人教版高中数学必修三 第一章 算法初步算法初步的归纳总结

算法初步的归纳总结

随着计算机科学和信息技术的发展，算法已经渗透到人们的方方面面，算法思想有助于我们理解数学与计算机技术的关系，促进数学思想及计算机技术的发展。

在必修3第二章算法初步的内容主要是算法的基本思想、算法的基本结构及设计、排序问题和几种基本语句。

1、对算法的基本思想的学习可以根据书本的例题及平时生活中的实例从而了解算法是解决某类问题的一系列步骤或程序。学习和理解算法的必要性，体会一个问题可能存在多种算法，有优劣之分，并且要在有限步骤内解决问题，对二分法要有初步认识。如P91练习2．2（必修3）中的分油问题就需要用尽可能少的步骤来解决，而且存在多种方法。通过以上的方法就能加深对算法基本思想的理解。

2、算法的基本结构及设计首先介绍顺序结构与选择结构。了解按照依次执行的算法是“顺序结构”，而需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，这样的结构是“选择机构”。在学习选择结构时可通过判断“一年是不是闰年”的例题加深记忆，注意开始结束框、处理框、指向线和输入输出框的形式和格式，学会使用流程图描述算法。接着介绍算法中的重要概念——边量，以及如何给变量赋值，学习将常数赋予变量，将含其他变量的表达式赋予变量，将含有变量自身的表达式赋予变量，理解这些赋值方式的意义，切实学会通过赋值的方式改变变量的值。再介绍的循环结构是算法的另一种重要结构。了解什么是循环体，循环变量和循环的终止条件。在使用循环来描述算法时要先确定循环变量和初始条件；确定算法中反复执行的部分——循环体；最后确定循环的终止条件。在P108例10（必修3）中第二步就是确定循环变量和初始条件，设下标i为循环变量，3为i的初始值。第二步确定循环

体，算法中反复执行部分为：A i=A i-1+A i-2 ,输出A i。最后一步确定终止条件当i>50时，算法结束。并由此作出算法流程图。再以此方法画出二分法算法的流程图就能大大加深印象。

3、排序问题主要讲的两种排序算法：直接插入排序算法和冒泡排序算法。直接插入排序算法能简单地把一个新数据插入到已经排好顺序的数据列中解决日常生活中的问题。也可以借助有序列插入排序算法完成一列无序的数据列的排序。另一种将无序列变成有序列的排序方法——冒泡排序算法。冒泡排序就是将数据比作水中的气泡与石头，小的数据是气泡，大的数据为石头，气泡向上升，石头向下沉，反复进行步骤，就能将一组数据按照从小到大的顺序排列。要注意每一趟冒泡的趟数与排列数据的个数间的关系。在学习排序问题内容时也要进一步学习变量和给变量赋值，并用流程图描述算法。

4、“几种基本语句”的内容。介绍了三种基本语句：赋值语句、条件语句和循环语句，其中条件语句介绍了两种：if语句和复合if语句，循环语句介绍了两种：for语句和repeat语句，运用这些语句描述了本章前面涉及的一些算法。

在学习本章算法初步过程中应把握算法的基本思想，用自然语言描述算法。在做习题时应注意模仿例题的设计操作来解决问题，熟悉运用基本语句描述算法流程图，把算法流程图转化为基本语句，但不要刻意追求最优的算法，主要的是把握算法的基本结构和程序化思想，巧妙运用变量和赋值也是学习本章的重点之一，设置恰当的变量和给变量赋值是构造算法的关键，也是学习的重点。

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