北京大学物理实验报告：迈克尔孙干涉实验(pdf版)

图 2 非定域干涉原理图
激光束经过短焦距凸透镜会聚后可以得到点光源 S，经过分束器 G1、M1、 M2 反射后后射向屏 E 的光，如图 2 所示可以看做是由虚光源 S1，S2 发出的。这 两个虚光源发出的两列球面波在空间各处都能相干，所以是非定域干涉条纹。
图 3 点光源非定域干涉的等光程面
设两点光源在 z 轴上，如图 3 所示，两个点光源形成的空间等光程曲面是一 族旋转双曲面，而屏 E 放在不同位置将得到不同的干涉图样。所
1.5 设置光路首先把 He- Ne 激光束调节成水平，射到 M2 的中央部位，然 后在光源前面放一小孔光阑 P，使光束通过小孔射到 M2 上调节 M2 后 面的 3 个螺钉，使反射像和小孔重合（此时，能看到两排光点，调节 M2 时，应使移动时的一排光点中最亮点与小孔 P 重合）
1.6 用同样的方法，调节 M1 2 非定域干涉的调节和观察
纹明暗互相重叠，结果就显不出条纹来。只有用白光才能判断出中央条纹，利用
这一点可定出 d=0 的位置。
(5) 空气折射率的测量
使小气室的气压变化Δp，从而使气体折射率改变Δn，从而引起光程变化，
条纹吞吐 N 条条纹，则有
D 为小气室厚度
������������ Δn = 2������
理论上可以导出
������������ ������ n = 1 + 2������ ������
测量值比较准确，但偏差较大，是由于判断整数个条纹吞吐的有个人主观的成分
涉条件逐渐变成弧形，而且条纹弯曲方向是凸向两镜交棱。
(4) 白光干涉条纹
干涉条纹的明暗决定于光程差与波长的关系，用白光光源，只有在 d=0 的附
近才能在 M1、M’2 交线处看到干涉条纹，这时对各种光的波长来说，其光程
差均为 0，故产生直线亮纹，即所谓的中央条纹，两旁有对称分布的彩色条纹。
d 稍大时，因对各种不同波长的光，满足明暗条纹的条件不同，所产生的干涉条
拟合结果
A = 24.43 mmHg−1 R2 = 0.99953 σ������ = 0.18 mmHg−1 由于
������������ ������ n = 1 + 2������ ������
n̅ = 1.000279
����
=
���� ������2
=
0.0003
n̅ = 1.0003 ± 0.0003
������2)
由于 θ 是有限的（决定于反射镜对眼睛的张角，一般比较小）
在交棱附近，Δ������中第二项 dθ2 可以忽略，光程差主要决定于厚度 d，所以在
空气楔上厚度相同的地方光程差相同，观察到的干涉条纹是平行于两镜交棱的等
间隔的直线条纹。
在远离交棱处，项不可忽略，必须用增大的 d 来补偿光程差的减小，所得干
圆大小不变，条纹不吞不吐，而且圆心随着眼睛的移动而移动。这
时是严格的等倾条纹。
3.1.3 前后移动 M1，d 减小，条纹变得稀疏，d 增大，条纹变得细密，这 已经在原理中有说明
3.2 等厚条纹 3.2.1 调节微动螺丝使得 M1 和 M2’之间有一个小夹角，移动 M1 使得弯曲 条纹向圆心移动，观察到条纹由曲变直的现象，这已经在原理中有
2.1 在小孔和 G1 之间加一毛玻璃，调节高度，使得激光完全射入并着均匀 照亮 G1
2.2 调节 M2 的微动螺丝，使得接受屏 E 上同心圆移至屏幕中心 2.3 移动 M1，观察定域条纹的变化：d 增加时，条纹外吐，d 减少时，条
纹内吞，而且条纹内疏外密，并随 d 的增加，条纹越来越密 2.4 旋转屏 E，观察椭圆条纹 2.5 调节微动螺丝，移动 M1，使得条纹向圆心方向移动，直到视场中出现
图 1 迈克尔孙干涉仪光路
迈克尔逊干涉仪的光学系统如图 1 所示。它由分光板 G1、补偿板 G2、定反 射镜 M1 和动反射镜 M2 组成。M1 和 M2 互相垂直，分光板和补偿板是一对材料 和外型完全相同的平板光学玻璃，它们相互平行并分别和 M1、、M2 成大致 45 度 夹角。补偿板用于补偿色散。来自点光源（或扩展光源）的光，入射到分光板上， 分为强度相同的光线“1”和光线“2”的相干光，并分别由 M1 和 M2 反射后投 射到光屏上（对于扩展光源用眼睛正对着观察）产生干涉现象。 (2) 点光源的非定域干涉
图 5 扩展光源等厚干涉
用眼睛观测等厚干涉时，扩展光源也是有百利而无不一害的。条纹定域与镜 面附近，用眼睛观测时应将眼睛聚焦在镜面附近。
经过镜 M1，M2’反射的两光束，其光程差仍可近似地表示为
������
=
2������
������������������������≈Fra bibliotek2������(1
−
1 2
有此式，就可以测量一个大气压下的空气折射率。
【实验内容】
1 粗调干涉仪 1.1 目测调节使得激光器与 G1 中心等高 1.2 粗调 M 一干涉仪，使 M1 与 M2 大致平行 1.3 把固定镜 M2 的两个微动螺丝 U2’放在中间位置，以便往两头都有珥节 余地
1.4 把镜后的 3 个小螺钉 U1、U2 拧合适，使 3 个螺丝钉受力情况差不多， 不要过松或过紧
【实验数据及处理结果】
������ = 6328Ȧ ������ = 3.53 cm ������ = 760 mmHg
(mmHg)
N
0
1
2
3
4
5
6
7
8
p
220 194 169 146 119 99
73
46
24
Δp
0
26 51 74 101 121 147 174 196
拟合曲线
N = A������ + ������
若 E 平行 yz 轴，不过原点，则会得到一族同心圆干涉条纹。 若 E 平行 xy 轴，不过原点，则会得到一族共焦点双曲线干涉条纹，在中间 双曲线退化为直线。 若 E 不严格平行于 yz 轴，而是有所倾斜，得得到一族椭圆干涉条纹。 (3) 扩展光源的非定域干涉
图 4 扩展光源等倾干涉
等倾干涉使用扩展光源是有利的。如图 4 所示，M1、M2 相互平行，用扩展 光源照明，对于倾角 θ 相同的各光束，其光程差均为
Δ������ = 2������ ������������������������ 此时在 E 方，用人眼聚焦于无穷远直接观察，可以看到一组同心圆，每一 个圆上均对应同一恒定倾角 θ，所以叫定域于无穷远的等倾条纹。也可以用一片 薄透镜接受干涉图样。 相邻条纹的角距离满足
������ Δ������������ = ������������ − ������������+1 ≈ 2������������������ 表明 d 一定，边缘条纹较密，中心较疏。 θk 一定，d 越小，条纹越密。
迈克尔孙干涉实验
【实验目的】 (1) 掌握 M-干涉仪的调节方法 (2) 调出非定域干涉和定域干涉条纹 (3) 了解各类型干涉条纹的形成条件、花纹特点、变化规律 (4) 用 M-干涉仪测量气体折射率 【仪器用具】 M-干涉仪，He-Ne 激光器，毛玻璃片，小孔光阑，白炽灯，小气室，气囊，气 压表，凸透镜，显微镜目镜 【实验原理】 (1) M-干涉仪光路
说明
3.3 白光的等厚条纹 3.3.1 在条纹即将由曲变直时加上一半白光光源 3.3.2 顺时针转动手柄，使 M1 缓慢移动，直到视场中出现彩色条纹，记 录游标读数 x1 3.3.3 逆时针转动手柄，重复上述步骤，记录游标读数 x2
4 测量空气的折射率 4.1 调节出非定域干涉条纹（仪器已准备好） 4.2 用打起皮囊打气，使得小气室内空气气压变大，然后缓慢放气 4.3 观察屏 E，当条纹吞吐整数个时记录 p
直条纹，继续移动 M1 可以看到弯曲方向相反的双曲线条纹 3 定域干涉的调节和观察
3.1 等倾条纹 3.1.1 按照非定域干涉的要求调出圆心在屏幕中心的条纹 3.1.2 将一块毛玻璃放在目镜 L 和 G1 之间，使得光束扩展成为扩展光源， 用眼睛观察条纹，进一步微调微动螺丝，使得眼睛上下左右移动时，