八年级数学实数与数轴同步练习1
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a O
12.2 实数与数轴(1)
1.下列各数:
,-,3.1415926,
,
,,3.101001000……中无理数有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
3.下列各数:,0,-,无理数共有________
个.
4.下列各数:,-,1.414,-,3.12122,中,无理数有_______;有理数有______;负数有________;整数有_________.
5.判断:
(1)一个实数不是有理数就是无理数.( ) (2)一个实数不是正数就是负数. ( ) (3)无限小数是无理数. ( ) (4)数轴上的点不是有理数就是无理数.( )
6.(05年湖南省长沙市中考)已知a ,b 两数在数轴上对应的点,
如图所示,下列结论正确的是( )
A .a>b
B .ab<0
C .b-a>0
D .a+b>0 7.设a 是实数,则│a │-a 的值( ) A .可以是负数 B .不可能是负数
23
π1
19
22
7
π2273
π
C .必是正数
D .可以是正数也可以是负数 8.比较下列各组实数的大小.
(1)|-|和3; (2)-和-0.9; (3)和.
9.用计算器计算,…,根据你发现的
规律,判断P=与Q=(n 为大于
1的整数)•
的值的大小关系为( )
A .P
B .P=Q
C .P>Q D
.与n 的取值无关 10.已知a 的整数部分,b 的小数部分,计算a-b 的值.
11.请阅读下面的解题过程.
已知实数a ,b 满足a+b=8,ab=15,且a>b ,试求a-b 的值. 解:因为a+b=8,ab=15,
所以(a+b )2=a 2+2ab+b 2=64,故a 2+b 2=34. 所以(a-b )2=a 2-2ab+b 2=34-2×15=4. 又因为a>b , 所以=2.
请仿照上面的解题过程,解答下面问题.
825512
-7
8
22121--222314151
,,314151------21
1n n --2(1)1(1)1
n n +-+-
已知实数x 满足x+
x>,试求x-的值. 答案:
1.C 点拨:判断一个数是否是无理数,不能只根据其形式,主要根据其结果,•如带根号的数不一定是无理数,如=5,=-2;写成分数形式的数也不一定是有理数,如
,-,本题中,-,3.101001000…是无限不循环小数. 故无理数共有3个.
1
x 1x 1x
2538-323
π
323
π
2.
,等.
3.3 点拨:无理数有-,,2-. 4.无理数有:3,-;有理数有:-,,1.414,3.12122,-
; 负数有:-
5.(1)∨
(2)×
(3)× (4
)∨ 6.A 点拨:由图知a<0
∴-2a>0.故│a │-a 不可能是负数. 8.(1)│<3;(2;(3<. 点拨:(