八年级数学实数与数轴同步练习1

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a O

12.2 实数与数轴(1)

1.下列各数:

,-,3.1415926,

,,3.101001000……中无理数有( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

2.若无理数a 满足不等式1

3.下列各数:,0,-,无理数共有________

个.

4.下列各数:,-,1.414,-,3.12122,中,无理数有_______;有理数有______;负数有________;整数有_________.

5.判断:

(1)一个实数不是有理数就是无理数.( ) (2)一个实数不是正数就是负数. ( ) (3)无限小数是无理数. ( ) (4)数轴上的点不是有理数就是无理数.( )

6.(05年湖南省长沙市中考)已知a ,b 两数在数轴上对应的点,

如图所示,下列结论正确的是( )

A .a>b

B .ab<0

C .b-a>0

D .a+b>0 7.设a 是实数,则│a │-a 的值( ) A .可以是负数 B .不可能是负数

23

π1

19

22

7

π2273

π

C .必是正数

D .可以是正数也可以是负数 8.比较下列各组实数的大小.

(1)|-|和3; (2)-和-0.9; (3)和.

9.用计算器计算,…,根据你发现的

规律,判断P=与Q=(n 为大于

1的整数)•

的值的大小关系为( )

A .P

B .P=Q

C .P>Q D

.与n 的取值无关 10.已知a 的整数部分,b 的小数部分,计算a-b 的值.

11.请阅读下面的解题过程.

已知实数a ,b 满足a+b=8,ab=15,且a>b ,试求a-b 的值. 解:因为a+b=8,ab=15,

所以(a+b )2=a 2+2ab+b 2=64,故a 2+b 2=34. 所以(a-b )2=a 2-2ab+b 2=34-2×15=4. 又因为a>b , 所以=2.

请仿照上面的解题过程,解答下面问题.

825512

-7

8

22121--222314151

,,314151------21

1n n --2(1)1(1)1

n n +-+-

已知实数x 满足x+

x>,试求x-的值. 答案:

1.C 点拨:判断一个数是否是无理数,不能只根据其形式,主要根据其结果,•如带根号的数不一定是无理数,如=5,=-2;写成分数形式的数也不一定是有理数,如

,-,本题中,-,3.101001000…是无限不循环小数. 故无理数共有3个.

1

x 1x 1x

2538-323

π

323

π

2.

,等.

3.3 点拨:无理数有-,,2-. 4.无理数有:3,-;有理数有:-,,1.414,3.12122,-

; 负数有:-

5.(1)∨

(2)×

(3)× (4

)∨ 6.A 点拨:由图知a<0

,b<0且b

7.B 点拨:分情况讨论.①当a ≥0

时,│a │-a=a-a=0;

②当a<0时,│a │-a=-•a-a=-2a

, ∵a<0,

∴-2a>0.故│a │-a 不可能是负数. 8.(1)│<3;(2;(3<. 点拨:(

1)≈2.8;

(2)

-≈-0.8,而│-0.8│

<│-0.9│,

所以

-0.8>-0.9; (3)-1≈1.236,故

=0.618, <=0.875. 9.C

10. 点拨:∵<4,

∴a=3,-3,

ππ8323π22

7

327-922

7

7

8

25551

2

-7

8

a-b=3-

-3)

. 11.解:∵x+

∴(x+)2=x 2+2·x·+

=8,故x 2

+=6. ∴(x-)2=x 2-2+=6-2=4.

又∵x>, ∴x-=2.

1

x

1x

1x

21x 2

1x 1x 21

x

1x

1x

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