七年级数学线段有关的计算题(1)

七年级数学线段有关的计算题

学习要求：

1、会利用线段的中点，线段的和差倍分来求线段的长度

【基础例题】

知识点：中点定义：

例1．由O 是线段AB 的中点，你能得出哪些关系式？ ∵O 是线段AB 中点（已知）

∴AO= ，或AO=2

1 ，或AB=

2 例2：（1）已知：O 是线段AB 中点，AB=10cm ，求OA 的长度。

（2）已知：O 是线段AB 中点，OA=5cm ，则OB= ，AB= 。

例3：线段AB=8cm,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,求AD 的长度。

例4．已知线段AB=10，C 是线段AB 上的任意一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，求线段MN 的长。

例5．已知C 为线段AB 的中点，AB=10，D 是AB 上一点，若CD=2，求线段BD 的长。

反馈练习 O A B O A B

1. 已知：O是线段AB中点，OA=3cm，则OB= ，AB= 。

2. 已知：O是线段AB中点，AB=7cm，则OA= 。

3．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，AC= 。

4.长为 22 cm 的线段AB 上有一点C，求AC、BC 的中点间的距离。

【拔高例题】

[例1] 填空

如图，把线段AB延长到点C，使BC=2AB，再延长BA到点D，使AD=3AB，则

①DC=_____AB=_____BC

②DB=_____CD=_____BC

[例2] 填空

如图，点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中点

①若AC=2cm，BC=3cm，则MN=_____cm

②若AB=6cm，则MN=_____cm

③若AM=1cm，BC=3cm，则AB=_____cm

④若AB=5cm，MC=1cm，则NB=_____cm

M N

C

A B

[例3] 根据下列语句画图并计算

（1）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段BC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长

（2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段AC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长

[例4] 如图，已知AB= 40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，

EB=6，求线段CD 的长。 A B C D E

[例5] 如图，AE=21EB ，点F 是线段BC 的中点，BF=5

1AC=1.5，求线段EF 的长。

A B C E F

[例6] 点O 是线段AB=28cm 的中点，而点P 将线段AB 分为两部分AP:PB=32:15

4，求线段OP 的长。

[例7] （1）如图，分别在线段AB 和BA 的延长线上取BD=AE=1.5cm ，又EF=5cm ，DG=4cm ，GF=1cm ，若GF 的中点为点M ，求线段AM 和BM 的长度。

（2）若线段a 、b 、c ，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求线段2c －3a －5

1b 的长。 A B F D E M

G

练习：