光带可以辐射和吸收热射线的波长范围

1 2
推论二：大空腔与内包壁之间的辐射换热
Q1,2 A11Eb1 Eb2
3. 多表面封闭空腔内的辐射换热 以三个表面为例，已知ε、几何参数及第一类边界条件
Eb3
1 3
Q3
3 A3
11 Eb1 1 A1
1 13 A1
J3 1
1
23 A2 1 2 2 A2 Eb2
3 2
J1
1
J2
Q1
13 A1
Q2
第一节 黑表面间的辐射换热
1. 两表面间的辐射换热
1). 辐射换热量的计算：
微元面之间
dQ12
I
b1dA1cos1
dA2
cos2
r2
Eb1
cos1cos2dA1dA2 r2
n1
1 r
A1 dA1
总热交换量
dA2 A2
2
n2
dQ2 1
Eb2
cos1
cos2 r2
dA1dA2
dQ12
Eb1
Eb2
绘制网络图。据已知条件，可求各表面热阻、空间热阻及表
面热势
列节点能量守恒关系式求有效热势
Eb1 J1
11
1 A1
表面净辐射换热量
J1J3 J1J2
1
1
13A1 12A2
表面间辐射换热量
Eb2 J 2
1 2
J2 J1 1
2 A2
12 A1
J2 J3 1
2 3 A2
Eb3 J3
1 3
J3 J1 1
组成封闭空腔 封闭空腔的两表面有如图所示等若干种形式，均可用共同的 辐射换热网络图表示
2
2
2
1
1
Eb1
Q12
11 1 A1
1
12 A1
1 2 2 A2
1
Eb2
换热量计算为
Q1,2
11
Eb1
1
Eb2
1
2
1 A1 1,2 A1 2 A2
推论一：两无限大平行灰平壁的辐射换热
Q1,2
A
Eb1 Eb2 1 1 1
cos1
cos2 r2
dA1dA2
Q1,2 dQ1,2
A1 A2
Eb1
Eb
2
A1
A2
cos1cos r 2
2
dA1dA2
2). 角系数：辐射能投射百分数即某表面发射辐射能中达到另 一表面的百分数。
微元面之间的角系数
dA1 ,dA2
dQ12 Eb1dA1
cos1cos2dA2 r2
dA2
辐射换热热组网络单元图
2. 封闭空腔内的辐射换热 换热量计算 目的: 获得到任意表面与其他各表面间的总换热量——即任 意表面的净失热量。
n
Qi Qij
j1
n
Ebi Ebj i,j Ai
j1
Ebi
n
i,j
j1
n
Ebji , j
j1
Ai
Qi
i
j Qij
n
Qin 1
2
角系数的完整性 n
Eb
J
G
G
G
实际表面 虚拟表面~黑体
Q
Eb
J
1
A
表面热阻
2. 两表面间的辐射换热 任意位置
若已知有效辐射，可按两黑 体表面之间的辐射换热量计算 公式计算两虚拟表面之间的辐 射换热为
Q12
12
A1
J
1
J
2
J
1
1
J
2
12 A1
A1J1
1 A1J1
2 A2 J 2 A2J2
Q12
J1
J2
1
12 A1
A2
a
A1
14
b
13
A2 A3 A4 A3
A4
情况(a)：分解发射面 12 A1 32 A3 42 A4 情况(b)：分解投射面 12 A1 13 14 A1
12 13 14
代数法确定角系数举例
[例一]：三表面组成的分闭空腔，用代数法计算角系数的值。
12 13 1
2123 1
成线图，如右图。详见教科 D
X
书p232-234
2. 代数法确定角系数
Y
角系数的三个特性：
互换性 12 A1 21 A2
n
完整性 ij 1，i 1~n j 1
（前面已学习） （前面已学习）
12 X /D
Y/D
角系数分解性原理 两种典型情况：分解发射面和分解投射面。简单示例如图
A3
A4
32 A1 A3 A4 42
Q3 0 1
13 A1
Eb1
Eb3
1
23 A2
Eb2
3，半球形表面 绝热，重辐射面
r 1m
Q1
Q12 0
Q2
1 黑体表面 2 黑体表面
200C
40C
分析： a). 3表面绝热，Q3 =0 ，Eb3 的大小类似于电路中浮点电位的大 小，说明3表面的温度由热平衡确定。 b). 1、2表面相互不可见，角系数为零，无直接辐射热交换。 c). 简化后为一简单串联辐射换热网络图。
, dA1
cos1 cos2 dA1 r2
互换性关系 dA1,dA2 dA1 dA2 ,dA1 dA2 两表面之间的角系数
dQ12
1,2
A1 ,A2
Eb1 A1
1 A1
A1
A2
cos1cos2 r2
dA2dA1
2,1
1 A2
A1
A2
cos1 cos2 r2
dA2 dA1
互换性关系
1,2 A1 2,1A2
d). 13 23 1
计算：
Q12
Eb1 Eb2 1 1
1800 W
13A1 32 A3
第二节 灰表面间的辐射换热 1. 有效辐射 定义：表面本身辐射和反射辐射 之和为有效辐射J
J Eb GEb 1 G
辐射换热表面热阻
Q A
J
G
Eb
G
Q Eb J
1 / A
G J Eb 1
Q Eb J
1 /A
任一表面对封闭空腔其他表面辐射角系数之和为1，即 i, j 1 j 1
散热量计算表达式简化为
n
Qi
Ebi
E bj i ,
j 1
j
Ai
辐射换热网络法 辐射换热计算中，借助辐射换热网络图，可获得清晰的分析求 解思路。下面通过算例介绍辐射换热网络法的原理与应用。
[算例]：条件如图，计算辐射换热量 [解]：画辐射换热网络图如图
1
1 3 3 2
T1
1
q12
T3
3
T2
2
q13 q32 q12 T2
2
分析： 热阻↑→换热量↓ 遮热板数量↑→换热量↓ 表面黑度↓ →换热量↓
第三节 角系数的确定方法
1. 积分法确定角系数
1,2
百度文库1 A1
A1
A2
c os1 c os2 r2
dA2 dA1
X
Y
常将典型的数值积分结果制 D
角系数值取决于表面的形状、大小和相对位置 思考：试根据角系数的定义确定如下图形的角系数
表面2 表面1
表面2 表面1
3). 辐射空间热阻 由角系数的定义可得，两黑表面间的辐射换热计算式为：
Q1,2 Eb1 Eb2 1,2 A1
Q12
Q1,2
Eb1
Eb2 1
1,2 A1
Eb1
Eb2
1
辐射换热空间热阻 1,2 A1
3 A3
1 3 A1
J3J2 1
2 3 A2
即三个未知数、三个节点方程式，解节点方程组可求出 J1 ~ J3 进一步可求出表面净辐射换热量
4. 遮热板 以平行平板之间的 T1
辐射换热为例，两表面 1
直接辐射时
q12
Eb1 Eb2 11
1
1 2
加入遮热板后
q12
1
1
Eb1 Eb2 1 1
1