三年级上册数学 第九单元 数学广角—集合 教学课件PPT (1)
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三年级数学上册课件-9. 数学广角——集合 人教版(共17张PPT)
五、巩固练习，加深认识
（一）基础练习
1. 把下面动物的序号填写在合适的圈里。
要求：填一填，说一说。
1、
把下面动物的序号填写在合适的圈里
1
2
3
4
5
6 会游7泳的
8 会飞的 9
10
做一做
2.
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（6 ）人。 （2）荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有（19）人。
四、读懂“韦恩图”，再次体会
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱小东 陶伟 卢强
两项都参加的学生
想一想，可以怎样列式解答？
9＋8－3＝14（人）
陈东 、王爱华、 杨明、
张伟 、丁旭 王志明 、于丽 周晓、陶伟 、 卢强 、朱晓东
5 + 3 + 6 =14（人） 9＋8－3＝14（人）
小组合作，用你喜欢的方式呈现名单 让大家清楚的看出 （1）哪些同学参加跳绳比赛。 （2）那些同学参加踢毽比赛。 （3）参加这两个项目的一共有14人。
三、绘制“韦恩图”，解决问题
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
探究：用一种什么样的方法表示“既能清楚地看出每个人的 情况，又能明显看出一共有多少人”？
8 9 人人 9 8 人人
这两个项目没有17 人呀？
二、研讨交流，体会含义
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
问题：1. 算出来的人数怎么和实际人数不符呢？ 2. 为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题？ 3. “两项都参加的”到底应该算几个人？
三年级数学上册人教版 数学广角集合 名师教学课件PPT(1)
可是参加这两项比赛的没 跳绳的有9人， 有17人，只有14人参加。 踢毽子有8人。
一共有17人。
好好学习 天天向上
8
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 参加这两项比赛的共有多少人？
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
人教版小学数学三年级上册第九单元
数学广角--集合
教师：覃丹妮
单位：玉林市福绵区沙田镇
中心小学
好好学习 天天向上
1
目录
DIRECTORY
0 1 导入 0 2 知识讲解 0 3 课堂练习 0 4 小结
好好学习 天天向上
2
导入
老师手中有一支钢笔，测得笔杆长10厘米，笔 盖长5厘米，笔杆和笔盖一共长多少厘米？
爸爸 爷爷 爸爸
儿子 爸爸 儿子
好好学习 天天向上
21
好好学习 天天向上
22
2.同学们到动物园游玩。参观熊猫馆的有25人，参观大象馆 的有30人，两个馆都参加的有18人。 （1 ）填写下面的图。 （2 ）去动物园的一共有（ ）人？ （3 ）你能提出其他数学问题并解答吗？
参观熊猫馆的
参加大象馆的
都参加的
音乐 美术
8
7
音乐 孙语鸽 郝思涵 舒芊煜 常靖琪 王昱祥 杨知雨 张天齐 马嘉瑜
美术 舒芊煜 孙语鸽 马嘉瑜 刘家慧 王子芮 余欣然 王碧瑶
音乐班
美术班
郝思涵 常靖琪 王昱祥 杨知雨 张天齐
孙语鸽 舒芊煜 马嘉瑜
孙语鸽 舒芊煜 马嘉瑜
刘家慧 王子芮 余欣然 王碧瑶
好好学习 天天向上
16
参加音乐班和美术班的一共有多少人？
三年级上册数学广角集合ppt课件
03
性质
差集运算不具有交换律，即A-B≠B-A。同时，差集运算也不满足结合
律。但是，差集运算具有一些特殊的性质，例如A-(B∪C)=(A-B)∩(A-
C)和A-(B∩C)=Leabharlann A-B)∪(A-C)。04
集合应用举例
生活实例分析
超市购物
在超市购物时，经常会遇到各种商品的分类和集合。例如，水果区、蔬菜区、日用品区等，每个区域都可以看 作是一个集合，而每个商品则是集合中的元素。通过集合的概念，可以方便地找到所需商品的位置。
交集运算满足交换律和 结合律，即A∩B=B∩A ，(A∩B)∩C=A∩(B∩C) 。此外，交集还具有分 配律，即 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A ∩C)。
差集运算
01
定义
差集是指属于第一个集合但不属于第二个集合的元素组成的集合，记作
A-B。
02
示例
A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A-B={1}。
2
化学中的应用
在化学中，分子结构和化学键的形成都 与数学中的集合论密切相关。例如，分 子中的原子可以看作是一个集合中的元 素，而化学键则是连接这些元素的纽带 。通过集合论的方法，可以更加准确地 描述和预测分子的性质和行为。
3
经济学中的应用
在经济学中，市场供需关系、消费者行 为等都与数学中的集合论有着密切的联 系。例如，市场中的商品可以看作是一 个集合中的元素，而消费者的需求则是 这个集合的子集。通过集合论的方法， 可以更加精确地分析市场的运行规律和 消费者的行为特征。
06
总结回顾与展望未来
关键知识点总结
集合的表示方法
通过列举法、描述法等方式表示 集合，理解并掌握常用数集的表 示方法。
202X人教版三年级数学上册《数学广角──集合》优质课课件.ppt
第九单元 数学广角
数学广角────集合
一、巧用对比 初悟“重复”
第一种： 黄明，他的爸爸黄伟光。 李玉，他的爸爸李文华。 第二种： 汪聪，他的爸爸汪立成； 汪立成的爸爸汪华东。
一、巧用对比 初悟“重复”
一、巧用对比 初悟“重复”
二、善用例题 情境引入
二、善用例题 情境引入
三、合作探究 体验过程
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
你知道吗？
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表 集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称 为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维 恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中 的“集合问题”，也叫集合图。
三、合作探究 体验过程
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
四、巩固应用 建构模型
四、巩固应用 建构模型
根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽 子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？
判断：
1.参赛的同学最多有17人。（ ） 2.参赛的同学最少有 8人。 （ ）
三（3）班报名情况之一
提醒：每个“ “表示一位同学
跳绳的学生
踢毽的学生
三（3）班报名情况之二
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
数学广角────集合
一、巧用对比 初悟“重复”
第一种： 黄明，他的爸爸黄伟光。 李玉，他的爸爸李文华。 第二种： 汪聪，他的爸爸汪立成； 汪立成的爸爸汪华东。
一、巧用对比 初悟“重复”
一、巧用对比 初悟“重复”
二、善用例题 情境引入
二、善用例题 情境引入
三、合作探究 体验过程
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
你知道吗？
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表 集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称 为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维 恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中 的“集合问题”，也叫集合图。
三、合作探究 体验过程
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
四、巩固应用 建构模型
四、巩固应用 建构模型
根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽 子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？
判断：
1.参赛的同学最多有17人。（ ） 2.参赛的同学最少有 8人。 （ ）
三（3）班报名情况之一
提醒：每个“ “表示一位同学
跳绳的学生
踢毽的学生
三（3）班报名情况之二
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
人教版数学广角集合(完美版)PPT课件1(共21张PPT)
⑤⑥
①③Βιβλιοθήκη ②④ ⑧学校定于11月20、21日进行冬季运动会，请三年级各班选拔9名同学参加踢毽子比赛，8名同学参加跳绳比赛。
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
⑨
⑦
⑩
表示既会游泳又会飞的
昨天进了6种水果：
今天进了7种水果
：
两天共进
昨天进的水果
了多少种
水果？
今天进的水果
解：6+7-3=10（种）
两天都有进的水果
篮 球 赛
足 球
赛
第二次报名参加森林运动会篮球赛和足球 赛的各种小动物如下表所示
篮
球
赛
足 球
赛
同桌之间互为一小组，把手上的动物名 片剪一剪，摆一摆，把只参加篮球赛的 放一边，两项都参加的放一边，只参加 足球赛的放一边。思考：我们能不能用 两个圈清楚的表示这三部分呢？
韦恩图
Venn Diagram
同桌之间互为一小组，把手上的动物名片剪一剪，摆一摆，把只参加篮球赛的放一边，两项都参加的放一边，只参加足球赛的放一边。
两天共进了多少种水果？
9+8 - 3 =14（人）
韦恩（1834—1923）
Venn Diagram
从左边数，第一排第4位小朋友站起来，从右边数，第5位小朋友站起来，你们发现了什么？这排小朋友一共有几人？
跳绳比赛
踢毽比赛
陈 王 马 丁 赵 徐 杨 刘 李 于周朱 陶卢
爱
小
东 华 超 旭 军 强 明 红 芳 丽晓东 伟强
1、若给三年级（3）班的部分同学参加“民 族运动会”，其中参加跳绳比赛的有22人， 参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人
，共有多少人参加比赛？
三年级上册数学课件-9数学广角——集合(共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
（1）既会唱歌又会跳舞的有（ 4 ）人。 （2）学校歌舞小组一共有多少人？ （3）你能提出其他数学问题并解答吗？ （2）9＋10－4=15（人）。 （3）只会唱歌的有多少人？9－4=5（人）
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
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作业1：完成教材P105做一做T2。 作业2：完成对应的练习题。
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版 三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
所提问题不唯一，合理即可。
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
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3. 三年级学生去春游，带矿泉水的有78人，带 水果的有77人，两种都带的有48人，每人至少 带一样。三年级有多少名学生去春游？
78+77-48=107（人） 答：三年级有107名学生去春游。
踢毽的学生
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳
陶伟 卢强
两项都参加的学生
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
例题分析 想一想可以怎样列式解答。 方法一：5+3+6＝14（人） 方法二：9+8-3＝14（人） 方法三：8-3+9＝14（人） 方法四：9-3+8＝14（人）
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（1）既会唱歌又会跳舞的有（ 4 ）人。 （2）学校歌舞小组一共有多少人？ （3）你能提出其他数学问题并解答吗？ （2）9＋10－4=15（人）。 （3）只会唱歌的有多少人？9－4=5（人）
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
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作业1：完成教材P105做一做T2。 作业2：完成对应的练习题。
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
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所提问题不唯一，合理即可。
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
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3. 三年级学生去春游，带矿泉水的有78人，带 水果的有77人，两种都带的有48人，每人至少 带一样。三年级有多少名学生去春游？
78+77-48=107（人） 答：三年级有107名学生去春游。
踢毽的学生
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳
陶伟 卢强
两项都参加的学生
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
例题分析 想一想可以怎样列式解答。 方法一：5+3+6＝14（人） 方法二：9+8-3＝14（人） 方法三：8-3+9＝14（人） 方法四：9-3+8＝14（人）
人教版三年级上册数学第九单元数学广角——集合 教学课件
9 数学广角——集合
第1课时 集合
人教版·三年级上册
一、新课引入
想一想
有两个父亲和两个儿子一起去看电影，只需要
买3张票，这是为什么？
一、新课引入
学校趣味运 动会马上就 要开始了！
二、例题讲解 参加这两项比赛的共有多少人？
1 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 9人
15-5 + 10 =20（个）
答：小刚和小红一共写出20个成语。 10-5 + 15 =20（个）
四、问题解决
考点2：解决问题 例题4：有两块一样长的木板钉在一起（如下图），长16厘米，中间
钉在一起的部分长2厘米。这两块木板各长多少厘米？
16+2 =18（厘米）
18÷2 =9（厘米）
答：这两块木板都是9厘米长。
会跳舞的有：高高新新 郑郑虹虹 马晓军 胡霞胡霞黄阳 万大林万大宋林玲玲 姜旭 姜旭
罗红 徐丽娟徐。丽娟
会唱歌的（9人） 会跳舞的（10人）
马晓军 黄阳 罗红
宋玲玲
既会唱歌又会跳舞的有（4 ）人
一、复习巩固
下面是学校歌舞小组的名单。
教材P106第2题 会唱歌的（9人） 会跳舞的（10人）
魏东 崔美兰
1 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 杨明 刘红 李芳 陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 9人
踢毽 杨明 刘红 李芳 周晓 于丽 朱小东 陶伟 卢强
8人
二、例题讲解 参加这两项比赛的共有多少人？
1 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 9人
第1课时 集合
人教版·三年级上册
一、新课引入
想一想
有两个父亲和两个儿子一起去看电影，只需要
买3张票，这是为什么？
一、新课引入
学校趣味运 动会马上就 要开始了！
二、例题讲解 参加这两项比赛的共有多少人？
1 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 9人
15-5 + 10 =20（个）
答：小刚和小红一共写出20个成语。 10-5 + 15 =20（个）
四、问题解决
考点2：解决问题 例题4：有两块一样长的木板钉在一起（如下图），长16厘米，中间
钉在一起的部分长2厘米。这两块木板各长多少厘米？
16+2 =18（厘米）
18÷2 =9（厘米）
答：这两块木板都是9厘米长。
会跳舞的有：高高新新 郑郑虹虹 马晓军 胡霞胡霞黄阳 万大林万大宋林玲玲 姜旭 姜旭
罗红 徐丽娟徐。丽娟
会唱歌的（9人） 会跳舞的（10人）
马晓军 黄阳 罗红
宋玲玲
既会唱歌又会跳舞的有（4 ）人
一、复习巩固
下面是学校歌舞小组的名单。
教材P106第2题 会唱歌的（9人） 会跳舞的（10人）
魏东 崔美兰
1 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 杨明 刘红 李芳 陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 9人
踢毽 杨明 刘红 李芳 周晓 于丽 朱小东 陶伟 卢强
8人
二、例题讲解 参加这两项比赛的共有多少人？
1 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 9人
三年级上册数学课件-第9单元第1课时集合人教新课标(共12张PPT)
反过来，把两个计数部分相加再减去事物的总数，就得出计数的重复部分。
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
会游泳的 用集合的思路解决重叠问题
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
会飞的
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
①③⑤ 参加这两项比赛的共有多少人？
参加的人连起来，有3个重复的。
用集合的思路解决重叠问题 9+8-3=14（人） 一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
表示什么？
读一读，你知道了什么？
（既会游泳又会飞的） 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
怎样表示能清楚地看出来呢？
课后练习
二、
1.既获“语文之星”又获“数学之星”的有（6）人。
课后练习
二、
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱小东
陶伟 卢强
两项都参加的学生 想一想：可以怎样列式解答？ 9+8-3=14（人）
归纳小结
➢ 用集合的思路解决重叠问题
两个计数部分有重复的，把两个计数部分相 加再减去重复部分，就得出事物的总数；反过来， 把两个计数部分相加再减去事物的总数，就得出 计数的重复部分。
课后练习
怎样表示能清楚地看出来呢？
① ② ③ ④ ⑤ 三、三（2）班的同学们到游乐园玩，坐碰碰车的有18人，玩旋转木马的有22人，两样都玩的有6人，去游乐园的有多少名同学？
三、三（2）班的同学们到游乐园玩，坐碰碰车的有18人，玩旋转木马的有22人，两样都玩的有6人，去游乐园的有多少名同学？
9+8-3=14（人）
③
于丽 周晓
②④⑧
⑥⑨ 共有多少人呢？谁来说一说？
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
会游泳的 用集合的思路解决重叠问题
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
会飞的
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
①③⑤ 参加这两项比赛的共有多少人？
参加的人连起来，有3个重复的。
用集合的思路解决重叠问题 9+8-3=14（人） 一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
表示什么？
读一读，你知道了什么？
（既会游泳又会飞的） 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
怎样表示能清楚地看出来呢？
课后练习
二、
1.既获“语文之星”又获“数学之星”的有（6）人。
课后练习
二、
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱小东
陶伟 卢强
两项都参加的学生 想一想：可以怎样列式解答？ 9+8-3=14（人）
归纳小结
➢ 用集合的思路解决重叠问题
两个计数部分有重复的，把两个计数部分相 加再减去重复部分，就得出事物的总数；反过来， 把两个计数部分相加再减去事物的总数，就得出 计数的重复部分。
课后练习
怎样表示能清楚地看出来呢？
① ② ③ ④ ⑤ 三、三（2）班的同学们到游乐园玩，坐碰碰车的有18人，玩旋转木马的有22人，两样都玩的有6人，去游乐园的有多少名同学？
三、三（2）班的同学们到游乐园玩，坐碰碰车的有18人，玩旋转木马的有22人，两样都玩的有6人，去游乐园的有多少名同学？
9+8-3=14（人）
③
于丽 周晓
②④⑧
⑥⑨ 共有多少人呢？谁来说一说？
人教版三年级数学上册9.1 数学广角——集合课件(共25张PPT)
数学广角——集合
只参加A 项的人
两项都参 加的人
只参加B 项的人
列式计算时：要注意重叠部分。
08
作业布置
完成本课时相应练习题。
09
板书设计
02
情境导入
通知
为了丰富学生的课余生活，学校定 于下周五进行趣味运动会，在三年级 各班抽取9名同学参加跳绳比赛，8名 同学参加踢毽子比赛。
大队部 2024.11
第一章
学习任务一 集合
03
任务一
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
说一说，你从中知道了哪些信息？
小牛顿实验班 思维训练营
许畅
张丽 马天放 张俊一 韩刚
侯冬 王晓雷
刘宇航
姜敏 马明博 赵达 钱亚新 郝英 张菁 李思阳
你要继续把图示 补充完整哟！
小牛顿实验班和思维训练营都参加的
06
课堂练习
能力提升
（1）既参加小牛顿实验班又参加思维训练营的有（ 3）人。 （2）参加小牛顿实验班和思维训练营的一共有多少人？
答：小明和小方一共猜对了16个灯谜。
（2）小明和小冬一共猜对了多少个灯谜？
16＋12－4＝24（个） 答：小明和小冬一共猜对了24个灯谜。
3.三（5）班读书活动中，带故事书的有30人，带科普书的有26人，
两种书都带了的有8人。 （1）填写右边的图。 （2）带这两种书的一共有（ 4）8 人。
带故事书的 带科普书的
小 组 合 作 要求
1、先独立思考：怎样才能直观的表示出既参加跳绳又 参加踢毽的同学，然后把你的想法在小组内交流一下。
2、用你们小组喜欢的方式重新整理名单，直观的表示 出既参加跳绳又参加踢毽的同学，并将整理好的名单记 录在练习本上。
2024版《数学广角集合》PPT教学课件
《数学广角集合》PPT教学课件•课程介绍与背景•集合的基本概念•集合的运算•集合的应用举例目•典型例题分析与解答•课程总结与拓展录01课程介绍与背景介绍集合、元素、集合之间的关系等基本概念。
集合论的基本概念集合的表示方法集合的运算列举法、描述法表示集合，以及Venn 图表示集合间的关系。
并集、交集、差集、补集等运算的定义和性质。
030201数学广角集合的定义课程内容与目标课程内容包括集合的基本概念、表示方法、运算等内容。
课程目标通过本课程的学习，使学生掌握集合论的基本知识和方法，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学方法与手段教学方法采用讲解、讨论、案例分析等多种教学方法，引导学生主动思考、积极参与。
教学手段使用PPT课件辅助教学，通过图表、动画等形式直观地展示教学内容，提高学生的学习兴趣和效果。
02集合的基本概念集合的定义与表示定义集合是具有某种特定属性的事物的总体，事物称为元素。
表示方法常用大写字母A、B、C等表示集合，如A={1,2,3}。
元素与集合的关系属于关系如果元素a在集合A中，则称a属于A，记作a∈A。
不属于关系如果元素a不在集合A中，则称a不属于A，记作a∉A。
集合的相等与包含相等关系如果两个集合A和B的元素完全相同，则称A与B相等，记作A=B。
包含关系如果集合A的所有元素都是集合B的元素，则称A包含于B或B包含A，记作A⊆B或B⊇A。
如果A⊆B且A≠B，则称A真包含于B或B真包含A，记作A⊂B或B⊃A。
03集合的运算交集的表示方法使用“∩”表示交集，例如A∩B。
交集的定义两个集合A 和B 的交集A∩B是由所有既属于A 又属于B 的元素组成的集合。
交换律A∩B=B∩A。
分配律(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)。
结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)。
分配律(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)。
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。
交换律A∪B=B∪A。
并集的定义两个集合A 和B 的并集A∪B是由所有属于A 或属于B 的元素组成的集合。
数学广角——集合 (重叠问题)PPT课件
绘画的同学有5人, 既喜欢书法又喜欢绘画的有 10人，三（3）班喜欢绘画和书法的同学一共有 多少人？
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
人教版三年级数学上册《数学广角——集合》课件
A. 6 10 5
B. 16 10 15
C. 11 10
1. 选一选。
（2）学校开展了“制作宣传画”和“变废为宝作品展”两项垃圾 分类的宣传活动。三(1)班36名同学都参加了宣传活动，其 中参加“制作宣传画”的有20名，参加”变废为宝作品展” 的有24名，两项都参加的有( A )名同学。
A.8
B.36
方法二： 图示法
请你把名单填入下面的圈里。
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
跳绳的学生
踢毽的学生
既参加了跳绳，又参加了踢毽比赛的3人，怎么表示呢？
跳绳的学生
踢毽的学生
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
(1)小亮和小丽一共写出了多少个成语？ 小亮写的
15-8+8 = 15(个)
7个 8个
答：小亮和小丽一共写出了15个成语。 小丽和小亮都写的
2.三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多，小亮 写出了15个，小丽写出了8个，小红写出了10个。小丽写 出的8个成语小亮都写出来了，小红写出的成语中有5个 小亮也写出来了。（教材P107第5题）
小组合作：你能不能借助图、表或其他方式， 让其他人清楚地看出结果呢？
方法一： 连线法
我把两项比赛都参加 的人连起来，就能清 楚地看出有3个重复的。
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
有__3___条线，说明有__3___人既参加了跳绳，又参加了踢 毽比赛，因此参加这两项比赛的共有__1_4__人。
9 数学广角——集合
三年级上册数学课件 数学广角 集合 第1课时认识集合
8+9-3=14(人)
探究新知
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ ）人。 （2）上光荣榜的一共有（ ）人。
探究新知
“语文之星”获奖名单
“数学之星张芳、 李小红、 魏东东
罗晓梅 马红艳 王青 田宇
申明 刘海
吕明、苏美、 刘多、赵东、 张可欣、陈静蕾
人教版数学三年级上册 第九单元
认识集合
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
探究新知
会游泳的
15
3
69
会飞的
2 47 8 10
既会游泳又会飞的
探究新知
昨天进了6种水果
今天进了7种水果 昨天进的水果
今天进的水果
探究新知
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参与这两项比赛的共有多少人？
探究新知
罗晓梅 马红艳 王青 田宇
申明 刘海
吕明、苏美、 刘多、赵东、 张可欣、陈静蕾
13+12-6=19（人）
探究新知
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ 6）人。 （2）上光荣榜的一共有（ 19）人。
基础练习
同学们去动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象 馆的有30人，两个馆都参加的有18人。
___2_5_人
_1_8人 ___3_0_人
思考：一共有多少人去了动物园？ 25+30-18=37（人）
拓展练习
思考：A组和B组的小组赛都需要淘汰15人， 都需要进行15场比赛。因此，两个小 组赛一共要进行30场比赛。 （8+4+2+1）×2=30（场）
答：两个小组赛一共要进行30场比赛。
问候不一定要慎重其事，但一定要真诚感人。 不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。 人们不相信聪明人会做蠢事：人的权利竟是丧失到了如此地步。 有勇气并不表示恐惧不存在，而是敢面对恐惧、克服恐惧。 问候不一定要慎重其事，但一定要真诚感人。 尽管社会是这样的现实和残酷，但我们还是必须往下走。 今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐 最常见的勇气就是在日常生活中做到诚实和正直，能够抵制诱惑，敢于讲真话，表现自己真实的一面，而不要虚伪造作。 缺乏明确的目标，一生将庸庸碌碌。 家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物，但是在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 当你手中抓住一件东西不放时，你只能拥有这件东西，如果你肯放手，你就有机会选择别的。人的心若死执自己的观念，不肯放下，那么他的 智慧也只能达到某种程度而已。 上辈子我欠你的，这辈子我来还，这辈子你欠我的，下辈子来还我。 要生活得漂亮，需要付出极大忍耐。一不抱怨，二不解释。
三年级数学上册课件-9. 数学广角—集合 -人教版(共25张PPT)
我们班部分同学的饮食习惯调查：
只喜欢 吃肉
喜欢吃肉的
有12人
喜欢吃蔬菜的
有8人
一共调 查了多 少个同 学吗(？17人）
只喜欢吃 蔬菜的
既喜欢吃肉又喜欢吃蔬菜的有3人
三年级某班学生饮食调查：
喜欢吃肉的 喜欢吃蔬菜
36人
34人
两种都喜欢吃的有30人
两种都不喜 欢吃的有6人
该班共有学生多少人？
（46人）
15+13-20=8(人)
答：既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有8人。
三年级（1）班的部分同学参加“民族运动 会”，其中参加跳绳比赛的有22人，参加跑 步比赛的有28人，两项都参加的有10人， 共有多少人参加比赛？
算一算
我们班参加口算比赛的有28 人，参加作文比赛的有26人 ，两项都参加的有10人，想 想这个班一共有多少人？
妈妈
妈
女儿
女儿
三(1)班参加语文、数学课外小组学生名单
语杨 李 刘
陈
王 爱
张
丁赵
文 明 芳 红 东 华 伟 旭军
数杨 李 刘
王 志
朱 于 周 陶 卢小
学 明 芳 红 明 丽 晓 伟 强东
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳于 陶
朱 小
丽伟 东
参加语文课外小组和参加数学课外小组一共有几人?
人教版三年级数学上册
用耳
用眼 用口
课堂要求：
用心
用耳听，听同学发言，听老师讲解；
用眼睛仔细观察，获取信息；
用口，大胆说出自己的想法，发表不同的意见；
用心去思考，发现规律。
人教版小学数学三年级上册《9数学广角──集合》名师课件_1
兰斯婷 樊铭轩 吴沁怡
表示：参加数学小组的有9人。
语文小组
黄志清 樊杰
黄文豪 徐宁
吴雨 李妍 熊睿
数学小组
胡天明 熊蕴妍 但云志
兰斯婷 樊铭轩 吴沁怡
表示：既参加语文，又参加数学小组的有3人。
语文小组
黄志清 樊杰
黄文豪 徐宁
吴雨 李妍 熊睿
数学小组
胡天明 熊蕴妍 但云志
兰斯婷 樊铭轩 吴沁怡
表示：只参加语文小组的有4人。
人教版三年级数学
昨天广播操比赛，小明和同学们站成一列，他从前往后数排在第4， 从后往前数排在第2。你知道小明这一列一共有多少人吗？
5人
语 文
吴雨
数 学
但云志
李妍 熊睿
黄志清 兰斯婷
熊睿
胡天明
黄文豪 李妍
樊杰
吴沁怡
徐宁
樊铭轩
吴雨
熊蕴妍
语 文
吴雨
数 学
吴雨
李妍 李妍
熊 睿 黄志清 黄文豪 樊杰 徐宁 熊 睿 但云志 胡天明 吴沁怡 樊铭轩 兰斯婷 熊蕴妍
语文
黄志清 黄文豪 樊杰 徐宁
吴 雨 李妍 熊睿
数学
胡天明 兰斯婷 熊蕴妍 樊铭轩 但云志 吴沁怡
语文
吴雨 李妍 熊睿
数学
胡天明
兰斯婷
熊蕴妍 樊铭轩 但云志 吴沁怡
语文
吴雨 李妍 熊睿
数学
胡天明
兰斯婷
熊蕴妍 樊铭轩 但云志 吴沁怡
语文 吴雨 李李妍 熊睿
数学
胡天明
兰斯婷
熊蕴妍 樊铭轩 但云志 吴沁怡
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？
课后作业
三年级数学上册课件-9. 数学广角-集合-人教版(共19张PPT)
唱歌 刘子洋 赵璇 王梓蘅 陶紫阳
已升级到最新版本 当前版本号：10.1.0.7106
5 + 4 - 1 = 8
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
跳舞
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
唱歌
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
探索新知
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
课件PPT
探索新知
卢强
陈东
马超
刘红
王爱华
李芳
赵军
丁旭
徐强
于丽
刘红
杨明
朱小东
周晓
李芳
陶伟
杨明
跳舞
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
唱歌
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
跳舞
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
唱歌
赵璇
即跳舞又唱歌
只跳舞
只唱歌
即跳舞又唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
跳舞
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
唱歌
赵璇
即跳舞又唱歌
总人数=只跳舞+只唱歌+即跳舞又唱歌的人数
判断： 1.参赛的同学最多有17人。（ ） 2.参赛的同学最少有 8人。14（人）
课件PPT
总人数=项目人数之和—重复人数
学以致用
先把下面一样的水果圈起来，在算一算一共进了（ ）中水果。
8
学以致用
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
已升级到最新版本 当前版本号：10.1.0.7106
5 + 4 - 1 = 8
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
跳舞
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
唱歌
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
探索新知
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
课件PPT
探索新知
卢强
陈东
马超
刘红
王爱华
李芳
赵军
丁旭
徐强
于丽
刘红
杨明
朱小东
周晓
李芳
陶伟
杨明
跳舞
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
唱歌
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
跳舞
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
唱歌
赵璇
即跳舞又唱歌
只跳舞
只唱歌
即跳舞又唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
跳舞
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
唱歌
赵璇
即跳舞又唱歌
总人数=只跳舞+只唱歌+即跳舞又唱歌的人数
判断： 1.参赛的同学最多有17人。（ ） 2.参赛的同学最少有 8人。14（人）
课件PPT
总人数=项目人数之和—重复人数
学以致用
先把下面一样的水果圈起来，在算一算一共进了（ ）中水果。
8
学以致用
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
可是参加这两项比 赛的没有17人呀？
新知探究
怎样表示能清楚 地看出来呢？
我发现有的人两 项比赛都参加了。
我把两项比赛都 参加的人连起来， 有3个重复的。
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
新知探究
用图表示就清楚了。
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
课后练习
三、三（2）班的同学们到游乐园玩，坐碰碰车的有 18人，玩旋转木马的有22人，两样都玩的有6人， 去游乐园的有多少名同学？ 18+22-6=34（名）
答：去游乐园的有34名同学。
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
课后练习
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的 会飞的 （既会游泳又会飞的）
课后练习
二、
1.既获“语文之星”又获“数学之星”的有（6）人。
课后练习
二、
2.上光荣榜的一共有（19）人。
课后练习
新知探究
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
一共有17人。
跳绳的有9人， 踢毽的有8人。
可是参加这两项比 赛的没有17人呀？
新知探究
怎样表示能清楚 地看出来呢？
我发现有的人两 项比赛都参加了。
我把两项比赛都 参加的人连起来， 有3个重复的。
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱小东
陶伟 卢强
两项都参加的学生 想一想：可以怎样列式解答？ 9+8-3=14（人）
归纳小结
➢ 用集合的思路解决重叠问题
两个计数部分有重复的，把两个计数部分相 加再减去重复部分，就得出事物的总数；反过来， 把两个计数部分相加再减去事物的总数，就得出 计数的重复部分。
课后练习
三、三（2）班的同学们到游乐园玩，坐碰碰车的有 18人，玩旋转木马的有22人，两样都玩的有6人， 去游乐园的有多少名同学？ 18+22-6=34（名）
答：去游乐园的有34名同学。
9 数学广角--集合
第1课时 集 合
情境导入
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？ 问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 共有多少人呢？谁来说一说？
9 数学广角--集合
第1课时 集 合
情境导入
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？ 问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 共有多少人呢？谁来说一说？
新知探究
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
一共有17人。
跳绳的有9人， 踢毽的有8人。
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
新知探究
用图表示就清楚了。
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱小东
陶伟 卢强
两项都参加的学生 想一想：可以怎样列式解答？ 9+8-3=14（人）
归纳小结
➢ 用集合的思路解决重叠问题
两个计数部分有重复的，把两个计数部分相 加再减去重复部分，就得出事物的总数；反过来， 把两个计数部分相加再减去事物的总数，就得出 计数的重复部分。
课后练习
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
课后练习
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的 会飞的
①③⑤ ③
⑥⑨
⑦
②④⑧ ⑩
表示什么？ （既会游泳又会飞的）
课后练习
二、
1.既获“语文之星”又获“数学之星”的有（6）人。
课后练习
二、
2.上光荣榜的一共有（19）人。