到这个思路，是解这类题目的关键.
第二十三页，共35页。
3．用基本算法语句编写程序的思想 基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语 句、循环语句五种，它们对应于算法的三种逻辑结构：顺序结 构、条件分支结构、循环结构，用基本语句编写程序时要注意 各种语句的格式要求，特别是条件语句和循环语句，应注意这 两类语句中条件的表述以及循环语句中有关变量的取值范围．
第十三页，共35页。
规律技巧 该题中实际是用到了算法的条件结构和循环结 构，条件结构用于判断分数是否小于60；循环结构用于控制输 入成绩的次数.
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(5)算法的执行要在有限步内完成．
题型研修
例1 已知平面直角坐标系中两点A(－1,0)，B(3,2)，写出求线段 AB的垂直平分线方程的一个算法．
解 S1 －1＋3 0＋2 计算 x0 ＝ 2 ＝ 1 ， y0 ＝ 2 ＝ 1 ，得 AB 的中点
N(1,1)． S2 S3 S4 2－0 1 计算 k1＝ ＝2，得 AB 斜率． 3－－1 1 计算 k＝－k ＝－2，得 AB 垂直平分线的斜率． 1 由点斜式得直线 AB 的垂直平分线的方程，并输出．
通常，程序框图由程序框和流程线组成．一个或几个程序框
的组合表示算法中的一个步骤：流程线是带方向箭头的指向 线，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．
要点归纳
3．程序设计
自然语言表述的算法和程序框图是程序设计的基础，程序框
图侧重于直观性，而程序则倾向于计算机执行的实用性． 编写程序的基本方法是“自上而下，逐步求精”，即首先把 一个复杂的大问题分解成若干个相对独立的小问题，如果小 问题仍较复杂，则可以把这些小问题再继续分解成若干个子
S2 使p＝0. S3 使p＝p＋i. S4 使i＝i＋1.
题型研修
S5 若i≤200.则返回S3；否则，输出p，算法结束．
程序框图如图．
题型研修
跟踪演练2 执行如图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝4， x4＝8，则输出的数等于________．
15 答案 4
题型研修
解析 输出的是四个数的平均数， 1＋2＋4＋8 15 即输出的是 ＝4. 4
把每一个模块统一组装，完成程序．
题型研修
例3 某高中男子体育小组的50 m赛跑成绩(单位：s)如下： 6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3，6.4，6.4， 6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0设计一个程序从这些成绩中搜索出小
于6.8 s的成绩．并画出程序框图．
小、对一组数进行排序筛选等问题都要用到条件分支结构．②
在利用循环结构画程序框图前，常确定三件事：一是确定循环
变量的初始条件；二是确定算法中反复执行的部分，即循环
体；三是循环终止的条件．
题型研修
例2 设计一个计算10＋11＋12＋„＋200的值的算法．并画出 程序框图． 解 算法如下：
S1 使i＝10.
第一章
算法初步
章末复习
知识网络
要点归纳
1．算法 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整 的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序
列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题．
要点归纳Байду номын сангаас
2．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、流程线及文字 说明来准确、直观地表示算法的图形．
回S1.
题型研修
题型二 程序框图的应用
程序框图是用规定的图形和流程线来准确、直观、形象地表示
算法的图形．画程序框图之前应先对问题设计出合理有效的算 法．然后分析算法的逻辑结构，画出相应的程序框图，算法的 逻辑结构有三种：顺序结构、条件分支结构和循环结构． ①条件分支结构是一种重要的选择结构．比如比较两个数的大
问题，这样不断分解，便可使得小问题或子问题简单到能够
直接用程序的三种基本结构表达为止，然后，对应每一个小
问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序模块来．每
个模块各个击破，最后再统一组装，问题便可得到解决．
要点归纳
4．算法在实际生活中的应用 算法的基本思想在我们的日常生活中是很有用的，随着计算 机技术的发展，计算机技术在实际生活中的应用越来越广
题型研修
题型三 程序的编写
算法设计和程序框图是设计程序的基础．编写程序的基本方
法是“自上而下逐步求精”，步骤如下： (1)把一个复杂的大问题分解成若干相对独立的小问题．若小 问题仍较复杂，则可以把小问题分解成若干个子问题．这样 不断地分解，使小问题或子问题简单到能直接用程序的三种 基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止．(2)对应每一个 小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序块来．(3)
辑判断，并进行不同的处理(如条件分支结构和循环结构)，这 实际上运用了分类讨论的数学思想方法．
题型研修
例 4 已知函数
2 x －2x，x≥2， f(x)＝ x＋5，x<2.
写出求 f(f(x))的程序，
并画出程序框图．
解 算法的程序框图如下图所示．
题型研修
x＝input“x＝” if x＜2 y1＝x＋5 if y1＜2 y＝y1＋5 else y＝y1^2－2*y1 end else y2＝x^2－2*x if y2＜2 y＝y2＋5 else y＝y2^2－2*y2 end end print%io2，y；
泛，特别是尖端科学技术更离不开它，算法在计算机科学和
数学领域都有非常重要的地位．为此，我们在理解算法的基 础上，要有意识地将算法思想应用到日常生活中，这样有利 于提高解决具体问题的能力.
题型研修
题型一 算法设计
算法设计应注意
(1)与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法； (2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤； (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达； (4)用最简练的语言将各个步骤表达出来；
if x＞1 y＝x－1 else if x＜－1 y＝x＋1 else y＝2*x＋1 end end print%io2，y；
题型研修
题型四 分类讨论思想 在解答某些数学问题时，有时会有多种情况，需对各种情况 加以分类，并逐类求解，然后综合得结论，这就是分类讨论
思想．在具体问题的算法设计中，往往需要根据条件进行逻
题型研修
跟踪演练1 已知函数y＝2x4＋8x2－24x＋30，写出连续输入自 变量的11个取值，分别输出相应的函数值的算法．
解 算法为
S1 输入自变量x的值； S2 计算y＝2x4＋8x2－24x＋30； S3 输出y； S4 记录输入次数；
S5
判断输入的次数是否大于 11.若是，则结束算法；否则，返
题型研修
解 程序如下 程序框图如下图
i＝1； while i＜＝20 if Gi＜6.8 print%io2，i，Gi end i＝i＋1 end
题型研修
跟踪演练3 请写出如图所示的程序框图描述的算法的程序．
题型研修
解 这是一个求分段函数 x－1，x＞1 y＝2x＋1，－1≤x≤1 的函数值的算法， x＋1，x＜－1 x＝input“x＝”； 所求算法程序为