河南工业大学2013(1)软件工程12级-数据结构试卷B

学院名称： 专业班级： 姓 名： 学 号：

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请 不

要 在 密

封

线 内

答

题

2012 至 2013 学年 第 2 学期

数据结构 试卷B 卷

出卷教师： 适应班级： 软件工程12级 考试方式： 闭卷 成绩比例：本试卷考试分数占总评成绩的 80 % 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得分

复查总分：

所有答案必须写在答题纸上

一、选择题（共15 题，每小题 1 分，共 15 分） 1．下面程序的时间复杂度为（ ）。 k = 0;

for(i=1; i<=n; i++) for(j=i; j<=n; j++) k++;

A ．O(n)

B ．O(n 3)

C ．O(nlog 2n)

D ．O(n 2) 2．下面关于算法说法错误的是（ ）。

A ．算法最终必须由计算机程序实现

B ．为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的

C ．算法的可行性是指指令不能有二义性

D ．以上几个都是错误的

3．以下数据结构中，哪一个是线性结构?（ ）

A ．图 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串 4．下述哪一条是顺序存储结构的优点？（ ）

A ．存储密度大

B ．插入运算方便

C ．删除运算方便

D ．可方便地用于各种逻辑结构的存储表示

5．若长度为n 的线性表采用链式存储结构，在其第i 个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（ ）(1<=i<=n+1)。

A ．O(0)

B ．O(1)

C ．O(n)

D ．O(n 2)

6．在一个以 L 为头指针的单循环链表中，p 指针指向链尾的条件是（ ）。 A ．p->next=L B ．p->next=NULL C ．p->next->next=NULL D ．p->data=-1

7．一个栈的输入序列为a b c d e ，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是（ ）。 A ．b c d a e B ．e d a c b C ．b c a d e D ．a e d c b 8．串的长度是指（ ）。

A ．串中所含不同字母的个数

B ．串中所含字符的个数

C ．串中所含不同字符的个数

D ．串中所含非空格字符的个数 9．设广义表L=（（a,b,c ）），则L 的长度和深度分别为（ ）。

A. 1和1

B. 1和3

C. 1和2

D. 2和3 10．一棵具有 n 个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（ ）。 A ．⎣logn ⎦+1 B ．logn+1 C ．⎣logn ⎦ D ．logn-1 11．由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 12．n 个结点的完全有向图含有边的数目（ ）。 A ．n*n B ．n(n+1) C ．n/2 D ．n*(n-1) 13．关键路径是AOE 网络中（ ）。

A ．从源点到汇点的最长路径

B ．从源点到汇点的最短路径

C ．最长回路

D ．最短回路

14．散列表的地址区间为0-17，散列函数为H(key) = key mod 17。采用线性探测法处理冲突，并将关键字序列26，25，72，38，8，18，59依次存储到散列表中，则元素59存放在散列表中的地址是（ ）。

A ． 8 B. 9 C. 10 D. 11

15．若需在O(nlog 2n)的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是（ ）。

A ．快速排序

B ．堆排序

C ．归并排序

D ．直接插入排序 二、判断题（共 10 题，每小题 1 分，共 10 分）（（叙述正确的打√，错误的打×）） 1．数据的物理结构是指数据在计算机内的实际存储形式。（ ） 2．线性表采用链表存储时，结点的存储空间可以是不连续的。（ ）

3．队列是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。（ ） 4．数组不适合作为任何二叉树的存储结构。（ ）

5．给定一棵树，可以找到唯一的一棵二叉树与之对应。（ ）

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要 在 密

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题

6．有e 条边的无向图，在邻接表中有e 个结点。（ ） 7．需要借助于一个队列来实现图的广度优先遍历算法。（ ）

8．在AOE 图中，关键路径上某个活动的时间缩短，整个工程的时间也就必定缩短。（ ） 9．折半查找法的查找速度一定比顺序查找法快。（ ） 10．平均时间性能最佳的排序算法是快速排序。（ ） 三、应用题(共6题，共 55分)

1．（10分）设二叉树的中序遍历序列是EBCDAFHIGJ ，先序遍历序列是ABECDFGHIJ ，试画出该二叉树，并画出它的中序线索树。

2．（12分）假定用于通讯的电文仅有8个字母c1，c2，…，c8组成，各个字母在电文中出现的频率分别为5，25，3，6，10，11，36，4。构造哈夫曼树，并为这8个字母设计哈夫曼编码。

3．（6分）给出用克鲁斯卡尔算法构造带权图（如图1）的最小生成树的过程。从0开始，画出中间步骤。

4．（8分）已知长度为7的表（34，23，55，9，43，68），试按表中元素的顺序依次插入一棵初始为空的二叉排序树，画出每插入一个元素后二叉排序树的状态。并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。

5．（12分）根据下面给定的带权有向图G （如图2），利用迪杰斯特拉（Dijkstra ）算法，求V0到其余各顶点的最短路径。要求画出有向图G 的带权邻接矩阵，并写出求解最短路径的过程。 6．（7分）已知待排序的关键字序列为（503，87，512，61，908，170，897，275，653，462），请画出根据以上序列建立一个小顶堆的过程及结果。

V0

V1V2

V4

V3

10

100

30

50

10

20

60

四、算法设计题(共 2 题，每小题 10 分，共20 分)

1．有一个带头结点的单链表，编写一个算法实现查找链表中第一个元素值与给定值e 相等的结点，查找成功时返回该结点的地址，否则回-1。单链表的类型定义如下。 typedef struct LNode{

ElemType data; struct LNode *next; } LNode, *LinkList;

2．编写算法，将二叉树中所有结点的左、右子树相互交换。二叉链表的类型定义如下。 typedef struct BiTNode{ TElemType data;

struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree;

图1

图2