信号去噪PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10 .
小波去噪
基本原理
含噪信号f(k)=s(k)+n(k)
s
小波分解
cA1 cD1 cA2 cD2
cA3 cD3
细节分量 （高频信号）
低频系数
11 .
基本原理
小波去噪
细节分量 （高频信号）
阈值处理
低频系数
小波反变换
重构信号
12 .
小波分解图
小波去噪
s cA1 cD1 cA2 cD2 cA3 cD3
R(ik)s h N 2 k k f(j) (N k)f(N k) /N
缺陷：实测信号无法获取SNR值
20 .
小波去噪—分解层数
方案二
由随机过程的认识可知，离散 白噪声的自相关序列为
(k)
1 0
k 0 k 0
假设离散数据序列dk(k=1,2,….,N)
的自相关序列为 i（i=0,1,…,M）
若 i
满足式： i
1.95, N
i 1
则可认为dk为白噪声序列，M通
常取5~10即可。
（1）把信号s(i)中的每一个元素取绝对值，再由小到大排序，然后 将各个元素取平方，从而得到新的信号序列
f(k ) (so (s)r 2 ,)t(k 0 ,1 ,.N . .1 ),
（2）若取阈值为f(k)的第k个元素的平方根，即
kf(k), (k 0 ,1 ,..N . 1 .),
则该阈值产生的风险为
缺点 当|w|≥λ时, w与 总w存在恒定的偏差,直接影响着重构 信号与真实信号的逼近程度
28 .
阈值的选取
小波去噪—阈值
常见软阈值
无偏风险估计阈值(rigrsure) 固定阈值(sqtwolog) 启发式阈值(heursure)
极大极小阈值(minimaxi)
29 .
小波去噪—阈值
无偏风险估计阈值（rigrsure）
方法三 基于经验模式分解的信号去噪法 基于主分量分析的信号去噪法 方法四
8 .
常见的去噪方法
方法五
基于盲源分离的信号去噪法
方法六
基于稀疏分解的信号去噪法
方法七
基于相位匹配的信号去噪法
方法八 基于偏微分方程的信号去噪法
9 .
基于小波变换的信号去噪方法
小波分析理论是近几年发展起来一个新的数学分支。由 于它克服了传统傅里叶变换的缺陷，具有良好的时、频 局部化性能，从而使得小波理论在信号分析、图像处理、 军事电子对抗与武器智能化、计算机分类与识别、语言 人工合成、医学成像与诊断、故障诊断、数值分析、地 震勘探分析、分形理论、流体湍流、方程求解、天体力 学及信号去噪等方面得到广泛的应用。尤其是小波去噪 技术也得到了丰富和发展。
w w
25 .
软 阈 值 去 噪
26 .
小波去噪—阈值
半软阈值去噪法
0
w
sgnw()
2 w1 2 1
w
w1 1 w2
w2
27 .
小波去噪—阈值
硬、软阈值去噪法比较
硬阈值
优点 在均具有同原始信号一样的光滑性
软阈值
优点 估计得到的小波系数整体连续性好,从而使估计信号不会 产生附加振荡
信号去噪方法
The Methods Of Signal Denoising
信号去噪的意义
信号在采集和传输过程中，由于外界环境干扰和本身仪 器的影响，难免会有噪声夹杂在其中，而噪声是影响目 标信号检测与识别性能的一个重要因素，特别是在一些 高精度数据的分析中，哪怕是很微弱的噪声都会对分析 结果产生巨大的影响，所以在信号分析过程中，首先要 做的就是对信号进行去噪处理。
13 .
小波去噪
小波去噪三大问题
小波基的选取 分解层数的确定 阈值的选取
14 .
小波去噪—小波基
定义 若(t)L2(R)满足
(w)2
C R
dw w
则称 (t) 为基小波
将 (t) 伸缩平移 a,b(t)1 a(t aa) a,bR;a0
称 a,b (t)为小波函数
小波变换
(W f)a (,b)a1/2
fttbdt
R a
15 .
小波去噪—小波基
标准
紧支撑性 支集愈窄小波的局部化能力就愈强。
消失矩 正则性
消失矩越高光滑性就越好，频域的局部化能力就越 强，反映了小波对信号奇异性检测能力的强弱。
正则性是小波基函数逼近的光滑性的量度，正则性 越好收敛越快
16 .
小波去噪—小波基
具有较好的 正则性 紧支撑性 消失矩
21
.
小波去噪—分解层数
可能存在的问题及解决方法
算法会根据信号的类型和信噪比自适应的选择最优 的分解层数，不过在某些情况下得到的分解层数可 能很大，这时就需要在计算速度和降噪效果中间取 一个平均，具体的做法可以设定能够接受的最大分 解层数，如果分解到该层后算法还未收敛，就提前 终止计算，并选择预先设定的最大分解层数进行降 噪处理
.
cmor gaus cgau shan
Haar
morl
db
fbsp 小波函数
sym
dmey
coif
bior
mexh rbio meyr
17
小波去噪—小波基
haar
.
sym6
db3 coif3
db6 bior2.8 18
小波去噪—分解层数
说明 理论上可选取的最大尺度为J= log2 N, L 表示向下取整运算,N
为信号长度。但实际上没有必要取太大。尺度越大,则噪声和信号 表现的不同特性越明显,越有利于信噪分离;但另一方面,对于重构 来讲,分解的次数越多,则失真越大,即重构误差越大。所以必须选 择合适的尺度参数,兼顾二者。
19 .
方案一
小波去噪—分解层数
最大分解尺度J应与原始信号的信噪比SNR有关。若SNR较大,则 J取得稍小一点即可把噪声分离出去;若SNR较小,则J取得大一点 才能把噪声抑制。对一般信号而言,若SNR≥20,则取J=3;否则取 J=4为好。
2 .
常见的信号类型
心电信号
3 .
常见的信号类型
变压器局部 放电信号
语音信号
.
（a）放电信号 （b）时域图谱 （b）频域图谱
4
常见的信号类型
地震信号
5 .
常见的噪声类型
白噪声
高斯白噪声
6 .
常见的噪声类型
50Hz工频干扰
7 .
常见的去噪方法
方法一 基 于 小 波 变 换 的 信 号 去 噪 法 基于独立分量分析的信号去噪法 方法二
22 .
小波去噪—阈值
硬阈值去噪法
当小波系数的绝对值小于给定阈值时，令其为零；大于阈值时， 则令其保持不变，即
w
w 0
w w
23 .
硬 阈 值 去 噪
24 .
小波去噪—阈值
软阈值去噪法
当小波系数的绝对值小于给定的阈值时，令其为零；大于阈值时， 令其都减去阈值，即
w [sgwn)0](w ()
小波去噪
基本原理
含噪信号f(k)=s(k)+n(k)
s
小波分解
cA1 cD1 cA2 cD2
cA3 cD3
细节分量 （高频信号）
低频系数
11 .
基本原理
小波去噪
细节分量 （高频信号）
阈值处理
低频系数
小波反变换
重构信号
12 .
小波分解图
小波去噪
s cA1 cD1 cA2 cD2 cA3 cD3
R(ik)s h N 2 k k f(j) (N k)f(N k) /N
缺陷：实测信号无法获取SNR值
20 .
小波去噪—分解层数
方案二
由随机过程的认识可知，离散 白噪声的自相关序列为
(k)
1 0
k 0 k 0
假设离散数据序列dk(k=1,2,….,N)
的自相关序列为 i（i=0,1,…,M）
若 i
满足式： i
1.95, N
i 1
则可认为dk为白噪声序列，M通
常取5~10即可。
（1）把信号s(i)中的每一个元素取绝对值，再由小到大排序，然后 将各个元素取平方，从而得到新的信号序列
f(k ) (so (s)r 2 ,)t(k 0 ,1 ,.N . .1 ),
（2）若取阈值为f(k)的第k个元素的平方根，即
kf(k), (k 0 ,1 ,..N . 1 .),
则该阈值产生的风险为
缺点 当|w|≥λ时, w与 总w存在恒定的偏差,直接影响着重构 信号与真实信号的逼近程度
28 .
阈值的选取
小波去噪—阈值
常见软阈值
无偏风险估计阈值(rigrsure) 固定阈值(sqtwolog) 启发式阈值(heursure)
极大极小阈值(minimaxi)
29 .
小波去噪—阈值
无偏风险估计阈值（rigrsure）
方法三 基于经验模式分解的信号去噪法 基于主分量分析的信号去噪法 方法四
8 .
常见的去噪方法
方法五
基于盲源分离的信号去噪法
方法六
基于稀疏分解的信号去噪法
方法七
基于相位匹配的信号去噪法
方法八 基于偏微分方程的信号去噪法
9 .
基于小波变换的信号去噪方法
小波分析理论是近几年发展起来一个新的数学分支。由 于它克服了传统傅里叶变换的缺陷，具有良好的时、频 局部化性能，从而使得小波理论在信号分析、图像处理、 军事电子对抗与武器智能化、计算机分类与识别、语言 人工合成、医学成像与诊断、故障诊断、数值分析、地 震勘探分析、分形理论、流体湍流、方程求解、天体力 学及信号去噪等方面得到广泛的应用。尤其是小波去噪 技术也得到了丰富和发展。
w w
25 .
软 阈 值 去 噪
26 .
小波去噪—阈值
半软阈值去噪法
0
w
sgnw()
2 w1 2 1
w
w1 1 w2
w2
27 .
小波去噪—阈值
硬、软阈值去噪法比较
硬阈值
优点 在均具有同原始信号一样的光滑性
软阈值
优点 估计得到的小波系数整体连续性好,从而使估计信号不会 产生附加振荡
信号去噪方法
The Methods Of Signal Denoising
信号去噪的意义
信号在采集和传输过程中，由于外界环境干扰和本身仪 器的影响，难免会有噪声夹杂在其中，而噪声是影响目 标信号检测与识别性能的一个重要因素，特别是在一些 高精度数据的分析中，哪怕是很微弱的噪声都会对分析 结果产生巨大的影响，所以在信号分析过程中，首先要 做的就是对信号进行去噪处理。
13 .
小波去噪
小波去噪三大问题
小波基的选取 分解层数的确定 阈值的选取
14 .
小波去噪—小波基
定义 若(t)L2(R)满足
(w)2
C R
dw w
则称 (t) 为基小波
将 (t) 伸缩平移 a,b(t)1 a(t aa) a,bR;a0
称 a,b (t)为小波函数
小波变换
(W f)a (,b)a1/2
fttbdt
R a
15 .
小波去噪—小波基
标准
紧支撑性 支集愈窄小波的局部化能力就愈强。
消失矩 正则性
消失矩越高光滑性就越好，频域的局部化能力就越 强，反映了小波对信号奇异性检测能力的强弱。
正则性是小波基函数逼近的光滑性的量度，正则性 越好收敛越快
16 .
小波去噪—小波基
具有较好的 正则性 紧支撑性 消失矩
21
.
小波去噪—分解层数
可能存在的问题及解决方法
算法会根据信号的类型和信噪比自适应的选择最优 的分解层数，不过在某些情况下得到的分解层数可 能很大，这时就需要在计算速度和降噪效果中间取 一个平均，具体的做法可以设定能够接受的最大分 解层数，如果分解到该层后算法还未收敛，就提前 终止计算，并选择预先设定的最大分解层数进行降 噪处理
.
cmor gaus cgau shan
Haar
morl
db
fbsp 小波函数
sym
dmey
coif
bior
mexh rbio meyr
17
小波去噪—小波基
haar
.
sym6
db3 coif3
db6 bior2.8 18
小波去噪—分解层数
说明 理论上可选取的最大尺度为J= log2 N, L 表示向下取整运算,N
为信号长度。但实际上没有必要取太大。尺度越大,则噪声和信号 表现的不同特性越明显,越有利于信噪分离;但另一方面,对于重构 来讲,分解的次数越多,则失真越大,即重构误差越大。所以必须选 择合适的尺度参数,兼顾二者。
19 .
方案一
小波去噪—分解层数
最大分解尺度J应与原始信号的信噪比SNR有关。若SNR较大,则 J取得稍小一点即可把噪声分离出去;若SNR较小,则J取得大一点 才能把噪声抑制。对一般信号而言,若SNR≥20,则取J=3;否则取 J=4为好。
2 .
常见的信号类型
心电信号
3 .
常见的信号类型
变压器局部 放电信号
语音信号
.
（a）放电信号 （b）时域图谱 （b）频域图谱
4
常见的信号类型
地震信号
5 .
常见的噪声类型
白噪声
高斯白噪声
6 .
常见的噪声类型
50Hz工频干扰
7 .
常见的去噪方法
方法一 基 于 小 波 变 换 的 信 号 去 噪 法 基于独立分量分析的信号去噪法 方法二
22 .
小波去噪—阈值
硬阈值去噪法
当小波系数的绝对值小于给定阈值时，令其为零；大于阈值时， 则令其保持不变，即
w
w 0
w w
23 .
硬 阈 值 去 噪
24 .
小波去噪—阈值
软阈值去噪法
当小波系数的绝对值小于给定的阈值时，令其为零；大于阈值时， 令其都减去阈值，即
w [sgwn)0](w ()