高中数学必修4测试题及答案.docx

第Ⅰ卷（选择题共 60分）

一、选择题：本答题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

°化为弧度是（） A.4

B.5．2．5

33C3D6

2. 为得到函数y sin( 2x) 的图象，只需将函数 y sin( 2x) 的图像（）

36

A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度

44

C．向左平移个单位长度 D ．向右平移个单位长度

22

3. 函数图像的对称轴方程可能是（）

A． B．C．D．若实数x满足㏒2x=2+sin, 则 x1x10() A. 2x-9 B. 9-2x D. 9

5. 点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，

则

y

值为 ()

x

A. 3

B. -3

C.3

D. -3

33

6. 函数y sin( 2x) 的单调递增区间是（）

3

A．k5k Z．2k,2k5k Z

12

121212

C．k, k5k Z D．2k,2k5k Z

66

66

7．sin( －10

π) 的值等于（） A．

1

B．－

1

C ．3D．－3 32222

8．在△ ABC中，若

sin( A B C)sin( A B C ) ，则△ABC必是（）

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角

9. 函数 y sin x sin x 的值域是（）

A．0B．1,1C．0,1D．2,0

10. 函数 y sin x sin x 的值域是（）

A．1,1B．0,2C．2,2D．2,0

11. 函数y sin x tan x的奇偶性是（）

A．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇又偶函数 D ．非奇非偶函数

12. 比较大小，正确的是（）

A ．sin(5)sin 3sin 5B．sin( 5)sin 3sin 5

C．sin3sin( 5)sin 5D．sin 3sin( 5)sin 5

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（每小题 6 分，共 30 分）

13.终边在坐标轴上的角的集合为 _________.

14.时针走过 1 小时 50 分钟，则分钟转过的角度是______.

15.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是

________________.

16. 已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为______.

17.一个扇形的周长是 6 厘米，该扇形的中心角是1 弧度，该扇形的面积是

________________.

三、解答题：本大题共 4 小题，共 60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。

18.已知sin是方程 5x27x 6 0的根，求sin3sin3tan2 (2)

22

cos cos

2cot()

2

的值 .(14 分 )

19. 求函数 y=- cos2x + 3 cos x+5

的最大值及最小值，并写出x 取何值时4

函数有最大值和最小值。(15分)

20. 已知函数 y= Asin( x ) （A ＞0,

＞0,

）的最小正周期为

2 ，

3

最小值为 -2 ，图像过（

5

， 0），求该函数的解析式。

(15 分)

9

21. 用图像解不等式。 (16 分)

1 ② cos

2 x

3

① sin x

2

2

参考答案

一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1----6 、 BBDCBA 7----12 、 CCDCAB 二、填空题（每小题 6 分，共 30 分）

13. |

n , n Z 14. -660 °

15. (

2)rad

2 2

16.

17. 2

13

60 分） 三、解答题（共 18 ．（本小题 14 分）

解：由 sin 是方程 5x 2 7x 6

0 的根，可得

sin

= 3 或

（舍） -----------3

分

5 sin =2

sin(

3

)

sin(

3

) (

tan

) 2

原式 =

2

2

sin

( sin ) ( cot )

=

cos ( cos ) tan 2

sin

( sin )

( cot

)

=-tan

------------10 分

由 sin = 3

可知 是第三象限或者第四象限角。

5 所以 tan

= 3

或

3

4

4

即所求式子的值为

3 分

-------------14

4

19．（本小题 15 分）