人教版五年级下册数学期末复习知识点
2020年人教版数学五年级下册期末复习大纲
2020年人教版数学五年级下册期末复习大纲数的认识- 自然数、整数、有理数、小数的概念及性质- 分数的认识和应用- 数轴的使用和数的比较长度、质量和容量- 厘米、米、千米的换算- 克、千克的换算- 升、毫升的换算- 长度、质量和容量的估算和应用三角形和四边形- 三角形和四边形的特征和性质- 边长、周长和面积的计算- 三角形和四边形的分类和识别图形的变换- 翻折、镜像、旋转和平移的概念和操作- 图形的变换规律和特点- 利用变换进行图形的构造和判断数据统计- 数据的收集和整理- 图表的制作和分析- 平均数的计算和应用时、刻和日历- 时刻的表示和读写- 一天的时间单位及其换算- 日历的使用和计算金钱- 人民币的认识和阅读- 金钱的加减和换算- 金钱问题的应用和解决圆- 圆的认识和性质- 直径、半径的关系和计算- 圆的周长和面积的计算二维图形的认识- 正方形、长方形、平行四边形和梯形的特征和性质- 二维图形的分类和识别- 二维图形的周长和面积的计算分数的计算- 分数的加减和乘除法- 分数的化简和约分- 分数的应用和解决问题三角形的认识- 三角形的特征和性质- 三角形的分类和识别- 三角形的周长和面积的计算位置和方向- 位置关系的描述和判断- 方向的表示和判断- 行走路线的规划和解决问题数字的秘密- 数字的谜题和玩法- 数字的规律和应用- 数字游戏的策略和解决方法分数和小数的互换- 分数和小数的相互转换- 分数和小数在实际生活中的应用- 分数和小数问题的解决方法。
人教版五年级数学下册知识点整理
人教版五年级数学下册知识点整理一、观察物体（三）1. 从不同方向观察一个立体图形。
- 就像我们看一个神秘的盒子，从前面看、上面看、左面看，看到的形状可能都不一样哦。
比如说一个由小正方体搭成的立体图形，从前面看可能是一排小正方形，从上面看可能是几排小正方形组成的一个大形状，从左面看又可能是另外一种排列的小正方形啦。
- 而且根据从不同方向看到的形状图，我们要能还原出这个立体图形可能的样子。
这就像玩拼图游戏，不过是用小正方体来拼。
有时候答案不是唯一的，就像有好几种搭小正方体的方法都能得到相同的观察结果呢。
二、因数与倍数。
1. 因数和倍数的概念。
- 因数和倍数就像一对好朋友。
如果整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数，a是b的倍数。
比如说6÷2 = 3，没有余数，那么2就是6的因数，6就是2的倍数。
而且一个数的因数是有限的，就像一个小圈子里的朋友，而一个数的倍数是无限的，就像有无数个远方的伙伴在等着它呢。
2. 2、3、5的倍数特征。
- 2的倍数特征很好记，个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，这些数看起来都很“双数”的感觉。
- 5的倍数特征呢，个位上是0或者5的数就是5的倍数，就像5元、10元的人民币面额一样，个位不是0就是5。
- 3的倍数特征有点特别。
一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
比如说123，1+2 + 3=6，6是3的倍数，所以123也是3的倍数。
3. 质数和合数。
- 质数就像孤独的侠客，只有1和它本身两个因数。
像2、3、5、7这些数，它们只跟1和自己玩。
合数就不一样啦，合数是除了1和它本身还有别的因数的数，就像一个热闹的小团体，有很多小伙伴。
1既不是质数也不是合数，它就像一个特殊的存在，不属于这两个帮派。
三、长方体和正方体。
1. 长方体和正方体的认识。
- 长方体就像一个长长的盒子，它有6个面，每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
人教版小学五年级(下册)数学知识点总结大全
人教版小学五年级(下册)数学知识点总结大全一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a 的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
人教版五年级下册数学复习知识要点整理
一图形的变换1、轴对称：把一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（考点，判断一个图形是否是轴对称图形）2、轴对称图形的特点：①对应点在对称轴的两边②对应点到对称轴的距离相等(考点：画对称轴,注意用尺画虚线;画一个图形的轴对称图形，注意根据对应点到对称轴的距离相等，先找对应点，再连线。
例题见书本P4 例2）3、旋转:在平面内，一个图形绕着一个顶点或轴的运动叫做旋转。
（考点：钟面上指针的旋转；画一个图形的旋转后的图形。
注意，找到中心点，看清题意要求顺时针还是逆时针,钟面上一大格是30度，画图时找3、6、9、12时四个时刻的指针方向的边。
例题见书本P5 例3 例4)4、平移：一个图形沿着一条直线的运动称为平移。
二因数和倍数1、3×7=21，3和7是21的因数,21是3和7的倍数,不能说谁是倍数，谁是因数.2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0。
任何一个自然数，不是奇数，就是偶数。
5、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.6、个位上是0或5的数，是5的倍数。
7、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
9、能同时被2、3、5整除（同时有因数2、3、5）的最小数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120.10、100以内的质数：二三五七和十一,(2、3、5、7、11）十三后面是十七,(13、17）还有十九别忘记，(19）二三九, 三一七，（23、29、31、四一,四三,四十七，（41、43、47)五三九, 六一七, （53、59、61、67）七一，七三,七十九, （71、73、79）八三,八九,九十七。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率
人教版五年级数学下册全册知识点总结
人教版五年级数学下册全册知识点总结
本文档旨在对人教版五年级数学下册的全册知识点进行总结，
并提供简明扼要的介绍，以方便学生复和查阅。
Unit 1: 数与数的运算
- 数的认识：整数、自然数、负数、零等基本概念。
- 认识整数的绝对值。
- 整数之间的比较与排序。
- 负数与正数之间的关系。
Unit 2: 分数的认识与认识
- 分数的初步认识：分子、分母、真分数、假分数等基本概念。
- 分数的读法和大小的比较。
- 分数的相等关系。
- 分数的加减法。
Unit 3: 认识平面图形
- 点、线、面的基本概念。
- 认识多边形，如三角形、四边形等。
- 利用直尺和圆规画出简单的几何图形。
- 计算图形的周长。
Unit 4: 长度、质量和容量
- 认识长度的基本单位和换算关系。
- 认识质量的基本单位和换算关系。
- 认识容量的基本单位和换算关系。
- 运用知识解决实际问题。
Unit 5: 数据的处理
- 了解调查、收集数据的方法。
- 运用统计图表展示数据。
- 分析数据：最大值、最小值、众数、等概念。
- 数据的整理和解读。
以上是人教版五年级数学下册的知识点总结。
希望本文档对您的研究和复有所帮助。
人教版小学五年级下册数学期末知识点归纳总结 复习要点
人教版小学五年级下册数学期末知识点归纳总结复习要点一、因数与倍数（一）因数与倍数1.因数的概念12__247;2=6（12是2和6的倍数，2和6是12的因数）；2__215;6=12（12是2和6的倍数，2和6是12的因数）概念：在整数除法中，如果商也整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2.找因数和倍数（二）2、5、3的倍数的特征1.2和5的倍数的特征个位上是0或5的数都5的倍数（如5，10，15，20，25 ）；个位上是2，4，6，8，0的数都是2的倍数（如2，4，6，8，10，12，14，16，18，）（2的倍数又叫偶数，0也是偶数；个位上是1，3，5，7，9的数是奇数）2.3的倍数的特征各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数（如156，1+5+6=12，12是3的倍数，所以156就是3的倍数）。
（三）质数和合数只有两个因数（1和它本身）的数是质数，也是素数（如2，3，5，7，11 ）；有三个或三个以上因数的数，叫合数（如4，6，9，10，49 ）。
1既不是质数，也不是合数。
二、分数的意义和性质（一）分数的意义（分子）表示的份数1.单位“1分数（分母）平均分的份数2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
（如的分数单位是）3.分数与除法被除数__247;除数= a__247;b=b≠0）求一个数是另一数的几分之几要用除法。
（二）真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
（如，，，）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等1。
（如，，）由整数和真分数合成的数叫做带分数。
（如，把假分数化成整数或带分数，用除法。
如：（商作整数部分，余数作分子，分母不变）。
（三）分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫分数的基本性质。
（四）约分。
人教版五年级下册数学知识点归纳长度单位与换算
人教版五年级下册数学知识点归纳长度单位与换算中国人民的真放在人民教育出发点和根本取向的政治立场和媒体职责义务决不会冷漠和无视人民对教育事业的美好期盼。
根据题目所给的关键词，我们将重点介绍人教版五年级下册数学知识点归纳中的长度单位与换算部分内容。
接下来，我们将以教材为基础，以简洁明了的方式，为广大读者提供有关长度单位与换算的分析与解读。
一、长度单位的引入数学是一门重要的学科，它与我们的日常生活息息相关。
而测量长度是数学中的基础知识之一。
在五年级下册，学生首次接触到了长度单位及其换算。
本学段以米（m）为基本单位，引入了分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）等单位。
二、长度单位的基本概念1. 米（m）：米是长度单位中的基本单位，通常用来测量较长的距离，如两地之间的距离、房屋的长度等。
2. 分米（dm）：分米是长度单位中比米小、比厘米大的单位，把1米分成了10等分，一等分就是1分米，记作1dm。
3. 厘米（cm）：厘米是长度单位中比分米小、比毫米大的单位，把1分米分成了10等分，一等分就是1厘米，记作1cm。
4. 毫米（mm）：毫米是长度单位中最小的单位，1毫米等于1千分之1厘米，记作1mm。
三、换算关系的应用1. 将大单位换算为小单位：在数学中，我们需要学会将大单位换算为小单位，例如将2米换算为分米，可以通过将2乘以10，得到20分米。
类似地，将2米换算为厘米，可以通过将2乘以100，得到200厘米。
2. 将小单位换算为大单位：同样地，我们也需要学会将小单位换算为大单位。
例如，将40分米换算为米，可以通过将40除以10，得到4米。
将500毫米换算为分米，可以通过将500除以10，得到50分米。
3. 通过换算实际问题：在现实生活中，我们常常需要根据具体情况，进行长度单位的换算。
例如，小明身高1.25米，要换算为厘米，可以将1.25乘以100，得到125厘米。
四、运用与拓展在学习了长度单位与换算后，学生可以进行一些应用的练习以巩固所学知识。
人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)
人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果ab＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a 和b是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
例如：38＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。
5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：118＝1829＝1836＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：241＝24242＝12243＝8244＝6245＝4、8（因为4、8不是整数，所以5和4、8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。
例如：写出30以内4的倍数。
41＝442＝843＝1244＝1645＝2046＝2447＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。
最小的两位数是10，最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。
最小的两位数是30，最大的两位数是90。
三、奇数和偶数1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。
如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。
人教版五年级数学下册知识点总复习《时间的计算、换算及应用》
人教版五年级数学下册知识点总复习《时间的计算、换算及应用》时间的计算、换算及应用是人教版五年级数学下册中的重要知识点。
本文将对该知识点进行总复。
时间的计算在数学中，我们经常需要进行时间的计算。
时间的计算涉及到时、分、秒的转换和运算。
常见的计算包括：1.时、分、秒的换算：时转换为分，分转换为秒。
例如，2小时等于120分钟，1分钟等于60秒。
2.时间的加减运算：将不同时间段进行相加或相减。
例如，10点30分加上1小时20分钟，等于11点50分。
3.时间的进退位运算：同样的时间在不同的单位下进行进位或退位。
例如，70分钟等于1小时10分钟。
时间的换算时间单位的换算主要涉及到小时、分钟和秒之间的转换。
常见的换算关系如下：1.1小时等于60分钟，1分钟等于60秒。
2.1分钟等于1/60小时，1秒等于1/60分钟。
在实际应用中，我们可以根据具体问题的需求，进行时间单位的换算，以方便计算和理解。
时间的应用时间的应用广泛存在于我们的生活中。
以下是一些常见的时间应用场景：1.日常生活中的计时：例如上学、上班、睡觉等。
2.运动比赛的计时：例如田径比赛、游泳比赛等。
3.列车、飞机等交通工具的时刻表查询和乘坐时间安排。
4.日历和倒计时的使用：例如倒数日、重要节日等。
在应用时间的过程中，我们需要掌握时间的计算和换算，以便更好地解决实际问题。
总结时间的计算、换算及应用是人教版五年级数学下册中的重要知识点。
通过对时间的计算，我们可以更好地理解和应用时间，解决实际问题。
希望本文的总复习可以帮助大家加深对时间知识的理解和掌握。
人教版小学五年级下册数学知识点整理(全)
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4. 【长方体和正方体的关系】 长方体和正方体都有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，正方体是长、宽、高都相
等的长方体，即正方体是特殊的长方体。 5. 【棱长公式】
长方体： 长方体的棱总和＝（长+宽+高）×4 长＝棱长总和÷4－宽－高 宽＝棱长总和÷4－长－高 高＝棱长总和÷4－长－宽 正方体： 正方体的棱长总和＝棱长×12 正方体棱长＝棱长总和÷12 6. 【表面积】 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 7. 【表面积计算】 长方体： 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
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14. 【求两数的最小公倍数的方法】 （1）观察两数的关系，是否为特殊情况； ① 两数为倍数关系，较大的数为最小公倍数； ② 两数为互质关系，两数的乘积为最小公倍数； （2）不是特殊情况，可以用列举法，筛选法，分解质因数法，短除法求。
14. 【比较分数大小的方法】 （1）同分母分数相比，分子大的分数就大；（同母子大大） （2）同分子分数相比，分母小的分数反而大。（同子母小大）
有余数，这时，除数和商就是这个数的因数； 如：求 18 的因数： 18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，所以 1，18，2，9，3，6 是 18 的因数。
3. 【因数的特征】 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
4. 【找一个数倍数的方法】 列乘法算式求：用这个数×非 0 自然数，得到的积，就是这个数的倍数。 如：求 2 的倍数： 2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，…。 所以，2 的倍数有：2，4，6，8，…。
5. 【倍数的特征】 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大公倍数。
(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
人教版五年级下册数学知识点总结
本学期的期末已经临近，各年级、各学科都已经进⼊到紧张的复习阶段。
应届毕业⽣店铺整理了⼈教版五年级下册数学知识点总结，供⼤家参考! 1.轴对称： 如果⼀个图形沿⼀条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的性质：把⼀个图形沿着某⼀条直线折叠，如果它能够与另⼀个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。
轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
这样我们就得到了以下性质： (1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何⼀对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何⼀对对应点所连线段的垂直平分线。
(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4.轴对称图形的作⽤： (1)可以通过对称轴的⼀边从⽽画出另⼀边; (2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。
在⾃然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。
6.⾃然数的因数(举例)： 6的因数有：1和6，2和3. 10的因数有：1和10，2和5. 15的因数有：1和15，3和5. 25的因数有：1和25，5. 7.因数的分类：除法⾥，如果被除数除以除数，所得的商都是⾃然数⽽没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们将⼀个合数分成⼏个质数相乘的形式，这样的⼏个质数叫做这个合数的质因数。
8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。
如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。
找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。
找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。
一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。
同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。
按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。
数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【教培专用】人教版数学小学五年级下册第十三讲期末复习《分数》基础版(学生版)
第13讲期末复习——分数知识点一：分数1.分数的意义：①把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。
②把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。
【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。
2.分数与除法的关系：①被除数÷除数=被除数除数→分子分母②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，③被除数相当于分子，除数相当于分母【提示】注意数量与分率的区别3.分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。
②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。
假分数大于或等于1。
③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。
【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于14.分数的基本性质：①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。
）③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。
5.分数的大小比较：①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大③分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小6. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。
【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。
求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。
求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
7.分数和小数的互化1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……综合练习一．选择题（共12小题） 1．（2020秋•民乐县期末）最小的质数与最小合数的和的倒数是（ ）A ．6B ．16C ．342．（2020秋•德江县期末）一根绳子分为两段，第一段为34，第二段为34米，（ ）长。
人教版五年级下册数学必背知识点汇总
人教版五年级下册数学必背知识点一：观察物体1、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫作旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确中心点，角度和方向。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二：因数与倍数1.因数与倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的。
2.2、3、5的倍数特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2的倍数一定是偶数。
168 1+6+8=15 15能够被3整除所以168是3的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
3.奇数和偶数整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
☆奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数4.质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数。
那么这样的数叫做质数（或素数）。
如：2、3、5、7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
如2、4、6、15、49都是合数。
1既不是质数，也不是合数。
【其中：偶数一定是合数，但合数不一定是偶数。
人教版数学五年级下册期末测的重点知识点梳理
人教版数学五年级下册期末测的重点知识点
梳理
一、整数的认识和比较
1. 整数的概念及表示方法
2. 整数的大小比较
二、加减法计算
1. 两个整数的加法计算
2. 两个整数的减法计算
3. 整数的加减混合运算
三、乘法计算
1. 正整数的乘法计算
2. 负整数的乘法计算
3. 乘法与加法的关系
四、除法计算
1. 正整数的除法计算
2. 负整数的除法计算
五、分数的认识和运算
1. 分数的概念及表示方法
2. 分数的大小比较
3. 分数的加法计算
4. 分数的减法计算
5. 分数的乘法计算
6. 分数的除法计算
六、小数的认识和运算
1. 小数的概念及表示方法
2. 小数的大小比较
3. 小数的加法计算
4. 小数的减法计算
5. 小数的乘法计算
6. 小数的除法计算
七、单位换算
1. 长度的单位换算
2. 重量的单位换算
3. 容量的单位换算
八、图形的认识和性质
1. 点、线、线段、直线、直角的认识
2. 正方形、长方形、三角形、圆的性质及判断
3. 图形的组成和拼凑
九、数据的统计和分析
1. 数据的搜集和整理
2. 数据的图表表示
3. 图表的读取和分析
十、时间的认识和计算
1. 日期的读写
2. 时间的读写与计算
以上为人教版数学五年级下册期末测的重点知识点的梳理。
通过对这些知识点的学习和掌握，可以帮助学生在期末考试中取得好成绩。
希望同学们在备考期间认真复习，做好各类练习题，巩固知识，提高能力。
最后祝同学们考试顺利！。
五年级下册数学知识点总结人教版
五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
人教版五年级数学下册期末解答复习及解析
人教版五年级数学下册期末解答复习及解析1．把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？2．一盒巧克力共有15块，平均分给3个同学。
每块巧克力是这盒巧克力的几分之几？每人分得的巧克力是这盒巧克力的几分之几？每人分得多少块巧克力？3．五（1）班有3个小组参加植树活动，第一组5人种6棵树。
第二组8人种7棵。
第三组9人种10棵。
哪个组每人种树最多？4．一根15米长的绳子，用去5米。
余下的是这根绳子的几分之几？5．一堆橘子，2个2个地拿正好拿完，3个3个地拿正好拿完，5个5个地拿正好拿完，这些橘子最少多少个？如果不超过200个，最多多少个？6．李老师奖励学生糖果，每人分9颗或12颗都正好分完，李老师至少准备了多少颗糖果？7．1路车和2路车早上7时整第一次同时从起始站出发，1路车每隔9分钟发一辆，2路车每隔5分钟发一辆。
这两路车第二次同时从起始站发车是什么时候？8．商店有40多瓶饮料。
如果把它装进8瓶一箱的盒子里，正好装完；如果把它装进12瓶一箱的盒子里，也正好装完。
商店有多少瓶饮料？9．幸福村修一条水渠，第一周修了710千米，第二周修了45千米，还剩12千米没有修。
这条水渠全长多少千米？10．（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？（2）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？11．赵琳家六月用了2145吨的水，七月比六月节约了12吨，七月用水多少吨？12．一个修路队修一条公路，第一天修了76米，第二天比第天多修了13米，两天一共修了多少千米？13．某村村民要做一对长2米，横截面是边长50厘米的正方形通风管，至少需要多少平方米铁皮？14．一个油桶的形状是长方体，底面恰好是正方形，从里面量边长是4分米，深1米，做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？桶内装的油占容积的34，如果每立方分米油重0.7千克，这个桶里的油有多少千克？15．一间教室长8米，宽6米，高4米。
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第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形三、旋转1、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。
第二单元因数和倍数1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
一、因数和倍数如果a÷b=c,那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
（0除外。
因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。
）1、一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
2、一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
2、偶数与奇数：①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。
②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。
3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
三、质数和合数1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。
3、1既不是质数，也不是合数。
4、质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。
5①按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类；②按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。
6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数质数×质数=合数7、100以内的质数表：（共25个）第三单元长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1、长方体和正方体都是立体图形。
正方体也叫立方体。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）3、长方体的特征：①面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
②棱：有12条棱。
相对的棱长度相等。
③顶点：有8个顶点。
4、正方体的特征：①面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。
②棱：有12条棱。
12条棱的长度相等。
③顶点：有8个顶点。
5、正方体是特殊的长方体。
6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×47、正方体的棱长总和=棱长×128、至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
二、长方体和正方体的表面积1、表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积2、长方体的表面积：①长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。
②长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示： S=（ab＋ah＋bh）×2③特殊长方体的表面积（有两个面是正方形），正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。
3、正方体的表面积正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示： S= 6a24、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 5、生活实际油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。
6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。
7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
三、长方体和正方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（就是看物体含有多少个体积单位）2、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）①棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3②棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3③棱长是1 m的正方体，体积是1 m3相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3 1 dm3=1000 cm3 1、长方体的体积长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh4、正方体的体积正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a3（读作：a的立方，表示3个a相乘）5、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
6、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积 = 底面积×高用字母表示： V=Sh7、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。
8、容积单位有：升（L）、毫升（ml） 1 L = 1000 ml9、容积单位和体积单位的关系： 1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm310、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
（所以物体的体积大于它的容积）。
11、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
12、排水法：（计算不规则物体的体积）13、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
第四单元 分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 = 除数被除数 用字母表示：a ÷b= ba （b ≠0）。
4、分数没带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是1③一般关系：用短除法的方法找。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）五、通分1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。
4、求最小公倍数的方法：①倍数关系：最小公倍数就是较大数。
②互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。
③一般关系：用短除法的方法找。
5、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。
六、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；2、 分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
3、判断分数是否能化成有限小数的方法：① 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数； ② 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4、21= 0.5 5.2041= 5.7043= .2051= .4052= .6053= .8054=25.1081= 75.3083= 25.6085= 75.8087= 625.00161= 4.00251= 2.00501=第五单元 分数的加法和减法一、同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
二、异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
三、分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
3、21-121= 31-2161= 41-31121= 51-41201= 第六单元 统计1、 众数：一组数据中出现次数最多的数，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
它一定是这组数据中的某一个数。
2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
3、平均数、中位数和众数的联系与区别:① 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。