小专题(二) 压强与浮力的综合应用

小专题(二)压强与浮力的综合应用
1．(2016·唐山路南二模)在三个相同的烧杯里装入质量相等的甲、乙、丙三种不同的液体，把一支装有适量铁砂的平底试管先后放入这三个烧杯中，静止后如图所示，下列说法正确的是(D)
A．试管在甲液体中受到的浮力最大
B．甲液体的密度最大
C．丙液体对烧杯底部的压强最小
D．试管在三种液体中排开液体的重力一样大
2．(2016·泰安)同一个小球，先后放入四个盛有不同液体的容器中，静止时的位置如图所示．四个容器中的液面到容器底面的距离相等，则容器底面受到液体压强最大的是(A)
A B C D
3．(2016·福州)如图所示，木块漂浮水面上，不可伸长的细线处于松弛状态，装有足够多水的容器底有一阀门K.打开阀门使水缓缓流出，当细线断裂的瞬间关闭阀门，则(B)
A．细线断裂的瞬间，木块受到的拉力大于重力
B．细线断后，容器底受到水的压强比断线的瞬间大
C．细线断裂前，木块受到的拉力的变化量大于浮力变化量
D．细线断后，木块再次漂浮时受到的浮力比断线的瞬间小
4．(2016·淄博)如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个圆筒形容器，甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在A中，排开液体的质量为m1，液体A对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛有液体B，物块N漂浮在B 中，排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2.已知甲容器的底面积大于乙容器的底面积．容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等．下列判断正确的是(B)
A．p1＜p2，m1＜m2 B．p1＜p2，m1＝m2 C．p1＞p2，m1＞m2 D．p1＞p2，m1＝m2
5．(2016·枣庄)现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F甲浮和F乙浮，两杯液体对容器底部的压力分别是F甲和F乙，压强分别是p甲和p乙，以下判断正确的是(C)
A．F甲浮＜F乙浮 F甲＝F乙 p甲＜p乙B．F甲浮＞F乙浮 F甲＜F乙 p甲＜p乙
C．F甲浮＝F乙浮 F甲＞F乙 p甲＞p乙D．F甲浮＝F乙浮 F甲＜F乙 p甲＞p乙
6．(2016·泰安)如图所示，烧杯的底面积是200 cm2，里面装有一定量的水(图甲)．用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中(图乙)，水位升高到B处，示数是18 N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23 N(不计物体带出的水)．g取10 N/kg，下列判断中(C)
①物体的质量是2.8 kg；
②物体的体积是1×10－3m3；
③物体浸没时受到的浮力是15 N;
④从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了260 Pa.
A．只有①、②、④正确B．只有①、②、③正确
C．只有①、②正确 D．只有③、④正确
7．(2016·重庆A卷)水平地面上有底面积为300 cm2、不计质量的薄壁柱形盛水容器A，内有质量为400 g、边长为10 cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根10 cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30 cm(如图)．计算可得出(C)
A．绳子受到的拉力为14 N
B．容器对水平地面的压力是90 N
C．剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了200 Pa
D．剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强变化了200 Pa
8.(2016·达州)如图所示，甲，乙两个圆柱形容器中盛有两种不同的液体A、B，液体对两个容器底的压强相等，则ρA大于ρB；现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮(液体均未溢出)，此时两个容器底受到液体压强的大小关系是p甲小于(填“大于”“等于”或“小于”)p乙．
9．(2016·宿迁)一边长为10 cm 的实心立方体金属块的质量为2.7 kg ，它的密度是2__700 kg/m 3；当把它放在水平地面上时，对地面的压强是2__700 Pa ，用弹簧测力计挂着金属块，让它全部浸没在水中时，弹簧测力计的示数是17 N ，则金属块受到的浮力大小为10 N ．(g 取10 N/kg)
10．(2016·自贡)如图所示，乒乓球从水里上浮直到漂浮在水面上，乒乓球在A 位置时受到的浮力为F A ，水对杯底压强为p A ；在B 位置时受到的浮力为F B ，水对杯底压强为p B ，则它们的大小关系是F A ＞F B ，p A ＞p B ，已知乒乓球的质量为2.7 g ，当它漂浮在水面时，排开水的体积为2.7 cm 3.
11．(2016·石家庄桥西一模)学习了压强与浮力的知识后，小明产生了浓厚的探究兴趣．
图1 图2
(1)他先取了一空塑料瓶分别在瓶底、瓶侧壁的不同高度处扎有三个小孔，把它放在水槽中如图1甲所示，然后又设法在塑料瓶内装有浓盐水(ρ盐水>ρ水)，再度把它放在水槽中，如图1乙所示．请仔细观察经各小孔射出的液体的路径，然后归纳得出初步结论：
①由甲可知：液体内部各个方向上都有压强，且压强随深度增大而增大．
②由乙可知：相同深度，液体密度越大液体内部压强越大．
(2)小明热爱环保，注意到中央电视台报道的利用废弃的煤石灰粉制作的节能、环保免烧砖，可广泛用于建筑业，于是进行了如下探究：
他利用如图2所示装置较精确地测出免烧砖的密度，此装置中部是一密封空气圆筒，圆筒下端挂着一个小篮，圆筒上有一根刻有标志线的竖直杆，杆顶有一小盘，下面挂较重的小篮，在水中能保持直立漂浮．于是他进行了如下操作：
①从免烧砖上取一小块，用质量和厚度均可忽略的透明胶带密封好，并将其放在盘内，结果竖直杆的标志线恰好与水面相平如图2甲所示．
②取出小砖块，在盘内逐渐加砝码，使竖直杆的标志线也与水面线平如图2乙所示，记下砝码的质量m 1＝95 g.
③拿掉盘中的全部砝码，将小砖块放于篮内，再在盘内加砝码使标志线恢复到与水面相平如图2丙所示，记下盘内砝码的质量m 2＝50 g ；则小砖块的质量为95 g ，体积为50 cm 3，免烧砖的密度为1.9×103 kg/m 3.
【拓展】图2所示装置置于水中，利用砝码可制作成测量物质密度的仪器，通常物质密度等于m 1m 2
ρ水(含m 1、m 2的表达式)．
12．(2016·襄阳)如图所示，一个底面积为2 m 2的圆柱状容器，装有适量的水．现将一个底面积为0.5 m 2、体积为5 m 3的物体A 放入其中，物体A 漂浮于水面上．当再给A 物体施加一个竖直向下的大小不变的力F 以后，A 物体最终恰好浸没于水中静止，此时容器底部受到的压强增大了1×104 Pa.则：
(1)A 物体浸没于水中静止时容器底部所受到的压力增大了多少？
(2)A 浸没于水中时受到的浮力为多少？
(3)A 物体受到的重力为多少？(g 取10 N/kg)
(4)从A 物体漂浮水面到浸没水中静止过程中力F 做了多少功？
解：(1)ΔF ＝F ＝ΔF 浮＝ΔpS ＝1×104 Pa ×2 m 2＝2×104 N
(2)F 浮＝ρ水gU 排＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×5 m 3＝5×104 N
(3)G A ＝F 浮－F ＝5×104 N －2×104 N ＝3×104 N
(4)Δh ＝Δp/(ρ水g)＝1×104 Pa/(1.0×103 kg/m 3×10 N/kg)＝ 1 m
h 浮＝[ΔF 浮/(ρ水g)]/S A ＝[2×104 N/(1.0×103 kg/m 3×10 N/kg)]/0.5 m 2＝4 m
W ＝Fh ＝2×104 N ×(4 m －1 m)＝6×104 J
13．(2016·邯郸一模)如图所示利用滑轮组从水下打捞一长方体重物，其底面积S ＝0.05 m 2、高h ＝0.2 m ，小明站在岸边拉动绳子自由端，使重物从水底开始向上运动，假定重物始终竖直向上匀速运动，并经历三个运动阶段：第一阶段，重物在水底开始运动到重物的上表面刚露出水面，绳对重物的拉力F 1＝140 N, 用时t 1＝40 s ，第二阶段，重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面，用时t 2＝4 s ，第三阶段，重物下表面离开水面后在空中上升. (已知动滑轮重G 0＝60 N, ρ水＝1.0×103 kg/m 3, g 取10 N/g ，不计绳重、摩擦、水的阻力及水面变化)求：
(1)在第一阶段运动中，水对重物的浮力F 浮是多大？
(2)在第一阶段运动中，绳对重物做功W 1是多大？
(3)未打捞前，重物对池底的压强是多大？
解：(1)重物体积为：
V 物＝Sh ＝0.05 m 2×0.2 m ＝0.01 m 3
在第一阶段中，重物所受的浮力为：F 浮＝ρ水g V 物＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.01 m 3＝100 N
(2)在第二阶段重物上升的速度为：
v ＝h t 2
＝0.2 m 4 s ＝0.05 m/s 由于重物始终匀速上升，所以在第一阶段中，重物在水中上升的高度为：h 1＝vt 1＝0.05 m/s ×40 s ＝2 m 绳对重物做功W 1＝F 1h 1＝140 N ×2 m ＝280 J
(3)在第一阶段，重物受力情况为F 1＋F 浮＝G 未打捞前，重物受力情况为N 支＋F 浮＝G 故池底受到重物的压力：F ＝N 支＝F 1＝140 N
重物对池底压强为：p ＝F S ＝140 N 0.05 m 2
＝2 800 Pa。