高中数学人教版必修三课件

开始
面积,画出算法的程序框图.
p=（2+3+4）/2
s=SQR(p*(p－2)*(p －3)*(p-4))
输出s
结束
例3 设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米 以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过 部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房租.
算法分析： 第一步：输入住房面积S 第二步：根据面积选择计费 方式：如果S小于或等于80， 则租金为M=s×3，否则为 M=240+(S-80)×5
否
n不是质数
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 程序框 名称 功能
终端框（起 表示一个算法的起始和结束 止框） 输入、输出 表示算法的输入和输出的信 框 息 处理框（执 赋值、计算 行框） 判断框 判断一个条件是否成立，用 “是”、“否”或“Y”、 “N”标明
内完成的。
一般来说，“用算法解决问题” 可以利用 计算机帮助完成。
一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假 银元。你能用天平（不用砝码）将假银元找
出来吗？
用二分法求方程 x 2 2 0 的 近似正根，精确度0.05。
例
解
用二分法设计一个求方程 x 2 2 0
的近似正根的算法，精确度0.05。

有限性
作业：
1、写出你在家里烧开水过程的一个算法。 2、已知平面直角坐标系的两点A(－1，0)， B(3，2)，写出求直线AB的方程的一个算法。
算法初步
§1.1.2 程序框图
复习 1、算法的概念
2、算法的特点 3、常见的几个例子 4、判断一个正整数是否是质数的算法
算法的概念 算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的 描述，简单的说，算法就是解决问题的步 骤和方法。
否
n不是质数
开始
判断一个正整数是否是质数的算法 图形描述 思考：
否 输入n n=2? d=2 否 d整除n? 是 flag=0 是 d<=n-1且 flag=1? 否 flag=1? 是 n是质数 结束 d=d+1 是
1、flag的作用是 什么？ 2、d=d+1是什么 意思？ 3、整个图形中有哪 些基本的图形，各 自的意义和作用是 什么？
否
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
结束
例5 设计一个计算1＋2 ＋．．．＋１００的值的 算法，并画出程序框图．
开始
i=1
sum=0
i=i+1 sum=sum+1
开始 输入n n=2? 是
自然语言描述
第一步：判断n是否 等于2？若n=2，则n 是质数，否则，执行 第二步； 第二步：依次从2~ （n-1）检验是不是 n的因数，即能整除 n的数，若有这样的 数，则n不是质数； 若没有，则n是质数。
图形描述
否
d=2 否 d整除n? 是 flag=0 是 d<=n-1且 flag=1? 否 flag=1? 是 n是质数 结束 d=d+1
算法的基本特点
1、有穷性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作 步骤之后结束。
2、确定性
算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的， 既不能含糊其词，也不能有二义性。 3、可行性 算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基 本操作，并能得到确定的结果 。
判断一个正整数是否是质数的算法
解下列二元一次方程组 x＋3 y －2 3x y 1 一般二元一次方程组的解法步骤 ? a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2
算法的概念
算法通常指可以用来解决的某一类问题 的步骤或程序，这些步骤或程序必须是
明确的和有效的，而且能够在有限步之
第一步：令f x x 2 2.因f (1) 0, f (2) 0 设x1 1, x2 2 x1 x2 第二步：令m (因方程的根在区间（x1，x2）内). 2 判断f (m)是否为0。若f (m) 0, 则m为所求；
若否，则进行第三步。
第三步：若f ( x1 ) f (m) 0, 则令x1＝m; 若f ( x1 ) f (m) 0, 则令x2＝m.
例1 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图 算法分析：
开始
第一步：输入圆的半径
第二步：利用公式“圆的面 积=圆周率×（半径的平方）” 计算圆的面积； 第三步：输出圆的面积。
计算S=Pi*R*R 定义Pi=3.14
输入半径R
思考：整个程序框图有什么特点？
输出面积S
结束
例2 已知一个三角形的三边长确分 别为2,3,4,利用海伧-秦九 韶公式 设计一个算法,求出它的
第四步：判断 x1－x2 0.05是否成立？ 若否，则返回第二步。
若是，则x1，x2之间的任意取值均为满足条件的近似根；
练习
任意给定一个正实数a，试设计一个算法求 以a为直径的圆的面积。 解 第一步：输入a的值.
第二步：________________________.
第三步：________________________.
输入面积S 开始
否
S<=80 是 M=3*S M=240+5*(S-8)
第三步：输出房租M的值。
思考：整个程序框图有什么特点？
输出租金M
结束
例4 任意给定3个正 实数,设计一个算法, 判断分别以这3个数 为三边边长的三角 形是否存在.画出这 个算法的程序框图..
开始
输入a，b，c
a+b＞c，a+c ＞ b， b+c ＞ a是否同 时成立？ 是
wk.baidu.com任意给定3个正实数，试设计一个算法，判断
分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在。 解 第一步:输入三个正实数a , b , c.
小结：
算法的概念：算法通常指可以用来解决的某
一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明
确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。
算法的特征是什么？

明确性

有效性
第四步：输出圆的面积的值.
例
任意给定一个大于1的整数n，试设计 一个程序或步骤对n是否为质数作出判断。
若n>2，则执行第二步；
第二步：依次从2到（n-1）检验是不是n的因数， 即是否能整除n的数。若有这样的数，则n不是 质数；否则，n是质数。
解： 第一步：判断n是否等于2。若n＝2，则n是质数；
练习