2019-2020年石景山区七年级上册期末数学考试题有答案

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(人教版)北京市石景山区2019-2020学年七年级上期末数学考试题(有答案)

石景山区2019-2020学年第一学期初一期末试卷数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．21 2．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为 A ．5104096.0⨯ B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯D ．31096.40⨯3．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >- 4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相同B ．a 的相反数为a -C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直 8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB ．62+nC ．n 2D ．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例：． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线，若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠，则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是． 15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________．三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分） 17．75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--．21OBC A19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分） 20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=．五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2017年京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：北京某公园年卡代售点在某日上午卖出上述三种年卡共30张，其中畅游版年卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡张；（2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ；②画AOB ∠的角平分线OC ，并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）；③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ； ④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有（写出一对即可）. 24．若单项式122mxy --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值. 25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .A26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”．（1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．DCOA石景山区2019-2020学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。

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北京市石景山 2019-2020 年七年级上期末考试数学试题含答案初一数学考生1. 本试卷为闭卷考试，满分为 100 分，考试时间为 100 分钟．须知 2. 本试卷共 6 页，各题答案均写在试卷相应位置上．题总一二三四五六七八号分得分一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内）1． -2 的相反数是（）A ． 2B ．11D ． -22C ．22.当 A 地高于海平面 152 米时，记作“海拔 +152 米”，那么 B 地低于海平面 23 米时，记作（）A ．海拔 23 米B ．海拔 -23 米C ．海拔 175 米D ．海拔 129 米3. 下列各式中，不相等的是()3A ． (－ 3)2 和－ 32B ． (－ 3)2 和 32C ． (－ 2)3 和－ 23D ． 2 和－234．长城总长约为 6700000 米，用科学计数法表示为（）A ． 6.7 105 米B ． 6.7 106 米C ． 6.7 107 米D ． 6.7 108米5．方程 2x+a-4=0 的解是 x=-2，则 a 等于（）A ． -8B ． 0C ． 2D ． 86．下列各组整式中不是同类项的是（）A ． 3m 2n 与 3nm2B ． 1 xy 2与 1x 2y 2C ．－ 5ab 与－ 5×103abD ． 35 与－ 12337．如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点， AB=10 ， AC=6，则线段 CD 的长是（）ACDB第 7 题图A.4B.3C.2D.18. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）柱三棱柱球方体二、填空A （本大共 6 个小B，每小 3 分，共C18 分．把答案填在中横D上）9．如，∠α= 120o，∠β= 90o .∠ γ的度数是.αβ10． 125 ÷ 4= ___________’ .γ第 10 题图11．数 a、b 在数上的位置如所示，化b a b =____________.b O a第11 题图12．如果 a-b=3,ab=-1, 代数式3ab-a+b-2 的是 _________．13．有一个正方体, A, B, C 的面分是x, y, z 三个字母,如所示,将个正方体从有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格,当正方体翻到第 3 格正方体向上一面的字母是.ABC561423第 13 题图14．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平■个 .衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“ ”三、探究（本 4 分，每空 1 分，把答案填在中横上）第 14 题图a2，第三个数 a3⋯⋯，第15.有若干个数，第 1 个数a1，第二个数n 个a n，若 a111 与它前面的那个数的差的倒数。

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石景山区第一学期初一期末试卷数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．21 2．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为 A ．5104096.0⨯ B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯D ．31096.40⨯3．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >-4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相B ．a 的相反数为a -同C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB．62+n C ．n 2D．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例：． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线，若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠，则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据21OBC A DA是．15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________．三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分） 17．75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--． 19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分） 20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=．五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2017年京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：年卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡张；（2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ；②画AOB ∠的角平分线OC ，并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）；③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ； ④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有（写出一对即可）. 24．若单项式122mxy --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值. 25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”．（1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是； DCOAA（2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．石景山区第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。

北京市石景山区2019-2020年七年级上期末数学试卷含答案解析

北京市石景山区2019-2020年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（﹣1）结果正确的是( )A．﹣1 B．1 C．﹣D．2．经专家测算，的4G网络速度基本上能够保证在80 000 000bps左右，最高峰值时曾达到106 000 000bps，将106 000 000用科学记数法表示应为( )A．106×106B．1.06×106C．1.06×108D．1.06×1093．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是( )A．a B．b C．c D．不能确定4．代数式2x+3与5互为相反数，则x等于( )A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣45．下列判断正确的是( )A．＜B．x﹣2是有理数，它的倒数是C．若|a|=|b|，则a=bD．若|a|=﹣a，则a＜06．经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为( )A．只能一条B．只能三条C．三条或一条 D．不能确定7．如图线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC中点D，则( )A．AD=CD B．AD=BC C．DC=2AB D．AB：BD=2：38．若代数式﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值( )A．2 B．3 C．4 D．69．关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是( )A．4 B．1 C．D．﹣110．如图是一个长方体纸盒，它的展开图可能是( )A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若是关于x的方程2x﹣m=0的解，则m的值为__________．12．∠α=36°，∠β=28°，则（90°﹣α）+2β=__________°．13．小英、小明和小华的家都在古城东街上，小英家到小明家的距离约为300米，小明家到小华家的距离约为800米，那么小英家到小华家的距离约为__________米．14．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．（1）与棱BB1平行的棱：__________；（2）与棱BB1相交的棱：__________；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱：__________．15．按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为﹣2，则最后输出的结果是__________．16．如图，平面内有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，…．则第16个数应是__________；“﹣”在射线__________上．三、计算题（本大题共3个小题，每小题12分，共12分）17．（1）．（2）．（3）．四、解方程（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）18．解方程（1）﹣2x+9=3（x﹣2）．（2）．五、列方程解应用题（本题5分）19．某商场计划购进甲，乙两种空气净化机共500台，这两种空气净化机的进价、售价如（1）按售价售出一台甲种空气净化机的利润是__________元．（2）若两种空气净化机都能按售价卖出，问如何进货能使利润恰好为450 000元？六、操作题（本题5分）20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好落在格点上．（1）请你在图中画出点A到直线BC距离最短的线段AD，并标上字母D；（2）直接写出三角形ABC的面积=__________．七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）21．当时，求代数式6x2﹣y+3的值．22．已知：设A=3a2+5ab+3，B=a2﹣ab，求当a、b互为倒数时，A﹣3B的值．23．如图，已知直线AB，线段CO⊥AB于O，∠AOD=∠BOD，求∠COD的度数．八、探究题（本题5分）24．如图，数轴上的点A、B、C分别表示数﹣3、﹣1、2．（1）A、B两点的距离AB=__________，A、C两点的距离AC=__________；（2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点E表示的数为x，则AE=__________；（3）利用数轴直接写出|x﹣1|+|x+3|的最小值=__________．-学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（﹣1）结果正确的是( )A．﹣1 B．1 C．﹣D．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=1．故选B．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．经专家测算，的4G网络速度基本上能够保证在80 000 000bps左右，最高峰值时曾达到106 000 000bps，将106 000 000用科学记数法表示应为( )A．106×106B．1.06×106C．1.06×108D．1.06×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将106 000 000用科学记数法表示为1.06×108．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是( )A．a B．b C．c D．不能确定【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的坐标特征解答即可：原点左边的数为负数、右边的数为正数，原点坐标为0，不分正负．【解答】解：因为a离原点最远，所以这三个数中，绝对值最大的是a，故选A【点评】此题考查了数轴上的点的坐标特征，熟悉数轴的结构是解题的关键．4．代数式2x+3与5互为相反数，则x等于( )A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义可知2x+3=﹣5，然后解得x的值即可．【解答】解：∵代数式2x+3与5互为相反数，∴2x+3=﹣5．解得：x=﹣4．故选：D．【点评】本题主要考查的是相反数、解一元一次方程，根据相反数的定义列出方程是解题的关键．5．下列判断正确的是( )A．＜B．x﹣2是有理数，它的倒数是C．若|a|=|b|，则a=bD．若|a|=﹣a，则a＜0【考点】有理数大小比较；绝对值；倒数．【分析】根据有理数的大小比较和绝对值进行判断即可．【解答】解：A、，正确；B、当x﹣2=0时没有倒数，错误；C、若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，错误；D、若|a|=﹣a，则a≤0，错误．故选A．【点评】此题考查了学生负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．6．经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为( )A．只能一条B．只能三条C．三条或一条 D．不能确定【考点】直线、射线、线段．【专题】分类讨论．【分析】答题时首先知道两点确定一直线，然后讨论点的位置关系．【解答】解：当3点都在一条直线上时，3点只能确定一条直线，当3点有2点在一条直线上时，可以确定3条直线，故选C．【点评】本题主要考查直线的知识点，比较简单．7．如图线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC中点D，则( )A．AD=CD B．AD=BC C．DC=2AB D．AB：BD=2：3【考点】两点间的距离．【专题】探究型．【分析】根据题目可以得到线段AB、BD、DC、BC之间的关系，从而可以解答本题．【解答】解：∵如图线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC中点D，∴BC=2BD=2CD，BD=CD=1.5AB，AD=2.5AB，∴AD=，AD=，DC=1.5AB，AB：BD=2：3，故选D．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是找准各线段之间的关系．8．若代数式﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值( )A．2 B．3 C．4 D．6【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：由﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，得2n=6，解得n=3．故选：B．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是( )A．4 B．1 C．D．﹣1【考点】同解方程．【分析】根据方程的解相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由2x+5a=3，得x=；由2x+2=0，得x=﹣1．由关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，得=﹣1．解得a=1．故选：B．【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．10．如图是一个长方体纸盒，它的展开图可能是( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据长方体的对面全等，以及正方体的展开图的特点回答即可．【解答】解：A、正确；B、两个最小的面的大小不同，不能折叠成长方体，故B错误；C、对面的小大不相等，不能构成长方体，故C错误；D、两个较小的面不能在同一侧，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是几何体的展开图，根据长方体的对面特点进行判断是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若是关于x的方程2x﹣m=0的解，则m的值为3．【考点】一元一次方程的解．【分析】把代入方程求出m的值即可．【解答】解：把代入方程得：3﹣m=0，解得：m=3．故答案为：3．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．∠α=36°，∠β=28°，则（90°﹣α）+2β=110°．【考点】角的计算．【分析】根据∠α=36°，∠β=28°，把α，β的值代入（90°﹣α）+2β计算即可．【解答】解：∵∠α=36°，∠β=28°，∴（90°﹣α）+2β=90°﹣36°+2×28°=110°，故答案为110．【点评】本题考查了角的计算，注意角的计算是解题的关键，是基础知识，要熟练掌握．13．小英、小明和小华的家都在古城东街上，小英家到小明家的距离约为300米，小明家到小华家的距离约为800米，那么小英家到小华家的距离约为1100或500米．【考点】数轴．【专题】计算题；推理填空题．【分析】根据题意，分两种情况：（1）小英家和小华家在小明家的不同方向时；（2）小英家和小华家在小明家的同一方向时；求出小英家到小华家的距离约为多少米即可．【解答】解：（1）小英家和小华家在小明家的不同方向时，800+300=1100（米）；（2）小英家和小华家在小明家的同一方向时，800﹣300=500（米）．综上，可得小英家到小华家的距离约为1100或500米．答：小英家到小华家的距离约为1100或500米．故答案为：1100或500．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要分两种情况：（1）小英家和小华家在小明家的不同方向时；（2）小英家和小华家在小明家的同一方向时．14．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．（1）与棱BB1平行的棱：AA1；（2）与棱BB1相交的棱：A1B1；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱：AC．【考点】认识立体图形．【分析】在长方体中，棱与棱之间有平行，相交（垂直）和异面等关系，即可得出结果．【解答】解：（1）与棱BB1平行的棱是AA1；故答案为：AA1；（2）与棱BB1相交的棱A1 B1；故答案为：A1B1；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱AC；故答案为：AC．【点评】本题考查了立体图形的有关概念；熟记棱与棱之间有平行，相交（垂直）和异面等关系是解决问题的关键．15．按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为﹣2，则最后输出的结果是73．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把n=﹣2代入程序中计算，判断结果比10小，将结果代入程序中计算，使其结果大于10，输出即可．【解答】解：把n=﹣2代入程序中，得：2×（﹣8）+19=﹣16+19=3＜10，把n=3代入程序中，得：2×27+19=54+19=73＞10，则最后输出的结果为73，故答案为：73．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，平面内有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，…．则第16个数应是﹣32；“﹣”在射线OD上．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首先观察图中数据存在的规律，OA，OB，OC，OD上的数的绝对值是2的n （序数）倍，当倍数是奇数时为正数，偶数时为负数，据此可求第16个数，进一步分析可知，所有数在OA，OB，OC，OD上循环出现，用数值的绝对值÷2可得该数的序号，再除以4求余数可得其位置．【解答】解：图中数据存在的规律，OA，OB，OC，OD上的数的绝对值是2的n（序数）倍，16×2=32，当倍数是奇数时为正数，偶数时为负数，16÷2=8，第16个数应是：﹣32；÷2=1008，1008÷4=252，整除，所以﹣在OD上．．故答案为：﹣32，OD．【点评】此题主要考查数列的规律探索与运用，熟练掌握循环规律数列的表示与运用是解题的关键．三、计算题（本大题共3个小题，每小题12分，共12分）17．（1）．（2）．（3）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据有理数的乘除进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）根据有理数的乘法和加减进行计算即可．【解答】解：（1）=﹣12×=﹣；（2）===5；（3）=﹣16﹣8×=﹣16﹣+=﹣15．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．四、解方程（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）18．解方程（1）﹣2x+9=3（x﹣2）．（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号，得﹣2x+9=3x﹣6，移项，合并同类项，得5x=15，解得：x=3；（2）方程两边同乘以10，去分母，得2（3x+2）=5（1﹣x）﹣30，去括号，得6x+4=5﹣5x﹣30，移项，合并同类项，得11x=﹣29，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、列方程解应用题（本题5分）19．某商场计划购进甲，乙两种空气净化机共500台，这两种空气净化机的进价、售价如（1）按售价售出一台甲种空气净化机的利润是500元．（2）若两种空气净化机都能按售价卖出，问如何进货能使利润恰好为450 000元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利润=售价﹣进价；（2）设商场购进乙种空气净化机x台，则购进甲种空气净化机（500﹣x）台，根据“进货能使利润恰好为450 000元”列出方程并解答．【解答】解：（1）由表格中的数据得到：3500﹣3000=500（元）；故答案是：500；（2）设商场购进乙种空气净化机x台，则购进甲种空气净化机（500﹣x）台，由题意，得（3500﹣3000）（500﹣x）+（10000﹣8500）x=450000，解得：x=200．故购进甲种空气净化机500﹣200=300．答：商场购进甲种空气净化机300台，购进乙种空气净化机200台．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．六、操作题（本题5分）20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好落在格点上．（1）请你在图中画出点A到直线BC距离最短的线段AD，并标上字母D；（2）直接写出三角形ABC的面积=3．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）利用网格，过A作BC的垂线段AD即可；（2）利用三角形的面积公式可得S△ACB=×CB×AD，再代入数计算即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）S△ACB=×CB×AD=×3×2=3，故答案为：3．【点评】此题主要考查了作图，以及三角形的面积，关键是掌握点到直线的所用连线中，垂线段最短．七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）21．当时，求代数式6x2﹣y+3的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】把x与y的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x=﹣，y=5时，原式=6×﹣5+3=﹣．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知：设A=3a2+5ab+3，B=a2﹣ab，求当a、b互为倒数时，A﹣3B的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把A与B代入A﹣3B中，去括号合并得到最简结果，由a，b互为倒数得到ab=1，代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=3a2+5ab+3，B=a2﹣ab，∴A﹣3B=（3a2+5ab+3）﹣3（a2﹣ab）=3a2+5ab+3﹣3a2+3ab=8ab+3，由a、b互为倒数，得到ab=1，则原式=8×1+3=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图，已知直线AB，线段CO⊥AB于O，∠AOD=∠BOD，求∠COD的度数．【考点】垂线．【分析】先根据邻补角定义以及∠AOD=∠BOD，求得∠AOD=60°，再根据垂直的定义得到∠AOC=90°，再求∠COD即可．【解答】解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD=∠BOD，∴∠AOD+2∠AOD=180°，∴∠AOD=60°，又∵CO⊥AB，∴∠AOC=90°，∴∠COD=90°﹣60°=30°．【点评】此题考查了垂直的定义，邻补角的定义，要注意领会由垂直得直角这一要点．八、探究题（本题5分）24．如图，数轴上的点A、B、C分别表示数﹣3、﹣1、2．（1）A、B两点的距离AB=2，A、C两点的距离AC=5；（2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点E表示的数为x，则AE=|x+3|；（3）利用数轴直接写出|x﹣1|+|x+3|的最小值=4．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）直接利用数轴可得AB，AC的长；（2）结合数轴可得出点E表示的数为x，则AE的长为：|x+3|；（3）直接利用数轴可得出|x﹣1|+|x+3|的最小值．【解答】解：（1）如图所示：AB=2，AC=5．故答案为：2，5；（2）根据题意可得：AE=|x+3|．故答案为：|x+3|；（3）利用数轴可得：|x﹣1|+|x+3|的最小值为：4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了绝对值以及数轴的应用，正确结合数轴表示线段长度是解题关键．。

2019-2020年北京市石景山区七年级上册期末数学考试题有答案【优质版】

2019-2020年石景山区七年级上册期末数学考试题有答案

石景山区第一学期初一期末试卷数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．212．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为 A ．5104096.0⨯ B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯D ．31096.40⨯3．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >-4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相同B ．a 的相反数为a -C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直 8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB ．62+nC ．n 2D ．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例：． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线，若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠，则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是．21OC A DA15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________．三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分） 17．75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--． 19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分） 20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=．五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2017年京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：北京某公园年卡代售点在某日上午卖出上述三种年卡共30张，其中畅游版年卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡张；（2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ； ②画AOB ∠的角平分线OC ，并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）；③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ； ④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有（写出一对即可）. 24．若单项式122mxy --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值. 25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”．（1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是； DCOAA（2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．石景山区第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。

北京市石景山区2019-2020学年第一学期末初一数学试题及答案

石景山区2019—2020学年第一学期初一期末试卷数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．2的相反数为A ． 2B ．12-C ．12D ．2-2．2019年12月16日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第52、53颗北斗导航卫星，卫星距离地球表面约21500000m ，将数字21500000用科学记数法表示应为 A ． 521510⨯B ．621.510⨯ C ．72.1510⨯ D ． 80.21510⨯3．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．0b c -<B ．c a >-C ．0ac >D ．c a >4．若1x =是关于x 的方程321m x -=+的解，则m 的值为A ．0B ．2C ．5D ．65．在五个数：①5- ②227③1.3 ④0 ⑤23-中属于分数的是A ．②⑤B ．②③C ．②③⑤D ．①⑤6．点C 在射线AB 上，若AB=1，BC =3AB ，M 为AC 的中点，则BM 为A ．0.5B ．1C ．2D ．37．如图所示，用量角器度量一些角的度数，下列结论中错误．．的是 A ．OA OC ⊥ B ． 135AOD ∠=︒ C ．AOB COD ∠=∠ D ．BOC ∠与AOD ∠互补8．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x 和y ，x ☆y =21a x ay ++（a 为常数），如：2☆3=22231231a a a a ⋅+⋅+=++．若1☆2=3，则3☆6的值为 A ．7B ．8C ．9D ．13二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 9．计算：()20191-= ；1233÷⨯= ．10．请写出一个．．系数为负数，次数为3的单项式，可以为． 11．如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是．① ② ③ ④ 12．将2036'︒换算成度为 ︒．13．右面是小宁解方程7245x x -=-的过程．①代表的运算步骤为：，该步骤对方程进行变形的依据是．14．某书店举行图书促销，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：5，2，3，6-，3-，这5名销售人员共销售图书本．15．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x 人，根据题意可列一元一次方程为．AODCB102030405060708017016015014013012011010010203040506070801701601501401301201101000090180180系数化为1①合并同类项16．对连续的偶数2，4，6，8，…排成如右图的形式．若将图中的十字框上下左右移动，框住的五个数之和能等于2020吗？若能，请写出这五个数中位置在最中间的数；若不能，请说明理由．你的答案是：．三、解答题（本题共68分，第17-20每小题5分，21-24每小题6分，25题5分，26、27每小题6分，28题7分）17．计算：()( 1.5) 2.5(0.75)(0.25)--+--++．18．计算：153(24)368-⨯-+⎛⎫ ⎪⎝⎭．19．计算：213(12)6(1)2-+-⨯--÷-．20．解方程：()5124x x +=-． 21．解方程：2253x x-+=． 22．先化简，再求值：()2213623x y x y ⎛⎫--- ⎪⎝⎭，其中2x =，23y =-．23．如图，平面上有三个点A ，B ，C . （1）根据下列语句按要求画图.①画射线AB ，用圆规在线段AB 的延长线上截取BD AB =（保留作图痕迹）； ②连接CA ，CD ；③过点C 画CE AD ⊥，垂足为E ．（2）在线段CA ，CE ，CD 中，线段最短，依据是 .24．一个角的补角等于这个角的余角的3倍，求这个角．2 4 6 8 1012 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … …CBA25．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE CD ⊥于点O ，115EOB ∠=︒，求AOC ∠的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解： ∵OE CD ⊥于点O (已知)，∴ ( )． ∵115EOB ∠=︒(已知) ， ∴1159025DOB ∠==︒-︒=︒．∵直线AB ，CD 相交于点O (已知)， ∴25AOC ∠==︒( )．26．某商场从厂家购进100个整理箱，按进价的1.5倍进行标价．当按标价卖出80个整理箱后，恰逢元旦，剩余的部分以标价的九折出售完毕，所得利润共1880元，求每个整理箱的进价．27．已知：射线OC 在AOB ∠的内部，:8:1AOC BOC ∠∠=，2COD COB ∠=∠，OE 平分AOD ∠．（1）如图，若点A ，O ，B 在同一条直线上，OD 是AOC ∠内部的一条射线，请根据题意补全图形，并求COE ∠的度数；（2）若()018BOC αα∠=︒<<︒，直接写出COE ∠的度数（用含α的代数式表示）．28．对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以()0m m ≠，再把所得数对应的点沿数轴向右平移n 个单位长度，得到点P '．称这样的操作为点P 的“倍移”，对数轴上的点A ，B ， C ，D 进行“倍移”操作得到的点分别为A '，B '，C '，D '．（1）当12m =，1n =时， ①若点A 表示的数为4-，则它的对应点A '表示的数为．若点B '表示的数是3，则点B 表示的数为；②数轴上的点M 表示的数为1，若3CM C M '=，则点C 表示的数为；（2）当3n =时，若点D 表示的数为2，点D '表示的数为5-，则m 的值为；（3）若线段2A B AB ''=，请写出你能由此得到的结论．EO D CBA石景山区2019—2020学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．1-；18 10．答案不唯一，如：22a b - 11．② 12． 20.613．移项；等式的基本性质114．25115．54573x x +=+ 16．能； 404三、解答题（本题共68分，第17-20每小题5分，21-24每小题6分，25题5分，26、27每小题6分，28题7分）17．解：原式 1.5 2.50.750.25=--++ 41=-+3=-． 18．解：原式8209=-+-3=．19．解：原式()191262=-+-⨯+ 966=--+ 9=-． 20．解：去括号，得 5524x x +=-．移项、合并同类项，得39x =-．系数化为1，得 3x =-．∴3x =-是原方程的解．21．解：去分母，得()30325x x +-= 去括号，得 30365x x +-=．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分移项，合并同类项，得 242x =．系数化为1，得12x =．∴12x =是原方程的解．22．解：原式22362x y x y =--+ 23x y =-+ 当223，x y ==-时，原式 22323⎛⎫=-⨯+- ⎪⎝⎭469=-+ 509=-23．解：（1）画出图形，如图所示（2）CE ；垂线段最短.24．解：设这个角为x ︒，则这个角的补角为()180x -︒，余角为()90x -︒．根据题意得：()180390x x -=-．解得：45x =．答：这个角为45︒．25．解：∵OE CD ⊥于点O (已知)， ∴90EOD ∠=︒ ( 垂直的定义 ) ．∵115EOB ∠=︒(已知) ，∴1159025DOB EOB EOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵直线AB ，CD 相交于点O (已知)， ∴25AOC DOB ∠=∠=︒( 对顶角相等 )．26．解：设每个整理箱的进价为x 元，则标价为1.5x 元，标价的九折为1.50.9x ⋅元 . 根据题意列方程，得：()()801.5201.50.91880x x x x -+⋅-=. 解方程得：40x =.答：每个整理箱的进价为40元.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 A⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分EODCBA⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分27．解：（1）补全图形，如图所示：∵点A ，O ，B 在同一条直线上， ∴180AOC BOC ∠+∠=︒(平角的定义) ． ∵:8:1AOC BOC ∠∠=， ∴20BOC ∠=︒， 160BOC ∠=︒． ∵2COD COB ∠=∠， ∴22040COD ∠=⨯︒=︒．∴180120AOD COB COD ∠=︒-∠-∠=︒． ∵OE 平分AOD ∠，∴1602EOD AOD ∠=∠=︒(角平分线的定义)．∴6040100EOC EOD DOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒ （2）当射线OD 在AOC ∠的内部时，5EOC ∠=α；当射线OD 在AOC ∠的外部时，3EOC ∠=α． 28．解：（1）① 1-；4．② 2-或25．（2）4-；（3）2m =±等⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分。

2019-2020上学期石景山七年级期末数学试卷

石景山区2018—2019学年第一学期初一期末试卷数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为．．相反．．数．，则关于原点的说法正确的是A ．在点B 的右侧 B ．在点A 的左侧C ．与线段AB 的中点重合D ．位置不确定2.下列计算正确的是A ．2(3)6-=B ．239-=-C ．2(3)9-=- D ．2019(1)2019-=-3．下列几何体中，俯视图是三角形的是4．首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行.据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交57 830 000 000美元，其中57 830 000 000用科学记数法表示应为 A ．7578310⨯B ．957.8310⨯ C ．105.78310⨯ D ．115.78310⨯5．有理数a ，b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．2a >-B ．a b >C ．0ab >D ．0>+c acba-4-14231A BDCBAO 6．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是ABC D7．已知：如图，直线BO ⊥AO 于点O ，OB 平分∠COD ， ∠BOD =22︒．则∠AOC 的度数是A ．22︒ C ．68︒B ．46︒ D ．78︒8．“☆”表示一种运算符号，其定义是a ☆2b a b =-+，例如：3☆7237=-⨯+，如果x ☆(5)3-=，那么x 等于A ．4-B ．7C ．1-D ．1二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．大于125-的负整数有_________个． 10．若25m +与3-的绝对值相等，则m = ．11．写出一个一元一次方程,使它的解为1-,方程为____________________． 12．若 6.6,66'αβ∠=︒∠=︒，则α∠与β∠的大小关系是： α∠______β∠（填：,><“”“”或=“”）． 13．若1∠和2∠互为补角，2∠的度数比1∠的2倍小30︒．则1∠的度数是_______ ． 14．已知关于x 的方程(2)9a x -=与25x +=的解相同,则a 的值是_____________. 15．如图是一个长方体的图形，它的每条棱都是一条线段，请你从这些线段所在的直线中找出：（1）一对平行的线段：___________（写出一对即可）；（2）一对不在同一平面内的线段：__________（写出一对即可）．E16．观察下列图形：第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的五角星的个数为__________，第n 个图形中的五角星(n 为正整数)个数为________________(用含n 的代数式表示)．三、解答题（本题共68分，第17-20每小题5分，21-28每小题6分） 17．计算：(5)(17)(3)-+--+． 18．计算：831894⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭．19．计算：2124823⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．20．解方程：532(3)x x +=-． 21．解方程：314112x x -+-=． 22．先化简再求值：22(32)3(22)a a a +--+，当2a =-时，求代数式的值. 23．已知：如图，线段AB .（1）根据下列语句顺次画图.① 延长线段AB 至C ，使BC=3AB ， ② 画出线段AC 的中点D . （2）请回答：① 图中有__________条线段；② 写出图中所有相等的线段____________________________________. 24．已知：如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．（1）若AC = 8，CB = 6，求线段MN 的长；（2）若AC = a ，MN = b ，则线段BC 的长用含a ，b 的代数式可以表示为_______．解:（1）∵AC = 8，CB = 6，∴AB = AC + CB =14．∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC = AC ，NC = BC ( ) ，（填推理依据） ∴MN = = ．（2）线段BC 的长用含a ，b 的代数式可以表示为________________．N M C A B25．在质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中，抽取6盒，结果如下：编号 1 2 3 4 5 6 质量（克） 126127 124 126 123 125 差值（克）1+（1）补全表格中相关数据；（2）请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和.26．列方程解应用题：元旦期间，晓云驾车从珠海出发到香港,去时在港珠澳大桥上用了40分钟，返回时平均速度提高了 25千米／小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少用了10分钟，求港珠澳大桥的长度.27．已知：∠AOB =50︒，∠AOC =12∠AOB ，反向延长OC 至D ．（1）请用半圆仪（量角器）和直尺画出图形；（2）求∠BOD 的度数．28. 设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=. （1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.。

2020北京石景山初一(上)期末数学含答案

2020北京石景山初一（上）期末数学的） 1．2的相反数为A ． 2B ．12-C ．12D ．2-2．2019年12月16日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第52、53颗北斗导航卫星，卫星距离地球表面约21500000m ，将数字21500000用科学记数法表示应为 A ． 521510⨯B ．621.510⨯C ．72.1510⨯D ． 80.21510⨯3．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．0b c -<B ．c a >-C ．0ac >D ．c a >4．若1x =是关于x 的方程321m x -=+的解，则m 的值为A ．0B ．2C ．5D ．65．在五个数：①5- ②227③1.3 ④0 ⑤23-中属于分数的是A ．②⑤B ．②③C ．②③⑤D ．①⑤6．点C 在射线AB 上，若AB=1，BC =3AB ，M 为AC 的中点，则BM为A ．0.5B ．1C ．2D ．37．如图所示，用量角器度量一些角的度数，下列结论中错误．．的是 A ．OA OC ⊥ B ． 135AOD ∠=︒ C ．AOB COD ∠=∠ D ．BOC ∠与AOD ∠互补8．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x 和y ，x ☆y =21a x ay ++（a 为常数），如：2☆3=22231231a a a a ⋅+⋅+=++．若1☆2=3，则3☆6的值为 A ．7B ．8C ．9D ．13二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 9．计算：()20191-= ；1233÷⨯= ．10．请写出一个．．系数为负数，次数为3的单项式，可以为． 11．如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是．12．将2036'︒换算成度为 ︒．13．右面是小宁解方程7245x x -=-的过程．①代表的运算步骤为：，该步骤对方程进行变形的依据是． 14．某书店举行图书促销，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：5，2，3，6-，3-，这5名销售人员共销售图书本．15．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x 人，根据题意可列一元一次方程为．16．对连续的偶数2，4，6，8，…排成如右图的形式．若将图中的十字框上下左右移动，框住的五个数之和能等于2020吗？若能，请写出这五个数中位置在最中间的数；若不能，请说明理由．你的答案是：．三、解答题（本题共68分，第17-20每小题5分，21-24每小题6分，25题5分，26、27每小题6分，28题7分）17．计算：()( 1.5) 2.5(0.75)(0.25)--+--++．18．计算：153(24)368-⨯-+⎛⎫ ⎪⎝⎭． 19．计算：213(12)6(1)2-+-⨯--÷-．20．解方程：()5124x x +=-．21．解方程：2253x x-+=． 22．先化简，再求值：()2213623x y x y ⎛⎫--- ⎪⎝⎭，其中2x =，23y =-． 23．如图，平面上有三个点A ，B ，C .（1）根据下列语句按要求画图.①画射线AB ，用圆规在线段AB 的延长线上截取BD AB =（保留作图痕迹）； ②连接CA ，CD ；③过点C 画CE AD ⊥，垂足为E ．（2）在线段CA ，CE ，CD 中，线段最短，依据是 . 24．一个角的补角等于这个角的余角的3倍，求这个角．25．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE CD ⊥于点O ，115EOB ∠=︒，求AOC ∠的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解： ∵OE CD ⊥于点O (已知)，∴ ( )． ∵115EOB ∠=︒(已知) ，CBAEODCBA∴1159025DOB ∠==︒-︒=︒．∵直线AB ，CD 相交于点O (已知)， ∴25AOC ∠==︒( )．26．某商场从厂家购进100个整理箱，按进价的1.5倍进行标价．当按标价卖出80个整理箱后，恰逢元旦，剩余的部分以标价的九折出售完毕，所得利润共1880元，求每个整理箱的进价．27．已知：射线OC 在AOB ∠的内部，:8:1AOC BOC ∠∠=，2COD COB ∠=∠，OE 平分AOD ∠．（1）如图，若点A ，O ，B 在同一条直线上，OD 是AOC ∠内部的一条射线，请根据题意补全图形，并求COE ∠的度数；（2）若()018BOC αα∠=︒<<︒，直接写出COE ∠的度数（用含α的代数式表示）．28．对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以()0m m ≠，再把所得数对应的点沿数轴向右平移n 个单位长度，得到点P '．称这样的操作为点P 的“倍移”，对数轴上的点A ，B ， C ，D 进行“倍移”操作得到的点分别为A '，B '，C '，D '．（1）当12m =，1n =时， ①若点A 表示的数为4-，则它的对应点A '表示的数为．若点B '表示的数是3，则点B 表示的数为；②数轴上的点M 表示的数为1，若3CM C M '=，则点C 表示的数为；（2）当3n =时，若点D 表示的数为2，点D '表示的数为5-，则m 的值为；（3）若线段2A B AB ''=，请写出你能由此得到的结论．2020北京石景山初一（上）期末数学参考答案阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．1-；18 10．答案不唯一，如：22a b - 11．② 12． 20.613．移项；等式的基本性质114．25115．54573x x +=+ 16．能； 404三、解答题（本题共68分，第17-20每小题5分，21-24每小题6分，25题5分，26、27每小题6分，28题7分）17．解：原式 1.5 2.50.750.25=--++ 41=-+3=-． 18．解：原式8209=-+-3=．19．解：原式()191262=-+-⨯+ 966=--+ 9=-．20．解：去括号，得 5524x x +=-．移项、合并同类项，得39x =-．系数化为1，得 3x =-．∴3x =-是原方程的解．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分21．解：去分母，得()30325x x +-= 去括号，得 30365x x +-=．移项，合并同类项，得 242x =．系数化为1，得12x =．∴12x =是原方程的解． 22．解：原式22362x y x y =--+ 23x y =-+ 当223，x y ==-时，原式 22323⎛⎫=-⨯+- ⎪⎝⎭469=-+ 509=-23．解：（1）画出图形，如图所示（2）CE ；垂线段最短.24．解：设这个角为x ︒，则这个角的补角为()180x -︒，余角为()90x -︒．根据题意得：()180390x x -=-．解得：45x =．答：这个角为45︒．25．解：∵OE CD ⊥于点O (已知)， ∴90EOD ∠=︒ ( 垂直的定义 ) ．∵115EOB ∠=︒(已知) ，∴1159025DOB EOB EOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵直线AB ，CD 相交于点O (已知)，∴25AOC DOB ∠=∠=︒( 对顶角相等 )．26．解：设每个整理箱的进价为x 元，则标价为1.5x 元，标价的九折为1.50.9x ⋅元 .根据题意列方程，得：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 A⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分EODCBA ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分()()801.5201.50.91880x x x x -+⋅-=.解方程得：40x =. 答：每个整理箱的进价为40元. 27．解：（1）补全图形，如图所示：∵点A ，O ，B 在同一条直线上， ∴180AOC BOC ∠+∠=︒(平角的定义) ． ∵:8:1AOC BOC ∠∠=，∴20BOC ∠=︒， 160BOC ∠=︒． ∵2COD COB ∠=∠， ∴22040COD ∠=⨯︒=︒．∴180120AOD COB COD ∠=︒-∠-∠=︒．∵OE 平分AOD ∠，∴1602EOD AOD ∠=∠=︒(角平分线的定义)．∴6040100EOC EOD DOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒ （2）当射线OD 在AOC ∠的内部时，5EOC ∠=α；当射线OD 在AOC ∠的外部时，3EOC ∠=α． 28．解：（1）① 1-；4．② 2-或25．（2）4-；（3）2m =±等⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分。

2020年石景山区初一上期末数学试卷及答案

石景山区2019—2020学年第一学期初一期末试卷数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分．） 1．2的相反数为A ． 2B ．12-C ．12D ．2-2．2019年12月16日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第52、53颗北斗导航卫星，卫星距离地球表面约21500000m ，将数字21500000用科学记数法表示应为 A ． 521510⨯B ．621.510⨯C ．72.1510⨯D ． 80.21510⨯3．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．0b c -<B ．c a >-C ．0ac >D ．c a >4．若1x =是关于x 的方程321m x -=+的解，则m 的值为A ．0B ．2C ．5D ．65．在五个数：①5- ②227③1.3 ④0 ⑤23-中属于分数的是A ．②⑤B ．②③C ．②③⑤D ．①⑤6．点C 在射线AB 上，若AB=1，BC =3AB ，M 为AC 的中点，则BM 为A ．0.5B ．1C ．2D ．37下列结论中错误．．的是 A ．OA OC ⊥ B ． 135AOD ∠=︒ C ．AOB COD ∠=∠D ．BOC ∠与AOD ∠互补8．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x 和y ，x ☆y =21a x ay ++（a 为常数），如：2☆3=22231231a a a a ⋅+⋅+=++．若1☆2=3，则3☆6的值为 A ．7B ．8C ．9D ．13二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 9．计算：()20191-= ；1233÷⨯= ．10．请写出一个．．系数为负数，次数为3的单项式，可以为． 11．如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是．① ② ③ ④ 12．将2036'︒换算成度为 ︒．13．右面是小宁解方程7245x x -=-的过程．①代表的运算步骤为：，该步骤对方程进行变形的依据是．14．某书店举行图书促销，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：5，2，3，6-，3-，这5名销售人员共销售图书本．15．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x 人，根据题意可列一元一次方程为． 16．对连续的偶数2，4，6，8，…排成如右图的形式．若将图中的十字框上下左右移动，框住的五个数之和能等于2020吗？若能，请写出这五个数中位置在最中间的数；若不能，请说明理由．你的答案是：．246810 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … …系数化为1①合并同类项三、解答题（本题共68分，第17-20每小题5分，21-24每小题6分，25题5分，26、27每小题6分，28题7分）17．计算：()( 1.5) 2.5(0.75)(0.25)--+--++．18．计算：153(24)368-⨯-+⎛⎫ ⎪⎝⎭．19．计算：213(12)6(1)2-+-⨯--÷-．20．解方程：()5124x x +=-． 21．解方程：2253x x-+=． 22．先化简，再求值：()2213623x y x y ⎛⎫--- ⎪⎝⎭，其中2x =，23y =-．23．如图，平面上有三个点A ，B ，C . （1）根据下列语句按要求画图.①画射线AB ，用圆规在线段AB 的延长线上截取BD AB =（保留作图痕迹）； ②连接CA ，CD ；③过点C 画CE AD ⊥，垂足为E ．（2）在线段CA ，CE ，CD 中，线段最短，依据是 .24．一个角的补角等于这个角的余角的3倍，求这个角．25．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE CD ⊥于点O ，115EOB ∠=︒，求AOC ∠的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解： ∵OE CD ⊥于点O (已知)，∴ ( )． ∵115EOB ∠=︒(已知) ，CBAEODCBA∴1159025DOB ∠==︒-︒=︒．∵直线AB ，CD 相交于点O (已知)， ∴25AOC ∠==︒( )．26．某商场从厂家购进100个整理箱，按进价的1.5倍进行标价．当按标价卖出80个整理箱后，恰逢元旦，剩余的部分以标价的九折出售完毕，所得利润共1880元，求每个整理箱的进价．27．已知：射线OC 在AOB ∠的内部，:8:1AOC BOC ∠∠=，2COD COB ∠=∠，OE平分AOD ∠．（1）如图，若点A ，O ，B 在同一条直线上，OD 是AOC ∠内部的一条射线，请根据题意补全图形，并求COE ∠的度数；（2）若()018BOC αα∠=︒<<︒，直接写出COE ∠的度数（用含α的代数式表示）．28．对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以()0m m ≠，再把所得数对应的点沿数轴向右平移n 个单位长度，得到点P '．称这样的操作为点P 的“倍移”，对数轴上的点A ，B ， C ，D 进行“倍移”操作得到的点分别为A '，B '，C '，D '．（1）当12m =，1n =时， ①若点A 表示的数为4-，则它的对应点A '表示的数为．若点B '表示的数是3，则点B 表示的数为；②数轴上的点M 表示的数为1，若3CM C M '=，则点C 表示的数为；（2）当3n =时，若点D 表示的数为2，点D '表示的数为5-，则m 的值为；（3）若线段2A B AB ''=，请写出你能由此得到的结论．石景山区2019—2020学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．1-；18 10．答案不唯一，如：22a b - 11．② 12． 20.613．移项；等式的基本性质114．25115．54573x x +=+ 16．能； 404三、解答题（本题共68分，第17-20每小题5分，21-24每小题6分，25题5分，26、27每小题6分，28题7分）17．解：原式 1.5 2.50.750.25=--++ 41=-+3=-． 18．解：原式8209=-+-3=．19．解：原式()191262=-+-⨯+ 966=--+ 9=-． 20．解：去括号，得 5524x x +=-．移项、合并同类项，得39x =-．系数化为1，得 3x =-．∴3x =-是原方程的解．21．解：去分母，得()30325x x +-= 去括号，得 30365x x +-=．移项，合并同类项，得 242x =．系数化为1，得12x =．∴12x =是原方程的解．22．解：原式22362x y x y =--+⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分23x y =-+ 当223，x y ==-时，原式 22323⎛⎫=-⨯+- ⎪⎝⎭469=-+ 509=-23．解：（1）画出图形，如图所示（2）CE ；垂线段最短.24．解：设这个角为x ︒，则这个角的补角为()180x -︒，余角为()90x -︒．根据题意得：()180390x x -=-．解得：45x =．答：这个角为45︒．25．解：∵OE CD ⊥于点O (已知)， ∴90EOD ∠=︒ ( 垂直的定义 ) ．∵115EOB ∠=︒(已知) ，∴1159025DOB EOB EOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵直线AB ，CD 相交于点O (已知)， ∴25AOC DOB ∠=∠=︒( 对顶角相等 )．26．解：设每个整理箱的进价为x 元，则标价为1.5x 元，标价的九折为1.50.9x ⋅元 . 根据题意列方程，得：()()801.5201.50.91880x x x x -+⋅-=. 解方程得：40x =.答：每个整理箱的进价为40元.27．解：（1）补全图形，如图所示：∵点A ，O ，B 在同一条直线上，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 A⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分EODCBA⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴180AOC BOC ∠+∠=︒(平角的定义) ． ∵:8:1AOC BOC ∠∠=， ∴20BOC ∠=︒， 160BOC ∠=︒． ∵2COD COB ∠=∠， ∴22040COD ∠=⨯︒=︒．∴180120AOD COB COD ∠=︒-∠-∠=︒． ∵OE 平分AOD ∠，∴1602EOD AOD ∠=∠=︒(角平分线的定义)．∴6040100EOC EOD DOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒ （2）当射线OD 在AOC ∠的内部时，5EOC ∠=α；当射线OD 在AOC ∠的外部时，3EOC ∠=α． 28．解：（1）① 1-；4．② 2-或25．（2）4-；（3）2m =±等⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分。

2019-2020学年(人教版)北京市石景山区七年级上册期末数学考试题(有答案)【最新版】

石景山区2019-2020学年第一学期初一期末试卷数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．21 2．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为A ．5104096.0⨯B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯D ．31096.40⨯3．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >- 4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相同B ．a 的相反数为a -C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB ．62+nC ．n 2D．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例：． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线，若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠，则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是．15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，21OC A DA（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________．三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分）17． 75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--． 19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分）20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=．五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2019-2020京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡张；（2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ；②画AOB ∠的角平分线OC ，并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）；③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ； ④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有（写出一A对即可）. 24．若单项式122mxy --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值. 25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”．（1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．DCOA石景山区2019-2020学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。

19-20学年北京市石景山区七年级上学期期末数学试卷及答案解析

19-20学年北京市石景山区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1. 下列各式中结果为负数的是( )A. −(−3)B. |−3|C. (−3)2D. −322. 下列说法正确的是( )．A. 近似数5千和5000的精确度是相同的B. 近似数8.4和0.7的精确度不一样C. 2.46万精确到百分位D. 317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为3.18×1053. 如图，下列结论正确的是( )A. c >a >bB. 1b >1cC. |a|<|b|D. abc >04. 若关于x 的方程2x +a −4=0的解是x =2，则a 的值等于( )A. −8B. 0C. 2D. 85. 下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1.其中正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 多于4个6. 两根木条，一根长10cm ，另一根长12cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A. lcmB. 11cmC. 1cm 或11cmD. 2cm 或11cm7. 两条直线相交构成四个角，给出下列条件：①有三个角都相等，②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等；其中能判定这两条直线垂直的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8. 如果一对有理数a ，b 使等式a −b =a ⋅b +1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为(a,b)，根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是( )A. (3,12)B. (2,13)C. (5,23)D. (−2,−13)二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.计算−23×(−212)=_____，−112÷0.5=_____，−223=_____，(−2)7+27=_____．10.若7a x b2与−a3b y的和为单项式，则y x=______．11.一个正方体的展开图已有一部分(如图)，还有一个正方形未画出，现有10个位置可供选择，则放在哪些位置能围成正方体，放在哪些位置不能围成正方体⋅仔细观察图形，或许你还要动手做做呢!放在可围成正方体，放在不可以围成正方体.(填序号)12.计算：18°29′+39°47′=______．13.已知：1−|3m−5|有最大值，则方程5m−4=3x+2的解是x=______．14.数轴上，如果点A所表示的数是−3，已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是______．15.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m−1②n+1040=n+143③n−1040=n−143④40m+10=43m+1，其中正确的是______．16.(1)若3a3b2x与13a3b4(x−12)是同类项，则(−x)2019•x2019=_____．(2)若关于x的方程(k−1)x|k|+2k+6=0是一元一次方程，则x+k的值是__．(3)若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC︰∠AOB=2︰9，则∠BOC的度数为_____．(4)已知整数a1,a2,a3,a4,⋯a n满足下列条件：a1=0,a2=−|a1+1|，a3=−|a2+2|a4=−|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为____．(5)如图，C、D是线段AB上两点，且AB=24cm,CD=8cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为_____．(6)如图，已知∠AOD=150∘，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，若∠BOC=20∘，∠AOB=10∘，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，若∠BOC在∠AOD内绕着点O以3∘/秒的速度逆时针旋转t秒，当∠AOM：∠DON=3：4时，则t=_____．三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）17.计算：(1)(−18)+41+18−(−59)(2)(−15)−15+(−45)(3)(−0.5)−(−214)+3.75−(+512)(4)(−6)−(−12)+(−4)−1318.一股民在上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本星期内每日该股票的涨跌情况(单位：元)(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本星期内每股最低价多少元？(3)本周星期几抛售，获利最大，最大是多少？四、解答题（本大题共9小题，共52.0分）19.计算：(1)2−18×(12−79+13)(2)−14−2×(−3)2÷|−1 3 |20.解方程：(1)3x+1=x+9(2)x−3=32x+121.解方程：(1)43x+1=5+13x；(2)2x−13−2x−34=1．22.先化简再求值：(x2+2x)−3(x−1)，其中x=−1．23.已知∠AOB=m°，与∠AOC互为余角，与∠BOD互为补角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，(1)如图，当m=36时，①求∠AOM的度数；②请你补全图形，并求∠MON的度数；(2)当∠AOB为大于30°的锐角，且∠AOC与∠AOB有重合部分时，请直接写出∠MON的度数______.(用含m的代数式表示)24.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，∠AOC=35°，求∠BOE的度数．25.【阅读理解】若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有①A，B两点的中点表示的数为a+b；2②A，B两点之间的距离AB=|a−b|；若a>b，则可简化为AB=a−b．【解决问题】数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+(b−8)2020=0．(1)求出A，B两点的中点C表示的数；(2)点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？【数学思考】(3)点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时，点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME，ON的中点．思考：在运动过程中，MN−OE的值是否发生变化？如果没有变化，请求出这个值；PQ如果发生变化，请说明理由．26.如图1，∠AOB=90°，点C，D分别在射线OA，OB上运动(均不与点O重合)，连接CD，∠ACD的角平分线CE的反向延长线与∠CDO的角平分线DF相交于点F．(1)若∠OCD=60°，则∠F=______°；(2)如图1，若∠OCD=50°时，求∠F的度数；(3)如图2，设∠OCD的度数是2m°，则①∠FCO=______°，∠FDC=______°(用含m的代数式表示)；②∠F=______°.27.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；数轴上表示−3和2两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m−n|.如数轴上数x与5两点之间的距离等于|x−5|，(2)如果表示数a和−2的两点之间的距离是3，那么a=______；若数轴上表示数a的点位于−4与2之间，求|a+4|+|a−2|的值；(3)当a取何值时，|a+5|+|a−1|+|a−4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题主要利用了绝对值，相反数，有理数的乘方，熟记概念准确计算是解题的关键．根据相反数的定义，绝对值的性质，平方数的定义分别计算，然后根据小于0的数叫作负数判断．解：A、−(−3)=3，是正数，故本选项不符合题意；B、|−3|=3是正数，故本选项不符合题意；C、(−3)2=9是正数，故本选项不符合题意；D、−32=−9是负数，故本选项符合题意．故选D．2.答案：D解析：此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．根据近似数的概念逐个排除求解．解：A.近似数5千精确到千位，近似数5000的精确到个位，故选项错误．B.近似数8.4和0.7的精确度一样，故选项错误．C.2.46万精确到百位，故选项错误．D.317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为，3.18×105，故选项正确．故选D．3.答案：B解析：解：A、由数轴得：a<b<c，故选项A不正确；B、∵0<b<1<c，∴1b >1c，故选项B正确；C、由数轴得：|a|>|b|，故选项C不正确；D、∵a<0，b>0，c>0，∴abc<0，故选项D不正确；故选：B．A、根据数轴上的数右边的总比左边的大，可得结论；B、根据0<b<1<c，可得结论；C、根据数轴上数a表示的点离原点比较远，可得|a|>|b|；D、根据a<0，b>0，c>0，可得结论．本题考查了数轴的意义、绝对值的定义及有理数的乘法法则，熟练掌握数轴的有关性质是关键．4.答案：B解析：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x=2代入方程计算即可求出a的值．解：把x=2代入方程得：4+a−4=0，解得：a=0，故选：B．5.答案：A解析：解：①正确，符合有理数定义；②错误，还有0；③错误，没有最大的有理数，也没有最小的有理数；④正确，符合绝对值的性质；⑤错误，存在0时错误；⑥错误，还有−1，故选A．根据有理数的相关性质即可作出判断．本题综合考查了有理数、绝对值、倒数等概念及真假命题．要说明命题不是真命题，只要能举出一个反例即可．6.答案：C解析：解：如图，设较长的木条为AB=12cm，较短的木条为BC=10cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=6cm，BN=5cm，①如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=6+5=11cm，②如图2，BC在AB上时，MN=BM−BN=6−5=1cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是1cm或11cm，故选：C．设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分两种情况：①BC 不在AB上时，MN=BM+BN，②BC在AB上时，MN=BM−BN，分别代入数据进行计算即可得解．本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．7.答案：A解析：本题考查了对顶角、邻补角以及两直线互相垂直的定义，熟练掌握两条直线垂直的定义是关键．①根据对顶角相等可以判定四个角相等，由周角360°可知，四个角都为90°，则AB⊥CD；②因为对顶角相等，且互补，则每个角为90°，则AB⊥CD；③根据垂直定义得：AB⊥CD；④因为邻补角的和为180°，又相等，所以每个角为90°，则AB⊥CD．解：①如图，若∠AOC=∠COB=∠BOD，∵∠AOD=∠COB，∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD，∵∠AOC +∠COB +∠BOD +∠AOD =360°，∴∠AOC =∠COB =∠BOD =∠AOD =90°，∴AB ⊥CD ；所以此选项能判定这两条直线垂直；②如图，若∠AOC +∠BOD =180°，∵∠AOC =∠BOD ，∴∠AOC =∠BOD =90°，∴AB ⊥CD ；所以此选项能判定这两条直线垂直；③如图，若∠AOC =90°，∴AB ⊥CD ，所以此选项能判定这两条直线垂直；④如图，若∠AOC =∠AOD ，∵∠AOC +∠AOD =180°，∴∠AOC =∠BOD =90°，所以此选项能判定这两条直线垂直；故能判定这两条直线垂直的有：①②③④；故选A ．8.答案：D解析：解：A 、由(3,12)，得到a −b =52，a ⋅b +1=32+1=52，不符合题意；B 、由(2,13)，得到a −b =53，a ⋅b +1=23+1=53，不符合题意； C 、由(5,23)，得到a −b =133，a ⋅b +1=103+1=133，不符合题意； D 、由(−2,−13)，得到a −b =−53，a ⋅b +1=23+1=53，符合题意，故选：D ．利用题中的新定义判断即可．此题考查了有理数，弄清题中的新定义是解本题的关键．9.答案：53,−3,−43 , 0.解析：本题主要考查了有理数的加法，有理数的乘法，有理数的除法及有理数乘方的运算性质的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键．按照有理数的加法，有理数的乘法，有理数的除法及有理数乘方的运算法则计算即可．解：−23×(−212)=+(23×52)=53；−112÷0.5=−(32×2)=−3；−223=−43；(−2)7+27=−27+27=0．故答案为53,−3,−43 , 0.10.答案：8解析：解：∵7a x b2与−a3b y的和为单项式，∴7a x b2与−a3b y是同类项，∴x=3，y=2，∴y x=23=8．故答案为：8．直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案．此题主要考查了单项式及同类项，正确得出x，y的值是解题关键．11.答案： ① ⑦ ⑧ ⑨； ② ③ ④ ⑤ ⑥10解析：本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．解：根据平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点可知，放在①⑦⑧⑨可围成正方体，放在②③④⑤⑥⑩不可以围成正方体．故答案为 ① ⑦ ⑧ ⑨； ② ③ ④ ⑤ ⑥10．12.答案：58°16′解析：解：18°29′+39°47′=57°76′=58°16′．故答案为：58°16′．根据度分秒的换算方法解答，可得答案．本题考查了度分秒的换算．掌握1°=60′，1′=60″的换算是解题的关键．13.答案：79解析：解：∵1−|3m−5|有最大值，∴3m−5=0，即m=5，3−4=3x+2，代入方程得：253去分母得：25−12=9x+6，解得：x=7，9故答案为：79根据已知代数式有最大值，确定出m的值，代入方程计算即可求出解．此题考查了解一元一次方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.答案：−7解析：本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离等3个单位长度的点表示的数有两个．根据在数轴上，点A所表示的数为3，可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么，再根据负数的定义即可求解．解：∵点A所表示的数是−3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是−3−4=−7．故答案为：−7．15.答案：③④解析：解：根据总人数列方程，应是40m +10=43m +1，①错误，④正确；根据客车数列方程，应该为n−1040=n−143，②错误，③正确；所以正确的是③④．故答案为：③④．首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，考查列方程解应用题的能力，寻找相等关系是关键． 16.答案：(1)−1(2)1(3)70°或110°(4)−1009(5)8cm(6)1007解析：(1)本题考查了同类项、一元一次方程的应用和代数式的值，根据3a 3b 2x 与13a 3b 4(x−12)是同类项，得2x =4(x −12)，求出x 的值后再代入式子中即可．解：∵3a 3b 2x 与13a 3b 4(x−12)是同类项， ∴2x =4(x −12)．解得：x =1，则(−x)2019⋅x 2019=(−1)2019×12019=−1×1=−1．故答案为−1；(2)本题考查了一元一次方程的定义、代数式的值，根据关于x 的方程(k −1)x |k|+2k +6=0是一元一次方程可以确定|k|=1，从而求出k =±1，再根据k −1不能为0确定k =−1，将其代入方程中求出解后，将x 和k 代入式子中计算即可．解：由题可得：{|k |=1k −1≠0，则{k =±1k ≠1，则k =−1，则原方程为−2x−2+6=0，解得x=2，则x+k=2+(−1)=1．故答案为1；(3)本题考查了角度的计算和分类讨论，根据AO⊥BO得出∠AOB=90°，再根据∠AOC:∠AOB=2:9求出∠AOC.然后分OC在∠AOB内和在∠AOB外讨论计算∠BOC．解：∵AO⊥BO，∴∠AOB=90°．又∵∠AOC:∠AOB=2:9，∴∠AOC=20°．当OC在∠AOB内时，∠BOC=∠AOB−∠AOC=70°；当OC在∠AOB外时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=110°．综上，∠BOC的度数为70°或110°．故答案为70°或110°；(4)本题考查了数字规律问题，根据题目条件将a2、a3、a4等前几个整数找出来后，找出其中的规律，再根据规律即可求出a2019．解：∵a1=0，∴a2=−|a1+1|=−1，a3=−|a2+2|=−1，a4=−|a3+3|=−2，a5=−|a4+4|=−2，a6=−|a5+5|=−3，a7=−|a6+6|=−3，…∴a2n=a2n+1=−n．∴a2018=a2019=−1009．故答案为−1009；(5)本题考查了线段的中点和两点间的距离，根据线段的中点定义和题目条件，可设AC=xcm，则BC=(24−x)cm，从而求出DM和DN，进而求出MN．解：设AC=xcm，则BC=(24−x)cm，∵M是AD 的中点，N 是BC 的中点∴DM=12(AC+CD)=x+82cm，CN=12BC=24−x2cm．∴DN=CN−CD=24−x2−8=8−x2cm．∴MN =DM +DN =x+82+8−x 2=8(cm)．故答案为8cm ； (6)本题考查了角的平分线、角度的计算、一元一次方程的应用，根据题目的条件，用t 的代数式表示∠AOM 和∠DON 后建立方程求解即可解：由题可得∠BOC 在∠AOD 内绕着点O 以3∘/秒的速度逆时针旋转t 秒时，∠AOC =10°+20°+3t°=30°+3t°，∠BOD =150°−10°−3t°=140°−3t°，∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴∠AOM =12∠AOC =30°+3t°2，∠DON =12∠BOD =140°−3t°2．则30°+3t°2：140°−3t°2=3：4，解得t =1007．故答案为1007．17.答案：解：(1)原式=(−18+18)+(41+59)=0+100=100；(2)原式=−(15+45)−15=−1−15=−16；(3)原式=−(0.5+512)+(214+3.75)=−6+6=0；(4)原式=−6+12−4−13=−(6+4+13)+12=−1013+12=−95．6解析：(1)把互为相反数的两个数相加，其余的两个数相加即可；(2)先把同分母的两个数相加减，再与第三个数相加减；(3)先把同分母的两个数相加减，再把所得的结果相加减；(4)先把负数相加，再计算加法即可．本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟记有理数的加减法法则是解答本题的关键．18.答案：解：(1)27+(+4+4.5−1)=27+(8.5−1)=27+7.5=34.5(元)．答：星期三收盘时，每股34.5元；(2)27+(+4+4.5−1−2.5−6)=27+[(+4+4.5)+(−1−2.5−6)]=27+[8.5+(−9.5)]=27+(−1)=26(元)．答：本星期内每股最低价是26元；(3)因为星期一和星期二股票上升，而星期三股票开始下跌，所以星期二抛售时，股票获利最大，最大为：{[27+(+4+4.5)]−27}×1000=(+4+4.5)×1000=8.5×1000=8500(元)．解析：(1)由表格可计算出星期三收盘时每股的价钱；(2)本题需先根据本周内每股最低价是星期五，再列出式子解出结果即可；(3)观察表格发现，从星期三每股价钱一直下跌，故得到星期二抛售，获利最大，列出式子求出即可．此题考查了有理数混合运算的实际应用，本题提供的是实际生活中常见的表格，它提供了多种信息，关键是找出解题所需的有效信息，构建相应的数学模型，列出正确的算式，从而解决问题．学生解题时要注意运算顺序和运算法则．19.答案：解：(1)原式=2−9+14−6=1；(2)原式=−1−18×3=−1−54=−55．解析：(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：(1)移项合并得：2x=8，解得：x=4；(2)去分母得：2x−6=3x+2，移项合并得：−x=8，解得：x=−8．解析：(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：(1)移项合并得：x=4；(2)去分母得：8x−4−6x+9=12，移项合并得：2x=7，解得：x=3.5．解析：(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：解：(x2+2x)−3(x−1)=x2+2x−3x+3=x2−x+3，当x=−1时，原式=(−1)2−(−1)+3=1+1+3=5．解析：首先根据整式的加减运算法则化简原式，然后将x=−1代入化简后的式子，即可求得答案．此题考查了整式加减运算与化简求值．此题比较简单，解题的关键是注意细心，注意先化简再求值．23.答案：解：(1)①∵∠AOB=m°，且与∠AOC互为余角，∴∠AOC=90°−m°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=12∠AOC=90°−m°2=90°−36°2=27°；②分两种情况：i)当∠AOB和∠BOD没有重合部分时，如图1所示，∵∠BOD与∠AOB互补，∴∠BOD=180°−m°，∵ON平分∠BOD，∴∠BON=180°−m°2=72°，∠BOM=∠BOA+∠AOM=36°+27°=63°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=63°+72°=135°；ii)当∠AOB和∠BOD有重合部分时，如图2所示，∵∠BOD与∠AOB互补，∴∠BOD=180°−36°=144°，∵ON平分∠BOD，∴∠BON=72°，∠BOM=∠BOA+∠AOM=36°+27°=63°，∴∠MON=∠BON−∠BOM=72°−63°=9°；(2)45°+m°或135°−2m°或2m°−135°．解析：本题考查了余角和补角，以及角平分线的定义，分类讨论思想的运用是解题的关键，本题注意利用数形结合的思想，不要丢解．(1)①根据互为余角的定义求∠AOC=90°−m°，根据角平分线的定义得出结论；②根据题意画出图形即可，分①当∠AOB和∠BOD没有重合部分时，②当∠AOB和∠BOD有重合部分时，根据余角和补角的定义及角平分线的定义可得结论；(2)根据余角和补角的定义可得出∠AOC，∠BOD的度数，由角平分线的定义可得出∠MOA，∠BON，∠DON的度数，再分类讨论即可．解：(1)见答案；(2)当30°<m°≤45°时，分两种情况：①如图3，当∠AOB和∠BOD没有重合部分时，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=12∠AOC=90°−m°2，∵ON平分∠BOD，∴∠DON=180°−m°2，∴∠MON=180°−∠DON−∠AOM，；②如图4，当∠AOB和∠BOD有重合部分时，则∠AON=∠BOD−∠AOB−∠NOD，，∴∠MON=∠AON+∠AOM，；当45°<m°<90°时，分三种情况：①如图5，当45°<m°<67.5°时，∠AOB和∠BOD有重合部分时，∠MON=∠BON−∠BOC−∠COM，=12−(m°−∠AOC)−12∠AOC，=12∠BOD−m°+12∠AOC，=12(180°−m°)−m°+12(90°−m°)，=135°−2m°；②如图7，当67.5°<m°<90°时，∠AOB和∠BOD有重合部分时，∠MON=∠BOM−∠BON，=∠AOB−∠AOM−∠BON，=m°−90°−m°2−180°−m°2，=2m°−135°；③如图6，当∠AOB和∠BOD没有重合部分时，∠MON=180°−∠AOM−∠DON，综上所述，∠MON的度数为：45°+m°或135°−2m°或2m°−135°．故答案为：45°+m°或135°−2m°或2m°−135°．24.答案：解：∵∠AOC=∠BOD，∠AOC=35°∴∠BOD=35°∵OE⊥CD∴∠EOD=90°∴∠BOE=∠EOD−∠BOD=90°−35°=55°故∠BOE的度数为55°解析：注意到∠AOC与∠BOD对顶角相等，而OE⊥CD，则有∠EOD=90°，则可得∠BOE=∠EOD−∠BOD，即可求∠BOE的度数．本题利用垂直的定义，对顶角和互余的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．25.答案：解：(1)∵|a+2|+(b−8)2020=0∴a=−2，b=8，=3；∴A、B两点的中点C表示的数是：−2+82(2)设点D的运动速度为v，①当点D运动到点C左边时：由题意，有2v−(−2)=2(3−2v)，．解之得v=23②当点D运动到点C右边时：由题意，有2v−(−2)=2(2v−3)，解之得v=4；个单位长度，或每秒4个单位长度；答：点D的运动速度是每秒23(3)MN−OE的值不发生变化，PQ设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是−2−7t，点N对应的数是8+10t．∵P是ME的中点，∴P点对应的数是t+(−2−7t)=−1−3t，2又∵Q是ON的中点，=4+5t，∴Q点对应的数是0+(8+10t)2∴MN=(8+10t)−(−2−7t)=10+17t，OE=t，PQ=(4+5t)−(−1−3t)=5+8t，∴MN−OE PQ =(10−17t)−t5+8t =10+16t5+8t =2．解析：(1)根据非负数的性质可得a 、b 的值，进而可得A 、B 两点的中点C 表示的数；(2)设点D 的运动速度为v ，则点D 表示的数是2v ，根据点D 到A 点的距离是点D 到C 点距离的2倍列出方程，再解即可；(3)设运动时间为t ，则点E 对应的数是t ，点M 对应的数是−2−7t ，点N 对应的数是8+10t ，然后可得MN 和PQ 的长度，再代入计算MN−OEPQ 即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出两点之间的距离．26.答案：45 (90−m) (45−m) 45解析：解：(1)∵∠AOB =90°，∠OCD =50°，∴∠CDO =40°．∵CE 是∠ACD 的平分线DF 是∠CDO 的平分线，∴∠ECD =65°，∠CDF =20°．∵∠ECD =∠F +∠CDF ，∴∠F =∠ECD −∠CDF =45°．故答案为：45；(2)∵∠AOB =90°，∠OCD =60°，∴∠CDO =30°．∵CE 是∠ACD 的平分线DF 是∠CDO 的平分线，∴∠ECD =60°，∠CDF =15°．∵∠ECD =∠F +∠CDF ，∴∠F =∠ECD −∠CDF =45°．(3)①∵∠OCD 的度数是2m°，∴∠ACD =180°−2m°，又∵CE 平分∠ACD ，∴∠FCO =∠ACE =12∠ACD =(90−m)°；∵∠AOB=90°，∴∠CDO=90°−2m°，又∵DF平分∠ODC，∠CDO=(45−m)°；∴∠CDF=12故答案为：②△CDF中，∠F=180°−(90−m)°−2m°−(45−m)°=45°．故答案为：45°．(1)依据CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，即可得到∠ECD=65°，∠CDF=20°.再根据∠ECD=∠F+∠CDF，即可得出∠F=∠ECD−∠CDF=45°．(2)运用(1)中的方法进行计算即可；(3)①依据∠OCD的度数是2m°，即可得到∠ACD=180°−2m°，再根据CE平分∠ACD，可得∠FCO=∠ACE=1∠ACD=(90−m)°；依据∠AOB=90°，可得∠CDO=90°−2m°，再根据∵DF平分∠ODC，2∠CDO=(45−m)°；即可得到∠CDF=12②运用三角形内角和定理，即可得到∠F的度数．本题考查了三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，以及三角形的内角和是180°的定理的综合运用．题目难度由浅入深，由特例到一般，是学生练习提高的必备题．27.答案：3 5 1或−5解析：解：(1)观察数轴可得：数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；数轴上表示−3和2两点之间的距离是5；故答案为：3；5；(2)如果表示数a和−2的两点之间的距离是3，那么|a−(−2)|=3∴|a+2|=3∴a+2=3或a+2=−3∴a=1或a=−5；故答案为：1或−5；∵|a+4|+|a−2|表示数a与−4的距离与a和2的距离之和；若数轴上表示数a的点位于−4与2之间，则|a+4|+|a−2|的值等于2和−4之间的距离，等于6∴|a+4|+|a−2|的值为6；(3)|a+5|+|a−1|+|a−4|表示一点到−5，1，4三点的距离的和∴当a=1时，该式的值最小，最小值为6+0+3=9．∴当a=1时，|a+5|+|a−1|+|a−4|的值最小，最小值是9．(1)观察数轴可得答案；(2)如果表示数a和−2的两点之间的距离是3，那么那么|a−(−2)|=3，化简绝对值即可得答案；|a+4|+|a−2|表示数a与−4的距离与a和2的距离之和，若数轴上表示数a的点位于−4与2之间，则|a+4|+|a−2|的值等于2和−4之间的距离；(3)|a+5|+|a−1|+|a−4|表示一点到−5，1，4三点的距离的和，据此可解．本题考查了数轴在两点间的距离及绝对值化简中的应用，明确数轴上两点间的距离及绝对值之间的关系，是解题的关键．。

北京市石景山区2019-2020学年数学七上期末学业水平测试试题

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．在同一平面上，若∠BOA ＝60.3°，∠BOC ＝20°30′，则∠AOC 的度数是( )A.80.6° B .40° C.80.8°或39.8° D.80.6°或40°2．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM 等于线段BM ，则点M 是线段AB 的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．已知线段AB=2，延长AB 至点C ，使AC=3AB ，则线段BC 的长是（） A.8B.6C.5D.4 4．当x+y ＝3时，5﹣x ﹣y 等于（）A ．6B ．4C ．2D ．3 5．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A. B. C. D.6．多项式2x 3-8x 2+x-1与多项式3x 3+2mx 2-5x+3的和不含二次项，则m 为（）A ．2B ．-2C ．4D ．-47．如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作n 次后，共得到49个小正三角形，则n 的值为（）A ．13n =B ．14n =C ．15n =D ．16n = 8．下列方程中，解为x=2的是（）A ．3x+6=3B ．﹣x+6=2xC ．4﹣2（x ﹣1）=1D ．9．下列运算中，正确的是（） A ．2a+3b ＝5ab B ．2a 3+3a 2＝5a 5C ．4a 2b ﹣4ba 2＝0D ．6a 2﹣4a 2＝010．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是( )A ．﹣4B ．﹣2C ．2D ．4 11．1-的绝对值是( )A.1B.0C.1-D.1±12．﹣7的相反数是（）A.﹣17B.﹣7C.17D.7二、填空题13．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“建”相对的汉字是_____．14．一个角的余角比它的补角的13还少20°，则这个角是_____________. 15．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是_____．16．万州长江三桥于2019年5月30日建成通车，三桥如一架巨大的竖琴屹立于平湖之上，巍峨挺拔，绚丽多彩，成为万州靓丽的风景。

2019-2020学年北京市石景山区数学七年级(上)期末复习检测模拟试题

2019-2020学年北京市石景山区数学七年级(上)期末复习检测模拟试题一、选择题1．如图，AB ∥CD ，CD ⊥EF ，若∠1=125°，则∠2=（）A ．25° B．35° C．55° D．65°2．如图，直线与相交于点，平分，且，则的度数为（）A. B. C. D.3．时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是（）A ．180°B ．170°C ．160°D ．150°4．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（）A ．24元B ．26元C ．28元D ．30元5．在一次革命传统教育活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程6010628m m +=-①；6010628m m +=+②； 1086062n n -+=③；1086062n n +-=④中，其中正确的有( ) A.①③ B.②④C.①④D.②③ 6．图中为王强同学的答卷，他的得分应是（）A ．20分B ．40分C ．60分D ．80分7．单项式4223ab c -的系数与次数分别是（） A ．2,5- B ．2,5 C ．2,63- D ．2,73- 8．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（）A ．30x ﹣8=31x ﹣26B ．30x + 8=31x+26C ．30x + 8=31x ﹣26D ．30x ﹣8=31x+269．一个代数式减去-2x 得-2x 2-2x+1，则这个代数式为（）A ．21x -+B ．2241x x --+C ．221x -+D ．224x x -- 10．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A ．千位B ．万位C ．个位D ．十分位11．在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是A.|a|>|b|B.|b|<|c|C.b+c<0D.abc<012．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算||-a b 的结果为（）A.+a bB.-a bC. b a -D.a b -- 二、填空题13．如图，在∠AOB 内部作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD ，OE ．若∠AOB ＝120°，则∠DOE 的度数＝_____．14．已知点B 、C 为线段AD 上的两点，AB=12BC=13CD ，点E 为线段CD 的中点，点F 为线段AD 的三等分点，若BE=14，则线段EF=____________ 15．某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．16．下列各式中，3a+4b ，0，﹣a ，am+1，﹣xy ，1x ，x a ﹣1， 2x y +单项式有______个，多项式有_______个17．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为______．18．方程﹣12x=0.5的两边同乘以_____，得x=_____． 19．如果规定符号“△”的意义是 a △b=a 2﹣b ，则（﹣2）△3=_____． 20．填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）-0.02____1；（2）3--4（）______[]-+-0.75（）. 三、解答题21．一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x 、y 、z 的值．22．如图，已知数轴上有两点A 、B ，它们对应的数分别为a 、b ，其中a ＝12．（1）在点B 的左侧作线段BC ＝AB ，在B 的右侧作线段BD ＝3AB （要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点C 对应的数为c ，点D 对应的数为d ，且AB ＝20，求c 、d 的值；（3）在（2）的条件下，设点M 是BD 的中点，N 是数轴上一点，且CN ＝2DN ，请直接写出MN 的长．23．某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）24．某城市实施阶梯燃气费的收费方式，当用户使用的燃气量不超过60立方米时，按每立方米3元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米3.5元收费，已知某单位6月份燃气费平均每立方米费用为3.125元，求该单位6月份燃气的使用量．25．（1）已知代数式（kx 2+6x+8）-（6x+5x 2+2）化简后的结果是常数，求系数k 的值．（2）先化简，再求值：2（21x 2-3xy-y 2）-（2x 2-7xy-2y 2），其中x=3，y=-23． 26．（1）计算：-12019-（23-35）×[4-（-12）2] （2）先化简，再求值：（2x 3-3x 2y-xy 2）-（x 3-2xy 2-y 3）+（-x 3+3x 2y-y 3），其中x=14，y=2． 27．计算：﹣6÷2+（13﹣34）×12+（﹣3）2 28．﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【参考答案】一、选择题1．B2．D3．C4．D5．A6．A7．D8．C9．B10．A11．A12．C二、填空题13．60°14．2或10．15．1216．317．7218．﹣2 -1 19．120．＜ = 三、解答题21．x=12，y=13，z=1．22．（1）见解析；（2）c＝﹣28，d＝52；（3）MN的长为103或110．23．应按现售价的八八折出售24．该单位6月份燃气的使用量是80m3．25．（1）k=5；（2）原式=-x2+xy=-11．26．（1）-54；(2)1.27．1 28．﹣6。

2019-2020学年(人教版)北京市石景山区七年级上册期末数学考试题(有答案)【提优卷】

石景山区2019-2020学年第一学期初一期末试卷数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．21 2．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为A ．5104096.0⨯B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯D ．31096.40⨯3．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >- 4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相同B ．a 的相反数为a -C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB ．62+nC ．n 2D．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例：． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线，若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠，则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是．15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，21OC A DA（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________．三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分）17． 75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--． 19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分）20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=．五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2019-2020京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡张；（2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ；②画AOB ∠的角平分线OC ，并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）；③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ； ④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有（写出一A对即可）. 24．若单项式122mxy --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值. 25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”．（1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．DCOA石景山区2019-2020学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。

2019-2020年(人教版)北京市石景山区七年级上册期末数学考试题(有答案)【免费下载】

北京市石景山区2019年七年级上学期数学期末考试试题(模拟卷一)

北京市石景山区2019年七年级上学期数学期末考试试题(模拟卷一)一、选择题1．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则BAC ∠的度数是（）A.105°B.115°C.125°D.135°2．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A.如果x ﹣3=7，那么x=7+3B.如果a c =b c-，那么a=﹣b C.如果x+3=y ﹣4，那么x ﹣y=﹣4﹣3 D.如果﹣12x=4，那么x=﹣2 4．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm ，可列方程为（）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=--D.2(15)1x x +=--5．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 ( )A ．x·40%×80%=240B ．x （1+40%）×80%=240C ．240×40%×80%=xD ．x·40%=240×80% 6．若2x 2m y 3与﹣5xy 2n 是同类项，则|m ﹣n|的值是（）A ．0B ．1C ．7D ．﹣1 7．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n+2B ．4n+4C ．4n ﹣4D ．4n8．下列说法错误的是（）A．5y4是四次单项式B．5是单项式C．243a b的系数是13D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式9．下列四个数中，最小的数是( )A.0B.2C.－2D.－110．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是( )A.MB.NC.PD.Q11．如图，∠1＞∠2，那么∠2的余角是( )A.12∠1 B.12(∠1+∠2) C.12(∠1﹣∠2) D.不能确定12．–2018的绝对值是A.2018B.–2018C.12018D.–12018二、填空题13．如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC=__________°．14．∠α=0'402035"，它的补角β=__________；15．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为_____元．16．把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=____________．17．某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）18．如果75x3n y m+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为_____．19．我市某天早上气温是6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是___________．20．若，则=__________.三、解答题21．如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3的三部分，M为AD的中点，BM＝9cm，求CM和AD的长．22．“滴滴快车”是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：50km/h ，请回答下列问题：（1）小明和小冰各自乘坐“滴滴快车”，行车里程分别为3千米和10千米，请问他们各自需付车费多少钱？（2）张老师与王老师的家和学校在同一条直线上，位置如图所示.一天，张老师和王老师各自从学校“滴滴快车”回家，分别付车费9.6元和24元.请问，张老师和王老师的家相距多少千米？23．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装33套，那么就比订货任务少生产150套；如果每天生产服装42套，那么就比原计划提前2天完成任务.这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成任务？24．a-（2a+b ）+（a-2b ）25．计算：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4（2）﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣13）2 26．计算：（1）﹣20+14﹣18﹣13（2）3×（﹣56）÷（﹣34） 27．先化简，再求值：22[3]23x y x y x xy --+（），其中12x =-，y=2. 28．如图，将两块直角三角板的直角顶点C 叠放在一起．(1)若∠DCE ＝28°10'，求∠ACB 的度数；(2)若∠ACB ＝148°21'，求∠DCE 的度数；(3)直接写出∠ACB 与∠DCE 的数量关系．【参考答案】***一、选择题13．3014．139°39′25″15．70元16．y=3－2x17．x2y218．019．－920．-三、解答题21．CM=6cm，AD=30cm22．（1）小明需付车费8元，小冰需付车费16元；（2）张老师和王老师家相距19.8千米或21千米. 23．这批服装的订货任务是1008套，原计划26天完成任务.24．-3b25．（1）21；（2）﹣85．26．（1）-37（2）10 327．2x2y+3x，1 -228．(1)151°50'；(2)31°39'； (3)∠ACB+∠DCE＝180°.。

石景山区初一数学上册期末试卷及答案

石景山区初一数学上册期末试卷及答案考生须知1．本试卷共4页，共八道大题，27道小题．满分100分，考试时间100分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算2016(1)-结果正确的是A ．-1B ．1C ．-2016D ．20162．经专家测算，北京的4G 网络速度基本上能够保证在80000000bps 左右，最高峰值时曾达到106000000bps ，将106000000用科学记数法表示应为A ．106×106B ．1.06×106C ．1.06×108D ．1.06×1093．有理数c b a ,,在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是A ．aB ．bC ．cD ．不能确定4．代数式2+3x 与5互为相反数，则x 等于A ．1B ．-1C ．4D ．-45．下列判断正确的是A ．53-<74-B ．2-x 是有理数，它的倒数是21-x C ．若b a =，则ba =D ．若a a -=，则0<a 6．经过同一平面内A 、B 、C 三点可连结直线的条数为A ．只能一条B ．只能三条C ．三条或一条D ．不能确定7．如图线段AB ，延长线段AB 至C ，使BC =3AB ，取BC 中点D ，则B AA ．AD =CDB ．AD =BCC ．DC =2ABD ．AB ︰BD =2︰38.若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值A ．2B ．3C ．4D ．69．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是A ．4B ．1C ．15D ．1-abc10．如图是一个长方体纸盒，它的侧面展开图可能是第10题图A B C D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若32x =是关于x 的方程20x m -=的解，则m 的值为．12．36,28a b Ð=°Ð=°，则(90)2a b °-+=°．13．小英、小明和小华的家都在古城东街上，小英家到小明家的距离约为300米，小明家到小华家的距离约为800米，那么小英家到小华家的距离约为米．14．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．（1）与棱BB 1平行的棱：；（2）与棱BB 1相交的棱：；（3）与棱BB 1不在同一平面内的棱：．15．按如图所示的程序计算，若开始输入的n 的值为－2，则最后输出的结果是．21教育名师16．如图，平面内有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字2，-4，6，-8，10，-12，…．则第16个数应是；“-2016”在射线上．三、计算题（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）17．412()33´-¸．18．3154226æö-´-+-ç÷èø．19．421328()44--´-+．四、解方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）B A 1第16题图输入n 输出结果否第14题图20．293(2)x x -+=-．21．321352x x+-=-．五、列方程解应用题（本题5分）22．某商场计划购进甲，乙两种空气净化机共500台，这两种空气净化机的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种空气净化机30003500乙种空气净化机850010000解答下列问题：（1）按售价售出一台甲种空气净化机的利润是元．（2）若两种空气净化机都能按售价卖出，问如何进货能使利润恰好为450000元？六、操作题（本题5分）23．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC 的三个顶点恰好落在格点上．（1）请你在图中画出点A 到直线BC 距离最短的线段AD ，并标上字母D ；（2）直接写出三角形ABC 的面积=．ABC七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）24．当1,53x y =-=　时，求代数式263x y -+的值．25．已知：设3532++=ab a A ，ab a B -=2，求当b a 、互为倒数时，B A 3-的值．26．如图，已知直线AB ,线段CO ⊥AB 于O ，∠AOD =21∠BOD ，求∠COD 的度数．O DCBA八、探究题（本题5分）27．如图，数轴上的点C B A 、、分别表示数3-、1-、2．（1）B A 、两点的距离AB =，C A 、两点的距离AC =；（2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点E 表示的数为x ，则AE =；（3）利用数轴直接写出31++-x x 的最小值=．ABC参考答案及评分标准（注：解答题往往不只一种解法，学生若用其它方法，请相应给分）一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910B C ADAC DB BA二、填空题（每小题3分，共18分）11121314151631101100或500AA 1或CC 1A 1B 1、C 1B 1、AB 等AC 或A 1C 173-32OD 3分3分3分(只有一个答案得2分)1分1分1分3分1分2分三、计算题（每小题5分，共15分．酌情按步骤给分）17．412()33´-¸163=-¸………………………………………（3分）163=-………………………………………（5分）18．3154226æö-´-+-ç÷èø35644=-+………………………………………（3分）152=………………………………………（5分）19．421328()44--´-+13168164=--´+………………………………………（3分）3154=-………………………………………（5分）四、解方程（每小题5分，共10分）20．解：去括号，得2936x x -+=-………………………………………（2分）移项，合并同类项，得515x =………………………………………（4分）3x =………………………………………（5分）所以原方程的解是3x =21．解：方程两边同乘以10，去分母，得2(32)5(1)30x x +=--………………………………（1分）去括号，得645530x x +=--………………………………（3分）移项，合并同类项，得1129x =-………………………………（4分）2911x =-………………………………（5分）所以原方程的解是2911x =-．五、应用题（本题5分）22．解：设商场购进乙种空气净化机x 台，则购进甲种空气净化机（500﹣x ）台，………………………………（1分）由题意，得（3500-3000）（500﹣x ）+（10000-8500）x =450000，………………（2分）解得：x =200．……………………………（3分）∴购进甲种空气净化机500﹣200=300．……………………………（4分）答：商场购进甲种空气净化机300台，购进乙种空气净化机200台．……（5分）六、操作题（本题5分）23．（1）略………………………………………………………………………………（2分）（2）3…………………………………………………………………………………（3分）七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）24．解：当1,53x y =-=时，原式=216(533´--+………………………………（3分）=43-………………………………（5分）25．已知：设3532++=ab a A ，ab a B -=2，求当b a 、互为倒数时，B A 3-的值．解：BA 3-22(353)3()a ab a ab =++--………………………………（1分）38+=ab ………………………………（3分）因为b a 、互为倒数，所以1=ab ………………………………（4分）原式11318=+´=………………………………（5分）26．解：由于∠AOD +∠BOD=180°，…………（1分）∠AOD =21∠BOD ，所以∠AOD =60°，……………………（3分）又CO ⊥AB ，所以∠AOC =90°，……………………（4分）所以∠COD =90°-60°=30°．…………（5分）八、探究题（本题满分5分）27．解：（1）AB =2，AC =5；……………………（2分）（2）AE =3+x ；……………………（3分）（3）利用数轴直接写出31++-x x 的最小值=4．……………（5分）O DCBA。

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石景山区第一学期初一期末试卷数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．212．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为 A ．5104096.0⨯B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯D ．31096.40⨯3．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >-4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相同B ．a 的相反数为a -C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直 8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB ．62+nC ．n 2D．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例：． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线，若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠，则2∠= ︒．21O BCA DA14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是． 15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________．三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分） 17．75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--． 19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分） 20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=．五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2017年京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：北京某公园年卡代售点在某日上午卖出上述三种年卡共30张，其中畅游版年卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡张；（2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ； ②画AOB ∠的角平分线OC ，并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）； ③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ； ④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有（写出一对即可）. 24．若单项式122mxy --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值. 25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”． DCOAA（1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．石景山区第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。

若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）11．若一支签字笔a 元，则a 3表示三只签字笔的总价钱（答案不唯一）； 12．圆柱；13．︒2.73（若写成2173'︒则得2分）；14．等式的基本性质1； 15．99； 16．3；-8；3（每空1分）．三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分） 17．解：原式=41453537+-- …………………………………………………………1分 =132- ………………………………………………………………3分=31-．……………………………………………………………………4分 18．解：原式=5441⨯++． …………………………………………………………3分=25． ……………………………………………………………………4分19．解：原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯-2278923．…………………………………………2分 =⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-23823．………………………………………………………3分 =2233823⨯+⨯-． …………………………………………………4分 =43-+．=1-………………………………………………………………5分四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分）20．解：x x 321512=+-………………………………………………………1分215312-=-x x ………………………………………………………2分 139=x………………………………………………………3分∴913=x………………………………………………………4分21．解：()613352=+--x x…………………………………………………1分63952=---x x…………………………………………………2分 147=-x………………………………………………4分 ∴2-=x……………………………………………5分五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．解：（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡 25 张 ………1分（2）设乐享版年卡有x 张，则卖出优惠版年卡()x -25张．………2分根据题意，得()513027506025100⨯-=+-x x……………………………3分解得10=x …………………………………………………………4分答：卖出的3010张． ………………………5分 23．解：（1）分（2）PN PM =或ONOM =………………………………………5分24．解：由题意得：m m 421-=- …………………………………………1分解得21-=m …………………………………………2分原式=122-+m m …………………………………………3分=2112122⎛⎫⎛⎫⨯-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…………………………………………4分=1- …………………………………………5分25．解：原式ab b b a ab --+-=322 ………………………………………2分b a --=2 …………………………………………3分∵ 52-=+b a∴ 原式=()b a +-2 …………………………………………4分=5 …………………………………………5分 26．BN解：∵ OD 为∠AOC 的平分线，且︒=∠146AOC ，∴︒=∠=∠73211AOC (角平分线的定义)． ………………………1分 ∵ OB ⊥OA ，∴︒=∠90AOB (垂直的定义)．……………………………………………2分（1）当射线OB 在AOC ∠内部时，如图1． ………………………3分︒=∠-∠=∠171AOB BOD ． …………………………………4分（2）当射线OB 在AOC ∠外部时，如图2．︒=∠+∠=∠1631AOB BOD ． ………………………………5分（评分说明：少一种情况只扣1分）．27．解：（1）（3，21）； ………………………………………………………1分（2）由题意得：133+=-a a ， …………………………………………………2分解得2-=a ． …………………………………………3分（3）是． ………………………………………………………………4分（4）（4，53）或（6，75）等（答案不唯一）．……………5分图1图2。