电阻应变式称重传感器原理

电阻应变式称重传感器原理

电阻应变式称重传感器原理

电阻应变式称重传感器是基于这样一个原理：弹性体（弹性元件，敏感梁）在外力作用下产生弹性变形，使粘贴在他表面的电阻应变片（转换元件）也随同产生变形，电阻应变片变形后，它的阻值将发生变化（增大或减小），再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成了将外力变换为电信号的过程。

由此可见，电阻应变片、弹性体和检测电路是电阻应变式称重传感器中不可缺少的几个主要部分。下面就这三方面简要论述。

一、电阻应变片

电阻应变片是把一根电阻丝机械的分布在一块有机材料制成的基底上，即成为一片应变片。他的一个重要参数是灵敏系数K。我们来介绍一下它的意义。

设有一个金属电阻丝，其长度为L，横截面是半径为r的圆形，其面积记作S，其电阻率记作ρ，这种材料的泊松系数是μ。当这根电阻丝未受外力作用时，它的电阻值为R：

R = ρL/S（Ω）（2—1）

当他的两端受F力作用时，将会伸长，也就是说产生变形。设其伸长ΔL，其横截面积则缩小，即它的截面圆半径减少Δr。此外，还可用实验证明，此金属电阻丝在变形后，电阻率也会有所改变，记作Δρ。

对式（2--1）求全微分，即求出电阻丝伸长后，他的电阻值改变了多少。我们有：

ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 （2—2）

用式（2--1）去除式（2--2）得到

ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L –ΔS/S （2—3）

另外，我们知道导线的横截面积S = πr2，则Δs = 2πr*Δr，所以

ΔS/S = 2Δr/r （2—4）

从材料力学我们知道

Δr/r = -μΔL/L （2—5）

其中，负号表示伸长时，半径方向是缩小的。μ是表示材料横向效应泊松系数。把式（2—4）（2—5）代入（2--3），有

ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L

=（1 + 2μ（Δρ/ρ）/（ΔL/L））*ΔL/L

= K *ΔL/L （2--6）

其中

K = 1 + 2μ +（Δρ/ρ）/（ΔL/L）（２--７）

式（2--6））说明了电阻应变片的电阻变化率（电阻相对变化）和电阻丝伸长率（长度相对变化）之间的关系。

需要说明的是：灵敏度系数K值的大小是由制作金属电阻丝材料的性质决定的一个常数，它和应变片的形状、尺寸大小无关，不同的材料的K值一般在

1.7—3.6之间；其次K值是一个无因次量，即它没有量纲。

在材料力学中ΔL/L称作为应变，记作ε，用它来表示弹性往往显得太大，很不方便

常常把它的百万分之一作为单位，记作με。这样，式（２--６）常写作：ΔR/R = Kε (2—8)

二、弹性体

弹性体是一个有特殊形状的结构件。它的功能有两个，首先是它承受称重传感器所受的外力，对外力产生反作用力，达到相对静平衡；其次，它要产生一个高品质的应变场（区），使粘贴在此区的电阻应变片比较理想的完成应变枣电信号的转换任务。

以托利多公司的SB系列称重传感器的弹性体为例，来介绍一下其中的应力分布。

设有一带有肓孔的长方体悬臂梁。

肓孔底部中心是承受纯剪应力，但其上、下部分将会出现拉伸和压缩应力。主应力方向一为拉神，一为压缩，若把应变片贴在这里，则应变片上半部将受拉伸而阻值增加，而应变片的下半部将受压缩，阻值减少。下面列出肓孔底部中心点的应变表达式，而不再推导。

ε = （3Q（1+μ）/2Eb）*（B（H2-h2）+bh2）/ （B（H3-h3）+bh3）（2--9）其中：Q--截面上的剪力；E--扬氏模量：μ—泊松系数；B、b、H、h—为梁的几何尺寸。

需要说明的是，上面分析的应力状态均是“局部”情况，而应变片实际感受的是“平均”状态。

三、检测电路

检测电路的功能是把电阻应变片的电阻变化转变为电压输出。因为惠斯登电桥具有很多优点，如可以抑制温度变化的影响，可以抑制侧向力干扰，可以比较方便的解决称重传感器的补偿问题等，所以惠斯登电桥在称重传感器中得到了广泛的应用。

因为全桥式等臂电桥的灵敏度最高，各臂参数一致，各种干扰的影响容易相互抵销，所以称重传感器均采用全桥式等臂电桥。

电阻应变计

resistance strain gage

能将工程构件上的应变，即尺寸变化转换成为电阻变化的变换器（又称电阻应变片），简称为应变计。一般由敏感栅、引线、粘结剂、基底和盖层组成（图1）。

将电阻应变计安装在构件表面，构件在受载荷后表面产生的微小变形（伸长或缩短），会使应变计的敏感栅随之变形,应变计的电阻就发生变化,其变化率和安装应变计处构件的应变ε成比例。测出此电阻的变化，即可按公式算出构件表面的应变，以及相应的应力。

将电阻应变计安装在构件表面，在应变计轴线方向的单向应力作用下，敏感栅的电阻变化率和引起此电阻变化的构件表面在应变计轴线方向的应变ε之比,称为电阻应变计的灵敏系数K，即 ,

它表示电阻应变计输出信号与输入信号在数量上的关系，是电阻应变计的主要工作特性之一。

敏感栅的栅长一般为 0.2～100毫米，电阻为60～1000欧（最常用的为120欧和350欧），测量范围为几微应变至数万微应变（με，1微应变=10-6毫米／毫米）。

按敏感栅的材料，电阻应变计分为金属电阻应变计和半导体应变计两类。

金属电阻应变计金属电阻应变计的种类、所使用的材料和安装方法分述如下：

丝式应变计这种应变计的敏感栅最常用的有丝绕式和短接线式两种(图2)。①丝绕式的敏感栅是用直径 0.015～0.05毫米的金属丝连续绕制而成，端部呈半圆形。如果安装应变计的构件表面存在两个方向的应变，此圆弧端除了感受纵向应变外，还能感受横向应变，后者称为横向效应。若对测量精度的要求较高，应考虑横向效应的影响并进行修正。②短接线式的敏感栅采用较粗的横丝，将平行排列的一组直径为 0.015～0.05毫米的金属纵丝交错连接而成，端部是平直的。它的横向效应很小，但耐疲劳性能不如丝绕式的。

箔式应变计这种应变计的敏感栅用厚度 0.002～0.005毫米的金属箔刻蚀成形。用此法易于制成各种形状的应变计（图3）。箔栅有如下优点:①横向部分可以做成比较宽的栅条，使横向效应较小；②箔栅很薄，能较好地反映构件表面的变形，因而测量精度较高；③便于大量生产；④能制成栅长很短的应变计。因此，箔式应变计得到广泛应用。

临时基底应变计还有一种临时基底型的金属电阻应变计（图4）。制造时将用紫铜等材料制成的敏感栅粘在作为临时基底的框架上，使用时用粘结剂将