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《高一物理力的分解》课件
详细描述
平行四边形定则是一种基本的力的分解方法,通过作出的两个分力和实际作用 效果的四个力和力矩,按照平行四边形的两组对边分别作出的两个分力是唯一 的。
正交分解法
总结词
正交分解法是处理力的分解时常采用的方法,特别是对于多力作用下物体的平衡 问题。
详细描述
正交分解法是一种将多力作用下物体的平衡问题简化为在两个互相垂直的方向上 的独立平衡问题的方法。通过将力分别沿x轴和y轴方向进行分解,可以方便地求 解出各个方向的平衡条件。
总结词
拉力机是力的分解的另一个典型实例,通过观察拉力机中力的作用,可以直观地理解力 的分解。
详细描述
在拉力机中,外力作用于转轮,转轮通过链条传递给拉力机主体。通过力的分解,我们 可以将外力分解为水平方向和竖直方向的分力,从而分析拉力机的运动状态和受力情况
。
斜向上抛物体的力分解
总结词
斜向上抛物体是力的分解的又一典型实 例,通过分析斜向上抛物体所受的力, 可以深入理解力的分解。
三角形法则
总结词
三角形法则是一种通过作出的三个力和其实际作用效果的三个力和力矩,由三角形法则确定出的三个 分力是唯一的。
详细描述
三角形法则是一种将力进行分解的方法,通过作出的三个分力和实际作用效果的三个力和力矩,按照 三角形法则确定出的三个分力是唯一的。这种方法在解决力的平衡问题和运动问题时非常有用。
力的分解与力的合成的区别与联系
力的合成是求几个力的合力,而力的分解是求一个力的分力。
力的合成符合平行四边形定则或三角形法则,而力的分解符合平行四边形定则。
力的合成与力的分解都满足等效替代的关系,即合力与分力可以互相替代,合力和 分力对物体运动产生的效果是相同的。
力的分解的几何意义
平行四边形定则是一种基本的力的分解方法,通过作出的两个分力和实际作用 效果的四个力和力矩,按照平行四边形的两组对边分别作出的两个分力是唯一 的。
正交分解法
总结词
正交分解法是处理力的分解时常采用的方法,特别是对于多力作用下物体的平衡 问题。
详细描述
正交分解法是一种将多力作用下物体的平衡问题简化为在两个互相垂直的方向上 的独立平衡问题的方法。通过将力分别沿x轴和y轴方向进行分解,可以方便地求 解出各个方向的平衡条件。
总结词
拉力机是力的分解的另一个典型实例,通过观察拉力机中力的作用,可以直观地理解力 的分解。
详细描述
在拉力机中,外力作用于转轮,转轮通过链条传递给拉力机主体。通过力的分解,我们 可以将外力分解为水平方向和竖直方向的分力,从而分析拉力机的运动状态和受力情况
。
斜向上抛物体的力分解
总结词
斜向上抛物体是力的分解的又一典型实 例,通过分析斜向上抛物体所受的力, 可以深入理解力的分解。
三角形法则
总结词
三角形法则是一种通过作出的三个力和其实际作用效果的三个力和力矩,由三角形法则确定出的三个 分力是唯一的。
详细描述
三角形法则是一种将力进行分解的方法,通过作出的三个分力和实际作用效果的三个力和力矩,按照 三角形法则确定出的三个分力是唯一的。这种方法在解决力的平衡问题和运动问题时非常有用。
力的分解与力的合成的区别与联系
力的合成是求几个力的合力,而力的分解是求一个力的分力。
力的合成符合平行四边形定则或三角形法则,而力的分解符合平行四边形定则。
力的合成与力的分解都满足等效替代的关系,即合力与分力可以互相替代,合力和 分力对物体运动产生的效果是相同的。
力的分解的几何意义
物理必修1人教版3.5力的分解 (共25张PPT)[优秀课件资料]
F=G
练习2:作用在三角支架上的力, 产生怎样的作
用效果?如何分解? (动手体验一下)
A
G
F2 cos
F1Gtan
F1
C
B
F2
F=G
联系实际
【动手操作和讨论】
合力一定,两等大分力随它们之间的夹 角变化而如何变化?(动手操作)
F1
F2
F=G
分力随夹角增大而增大
F=G
我们来思考一下课前的那个拔河游戏结果产生的原因吧!
1、分析力的作用效果。 2、根据力的作用效果确定分力的方
向。 3、应用平行四边形定则进行分解。
练习1:从力的作用效果看,应该怎样将重力分解? 动手操作一下(忽略一切摩擦)
· G1 O θθ
G
G2
G2
G
c os
练习2:作用在三角支架上的力, 产生怎样的 作用效果?如何分解? (动手体验一下)
脚踏实地过好每一天,最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼,我怎么能输。只要学不死,就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格, 性格决定命运。不曾扬帆,何以至远方。人生充满苦痛,我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下,又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来,所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅,我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗,不抱有一丝幻想,不放弃一点机会,不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢,这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力,越幸运。每一个不起舞的早晨,都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流,活鱼逆流而上。墙高万丈,挡的只是不来的人,要来,千军万马也是挡不住的既然选择远方,就注定风雨兼程。漫漫长路,荆棘丛生,待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志,无高不可攀。人的才华就如海绵的水,没有外力的挤压,它是绝对流不出来的。流出来后,海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命,感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题,生命的意义;赞颂真善美,批判假恶丑。记住精彩的瞬间,激动的时刻,温馨的情景, 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己,幸福无比,善待别人,快乐无比,善待生命,健康无比。一切伟大的行动和思想,都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候,要紧闭你的嘴,免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋,孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康,没有一个敌人比得上病魔,与其为病痛暗自流泪,不如运动健身为生命添彩。有什么别有病,没什么别没钱,缺什么也别缺 健康,健康不是一切,但是没有健康就没有一切。什么都可以不好,心情不能不好;什么都可以缺乏,自信不能缺乏;什么都可以不要,快乐不能不要;什么 都可以忘掉,健身不能忘掉。选对事业可以成就一生,选对朋友可以智能一生,选对环境可以快乐一生,选对伴侣可以幸福一生,选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量,大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力,尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境,其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时,心态也决定了一个人的视野、事业和成就,甚至一生。每一发奋努力的背后,必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样,比操劳更 消耗身体。所有的胜利,与征服自己的胜利比起来,都是微不足道。所有的失败,与失去自己的失败比起来,更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上,虽然有不少寒冷,不少黑暗,但只要人与人之间多些信任,多些关爱,那么,就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情,能了解 别人心灵活动的人,永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗,他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助,也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老,回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵,昨天的太阳,晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事,明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄,便要学会寡言,每一句话都要有用,有重量。喜怒不形于色,大事淡然,有自己的底线。趁着年轻, 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练,才会让你真正学会谦恭。不然,你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感,迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态, 是时候对自己说:不为模糊不清的未来担忧,只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中,拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它,勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药,而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格,就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的,渴望被理解,又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的,也可以是苦的,但不能是没味的。你可
《力的分解》力与平衡ppt【完美版课件】61页PPT
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ,而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
谢谢!
36、自己的鞋子,自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
《力的分解》力与平衡ppt 【完美版课件】
41、实际上,我们想要的不是针对犯 罪的法 律,而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民,就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律,法律受制于情 理。— —托·富 勒
xiexie! 38、我这个人走得很慢,但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何,且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔,思而不学则殆
谢谢!
36、自己的鞋子,自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
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41、实际上,我们想要的不是针对犯 罪的法 律,而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民,就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律,法律受制于情 理。— —托·富 勒
xiexie! 38、我这个人走得很慢,但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何,且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔,思而不学则殆
力的分解教学市公开课金奖市赛课一等奖课件
两解 若另一个分力F2大小为5 N,如何?
唯一解 若另一个分力F2大小为4 N,如何?
无解
第7页
一个已知力终归应当如何分解?
按实际效果分解
F
F1
F2
F
第8页
重力产生效果
G1 θ G2 G 使物体沿斜面下滑
使物体紧压斜面
第9页
G1
G2 G
重力产生效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
第10页
G1
G2
G
200 0.866 N 173.2 N
FN G F2 G F sin 30
( 500 200 0.5 ) N 400 N
第26页
例题7:质量为m物体放在倾角为θ斜面上,
它与斜面滑动摩擦因数为μ,在水平恒定推力
F作用下,物体沿斜面匀速向上运动。则物体
受到摩擦力是(
)
BC
N
A、 μmgcosθ
第19页
三角形定则
两个矢量首尾相接, 从第一个矢量始端指向 第二个矢量末端有向线 段就表示合矢量大小和 A 方向.
C B
三角形定则与平行四边形定则实质同样.
第20页
矢量和标量再结识
矢量:既有大小,又有方向,相加时遵从平行
四边形定则。
如:力、位移、速度、加速度等
标量:只有大小,没有方向,求和时按照代数
第4页
二、力分解有拟定解几种情形
1、已知合力和两个分力方向,求两个分力大小
唯一解
例:已知合力F=10N,
F
方向正东。它其中 一个分力F1方向向东 F1 偏南600,另一个分力
F2方向向东偏北300, 求F1 F2大小?
F2 O
第5页
唯一解 若另一个分力F2大小为4 N,如何?
无解
第7页
一个已知力终归应当如何分解?
按实际效果分解
F
F1
F2
F
第8页
重力产生效果
G1 θ G2 G 使物体沿斜面下滑
使物体紧压斜面
第9页
G1
G2 G
重力产生效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
第10页
G1
G2
G
200 0.866 N 173.2 N
FN G F2 G F sin 30
( 500 200 0.5 ) N 400 N
第26页
例题7:质量为m物体放在倾角为θ斜面上,
它与斜面滑动摩擦因数为μ,在水平恒定推力
F作用下,物体沿斜面匀速向上运动。则物体
受到摩擦力是(
)
BC
N
A、 μmgcosθ
第19页
三角形定则
两个矢量首尾相接, 从第一个矢量始端指向 第二个矢量末端有向线 段就表示合矢量大小和 A 方向.
C B
三角形定则与平行四边形定则实质同样.
第20页
矢量和标量再结识
矢量:既有大小,又有方向,相加时遵从平行
四边形定则。
如:力、位移、速度、加速度等
标量:只有大小,没有方向,求和时按照代数
第4页
二、力分解有拟定解几种情形
1、已知合力和两个分力方向,求两个分力大小
唯一解
例:已知合力F=10N,
F
方向正东。它其中 一个分力F1方向向东 F1 偏南600,另一个分力
F2方向向东偏北300, 求F1 F2大小?
F2 O
第5页
物理必修1人教版 3.5力的分解 (共28张PPT)
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力的合成
合力F
力的分解
1、力的分解是力的合成的逆运算
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
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四、力的分解的几种基本类型 优质课件优秀课件课件公开课免费课件下载免费ppt下载物理必修1人教版 3.5力的分解(共28张PPT)
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(3)、根据力的作用效果进行分解 优质课件优秀课件课件公开课免费课件下载免费ppt下载物理必修1人教版 3.5力的分解(共28张PPT)
按力所产生的实际作用效果进行分解 例如:重力
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如何对力进行分解? F
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(1)无约束条件下力的分解
任意性
F
多样性
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那么实际处理力的分解时 又该如何进行呢?(以什 么为依据?)
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新版 《力的分解》(共37张PPT)学习PPT
间的动摩擦因数为μ,那么物体受到的滑动摩
擦力应为 ( D )
A.μmg
B. μ (mg+F sinθ)
C. μ (mg-F tanθ)
D. Fcosθ
F
θ
如图示,将质量分布均匀、重为G、半 径为R的光滑圆球用长度也为2R的细绳拴在 竖直墙壁上.要求得绳子对球的拉力FT和墙 对球的支持力FN,通常有力的合成、力的分 解和正交分解三种方法.请你: (1)画出这三种求解方法的力的示意图.在 力的合成方法中,要说明合力是哪两个力的 合力,在力的分解中,请对重力进行分解. (2)从三种方法中任选一种方法, 解出绳子对球的拉力FT和墙对球 的支持力F 的大小.
练习:在一根细线上用轻质挂钩悬挂一重为G的物体,挂钩与细线之间的摩擦忽略不计。
C
G
BC F2 AC G
BC 12 F2AC G1 56N 04N 8
3. 力分解唯一性条件的讨论:
(1)已知一个力(合力)和两个力的方向, (2)已知合力的大小和方向,两个分力的大小
已知合力F及一个分力的大小F2和另一个分力F1的
(3)已知合力的大小和方向,另一个分力的大小和方向
AB 当F1 +F2 =F 时,有惟一解;
A 已知合力F及一个分力的大小F2和另一个分力F1的
B AC 两个分力的大小有惟一确定值,即可求得惟一的一对分力。
把两个矢量首尾相接从而求出合矢量,这个方法叫做三角形定则。 为什么四两可以拨千斤?
F1 G
(1)画出这三种求解方法的力的示意图.在力的合成方法中,要说明合力是哪两个力的合力,在力的分解中,请对重力进行分解.
一个物体受到四个力的作用,已知F1=1N,方向正东;
两个分力的大小 当在物块m上施加一个水平力F, 且F由零逐渐加大到 Fm 的过程中,物块和斜面体仍保持静止状态。
擦力应为 ( D )
A.μmg
B. μ (mg+F sinθ)
C. μ (mg-F tanθ)
D. Fcosθ
F
θ
如图示,将质量分布均匀、重为G、半 径为R的光滑圆球用长度也为2R的细绳拴在 竖直墙壁上.要求得绳子对球的拉力FT和墙 对球的支持力FN,通常有力的合成、力的分 解和正交分解三种方法.请你: (1)画出这三种求解方法的力的示意图.在 力的合成方法中,要说明合力是哪两个力的 合力,在力的分解中,请对重力进行分解. (2)从三种方法中任选一种方法, 解出绳子对球的拉力FT和墙对球 的支持力F 的大小.
练习:在一根细线上用轻质挂钩悬挂一重为G的物体,挂钩与细线之间的摩擦忽略不计。
C
G
BC F2 AC G
BC 12 F2AC G1 56N 04N 8
3. 力分解唯一性条件的讨论:
(1)已知一个力(合力)和两个力的方向, (2)已知合力的大小和方向,两个分力的大小
已知合力F及一个分力的大小F2和另一个分力F1的
(3)已知合力的大小和方向,另一个分力的大小和方向
AB 当F1 +F2 =F 时,有惟一解;
A 已知合力F及一个分力的大小F2和另一个分力F1的
B AC 两个分力的大小有惟一确定值,即可求得惟一的一对分力。
把两个矢量首尾相接从而求出合矢量,这个方法叫做三角形定则。 为什么四两可以拨千斤?
F1 G
(1)画出这三种求解方法的力的示意图.在力的合成方法中,要说明合力是哪两个力的合力,在力的分解中,请对重力进行分解.
一个物体受到四个力的作用,已知F1=1N,方向正东;
两个分力的大小 当在物块m上施加一个水平力F, 且F由零逐渐加大到 Fm 的过程中,物块和斜面体仍保持静止状态。
新版 《力的分解》(共21张PPT)学习PPT
大小有关:
G1
θ
G2
θ
θ
G1 G2
4
能解决什么问题
解释为什么高大的桥 要造很长的引桥吗?
模型
G1
θ
转换
上桥时,重力沿斜面的分力阻碍车辆前进; 下桥时,重力沿斜面的分力使车辆运动加快。
加长引桥,减小斜面倾角θ, 减小重力沿斜面的分力G1
4
能解决什么问题
探究2:如图,将力F按效果分解,并求出两个分力大小?
★通过力的分解,可以求出一个力的两个贡献
G2 = ______
若 F1 F2 ★是由研究的问题所决定的,选择的分解方法要有利于问题的解决。
★一个已知力求它的的分力的过程叫做力的分解 把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.
将 例1:已知静止在斜面上的物体所受重力为G,
F/tan30=5 N 探究2:如图,将力F按效果分解,并求出两个分力大小? 把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.
创新 G2 = ______
★用几个分力来等效替代一个力
· 应用 加长引桥,减小斜面倾角θ,
由公式可以看出,G1和G2的大小只与斜面倾角θ的大小有关: 探究1:把一个物体放在倾角为θ的斜面上,物体受到竖直向下的重力,但它并不能竖直下落。 例1:已知静止在斜面上的物体所受重力为G, 探究1:把一个物体放在倾角为θ的斜面上,物体受到竖直向下的重力,但它并不能竖直下落。
模型 转换
F2
30
F 5N
F1 = _F_/_s_in_3_0°=10N
30
F1
F 5N
F2 = __F_/_ta_n_30=5 3 N
优选力的分解【精美优质课大赛专用】+flash+视频
力的分解的实际应用
刀刃劈物时力的分解 分析力的作用效果:
刀刃在物理学中称为“劈”,它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。
赵州桥 力的分解的实际应用
赵州桥是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。 距今1400多年。
F
郑和下西洋
如果让你 来处理索 道的技术 问题,请问 索道设计 的绷直还 是松一些
和垂直斜面两个方向的分力:
G1
θ
θ
F1=G·sinθ
G2
F2=G·cosθ
G
结论: 由公式可以看出,F1和F2的大小只与倾角θ的大小有 关:
F1
θ F2
θ
F1 θ
F2
联系实际:高大的桥为什么要造很长的引桥?
引桥
为什么高大的桥梁都要建造很长的引桥。?
盘山公路
引桥
为什么高大的桥梁都要建造很长的引桥。?
?
问题2:倾角增大重力的两个分力将怎样变化?
猜想
实验验证
理论分析
结论
倾角增大重力 的两个分力可 能增大
增大倾角 海绵的形 变都增大
F1= G tanθ
F2= G/ cosθ θ ,F1 ,F2
倾角增大,重 力的两个分力 将增大
F1 理论计算
O·
θ
F1= G tanθ F2= G/ cosθ
G
F2
★ 方法:利用平行四边形定则、解三角函数方法求力的分力。
力的分解【精美优质课大赛专 用】+flash+视频
如果没有其它限制,同一条对角线,可以作出无数个平行四 边形.
F
如果没有限制, 同一个力可以分解为无数对 分力。
一.按效果分解
二.力的分解要根据力的实际作用效果进行分
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倾角增大,重 力的两个分力 将增大
F1 理论计算
O·
θ
F1= G tanθ F2= G/ cosθ
G
F2
★ 方法:利用平行四边形定则、解三角函数方法求力的分力。
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25
五、三角形定则
C 把两个矢量首尾相接从而
求出合矢量,这个方法叫
A
B
做三角形定则。
矢量和标量:
1.矢量:在物理学中,有大小,有方向,又 遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量.
23
郑和下西洋
2020/12/27
如果让你 来处理索 道的技术 问题,请问 索道设计 的绷直还 是松一些 ?
24
问题2:倾角增大重力的两个分力将怎样变化?
猜想
实验验证
理论分析
结论
倾角增大重力 的两个分力可 能增大
增大倾角 海绵的形 变都增大
F1= G tanθ
F2= G/ cosθ θ ,F1 ,F2
刀刃劈物时力的分解 分析力的作用效果:
刀刃在物理学中称为“劈”,它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。
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赵州桥 力的分解的实际应用
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21
赵州桥是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。
距今1400多年。
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F
用数学 知识解
课堂小结:
1、什么是力的分解?
2、如何进行力的分解? (按力源自产生的实际作用效果进行分解)3、什么是正交分解?怎样进行正交分解? (把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解)
4、矢量在运算中用什么法则? (三角形定则໐Յr 平行四边形定则)
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19
力的分解的实际应用
笨,没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照,花儿对我笑,小鸟说早早早……”
4
一.按效果分解
二.力的分解要根据力的实际作用效果进行
分解
F
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5
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6
体会重力的 作用效果
2020/12/27
7
效果一:使物体沿斜面下滑
效果二:使物体紧压斜面
2020/12/27
8
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9
将G分解,F1,F2即重力沿斜面 和垂直斜面两个方向的分力:
G1
θ
θ
F1=G·sinθ
G2
F2=G·cosθ
G
结论: 由公式可以看出,F1和F2的大小只与倾角θ的大小有 关:
F1
θ F2
θ
F1 θ
F2
联系实际:高大的桥为什么要造很长的引桥?
2020/12/27
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引桥
为什么高大的桥梁都要建造很长的引桥。?
如:力、速度等
2.标量:在物理学中,只有大小、没有方向 的物理量叫做标量.
如:时间、质量、长度等
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如果没有其它限制,同一条对角线,可以作出无数个平行四 边形.
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如果没有限制, 同一个力可以分解为无数对
分力。 2020/12/27
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是否会认为老师的教学方法需要改进? • 你所经历的课堂,是讲座式还是讨论式? • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒,也不怕那风雨狂,只怕先生骂我
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步骤
实际 问题
力的作 用效果
确定 分力 方向
力的分 解定则
作平行 四边形
力的大小化 为线段长短