配电网潮流计算方法的改进与研究_高汝武

Pk+ ki
1
-
jQkk
+ i
1
Uakk+ 1
在计算中, 开始由末端向始端推算时设全网 电压都为额定电压, 仅计算各元件中的功率损耗
而不计算电压降落; 待求得始端功率后, 再运用给
定的始端电压和求得的始端功率由始端向末端逐
段推算电压降落, 但这时不再重新计算功率损耗。
R / X 比值较大, 29 节点、33 节点、69 节点系统的 R / X 最大比值分别为 5. 305 9、3. 024 6、3. 357 1, 传统快速分解法对于三个配电网系统皆不收敛。 从表中还可看出, 改进的快速分解法对初试电压 值较敏感, 且计算速度慢, 占用系统内存多; 前推 回代法几乎不受电压初值的影响, 计算速度较快, 占用系统内存较少。但前推回代法无法处理多电 源问题, 网孔处理能力也较差, 而改进的快速分解 法能弥补这种不足。对两种算法运用 33 节点、69 节点系统进行收敛性测试, 如图 2、图 3 所示。可 以看出, 前推回代法计算效率较高, 在 6 次以内便 可收敛, 改进的快速分解法收敛效率稍逊之, 但这 两种算法都具有近似的线性收敛特性。
变化。因此, 结合系统实际进行假设: ¹ 线路两端 的相角差不大, 且ûGij ûn ûBij û, 即认为 cosHij ≈1, Gij sinHij n B ij ; º 与 节 点 无功 功 率 对 应 的 导 纳 Qi / U 2i 远小于节点的自导纳 Bii , 即 Qn U 2Bii 。
[ 2] 张伯明, 陈寿 孙. 高等 电力网 络分 析[ M ] . 北 京: 清华 大学出版社, 1999.
[ 3] 何仰赞, 温增银. 电力系统分析 ( 上册) ( 第 三版) [ M ] . 武汉: 华中科技大学出版社, 2002.
[ 4] 刘键 . 变 结 构 耗 散 网 络 —— 配 电 网 自 动 经 新 算 法 [ M ] . 北京: 中国水利水电出版社, 2001.
摘要: 针对传统的潮 流计算法牛顿—拉夫逊 法和快速分解法在计 算配电网潮 流时收敛效 果的不理 想及配电
网的特 殊结构, 对各种潮 流算法进 行了比较, 提出了 解决配电网 潮流计算 的改进快速 分解法及 前推回代 法。
实例表明, 这两种方法是一种实用的配电网潮流计算法。
关键词: 潮流计算; PQ 分解法; 前推回代法; 收敛
参考文献:
图 3 前推回代法收敛特性 Fig. 3 Convergence char acter of back-for ward
sweep method
4 结语
a. 采用两种计算配电网络潮流的方法: 一种 是改进快速 PQ 分解法, 能较好地处理多电源、多 网孔的情况; 另一种是前推回代法, 编程简单、求 解速度快、能很好地处理辐射状配电网潮流计算。
第 25卷 第 2期 2 0 07 年4 月
文章编号: 1000-7709( 2007) 02-0110-03
水 电 能 源 科 学 Wat er Reso ur ces and Po w er
V o l. 25 No . 2 Apr. 2 0 0 7
配电网潮流计算方法的改进与研究
高汝武
( 福建水利电力职业技术 学院, 福建 永安 366000)
自动支路分解程序步骤为: 步骤 1 置 L = 1。 步骤 2 取原始第 L 号支路的电阻 R 和电抗
X , 并求比值 R / X 。 步骤 3 若 R / X < 1/ k , 则转入步骤 5。 步骤 4 对 L 号支路进行自动支路分解, 并
在支路数据中用两条新的支路代替原来的第 L 号支路。
步骤 5 置 L = L + 1。判断是否还有原始支 路, 若有, 则转入步骤 2; 否则转步骤 6。
式中, R1 、R 2、X 1 、X 2分别为分解后两条新支路的
电阻和电抗; R 、X 分别为原支路的电阻和电抗; k 为≥2 的常数, 原则上越大越好, 通常计算中取 10
就足够满足精度要求。
改进快速分解法通过支路分解可解决传统潮
流计算对 R / X 敏感问题, 考虑系统有功主要决定 于电压相角的变化, 而无功主要决定于电压幅值
0. 37
0. 60 1. 10
3
0. 41
0. 50
4
0. 59
0. 20
发散
0. 16
迭代次数 收敛时间/ s
发散
发散
发散
1
11. 59
2
15. 49
14 发散
64. 04
2
0. 60
3
1. 43
4 发散
1. 65
· 112·
水 电 能 源 科 学
2007 年
影响, 计算速度较快, 占用系统内存较少。在实际 应用中, 当一种计算方法不收敛时切换到另一种 方法, 解决了配电网潮流计算收敛难的问题。
b. 10 kV 配电网中, 线路电阻大于电抗, 在 改进 PQ 分解法中, 将 R > X 的支路分解为两条 ûR ûn ûX û的支路, 从而解决传统潮流算法对R / X 的敏感问题。而前推回代法几乎不受电压初值的
[ 1] 张学 松, 柳焯, 于尔 铿, 等. 配电 网潮流 算法比 较研究 [ J] . 电网技术, 1998, 22( 4) : 45-49
5$ Pi / 5Hj ; N 为 ( n- 1) ×m 阶矩阵, 其元素 Nij =
U j 5$Pi/ 5U j ; J 为 m ×( n- 1) 阶矩阵, 其元素Jij =
5$ Qi / 5Hj ; L 为 m ×m 阶矩阵, 其元素 Lij = U j 5$ Qi/
5U j ; $ H、$ U 分别为电压相位和幅值的修正量。
1
( 4)
j ∈Cj
图 1 辐射状配电系统
Fig. 1 Sketch map of radioacti ue di stribution
network system
节点 i 的回推计算公式为: Uaki+ 1 = Uakk+ 1 - Iakk+i 1 ( rki + jx ki)
Iakk+i 1 =
Study and Application in Development of Fast-decoupled Power Flow and Backward-forward Sweep Method Calculating Power Flow in Distribution Network
GAO Ruwu ( F ujian V ocational Co lleg e of W ater Co nser vancy and Electr ic P ow er, Yo ngan 366000, China)
潮流计算, 并通过实例证明是一种实用的配电网 潮流计算法。
1 改进快速 PQ 分解法
牛顿—拉夫逊ຫໍສະໝຸດ Baidu进行潮流计算时, 牛顿迭代
法修正方程为[ 3] :
$P = $Q
H N J L
$H $U/ U
( 1)
式中, $ P、$ Q 为节点的功率不平衡量构成的列向
量; H 为 ( n- 1) ×( n- 1) 阶矩阵, 其元 素 Hij =
通常在 10 kV 配电网中 R / X 比值较大, 潮流
计算容易出现不收敛现象[ 1] 。为解决此问题, 通过 自动支路分解进行处理[ 4] , 将 R > X 的支路分解 为两条ûRûn ûX û的支路。新的两条支路阻抗为:
R 1 = R2 = R / 2
X 1 = kX + R
( 2)
X 2 = - R + X ( 1 - k)
3
3. 61
1. 10
4
4. 27
1. 00
5
5. 15
0. 58
发散 发散 发散
0. 55 1. 10 0. 50
发散
0. 10
发散
0. 09
迭代次数 收敛时间/ s 变量初值
发散
1. 03
发散 发散
1. 00 0. 58
4
5. 80
1. 10
3
4. 83
1. 00
22
24. 59
0. 65
发散 3
中图分类号: T M 711
文献标志码: A
我国配电网 10 kV 的供电方式, 不同于输电 网的特点主要体现在: 配电网具有闭环结构、开环 运行的特性, 稳态运行时网络结构呈树形, 多分支 的单向辐射状, 只有在发生故障或切换负荷时才 有可能出现短时环网运行; 线路 R / X 值较高[ 1] , 多数情况大于 1。这些特点使雅克比矩阵元素对 角优势遭到破坏, 使广泛应用于输电网潮流计算 的牛顿—拉夫逊和快速解耦法不易收敛[ 2] 。配电 网潮流计算既是电网络分析的基础, 配电网网络 重构、故障处理、无功优化和状态估计等都需用到 配电网潮流数据, 同时也是电网管理系统的重要 内容之一。针对配电网的特点, 本文提出一种改进 的快速分解法与前推回代法相互弥补进行配电网
算法 快速分解法 改进快速分解法
前推回代法
29 节点系统
33 节点系统
69 节点系统
变量初值
1. 03 1. 00 0. 58 1. 10 1. 00 0. 97 0. 93 1. 10 1. 00 0. 50 0. 10
迭代次数 收敛时间/ s 变量初值
发散
1. 03
发散 发散
1. 00 0. 58
[ 7] Bar an M E, Wu F F . N etw or k Reconfig uration in Distr ibutio n Sy stem s for L o ss Reduction and L oad Ba lancing [ J] . IEEE T r ans. pow er Deliv , 1989, 4( 1) : 1 401-1 407
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图 2 改进快速分解法收敛特性 Fig. 2 Convergence character of developed
fast-decoupled power flow method
表 2 不同计算方法配 电网潮流计算结果 Tab. 2 Results of power fl ow calculati on in distri bution network by different calculati on system
Abstract: T he effects o f conver g ence o f the t raditional pow er flo w calculat ion methods. such as N ewt on-Ra phson method and fast -deco upled pow er flo w metho d are not perfect in calculating pow er flow in distr ibut ion net wo rk. T he paper impr ov es t hese tr aditio nal met ho ds and uses them in the calculatio n in dist ribution netwo r k. considering the special construction of dist ribution netw o rk and co mparing all kinds o f t raditional pow er flow ca lculat ion methods, the paper also pro po ses tw o o ther methods, fast-decoupled pow er flow method and back-fo rw ar d sweep method, to deal w ith po wer flow calculation in distribut ion net wo rk. T he fo rm er can handle much bet ter the cases of multi-mains and multi-net holes. T he latter can set tle per fect ly the issues o f po wer flow calcula tio n in radio act ive distr ibutio n net wo rk because of its litt le influence o f vo ltage initia l v alue, fast calculatio n a nd less o ccupatio n sy stem memo ry . W hen a calculat ion fails to conver ge , ano ther o ne is changed o ver to solve the pro blem which the tr aditio na l po wer flow calculation met hod in distribution netw or k is ha rd to co nv erg e.
· 11 1·
2 前推回代法
图 1 为辐射状配电线路, k 、i 分别为父、子节
点, i、j 分别为父、子节点。前推回代法节点 i 的第
k 步迭代公式为:
∑ Pk+ ki
1
=
P
k Di
+
Pk+ ij
1
+
PL
k+ ki
1
( 3)
j ∈Cj
∑ Qk+ ki
1
=
QkDi +
Qk+ ij
1
+
QL
k+ ki
步骤 6 结束。
收稿日期: 2006-10-25, 修回日期: 2006-12-20 作者简介: 高汝武( 1962-) , 男, 副教授, 研究 方向为电力系统故障分析与继电保护, E-m ail: fjsdx y@ 126. com
第 25 卷第 2 期
高汝武: 配电网潮流计算方法的改进与研究
表 1 两种算法占用系统资源比较表 Tab. 1 Comparision of two methods occupyi ng
the system resource
方 法
改进的快速分解法 前推回代法
占用系统内存/ %
33 节点
69 节点
100
100
58
61
3 算例
本 文对 29 节点[ 2] 、33 节点[ 3] 、69 节 点[ 4] 辐 射状配电网, 通过使用 M AT L AB 语言编制的程 序进行验算, 结果见表 1、表 2。可见, 配电网络的