小升初数学追及问题的解题思路
追及问题的解题思路(附例题及答案)
追及问题的解题思路（附例题及答案）知识要点提示：有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。
这就产生了“追及问题”。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。
如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=速度差×追及时间核心就是“速度差”的问题。
1.一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（）秒钟A.60B.75C.50D.55【答案】A。
解析：设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。
这里速度差比较明显。
当然很多问题的都不可能有这么简单，“速度差”隐藏起来了2.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。
那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米【答案】C。
解析：汽车和拖拉机的速度比为100：（100－15－10）=4：3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4 xt，即（4x-3x）t=15得出xt=15，既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。
这里速度差就被隐藏了。
3.环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑50米，乙每分钟跑40米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？A.60B.36C.72D.103【答案】C。
解析：追上的时间肯定超过50分钟，在经过72分钟后，甲休息了14次并又跑了2分钟，那么甲跑了2900米，乙正好休息了12次，知道乙跑了2400米，所以在经过72分钟后甲首次追上乙。
追及问题知识点详细总结
追及问题知识点详细总结一、追及问题知识点总结。
1. 基本公式。
- 追及路程 = 速度差×追及时间。
这个公式是追及问题的核心公式，其中速度差是指快者速度与慢者速度的差值。
- 速度差 = 追及路程÷追及时间。
- 追及时间 = 追及路程÷速度差。
2. 解题思路。
- 首先确定追及路程，即两者开始相距的距离。
- 然后找出速度差，明确两个运动物体的速度关系。
- 最后根据公式求出追及时间或者其他未知量。
3. 不同情况分析。
- 同地出发同向而行：追及路程往往是慢者先行的路程或者两者开始相距一定距离后慢者继续行驶的路程。
- 异地出发同向而行：追及路程就是两地之间的距离加上慢者先行的路程。
二、追及问题例题及解析。
1. 甲、乙两人相距100米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，几分钟后乙能追上甲？- 解析：- 这里追及路程为100米，速度差为乙的速度减去甲的速度，即80 - 60=20（米/分钟）。
- 根据追及时间 = 追及路程÷速度差，可得追及时间为100÷20 = 5（分钟）。
2. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，另一辆汽车以每小时80千米的速度追赶，两车相距200千米，几小时后能追上？- 解析：- 追及路程为200千米，速度差为80 - 60 = 20（千米/小时）。
- 追及时间 = 追及路程÷速度差，即200÷20=10（小时）。
3. 甲、乙两人同时同地同向出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，甲先走10秒，乙多久能追上甲？- 解析：- 甲先走10秒，则先走的路程为5×10 = 50米，这就是追及路程。
- 速度差为5 - 3 = 2米/秒。
- 追及时间 = 追及路程÷速度差，即50÷2 = 25秒。
4. 快车和慢车分别从A、B两地同时同向出发，A、B两地相距300千米，快车速度为100千米/小时，慢车速度为60千米/小时，快车多久能追上慢车？- 解析：- 追及路程为300千米，速度差为100 - 60 = 40千米/小时。
小升初应用题追及相遇问题
小升初应用题追及相遇问题学府教育六年级数学：追击相遇问题概念理解：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式为：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间。
关键问题是确定行程过程中的位置，时间相等。
相遇问题的公式为：速度×相遇时间＝相遇路程，还有其他公式。
追击问题的公式为：追击时间＝路程差÷速度差，还有其他公式。
例题讲解：例1：一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行，慢车每小时行50千米，快车比慢车快20%，经过2.5小时，两车相遇。
求甲乙两地相距多少千米？例2：A、B两地相距540千米，一列客车与一列货车分别从A、B两地相向而行，客车每小时行120千米，货车每小时行90千米，已知客车出发1小时后，货车才出发，求货车出发几小时后，两车相遇？练1：甲、乙两地相距102千米，XXX、XXX二人骑自行车分别从两城同时相向出发，XXX每小时行15千米，XXX 每小时行14千米，XXX在中途修车耽误1小时，然后继续前进，他们经过多少小时相遇？练2：XXX和XXX分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，XXX25分钟赶上小王；如果两人相向而行，10分钟可相遇，又已知小王每分钟行30米，求A、B两地的距离。
练3：XXX和XXX分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，XXX25分钟赶上小王；如果两人相向而行，10分钟可相遇，又已知XXX每分钟行50米，求A、B两地的距离。
多次往返问题：第一次相遇一个全程，第二次相遇两个全程。
例3：XXX和XXX位于AB两地同时出发往返于AB两地之间，XXX的速度是20米/分钟，大强的速度是30米/分钟，AB间的距离是100米，问第四次相遇点距离B点的距离？例4：快、慢两车同时从甲、已两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行40千米。
两车不断往返于甲、乙两地，当两车第三次相遇后，快车又行了360千米与慢车相遇。
行程问题：追及问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：追及问题应用题（小升初专项练习）六班级数学小考总复习（含答案）一、追及问题常用的公式：追准时间＝追及路程÷（快的速度－慢的速度)追及路程＝（快的速度－慢的速度)×追准时间追准时间＝两者距离差÷两者速度差两者距离差＝两者速度差×追准时间两者速度差＝两者距离差÷追准时间快的速度＝两者速度差＋慢的速度慢的速度＝快的速度－两者速度差二、简洁的追及问题的解决方法：（1) 依据问题的类型，找到问题适合的方法与公式。
（2) 除了未知数外，要梳理清楚追及问题里的其余两个条件（路程、时间或速度）。
（3）代入已知有关的路程公式，从而进行求解。
【典型例题】1、一辆货车从A地动身开向距离360千米的B地，由于有个小货物落下了没有装上货车，1.2个小时后一辆小汽车装着这个小货物从A地动身，以每小时行驶115千米的速度朝货车追赶。
已知货车每小时行驶75千米，那么小汽车多久后能追上货车？【例题分析】该题是典型的路程追及问题，现已知货车和小汽车的速度，以及两车相距的路程“75×1.2”。
只需运用追及公式：追准时间＝两者距离差÷两者速度差然后代入数据，求出追准时间。
【解答】（75×1.2）÷（115－75）＝90÷40＝2.25（小时）答：小汽车2.25小时后能追上货车。
【培优练习】1、放学后，贺礼和刘超同时从学校动身去往公车站，两人同向而行，贺礼行走的速度是85米/分，刘超的行走速度是70米/分，10分钟后他们两人相距多少米？2、秦叔叔刚好看到前方有一个跑步者掉落了东西，他距离秦叔叔或许135米远。
跑步者正在以每秒2.3米的速度跑步，秦叔叔此时抓紧以每秒3.2米的速度朝他追去，请问秦叔叔多少秒后可以追上跑步者？3、学校有一条长800米的环形跑道，李俊和石林同时从起点动身，朝同一方向竞赛跑步。
李俊每分钟跑240米，石林每分钟跑200米。
小升初数学流水行船追及问题应用题练习及答案解析
追及--流水行船问题【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。
例1：小船在两个码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，若一只木筏顺水漂过这段距离需_____ 小时？解：1、我们可以假设一个路程。
假设两个码头之间的距离是200千米，顺水需4小时，则顺水的速度是每小时200÷4=50（千米），逆水需5小时，则逆水的速度是每小时200÷5=40（千米）。
2、根据“水速=（顺水行驶速度-逆水行驶速度）÷2”得到，水流速度是每小时（50-40）÷2=5（千米）。
3、一只木筏顺水漂过的速度就是水流速度，所以木筏顺水漂过这段距离需要200÷5=40（小时）。
例2：某船在同一条河中顺水船速是每小时20千米，逆水船速是每小时10千米，这条河的水流速度是每小时_____ 千米？解：顺水船速=船速+水流速度，逆水船速=船速-水流速度，可以看出，顺水船速比逆水船速多2个水流速度，因此，水流速度=(20-10)÷2=5(千米/时)。
例3：某条大河水流速度是每小时5千米，一艘静水船速是每小时20千米的货轮逆水航行5小时能到达目的地，这艘货轮原路返回到出发地需要多少小时？解：1、逆水速度=静水船速-水流速度，所以货轮逆水速度是20-5=15(千米/时)，行驶5小时共行了15×5=75(千米)。
追及问题的解题技巧和实例
追及问题的解题技巧和实例追及问题是初中数学中的一个重要概念，它涉及到时间、距离和速度等多个方面。
在解决这类问题时，我们需要掌握一些技巧和方法，才能够快速准确地解题。
本文将从以下几个方面介绍追及问题的解题技巧和实例。
一、基本概念在学习追及问题之前，我们需要了解一些基本概念。
首先是速度的概念。
速度指的是单位时间内所走过的路程，通常用公里/小时或米/秒来表示。
其次是时间的概念。
时间指的是某个事件发生所经过的时长，通常用小时、分钟或秒来表示。
最后是距离的概念。
距离指的是两点之间的长度或者路程，通常用公里或者米来表示。
二、解题思路在解决追及问题时，我们需要掌握以下几个步骤：1.明确问题首先要明确问题中给出了哪些信息，需要求哪些未知量。
2.列出方程根据已知信息和未知量之间的关系，列出方程式。
3.求解方程通过代数运算求出未知量。
4.检验答案将得到的答案代入原方程式中检验是否正确。
三、实例解析下面通过几个实例来详细介绍追及问题的解题技巧。
例1：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲车速度为40km/h，乙车速度为60km/h。
当两车相距60km时，甲车司机发现自己的轮胎有问题，于是停下来换轮胎。
换完轮胎后，甲车以50km/h的速度重新出发。
问甲、乙两车何时相遇？解题思路：首先明确问题需要求出的未知量是两车相遇所需的时间。
由于甲、乙两车是相向而行的，因此它们之间的距离会不断缩短，最终相遇在某一点上。
根据追及问题的基本公式：S=V×t（其中S表示距离，V表示速度，t 表示时间），我们可以列出以下方程：40t+60t=60其中40t表示甲车行驶的距离，60t表示乙车行驶的距离。
当两者之和等于60时，即表示它们相遇了。
将上述方程化简得到：100t=60因此，t=0.6h也就是说，在0.6小时后，甲、乙两车会相遇。
例2：甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。
甲的速度是6km/h，乙的速度是4km/h。
人教版小学数学小升初思维拓展(知识梳理+典题精讲+专项训练)专题2-追及问题
专题2-追及问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、追击问题的概念。
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的．由于速度不同，就发生快的追及慢的问题．2、追及问题公式。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速3、解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的．【典例一】如图，甲、乙两人在一个周长400米的圆形大道上跑步，甲的平均速度为300米/分，乙的平均速度为280米/分，现在两人分别在直径两端，向同一方向出发，几分钟后甲能追上乙？解：设x分钟后甲能追上乙。
下列方程正确的是()A．300280400-=÷x xx x-=B．3002804002C．300280400x x +=D．3002804002x x +=÷【分析】因为两人分别在直径两端，所以二人的路程差是圆形大道长度的一半，再根据等量关系：甲行的路程-乙行的路程=路程差，列方程解答。
【解答】解：3002804002x x -=÷20200x =202020020x ÷=÷20x =所以列方程正确的是3002804002x x -=÷。
故选：B 。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：甲行的路程-乙行的路程=路程差，列方程。
【典例二】小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑．他出发1小时后，小亮有一封急信要交给他，小亮以每小时12千米的速度骑自行车，最快要小时能把急信交到小明手中．【分析】先根据路程=速度⨯时间，求出小明出发1小时后行驶的路程，则剩下20千米，因为是环形公路，所以应是相遇问题，即可解答．【解答】解：281820-⨯=（千米）20(128)÷+，2020=÷，1=（小时），答：最快要1小时能把急信交到小明手中．故答案为：1．【点评】明确等量关系式：时间=相距路程（小明出发1小时后行驶的路程）÷速度差，是解答本题的关键．【典例三】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发．走10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．甲取东西用去5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙．甲多少分钟能追上乙？【分析】10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．则甲返回原地需要10分钟，甲取东西用去5分钟，此时乙共行了1010525++=分钟，则此时两人相距(6025)⨯米，又甲改骑自行车后两人的速度差是每分钟(36060)-米，根据除法的意义，用此时两人的距离差除以两人的速度差，即得甲多少分钟后能追上乙．【解答】解：60(10105)(36060)⨯++÷-=⨯÷6025300=÷15003005=（分钟）答：甲5分钟能追上乙．【点评】首先根据已知条件求出甲出发时两人的距离差，然后根据追及距离÷速度差=追及时间解答是完成本题的关键．一．选择题（共4小题）1．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要()秒．A．65B．60C．55D．502．小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步，她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑()米。
小学数学六年级下册小升初追及问题方法指导(较难)
一项工程要求在规定时间内完成。如果由甲队单独做，正好可以
在规定时间完成。如果由乙队单独做，则需要比规定时间多用4
天才能完成。如果先由甲、乙两队合作3天，剩余全部由乙队做，
则正好可以在规定时间完成。那么规定的完成时间是多少天？
甲3天完成的工作量=乙4天完成的工作量
天才能完成。如果先由甲、乙两队合作3天，剩余全部由乙队做，
则正好可以在规定时间完成。那么规定的完成时间是多少天？
解：设规定的完成时间是x天，则乙队单独完成需要（x+4）天。
−
+ + =1
+ +
一项工程要求在规定时间内完成。如果由甲队单独做，正好可以
在规定时间完成。如果由乙队单独做，则需要比规定时间多用4
甲的工作时间：乙的工作时间=3：4
一项工程要求在规定时间内完成。如果由甲队单独做，正好可以
在规定时间完成。如果由乙队单独做，则需要比规定时间多用4
天才能完成。如果先由甲、乙两队合作3天，剩余全部由乙队做，
则正好可以在规定时间完成。那么规定的完成时间是多少天？
甲3天完成的工作量=乙4天完成的工作量
甲的工作时间：乙的工作时间=3：4
在规定时间完成。如果由乙队单独做，则需要比规定时间多用4
天才能完成。如果先由甲、乙两队合作3天，剩余全部由乙队做，
则正好可以在规定时间完成。那么规定的完成时间是多少天？
甲3天完成的工作量=乙4天完成的工作量
甲的工作时间：乙的工作时间=3：4
4×3=12（天）
4天
一项工程要求在规定时间内完成。如果由甲队单独做，正好可以
在规定时间完成。如果由乙队单独做，则需要比规定时间多用4
数学专项复习小升初典型奥数之追及问题
数学专项复习小升初典型奥数之追及问题在小升初的数学学习中，追及问题是一个较为常见且重要的知识点。
对于同学们来说，理解和掌握追及问题不仅能够提升数学思维能力，还能为今后的学习打下坚实的基础。
追及问题，简单来说，就是两个物体在同一直线上运动，一个速度快，一个速度慢，速度快的在后面追赶速度慢的。
它的核心在于找到两者的速度差以及初始的距离差，从而计算出追及所需的时间。
我们先来看一个简单的例子。
甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，同向而行。
甲的速度是每小时5 千米，乙的速度是每小时3 千米，A、B 两地相距 8 千米。
问甲多长时间能追上乙？在这个问题中，甲的速度比乙快，每小时快 2 千米（5 3 ＝ 2），这就是速度差。
而 A、B 两地的距离 8 千米就是初始的距离差。
因为甲每小时能追上乙 2 千米，所以追上乙所需的时间就是距离差除以速度差，即 8÷2 ＝ 4 小时。
接下来，我们再看一个稍微复杂一点的例子。
一辆汽车以每小时 60 千米的速度行驶，在它后面 10 千米处有一辆摩托车以每小时 80 千米的速度追赶。
问摩托车多长时间能追上汽车？这里，汽车和摩托车的速度差是每小时 20 千米（80 60 ＝ 20），初始的距离差是 10 千米。
那么追及时间就是 10÷20 ＝ 05 小时。
通过这两个例子，我们可以总结出追及问题的基本公式：追及时间＝距离差÷速度差。
在解决追及问题时，关键是要理清题目中的各种数量关系。
首先要明确谁在追谁，速度分别是多少，以及初始的距离差是多少。
有时候题目中的条件可能不会直接给出，需要我们通过分析和计算来得出。
比如，有这样一道题：小明和小红在操场上跑步，小明跑一圈需要4 分钟，小红跑一圈需要 6 分钟。
如果两人同时同地同向出发，多少分钟后小明能比小红多跑一圈？这道题看起来和前面的例子不太一样，但其实也是追及问题。
小明跑一圈的速度可以看作 1/4，小红跑一圈的速度可以看作 1/6，他们的速度差就是 1/4 1/6 ＝ 1/12。
小升初行程问题—追及问题
小升初行程问题—追及问题结合行程问题基本公式，可以理解追及问题相关公式：追及时间=路程差÷速度差；路程差=追及时间×速度差；速度差=路程差÷追及时间。
1、两辆汽车都从重庆出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可到达。
客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时?2、小屹、小维两人同时从A地到B地，小维出发3小时后小屹才出发，小屹走了5小时后，已超过小维2千米，已知小屹每小时比小维多行4千米。
小屹、小维两人每小时各行多少千米？3、猎犬发现在离它9米远有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3 步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？4、小屹、小维两人相距150米，小屹在前，小维在后，小屹每分钟走60米，小维每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后小维追上小屹？5、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？6、学校环形跑道长400米，小屹骑自行车平均每分钟骑300米，小维跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？7、小屹和小维两人同时在一个学校上学，小维以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，小屹骑车以毎分钟200米的速度也向学校骑去，那么小屹几分钟追上小维？8、在学校环形跑道上练习长跑，小屹每分钟跑250米，小维每分钟跑200 米，两人同时同地同向出发，経过45分钟小屹追上小维，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？9、姐妹两人在同一小学上学，小维以每分钟50米的速度从家走向学校，小屹比小维晚10分仲出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？10、龟兔进行10000米跑步比赛.兔每分钟跑400米，龟毎分钟跑80米,兔子毎跑5分钟休息25分钟，谁先到达终点？11、在周长400米的圆形跑道一条直径的两端，小屹、小维两人分別以毎分钟60米和50米的速度，同时同向出发，沿圆周行驶，问2小时内，小屹追上小维多少次？12、甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，小屹骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回。
小升初数学培优讲义全46讲—第31讲 追及问题
第31讲追及问题考点解读1、考察范围：利用速度、时间、路程三者之间的关系解决同向而行的追及问题。
用线段图分析数量关系。
2、考察重点：基本公式的运用。
对题意的分析理解与把握。
3、命题趋势：追及问题作为行程问题的一部分，是名校热衷的考点，所以我们要引起重视。
知识梳理1、基本公式路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度追及路程＝追及时间×速度差2.解题方法①公式法：主要是以上公式的运用，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式，而且有时候条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，并且能迅速反应找到所需的公式。
②图示法：在一些过程较为复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具。
图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点。
③方程法：在关系复杂，等量关系明显的题目中，可以设条件中的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程求解。
典例剖析【例1】小明在公路边行走，速度是6千米每小时，一辆车身长20米的卡车从背后匀速驶来，经过小明身旁的时间是1.5秒，求汽车行驶的速度？【变式练习】1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时出发同向而行，几分钟后乙追上甲？2、甲、乙两人从A地到B地，甲的速度是每小时10千米，乙的速度是每小时15千米，甲出发半小时后，乙才出发，结果两人同时到达B地，问A、B两地相距多少千米？【例2】姐妹俩人在长400米的环形跑道上练习长跑，他们两人同时从某一地点出发，同向而行，姐姐每分钟跑380米，妹妹每分钟跑340米，多少分钟后姐姐从后面追上妹妹？【变式练习】1、小强和小英从相距80米的两地同时同向行走，小英在前面每分钟走50米，小强在后面每分钟走70米，两分钟后，两人相距多少米？2、一艘敌舰在离我海防哨所6000米处，以每分钟400米的速度掉头往公海逃走，我快艇立即从哨所出发，经过11分钟在离敌舰500米处开炮击沉敌舰，我快艇每分钟航线多少米？【例3】甲、乙两人同时从A地去B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已经超过乙2千米，已知甲每小时比乙多行驶4千米。
小升初数学追及问题的解题思路
追及问题概念特征两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。
慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。
有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。
追及问题的数量关系路程差=速度差×追及时间速度差=路程差÷追及时间追及时间=路程差÷速度差追及问题，实质上就是在相同时间内，走得快的比走得慢的多走了两者之间的路程差。
解答这类问题，家长要让孩子学会画好线段图，理清速度、时间、路程之间的相互关系。
此外，还要提醒孩子注意以下几点：（1）要弄清题意，紧扣速度差、追及时间和路程差这三个量之间的基本关系；（2）对复杂的同向运动问题，可以借助直观图来帮助理解题意，分析数量关系；（3）要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向、善于扑捉速度、时间、路程对应关系。
（4）要善于联想、转化、使隐藏的数量关系明朗化，找准理解题目的突破口。
（5）可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。
最后还有一点，同一道题中，有些路程的单位不一样（例如米、千米），孩子如果不留意不注意单位换算，很容易栽跟头功亏一篑，家长要叮嘱孩子紧记单位换算。
了解了追及问题的解题技巧和思路，下面我们进入应用环节。
以下三道例题，难度各不同，都是小学数学比较常见的追及问题，家长可以让孩子依次做一做。
因为数学题一般都有延展性，孩子在做题的过程中，简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式，最重要是掌握举一反三的能力。
例1：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解：（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。
六年级下小升初典型奥数之追及问题
六年级下小升初典型奥数之追及问题在小学六年级的数学学习中，奥数里的追及问题常常让同学们感到有些头疼，但其实只要我们掌握了其中的关键思路和方法，追及问题也能变得简单易懂。
首先，我们来了解一下什么是追及问题。
追及问题通常是指两个物体在同一直线上运动，速度快的在后面追赶速度慢的，两者之间的距离不断缩小，直到追上为止。
在解决追及问题时，关键是要找出两者的速度差以及初始的距离差。
举个简单的例子：小明和小红在操场上跑步，小明的速度是每分钟200 米，小红的速度是每分钟 150 米，两人同时同地出发，小明在小红后面 500 米，那么小明多久能追上小红？我们先来分析一下，小明每分钟比小红多跑 200 150 ＝ 50 米，这就是速度差。
而一开始小明和小红相距 500 米，这就是距离差。
要求小明追上小红的时间，就是用距离差除以速度差，即 500 ÷ 50 ＝ 10 分钟。
再来看一个稍微复杂一点的例子：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时 8 千米，乙的速度是每小时 6 千米，经过 4 小时两人相遇。
相遇后甲继续前行，乙在原地停留 1 小时后开始追赶甲，问乙多久能追上甲？首先，我们来算出 A、B 两地的距离。
根据相遇问题的公式，距离＝速度和 ×时间，即（8 ＋ 6）× 4 ＝ 56 千米。
相遇后，甲又走了 1 小时，也就是 8 千米，此时甲距离 B 地 56 ＋8 ＝ 64 千米，乙距离 B 地 56 千米。
接下来，乙开始追赶甲，速度差为 8 6 ＝ 2 千米/小时，距离差为64 56 ＝ 8 千米。
所以乙追上甲的时间为 8 ÷ 2 ＝ 4 小时。
在解决追及问题时，我们还常常会遇到一些需要转换思路的情况。
比如下面这个例子：一辆汽车和一辆摩托车同时从甲地开往乙地，汽车每小时行 60 千米，摩托车每小时行 40 千米，汽车到达乙地后立即返回，在途中与摩托车相遇，已知两地相距 200 千米，求相遇时摩托车行驶了多少千米？这道题我们不能直接用追及问题的思路来解决，而是要先求出汽车和摩托车一共行驶的路程，因为它们相遇时，一共走了两个全程，即200 × 2 ＝ 400 千米。
追及问题的常用解法
追及问题的常用解法
追及问题是数学中的一个常见问题，指的是两个物体从不同的位置出发，以不同的速度向同一方向运动，问它们相遇需要多长时间或者相遇时的位置。
一般来说，追及问题可以采用以下几种常用解法：
1. 列方程法：设两个物体分别从不同的位置出发，并以不同的速度运动。
可以通过设立方程来表示两个物体之间的距离关系，进而求解出相遇时的时间或位置。
2. 速度相减法：将两个物体的速度相减，得到相对速度。
然后，通过将两个物体之间的距离除以相对速度，就可以得到相遇时间。
3. 图形法：将问题转化为图形问题，绘制相应的图形后，通过图形的几何性质来解决问题。
例如，可以绘制两个物体的路径，并找出它们的交点。
4. 线性插值法：假设两个物体的距离和速度随时间的变化是线性的。
通过线性插值的方法，可以求解出相遇时的时间或位置。
5. 符号法：假设一个物体的初始位置为0，另一个物体的初始
位置为正数。
然后，通过设立方程来表示两个物体之间的相对位置关系，求解出两个物体相遇时的位置。
需要注意的是，追及问题的解法并不局限于上述几种方法，根据具体情况和问题的性质，可以选择合适的解法来求解。
数学专项复习小升初典型应用题之追及问题
数学专项复习小升初典型应用题之追及问题在小学数学中，追及问题是一个常见且重要的知识点。
对于即将面临小升初考试的同学们来说，掌握追及问题的解题方法和思路至关重要。
追及问题，简单来说，就是两个物体在同一直线上运动，一个速度快，一个速度慢，速度快的在后面追赶速度慢的，最终追上的过程。
我们先来看一个简单的例子：小明和小红在操场上跑步，小明每秒跑 5 米，小红每秒跑 3 米，两人同时同向出发，出发时小明在小红后面 10 米，那么小明多久能追上小红？要解决这个问题，我们首先要弄清楚两个关键的量：速度差和初始距离。
速度差就是小明比小红每秒多跑的距离，即 5 3 ＝ 2 米/秒。
初始距离就是小明出发时和小红相差的 10 米。
接下来，我们用初始距离除以速度差，就能得到追及时间：10 ÷ 2＝ 5 秒。
所以，小明 5 秒后能追上小红。
再来看一个稍微复杂一点的例子：一辆汽车以每小时 60 千米的速度前进，另一辆汽车以每小时80 千米的速度追赶，两车相距50 千米，那么后面的车多久能追上前面的车？首先，我们要把速度单位统一，因为 1 小时＝ 3600 秒，1 千米＝1000 米，所以 60 千米/小时＝60×1000÷3600 ≈ 1667 米/秒，80 千米/小时＝80×1000÷3600 ≈ 2222 米/秒。
速度差就是 2222 1667 ＝ 555 米/秒。
初始距离是 50×1000 ＝ 50000 米。
追及时间＝50000 ÷ 555 ≈ 9009 秒≈ 25 小时。
通过以上两个例子，我们可以总结出追及问题的基本公式：追及时间＝初始距离 ÷速度差。
在解决追及问题时，还有一些需要注意的地方。
首先，要仔细分析题目中的条件，确定谁追谁，速度分别是多少，初始距离是多少。
其次，单位要统一，如果速度的单位是千米/小时，距离的单位是米，那么一定要进行单位换算，保证计算的准确性。
小升初奥数第22讲 行程问题 (二) 追及
3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 40 千米，开出 5 小时后，一列火车以每 小时 90 千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲 乙两地相距多少千米？
6
4.小云以每分钟 40 米的速度从家去商店买东西，5 分钟后，小英去追小云，结 果在离家 600 米的地方追上小云，小英的速度是多少？
例2 ： 一辆汽车从甲地开往乙地，要行 360 千米。开始按计划以每小时 45 千米
的速度行驶，途中因汽车故障修车 2 小时。因为要按时到达乙地，修好车后必 须每小时多行 30 千米。汽车是在离甲地多远处修车的？
1
练习： 1.小王家离工厂 3 千米，他每天骑车以每分钟 200 米的速度上班，正好准
快车在早晨 7：30 以每小时 56 千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定， 向相同方向的两列火车之间的距离不能小于 8 千米。那么，这列慢车最迟应该 在什么时候停车让快车超过？
1.甲骑自行车从 A 地到 B 地，每小时行 16 千米。1 小时后，乙也骑自行车从 A
课堂 检测
地到 B 地，每小时行 20 千米，结果两人同时到达 B 地。A、B 两地相距多少千 米？
5.一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时 5 千米的速度前进，走了 6 小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时 15 千米的速度追赶学生队伍，传达学 校通知。秦老师几小时可追上队伍？追上时队伍已经行了多少路？
6.张飞每分钟走 70 米，赵云每分钟走 60 米，两人同时从同一地点背向走了 3 分钟，张飞掉头去追赵云，追上赵云时张飞共走了多少米？
6.小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行 16 千 米，小红步行每小时行 5 千米，2 小时后小明追上小红，求东西村相距多少千 米？
追及问题题型及解题方法和技巧
追及问题题型及解题方法和技巧追及问题是一种常见的数学问题，涉及到两个物体之间的距离、速度、时间等因素的计算。
下面是一些常见的追及问题题型及其解题方法和技巧:1. 两个物体同时出发，相向而行，追及问题。
这种情况下，两个物体之间的距离不断变化，我们可以通过速度差来计算两个物体之间的距离。
具体解题步骤如下:(1) 分析题意，明确两个物体的速度和距离;(2) 设追上的时间为 t，根据速度和距离的关系，得到追及时间为 2t;(3) 计算两个物体之间的距离，即两者速度的差，用距离公式表示为:d=v1-v2×t;(4) 检查计算结果是否合理，例如是否符合实际情况，或者是否超出范围等。
2. 两个物体相向而行，追击问题。
这种情况下，两个物体之间的距离不断缩短，我们可以通过速度差来计算两个物体之间的距离。
具体解题步骤如下:(1) 分析题意，明确两个物体的速度和距离;(2) 设追上的时间为 t，根据速度和距离的关系，得到追及时间为 2t;(3) 计算两个物体之间的距离，即两者速度的差，用距离公式表示为:d=v1-v2×t;(4) 检查计算结果是否合理，例如是否符合实际情况，或者是否超出范围等。
3. 两个物体相向而行，相遇问题。
这种情况下，两个物体之间的距离不断缩短，但永远不会追上。
我们可以通过速度差来计算两个物体之间的距离。
具体解题步骤如下:(1) 分析题意，明确两个物体的速度和距离;(2) 设相遇的时间为 t，根据速度和距离的关系，得到追及时间为 2t;(3) 计算两个物体之间的距离，即两者速度的差，用距离公式表示为:d=v1-v2×t;(4) 检查计算结果是否合理，例如是否符合实际情况，或者是否超出范围等。
4. 一个物体追击另一个物体的问题。
这种情况下，物体之间的距离不断变化，但只有一个物体在追击另一个物体，我们可以利用速度和距离的关系来计算追击的时间。
具体解题步骤如下:(1) 分析题意，明确追击者和被追击者的速度;(2) 设追击的时间为 t，根据速度和距离的关系，得到追击时间为 2t;(3) 计算追击者与被追击者之间的距离，即两者速度的差，用距离公式表示为:d=v1-v2×t;(4) 检查计算结果是否合理，例如是否符合实际情况，或者是否超出范围等。
小升初数学知识点：追及问题公式
小升初数学知识点：追及问题公式2019小升初数学知识点：追及问题公式?小升初数学考试中,学生常常因为基础知识的不牢固而失分,甚至影响到自己升入理想的初中,下面为大家分享小升初数学知识点追及问题公式，欢迎阅读参考！小升初数学追及问题公式【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间=追及路程÷(快速-慢速)追及路程=(快速-慢速)×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?解：(1)劣马先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米) (2)好马几天追上劣马? 900÷(120-75)=20(天)列成综合算式75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)答：好马20天能追上劣马。
例2、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追可知客车落后于货车(16×2)千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为16×2÷(48-40)=4(小时)所以两站间的距离为(48+40)×4=352(千米)列成综合算式(48+40)×[16×2÷(48-40)]=88×4=352(千米)答：甲乙两站的距离是352千米。
例5、孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。
后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。
小升初数学知识点：追及问题公式
2019小升初数学知识点：追及问题公式?小升初数学考试中,学生常常因为基础知识的不牢固而失分,甚至影响到自己升入理想的初中,下面为大家分享小升初数学知识点追及问题公式，欢迎阅读参考！小升初数学追及问题公式【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间=追及路程÷(快速-慢速)追及路程=(快速-慢速)×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?解：(1)劣马先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米)(2)好马几天追上劣马? 900÷(120-75)=20(天)列成综合算式75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)答：好马20天能追上劣马。
例2、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了(500-200)米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒，则跑500米用[40×(500÷200)]秒，所以小亮的速度是(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米)答：小亮的速度是每秒3米。
例3、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
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追及问题概念特征
两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。
慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。
有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。
追及问题的数量关系
路程差=速度差×追及时间
速度差=路程差÷追及时间
追及时间=路程差÷速度差
追及问题，实质上就是在相同时间内，走得快的比走得慢的多走了两者之间的路程差。
解答这类问题，家长要让孩子学会画好线段图，理清速度、时间、路程之间的相互关系。
此外，还要提醒孩子注意以下几点：
（1）要弄清题意，紧扣速度差、追及时间和路程差这三个量之间的基本关系；
（2）对复杂的同向运动问题，可以借助直观图来帮助理解题意，分析数量关系；
（3）要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向、善于扑捉速度、时间、路程对应关系。
（4）要善于联想、转化、使隐藏的数量关系明朗化，找准理解题目的突破口。
（5）可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。
最后还有一点，同一道题中，有些路程的单位不一样（例如米、千米），孩子如果不留意不注意单位换算，很容易栽跟头功亏一篑，家长要叮嘱孩子紧记单位换算。
了解了追及问题的解题技巧和思路，下面我们进入应用环节。
以下三道例题，难度各不同，都是小学数学比较常见的追及问题，家长可以让孩子依次做一做。
因为数学题一般都有延展性，孩子在做题的过程中，简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式，最重要是掌握举一反三的能力。
例1：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？
解：
（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）
（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）
列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）
答：好马20天能追上劣马。
例2：小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：
小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］
＝300÷100＝3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
例3：我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？
解：
敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。
由此推知
追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）
＝220÷20＝11（小时）
答：解放军在11小时后可以追上敌人。
例4：一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
解：
这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。
从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，
这个时间为16×2÷（48－40）＝4（小时）
所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米）
列成综合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］
＝88×4
＝352（千米）
答：甲乙两站的距离是352千米。