小学四年级奥数试题等差数列专项练习--小学数学试卷

小学四年级奥数试题

《等差数列》专题过关检测卷

A卷（50分）

一、判断下面的数列是否是等差数列（8分）

（1）2，5，8，11，14，…

（2）2，7，2，7，2，7，…

（3）88，77，66，55，44，33，22，11

（4）1×1，2×2，3×3，4×4，…

（5）1，1，2，3，5，8，13，…

（6）2×5，4×5，6×5，8×5，…

（7）1×2，2×3，3×4，4×5，…

（8）4＋5，5＋6，6＋7，7＋8，…

二、填空题（每空1分，共11分）

1．已知等差数列4，8，12，16，…，它的第15项是________。

2．已知等差数列2，7，12，…，122，这个等差数列共有________项。

3．从25开始往后，数20个连续的奇数，最后1个奇数是________。

4．在一个等差数列中，第一项是12，第五项是60，公差是________。

5．在自然数10到30之间插人pq个数，使这六个数构成等差数列，这四个数分别是________，________，________，________。

6．三个数成等差数列，它们的和是18，积是120，这三个数是________，________，________。

三、解答题（每题5分，共25分）

1．有一个等差数列：1，5，9，13，17，21，…

（1）它的第1000个数是多少？

（2）4921是它的第几项？

2．已知数列14，23，32，41， (455)

（1）这个数列共有多少项？

（2）这个数列的第25项是多少？第33项是多少？

3．已知数列3，9，15，21，27，…

（1）这个数列的第100项是多少？

（2）147是数列的第几项？525是数列的第几项？

4．蜗牛从早晨开始爬行，每小时比前一小时多爬行10厘米，第一小时爬了100厘米，休息的最后一小时爬了190厘米。问：蜗牛爬了几小时？

5．电影院有26排座位，每一排都比前一排多2个座位，最后一排有80个座位，第一排有多少个座位？

四、生活题（6分）

工地上将粗细均匀的圆木堆成如下图的形状。最上面一层有6根圆木。每向下一层增加一根，一共堆了28层，最下面一层有多少根圆木？

B卷（50分）

一、计算下面各题（15分）

（1）2＋5＋8＋…＋104＋107＋110

（2）60＋58＋56＋…＋6＋4

（3）19000－11－14－17－…－323

（4）1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1

（5）（2＋4＋6＋...＋100）－（1＋3＋5＋ (99)

二、解答题（每题3分，共15分）

1．求所有两位数的和是多少？

2．求所有被4除余1的三位数的和是多少？

3．一个电影院共有32排座位，从第一排外始以后每排都比前一排多2个座位，第32排有82个座位，这个电影院共有多少个座位？

4．下面的算式是按一定规律排列的：

5＋3，7＋6，9＋9，11＋12，…

它的第1999个算式的计算结果是多少？

5．25个队员参加数学奥林匹克竞赛，每2个队员要握一次手，他们共握了多少次手？

三、探索题（每题5分，共15分）

1．小强计算从1开始若干个连续自然数的和，结果误把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100，你能帮助小强纠正错误吗？小强算的是哪些自然数的和？

2．某时钟报时时，一点钟敲1下，两点钟敲2下．三点钟敲3下……十三点钟也敲1下，十四点敲也敲2下，……，每半点都只敲1下。这个钟一昼夜共敲多少下？

3．求下面数阵中所有数的和。

1 2 3 4 (50)

2 3 4 5 (51)

3 4 5 6 (52)

……

50 51 (99)

四、生活题（5分）

盒子里装着分别写有1，2，3，…，134，135的红色忙片各一张，从盒中任意摸出若干

张卡片，并算出这几张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上

放回盒内。经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色的卡片和一张黄色卡片。已知这两张红色卡片上写的数分别是15和83，求那张黄色卡片上的数是多少？