整式方程,二项方程教案
《一元二次方程》数学教案8篇
《一元二次方程》数学教案8篇作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？这里作者为大家分享了8篇《一元二次方程》数学教案，希望在一元二次方程教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。
元二次方程教案篇一一、教材分析：1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。
本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。
2、教学目标要求：（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
3、教学重点和难点：重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。
难点：发现问题中的等量关系。
二．教法、学法分析：1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。
教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。
还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。
同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。
2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。
因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
三．教学流程分析：本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：活动1复习回顾解决课前参与活动2封面设计问题的探究活动3草坪规划问题的延伸活动4课堂回眸这有名程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。
本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。
例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。
同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)元二次方程教案篇一一、素质教育目标（一）知识教学点：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．（二）能力训练点：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．（三）德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．二、教学重点、难点1．教学重点：一元二次方程的意义及一般形式．2．教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”．三、教学步骤（一）明确目标1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力．2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题．板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣．（二）整体感知通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位．（三）重点、难点的学习及目标完成过程1．复习提问（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？九年级数学《一元二次方程》教案篇二教学目标：知识与技能目标：经历探索一元二次方程概念的过程，理解一元二次方程中的二次项、一次项、常数项；了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式。
2023最新-一元二次方程教案(优秀7篇)
一元二次方程教案（优秀7篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？牛牛范文为您带来了7篇一元二次方程教案，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
九年级数学《一元二次方程》教案篇一一、教材分析：1、本章的主要内容：（1）一元二次方程的有关概念；（2）一元二次方程的解法，根的判别式及根与系数的关系；（3）实际问题与一元二次方程。
2、本章知识结构图：3、教学目标：（1）以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念；（2）根据化归的思想，抓住“降次”这一基本策略，掌握配方法、直接开平法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法；（3）经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。
4、本章的重点与难点本章学习的重点：一元二次方程的解法及应用一元二次方程解决实际问题。
难点：（1）分析方程的特点并根据方程的特点选择合适的解法；（2）实际背景问题的等量分析，设元列一元二次方程解应用题。
即建立一元二次方程模型解决实际问题，尽管已经有了运用一次方程（组）解应用问题的经验，但由于实际问题涉及的内容广泛，有的背景学生不熟悉，有的问题数量关系复杂，不易找出等量关系。
同时，还要根据实际问题的意义检验求得的结果是否合理。
二、教学中应注意的问题：1、重视一元二次方程与实际的联系，再次体现数学建模思想。
方程是刻画现实世界的有效数学模型，因而方程教学关注方程的建模过程。
教科书的第1节就是想通过多种实际问题的分析，经历模型化的过程，并在此基础上抽象出数学概念。
当然，在教学中除教科书第1节、第5节提供了大量的实际问题外，教师还应根据学生生活实际和认知水平，创设更为丰富、贴近学生的现实情景，并引导学生分析其中的数量关系，建立方程模型。
在经历多次这样的数学活动，使学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模思想，增强学生学习数学的兴趣和应用意识，培养学生分析问题、解决问题的能力。
一元二次方程的教案(必备3篇)
一元二次方程的教案（必备3篇）1.一元二次方程的教案第1篇一、教学目标知识与技能（1）理解一元二次方程的意义。
（2）能熟练地把一元二次方程整理成一般形式并能指出它的二次项系数，一次项系数及常数项。
过程与方法在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化成数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。
情感、态度与价值观通过探索建立一元二次方程模型的过程，使学生积极参与数学学习活动，增进对方程的认识，发展分析问题、解决问题的能力。
二、教材分析：教学重点难点重点：经历建立一元二次方程模型的过程，掌握一元二次方程的一般形式。
难点：准确理解一元二次方程的意义。
三、教学方法创设情境——主体探究——合作交流——应用提高四、学案（1）预学检测3x-5=0是什么方程？一元一次方程的定义是怎样的？其一般形式是怎样的？五、教学过程（一）创设情境、导入新（1）自学本P2—P3并完成书本（2）请学生分别回答书本内容再（二）主体探究、合作交流（1）观察下列方程：（35-2x）2=9004x2-9=03y2-5y=7它们有什么共同点？它们分别含有几个未知数？它们的左边分别是未知数的几次几项式？（2）一元二次方程的概念与一般形式？如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c是已知数a≠0），其中，a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数和常数项，如x2-x=56(三)应用迁移、巩固提高例1：根据一元二次方程定义，判断下列方程是否为一元二次方程？为什么？x2-x=13x(x-1)=5(x+2)x2=(x-1)2例2：将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。
解：去括号得3x2-3x=5x+10移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式3x2-8x-10=0其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.学生练习：书本P4练习（四）总结反思拓展升华总结1.一元二次方程的定义是怎样的？2.一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。
整式方程和分式方程
整式方程与分式方程【教学目标】1. 认识整式方程与分式方程，了解它们的定义2. 掌握解方程的方法，会求解整式方程与分式方程【教学重难点】1. 能根据定义正确判断整式方程中的不同分类2. 熟练掌握解方程的方法，正确求解整式方程与分式方程【教学内容】★ 知识梳理一、整式方程1. 一元整式方程（1）一元一次方程：形如b ax =，其中x 是未知数，a 是字母系数（2）一元二次方程：形如02=++c bx ax ，其中x 是未知数，a 、b 、c 是字母系数（3）一元整式方程：方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式（4）一元n 次方程：一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n （n 是正整数）（5）高次方程：n 大于2的一元n 次方程2. 特殊高次方程解法（1）二项方程：形如0=+b ax n ，一元n 次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零（2）对于二项方程0=+b ax n ，当n 为奇数时，方程有且只有一个实数根；当n 为偶数时，如果0<ab ，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数，如果0>ab ，那么方程没有实数根（3）双二次方程：形如024=++c bx ax ，只含有偶数次项的一元四次方程二、分式方程1. 定义：分母中含有未知数的方程2. 解法：通过方程两边同乘以各分式的最简公分母，约去分母，转化为整式方程来解★ 考点一、整式方程例1. 当a 时，方程0=+b ax 是一元一次方程，它的根是当a 时，方程02=++c bx ax 是一元二次方程，它的根是 当0≠a 、0>c 时，方程02=+c ax 有实数根（填“一定”或“一定没”或“不一定”）例2. 下列关于x 的方程中，是整式方程的有（1）32x x x =+；（2）071615124=+-x x ；（3）a x ax 5322=-；（4）x x x x =++1362例3. 下列关于x 的方程中，是二项方程的有（1）0854=+x ；（2）053=+x x ；（3）1255+=x x ；（4）)0,0( 02≠≠=+c a c ax例4. 下列关于x 的方程中，是双二项方程的有（1）063224=+-x x ；（2）024=-+x x ；（3）1)3)(3(22=-+x x ；（4）5)2)(2(24=-+x x例5. 解方程（1）432-=a x （2）2)3(=+x a （3）73)12(+=+x x a（4）5322=-x x （5）2)1()1(8+=+x x x （6）0)32(2)1(322=--+x x（7）9)2(23=+x （8）08)1(32=+-x（9）05424=-+x x （10）025324=--x x（11）09)1(10)1(222=++-+x x （12）08223=--x x x（13）03323=+--x x x （14）2)1)(2(2=++x x二、分式方程（注意检验增根）例6. 下列关于x 的方程中，是分式方程的有（1）0162=-+x x ；（2）64552=+x x ；（3）z x y x z y -=-+-111；（4）325611=-++-x x ； （5）53212++-x x x ；（6）01=x例7. 当x 取哪些值时，代数式x x 11-有意义？例8. 解方程（1）01212=++--x x （2）44422-+=-+x x x x x（3）21212-=---x xx x x x（4）918332-=--+x x x x x（5）x x x x x x 3133512=-++-+（6）26219132--=-x x x x（7）142214232=----+x xx x（8）11171272-=+---x x x x例9. 当x 是什么值时，代数式3472--x x x 与534+x 的值互为倒数例10. 若关于x 的方程211=-x 与312=+a x x 的解相等，求a 的值例11. 当m 为何值时，关于x 的分式方程11122-+=---x x x m x x 没有实数根★ 能力训练1. 解高次方程：021434136=+-x x2. 解分式方程：3221431--+--=--+-x x x x x x x x3. 解分式方程：12112)1(22=----xx x x4. 若关于x 的方程242122xk x x -=--+有增根，求k 的值【课后作业】一、填空1. 方程0352=-+a x 的根为2. 已知x=1是方程x a x =-+6322的根，则aa 1+的值为 3. 下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（1）02=++c bx ax ； （2）()()5272102+=-x x ； （3）08112=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛x x ； （4）222132x x x x +-=-4. 对于二项方程0=+b ax n ，当n 为偶数时，如果ab 0，则方程有两个实数根，如果ab 0，方程没有实数根（填写“>”、“=”或“<”）5. 方程0233=+x 是一元 次方程，它的解的情况是6. 方程08=+b ax （0,0≠≠b a ）有一个解是x=2，则它的另一个解是7. 下列关于x 的方程中，分式方程的个数是（1）732=-x x ；（2）155=+x x ；（3）23122=+x ；（4）x x x=-+13212 8. 方程02132=+-x x 的根为 9. 若代数式x x 132-有意义，则x 的取值范围是 10. 当x = 时，分式325422-+-+x x x x 的值是2二、解方程11. 2)3(=+x a 12. 5)13(2-=-x x a13. 03522=--x x 14. 22)2(16)12(9-=+x x15. 01032=--x x 16. 4)1(23=+x17. 027)5(32=+-x 18. 0624=-+x x19. 035224=--x x 20. 03223=--x x x21. 024223=+--x x x三、简答题22. 已知代数式8624-+-x x x 的值等于1，求代数式1+x x 的值23. 当x 是什么值时，代数式27+x x 与432-+x x 的值互为相反数。
第7讲 整式方程
三.知识要点
Hale Waihona Puke ④一元二次方程的根的判别式： b2 4ac
A. 0 方程有两个不相等的实数根：
B.
x1,2
b b2 4ac b2 4ac 0
方程有2a两个相等的实数根：
0
C.
方x程1 无x2实 数2ba根.
0
三.知识要点
⑤一元二次方程根与系数的关系(补充内容）：
即若 ，则 等式其a它 b性质：a若m bm
或
a b n 0 .
，n n ，
则
（传递性a ）b． b c
③等式a 的 b基本性质是等式变形和解方程的根 据.
三.知识要点
2.方程的有关概念： ①方程的概念：含有未知数的等式叫做方程. ②方程的解：使方程左右两边的值相等的未 知数的值叫做方程的解(只含有—个未知数的 方程的解，也叫做根)． ③解方程：求方程解的过程叫解方程.
第七讲 整式方程
一.课标链接
整式方程 方程是初中数学的重点内容之一，是对代
数知识应用的深入提高，是展示学生数学学习 能力的一个重要方面.理解掌握一元一次方程、 一元二次方程的概念及其解法以及综合应用是 中考考察的一项重要内容.题型有填空、选择 与解答题，其中以综合解答题居多.
二.复习目标
1.理解掌握方程、方程的解的概念以及方程的 分类，理解一元一次方程、一元二次方程及整 式方程的概念，会判断一元一次方程和一元二 次方程. 2.理解掌握等式的基本性质，能利用等式的基 本性质进行方程的变形，掌握解一元一次方程 的一般步骤，能熟练地解数字系数的一元一次 方程.
A.若
x1
、
x
2
是关于 x 的一元二次方程
整式教案北师大版
整式教案北师大版整式是数学中的一个重要概念，也是代数学的基础。
它在高中数学中占领着重要的地位，是学生学习代数的基础。
为了匡助学生更好地理解和掌握整式的概念和运算规则，北师大版数学教材为教师提供了一份整式教案，旨在匡助教师有效地进行整式教学。
整式教案的目标是让学生掌握整式的定义、运算法则和应用。
通过教案的设计，学生将能够理解整式的概念，能够正确地进行整式的加减乘除运算，能够灵便地运用整式解决实际问题。
整式教案的内容包括以下几个方面：一、整式的定义和基本概念1. 整式的定义：介绍整式的概念和定义，引导学生理解整式是由字母和常数通过加减乘除运算得到的代数式。
2. 同类项的概念：讲解同类项的定义和判断方法，匡助学生正确地识别和分类代数式中的项。
3. 零次整式和一次整式：介绍零次整式和一次整式的概念，引导学生理解这两种特殊的整式。
二、整式的加减法运算1. 同类项的加减法：详细介绍同类项的加减法规则，通过具体的例子和练习，匡助学生掌握同类项的加减法运算。
2. 非同类项的加减法：引导学生理解非同类项的加减法不能直接进行，需要通过化简或者扩展来实现。
三、整式的乘法运算1. 整式的乘法法则：介绍整式的乘法法则，包括单项式相乘、多项式和多项式相乘的规则。
2. 乘法运算的简便方法：引导学生掌握乘法运算的简便方法，如公式法、分配律等。
四、整式的除法运算1. 整式的除法定义：讲解整式的除法定义，引导学生理解整式的除法是通过乘法的逆运算实现的。
2. 整式的除法步骤：详细介绍整式的除法步骤，包括长除法和短除法两种方法。
五、整式的应用1. 整式的应用问题：通过一些实际问题的引入，让学生理解整式在实际问题中的应用，如代数式的建立和解方程等。
整式教案的设计要求教师根据学生的实际情况和学习进度进行灵便调整，确保教学内容的合理性和适应性。
教师可以通过课堂讲解、示范演算、小组合作等多种教学方法来引导学生主动参预学习，提高他们的学习兴趣和能力。
初三数学一元二次方程教案优秀5篇
初三数学一元二次方程教案优秀5篇数学《一元二次方程》教案设计篇一教学目标1、了解整式方程和一元二次方程的概念；2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学建议：1、教材分析：1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。
2)重点、难点分析理解一元二次方程的定义：是一元二次方程的重要组成部分。
方程，只有当时，才叫做一元二次方程。
如果且，它就是一元二次方程了。
解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：（1)一元二次方程的条件是确定的，如方程( ），把它化成一般形式为，由于，所以，符合一元二次方程的定义。
（2）条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。
如“关于的一元二次方程”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。
（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。
如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。
元二次方程的应用篇二12.6 一元二次方程的应用（三）一、素质教育目标（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题。
（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生用数学的意识。
二、教学重点、难点1.教学重点：学会用列方程的方法解决有关增长率问题。
2.教学难点：有关增长率之间的数量关系。
下列词语的异同；增长，增长了，增长到；扩大，扩大到，扩大了。
三、教学步骤（一）明确目标。
九年级数学一元二次方程教案5篇
九年级数学一元二次方程教案5篇一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法。
今天在这里整理了一些，我们一起来看看吧!九年级数学一元二次方程教案1教学目标1。
知识与技能了解一元二次方程及有关概念;掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程;掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法;应用熟练掌握以上知识解决问题。
2。
过程与方法(1)通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型。
根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念。
(2)结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等。
(3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法， 导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程。
九年级数学一元二次方程教案2【主体知识归纳】1.整式方程方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程.2.一元二次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程.3.一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数;c叫做常数项.4.直接开平方法形如x2=a(a≥0)的方程，因为x是a的平方根，所以x=±，即x1= ，x2=-.这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.5.配方法将一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)化成(x+ )2=的形式后，当b2-4ac≥0时，用直接开平方法求出它的根，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.用配方法解已化成一般形式的一元二次方程的一般步骤是：(1)将方程的两边都除以二次项的系数，把方程的二次项系数化成1;(2)将常数项移到方程右边;(3)方程两边都加上一次项系数一半的平方;(4)当右边是非负数时，用直接开平方法求出方程的根.6.公式法用一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式x= (b2-4ac≥0)，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.【基础知识讲解】1.一元二次方程的概念包涵三个条件：(1)整式方程;(2)方程中只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是2”.一元二次方程的概念中“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2”是对化成一般形式之后而言的.例如，判断方程2x2+2x-1=2x2是否是一元二次方程?应先整理方程，得2x-1=0，所以此方程不是一元二次方程.2.在求二次项、一次项和常数项时，要先整理方程，把方程化成一般形式，即ax2+bx+c=0，再确定所求.方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时，才是一元二次方程，例如a=0，b≠0时，它就是一元一次方程，因此，如果明确指出ax2+bx+c=0是一元二次方程，那么就一定包括a≠0这个条件.3.直接开平方法适用于解化为x2=a形式的方程，当a≥0时，方程有实数解;当a0时，方程没有实数解.4.配方法是先把方程的常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解;如果右边是负数时，方程无实数解.5.求根公式是针对一元二次方程的一般形式来说的，使用求根公式时，必须先把方程化成一般形式，才能正确地确定各项系数，在应用公式之前，先计算出b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，代入公式求出方程的根;当b2-4ac0时，方程没有实数根，这时就不必再代入公式了.【例题精讲】例1：指出下列方程中哪些是一元二次方程：(1)5x2+6=3x(2x+1);(2)8x2=x;(3)y3-y-1=0;(4)4x2-3y=0;(5)-x2=0;(6)x(5x-1)=x(x+3)+4x2.剖析：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对方程进行整理，化成一般形式，然后再根据条件：①整式方程;②只含有一个未知数;③未知数的最高次数为2.只有当这三个条件缺一不可时，才能判断为一元二次方程.解：(1)去括号，得5x2+6=6x2+3x，移项、合并同类项，得x2+3x-6=0，∴此方程是一元二次方程.(2)移项，得8x2-x=0，∴此方程是一元二次方程.(3)因为未知数的最高次数是3，∴此方程不是一元二次方程.(4)∵方程中含有两个未知数，∴它不是一元二次方程.(5)∵a=-1≠0，∴它是一元二次方程.(6)整理，得4x=0∴它不是一元二次方程.例2：写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项：(1)2x2=3x+5;(2)(x+1)(x-1)=1;(3)(x+2)2-4=0.剖析：虽然该题没有要求把方程化成一般形式，但在做题时，也要先把方程化成一般形式.因为方程的.二次项系数、一次项系数及常数项是在方程为一般形式下的，所以必须先整理方程.解：(1)整理，得2x2-3x-5=0.二次项系数是2，一次项系数是-3，常数项是-5.(2)整理，得x2-2=0.二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是-2.(3)整理，得x2+4x=0.二次项系数是1，一次项系数是4，常数项是0.例3:关于x的整式方程(m-1)x2+(2m-1)x+4=0是一元二次方程吗?剖析：要判别原方程是否是一元二次方程，易想到用定义，满足条件：(1)整式方程;(2)方程中只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是2.原方程显然满足(1)、(2).由于不知m是怎样的实数，所以不一定满足(3).因此，需分类探讨.解：当m-1≠0，即m≠1时，原方程是一元二次方程.当m-1=0，即m=1时，原方程是x+4=0是一元一次方程.说明：在移项、合并同类项时，易出现符号错误，需格外小心，要认真区别题目要求是指出方程的各项还是各项系数.特别要小心当某项的系数为负数时，指出各项时千万不要丢负号.例4:用直接开平方法解下列方程：(1)3x2-27=0;(2)(3x-5)2-7=0.解：(1)3x2-27=0，3x2=27，x2=9，∴x=±，即x=3或x=-3.∴x1=3，x2=-3.(2)(3x-5)2-7=0，(3x-5)2=7，∴3x-5=±，即3x-5= 或3x-5=- .∴x1= ，x2= .例5：用配方法解方程2x2+7x-4=0.剖析：此题考查对配方法的掌握情况.配方法最关键的步骤是：(1)将二次项系数化为1;(2)将常数项与二次项、一次项分开在等式两边;(3)方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可化为(x+a)2=k的形式，然后用开平方法求解.解：把方程的各项都除以2，得x2+ x-2=0.移项，得x2+ x=2.配方，得x2+ x+( )2=2+( )2= ，即(x+ )2= .解这个方程，得x+ =±，x+ =±.即x1= ，x2=-4.说明：配方法是一种重要的数学方法，除了用来解一元二次方程外，还在判断数的正、负，代数式变形、恒等式的证明中有着广泛的应用，例如证明不论x为何实数，代数式2x2-4x+3的值恒大于零，可以做如下的变形：2x2-4x+3=2x2-4x+2+1=2(x-1)2+1.例6：用公式法解下列方程：(1)2x2+7x=4;(2)x2-1=2 x.解：(1)方程可变形为2x2+7x-4=0.∵a=2，b=7，c=-4，b2-4ac=72-4×2×(-4)=810，∴x= .∴x1= ，x2=-4.(2)方程可变形为x2-2 x-1=0.∵a=1，b=-2 ，c=-1，b2-4ac=(-2 )2-4×1×(-1)=160.∴x= .∴x1= +2，x2= -2.说明：在用公式法解方程时，一定要先把方程化成一般形式.例7：一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一根为零，求m的值及另一根.解：因为方程有一根为零，所以它的常数项m2+3m-4=0，解得m1=1，m2=-4，又因为此方程是一元二次方程，所以m-1≠0，即m≠1，所以m=-4.把m=-4代入方程，得-5x2+48x=0，解得：x1=0，x2=9.6，所以方程的另一根为9.6.说明：方程有一根为零时，常数项必须为零;求解字母系数的一元二次方程的问题中，二次项系数的字母必须保证二次项系数不等于零，这是解此类问题的先决条件.【同步达纲练习】1.选择题(1)下列方程中是一元二次方程的是( )A. =0B. =0C.x2+2xy+1=0D.5x=3x-1(2)下列方程不是一元二次方程的是( )A. x2=1B.0.01x2+0.2x-0.1=0C. x2-3x=0D. x2-x= (x2+1)(3)方程3x2-4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A.3，-4，-2B.3，2，-4C.3，-2，-4D.2，-2，0(4)一元二次方程2x2-(a+1)x=x(x-1)-1的二次项系数为1，一次项系数为-1，则a的值为( )A.-1B.1C.-2D.2(5)若方程(m2-1)x2+x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是( )A.m≠0B.m≠1C.m≠1且m≠-1D.m≠1或m≠-1(6)方程x(x+1)=0的根为( )A.0B.-1C.0，-1D.0，1(7)方程3x2-75=0的解是( )A.x=5B.x=-5C.x=±5D.无实数根(8)方程(x-5)2=6的两个根是( )A.x1=x2=5+B.x1=x2=-5+C.x1=-5+ ，x2=-5-D.x1=5+ ，x2=5-(9)若代数式x2-6x+5的值等于12，那么x的值为( )A.1或5B.7或-1C.-1或-5D.-7或1(10)关于x的方程3x2-2(3m-1)x+2m=15有一个根为-2，则m的值等于( )A.2B.-C.-2D.2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项：(1)4x+1=9x2; (2)(x+1)(x-3)=2x-3;(3)(x+3)(x-3)=2(x-3)2; (4) y2- y= y2- y+ .3.当m满足什么条件时，方程(m+1)x2-4mx+4m-2=0是一元二次方程?当x=0时，求m的值.4.用直接开平方法解下列方程：(1)x2= ;(2)x2=1.96;(3)3x2-48=0;(4)4x2-1=0;(5)(x-1)2=144;(6)(6x-7)2-9=0.5.用配方法解下列方程：(1)x2+12x=0; (2)x2+12x+15=0 (3)x2-7x+2=0;(4)9x2+6x-1=0; (5)5x2-2=-x; (6)3x2-4x=2.6.用公式法解下列方程：(1)x2-2x+1=0; (2)x(x+8)=16; (3)x2- x=2; (4)0.8x2+x=0.3;(5)4x2-1=0; (6)x2=7x; (7)3x2+1=2 x; (8)12x2+7x+1=0.7.(1)当x为何值时，代数式2x2+7x-1与4x+1的值相等?(2)当x为何值时，代数式2x2+7x-1与x2-19的值互为相反数?8.已知a，b，c均为实数，且+|b+1|+(c+3)2=0，解方程ax2+bx+c=0.9.已知a+b+c=0.求证：1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根.10.用配方法证明：(1)3y2-6y+11的值恒大于零;(2)-10x2-7x-4的值恒小于零.11.证明：关于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0，不论a为何实数，该方程都是一元二次方程.九年级数学一元二次方程教案3教学目标1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;2. 知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
整式方程 知识讲解
整式方程 知识讲解责编：杜少波【学习目标】1、知道一元整式方程与高次方程的有关概念，知道一元整式方程的一般形式.2、经历从具体问题中的数量相等关系引进含字母系数的方程的过程,理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，掌握它们的基本解法.3、通过解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程,体会分类讨论的方法，了解由特殊到一般、一般到特殊的辨证思想.4．理解和掌握二项方程的意义以及二项方程的解法；5．学会把一个代数式看作一个整体，掌握可以通过换元转化为二项方程的方程的解法, 经历知识的产生过程，感受自主探究的快乐.【要点梳理】要点一、一元整式方程1. 一元整式方程：如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程;2.一元n 次方程：一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n (n 是正整数),这个方程叫做一元n 次方程.3.一元高次方程概念：一元整式方程中含有未知数的项的最高次数是n ，若次数n 是大于2的正整数，这样的方程统称为一元高次方程。
要点诠释：一元高次方程应具备：整式方程;只含一个未知数;含未知数的项最高次数大于2次.要点二、二项方程1.概念：如果一元n 次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程.要点诠释：注 ：①n ax =0（a ≠0）是非常特殊的n 次方程，它的根是0.②这里所涉及的二项方程的次数不超过6次.2.一般形式：),0,0(0是正整数n b a b ax n ≠≠=+3. 二项方程的基本方法:是（开方）4.解的情况：当n 为奇数时，方程有且只有一个实数根，x =； 当n 为偶数时，如果ab<0，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；如果ab>0，那么方程没有实数根.要点三、双二次方程1.概念：只含有偶数次项的一元四次方程.要点诠释：当常数项不是0时，规定它的次数为0.2.一般形式：)0(024≠=++a c bx ax3.解题的一般步骤：换元——解一元二次方程——回代4.解双二次方程的常用方法：因式分解法与换元法（目的是降次，使它转化为一元一次方程或一元二次方程）通过换元，把双二次方程转化为一元方程体现了“降次”的策略。
人教版九年级上册21章一元二次方程团体备课教案
（义务教育课程标准人教版）岑巩县凯本中学数学组集体备课教案九年级 数学 下册2016—2017学年度秋季学期科任教师：王照龙教学班级：九年级第二十一章一元二次方程教材内容本单元教学的主要内容：1.一元二次方程及其有关概念，一元二次方程的解法（开平方法、配方法、公式法、分解因式法），一元二次方程根与系数的关系，运用一元二次方程分析和解决实际问题.2.本单元在教材中的地位和作用：教学目标1.一分析实际问题中的等量关系并求解其中未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念。
2.根据化归思想，抓住“降次”这一基本策略，熟练掌握开平方法、配方法、公式法和分解因式法等一元二次方程的基本解法.3.经历分析和解决问题的过程，体会一元二次方程的教学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。
教学重点、难点重点：1．一元二次方程及其有关概念2.一元二次方程的解法（开平方法、配方法、公式法、分解因式法）3.一元二次方程根与系数的关系以及运用一元二次方程分析和解决实际问题。
难点：1.一元二次方程及其有关概念2.一元二次方程的解法（配方法、公式法、分解因式法），3.一元二次方程根与系数的关系以及灵活运用课时安排本章教学时约需课时，具体分配如下22．1 一元二次方程1课时22．2 解一元二次方程 6 课时讲解解一元二次方程的练习题 3 课时22．3 实际问题与一元二次方程 2 课时讲解实际问题与一元二次方程的练习题 2 课时复习小结 2 课时教学时间课题21.1 一元二次方程课型新授教学媒体知识技能1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根过程方法 1..通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式.3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，教学目标情感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．教学重点一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教学难点通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型， 再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．教学过程设计教学时间课题21.2.1配方法(1)课型新授教学媒体知识技能1.理解一元二次方程“降次”的转化思想．2.根据平方根的意义解形如x 2=p （p≥0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n ）2=p （p≥0）型的一元二次方程．3.把一般形式的一元二次方程（二次项系数是1，一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握.过程方法 1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-----直接开平方法，配方法教学目标情感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．教学重点 1.运用开平方法解形如（mx+n ）2=p （p≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．2用配方法解二次项是1，一次项系数是偶数的一元二次方程教学难点降次思想，配方法教学过程设计教学时间课题21.2.1配方法(2)课型新授教学媒体知识技能 1.进一步理解配方法和配方的目的.2.掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程.过程方法 通过对比用配方法解二次项系数是1的一元二次方程，解二次项系数不是1的一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识.教学目标情感态度1.通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神．2.感受数学的严谨性和数学结论的确定性.3.温故知新，培养学生利用旧知解决问题的能力.教学重点用配方法解一元二次方程教学难点用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数，将方程化为二次项系数是1的类型.教学过程设计教学时间课题21.2.2公式法课型新授教学媒体知识技能 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.过程方法 1.经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.；2.通过对公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单.3.提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯.教学目标情感态度 1.感受数学的严谨性和数学结论的确定性.2.提高学生运算能力，使学生获得成功体验，建立学习信心.教学重点求根公式的推导，公式的正确使用教学难点求根公式的推导教学过程设计教学反思教学时间课题21.2.3因式分解法课型新授教学媒体知识技能1.了解因式分解法的概念.2.会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，根据两个因式的积等于0，必有因式为0，从而降次解方程.过程方法 1.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推理能力.2.体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法.教学目标情感态度积极探索方程不同解法，通过交流发现最优解法，获得成功体验.教学重点会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，从而降次解方程教学难点将整理成一般形式的方程左边因式分解教学过程设计教学时间课题21.2.4一元二次方程的根与系数关系课型新授教学媒体知识技能 1.熟练掌握一元二次方程的根与系数关系.2.灵活运用一元二次方程的根与系数关系解决实际问题.3.提高学生综合运用基础知识分析解决较复杂问题的能力.过程方法学生经历探索，尝试发现韦达定理，感受不完全归纳验证以及演绎证明.教学目标情感态度培养学生观察，分析和综合，判断的能力，激发学生发现规律的积极性，激励学生勇于探索的精神.教学重点一元二次方程的根与系数关系教学难点对根与系数关系的理解和推导教学过程设计的值.αββα+教 学 反 思教学时间课题21.3实际问题与一元二次方程（1）课型新授教学媒体知识技能1.使学生会列出一元二次方程解应用题，初步掌握利用一元二次方程解决生活中的实际问题.2.培养学生的阅读能力.过程方法 1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，交流，进一步提高逻辑思维和分析问题解决问题能力.3.经历观察，归纳列一元二次方程的一般步骤教学目标情感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．教学重点建立数学模型，找等量关系，列方程教学难点找等量关系，列方程教学过程设计教学时间课题21.3实际问题与一元二次方程（2）课型新授教学媒体知识技能1.能根据以流感为问题背景，按一定传播速度逐步传播的问题；以封面设计为问题背景，○1○2边衬的宽度问题中的数量关系列出一元二次方程，体会方程刻画现实世界的模型作用.2.培养学生的阅读能力与分析能力.3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.过程方法通过自主探究，独立思考与合作交流，使学生弄清实际问题的背景，挖掘隐藏的数量关系，把有关数量关系分析透彻，找出可以作为列方程依据的主要相等关系，正确的建立一元二次方程.教学目标情感态度在分析解决问题的过程中逐步深入地体会一元二次方程的应用价值.法制渗透《中华人民共和国传染病防治法》教学重点建立数学模型，找等量关系，列方程教学难点找等量关系，列方程教学过程设计教学反思第二十二章《一元二次方程》小结一、本章知识结构框图二、本章知识点概括1、相关概念（1）一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
八年级数学寒假班讲义二第4讲-整式方程与分式方程N
辅导讲义 学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题 整式方程与分式方程学习目标 1．知道一元整式方程与高次方程的有关概念；2．理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，掌握它们的基本解法；3．会解可化成一元二次方程的分式方程．教学内容1．一元整式方程： ,这个方程叫做一元整式方程．2．一元n 次方程： ，这个方程叫做一元n 次方程．3．一元高次方程： ，这样的方程统称为一元高次方程．4．（1）二项方程： ，那么这样的方程就叫做二项方程．（2）二项方程的一般形式为:（3）二项方程根的情况：当n 为奇数时， .当n 为偶数时，如果ab <0，那么方程 实数根，且这两个根互为 ；如果ab >0，那么方程 实数根.5．下面四个方程中是整式方程的是（ ）．A ．212x x x =+B ．33x x x --=C ．100991x x x -=-D ．()7110x x+= 6．下面四个关于x 的方程中，次数和另外三个不同的是（ ）．A ．231ax x a +=-B ．32x x ax -=C ．3230ax a x x ++=D ．33x a =7．下列方程中，是二项方程的是（ ）A . 230x x +=；B .42230x x +-=；C .41x =；D . 2(1)80x x ++=.【例题精讲】例题1：用适当的方法解下列方程（1）()228x -= （2）22410x x --=（3）2699910x x --=（4）()()212115x x ---=例题2：解下列关于x 的方程（1）(32)2(3)a x x -=- （2）2211(1)bx x b -=-≠-【试一试】1.解下列方程；（1）()226x -=（开平方法） （2）01422=+-x x （配方法）（3）x x x 22332-=-（因式分解法）2.解下列方程；（1）()()04143142=--+-x x （2） ()()223132x x -=-例题3：解下列方程（1）08623=+-x x x （2）423100x x +-=（3）01244)(222=-+--x x x x（4）0124323=+--x x x例题4：解方程：243455121760x x x x x x --+=---+【试一试】1.解下列方程（1）256011x x x x ⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭； （2）22228(2)3(1)1112x x x x x x +-+=-+.2.解方程：（1））22113()40x x x x +-++= （2）解方程：2211x x 0x x+++=1．方程32320x x x --=的解是 __________．2．方程2(9)0x x -=的实数根有________个．3．x x 83=的解是____________________．4．方程31903x +=的解是 ． 5．关于x 的方程2(32)2(32)()3a x x a -=-≠-的根是 ．6．方程01224=-+-x x x 的解为________________．7.小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x 个／分钟，那么由题意可列方程是 ．8．下列方程中，只有两个实数根的方程的个数是（ ）①023=-x x ②02432=+-x x ③1624=x ④06524=+-x x A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．解下列方程（1）429180x x -+= （2）425360x x +-=（3）060723=-+x x x （4）0105223=+--x x x（5）261393x x x x +=+-- （6）2261x x x x ++=+10．若解分式方程22111x m x x x x x++-=--产生增根，则m 的值是 . 11．分式方程2202(2)x x x k x x x x -+++=--只有一个解，则k 的值为 . 12．关于x 的方程1122a a x x +-=-+有两个不相等的实数根，则a 的取值范围为 .1．方程①422100x x -+=；②6220x x +=；③310x x ++=；④42x =是双二次方程的有（ ）．A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④2. 用换元法解方程)2(3422x x x x +=+，若设y x x =+2，则原方程可以化为…（ ） (A ) y 2－4=3y (B ) y 2=3y (C ) y 2－2=3y (D ) 以上都不对3.方程02024=--x x （ ）。
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一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n（n是正整数），这个方程就叫做一元n次方程。
其中次数大于2的方程统称为一元高次方程。
例3 关于x的方程 是一元几次方程？
二项方程
如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程
关于x的一元n次二项方程的一般形式为 （ ， ，n是正整数）
（3）在实数范围内对含字母系数的式子开平方时，由于负数没有平方根，因此，根号下面的式子不能小于零
2、一元整式方程
如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式，那么这个方程叫做一元整式方程
例2判断下列哪些方程是一元整式方程：
说明：整式方程并不意味着方程中不能含有根号，分母等，关键是在于含有未知数的项是否都是整式
例4解方程：
说明：二项方程 可变形为 ：当n为奇数时，方程有且只有一个实数根；当n为偶数时,如果ab<0,那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；如果ab>0,那么方程没有实数根。
双二次方程
一般地，只含有偶数次项的一元四次方程，叫做双二次方程
关于x的双二次方程的一般形式为
例5解方程：
说明：解双二次方程的一般步骤：（1）换元；（2）解一元二次方程；（3）回代
解双二次方程时注意理解“换元”的思想方法，体会“降次”的解题策略
通过换元，把双பைடு நூலகம்次方程转化为关于t的一元二次方程。
求出t的值后，不要忘记回代，继续求出未知数x的值
三、课后作业：
龙文教育个性化辅导授课案
教师：学生:时间年月日段
一、本次授课目的及考点分析:
整式方程，双二次方程(期末占6分左右，出现在计算题和解答题)
二、错题回顾：
三、本次课的内容：
整式方程
1、字母系数
在关于x的方程 中，其中a、b、c是表示已知数的字母，我们把字母a,b,c叫做字母系数。而这个方程就是含有字母系数的方程。
例1 解关于x的方程：（1）ax=x+a; (2)
说明：（1）对于含字母系数的一元一次方程，在“系数化为1”这步之前一般应分情况讨论；对于含字母系数的一元二次方程，在“两边开平方”这步前一般也要分情况讨论
（2）对于解含字母系数的一元整式方程，用含字母系数的式子去乘、除方程的两边时，这个式子的值不能为零。