人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
2024年最新人教版初一数学(上册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初一数学(上册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题:5道(每题1分,共5分)1. 下列数中,最小的数是()A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b,则下列不等式成立的是()A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列各数中,是有理数的是()A. √3B. √2C. √5D. √94. 已知2x3=0,则x的值是()A. 0B. 1C. 2D. 35. 下列式子中,计算结果为0的是()A. 5x 5xB. 5x + 5xC. 5x 5xD. 5x / 5x二、判断题5道(每题1分,共5分)1. 任何两个有理数的和仍然是有理数。
()2. 任何两个有理数的积仍然是有理数。
()3. 任何两个整数的商仍然是有理数。
()4. 任何两个整数的和仍然是有理数。
()5. 任何两个整数的差仍然是有理数。
()三、填空题5道(每题1分,共5分)1. 已知a > b,且c > d,则a + c ______ b + d。
2. 若x为正数,则x为______数。
3. 任何数与0相乘,结果都为______。
4. 任何数与1相乘,结果都为______。
5. 任何数与1相乘,结果都为______。
四、简答题5道(每题2分,共10分)1. 简述有理数的定义。
2. 简述整数的定义。
3. 简述分数的定义。
4. 简述正数和负数的定义。
5. 简述相反数的定义。
五、应用题:5道(每题2分,共10分)1. 已知a > b,且c < d,求证:a + c > b + d。
2. 已知a > b,且c > d,求证:a c < b d。
3. 已知a > b,且c < d,求证:a c > b d。
4. 已知a > b,且c > d,求证:a c > b d。
2023年人教版七年级数学上册期末试卷(及答案)
2023 年人教版七年级数学上册期末试卷(考试时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每题2分,共10题,计20分)1. 若a、b是实数,且a > b,则下列哪个不等式成立?A. a + b > 2aB. a b < 0C. a^2 > b^2D. a/b > 12. 若一个等腰三角形的底边长为8cm,腰长为5cm,则这个三角形的周长是多少?A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm3. 若一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm,则它的体积是多少?A. 60cm^3B. 80cm^3C. 120cm^3D. 150cm^34. 若一个数列的前三项分别是2、4、6,则这个数列的通项公式是?A. an = 2nB. an = 2n + 1C. an = 2n 1D. an = 2n + 25. 若一个圆的半径为5cm,则它的面积是多少?A. 25πcm^2B. 50πcm^2C. 100πcm^2D. 200πcm^26. 若一个平行四边形的底边长为8cm,高为5cm,则它的面积是多少?A. 40cm^2B. 48cm^2C. 56cm^2D. 64cm^27. 若一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm,则它的斜边长是多少?A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm8. 若一个正方形的边长为6cm,则它的面积是多少?A. 36cm^2B. 48cm^2C. 60cm^2D. 72cm^29. 若一个等差数列的首项为3,公差为2,则它的第5项是多少?A. 9B. 11C. 13D. 1510. 若一个圆的直径为10cm,则它的半径是多少?A. 5cmB. 7cmC. 9cmD. 11cm二、填空题(每题2分,共10题,计20分)1. 若一个数的绝对值为5,则这个数可能是______或______。
2. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm,则它的体积是______cm^3。
人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.﹣2021的绝对值是()A .2021B .12021C .12021-D .﹣20212.数据380000用科学记数法表示为()A .338010⨯B .53.8010⨯C .438.010⨯D .60.38010⨯3.下列说法正确的是()A .23x -的系数是3B .25xy π的系数是5C .23x y 的次数是5D .12xy π的次数是34.若23n x y -与35m x y 是同类项,则m-n 的值是()A .0B .1C .1-D .55.下图是正方体展开图的一种,那么原正方体中,与“建”字所在面对面上的汉字是()A .礼B .年C .百D .赞6.下列方程的变形,正确的是()A .由35x +=,得53x =+B .由74x =-,得74x =-C .由102y =,得2y =D .由32x +=-,得23x =--7.下列叙述正确的是()A .画直线10AB =厘米B .若两数的和为负数,则这两个数一定负数C .河道改直可以缩短航程是因为“经过两点有一条直线并且只有一条直线”D .由四舍五入得到的近似数36.810⨯,精确到百位8.如图,甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ,乙从点A 出发向南偏西20°方向走到点C ,则∠BAC 的度数是()A.60°B.100°C.120°D.140°9.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列结论不正确的是()A.c<a<b B.abc>0C.a+b>0D.|c﹣b|>|a﹣b|10.某书中有一方程213x+=-■,其中一个数字被污渍盖住了,书后该方程的答案为1x=-,那么■处的数字应是()A.5B.-5C.12D.12-二、填空题11.冰箱冷藏室的温度是+5℃,冷冻室的温度是-7℃,则冷藏室比冷冻室的温度高_________℃.12.比较大小:-3_________-π.13.若α∠的余角是23°20',则α∠=_________.14.已知3x-8与2互为相反数,则x=________.15.长方形的长是3a,宽是2a-b,则长方形的周长是___________.16.点A,B,C在同一条直线上,AB=1cm,BC=3AB,则AC的长为_________.17.新定义一种运算“☆”,规定a☆b=ab+a﹣b.若2☆x=x☆2,则x的值为___.18.按照如图所示的操作步骤,若输入的值为4,则输出的值为______.三、解答题19.计算:(1)5﹣4×(﹣14)﹣|﹣3|(2)﹣12018+0.5÷(﹣12)3×[3﹣(﹣2)]20.解方程:(1)10x ﹣12=5x+15(2)1121(1)]()3232x x x --=-21.先化简,再求值:()22(69)63m mn n mn ---,其中1m =,3n =-.22.如图,已知C ,D 是线段AB 上的两点,C 是AD 的中点,3CD BD =.(1)图中以点A ,B ,C ,D 中任意两点为端点的线段共有多少条;(2)设2cm BD =,求AB 的长.23.某车间32名工人生产桌子和椅子,每人每天平均生产桌子15张或椅子50把,一张桌子要配两把椅子,已知车间每天安排x 名工人生产桌子.(1)求车间每天生产桌子和椅子各多少张?(用含x 的式子表示)(2)如果每天生产的桌子和椅子刚好配套,求x 的值.24.如图,将直角三角尺OCD 的直角顶点O 放在直线AB 上,并且∠AOC 的度数是∠BOD 的度数的2倍.(1)∠BOD 的余角是_________,∠BOD 的补角是____________;(2)求∠BOD 的度数;(3)若OE ,OF 分别平分∠BOD ,∠BOC ,求∠EOF 的度数.25.玲玲用3天时间看完一本课外读物,第一天看了a 页,第二天看的页数比第一天多50页,第三天看的页数比第一天少20页.(1)用含a 的代数式表示这本书的页数;(2)当a =50时,这本书的页数是多少?(3)如果这本书有270页,玲玲第一天看了多少页?26.如图,在数轴上点A 表示数a ,点B 表示数b ,a 、b 满足()2530a b -++=,点O 是数轴原点.(1)计算点A 表示的数、点B 表示的数;(2)若将数轴折叠,使得点A 与点B 重合,则点O 与数_________表示的点重合;(3)点A 与点C 之间的距离表示为AC ,点B 与点C 之间的距离表示为BC ,请在线段AB 上找一点C ,使2AC BC =,写出点C 在数轴上表示的数;(4)若点A 以0.5cm/s 的速度向左移动,2秒后,点B 以1cm/s 的速度向右移动,则B 出发几秒后,A 、B 两点相距1个单位长度?参考答案1.A 【分析】根据绝对值的意义即可作答.【详解】﹣2021的绝对值即为:20212021-=.故选:A .【点睛】本题考查了求解一个数的绝对值的知识,负数的绝对值是它的相反数,非负数的绝对值是其本身.2.B 【分析】根据科学记数法的定义,即可得到答案.【详解】380000=53.8010⨯,故选B .【点睛】本题主要考查科学记数法,熟练掌握科学记数法的形式:a×10n (1≤|a|<10,n 为整数),是解题的关键.3.C 【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,逐项判断,选择即可.【详解】23x -的系数是-3,故A 选项错误,不符合题意;25xy π的系数是5π,故B 选项错误,不符合题意;23x y 的次数是5,故C 选项正确,符合题意;12xy π的次数是2,故D 选项错误,不符合题意;故选C .【点睛】本题考查单项式的系数和次数.掌握单项式的系数和次数的定义是解答本题的关键.4.C 【分析】根据同类项的定义求解即可,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】由题意得:m=2,n=3,∴231m n -=-=-.故选:C .【点睛】本题考查了同类项.解题的关键是熟练掌握同类项的定义.5.C 【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“礼”与“赞”是相对面,“建”与“百”是相对面,“党”与“年”是相对面;故选:C .【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,解题的关键是注意正方体的空间图形,从相对面入手.6.D 【分析】直接根据等式的性质求解.【详解】3+x=5,两边同时减去3,得x=5-3,A 错误;74x =-,两边同时除以7,得47x =-,B 错误;102y =,两边同时乘以2,得0y =,C 错误;32x +=-,两边同时减去3,得23x =--,D 正确;故答案为:D .【点睛】本题主要考查了等式的性质应用,准确计算是解题的关键.7.D 【分析】根据两点间的距离的含义和求法,近似数,以及直线的性质和应用,逐一判断即可.【详解】∵直线向两边无限延伸,∴直线没有具体的长度,∴选项A 不正确;∵若两数的和为负数,则这两个数可因为一正一负,∴选项B 不正确;∵河道改直可以缩短航程,是因为两点间线段的长度最短,∴选项C 不正确;∵由四舍五入得到的近似数36.810⨯,精确到百位,∴选项D 正确.故选D .【点睛】此题考查近似数,两点间的距离的含义和求法,以及直线的性质和应用,解题关键在于熟练掌握其定义.8.D 【分析】∠BAC 等于三个角的和,求出各角的度数,相加即可.【详解】解:如图,∵∠BAE=60°,∴∠BAD=30°,∴∠BAC=30°+90°+20°=140°,故选:D .【点睛】本题主要考查方向角,解决此题时,能准确找到方向角是解题的关键.9.C 【分析】由a 、b 、c 在数轴上的位置可判断选项A ;由a 、b 、c 的符号可判断选项B ;由有理数的加法法则可判断选项C ;由两点之间的距离可判断选项D .【详解】解:∵a 、b 、c 在数轴上的位置从左到右排列为:c 、a 、b ,∴c <a <b ,故选项A 正确;由a 、b 、c 在数轴上的位置可知:a <0,b >0,c <0,∴abc >0,故选项B 正确;由a 、b 、c 在数轴上的位置可知:a <0,b >0,且|a|>|b|,∴a+b <0,故选项C 错误;由a 、b 、c 在数轴上的位置可知:表示数a 的点到表示数b 的点的距离小于表示数c 的点到表示数b 的点的距离,∴|c ﹣b|>|a ﹣b|,故选项D 正确;故选C .【点睛】本题主要考查了有理数与数轴,解题的关键在于能够通过数轴准确判断a 、b 、c 的符号和绝对值的大小.10.A 【分析】将x=-1代入方程23x +■=−1即可求解.【详解】解:∵x=-1是方程23x +■=−1的解,∴2(1)3+⨯-■=−1,∴■=5,故选:A .【点睛】本题考查了一元一次方程的解,熟练掌握一元一次方程的解与一元一次方程的关系是解题的关键.11.12【分析】结合题意,根据正负数和有理数加减运算的性质分析,即可得到答案.【详解】∵冰箱冷藏室的温度是+5℃,冷冻室的温度是-7℃,∴冷藏室比冷冻室的温度高:()5712--=℃故答案为:12.【点睛】本题考查了正负数、有理数加减运算的知识;解题的关键是熟练掌握有理数加减运算的性质,从而完成求解.12.>【分析】先比较3和π的大小,再根据负数绝对值大的反而小即可比较-3和-π的大小.【详解】解:因为3-<π-,所以-3>-π.故答案为:>.【点睛】本题主要考查了实数的大小的比较,两个负数比较大小,绝对值大的反而小.本题中要注意的是π是无理数即无限不循环小数.13.6640'︒【分析】根据余角的定义“如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角”,计算即可.【详解】902320896023206640α''''∠=︒-︒=︒-︒=︒,故答案为:6640'︒.14.2【详解】根据互为相反数的两个数的和为0可得,3x-8+2=0,解得x=2.点睛:根据互为相反数的和为零,可得关于x 的一元一次方程,解方程即可得答案.15.10a -2b 【分析】根据长方形的周长公式,结合整式加减运算法则进行计算即可.【详解】由题意得:2(3a+2a-b )=2(5a-b )=10a-2b ,故答案为10a-2b.【点睛】此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算,熟练掌握整式加减法则是解题的关键.16.2cm 或4cm 【分析】由点在线段的位置关系,线段的和差计算AC 的长为2cm 或4ccm .【详解】AC 的长度有两种情况:①点C 在线段AB 的延长线时,如图1所示:∵AC=AB+BC ,AB=1cm ,BC=3cm ,∴AC=1+3=4cm ;②点C 在线段AB 的反向延长线时,如图2所示:∵AC=BC-AB,AB=1cm,BC=3cm,∴AC=3-1=2cm;综合所述:AC的长为2cm或4ccm,故答案为2cm或4ccm.【点睛】本题综合考查了线段的延长线,线段的反向延长线,线段的和差计算等知识点,重点掌握两点间距离计算方法,易错点点在线段的反向延长线上时,计算线段的大小.17.2【分析】根据题意,可得:2x+2﹣x=2x+x﹣2,据此求出x的值为多少即可.【详解】解:∵a☆b=ab+a﹣b,2☆x=x☆2,∴2x+2﹣x=2x+x﹣2,整理,可得:2x=4,解得x=2.故答案为:2.【点评】此题主要考查了新定义下的运算,以及解一元一次方程的方法,要熟练掌握,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.18.28【分析】根据图中的操作步骤一步步计算即可.【详解】根据题意:输入4,得到2416,∵10<16,∴(16-9)×4=28.故答案为28.【点睛】本题是程序类题目,主要考察有理数运算和理解能力,判断大小选择正确的路径计算是关键.19.(1)3(2)-21【分析】(1)根据有理数的混合运算的法则,先计算乘法及绝对值运算,再计算加减运算即可求出值;(2)根据有理数的混合运算的法则,先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.【详解】(1)5﹣4×(﹣14)﹣|﹣3|=5+1﹣3=3;(2)﹣12018+0.5÷(﹣12)3×[3﹣(﹣2)]=﹣1﹣4×5=﹣21.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.(1)x=5.4;(2)x=1.【分析】(1)先移项,再合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解;(2)先去括号,再移项、合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解.【详解】(1)移项,得10x ﹣5x=12+15,合并同类项,得5x=27,方程的两边同时除以5,得x=5.4;(2)去括号,得16x +=213x -,方程的两边同时乘以6,得x+1=4x ﹣2,移项、合并同类项,得3x=3,方程的两边同时除以3,得x=1.【点睛】本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.21.24m n -,5-.【分析】先去括号,再合并同类项,最后代入1m =,3n =-计算解题,注意添括号的作用【详解】()22(69)63m mn n mn ---2=466m mn n mn--+24m n =-当1m =,3n =-时原式24m n =-241(3)=⨯--49=-5=-【点睛】本题考查整式的化简求值,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.22.(1)共6条;(2)14cm 【分析】(1)结合题意,根据线段的性质分析,即可得到答案;(2)结合题意,根据线段性质,得6cm CD =;再结合线段中点的性质,推导得2AD CD =,通过线段和差计算,即可得到答案.【详解】(1)根据题意,图中以点A ,B ,C ,D 中任意两点为端点的线段有:AB 、AC 、AD 、CD 、CB 、DB ,共6条;(2)∵2cm BD =,3CD BD=∴6cmCD =∵C 是AD 的中点∴212cmAD CD ==∴14cm AB AD BD =+=.【点睛】本题考查了线段的知识;解题的关键是熟练掌握线段中点、线段和差运算的性质,从而完成求解.23.(1)车间每天生产桌子:15x 张;车间每天生产椅子:501600x -+张;(2)20x =【分析】(1)根据题意,得车间每天安排()32x -名工人生产椅子;结合代数式的性质分析,即可得到答案;(2)结合题意,根据一元一次方程的性质列方程并求解,即可得到答案.【详解】(1)∵车间每天安排x 名工人生产桌子,车间32名工人生产桌子和椅子∴车间每天安排()32x -名工人生产椅子∵一张桌子要配两把椅子∴车间每天生产桌子:15x 张;车间每天生产椅子:()5032501600x x ⨯-=-+张;(2)∵每天生产的桌子和椅子刚好配套∴152501600x x ⨯=-+∴30501600x x +=∴20x =.【点睛】本题考查了代数式、一元一次方程的知识;解题的关键是熟练掌握代数式、一元一次方程的性质,从而完成求解.24.(1)∠AOC ;∠AOD(2)∠BOD=30°;(3)∠EOF=45°.【分析】(1)根据余角和补角的定义可直接得出结论;(2)根据补角的定义得到∠AOC+∠BOD=90°,根据题意列式计算求出∠BOD ;(3)根据角平分线的定义分别求出∠BOF、∠BOE,结合图形计算,得到答案.(1)解:由题意可得∠COD=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∠AOD+∠BOD=180°,∴∠BOD的余角是∠AOC,补角是∠AOD,故答案为:∠AOC;∠AOD;(2)解:∵∠COD=90°,∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∵∠AOC的度数是∠BOD的度数的2倍,∴∠AOC=2∠BOD,∴2∠BOD+∠BOD=90°,∴∠BOD=30°;(3)解:由题意得,∠BOC=∠BOD+∠COD=30°+90°=120°,∵OE,OF分别平分∠BOD,∠BOC,∴∠BOF=12∠BOC=60°,∠BOE=12∠BOD=15°,∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=45°.【点睛】本题考查的是角平分线的定义、余角和补角的概念,掌握相关的概念和定义是解题的关键.25.(1)3a+30(2)180(3)80【分析】(1)先用含a的代数式表示出第二天、第三天的读书页码,再表示出这本书的页码;(2)把a=50代入,求出书的页数;(3)利用(1)中关系式把270代入求出答案.【详解】(1)这本书的页数为:a+(a+50)+(a-20)=a+a+50+a﹣20,=3a+30;(2)当a =50时,3a+30,=3×50+30,=180,答:当a =50时,这本书的页数是180页;(3)由题意可得:3a+30=270,解得:a =80,答:玲玲第一天看了80页.【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值.解决本题的关键是弄清关键词,理清题意.26.(1)点A 表示的数为5、点B 表示的数3-;(2)2;(3)13-;(4)B 出发4或163t =秒后,A 、B 两点相距1个单位长度【分析】(1)根据绝对值、乘方的性质,得50a -=,()230b +=,从而得50a -=,30b +=,通过求解一元一次方程,即可得到答案;(2)点G 为线段AB 的中点,根据数轴和线段中点的性质,得点G 表示的数;结合题意,再根据数轴的性质计算,即可得到答案;(3)根据题意,计算得8AB =,结合线段的和差性质,列一元一次方程并求解,得83BC =,再根据坐标的性质计算,即可得到答案;(4)设B 出发t 秒后,A 、B 两点相距1个单位长度,根据题意列一元一次方程并求解,即可得到答案.【详解】(1)∵()2530a b -++=∴50a -=,()230b +=∴50a -=,30b +=∴5a =,3b =-∴点A 表示的数为5、点B 表示的数3-;(2)如图,点G 为线段AB 的中点∵点A 表示的数为5、点B 表示的数3-;∴点G 表示的数为:()5312+-=∴101OG =-=∵将数轴折叠,使得点A 与点B 重合∴将数轴沿点G 折叠∴与点O 重合的点为:112+=,即点O 与数2表示的点重合故答案为:2;(3)∵点A 表示的数为5、点B 表示的数3-;∴()538AB =--=∵点C 在线段AB 上,且2AC BC =,又∵AC BC AB+=∴38BC BC AB +==∴83BC =∵点B 表示的数为3-∴点C 表示的数为:81333-+=-;(4)设B 出发t 秒后,A 、B 两点相距1个单位长度根据题意,得:()0.5281t t ++=-,或()0.528+1t t ++=去括号,得:0.5181t t ++=-,或0.518+1t t ++=移项并合并同类项,得:4t =,或163t =∴B 出发4或163t =秒后,A 、B 两点相距1个单位长度.。
人教版数学七年级上册期末考试试卷含答案
人教版数学七年级上册期末考试试题一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1. a 、b ,在数轴上表示如图 1,下列判断正确的是()A. a + b > 0B .b + 1 > 0 C .- b - 1 < 0 D .a + 1 > 0 2. 如图 2,在下列说法中错误的是( )A. 射线OA 的方向是正西方向B. 射线OB 的方向是东北方向C. 射线OC 的方向是南偏东 60°D. 射线OD 的方向是南偏西 55°3. 下列运算正确的是( )A. 5x - 3x = 2B. 2a + 3b = 5abC. 2ab - ba = abD. - (a - b ) = b + a4. 如果有理数a , b 满足ab > 0 , a + b < 0 ,则下列说法正确的是()A. a > 0, b > 0B. a < 0, b > 0C. a < 0, b < 0D. a > 0, b < 05.若(1 - m ) 2+ | n + 2 |= 0 ,如m + n 的值为()A. -1B. - 3C.3D.不确定6.7. 平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是()A.2 条B.3 条C.4 条D.1 条或 3 条8.将长方形的纸ABCD 沿 AE 折叠,得到如图 3 所示的图形,已知∠CED ′=60.则∠AED 的是( ) A.60º B.50º C.75ºD.55º9.在正方体的表面上画有如图4 a 所示的粗线,图4 b 是其展开图的示意图,但只在A 面上有粗线,那么将图 4 a 中剩余两个面中的粗线画入图4 b 中,画法正确的是()若| a |> 0 ,那么() A. a > 0 B. a < 0 C. a ≠ 0D. a 为任意有理数10. 一家三口人(父亲、母亲、女儿)准备参加旅游团外出旅游,甲旅行社告知“父母全票,女儿半价优4惠”,乙旅行社告知家庭可按团体票计价,即每人均按全价 5收费。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.2-的值等于()A.2B.12-C.12D.﹣22.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是()A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚3.已知x=y,则下列变形不一定成立的是()A.x+a=y+a B.x ya a=C.x﹣a=y﹣a D.ax=ay4.下列各组数中,互为相反数的是()A.-(-1)与1B.(-1)2与1C.|1|-与1D.-12与15.下列图形中,不是正方体的展开图的是()A.B.C.D.6.下列说法中正确的是()A.两点之间的所有连线中,线段最短B.射线就是直线C.两条射线组成的图形叫做角D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类7.某品牌手机的进价为1200元,按原价的八折出售可获利14%,则该手机的原售价为()A.1800元B.1700元C.1710元D.1750元8.中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”.若设甲有x 只羊,则下列方程正确的是()A.x+1=2(x﹣2)B.x+3=2(x﹣1)C.x+1=2(x﹣3)D.1 112xx+-=+9.某中学生军训,沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进,每小时走4500米,一列火车以每小时120千米的速度迎面开来,测得火车与队首学生相遇,到车尾与队末学生相遇共经过60秒,如果队伍长500米,那么火车长()A .1500米B .1575米C .2000米D .2075米10.如图,小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条的面积为()A .162cm B .202cm C .802cm D .1602cm 二、填空题11.数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12.如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________.13.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米,数据2500000用科学记数法表示为_______________.14.单项式2323x y -的系数是__________,次数是___________.15.若代数式53m a b 与22n a b -是同类项,那么m +n =______.16.小明每晚19:00都要看新闻联播,这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度.17.已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0,则2m ﹣n=_____.18.关于x 的方程352x k -+=的解是1x =,则k =________.19.当x=1时,代数式31px qx ++的值为2012,则当x=-1时,代数式31px qx ++的值为_____.20.如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,如果∠DOC=36°,则∠AOB 是__________度三、解答题21.计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|.(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22.解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23.先化简,再求值222212[32()6]2x y x y ----+,其中1,2x y =-=-.24.一个角的余角比这个角的12少30°,请你计算出这个角的大小.25.如图M 是线段AC 中点,B 在线段AC 上,且AB=2cm ,BC=2AB ,求MC 和BM 长度.26.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h ;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h .已知水流的速度是3km/h ,求船在静水中的平均速度.(要求列方程解答)27.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元.经洽谈后,甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球,乙店全部按定价的九折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?28.如图,已知90AOB ∠=︒,OE 平分∠AOB ,60EOF ∠=︒,OF 平分∠BOC .求∠BOC 和∠AOC 的度数.参考答案1.A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义,在数轴上,点﹣2到原点的距离是2,所以22-=,故选A .2.B【分析】结合题意,根据两点确定一条直线的性质分析,即可得到答案.【详解】在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是2,故选:B .【点睛】本题考查了直线的知识;解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质,从而完成求解.3.B【分析】答题时首先记住等式的基本性质,然后对每个选项进行分析判断.【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质,B项a不能为0,不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质,解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4.D【分析】利用相反数的定义,两个数之和为零来判断.【详解】解:A,-(-1)与1不是相反数,选项错误,不符合题意;B,(-1)2与1不是互为相反数,选项错误,不符合题意;C,|-1|与1不是相反数,选项错误,不符合题意;D,-12与1是相反数,选项正确,符合题意;故选D.【点睛】本题考查了相反数,解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零,这两个数互为相反数.5.D【详解】A、B、C是正方体的展开图,D不是正方体的展开图.故选D.6.A【详解】试题分析:根据线段、射线和角的概念,对选项一一分析,选择正确答案.解:A、两点之间的所有连线中,线段最短,选项正确;B、射线是直线的一部分,选项错误;C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,选项错误;D、小于平角的角可分为锐角、钝角,还应包含直角,选项错误.故选:A.考点:直线、射线、线段;角的概念.7.C【详解】设手机的原售价为x元,由题意得,0.8x-1200=1200×14%,解得:x=1710.即该手机的售价为1710元.故选:C .8.C【详解】试题解析:∵甲对乙说:“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的两倍”.甲有x 只羊,∴乙有13122x x +++=只,∵乙回答说:“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了”,∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3).故选:C .9.B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得:()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得:x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10.C【分析】首先根据题意,设原来正方形纸的边长是xcm ,则第一次剪下的长条的长是xcm ,宽是4cm ,第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ,宽是5cm ;然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积,列出方程,求出x 的值是多少,即可求出每一个长条面积为多少.【详解】解:设原来正方形纸的边长是xcm ,则第一次剪下的长条的长是xcm ,宽是4cm ,第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ,宽是5cm ,则4x =5(x ﹣4),去括号,可得:4x =5x ﹣20,移项,可得:5x ﹣4x =20,解得x =204x =4×20=80(cm 2)所以每一个长条面积为80cm2.故选:C.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,要熟练掌握,首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答是解题的关键.11.-2或2【详解】试题分析:设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x,则|x|=2,进而可得出结论.解:数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x,则|x|=2,解得x=±2.故答案为-2或2.考点:1.数轴;2.绝对值.12.6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字.近似数6.48712保留三位有效数字,精确到百分位.【详解】解:6.48712保留三位有效数字可近似为:6.49.故答案是:6.49.【点睛】本题考查了近似数和有效数字,从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.最后一位所在的位置就是精确度.13.62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.【详解】解:2500000=2.5×106.故答案为:2.5×106.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.14.23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义:单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可.【详解】解:单项式2323x y-的系数是23-,次数是5,故答案为:23-,5.【点睛】本题考查单项式的知识,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键.15.7【分析】根据同类项的概念求解.【详解】解:∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项,∴n=5,m=2,∴m+n=2+5=7.故答案为:7.【点睛】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.16.150【分析】利用钟表表盘的特征:钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可.【详解】解:19:00,时针和分针中间相差5大格.∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,∴19:00分针与时针的夹角是5×30°=150°.故答案为:150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算,掌握“钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17.10【详解】解:∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0,∴|3m ﹣12|=0,2(1)2n +=0,∴m=4,n=﹣2,∴2m ﹣n=8﹣(﹣2)=10.故答案为:10【点睛】本题考查了非负数的性质,几个非负数的和等于0,则每个数都等于0,初中范围内的非负数有:绝对值,算术平方根和偶次方.18.6【分析】把x=1代入已知方程,列出关于k 的新方程,通过解新方程来求k 的值.【详解】解:把x=1代入,得3×1-k+5=2,解得k=6.故答案是:6.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义.把方程的解代入原方程,等式左右两边相等.19.-2010【分析】由当x=1时,代数式31px qx ++的值为2012,可得2011p q +=,把x=-1代入代数式31px qx ++整理后,再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时,3112012px qx p q ++=++=,所以2011p q +=,所以当1x =-时,311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值,把所给字母代入代数式时,要补上必要的括号和运算符号,然后按照有理数的运算顺序计算即可,熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时,一般先化简,再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值,而是给出一个或几个式子的值,这时可以把这一个或几个式子看作一个整体,将待求式化为含有这一个或几个式子的形式,再代入求值.运用整体代换,往往能使问题得到简化.20.144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角,∠DOC=36°,可得∠AOD 的度数,从而求得结果.【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º,∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°.故答案为36°.点睛:本题是基础应用题,只需学生熟练掌握角的大小关系,即可完成.21.(1)-71;(2)-20;(3)641'︒.【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题;(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题;(3)根据度分秒的换算进行计算即可.(1)解:(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71;(2)解:2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20;(3)解:233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒.【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算,注意:1°60'=,160'''=.22.(1)13x =(2)38x =-【分析】(1)去括号,移项,合并同类项,系数化为1;(2)去分母,移项,合并同裂项,系数化为1.(1)()()()228131x x x ---=-,去括号得248833x x x --+=-,整理得13x =(2)225353x x x ---=-,去分母得122535533x x x -+=--,整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解,需熟练掌握其运算方法.23.22532x y ---,14-【分析】先去小括号,再去中括号得到化简后的结果,再将未知数的值代入计算.【详解】解:原式=222232()32x y x y --+--=22532x y ---,当1,2x y =-=-时,原式=()()2251232---⨯--=14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值,正确掌握整式去括号的计算法则,是解题的关键.24.这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ,根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角,然后列出方程求.【详解】设这个角的度数为x ,则它的余角为(90°-x ),由题意得:12x-(90°-x )=30°,解得:x=80°.答:这个角的度数是80°.25.MC 的长度是3cm ;BM 的长度是1cm .【分析】先根据AB=2cm ,BC=2AB 求出BC 的长,进而得出AC 的长,由M 是线段AC 中点求出AM ,再由BM=AM-AB 即可得出结论.【详解】解:∵AB=2cm ,BC=2AB ,∴BC=4cm ,∴AC=AB+BC=2+4=6(cm),∵M 是线段AC 中点,∴MC=AM=12AC=3(cm),∴BM=AM-AB=3-2=1(cm).故MC 的长度是3cm ;BM 的长度是1cm .【点睛】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.26.在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为:顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间.即2⨯(静水速度+水流速度) 2.5=⨯(静水速度-水流速度).【详解】解:设船在静水中的平均速度为x km/h ,根据往返路程相等,列得2(3) 2.5(3)x x +=-,解得27x =.答:在静水中的速度为27km/h .【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度,列出方程求解.27.(1)购买20盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时,去甲店较合算,见解析【分析】(1)根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策,即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用;(2)根据在两家店购买所需费用相同,即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出结论.(1)解:设购买x 盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.依题意得,()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯,解得:x =20,所以,购买20盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.(2)当购买15盒时:甲店需付款:()3051555200⨯+-⨯=(元),乙店需付款:()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=(元),因为200202.5<,所以购买15盒乒乓球时,去甲店较合算.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式,解题的关键是:(1)根据各数量之间的关系,用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用;(2)找准等量关系,正确列出一元一次方程.28.∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°,120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒,∠BOC=2∠BOF ,再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒,然后根据∠BOC=2∠BOF ,∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算.【详解】解:∵OE 平分∠AOB ,OF 平分∠BOC ,∴1452BOE AOB ∠=∠=︒,∠BOC=2∠BOF ,∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒,∴230BOC BOF ∠=∠=︒,3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒.即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°,120︒.【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义,正确应用角平分线的定义是解题关键.。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)期末试卷一、选择题(每小题2分,共20分)1. 下列数中,最小的正整数是()A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列数中,最大的负整数是()A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列数中,是正分数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/24. 下列数中,是负分数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/25. 下列数中,是整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/26. 下列数中,是正数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/27. 下列数中,是负数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/28. 下列数中,是分数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/29. 下列数中,是正整数的是()A. 3/4B. 3/4D. 3/210. 下列数中,是负整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2二、填空题(每小题2分,共20分)11. 下列数中,是整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/212. 下列数中,是正数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/213. 下列数中,是负数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/214. 下列数中,是分数的是()B. 3/4C. 3/2D. 3/215. 下列数中,是正整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/216. 下列数中,是负整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/217. 下列数中,是整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/218. 下列数中,是正数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/219. 下列数中,是负数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/220. 下列数中,是分数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2三、解答题(每小题5分,共25分)21. 解答:请计算下列各式的值。
2024人教版七年级数学上册期末考试试卷
2023-2024 学年第一学期期末试卷初一数学2024.01考生须知1.本试卷共6页,共三道大题,28道小题,满分100分,考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色签字笔作答.一、选择题:(共16分,每小题2分)第1--8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.下列4个几何体中,是圆锥的为2.在《九章算术》中有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫作正数与负数.若向东走5米记为+5米,则向西走3米记为(A )+5米(B )-5米(C )+3米(D )-3米3.据报道,我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到每秒338600000亿次.将338600000用科学记数法表示为(A )3.386×108(B )0.3386×109(C )33.86×107(D )3.386×1094.下列4个算式中,结果正确的是(A )3a +2b =5ab(B )3a -(-2a )=5a (C )(3-a )-(2-a )=1-2a (D )3a 2-2a =a5.下列4个式子中结果为负数的是(A )-(-4)(B )-|-4|(C )(-4)2(D )|-4|(A )(B )(C )(D )6.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中所对应的数的绝对值最小的点是(A)点A(B)点B(C)点C(D)点D7.如图,∠BDC=90°,点A在线段DC上,点B到直线AC的距离是(A)线段DA的长(B)线段BA的长(C)线段DC的长(D)线段BD的长8.下列说法:①单项式ab2的系数是1;②单项式ab2的次数是2;③多项式a+b2的次数是3.正确的是(A)①(B)②(C)③(D)①②③二、填空题(共16分,每小题2分)9.-4的相反数是.10.写出一个大于-5的负整数是.11.比较大小:-3-2(填“>”,“<”或“=”).12.如果x=3是关于x的方程2x+3a=18的解,那么a的值是.13.如果单项式3x2m y6与5x4y n+3是同类项,那么n m的值是.14.计算:90°-50°30′=.15.我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一个“百羊问题”:甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊一只随其后;戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半群,得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透.题目的意思是:甲赶了一群羊在草地上往前走,乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面.乙问甲:“你这群羊有一百只吗?”甲说:“如果再有这么一群,再加半群,又加四分之一群,再把你的一只凑进来,才满100只.”请问甲赶的羊一共有多少只?如果设甲赶的羊一共有x只,那么可列方程...为.16.下面的框图是解方程1255241345--=-++y y y 的流程:在上述五个步骤中,依据是“等式的基本性质2”的步骤有.(只填序号)三、解答题(17-18题,每小题8分;19-26题,每小题5分;27-28题,每小题6分)17.计算:(1)(-5)+9-(-6)-20;(2)10÷(-2)+(-7)×(-3)-(-4).18.计算:(1)251()(18)362-+⨯-;(2)22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦.19.解方程:2x -3=x +1.20.解方程:12323x x +-=.21.先化简,再求值:已知:222(24)2()x x y x y --+-,其中1x =-,12y =.22.已知:点C 是线段AB 的中点,点D 在直线AB 上,且BC =5,BD =3.(1)求线段AB 的长;(2)直接写出线段AD 的长.23.按要求画图:如图,点A ,B ,C ,D 是同一平面内的四个点.(1)画线段AB 和直线AC ;(2)在线段AB 的反向延长线上取一点E ,使EA =AB ;(3)过点D 作DF ⊥AB 于点F ;(4)在直线AC 上找一点P ,使得EP +PD 最小.24.如图,∠CAB +∠ABC =90°,AD 平分∠CAB ,交BC 边于点D ,BE 平分∠ABC ,交AC 边于点E .(1)依题意补全图形;(2)①∠DAB +∠EBA =°;②补全证明过程.证明:∵AD 平分∠CAB ,BE 平分∠ABC ,∴∠DAB =21∠CAB ,∠EBA =.(理由:)∵∠CAB +∠ABC =90°,∴∠DAB +∠EBA =21(∠CAB +∠ABC )=_____ .25.本学期学习了一元一次方程的解法,下面是小明同学的解题过程:上述小明的解题过程从第步开始出现错误,错误的原因是________________________________________________.请你写出正确的解题过程.26.列方程解应用题:延庆区张山营镇是著名的“苹果之乡”,出产的苹果色泽鲜艳、品种优良,红富士苹果获得“中华名果”的称号.秋收季节,某公司打算到张山营果园基地购买一批苹的有两种销售方案,方案一:每千克10元,由基地送货上门;方案二:每千克8元,由顾客自己运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.(1)公司购买多少千克苹果时,选择两种购买方案所需的费用相同?(2)如果公司打算购买3000千克苹果,选择哪种方案省钱?为什么?27.阅读材料:对于任意有理数a,b,规定一种特别的运算“⊕”:a⊕b=a-b+ab.例如,2⊕5=2-5+2×5=7.(1)求3⊕(-1)的值;(2)若(-4)⊕x=6,求x的值;(3)试探究这种特别的运算“⊕”是否具有交换律?28.对于数轴上三个不同的点A,B,C,给出如下定义:在线段AB,BC,CA中,若其中有两条线段相等,则称A,B,C三点是“均衡点”.(1)点A表示的数是-2,点B表示的数是1,点C表示的数是3,①A,B,C三点______(填“是”或“不是”)“均衡点”;②点M表示的数是m,且B,C,M三点是“均衡点”,则m=;(2)点D表示的数是x,点E表示的数是n,线段EF=a(a为正整数),线段DE=b,若D,E,F三点是“均衡点”,且关于x的一元一次方程ax+x=4b的解为整数,求n的最小值.。
2024-2025学年人教版七年级数学上册期末质量检测复习试题(二)(含答案)
2024—2025年度第一学期人教版七年级数学期末质量检测复习试题(二)(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)1.(本题3分)的相反数是( )A .2024B .C.D .2.(本题3分)点A 在数轴上的位置如图所示,若将点A 向左移动4个单位长度得到点B ,则点B 表示的数是( )A .5B .4C .D .3.(本题3分)2024年6月6日,嫦娥六号在距离地球约384000000米外上演“太空牵手”,完成月球轨道的交会对接,数据384000000用科学记数法表示为( ).A .B .C .D .4.(本题3分)当时,代数式的值为( )A .1B .C .D .5.(本题3分)已知单项式与的和是单项式,那么的值是( )A .B .C .D .6.(本题3分)已知关于x 的方程的解是,则a 的值为( )A .6B .7C .8D .97.(本题3分)如图,,,若平分,则( )A .B .C .30°D .8.(本题3分)把,,,0用“”号连接,正确的是( )A .B .C .D .9.(本题3分)我国古代流传这样一个问题:今有四人共车,一车空;二人共车,八人步,问人与车各几何,意思是:今有若干人乘车,每4人共乘一车,恰好剩余1辆车无人坐;若每2人共乘一车,最终剩余8个人无车乘,问有多少人、多少辆车.如果设有辆车,那么总人数可表示为( )A .B .C .D .10.(本题3分)如图,点C 是线段上的点,点M 、N 分别是的中点,若,则线段的长度是( )A .B .C .D .11.(本题3分)已知,,若的值与a 的取值无关,则b 的值为20242024-1202412024-3-4-73.8410⨯83.8410⨯93.8410⨯838.410⨯5m =6m -1-1111-22m x y -335n x y ()n m -99-66-250x a -+=2x =75AOD ∠=︒30COD ∠=︒OB AOC ∠AOB ∠=22.5︒25︒ 3.5︒()1--23-45-->()420531--->>->-()240351->>-->--()240351->>---->()420531>>-->---x ()41x -()41x +28x -()28x +AB AC BC 、5cm MN =AB 6cm 7cm 8cm 10cm2231A a ab a =+--235B a ab =--+2A B +( )A .B .C .D .12.(本题3分)如图:第1个图案中,内部“△”的个数为1个,外侧边上“●”的个数为3个;第2个图案中,内部“△”的个数为3个,外侧边上“●”的个数为6个;第3个图案中,内部“△”的个数为6个,外侧边上“●”的个数为9个;依此类推,当内部“△”的个数是外侧边上“●”的个数的3倍时,的值为( )A .16B .17C .18D .19二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)13.(本题4分)若,且,则 .14.(本题4分)计算: .15.(本题4分)若多项式是关于的五次三项式,则的值为 .16.(本题4分)如图是一个正方体的表面展开图,在正方形、、内分别填入适当的数,,,使其折叠成正方体后,相对面上的两个数互为倒数,则 .三、解答题(本大题共9小题,满分98分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题10分)把下列各数分别填在相应的集合内.2024,,,,3.1415926,0,,,,(1)正有理数集合:{ …};(2)负分数集合:{ …};(3)整数集合:{ …}.18.(本题10分)计算:(1); (2)19.(本题10分)计算(1)(2)20.(本题10分)先化简,再求值;(1),其中; (2),其中34-14-35-15-n 0a <2=a a =20239920242024⨯=||328(2)m x x m x +-+-x m A B C a b c 23a b c -+=1- 2.3-1634-5%90-0.3- ()()3233524-+⨯--÷525203333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()3126x --=123123x x ---=22225432a a a a a -++--12a =()()22222432314x y xy xy x y x y ----112,x y ==-21.(本题10分)如图,已知轮船在灯塔的北偏西的方向上,轮船在灯塔的南偏东的方向上.(1)求从灯塔看两轮船的视角(即)的度数;(2)轮船在的平分线上,则轮船在灯塔的什么方向上?22.(本题12分)王老师购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中的数据(单位:),解答下列问题:(1)写出用含、的整式表示的地面总面积;(2)若,,铺地砖的平均费用为元,求铺地砖的总费用为多少元?23.(本题12分)甲班分两次共购买苹果80千克(第二次多于第一次),共付185元,乙班则一次性购买苹果80千克.购买苹果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上每千克价格3元2.5元2元(1)乙班比甲班少付多少元?(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克?A P 20︒B P 80︒P APB ∠C APB ∠C P m x y 4m x = 1.5m y =21m 8024.(本题12分)某学校有一块长方形花园,长12米、宽10米.花园中间欲铺设横纵各一条道路(图①空白部分),且它们互相垂直.若横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍,设纵向道路的宽是米.(提示:)(1)如图①,横向道路的宽是_____米,花园道路的面积为_____平方米;(用含的代数式表示)(2)若把纵向道路的宽改为原来的2倍,横向道路的宽改为原来的(如图②所示).设图①与图②中花园的面积(阴影部分)分别为,,试比较与的大小.25.(本题12分)综合与实践问题情境在一次数学实践活动课上,同学们利用一张边长为的正方形纸板开展了“长方体纸盒的制作”实践活动.如图1,勤学小组的同学先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形,再沿虚线折合起来,制成了一个无盖的长方体纸盒.如图2,善思小组的同学先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形,再沿虚线折合起来,制成了一个有盖的长方体纸盒.问题解决(1)图1中的长方体纸盒的底面积为 ;(2)图2中的长方体纸盒的长为 :拓展延伸(3)现有两张边长均为的正方形纸板,分别按勤学小组和善思小组的方法制作成无盖和有盖的两个长方体纸盒,若剪去部分的小正方形边长为,求无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的多少倍.x 2x x x ⋅=x 121S 2S 1S 2S 20cm 5cm 3cm 2cm cm 30cm 5cm2024—2025年度第一学期人教版七年级数学期末质量检测复习题(二)参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)题号12345678910答案B C B B A D A C A D 题号1112 答案CB二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)13.―214.15.16.三、解答题(本大题共9小题,满分98分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(1)解:正有理数:2024,,3.1415926,,故答案为:2024,,3.1415926,;(2)解:负分数:,故答案为:;(3)解:整数:.故答案为:.18.(1)解:;(2).19.(1)解:,去括号得:,移项,合并同类项得:,系数化为1得:;(2)解:,去分母得:,去括号得:,移项,合并同类项得:,系数化为1得:.20.解:(1)2023992-16165%165%332.3,,40.--- 332.3,,40.--- 2024,1,0,90--2024,1,0,90--()()3233524-+⨯--÷()()393524=-+⨯--÷()6584=-⨯--÷()302=---302=-+=28-525203333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭5220333⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭563=-⨯10=-()3126x --=3126x -+=2631x =-+2x =123123x x ---=()()312236x x ---=33466x x --+=3x -=3x =-22225432a a a a a -++--,当时,原式.(2),当时,原式.21.(1)解:如图所示,因为轮船在灯塔的北偏西的方向上,轮船在灯塔的南偏东的方向上,所以 .(2)解:因为平分,所以,所以,所以轮船在灯塔的北偏东方向上.22.(1)解:如图,由题意知,长方形的长为,宽为,长方形的长为,宽为,∴地面总面积,∴用含、的整式表示地面总面积为;(2)解:当,时,,∵(元),()()22223542a a a a a =+-+-+-2a =--12a =15222=--=-()()22222432314x y xy xy x y x y----222221246214x y xy xy x y x y=--+-210xy =-112,x y ==-21510122⎛⎫=-⨯⨯-=- ⎪⎝⎭A P 20︒B P 80︒APB APM MPN BPN ∠=∠+∠+∠()20909080=︒+︒+︒-︒120=︒PC APB ∠111206022APC APB ∠=∠=⨯︒=︒CPM APC APM ∠=∠-∠602040=︒-︒=︒C P 40︒ABCD ()224m x x ++=+6m CEFG 2m ()633m y y --=-=()()()264231862m ABCD CEFG S S x y x y -=+--=++长方形长方形x y ()21862m x y ++4m x = 1.5m y =2186218642 1.545m x y ++=+⨯+⨯=4580360⨯=∴铺地砖的总费用为元.23.(1)解: (元).答:乙班比甲班少付25元.(2)解:设甲班第一次购买了千克苹果,则第二次购买了千克苹果.①若两次购买量都在30千克与50千克之间,则,无解;②若第一次购买量在0千克与30千克之间,第二次购买量在30千克与50千克之间,则,解得,不合题意,舍去;③若第一次购买量在0千克与30千克之间,第二次购买量在50千克以上,则,解得,符合题意,此时.答:甲班第一次购买了25千克苹果,第二次购买了55千克苹果.24.(1)解:横向道路的宽是x 米,且纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍,纵向道路的宽是米,由题意,图①中花园道路的面积为:平方米;(2)解:由题意得,题图①中花园的面积平方米,题图②中花园的面积.平方米,则.因为,所以,所以.25.解:(1)图1中的长方体纸盒的底面积为;故答案为:(2)图2中的长方体纸盒的长为,故答案为:14(3)无盖纸盒的体积为:,有盖纸盒体积为:∵,∴无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的2倍36018528025-⨯=x ()80x -2.5 2.5(80)185x x +-=3 2.5(80)185x x +-=30x =-32(80)185x x +-=25x =8055x -=∴2x ()2101222342x x x x x +⨯-⋅=-)()2211210(342120342S x xx x =⨯--=-+21210(12102S x x x =⨯-+⨯-()22)120322x x x =-+()()22121203421203222S S x x x x x -=-+--+=-0x >20x -<12S S <()()()22052205c 0m 210-⨯⨯-⨯=100()203214cm -⨯=()()()3305230525202052000cm -⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯=()()3305230525201051000cm 2-⨯⎛⎫-⨯⨯⨯=⨯⨯= ⎪⎝⎭200010002÷=。
2024—2025学年人教版七年级上册期末模拟考试数学试卷[含答案]
七年级上学期数学期末模拟考试试卷人教版2024—2025学年七年级上册考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟一、选择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)1.2022年2月13日,我国自营勘探开发的首个1500米超深水大气田“深海一号”在海南岛东南陵水海域正式投产,每年将向粤港琼等地稳定供气30亿立方米,可满足粤港澳大湾区四分之一的民生用气需求.将数据30亿用科学记数法表示应为310n ´,则n 的值为( )A .7B .8C .9D .102.我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠,该成果领先世界一千多年.圆周率 3.1415926p »按照四舍五入法对p 精确到百分位是( )A .3.15B .3.141C .3.14D .3.1423.下列计算正确的是( )A .330y y --=B .54mn nm mn -=C .243a a a -=D .22223a b ab a b+=4.如果式子53x +与2x 的值互为相反数,则x 的值为( )A .73B .73-C .37D .37-5.小刚做了一道数学题:“已知两个多项式为A ,B ,求A B +的值,”他误将“A B +”看成了“A B -”,结果求出的答案是x y -,若已知B 3x 2y =-,那么原来A B +的值应该是( )A .4x+3y B .2x-y C .-2x+y D .7x-5y 6.一项工程,甲单独做5天完成,乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的34.若设甲一共做了x 天,则所列方程为( )A .13584x x ++=B .-13584x x +=C .13-584x x +=D .-13-584x x =7.若122m x y +-与13n xy -是同类项,则m n -的值为( )A .4-B .3-C .3D .48.根据等式的性质,下列变形正确的是( )A .如果23x =,那么23x a a =B .如果x y =,那么55x y-=-C .如果x y =,那么22x y -=-D .如果162x =,那么3x =9.如图,点C 是线段AB 的中点,点D 是线段CB 上任意一点,则下列表示线段关系的式子不正确的是( )A .AB =2ACB .AC +CD +DB =ABC .CD =AD -12AB D .AD =12(CD +AB )10.解方程21132x x a -+=-时,小刚在去分母的过程中,右边的“1-”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为4x =,则方程正确的解是( )A .0x =B .1x =C .4x =-D .=1x -二、填空题(每小题3分,满分18分)11.比较大小(用“<”“=”或“>”填空):59- 35-.12.若数轴上A 点表示数3-,则与A 点相距5个单位长度的点表示的数为 .13.若73x y ==,,且x y >,则y x -等于 .14.如果3x =-,式子31px qx --的值为2023,则当3x =时,式子31px qx --的值是 .15.有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简|a+b ﹣c|﹣|c ﹣b|+2|a+c|= .16.观察图形和所给表中的数据后回答问题.梯形个数12345……图形周长58111417……当图形的周长为167时,梯形的个数为 .三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)17.计算:()()241110.5232éù---´´--ëû.18.先化简,再求值:已知210a -=,求()()225212a a a a +--+的值.19.一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍,求这个角.20.已知代数式2342A x x =-+.(1)若221B x x =--,求2A B -;(2)若21B ax x =--(a 为常数),且A 与B 的和不含2x 页,求整式2452a a +-的值.21.在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A 地出发,晚上到达B 地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米).14+,9-,8+,7-,13+,6-,12+,5-,2+.(1)请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向,距离A 地有多少千米?(2)救灾过程中,冲锋舟离出发点A 最远处有_____千米.(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为30升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?22.某商场开展优惠促销活动,将甲种商品六折出存,乙种商品八折出售,已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元,某顾客参加活动购买甲、乙各一件,共付1000元.(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元?(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%,乙种商品盈利25%,问:商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了?具体金额是多少?23.如图,已知点C 为线段AB 上一点,12cm AC =,8cm CB =,D 、E 分别是AC AB 、的中点.求:(1)求AD 的长度;(2)求DE 的长度;(3)若M 在直线AB 上,且6cm MB =,求AM 的长度.24.已知 AOB Ð与COD Ð互补,将COD Ð绕点O 逆时针旋转.(1)若110,70AOB COD °°Ð=Ð=①如图1,当30COB Ð=°时,AOD Ð= °;②将COD Ð绕点O 逆时针旋转至3AOC BOD Ð=Ð,求COB Ð与AOD Ð的度数;(2)将COD Ð绕点O 逆时针旋转(0180)a a °<<,在旋转过程中,AOD COB Ð+Ð的度数是否随之的改变而改变?若不改变,请求出这个度数;若改变,请说明理由.25.已知b 是最小的正整数,且,,a b c 满足()250c a b -++=.(1)填空:a =_________,b =_________,c =_________;(2)数,,a b c 在数轴上对应的点分别是,,A B C ,点P 为数轴上一动点,其对应的数为x ,点P 在1到2之间运动时(即12x ££),请化简式子:1125x x x +--+-;(3)在(2)的条件下,点,,A B C 在数轴上运动,若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B 和点C 分别以每秒(5)m m <个单位长度和5个单位长度的速度向右运动.点B 与点C 之间的距离表示为BC ,点A 与点B 之间的距离表示为AB .若在运动过程中BC AB -的值保持不变,求m 的值.【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为10n a ´,其中£<110a ,确定a 与n 的值是解题的关键.用科学记数法表示较大的数时,一般形式为10n a ´,其中£<110a ,n 为整数,且n 比原来的整数位数少1,据此判断即可.【详解】解:30亿93000000000310==´.即9n =.故选:C .2.C【分析】本题考查取近似数,涉及四舍五入法,找准小数的百分位,根据千分位的数四舍五入是解决问题的关键.【详解】解: 3.1415926p »,将π按照四舍五入法精确到百分位是3.14,故选:C .3.B【分析】根据同类项的定义以及合并同类项得方法逐项分析即可.【详解】A.336y y y --=-,故不正确;B.54mn nm mn -= ,正确;C.24a 与3a 不是同类项,不能合并,故不正确;D.2a b 与22ab 不是同类项,不能合并,故不正确;故选B .【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项,熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项;合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.4.D【分析】本题考查了相反数的性质,解一元一次方程,根据题意列出方程,解方程即可求解.【详解】解:∵53x +与2x 的值互为相反数,∴5320x x ++=解得:37x =-故选:D .【分析】先根据A -B =x y -,32B x y =-,求出A 的值,然后再计算A +B 即可.【详解】由题意得,A =()x y -+(32x y -)=x -y +3x -2y=4x -3y .∴A +B =(4x -3y )+(32x y -)=4x -3y +32x y-= 7x -5y .故选D.【点睛】本题考查了整式的加减,仔细审题,根据题目中的数量关系求出A 的值是解题的关键.6.B【分析】题目默认总工程为1,设甲一共做x 天,由于甲先做了1天,所以和乙合作做了(x-1)天,根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三,代入即可.【详解】由题意得:甲的工作效率为15,乙的工作效率为18设甲一共做了x 天,乙做了(x-1)天∴列出方程:x x 13584-+=故选B【点睛】本题考查一元一次方程的应用,工程问题的关键在于利用公式:工程量=工作时间×工作效率.7.B【分析】根据同类项的定义解答即可.【详解】解:由题意得:1112m n +=-=,,解得:03m n ==,.∴033m n -=-=-.故选:B .【点睛】本题主要考查同类项,熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键.同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【分析】根据等式的基本性质解决此题.【详解】解:A 、如果23x =,且a 0¹,那么23x a a=,故该选项不符合题意;B 、如果x y =,那么55x y -=-,故该选项不符合题意;C 、如果x y =,那么22x y -=-,故该选项符合题意;D 、如果162x =,那么12x =,故该选项不符合题意;故选:C .【点睛】本题主要考查等式的基本性质,熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键.性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.9.D【详解】A 、由点C 是线段AB 的中点,则AB =2AC ,正确,不符合题意;B 、AC +CD +DB =AB ,正确,不符合题意;C 、由点C 是线段AB 的中点,则AC =12AB ,CD =AD -AC =AD -12AB ,正确,不符合题意;D 、AD =AC +CD =12AB +CD ,不正确,符合题意.故选:D .10.D【分析】根据题意按照小刚的解方程步骤解方程,再根据解为4x =求出a 的值,再按照正确的步骤解方程即可.【详解】解:由题意得,小刚的解题过程如下:21132x x a -+=-去分母得:()()22131x x a -=+-,去括号得:42331x x a -=+-,移项得:43312x x a -=-+,合并同类项得:31x a =+,∵小刚的求解结果为4x =,∴314a +=,∴1a =,正确过程如下:21132x x a -+=-去分母得:()()221316x x -=+-,去括号得:42336x x -=+-,移项得:43362x x -=-+,合并同类项得:1x =-,故选D .【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,正确理解题意还原小刚的解题过程从而求出a 的值是解题的关键.11.>【分析】两个负数比较大小,绝对值大的反而小,据此即可求解.【详解】解:∵5599-=,3355-=,又∵5395<,∴5395->-,故答案为:>.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.12.2或8-【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算,有理数的加减计算,分该点在点A 右边和左边两种情况,根据数轴上两点距离计算公式求解即可.【详解】解:当该点在点A 右边时,则该点表示的数为352-+=,当该点在点A 左边时,则该点表示的数为358--=-,∴该点表示的数为2或8-,故答案为:2或8-.13.10-或4-【分析】本题主要考查了有理数的减法计算,求一个数的绝对值,有理数比较大小,先由绝对值的意义得到73x y =±=±,,再由x y >得到73x y ==±,,据此根据有理数减法计算法则求解即可.【详解】解:∵73x y ==,,∴73x y =±=±,,∵x y >,∴73x y ==±,,∴374-=-=-y x 或3710-=--=-y x ,故答案为:10-或4-.14.2025-【分析】本题考查了代数式的求值,解题的关键是运用整体思想代入求值.把3x =-代入求出2732024p q -=-,再把3x =代入,变形后即可求出答案.【详解】解:∵3x =-时,式子31px qx --的值为2023,∴27312023p q -+-=,即2732024p q -=-,当3x =时,313127202412025px qx p q ----==--=-,故答案为:2025-.15.﹣3a ﹣2c【分析】根据数轴,可得a <b <0<c ,且|a|>|c|,据此关系可得|a+b ﹣c|及|a+c|的化简结果,进而可得答案.【详解】根据题意得,a <b <0<c ,且|a|>|c|,∴a+b-c <0,a+c <0,∴|a+b ﹣c|﹣|c ﹣b|+2|a+c|=-(a+b-c )-(c-b)-2(a+c),=-a-b+c-c+b-2a-2c ,=﹣3a ﹣2c.故答案为﹣3a ﹣2c.【点睛】本题考查数轴的运用,要求学生掌握用数轴表示实数及实数间的大小关系.16.55【分析】根据表格得:当梯形的个数为n 时,图形的周长为32n +,根据题意列出方程,解方程即可求解.【详解】根据表格得:当梯形的个数为n 时,图形的周长为32n +,∴32167n +=,解得:55n =,故答案为:55.【点睛】本题考查了图形类规律题,找到规律列出一元一次方程是解题的关键.17.34【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算,按照先计算乘方,再计算乘除法,最后计算加减法,有括号先计算括号的运算顺序求解即可.【详解】解:()()241110.5232éù---´´--ëû()1112922=--´´-()1174=--´-714=-+34=.18.231a -;2【分析】先根据去括号法则去括号,再合并同类项,最后将21a =整体代入即可求解.【详解】解:()()225212a a a a +--+2252122a a a a =+---231a =-210a -=Q 21a \=\原式3112=´-=【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值,掌握去括号法则是解题的关键.19.35°【分析】利用一个角的补角加上20°,等于这个角的余角的3倍作为相等关系列方程求解即可.【详解】解:设这个角为x °,则(180-x )+20=3(90-x ),解得x =35.所以,这个角为35°.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用.解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系,找出等量关系列方程,从而计算出结果.20.(1)24x +(2)19【分析】此题主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键.(1)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案;(2)根据整式的加减运算法则化简,进而得出答案.【详解】(1)解:()()222342221-=-+---A B x x x x 22342242x x x x =-+-++24x =+;(2)解:2342A x x =-+Q ,21B ax x =--,()()223421\+=-++--A B x x ax x 223421x x ax x =-++--()2351a x x =+-+,A Q 与B 的和不含2x 项,30a \+=即3a =-,2452\+-a a ()24(3)532=´-+´--49152=´--36152=--19=.21.(1)B 地位于A 地东方,距离A 地有22千米(2)25(3)8升【分析】(1)根据有理数的加法,可得和,再根据向东为正,结合和的符号可判定方向及距离;(2)首先计算每次行程后与出发点的距离,再比较有理数的大小,可得答案;(3)首先计算当天航行的总里程,进而可得当天耗油量,再根据耗油量与已有的油量,可得答案.++-+++-+++-+++-++=+,【详解】(1)解:∵(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)(2)22∴B地位于A地东方,距离A地有22千米;(2)路程记录中各点离出发点的距离分别为:(14)14+=千米,++-=+=千米,(14)(9)55++-++=+=千米,(14)(9)(8)1313(14)(9)(8)(7)66++-+++-=+=千米,++-+++-++=+=千米,(14)(9)(8)(7)(13)1919++-+++-+++-=+=千米,(14)(9)(8)(7)(13)(6)1313(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)2525++-+++-+++-++=+=千米,++-+++-+++-+++-=+=千米,(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)2020++-+++-+++-+++-++=+=千米,(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)(2)2222>>>>>>>,∵25222019141365∴救灾过程中,冲锋舟离出发点A最远处有25千米.故答案为:25;++-+++-+++-+++-++(3)149871361252=++++++++149871361252=千米,76´-=升,760.5308∴冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8升油.【点睛】本题主要考查了正负数的意义、化简绝对值、有理数比较大小、有理数混合运算的应用等知识,熟练掌握相关运算法则是解题关键.22.(1)甲商品原销售单价为600元,乙商品的原销售单价为800元.(2)盈利,盈利了8元.【分析】(1)设甲商品原销售单价为x 元,则乙商品的原销售单价为(1400﹣x )元,根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元,即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)设甲商品的进价为a 元/件,乙商品的进价为b 元/件,根据甲、乙商品的盈亏情况,即可分别得出关于a 、b 的一元一次方程,解之即可求出a 、b 的值,再代入1000﹣a ﹣b 中即可找出结论.【详解】(1)解:设甲商品原销售单价为x 元,则乙商品的原销售单价为(1400﹣x )元,根据题意得:0.6x +0.8(1400﹣x )=1000,解得:x =600,∴1400﹣x =800.答:甲商品原销售单价为600元,乙商品的原销售单价为800元.(2)解:设甲商品的进价为a 元/件,乙商品的进价为b 元/件,根据题意得:(1﹣25%)a =60%×600,(1+25%)b =80%×800,解得:a =480,b =512,∴1000﹣a ﹣b =1000﹣480﹣512=8.答:商场在这次促销活动中盈利,盈利了8元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.23.(1)6cm(2)4cm(3)26cm 或14cm【分析】本题考查了关于线段的中点的计算,线段的和与差的计算.(1)直接根据D 是AC 的中点可得答案;(2)先求出AB 的长,然后根据E 是AB 的中点求出AE ,AE ﹣AD 即为DE 的长;(3)分M 在点B 的右侧、M 在点B 的左侧两种情况进行计算即可.【详解】(1)解:由线段中点的性质,()11126cm 22AD AC ==´=;(2)解:由线段的和差,得()12820cm AB AC BC =+=+=,由线段中点的性质,得()112010cm 22AE AB ==´=,由线段的和差,得()1064cm DE AE AD =-=-=;(3)解:当M 在点B 的右侧时,()20626cm AM AB MB =+=+=,当M 在点B 的左侧时,()20614cm AM AB MB =-=-=,∴AM 的长度为26cm 或14cm .24.(1)①150;②20COB Ð=°,130AOD Ð=°或80COB Ð=°,100AOD Ð=°(2)不改变,其度数为180°【分析】(1)①先根据110,70AOB COD °°Ð=Ð=求出180AOB COD Ð+Ð=°,再根据O AOB C BO OD A D C ÐÐ+Ð+Ð=计算即可;②设AOC x Ð=°,分两种情况:(Ⅰ) OB 在COD Ð内部,(Ⅱ) COD Ð在AOB Ð内部,分别讨论即可;(2)设,,AOB COD AOC b q g °°°Ð=Ð=Ð=,求出所有情况后判断即可.【详解】(1)①∵110,70AOB COD °°Ð=Ð=,∴11108070AOB COD °+°=°Ð+Ð=,∵O AOB C BO OD A D C ÐÐ+Ð+Ð=,30COB Ð=°,∴18030150AOD Ð=°-°=°,故答案为150;②(Ⅰ)当OB 在COD Ð内部时(如图1),设AOC x Ð=°,则110COB x °°Ð=-,70(110)40BOD COD COB x x °°°°°Ð=Ð-Ð=--=-,由3AOC BOD Ð=Ð得,3(40)x x °=°-°,解得60x =,∴1101106050,40604020COB x BOD x °°°°°°°°°°Ð=-=-=Ð=-=-=,∴11020130AOD AOB BOD а=Ð+Ð=+°°=;(Ⅱ) 当COD Ð在AOB Ð内部时(如图2),设AOC x Ð=°,则1107040BOD AOB AOC COD x x Ð=Ð-Ð-Ð=-°-°=°-°°,由3AOC BOD Ð=Ð得,3(40)x x °=°-°,解得x =30,40403010BOD x Ð=-=°-°=°°°,701080COB COD BOD °°°Ð=Ð+Ð=+=,∴3070100AOD AOC COD °°°Ð=Ð+Ð=+=;(2)不改变,其度数为180°.设,,AOB COD AOC b q g °°°Ð=Ð=Ð=,由条件知180b q +=,分四种情况:ⅰ)当OB 在COD Ð内部时(如图3),COB AOB AOC b g аÐ-=°=Ð-,()BOD COD BOC q b g Ð=Ð-Ð=°-°-°,()AOD AOB BOD b q b g q g Ð=Ð+Ð=°+°-°-°=°+°,∴180AOD COB q g b g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=;ⅱ) 当COD Ð在AOB Ð内部时(如图4),COB AOB AOC b g аÐ-=°=Ð-,AOD AOC COD g q аÐ+=°=Ð+,∴180AOD COB q g b g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=;ⅲ)当OA 在COD Ð内部时(如图5),COB AOB AOC b g аÐ+=°=Ð+,AOD DOC COA q g Ð=Ð-Ð=°-°,∴180AOD COB b g q g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=;ⅳ)当COD Ð在AOB Ð外部时(如图6),360()AOD COB AOB COD Ð+Ð=°-Ð+Ð360180180=°-°=°;综上所述,在旋转过程中,AOD COB Ð+Ð的度数不改变,其度数为180°.【点睛】本题考查了角的和差,关键是运用角的和差正确表示所需要的角.25.(1)1-,1,5(2)212x -+(3)2【分析】本题考查了非负数的性质,数轴上的动点,化简绝对值,(1)根据最小的正整数、绝对值和平方的非负性质即可得到结论;(2)根据x 的取值范围,去绝对值进行计算即可得;(3)首先求出A ,B ,C 所在位置,然后计算出BC 和AB ,即可得到结论.【详解】(1)解:∵b 是最小的正整数,∴1b =,∵()250c a b -++=,∴0a b +=,50c -=,解得1,5a c =-=.(2)∵12x ££,∴10,10,50x x x +>->-<,∴原式()()()1125x x x =+--+--éùëû,()()()1125x x x =+----,11210x x x =+-+-+,21110x x x =--+++,212x =-+.(3)由题意知:t 秒后,,A B C 对应的数分别为1,1,55t mt t --++.所以,()()1112AB mt t m t =+---=++.()()55154BC t mt m t =+-+=-+,()()5412BC AB m t m t -=-+-++éùëû,()422m t =-+.∵BC AB -的值不变,∴420m -=.解得2m =.。
人教版七年级上册数学期末考试试题及答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1.12-的相反数是()A .2-B .2C .12-D .122.下列方程为一元一次方程的是()A .y +3=0B .x +2y =3C .x 2=2xD .12y y+=3.将3922亿用科学记数法表示为()A .8392210⨯B .93.92210⨯C .113.92210⨯D .123.92210⨯4.单项式xmy 3与4x 2yn 的和是单项式,则nm 的值是()A .3B .6C .8D .95.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为()A .两点之间,线段最短B .两点确定一条直线C .过一点,有无数条直线D .连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离6.下列运算中,正确的是()A .-2-1=-1B .-2(x-3y )=-2x+3yC .3÷6×12=3÷3=1D .5x 2-2x 2=3x 27.某商品的标价为200元,8折销售仍赚60%,则商品进价为()元.A .140B .120C .160D .1008.一个角的补角是它的余角的三倍,则这个角为()A .45︒B .30°C .15︒D .60︒9.将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周,得到的立体图形是()A .B .C .D .10.已知方程216x y -+=,则整式3610x y --的值为A .5B .10C .12D .15二、填空题11.多项式3x 2y-7x 4y 2-xy 4的次数是______.12.计算77°53′26″+43°22′16″=_____.13.已知关于x 的方程(m+1)x |m |+2=0是一元一次方程,则m=______14.已知3a -4与-5互为相反数,则a 的值为______.15.|x-y|=y-x ,则x ___y .16.若2214x x -+=,则2247x x -+的值是______.17.如图,已知点C 为AB 上一点,AC =12cm ,CB =23AC ,D 、E 分别为AC 、AB 的中点;则DE 的长为_____cm .三、解答题18.计算:(1)(+15)+(-30)-(+14)-(-25)(2)-42+3×(-2)2×(13-1)÷(-113)19.解方程:2(x+8)=3(x-1)20.如图,平面上有A 、B 、C 、D 四个点,根据下列语句画图.(1)画直线AB ,作射线AD ,画线段BC ;(2)连接DC ,并将线段DC 延长至E ,使DE =2DC .21.先化简,再求值:(3a2b﹣ab2)﹣2(ab2﹣3a2b),其中a=13,b=﹣3.22.某车间20个工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个,一个螺钉要配2个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉呢?x x<的正方形拼成的图形.23.如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为()3(1)用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积并化简;(2)当2x=时,求这个阴影部分的面积.24.为了美化环境,建设生态桂林,某社区需要进行绿化改造,现有甲、乙两个绿化工程队可供选择,已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米,甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积?(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米,甲队每天的施工费用为600元,乙队每天的施工费用为400元,比较以下三种方案:①甲队单独完成;②乙队单独完成;③甲、乙两队全程合作完成.哪一种方案的施工费用最少?25.如图,直线AB与CD相交于点O,OE是∠COB的平分线,OE⊥OF.(1)图中∠BOE的补角是;(2)若∠COF=2∠COE,求△BOE的度数;(3)试判断OF是否平分∠AOC,请说明理由.26.如图,点A,B,C在数轴上对应数为a,b,c.(1)化简|a﹣b|+|c﹣b|;(2)若B,C间距离BC=10,AC=3AB,且b+c=0,试确定a,b,c的值,并在数轴上画出原点O;(3)在(2)的条件下,动点P,Q分别同时都从A点C点出发,相向在数轴上运动,点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C移动,点Q以每秒0.5个单位长度的速度向终点A移动;设点P,Q移动的时间为t秒,试求t为多少秒时P,Q两点间的距离为6.参考答案1.D【分析】根据相反数的性质,互为相反数的两个数的和为0即可求解.【详解】解:因为-12+12=0,所以-12的相反数是12.故选:D.【点睛】本题考查求一个数的相反数,掌握相反数的性质是解题关键.2.A 【分析】根据一元一次方程的定义,形如0ax b +=(0a ≠),含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程,逐项判断作答即可.【详解】A.y +3=0含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次,是一元一次方程,故选项A 符合题意;B.x +2y =3含有两个未知数,不是一元一次方程,故选项B 与题意不符;C.x 2=2x 最高次数是二次,不是一元一次方程,故选项C 与题意不符;D.12y y+=不是整式方程,不是一元一次方程,故选项D 与题意不符.故选A .【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义,0ax b +=(0a ≠)的方程即为一元一次方程;含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次,是判断是否是一元一次方程的依据.3.C 【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n ,其中1≤|a|<10,n 为整数,且n 比原来的整数位数少1,据此判断即可.【详解】解:3922亿=392200000000=3.922×1011.故选:C .【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n ,其中1≤|a|<10,确定a 与n 的值是解题的关键.4.D 【分析】同类项的定义:字母相同,并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项,据此求出m 、n ,代入求解即可.【详解】解:由两个单项式的和还是单项式可得xmy³与4x²yn 同类项∴m=2,n=3,∴nm=3²=9,故选:D .【点睛】本题考查代数式求值、同类项的定义、合并同类项,能得出两个单项式是同类项是解答的关键.5.B 【分析】依据直线基本事实两点确定一条直线来解答即可.【详解】在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,此操作的依据直线基本事实是两点确定一条直线.故选择:B .【点睛】本题考查了直线的性质,掌握直线的性质是解题的关键.6.D 【分析】计算出各选项中式子的值,即可判断哪个选项是正确的.【详解】A 、213--=-,故选项错误;B 、()2326x y x y --=-+,故选项错误;C 、11113632624÷⨯=⨯⨯=,故选项错误;D 、222523x x x -=,故选项正确.故选D .【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号,解题的关键是明确它们各自的计算方法.7.D 【分析】设进价为x 元,根据售价=标价×打折数=进价×(1+利润率)列方程求解即可.【详解】解:设进价为x 元,则依题可得:200×0.8=(1+0.6)x ,解得:x=100,故选:D .【点睛】本题考查一元一次方程的应用,理解题意,熟知打折销售中的等量关系是解答的关键.8.A 【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°,互为补角的两个角的和等于180°,列方程求出这个角的度数即可.【详解】设这个角是α,则它的补角为180°-α,余角为90°-α,根据题意得,180°-α=3(90°-α),解得α=45°.故选:A .【点睛】本题考查了余角与补角,是基础题,熟记概念并列出方程是解题的关键.9.B 【分析】根据题意作出图形,即可进行判断.【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周,可得到圆锥,故选:B .【点睛】此题考查了点、线、面、体,重在体现面动成体:考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题,解决问题的能力.10.A 【分析】根据题意求出x-2y ,利用添括号法则把原式变形,代入计算即可.【详解】解:∵x-2y+1=6,∴x-2y=5,∴3x-6y-10=3(x-2y)-10=3×5-10=5,故选A.【点睛】本题考查的是代数式求值,灵活运用整体思想是解题的关键.11.6次【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,进而得出答案.【详解】解:多项式3x2y-7x4y2-xy4次数最高的项为-7x4y2,次数是:6次.故答案为:6次.【点睛】此题主要考查了多项式,正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键.12.121°15′42″【分析】把秒和秒相加,分和分相加,度和度相加,满60向上一位近1.【详解】解:77°53′26″+43°22′16″=(77°+43°)+(53′+22′)+(26″+16″)=120°+75′+42″=121°15′42″.故答案为121°15′42″.【点睛】本题考查了度分秒的加法,将度与度相加,分与分相加,秒与秒相加,满60向上一位近1.13.1【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案.【详解】∵关于x的方程(m+1)x|m|+2=0是一元一次方程,∴|m|=1,m+1≠0,解得:m=1.故答案为1.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义,正确把握定义是解题关键.14.3【分析】根据相反数的性质互为相反数的和为0列方程求解即可.【详解】解:由题意,得3a–4+(-5)=0,解得a=3,故答案为:3.【点睛】本题考查了一元一次方程,相反数的性质,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆,互为相反数的两个数的和为0是解题关键.15.≤【分析】利用绝对值的性质:|a|≥0,可以先去掉绝对值再进行判断大小.【详解】解:∵|x-y|=y-x ,∴y-x≥0,∴y≥x ,故答案为:≤.16.13【分析】根据已知等式得到223x x -=,再利用整体思想代入求值即可.【详解】∵2214x x -+=,∴223x x -=,∴2246x x -=,∴22476713x x -+=+=.故答案为:13.【点睛】本题考查了代数式求值,熟练掌握整体思想是解题的关键.17.4【分析】根据AC =12cm ,CB =23AC ,求出CB 的长度,从而得到AB 的长度,根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点,分别求出AD ,AE ,最后根据DE =AE−AD 即可求出DE 的长.【详解】解:∵AC =12cm ,CB =23AC ,∴CB =12×23=8(cm ),∴AB =AC +CB =12+8=20(cm ),∵D 、E 分别为AC 、AB 的中点,∴AD =12AC =12×12=6(cm ),AE =12AB =12×20=10(cm ),∴DE =AE−AD =10−6=4(cm ),故答案为:4.【点睛】本题考查了两点间的距离,线段中点的定义,解题的关键是:根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点,求出AD ,AE 的长.18.(1)-4;(2)-10.【分析】(1)根据有理数的加减运算法则即可求解;(2)根据有理数的混合运算法则即可求解.【详解】(1)解:原式=-15-14+25=-4(2)解:原式=-16+3×4×(-23)×(-34)=-16+12×12=-10.【点睛】此题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟知其运算法则.19.(1)x=19;(2)x=38【分析】(1)根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可;(2)根据去分母、去括号、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可.【详解】(1)解:去括号,得:2x+16=3x-3,移项、合并同类项,得:-x=-19,化系数为1,得:x=19;(2)解:去分母,得:2(5x+1)-(2x-1)=6,去括号,得:10x+2-2x+1=6,移项、合并同类项,得:8x=3,化系数为1:x=3 8.【点睛】本题考查解一元一次方程,熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键.20.(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)根据直线,射线,线段的定义画出图形.(2)在DC的延长线上截取CE=CD即可.【详解】解:(1)如图,直线AB,射线AD,线段BC即为所求作.(2)如图,线段DE即为所求作.【点睛】本题考查作图-复杂作图,直线,射线,线段的定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.21.9a2b-3ab2,-12【分析】先去括号,再合并同类项,最后将a=13,b=﹣3代入化简后的结果,即可求解.【详解】解:()()2222323a b ab ab a b ---2222326a b ab ab a b =--+2293a b ab =-当a =13,b =﹣3时,原式()()22119333391233⎛⎫=⨯⨯--⨯⨯-=--=- ⎪⎝⎭.【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算,熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.22.应该分配8人生产螺钉.【详解】分析:根据每人每天平均生产600个螺钉或800个螺母,以及一个螺钉与两个螺母配套,进而得出等式求出即可.本题解析:设生产螺钉x 人,螺母(20-x )人,()800206002x x -=,x=8,答:应该分配8人生产螺钉.点睛:本题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系.23.(1)21122x x +;(2)3【分析】(1)根据阴影部分的面积等于长方形和正方形的面积和减去三个三角形的面积可列代数式;(2)将2x =代入计算可求解阴影部分的面积.【详解】解:阴影部分的面积为:()()22111123443222x x x x +--⨯+-⨯-2221311126622222x x x x x x =+----+=+;(2)当2x =时,阴影部分的面积为1142322⨯+⨯=,答:阴影部分的面积为3.【点睛】本题主要考查列代数式,代数式求值,列代数式求解阴影部分的面积是解题的关键.24.(1)甲队每天能完成绿化的面积是500平方米,乙队每天能完成绿化的面积是300平方米;(2)选择方案①完成施工费用最少【分析】(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 平方米,根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积,列出方程,求解即可;(2)利用施工费用=每天的施工费用×施工时间,即可求出选择各方案所需施工费用,再比较后即可得出结论.【详解】解:(1)设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米,则甲队每天能完成绿化的面积是(x+200)米,依题意得:x+x+200=800解得:x=300,x+200=500∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米,乙队每天能完成绿化的面积是300平方米.(2)选择方案①甲队单独完成所需费用=1200060014400500⨯=(元);选择方案②乙队单独完成所需费用=1200040016000300⨯=(元);选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=()1200040060015000800+⨯=(元);∴选择方案①完成施工费用最少.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出方程;(2)利用总费用=每天支出的费用×工作时间,分别求出选择各方案所需费用.25.(1)∠AOE和∠DOE;(2)∠BOE=30°;(3)OF平分AOC.理由见解析.【分析】(1)根据补角的定义,依据图形可直接得出答案;(2)根据互余和∠COF=2∠COE,可求出∠COF、∠COE,再根据角平分线的意义可求答案;(3)根据互余,互补、角平分线的意义,证明∠FOA=∠COF即可.【详解】解:(1)∵∠AOE+∠BOE=∠AOB=180°,∠COE+∠DOE=∠COD=180°,∠COE=∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE,∠DOE故答案为:∠AOE或∠DOE;(2)∵OE⊥OF.∠COF=2∠COE,∴∠COF=23×90°=60°,∠COE=13×90°=30°,∵OE是∠COB的平分线,∴∠BOE=∠COE=30°;(3)OF平分∠AOC,∵OE是∠COB的平分线,OE⊥OF.∴∠BOE=∠COE,∠COE+∠COF=90°,∵∠BOE+∠EOC+∠COF+∠FOA=180°,∴∠COE+∠FOA=90°,∴∠FOA=∠COF,即,OF平分∠AOC.【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义,解题的关键是熟知:如果两角之和等于180°,那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角;如果两个角的和是直角,那么称这两个角“互为余角”,简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角.26.(1)c﹣a;(2)a=﹣10,c=5,b=﹣5;(3)点P,Q移动6秒或14秒时,P,Q两点间的距离为6.【分析】(1)根据数轴可得c>b>a,再去绝对值合并即可求解;(2)根据相反数的定义和等量关系即可求解;(3)由题意得运动t秒后,点P,Q对应的点在数轴上所对的数为P:﹣10+t,Q:5﹣0.5t,然后根据P,Q两点间的距离为6,列出方程计算即可求解.【详解】解:(1)由数轴及题意得:∵c>b>a,∴原式=b﹣a+c﹣b=c﹣a;(2)原点位置如图:∵BC=10,∴c﹣b=10,又∵b+c=0,∴c=5,b=﹣5,又∵BC=10,AC=3AB,∴BC=2AB=10,∴AB=5,∴b﹣a=5,∴a=﹣10;(3)∵AC=15,最短运动时间15÷1=15秒,运动t秒后,点P,Q对应的点在数轴上所对的数为P:﹣10+t,Q:5﹣0.5t,若P,Q两点间的距离为6,则有()-+--=,t t1050.56解得t=6或t=14,均小于15秒,∴点P,Q移动6秒或14秒时,P,Q两点间的距离为6.【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用,熟练掌握数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用是解题的关键.。
人教版七年级数学上册期末综合复习测试题(含答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版人教版七年级数学上册期末综合复习测试题(含答案)(考试时间:90分钟试卷满分:100分)第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。
在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1.在我国古代著名的数学专著《九章算术》中,首次引入负数,如果收入100元记作元,则元表示()A.支出50元B.收入50元C.支出100元D.收入100元2.下列数中:56,,,,0,,,25中,是负数的有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.第七次全国人口普查结果显示,台州市常住人口约为万人.用科学记数法表示这个数正确的是()A.B.C.D.4.下列说法错误的是()A.是二次三项式B.的次数是6C.的系数是D.不是单项式5.如图,将图中长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是()A.B.C.D.6.如图是正方体表面的一种展开图,表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来!”,如果“未”字在正方体的底部,那么正方体的上面是()A .一B .起C .向D .来7.时钟的分针从8点整转到8点20分,分针旋转了( )度. A .20B .120C .90D .1508.直线、线段、射线的位置如图所示,下图中能相交的是( )A .B .C .D .9.将多项式5x ³y ﹣y 4+2xy 2﹣x 4按x 的降幕排列是( ) A .﹣y 4+5x 3y +2xy 2﹣x 4 B .﹣x 4+5x 3y +2xy 2﹣y 4 C .﹣x 4+5x 3y ﹣y 4+2xy 2D .2xy 2+5x 3y ﹣y 4﹣x 410.随着计算机技术的迅猛发展,电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低元后,又降低,现售价为元,那么该电脑的原售价为( )A .元B .元C .元D .元11.下列等式的变形中,正确的是( ) A .如果同,那么B .如果,那么C .如果,那么24m c -=24nc - D .如果,那么12.在锐角内部由O 点引出3种射线,第1种是将分成10等份;第2种是将分成12等份;第3种是将分成15等份,所有这些射线连同OA 、OB 可组成的角的个数是( ) A .595B .406C .35D .666第Ⅱ卷二、填空题(本题共6小题,每题3分,共18分。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是正数?A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是?A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数?A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.54. 下列哪个数是整数?A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/25. 下列哪个数是负数?A. 3B. 0C. 2D. 1/26. 一个数的绝对值是它本身的数是?A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零7. 下列哪个数是分数?A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.58. 下列哪个数是整数?A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/29. 下列哪个数是负数?A. 3B. 0C. 2D. 1/210. 一个数的绝对值是它本身的数是?A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零二、填空题(每题3分,共30分)1. 5的绝对值是______。
2. 2的绝对值是______。
3. 3/4的绝对值是______。
4. 0的绝对值是______。
5. 1/2的绝对值是______。
6. 1/2的绝对值是______。
7. 3的绝对值是______。
8. 3的绝对值是______。
9. 2/3的绝对值是______。
10. 0.25的绝对值是______。
三、解答题(每题10分,共50分)1. 计算:| 5 | | 3 | + | 2 | | 1 |2. 计算:| 4 | + | 6 | | 2 | + | 3 |3. 计算:| 7 | | 5 | + | 3 | | 2 |4. 计算:| 8 | + | 7 | | 4 | + | 3 |5. 计算:| 9 | | 6 | + | 5 | | 4 |四、应用题(每题10分,共30分)1. 小明有5个苹果,小红有3个苹果,小刚有2个苹果。
小明比小红多几个苹果?小红比小刚多几个苹果?2. 一辆汽车从A地开往B地,速度是每小时60公里。
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.﹣8的相反数是()A .8B .18C .18-D .-82.下列方程为一元一次方程的是()A .538+=B .24x y +=C .30y -=D .22x x =+3.下列几何体中,面的个数最少的是()A .B .C .D .4.整式23xy -的系数是()A .-3B .3C .3x -D .3x5.如图,数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ,则a+b 的值是()A .负数B .0C .正数D .无法判断6.将数据3800000用科学记数法表示为()A .63.810⨯B .53.810⨯C .60.3810⨯D .53810⨯7.若5620'A ∠=︒,则A ∠补角的大小是()A .3440'︒B .3340'︒C .12440'︒D .12340'︒8.下列各图中表示射线MN ,线段PQ 的是()A .B .C .D .9.下列是根据等式的性质进行变形,正确的是()A .若a b =,则66a b +=-B .若ax ay =,则x y =C .若11a b -=+,则a b =D .若55a b =--,则a b =10.如图,长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后,点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D ¢处,若130∠=︒,则2∠的度数为()A .30°B .60°C .50°D .55°二、填空题11.11月24日,某市的最低温度是8-℃,最高温度比最低温度高16℃,则该市的最高温度是__℃.12.如图,点A 、B 在直线l 上,点C 是直线l 外一点,可知AB AC BC <+,其依据是_____.13.一件校服,按标价的8折出售,售价是x 元,这件校服的标价是____元.14.已知1x =是关于x 的一元一次方程20x a -=的解,则a 的值为_____.15.若213n x y -与3m x y 是同类项,则m n +=_____.16.如图,甲从点A 出发向北偏东62︒方向走到点B ,乙从点A 出发向南偏西18︒方向走到点C ,则BAC ∠的度数是______.17.观察下列图形,用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案,则第n 个图案中白色地砖有___块.18.若有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,则化简:2a c a b c b +++--=______.三、解答题19.计算:21(4)29()53-÷+⨯---.20.解方程:3x+2(x ﹣2)=6.21.先化简,再求值:7xy+2(3xy ﹣2x 2y )﹣13xy ,其中x =﹣1,y =2.22.把下列各数在数轴上表示出来,并将它们按从大到小的顺序排列.1.5--,3-,0,122+,()22-,12-.23.用简便方法计算:(1)110.53(2.75)742⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)31.530.750.534⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭24.甲每天加工零件80个,甲加工3天后,乙也加入加工同一种零件,再经过5天,两人共加工这种零件1120个,问乙每天加工这种零件多少个?25.如图,点C 为线段AB 上一点,点D 为BC 的中点,且12AB =,4AC CD =.(1)求AC 的长;(2)若点E 在直线AB 上,且3AE =,求DE 的长.26.“文明其精神,野蛮其体魄”,为进一步提升学生体质健康水平,我市某校计划用640元购买12个体育用品,备选体育用品及单价如表:备用体育用品足球篮球排球单价(元)806040(1)若640元全部用来购买足球和排球共12个,求足球和排球各买多少个?(2)若学校先用一部分资金购买了m 个排球,再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球,此时正好剩余40元,求m 的值.27.如图,某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃,尺寸如图所示(单位:m ).(1)求阴影部分的面积(用含x 的整式表示并保留π);(2)当9x =,π取3时,求阴影部分的面积.28.如图,OM 是∠AOC 的平分线,ON 是∠BOC 的平分线.(1)如图1,当∠AOB=90°,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?为什么?(2)如图2,当∠AOB=70°,∠BOC=60°时,∠MON=_______(直接写出结果).(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想:∠MON=_______(直接写出结果).参考答案1.A【分析】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数互为相反数可得答案.【详解】解:-8的相反数是8,故选A.【点睛】此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义.2.C【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可.+=不含未知数,所以不是一元一次方程;【详解】538+=含有两个未知数,所以不是一元一次方程;x y24y-=含有一个未知数,且未知数的最高次数为1,所以是一元一次方程;3022x x=+含有一个未知数,且未知数的项的次数为2,所以不是一元一次方程.故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,即只含有一个未知数,且未知数的项的次数为1的整式方程,叫做一元一次方程.3.C【分析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可.【详解】三棱柱有5个面;长方体有6个面;圆锥有一个曲面和一个底面共2个面;圆柱有一个侧面和两个底面共3个面,面的个数最少的是圆锥.故选C .【点睛】本题考查了立体图形的概念,根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键,属于基础题,比较简单.4.A【分析】根据单项式的系数的定义求解即可.【详解】解:23xy -的系数为-3,故选A .【点睛】本题主要考查了单项式的系数,解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义.5.C【分析】根据数轴判断出a ,b 的取值范围,从而进一步解答问题.【详解】解:根据数轴可得,-1<a<0,1<b<2,且|a|<|b|∴ 0a b +>故选:C【点睛】本题考查了数轴,利用数轴上的点表示的数:原点左边的数小于零,原点右边的数大于零,得出a 、b 的大小是解题关键.6.A【分析】根据科学记数法进行改写即可.【详解】63800000 3.810=⨯故选:A .【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数,一般形式为10n a ⨯,其中110a ≤<,n 为整数,确定a 与n 的值是解题的关键.7.D【分析】根据补角的定义解答即可.【详解】解:∵∠A =56°20′,∴∠A 的补角=180°−∠A =180°−56°20′=123°40′.故选:D .【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒换算,正确理解补角的定义是解题的关键.8.B【分析】直线没有端点,射线只有一个端点,线段有两个端点.【详解】解:根据射线MN 有一个端点,线段PQ 有两个端点得到选项B 符合题意,选项A 、C 、D 均不符合题意,故选:B .【点睛】本题考查射线、线段的定义,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.9.D【分析】根据等式的性质依次判断即可.【详解】解:A.若a b =,则66a b +=+,原选项错误,不符合题意;B.若ax ay =,当a≠0时x =y ,原选项错误,不符合题意;C.若11a b -=+,则2a b =+,原选项错误,不符合题意;D.若55a b =--,则a b =,原选项正确,符合题意.故选:D .【点睛】本题主要考查了等式的性质,熟记等式的性质是解题的关键.10.B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒,2D EG '∠=∠,根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒,即可求出答案.【详解】解:由折叠得:∠AEF=130∠=︒,2D EG '∠=∠,∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒,∴2(12)180∠+∠=︒,∴260∠=︒故选:B .【点睛】此题考查折叠的性质,平角有关的计算,正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒,2D EG '∠=∠是解题的关键.11.8【分析】根据题意列出算式,再根据有理数的加法法则计算即可.【详解】解:8168-+=℃所以该市的最高温度是8℃.故答案为:8【点睛】本题主要考查了有理数的运算,掌握有理数的加法法则是解题关键.12.两点之间,线段最短【分析】根据题意可知,A B 两点之间,线段AB 和折线ACB 比较,线段最短【详解】解:点A 、B 在直线l 上,点C 是直线l 外一点,可知AB AC BC <+,其依据是两点之间,线段最短故答案为:两点之间,线段最短【点睛】本题考查了线段的性质,掌握两点之间,线段最短是解题的关键.13.54x 或者1.25x【分析】根据售价=标价⨯折扣,即可得到答案.【详解】x =标价0.8⨯∴标价=50.84x x =故答案为:54x .【点睛】本题考查了列代数式,掌握售价、标价和折扣之间的关系式解题的关键.14.2【分析】把x=1代入方程2x-a=0,再求出关于a 的方程的解即可.【详解】解:把x=1代入方程2x-a=0得:2-a=0,解得:a=2,故答案为:2.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键,注意:使方程左、右两边相等的未知数的值,叫方程的解.15.0【详解】解:∵213n xy -与3m x y 是同类项,∴2,13m n =-=,解得:2,2m n ==-,∴()220+=+-=m n .故答案为:0【点睛】本题主要考查了同类项的定义,熟练掌握所含字母相同,并且相同字母的次数相同的两个单项式称为单项式是解题的关键.16.136︒##136度【分析】先求得AB 与正东方向的夹角度数,再利用角的和差解题.【详解】解:AB 与正东方向的夹角为90°-62°=28°则BAC ∠=28°+90°+18°=136°故答案为:136︒【点睛】本题考查方向角,正确理解方向角的定义是解题关键.17.()31m +【分析】观察发现:第1个图里有白色地砖3×1+1=4;第2个图里有白色地砖3×2+1=7;第3个图里有白色地砖3×3+1=10;那么第n 个图里有白色地砖3n+1.【详解】解:根据图示得:每个图形都比其前一个图形多3个白色地砖,第1个图里有白色地砖3×1+1=4;第2个图里有白色地砖3×2+1=7;第3个图里有白色地砖3×3+1=10;那么第n 个图里有白色地砖3n+1块.故答案为(3n+1).【点睛】本题考查了图形的变化规律,找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律是解题的关键.18.a【详解】试题解析:根据数轴上点的位置得:c <b <0<a ,且|c|>|a|∴c-b <0,2a+b >0,a+c<0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为a.19.0【分析】先算乘方和绝对值,然后再按有理数的四则混合运算法则计算即可.【详解】解:原式162(3)5=÷+--835=--0=.20.x =2【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解是多少即可.【详解】解:去括号,可得:3x+2x ﹣4=6,移项,可得:3x+2x =6+4,合并同类项,可得:5x =10,系数化为1,可得:x =2.【点睛】此题主要考查解一元一次方程,解题的关键是熟知方程的解法.21.-4x 2y ,-8【分析】直接去括号合并同类项,再把已知数据代入得出答案.【详解】解:原式=7xy+6xy-4x 2y-13xy=-4x 2y ,当x=-1,y=2时,原式=-4×(-1)2×2=-4×1×2=-8.22.数轴见详解,-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【分析】先将绝对值及乘方的数化简,再根据有理数与数轴上点的对应关系表示各数.【详解】 1.5--=-1.5,()22-=4,将各数表示在数轴上:∴-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【点睛】此题考查绝对值的化简,有理数的乘方运算,利用数轴上的点表示有理数的方法,有理数的大小比较.23.(1)1(2)0.75-【分析】(1)根据有理数加法的运算律求解即可;(2)先把分数化为小数,然后根据有理数乘法的结合律求解即可.(1)解:原式110.573(2.75)24⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+++-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()76=+-1=.(2)解:原式 1.530.750.53(0.75)=-⨯-⨯-1.530.750.530.75=-⨯+⨯0.75(1.530.53)=⨯-+0.75(1)=⨯-0.75=-.【点睛】本题主要考查了有理数的计算,熟知有理数的加法和乘法运算律是解题的关键.24.乙每天加工这种零件96个.【分析】直接利用甲加工的零件+乙加工的零件=1120,进而得出等式求出答案.【详解】解:设乙每天加工这种零件x 个,根据题意可得:80×3+5(80+x )=1120,解得:x=96,答:乙每天加工这种零件96个.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,正确表示出甲乙加工的零件数是解题关键.25.(1)8;(2)7或13.【分析】(1)根据中点的定义可得22BC CD BD ==,由4AC CD =,12AB =求得CD 进而求得AC ;(2)分情况讨论,①当点E 在线段AB 上时,②当点在线段BA 的延长线上,分别根据线段的和差关系,求得ED .【详解】解:(1)∵点D 为BC 的中点,22BC CD BD∴==,4AB AC BC AC CD =+= ,4212CD CD ∴+=,2CD ∴=4428AC CD ∴==⨯=;(2)由(1)得2BD CD ==①当点E 在线段AB 上时,则12327DE AB AE BD =--=--=②当点在线段BA 的延长线上,则123213DE AB AE BD =+-=+-=12AB = ,∴E 点不在AB 的延长线上,所以DE 的长为7或13.【点睛】本题考查了线段的和差关系,线段中点的定义,数形结合是解题的关键.26.(1)购买足球4个,购买排球8个;(2)8【分析】(1)设购买足球x 个,排球y 个,然后根据题意列出方程求解即可;(2)根据题意求出购买足球和篮球的数量,然后列方程求解即可.【详解】解:(1)设购买足球x 个,排球y 个,根据题意得:128040640x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得:48x y =⎧⎨=⎩.答:购买足球4个,购买排球8个.(2)依题意得:购买了m 个排球,则购买足球和排球的数量均为122m -个,所以有:12124080606404022m m m --+⨯+⨯=-解得:8m =.答:m 的值为8.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用,一元一次方程的实际应用,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.27.(1)()29620m 2x π--(2)241m 2【分析】(1)根据阴影部分与其它部分面积之间的关系列出代数式即可;(2)代入计算即可.(1)由图形中各个部分面积之间的关系,得221242(22)(42)22S x π+⎛⎫=+--+-⋅ ⎪⎝⎭阴影部分1462492x π=+--⨯()29620m 2x π=--.(2)当9x =,π取3时,()2 27415420m 22S =--=阴影部分.【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值、圆的面积公式等知识,正确地列出代数式是正确解答的前提.28.(1)∠MON =45°,原因见解析;(2)35°;(3)12α【分析】(1)求出∠AOC 度数,求出∠MOC 和∠NOC 的度数,代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可;(2)求出∠AOC 度数,求出∠MOC 和∠NOC 的度数,代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可;(3)求出∠AOC 度数,求出∠MOC 和∠NOC 的度数,代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可.【详解】解:(1)如图1,∵∠AOB =90°,∠BOC =60°,∴∠AOC =90°+60°=150°,∵OM 平分∠AOC ,ON 平分∠BOC ,∴∠MOC =12∠AOC =75°,∠NOC =12∠BOC =30°∴∠MON =∠MOC ﹣∠NOC =45°.(2)如图2,∵∠AOB=70°,∠BOC=60°,∴∠AOC=70°+60°=130°,∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC=12∠AOC=65°,∠NOC=12∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣30°=35°.故答案为:35°.(3)如图3,∠MON=12α,与β的大小无关.理由:∵∠AOB=α,∠BOC=β,∴∠AOC=α+β.∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,∴∠MOC=12∠AOC=12(α+β),∠NOC=12∠BOC=12β,∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=12(α+β)﹣12β=12α即∠MON=12α.故答案为:12α.。
人教版七年级数学上册期末测试卷含答案
人教版七年级数学上册期末测试卷含答案七年级(上)期末数学试卷1(总分:100分时间:90分钟)一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)1.如果水库水位上升2m记作+2m,那么水库水位下降2m记作( ) A.-2 B.-4 C.-2m D.-4m2.下列式子计算正确的个数有( )①a2+a2=a4;②3xy2-2xy2=1;③3ab-2ab=ab;④(-2)3-(-3)2=-17.A.1个 B.2个 C.3个 D.0个3.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )A.四棱锥 B.四棱柱C.三棱锥 D.三棱柱4.已知2016x n+7y与-2017x2m+3y是同类项,则(2m-n)2的值是( ) A.16 B.4048 C.-4048 D.55.某商店换季促销,将一件标价为240元的T恤8折售出,仍获利20%,则这件T恤的成本为( )A.144元 B.160元 C.192元 D.200元6.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”,比如在化学中,甲烷的化学式是CH4,乙烷的化学式是C2H6,丙烷的化学式是C3H8,……,设C(碳原子)的数目为n(n为正整数),则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )A.C n H2n+2 B.C n H2nC.C n H2n-2D.C n H n+3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.-12的倒数是________.8.如图,已知∠AOB =90°,若∠1=35°,则∠2的度数是________.9.若多项式2(x 2-xy -3y 2)-(3x 2-axy +y 2)中不含xy 项,则a =2,化简结果为_________.10.若方程6x +3=0与关于y 的方程3y +m =15的解互为相反数,则m =________. 11.机械加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个.已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,则安排25名工人加工大齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.12.在三角形ABC 中,AB =8,AC =9,BC =10.P 0为BC 边上的一点,在边AC 上取点P 1,使得CP 1=CP 0,在边AB 上取点P 2,使得AP 2=AP 1,在边BC 上取点P 3,使得BP 3=BP 2.若P 0P 3=1,则CP 0的长度为________.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)计算:13.1+1.6-(-1.9)+(-6.6);(2)化简:5xy -x 2-xy +3x 2-2x 2.14.计算:(1)(-1)2×5+(-2)3÷4;(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫58-23×24+14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-123+|-22|.15.化简求值:5a+3b-2(3a2-3a2b)+3(a2-2a2b-2),其中a=-1,b=2. 16.解方程:(1)x-12(3x-2)=2(5-x);(2)x+24-1=2x-36.17.如图,BD平分∠ABC,BE把∠ABC分成2∶5的两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.我区期末考试一次数学阅卷中,阅B卷第22题(简称B22)的教师人数是阅A 卷第18题(简称A18)教师人数的3倍.在阅卷过程中,由于情况变化,需要从阅B22的教师中调12人阅A18,调动后阅B22剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人,求阅B22和阅A18原有教师人数各是多少.19.化简关于x 的代数式(2x 2+x )-[kx 2-(3x 2-x +1)],当k 为何值时,代数式的值是常数?20.用“⊕”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b ,规定a ⊕b =ab 2+2ab +a .如:1⊕3=1×32+2×1×3+1=16. (1)求(-2) ⊕3的值;(2)若312a +⎛⎫⊕ ⎪⎝⎭⊕⎝ ⎛⎭⎪⎫-12=8,求a 的值.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.如图,点A 、B 都在数轴上,O 为原点.(1)点B 表示的数是________;(2)若点B 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,则2秒后点B 表示的数是________;(3)若点A 、B 都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,而点O 不动,t 秒后有一个点是一条线段的中点,求t 的值.22.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)李明准备购买500元的商品,你认为他应该去哪家超市?请说明理由;(3)计算一下,李明购买多少元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样?六、(本大题共12分)23.已知O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.(1)如图①,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数;(2)在图①中,若∠AOC=α,直接写出∠DOE的度数(用含α的代数式表示);(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;②在∠AOC的内部有一条射线OF,且∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,说明理由.期末数学试卷1 答案一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)1.C 2.B 3.A4.A 【解答】由题意得2m+3=n+7,移项得2m-n=4,所以(2m-n)2=16.故选A.5.B 6.A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.-2 8.55°9.2 -x2-7y210.27211.2512.5或6 【解答】设CP0的长度为x,则CP1=CP0=x,AP2=AP1=9-x,BP3=BP2=8-(9-x)=x-1,BP0=10-x.∵P0P3=1,∴|10-x-(x-1)|=1,11-2x=±1,解得x=5或6.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.【解答】(1)原式=13.1+1.9+1.6-6.6=10.(3分)(2)原式=5xy-xy=4xy.(6分)14.【解答】(1)原式=3.(3分)(2)原式=19.(6分)15.【解答】原式=5a+3b-6a2+6a2b+3a2-6a2b-6=5a+3b-3a2-6.(3分)当a=-1,b=2 时,原式=5×(-1)+3×2-3×(-1)2-6=-5+6-3-6=-8.(6分)16.【解答】(1)x=6.(3分)(2)x=0.(6分)17.【解答】设∠ABE=2x°,则∠CBE=5x°,∠ABC=7x°.(1分)又因为BD为∠ABC的平分线,所以∠ABD=12∠ABC=72x°,(2分)∠DBE=∠ABD-∠ABE=72x°-2x°=32x°=21°.(3分)所以x=14,所以∠ABC=7x°=98°.(6分)四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.【解答】设阅A18原有教师x人,则阅B22原有教师3x人,(2分)依题意得3x-12=12x+3,解得x=6.所以3x=18.(7分)答:阅A18原有教师6人,阅B22原有教师18人.(8分)19.【解答】(2x2+x)-[kx2-(3x2-x+1)]=2x2+x-kx2+(3x2-x+1)=2x2+x-kx 2+3x 2-x +1=(5-k )x 2+1.(5分)若代数式的值是常数,则5-k =0,解得k =5.(7分)则当k =5时,代数式的值是常数.(8分)20.【解答】(1)根据题中定义的新运算得(-2)⊕3=-2×32+2×(-2)×3+(-2)=-18-12-2=-32.(3分)(2)根据题中定义的新运算得a +12⊕3=a +12×32+2×a +12×3+a +12=8(a+1),(5分)8(a +1)⊕⎝ ⎛⎭⎪⎫-12=8(a +1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-122+2×8(a +1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-12+8(a +1)=2(a +1),(7分)所以2(a +1)=8,解得a =3.(8分) 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.【解答】(1)-4(2分)(2)0(4分)(3)由题意可知有两种情况:①O 为BA 的中点时,(-4+2t )+(2+2t )=0,解得t =12;(6分)②B 为OA 的中点时,2+2t =2(-4+2t ),解得t =5.(8分)综上所述,t =12或5.(9分)22.【解答】(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300+0.8(x -300)=(0.8x +60)元;在乙超市购物所付的费用为200+0.85(x -200)=(0.85x +30)元.(3分)(2)他应该去乙超市,(4分)理由如下:当x =500时,0.8x +60=0.8×500+60=460(元),0.85x +30=0.85×500+30=455(元).∵460>455,∴他去乙超市划算.(6分)(3)根据题意得0.8x +60=0.85x +30,解得x =600.(8分)答:李明购买600元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样.(9分) 六、(本大题共12分)23.【解答】(1)由题意得∠BOC =180°-∠AOC =150°,又∵∠COD 是直角,OE 平分∠BOC ,∴∠DOE =∠COD -∠COE =∠COD -12 ∠BOC =90°-12×150°=15°.(3分)(2)∠DOE=12α.(6分) 解析:由(1)知∠DOE=∠COD-12∠BOC=∠COD-12(180°-∠AOC)=90°-12(180°-α)=12α.(3)①∠AOC=2∠DOE.(7分)理由如下:∵∠COD是直角,OE平分∠BOC,∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE,∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2(90°-∠DOE)=2∠DOE.(9分)②4∠DOE-5∠AOF=180°.(10分)理由如下:设∠DOE=x,∠AOF=y,由①知∠AOC=2∠DOE,∴∠AOC-4∠AOF=2∠DOE-4∠AOF=2x-4y,2∠BOE+∠AOF =2(∠COD-∠DOE)+∠AOF=2(90°-x)+y=180°-2x+y,∴2x-4y=180°-2x+y,即4x-5y=180°,∴4∠DOE-5∠AOF=180°.(12分)七年级(上)期末数学试卷2(总分:120分时间:90分钟)一、选择题(本题包括12小题,每小题3分,共36分。
(完整word版)人教版七年级上册数学期末试卷及答案
人教版七年级第一学期期末数学试卷(满分100分,考试时间100分钟)一、选择题:本大题共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,恰有..一项..是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内. 1.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示( ).A .增加14%B .增加6%C .减少6%D .减少26% 2.如果2()13⨯-=,则“”内应填的实数是( )A .32B .23C .23-D .32-3. 实数a ,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误..的是( )A .0ab >B .0a b +<C .1ab <D .0a b -<4. 下面说法中错误的是( ).A .368万精确到万位B .2.58精确到百分位C .0.0450有4个有效数字D .10000保留3个有效数字为1.00×104 5. 如图,是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形,下列说法错误的是( )A .这是一个棱锥B .这个几何体有4个面C .这个几何体有5个顶点D .这个几何体有8条棱6. 如果a <0,-1<b <0,则a ,ab ,2ab 按由小到大的顺序排列为( )A .a <ab <2abB .a <2ab <abC .ab <2ab <aD .2ab <a <ab7.在解方程5113--=x x 时,去分母后正确的是( ) A .5x =15-3(x -1) B .x =1-(3 x -1) C .5x =1-3(x -1) D .5 x =3-3(x -1) 8.如果x y 3=,)1(2-=y z ,那么x -y +z 等于( )A .4x -1B .4x -2C .5x -1D .5x -2 9. 如图1,把一个长为m 、宽为n 的长方形(m n >)沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( )A .2m n -B .m n -C .2m D .2n图1 图2 从正南方向看 从正西方向看 第7题 第8题10.若干个相同的正方体组成一个几何体,从不同方向看可以得到如图所示的形状,则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成?( )A .12个B .13个C .14个D .18个 二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分. 11.多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式12.三视图都是同一平面图形的几何体有 、 .(写两种即可) 13.若ab ≠0,则等式a b a b +=+成立的条件是______________. 14.若2320a a --=,则2526a a +-= .15.多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项,则k = ;16.如图,点A ,B 在数轴上对应的实数分别为m ,n ,则A ,B 间的距离是 . (用含m ,n 的式子表示)17.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简c b c a b a -+--+的结果 是________________.18.一个角的余角比它的补角的32还少40°,则这个角为 度. 19.某商品的进价是200元,标价为300元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售, 售货员最低可以打___________折出售此商品20.把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次地进行下去,到剪完某一次为止。
2023-2024学年全国初一上数学人教版期末考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初一上数学人教版期末考试试卷一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列数中,不是有理数的是()A. 3/4B. 2C. √5D. 0.52. 下列式子中,正确的是()A. 3 + 2 = 5B. 3 2 = 5C. 3 × 2 = 5D. 3 ÷ 2 = 53. 下列图形中,不是直线的是()A. 直线ABB. 线段ABC. 射线ABD. 曲线AB4. 下列式子中,不是同类项的是()A. 3x + 2yB. 4x 2yC. 3x + 2xD. 4y 2y5. 下列式子中,正确的是()A. 2^3 = 8B. 2^4 = 16C. 3^2 = 9D. 3^3 = 276. 下列式子中,正确的是()A. 1/2 + 1/3 = 5/6B. 1/2 1/3 = 1/6C. 1/2 × 1/3 = 1/6D. 1/2 ÷ 1/3 = 3/27. 下列式子中,正确的是()A. (2 + 3) × 4 = 20B. 2 + 3 × 4= 20C. 2 × (3 +4) = 20 D. 2 × 3 + 4 = 208. 下列式子中,正确的是()A. 2^3 × 2^4 = 2^7B. 2^3 ÷ 2^4 = 2^1C. 2^3 + 2^4 = 2^7D. 2^3 2^4 = 2^19. 下列式子中,正确的是()A. 3x + 2y = 5B. 3x 2y = 5C. 3x × 2y = 5D. 3x ÷ 2y = 510. 下列式子中,正确的是()A. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. (x y)^2 = x^2 2xy + y^2C. (x + y)^2 = x^2 2xy + y^2D. (x y)^2 = x^2 + 2xy + y^2二、填空题(每题2分,共20分)1. 下列数中,不是有理数的是()A. 3/4B. 2C. √5D. 0.52. 下列式子中,正确的是()A. 3 + 2 = 5B. 3 2 = 5C. 3 × 2 = 5D. 3 ÷ 2 = 53. 下列图形中,不是直线的是()A. 直线ABB. 线段ABC. 射线ABD. 曲线AB4. 下列式子中,不是同类项的是()A. 3x + 2yB. 4x 2yC. 3x + 2xD. 4y 2y5. 下列式子中,正确的是()A. 2^3 = 8B. 2^4 = 16C. 3^2 = 9D. 3^3 = 276. 下列式子中,正确的是()A. 1/2 + 1/3 = 5/6B. 1/2 1/3 = 1/6C. 1/2 × 1/3 = 1/6D. 1/2 ÷ 1/3 = 3/27. 下列式子中,正确的是()A. (2 + 3) × 4 = 20B. 2 + 3 × 4 = 20C. 2 × (3 +4) = 20 D. 2 × 3 + 4 = 208. 下列式子中,正确的是()A. 2^3 × 2^4 = 2^7B. 2^3 ÷ 2^4 = 2^1C. 2^3 + 2^4 = 2^7D. 2^3 2^4 = 2^19. 下列式子中,正确的是()A. 3x + 2y = 5B. 3x 2y = 5C. 3x × 2y = 5D. 3x ÷ 2y = 510. 下列式子中,正确的是()A. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. (x y)^2 = x^2 2xy + y^2C. (x + y)^2 = x^2 2xy + y^2D. (x y)^2 = x^2 + 2xy + y^2三、解答题(每题10分,共30分)1. 解方程:2x + 3 = 72. 解不等式:3x 2 < 53. 求解:2^3 × 2^4 ÷ 2^2四、应用题(每题10分,共20分)1. 小明有10元钱,他买了一支铅笔和一本笔记本,铅笔的价格是2元,笔记本的价格是5元。
2023-2024学年全国初中七年级上数学人教版期末试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中七年级上数学人教版期末试卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列数中,最小的数是()A. 0B. 2C. 3D. 1/22. 下列四个数中,最大的数是()A. 1B. 0C. 1/2D. 3/43. 若a > b,则下列不等式中正确的是()A. a + 3 > b + 3B. a 3 > b 3C. a/3 > b/3D. 3a > 3b4. 下列等式中,正确的是()A. 2x + 3 = 5x 7B. 3x 4 = 2x + 4C. 4x + 5 = 6x 1D. 5x 6 = 7x + 25. 下列函数中,y随x的增大而增大的是()A. y = 2x + 1B. y = 3x 2C. y = x + 3D. y = 4 2x6. 下列图形中,是轴对称图形的是()A. 矩形B. 梯形C. 圆D. 正方形7. 下列关于角的说法,正确的是()A. 直角是90度B. 钝角是大于90度小于180度的角C. 锐角是小于90度的角D. 平角是180度8. 下列关于三角形的说法,正确的是()边 C. 三角形的任意两边之差小于第三边 D. 三角形的任意两边之和等于第三边9. 下列关于平行线的说法,正确的是()A. 平行线在同一平面内,永不相交B. 平行线可以在同一平面内相交C. 平行线不在同一平面内,也可以相交D. 平行线不在同一平面内,一定不相交10. 下列关于四边形的说法,正确的是()A. 四边形的内角和是360度B. 四边形的任意两边之和大于第三边C. 四边形的任意两边之差小于第三边D. 四边形的任意两边之和等于第三边二、填空题(每题3分,共30分)1. 若a = 2,b = 3,则a + b = _______。
2. 若a = 5,b = 7,则a b = _______。
3. 若a = 4,b = 3,则a b = _______。
4. 若a = 6,b = 2,则a / b = _______。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.2-的相反数是( )A .2-B .2C .12D .12-2.下列各数中,比﹣2小的数是( )A .﹣12 B .﹣32 C .﹣52 D .﹣13.若x=0是方程1-324x +=36k x-的解,则k 值为( )A .2B .3C .4D .04.下列各式中成立的是( )A .﹣3﹣5=﹣2B .3x ﹣(2x+1)=3x ﹣2x+1C .(﹣3)3=﹣9D .|π﹣3|=π﹣35.由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则从它的正面看到的图形是( )A .B .C .D . 6.以下问题,不适合普查的是( )A .学校招聘教师,对应聘人员的面试B .进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C .调查本班同学的身高D .了解全市中小学生每天的零花线 7.如果﹣2x 2﹣a y 与x 3y b ﹣1是同类项,那么﹣a ﹣b 的值是( )A .﹣3B .﹣2C .﹣1D .18.如图,在直线l 上有A ,B ,C 三点,则图中线段共有( )A .4条B .3条C .2条D .1条 9.下列等式变形错误的是( )A .若a=b ,则2211ab x x =++ B .若a=b ,则33a b =C .若a=b ,则ax bx =D .若a=b ,则abm m =10.如图,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是()A.12∠BAC=∠BAM B.∠BAM=∠CAMC.∠BAM=2∠CAM D.2∠CAM=∠BAC二、填空题11.数据“7206万”用科学记数法表示是______.12.903251'18''︒-︒=____.13.一家商店某件服装标价为200元,现“双十二”打折促销以8折出售,则这件服装现售___________.14.如图,若要使图中的平面展开图折叠成正方形,相对面上两个数相等,则x-y=_____15.如图,B是线段AD上一点,C是线段BD的中点,AD=10,BC=3.则线段AB的长等于________.16.一组按规律排列的式子:4682,,,,357a a aa⋅⋅⋅则第n个式子是___.17.如图,D为线段CB的中点,AD=8厘米,AB=10厘米,,则CB的长度为______厘米.18.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”_____个.三、解答题19.计算:(﹣1)2﹣|2﹣5|÷(﹣3)×(1﹣13).20.2151136x x +--=21.如图,已知,,,A B C D 四点,按下列要求画图形:(1)画射线CD ;(2)画直线AB ;(3)连接DA ,并延长至E ,使得AE DA =.22.小丽放学回家后准备完成下面的题目:化简(□x 2﹣6x+8)+(6x ﹣5x 2﹣2),发现系数“□“印刷不清楚.(1)她把“□”猜成3,请你化简(3x 2﹣6x+8)+(6x ﹣5x 2﹣2);(2)她妈妈说:你猜错了,我看到该题的标准答案是6.通过计算说明原题中“□”是几?23.我们规定,若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a -,则称该方程为“差解方程”,例如:24=x 的解为2,且242=-,则该方程24=x 是差解方程.请根据上述规定解答下列问题:(1)判断3 4.5x =是否是差解方程;(2)若关于x 的一元一次方程51x m =+是差解方程,求m 的值.24.一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同-公路同方向行驶,客车的行驶速度是60千米/小时,卡车的行驶速度是40千来/小时,客车比卡车早2小时经过B 地,A 、B 两地间的路程是多少千米?25.如图,直线AB,CD交于点O,OE平分∠COB,OF是∠EOD的角平分线.(1)证明:∠AOD=2∠COE;(2)若∠AOC=50°,求∠EOF的度数;(3)若∠BOF=15°,求∠AOC的度数.26.如图,点A,B,C在数轴上对应数为a,b,c.-+-;(1)化简a b c b(2)若B,C间距离BC=10,AC=3AB,且b+c=0,试确定a,b,c的值,并在数轴上画出原点O;(3)在(2)的条件下,动点P,Q分别同时都从A点C点出发,相向在数轴上运动,点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C移动,点Q以每秒0.5个单位长度的速度向终点A移动;设点P,Q移动的时间为t秒,试求t为多少秒时P,Q两点间的距离为6.27.如图,O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,∠COE=90°.若∠AOC=40°.(1)求∠DOE的度数;(2)图中互为余角的角有.参考答案1.B【分析】根据相反数的定义可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,故选:B.【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的概念是解题的关键.2.C【分析】根据两个负数,绝对值大的反而小,可得比-2小的数是-2.5.【详解】解:根据两个负数,绝对值大的反而小可知-52<-2.故选C.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,其方法如下:(1)负数<0<正数;(2)两个负数,绝对值大的反而小.3.B【分析】将x=0代入方程计算即可求出k的值.【详解】解:将x=0代入方程得:1-12=6k,解得:k=3,故选B.【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.4.D【分析】直接利用有理数的混合运算法则以及合并同类项法则分别判断得出答案.【详解】解:A、﹣3﹣5=﹣8,故此选项错误;B、3x﹣(2x+1)=3x﹣2x﹣1,故此选项错误;C、(﹣3)3=﹣27,故此选项错误;D、|π﹣3|=π﹣3,正确.故选:D.【点睛】考核知识点:整式加减.掌握有理数的混合运算法则是关键.5.C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.【详解】解:从正面看得到的图形是两层,底层是三个小正方形,上层左边有一个小正方形,右边一个小正方形,中间是空的.故选:C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.6.D【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】解:A .学校招聘教师,对应聘人员的面试,适合全面调查,故此选项不合题意;B .进入地铁站对旅客携带的包进行的安检,必须全面调查,故此选项不合题意;C .调查本班同学的身高,人数不多,容易调查,因而适合全面调查,故此选项不合题意;D .了解全市中小学生每天的零花线,不适合普查,故此选项符合题意.故选:D .【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.7.C 【分析】直接利用同类项的定义得出a ,b 的值,进而得出答案.【详解】解:∠﹣2x 2﹣a y 与x 3y b ﹣1是同类项,∠2﹣a =3,b ﹣1=1,解得:a =﹣1,b =2,∠﹣a ﹣b =﹣(﹣1)﹣2=1﹣2=﹣1.故选:C .8.B 【详解】线段有:AB 、AC 、BC.故选:B.9.D 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.【详解】A. 若a=b ,∠210x +≠,∠2211a b x x =++正确,该选项不符合题意; B. 若a=b ,则33a b =正确,该选项不符合题意;C. 若a=b ,则ax bx =正确,该选项不符合题意;D. 若a=b ,当0m ≠时,则a b m m=,错误,该选项符合题意. 故选:D【点睛】本题考查了等式的性质.等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零),所得结果仍是等式.10.C【分析】根据角平分线定义即可求解.【详解】解:∠AM为∠BAC的平分线,∠BAC=∠BAM,∠BAM=∠CAM,∠BAM=∠CAM,2∠CAM=∠BAC.∠12故选C.11.7.206×107【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,且n比原来的整数位数少1,据此判断即可.【详解】解:7206万=72060000=7.206×107.故答案为:7.206×107.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.【分析】两个度数相减,被减数可借1°转化为60′,借一分转化为60″,再计12.578'42''算.【详解】解:90°-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″=57°8′42″.故答案为:57°8′42″.【点睛】本题考查了度分秒的换算.解题的关键是掌握度数的减法运算的方法,注意分位上不够减时,要借位,且1°=60′.13.160元【分析】根据“售价=标价×折扣”计算即可.【详解】解:200×80%=160(元)故答案为:160元.【点睛】此题考查的是有理数乘法的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.14.-2【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“1”与“x”是相对面,“3”与“y”是相对面,∠相对面上两个数相同,∠x=1,y=3,∠x-y=1-3=-2.故答案为:-2【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.15.4【分析】首先根据C 是线段BD 的中点,可得:CD=BC=3,然后用AD 的长度减去BC 、CD 的长度,求出AB 的长度是多少即可.【详解】解:∠C 是线段BD 的中点,BC=3,∠CD=BC=3;∠AB+BC+CD=AD ,AD=10,∠AB=10-3-3=4.故答案为:4.16.221na n -(n 为正整数)【详解】解:已知式子可写成:21222324,,,,211221231241a a a a ⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯-⨯-⨯-⨯-,分母为奇数,可写成2n-1,分子中字母a 的指数为偶数2n .∠第n 个式子是221na n -(n 为正整数). 故答案为:221na n -(n 为正整数). 17.4【详解】因为AD=8,AB=10,所以DB=2,因为D 是BC 的中点,所以CD=DB=2,所以CB=2×2=4.故答案为:418.5【分析】设“●”“■”“▲”分别为x 、y 、z ,根据前两个天平列出等式,然后用y 表示出x 、z ,相加即可.【详解】解:设“●”“■”“▲”分别为x 、y 、z ,由图可知,2x=y+z∠,x+y=z∠,∠两边都加上y 得,x+2y=y+z∠,由∠∠得,2x=x+2y ,∠x=2y ,代入∠得,z=3y ,∠x+z=2y+3y=5y ,故答案为5.19.213.【分析】先计算有理数的乘方、化简绝对值、括号内的减法,再计算有理数的乘除法与加法即可得. 【详解】解:原式213(3)3=-÷-⨯, 2113=+⨯, 213=+, 213=. 20.3x =-【详解】解:2151136x x +--= 去分母得,()()221516x x +--=去括号得,42516x x +-+=移项合并同类项得,3x -=解得:3x =-21.(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析【分析】(1)根据射线的定义画图即可; (2)根据直线的定义画图即可;(3)连接DA ,并延长至E ,使得AE DA =即可.【详解】解:(1)画射线CD ,如图所示,射线CD 即为所求;(2)画直线AB ,如图所示,直线AB 即为所求;(3)连接DA ,并延长至E ,使得AE DA =,如图所示线段DA 和AE 即为所求.【点睛】此题考查的是画射线、直线和线段,掌握射线、直线和线段的定义是解决此题的关键.22.(1)﹣2x 2+6;(2)a =5.【分析】(1)原式去括号、合并同类项即可得;(2)设“□”是a ,将a 看做常数,去括号、合并同类项后根据结果为6知二次项系数为0,据此得出a 的值.【详解】解:(1)(3x 2﹣6x+8)+(6x ﹣5x 2﹣2)=3x 2﹣6x+8+6x ﹣5x 2﹣2=﹣2x 2+6;(2)设“□”是a ,则原式=(ax 2﹣6x+8)+(6x ﹣5x 2﹣2)=ax 2﹣6x+8+6x ﹣5x 2﹣2=(a ﹣5)x 2+6,∠标准答案是6,∠a ﹣5=0,解得a =5.【点睛】本题考查了整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:先去括号,然后合并同类项.23.(1)3 4.5x =是差解方程;(2)214m =.【分析】(1)先解方程:3 4.5x =,再利用差解方程的定义进行验证即可得到答案;(2)先解方程:51x m =+,再由差解方程的定义可得:1155m m ++-=,再解关于m 的一元一次方程即可得到答案.【详解】解:(1)∠3 4.5x =,∠ 1.5x =,∠4.53 1.5-=,∠3 4.5x =是差解方程;(2)由51x m =+,1,5m x +∴= ∠关于x 的一元一次方程51x m =+是差解方程, ∠1155m m ++-=, 14,5m m +∴-= 5201,m m ∴-=+421,m ∴= 解得:214m =. 【点睛】本题考查的是新定义情境下的一元一次方程的解法,掌握一元一次方程的解法是解题的关键.24.240千米.【分析】设A 、B 两地间的路程为x 千米,根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间,根据两车时间差为2小时即可列出方程,求出x 的值.【详解】解:设AB 、两地间的路程为x 千米, . 根据题意得24060x x -= 解得 240x =答: AB 、两地间的路程是240千米. 【点睛】题主要考查了一元一次方程的应用的知识,解答本题的关键是根据两车所用时间之差为2小时列出方程.25.(1)见解析(2)57.5°(3)40°【分析】(1)利用角平分线、对顶角的性质,可得结论;(2)根据∠AOC=50°,根据互补、角平分线的意义可求出答案;(3)设未知数,利用角平分线的意义,分别表示∠DOF ,∠EOB ,∠COB ,再根据平角的意义求出结果即可.(1)解:∠OE 平分∠COB , ∠∠COE=12∠COB , ∠∠AOD=∠COB ,∠∠AOD=2∠COE ;(2)解:∠∠AOC=50°,∠∠BOC=180°-50°=130°, ∠∠EOC=12∠BOC=65°, ∠∠DOE=180°-∠EOC=180°-65°=115°,∠OF 平分∠DOE , ∠∠EOF=12∠DOE=57.5°; (3)解:设∠AOC=∠BOD=α,则∠DOF=α+15°,∠∠EOF=∠DOF=α+15°,∠∠EOB=∠EOF+∠BOF=α+30°,∠∠COB=2∠EOB=2α+60°,而∠COB+∠BOD=180°,即,3α+60°=180°,解得,α=40°,即,∠AOC=40°.【点睛】本题考查了角平分线、互为补角的意义,掌握找出各个角之间的关系是正确解答的关键.26.(1)c a -(2)10a =-,5b =-,5c =,见解析(3)6秒或14秒【分析】(1)根据数轴可得c >b >a ,再去绝对值合并即可求解;(2)根据相反数的定义和等量关系即可求解;(3)根据P ,Q 两点间的距离为6,列出方程计算即可求解.(1)解:∠c>b>a,∠a-b<0,c-b>0,-+-=b-a+c-b=c-a;∠a b c b(2)解:原点位置如图:∠BC=10,∠c-b=10,又∠b+c=0,∠c=5,b=-5,又∠BC=10,AC=3AB,∠BC=2AB=10,∠AB=5,∠b-a=5,∠a=-10;(3)解:∠AC=15,最短运动时间15÷1=15秒,运动t秒后,点P,Q对应的点在数轴上所对的数为P:-10+t,Q:5-0.5t,若P,Q两点间的距离为6,则有|-10+t-(5-0.5t)|=6,解得t=6或t=14,均小于15秒,∠点P,Q移动6秒或14秒时,P,Q两点间的距离为6.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值,根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键,本题属于中档题,难度不大,但解题过程稍显繁琐,细心仔细是得分的关键.27.(1)∠DOE=20°;(2)图中互为余角的角有∠AOC和∠BOE,∠COD和∠DOE,∠BOD和∠DOE.【分析】(1)利用平角的定义求得∠BOC,然后利用角平分线的性质求得∠COD,再利用余角的定义即可求得结论;(2)利用角平分线的性质及余角的定义和性质即可找到.【详解】(1)∠∠AOC=40°,∠∠BOC=180°﹣∠AOC=140°,∠OD平分∠BOC,∠∠COD=12∠BOC=70°,∠∠COE=90°,∠∠DOE=90°﹣70°=20°.(2)∠∠COE=90°,∠∠AOC+∠BOE=90°,∠COD+∠DOE=90°,∠OD平分∠BOC,∠∠COD=∠BOD,∠∠BOD+∠DOE=90°,∠图中互为余角的角有∠AOC和∠BOE,∠COD和∠DOE,∠BOD和∠DOE;。
人教版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】
人教版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若分式211xx-+的值为0,则x的值为()A.0B.1C.﹣1D.±12.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()A. B.C. D.3.在平面直角坐标系中,点A(﹣3,2),B(3,5),C(x,y),若AC∥x 轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为()A.6,(﹣3,5) B.10,(3,﹣5)C.1,(3,4) D.3,(3,2)4.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为A.x y50{x y180=-+=B.x y50{x y180=++=C.x y50{x y90=++=D.x y50{x y90=-+=5.已知x是整数,当30x取最小值时,x的值是( )A.5 B.6 C.7 D.86.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )A .点MB .点NC .点PD .点Q7.《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问若每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字,设他第一天读x 个字,则下面所列方程正确的是( ).A .x +2x +4x =34 685B .x +2x +3x =34 685C .x +2x +2x =34 685D .x +12x +14x =34 685 8.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是( )A .图①B .图②C .图③D .图④9.如图,将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠,点C 落在点E 处,BE 交AD 于点F ,已知∠BDC =62°,则∠DFE 的度数为( )A .31°B .28°C .62°D .56°10.如图,在菱形ABCD 中,2,BD=6,E 是BC 边的中点,P ,M 分别是AC ,AB 上的动点,连接PE ,PM ,则PE+PM 的最小值是( )A.6 B.33 C.26 D.4.5二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若△ABC三条边长为a,b,c,化简:|a-b-c|-|a+c-b|=__________.2.如图,DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°,则∠D=________.3.如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为__________.(任意添加一个符合题意的条件即可)4.如图,圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm(杯壁厚度不计).5.如图,直线a,b与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°;⑤∠6=∠8,其中能判断a∥b的是________(填序号)5.若x的相反数是3,y=5,则x y+的值为_________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程组21 2319x yx y+=⎧⎨-=-⎩2.已知方程组3247x ymx ny-=⎧⎨+=⎩与231953mx nyy x-=⎧⎨-=⎩有相同的解,求m,n的值.3.如图,AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,DE平分∠ADC交BC于点E,点F为线段CD延长线上一点,∠BAF=∠EDF(1)求证:∠DAF=∠F;(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出所有与∠CED互余的角.4.如图,已知∠1,∠2互为补角,且∠3=∠B,(1)求证:∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度数.5.“大美湿地,水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)求被调查的学生总人数;(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;(3)若该校共有800名学生,请估计“最想去景点B“的学生人数.6.我市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元.(1)A、B两种奖品每件各多少元?(2)现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、A3、D4、C5、A6、C7、A8、A9、D10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、2b-2a2、60°3、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、205、①③④⑤.6、2或-8三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、25 xy=-⎧⎨=⎩2、m=4,n=﹣1.3、(1)略;(2)与∠CED互余的角有∠ADE,∠CDE,∠F,∠FAD.4、(1)详略;(2)70°.5、(1)40;(2)72;(3)280.6、(1)A种奖品每件16元,B种奖品每件4元.(2)A种奖品最多购买41件.。
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人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
一.选择题。
1.我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表:
日期 12月21日
12月22日
12月23日
12月24日
最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温
-3℃
-5℃
-4℃
-2℃
其中温差最大的一天是( )
A .12月21日
B .12月22日
C .12月23日
D .12月24日
2.如图1所示,A,B 两点在数轴上,点A 对应的数为2.若线段AB 的长为3,则点B 对应的数为( ) A .-1
B .-2
C .-3
D .-4
3.与算式232233++的运算结果相等的是( )
A .33
B .32
C .53
D .63
4.化简)3
2
32)21(x --x (+的结果是( )
A .317+x -
B .315+x -
C 6
11
5x -- D .6115+x -
5.由四舍五入法得到的近似数3108.8×,下列说法中正确的是( ) A .精确到十分位,有2个有效数字 B .精确到个位,有2个有效数字
C .精确到百位,有2个有效数字
D .精确到千位,有4个有效数字
6.如下图,下列图形全部属于柱体是( )
A B C D
7.如图2,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC 等于( ) A .30° B .45° C .50° D .60°
B 0
2 A 图1
50c m
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图2 图3
8.如图3,下列说法中错误..
的是( ) A .OA 的方向是东北方向 B .OB 的方向是北偏西60° C .OC 的方向是南偏西60° D .OD 的方向是南偏东60°
7、我市举行的青年歌手大奖赛今年共有a 人参加,比赛的人数比去年增加 20%还多3人,设去年参赛的人数为x 人,则x 为( )。
A 、
3120%a ++ B 、(120%)3a ++ C 、 3
120%
a -+ D 、(120%)3a +-
10. 如图4,宽为50cm 的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为( )
A.4000cm 2
B. 600cm 2
C. 500cm 2
D. 400cm 2
二、填空题。
11.已知∠α=36°14′25″,则∠α的余角的度数是_________ .
12.王老师每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目,这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度. 13
则最后输出的结果是____ .
14,则AM 的长是 cm . 三、解答题。
15.计算下列各式
)23(24)32(412)3(22---×++÷÷ 24)75.337
811()1()21(25.032×++×÷----
16.先化简再求值。
)2(3)2(4)2(2)2(522b a b a -b a -b a +++++,其中2
1
=a ,9=b
17.解方程. (1)
3157146x x ---= (2)4
2
311212--
=+-x x x
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18.某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高
给出).
(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是 株;
(2)请求出3号果树幼苗的成活数,并把图2的统计图补充完整; (3)你认为应选哪一种品种进行推广?请通过计算说明理由.(8分)
19.小王家购买了一套经济适用房,他家准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m ),
解答下列问题:
(1)写出用含x 、y 的代数式表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m 2
,且地面总面积是卫生间面积的15倍,2
,求铺地砖的总费用为多少元?
∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.(10分)
21.已知,如图,B,C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分,M为AD的中点,BM=6cm,求CM和AD的长.(10分)
22.据电力部门统计,每天8:00至21:00是用电的高峰期,简称“峰时”,21:00至次日8:00是用电的低谷时期,简称“谷时”,为了缓解供电需求紧张矛盾,某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:
(1)小张家上月“峰时”用电50度,“谷时”用电20度,若上月初换表,则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了?增多或减少了多少元?请说明理由.
(2)小张家这个月用电95度,经测算比换表前使用95度电节省了5.9元,问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度?
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/ 6 参考答案
一、选择题
二、填空题
11.53°45′35″ 12.150 13.231 14.8或12
三、解答题
)23(24)32(412)3(22---×++÷÷ 24)75.33
7
811()1()21(25.032×++×÷----
)23(44)23(949--×++××
=244
152********)1(441××+×+××--- =64
6--+ =9056331-++ =8- =0
16.(1))2(3)2(4)
2(2)2(52
2b a b a -b a -b a +++++ =)2()2(2
b a b a +++
因为21=a ,9=b ,所以1092
1
22=+×
=+b a 故1101010)2()2(2
2
=+=+++b a b a
17.(1) X=-1 (2)X=1
18.(1)100 (2)500×25%×89.6%=112(株)
统计图如图所示:
(3)1号果树幼苗成活率为%90%100150
135
=× 2号果树幼苗成活率为%85%10010085
=× 4号果树幼苗成活率为%6.93%100125
117
=× 因为93.6%>90%>89.6%>85% 所以应选择4号品种进行推广
19.地面总面积为:(2
6 / 6
y y x 2151826×=++
(2)由题意,得 解得
所以地面总面积为45182
3
2461826=+×
+×=++y x (m 2) 因为铺1 m 2地砖的平均费用为80元,所以铺地砖的总费用为:45×80=3600(元)
20.因为OM 、ON 平分∠AOC 和∠AOB,所以∠AOM=2
1∠AOC,∠AON=2
1∠AOB
所以∠MON=∠AOM -∠AON=
21
∠AOC -2
1∠AOB=40° 又因为∠°,
解得∠AOC=130°,∠AOB=50° 21. 解:设AB=2x cm,BC=5x cm,CD=3x cm
所以AD=AB+BC+CD=10x cm
因为M 是AD 的中点,所以AM=MD=
1
2
AB=5x cm 所以BM=AM -AB=5x -2x =3x cm 因为BM=6 cm,所以3x =6,x =2
故CM=MD -CD=5x -3x =2x =2×2= 4cm,AD=10x =10×2=20 cm 22.(1)换表前:0.52×(50+20)=36.4(元) 换表后:0.55×50+0.30×20=33.5(元)
33.5-36.4=-2.9(元)
所以若上月初换表,则相对于换表前小张家的电费节省了2.9元。
(2)设小张家这个月使用“峰时电”是x 度,则“谷时电”为(95-x )度, 由题意可得方程9.59552.0)95(3.055.0--x x ×=+,解之得60=x ,95-60=35, 即小张家这个月使用“峰时电”60度,“谷时电”35度.。