全等三角形的性质和判定练习题

《全等三角形的性质和判定》同步测试题

姓名：得分：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）

A、三条边对应相等

B、三个角对应相等

C、两角及其中一对等角的对边对应相等

D、两角和它们的夹边对应相等

2、如图,已知:△ABE≌△A CD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）

A、AB=AC

B、∠BAE=∠CAD

C、BE=DC

D、AD=DE

3、在△ABC和△A′B′C′,要使△ABC≌△A′B′C′.则满足下列条件( ),

A、AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′;

B、AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′

C、AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′;

D、AC=A′C′,BC=B′C′,∠B=∠B′

4、如果两个三角形全等,则不正确的是（）

A、它们最小角相等

B、它们对应外角相等

C、它们是直角三角形

D、它们最长边

相等

5、图中全等的三角形是（）

A、Ⅰ和Ⅱ

B、Ⅱ和Ⅳ

C、Ⅱ和Ⅲ

D、Ⅰ和Ⅲ

6、已知:如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF、则不正确的等式是（）

A、AC=DF

B、AD=BE

C、DF=EF

D、BC=EF

第6题图第7题图第8题图

7、如图 , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC的度数为（）

A、50°

B、30°

C、45°

D、25°

8、把两根钢条AB′、BA′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），

如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为（）厘米．

A、5

B、6

C、7

D、2.5

9、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与

书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A、SSS

B、SAS

C、AAS

D、ASA

10、如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，

若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ）

A 、150°

B 、40°

C 、80°

D 、90°

二、填空题（每题3分，共24分）

11、已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形

第11题图 第12题图 第13题图 第15题图 12、如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC =

13、如图，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________

14、△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC =

15、如图，已知AC ＝BD ，21∠=∠，那么△ABC ≌ ， 其判定根据是__________．

16、已知：如图 , AC ⊥BC 于 C , DE ⊥AC 于 E , AD ⊥AB 于 A , BC=AE 、若AB=5 , 则

AD=___________ 17、已知：△ABC ≌△A ′B ′C ′， △A ′B ′C ′的面积为12cm 2，则△ABC 的面积为

18、如图，在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ′BC ′的位置时，AA ′∥BC ，

∠ABC=65°，则∠CBC ′为________度

三、解答题(每小题8分，共32分)

19、如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD

证明： ∵AD 平分∠BAC

∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）

∵在△ABD 和△ACD 中

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

∴△ABD ≌△ACD （ ）

A

D

B C E

F

20、已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝D C ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，

求证：△ABC ≌△DEF

21、已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在AF 上，且AC ＝DF ，

求证：△ABC ≌△DEF

22、如图，已知AB DC AC DB ==，．

求证：A D ∠=∠．

四、解答题（10分）

23、如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：△ABE=△ADC

五、解答题（10分）

24、如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 求证BD=CD

六、解答题（14分）

25、已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三

点在同一直线上，连接BD．

求证：（1）△BAD≌△CAE；

（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．