数字图像的边界提取
数字图像处理-第六章图像分割与分析
设平面上有若干点，过每点的直线族分别对应于极坐标上的 一条正弦曲线。若这些正弦曲线有共同的交点（ρ′，θ′），如图 (e),则这些点共线，且对应的直线方程为 ρ′=xcosθ′+ysinθ′
这就是Hough变换检测直线的原理。
y
A 60
B
F E
C
G 60
D 120
x
x-y空间的边缘点
D
120
C
w1 w 2 w3
可以指定模板为：
w
4
w5
w
6
w 7 w 8 w 9
9
模板响应记为： R | w i z i | i1
输出响应R>T时对应孤立点。
888 8 128 8 888
图像
-1 -1 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1
模板
R = (-1 * 8 * 8 + 128 * 8) / 9 = (120 * 8) / 9 = 960 / 9 = 106
3、阈值分割法（相似性分割）
根据图像像素灰度值的相似性
通过选择阈值，找到灰度值相似的区域 区域的外轮廓就是对象的边
阈值分割法(thresholding)的基本思想： 确定一个合适的阈值T（阈值选定的好坏是此方法成败 的关键）。 将大于等于阈值的像素作为物体或背景，生成一个二值 图像。
f(x0,y0) T
2h
r2 2 4
exp
r2 2 2
是一个轴对称函数：
2h
-σ
σ
0
由图可见，这个函数 在r=±σ处有过零点，在 r │r│<σ时为正，在│r│>σ 时为负。
由于图像的形状，马尔算子有时被称为墨西哥草帽函数。 用▽2h对图像做卷积，等价于先对图像做高斯平滑，然后再用▽2对 图像做卷积。 因为▽2h的平滑性质能减少噪声的影响，所以当边缘模糊或噪声较 大时，利用▽2h检测过零点能提供较可靠的边缘位置。
三维边界提取算法
三维边界提取算法
三维边界提取算法是一种用于计算机图像领域的算法，它可以在
三维模型中自动识别并提取出边界。
这种算法在很多三维图像处理和
计算机辅助设计（CAD）应用中都有很广泛的应用。
下面是三维边界提取算法的具体步骤：
第一步，加载三维模型。
首先要从磁盘或者网络中把三维模型文
件读入内存。
常见的三维模型格式有STL、OBJ和PLY等。
第二步，计算凸壳。
凸壳是指包含了整个三维模型的最小凸多面体。
计算凸壳的算法有很多种，比较常用的有旋转卡壳算法和快包算法。
第三步，计算边界点。
在得到凸壳后，就可以计算出三维模型的
边界点。
边界点是凸壳上的顶点，而且顶点必须是不共面的。
共面的
顶点会导致边界提取失败。
第四步，计算边界面。
边界面是指三维模型的外表面。
在得到边
界点后，就可以计算出边界面。
边界面的计算可以使用光线追踪算法，这样可以保证边界面的准确性和光滑性。
第五步，输出结果。
计算出边界面后，就可以将结果输出到文件
或者显示在屏幕上。
如果是用于CAD系统中，就可以把计算后的边界
面用于模型的分析和设计。
总的来说，三维边界提取算法是一种很有用的算法，它可以用于
很多三维图像处理和CAD应用中。
虽然这种算法的实现过程比较复杂，但是只要按照上述步骤进行计算，就可以得到准确的边界面，并用于
模型的分析和设计。
matlab边缘提取及拟合
matlab边缘提取及拟合边缘提取及拟合是数字图像处理中的一个重要的步骤。
边缘可以用于图像分割、物体识别、目标跟踪等领域。
本文将介绍边缘提取的常用方法以及拟合方法，并结合MATLAB代码进行讲解。
一、边缘提取方法1. Sobel算子Sobel算子是一种基于梯度的边缘检测算法，其原理是利用像素点周围的灰度值来计算梯度，从而得到边缘。
在MATLAB中，可以使用imgradient函数实现Sobel算子。
代码示例：I = imread('lena.png');[Gx, Gy] = imgradientxy(I);[Gmag, Gdir] = imgradient(Gx, Gy);imshowpair(Gmag, Gdir, 'montage');2. Canny算子Canny算子是一种基于多级阈值的边缘检测算法，其原理是先通过高斯滤波器对图像进行平滑处理，然后计算梯度，再进行非极大值抑制和双阈值分割，最后得到边缘。
在MATLAB中，可以使用edge函数实现Canny算子。
代码示例：I = imread('lena.png');BW = edge(I, 'canny');imshow(BW);二、拟合方法1. 直线拟合直线拟合是一种常用的边缘拟合方法，其原理是通过最小二乘法对边缘点进行拟合，从而得到一条直线。
在MATLAB中，可以使用polyfit函数实现直线拟合。
代码示例：I = imread('lena.png');BW = edge(I, 'canny');[H, T, R] = hough(BW);P = houghpeaks(H, 10);lines = houghlines(BW, T, R, P);imshow(I), hold onmax_len = 0;for k = 1:length(lines)xy = [lines(k).point1; lines(k).point2];plot(xy(:,1),xy(:,2),'LineWidth',2,'Color','green');% Plot beginnings and ends of linesplot(xy(1,1),xy(1,2),'x','LineWidth',2,'Color','yellow');plot(xy(2,1),xy(2,2),'x','LineWidth',2,'Color','red');% Determine the endpoints of the longest line segmentlen = norm(lines(k).point1 - lines(k).point2);if ( len > max_len)max_len = len;xy_long = xy;endend2. 圆拟合圆拟合是一种边缘拟合方法，其原理是通过最小二乘法对边缘点进行拟合，从而得到一个圆。
基于MATLAB的图像锐化及边界提取
摘要图像增强是指依据图像所存在的问题，按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，削弱或去除某些冗余信息的处理方法。
其主要目的是使得处理后的图像对给定的应用比原来的图像更加有效同时可以有效的改善图像质量。
图像增强技术主要包含直方图修改处理、图像平滑化处理、图像尖锐化处理和彩色处理技术等。
本文先对图像增强的原理进行概述，然后对图像增强的方法分类并给出直方图增强、平滑和锐化等几种常用的增强方法、彩色图像增强的理论基础，通过MATLAB实验得出的实际处理效果来对比各种算法的优缺点，讨论不同的增强算法的技术要点，并对其图像增强方法进行性能评价。
关键词MATLAB ；图像锐化；边界提取AbstractImage enhancement is based on the problems existing in the images, according to the specific need to highlight some of the information in an image, at the same time, to weaken or remove some redundant information processing method. Its main purpose is to make the image after processing for a given application is more effective than the original image at the same time can effectively improve the image quality. Image enhancement technology mainly includes histogram modification, image smoothing processing, image intensification processing and color processing technology, etc. This article first overview of the principle of image enhancement and image enhancement method of classification and histogram enhancement, smoothing and sharpening of several common enhancement method, the theoretical basis of color image enhancement, through practical processing effect of MATLAB experiment compared the advantages and disadvantages of various algorithms, discussed the main technical points of the different enhancement algorithm, and its image enhancement method for performance evaluation.Key wordsMATLAB；image sharpening； edge extraction·目录摘要 0Abstract (1)第一章绪论 (3)1.1 图像锐化及边界提起发展背景和意义 (3)1.2 图像锐化处理的现状和研究方法 (3)1.3MATLAB简介 (4)1.4 MATLAB对图像处理的特点 (4)第二章基于MATLAB的图像锐化 (5)2.1图像锐化概述 (5)2.2 线性锐化滤波器 (5)2.3 非线性锐化滤波器 (6)2.3.1 Roberts算子 (6)2.3.2 Prewitt锐化算子 (7)2.3.3 Sobel锐化算子 (8)2.3.4 一阶微分锐化的效果比较 (9)2.3.5 二阶微分锐化其算法为： (9)第三章基于MATLAB的边界提取 (11)3.1图像边界提取的概念 (11)3.2微分算子法 (11)3.2.1 Sobel算子 (12)3.2.3 prewitt算子 (12)3.2.4 Laplacian算子 (13)3.2.5 Canny边缘检测法 (13)3.2.6各种方法边界提取的图像 (15)3.2.7结论 (17)参考文献 (18)致谢 (19)第一章绪论1.1 图像锐化及边界提起发展背景和意义数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。
图像处理中的边缘提取算法及实现毕业设计论文 精品
毕业论文(设计)题目: 图像处理中的边缘提取算法及其实现原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的毕业论文，是在指导老师的指导下独立进行研究所取得的成果。
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图像边缘检测原理及方法
图 1-1 三种不同类型的边缘和对应的曲线
根据数字图像特点，处理图像时常采用差分代替导数运算。对于图像的简 单一阶导数运算，由于具有固定的方向性，只能检测特定方向的边缘，所以不 具有普遍性。为了克服一阶导数的缺点，我们定义图像的梯度为梯度算子，它 是图像处理中最常用的一阶微分算法。图像梯度的最重要性质是梯度的方向是 在图像灰度最大变化率上，它恰好可以反映出图像边缘上的灰度变化。
0 1 0 1 4 1 0 1 0
1 1 1 1 8 1 1 1 1
0 1 0 1 4 1 0 1 0
1 1 1 1 8 1 1 1 1
卷积算子如图 2-4 所示。
2 2 px py
（2-7）
（2-8） （2-9）
1 0 1 px 1 0 1 1 0 0 1 1 1
图 2-4 Prewitt 边缘检测算子 由图2-4所示的两个卷积算子组成Prewitt边缘算子，图像中每个像素都用这 两个卷积的最大值做为该点的输出，运算结果是一幅边缘幅度图像。适当取门限 值TH，做判断，如果 P (i, j ) TH ，则 (i, j ) 为阶跃状边缘点， {P (i, j )} 为边缘图 像。 Prewitt 边缘算子另一种方法是，将算子扩展为八个方向，即边缘样板算子。 依次用边缘样板检测图像， 与被检测区域最为相似的样板给出最大值。用这个最 大值作为算子的输出值 P (i, j ) ，这样可将边缘像素检测出来。Prewitt 边缘检测 算子模板定义如下图2-5所示。
8方向
图2-5 Prewitt边缘检测算子模板 8个算子样板对应的边缘方向如下图2-6所示.[11]
图2-6 样板方向 选取合适门限值TH，并判断，若 P (i, j ) TH ，则 (i, j ) 为阶跃状边缘点，
数字图像的特征提取
数字图像的特征提取.txt23让我们挥起沉重的铁锤吧！每一下都砸在最稚嫩的部位，当青春逝去，那些部位将生出厚晒太阳的茧，最终成为坚实的石，支撑起我们不再年轻但一定美丽的生命。
呵呵,看了半天，原来你只不过要求进行边缘检测就可以，然后再做阈值化而已，太简单了。
按照下面做即可：void RobelEdgeDetect(LPBYTE lpDibTemp, LPBYTE lpDibSave,int width,int height){int i,j;float R;float RCos,RSin;for(j=1;j <height-1;j++)for(i=1;i <width-1;i++){RCos=(float)(lpDibTemp[(j-1)*width+i+1]+2*lpDibTemp[j*width+i+1]+lpDibTemp[(j+1)*width+i+1]-lpDibTemp[(j-1)*width+i-1]-2*lpDibTemp[j*width+i-1]-lpDibTemp[(j+1)*width+i-1]);RSin=(float)(lpDibTemp[(j+1)*width+i-1]+2*lpDibTemp[(j+1)*width+i]+lpDibTemp[(j+ 1)*width+i+1]-lpDibTemp[(j-1)*width+i-1]-2*lpDibTemp[(j-1)*width+i]-lpDibTemp[(j-1)*width+i+1 ]);lpDibSave[j*width+i]=(unsigned char)(float)sqrt(RCos*RCos+RSin*RSin);for(i=0;i <width;i++)//边缘处理{lpDibTemp[width*(height-1)+i]=lpDibTemp[width*(height-2)+i];lpDibTemp[i]=lpDibTemp[256+i];}for(j=0;j <height;j++){lpDibTemp[width-1+width*j]=lpDibTemp[width*j+width-2];lpDibTemp[width*j]=lpDibTemp[width*(j+1)];}for(j=0;j <height;j++)for(i=0;i <width;i++){lpDibSave[j*width+i]=255-lpDibSave[j*width+i];//反色if(lpDibSave[j*width+i]> =128) //阈值化lpDibSave[j*width+i]=255;elselpDibSave[j*width+i]=0;}}ok,一切完成！！！其中，阈值化时，要跟你的图像具体情况而定，当然可以使用自适应阈值最好了。
数字测图原理及方法概述
数字测图原理及方法概述数字测图是一种利用数字影像处理技术对地物进行测量和分析的方法。
它利用数字图像的像素信息来进行测量和分析，可以快速、精确地获得地物的位置、形状、面积、长度等数据，广泛应用于地理信息系统、遥感技术、地图制图等领域。
数字测图的原理是利用数字图像中像素的位置和灰度值来表示地物的空间信息，通过数字影像处理算法对图像进行处理，提取出地物的边界和特征，并进行测量和分析。
常用的数字测图方法包括边缘提取、图像分割、特征提取、几何校正等。
在数字测图中，常用的测量方法包括像素尺度测量、地理坐标转换、几何校正和配准、特征提取和匹配等。
通过这些方法，可以获得地物的位置、形状、面积等参数，实现对地物的精确测量和分析。
数字测图具有测量速度快、精度高、成本低等优点，因此在地理信息系统、城市规划、环境监测、水资源管理等领域得到广泛应用。
同时，随着数字影像处理技术的不断发展和完善，数字测图的方法和应用也在不断扩展和深化，对于地物的准确测量和分析起到了积极的推动作用。
数字测图的原理和方法是现代地理信息系统和遥感技术中的重要组成部分。
它利用数字图像的像素信息来进行地物的测量和分析，通过数字影像处理算法对图像进行处理，提取出地物的边界和特征，进行测量和分析。
数字测图的方法包括边缘提取、图像分割、特征提取、几何校正等，通过这些方法可以获得地物的位置、形状、面积等参数，实现对地物的精确测量和分析。
数字测图的一个重要原理是像素尺度测量，即利用数字影像中像素的位置和灰度值来表示地物的空间信息。
由于数字图像是由离散的像素组成，因此测量时需要考虑像素的尺度问题。
通常情况下，地物的位置和形态信息可以通过像素的位置和灰度值来获取，但是在进行测量时需要考虑像素的尺度，以确保测量的准确性。
另外，数字测图还涉及地理坐标转换、几何校正和配准、影像拼接等方法，以实现对地物的精确测量和分析。
在数字测图中，地理坐标转换是非常重要的。
由于数字影像的像素坐标是相对坐标，需要将其转换为地理坐标，才能方便地与地图坐标进行对应和比较。
数字图像处理实验六 图像的轮廓提取
计算机科学与工程学院}}curBitmap = new Bitmap(bitmap);bitmap.Dispose();this.pictureBox_new.Image = curBitmap;}catch (Exception ex){MessageBox.Show(ex.Message, "错误提示", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Stop);}}示例图：图1-1 整体轮廓提取图1-2 外轮廓提取2.实现目标图像的特征提取原理：图像特征提取是计算机视觉和图像处理中的一个概念。
它指的是使用计算机提取图像信息，决定每个图像的点是否属于一个图像特征。
SIFT（Scale-invariant feature transform）是一种检测局部特征的算法，该算法通过求一幅图中的特征点（interest points,or corner points）及其有关scale 和orientation 的描述子得到特征并进行图像特征点匹配，获得了良好效果。
SIFT特征不只具有尺度不变性，即使改变旋转角度，图像亮度或拍摄视角，仍然能够得到好的检测效果。
整个算法分为以下几个部分：1.构建尺度空间；2.LoG近似DoG找到关键点<检测DOG尺度空间极值点>；3.除去不好的特征点；4.给特征点赋值一个128维方向参数；5.关键点描述子的生成；6.根据SIFT进行匹配。
图2-1 不同σ下图像尺度空间代码：private void ToolStripMenuItem_imgprocess_getfeature_Click(object sender, EventArgs e){try{//Load ImageMat c_src1 = imread("..\\Images\\3.jpg");Mat c_src2 = imread("..\\Images\\4.jpg");Mat src1 = imread("..\\Images\\3.jpg", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);Mat src2 = imread("..\\Images\\4.jpg", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);if (!src1.data || !src2.data){ std::cout << " --(!) Error reading images " << std::endl; return -1; }//sift feature detectSiftFeatureDetector detector;BFMatcher matcher(NORM_L2);vector<DMatch> matches;matcher.match(des1, des2, matches);Mat img_match;drawMatches(src1, kp1, src2, kp2, matches, img_match);//,Scalar::all(-1),Scalar::all(-1),vector<char>(),drawmode);cout << "number of matched points: " << matches.size() << endl;imshow("matches", img_match);cvWaitKey();cvDestroyAllWindows();}catch (Exception ex){MessageBox.Show(ex.Message, "错误提示", MessageBoxButtons.OK, Message BoxIcon.Stop);}}示例图：图2-2 提取特征处理附录基本概念及一些补充什么是局部特征？•局部特征从总体上说是图像或在视觉领域中一些有别于其周围的地方•局部特征通常是描述一块区域，使其能具有高可区分度•局部特征的好坏直接会决定着后面分类、识别是否会得到一个好的结果局部特征需具备的特性•重复性•可区分性•准确性•数量以及效率•不变性局部特征提取算法-sift•SIFT算法由D.G.Lowe 1999年提出，2004年完善总结。
Matlab实现：图像边缘提取
Matlab实现：图像边缘提取1、边缘提取算法⽅法⼀：⼀阶微分算⼦Sobel算⼦Sobel算⼦检测⽅法对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果较好，Sobel算⼦对边缘定位不是很准确，图像的边缘不⽌⼀个像素。
Roberts算⼦Roberts算⼦检测⽅法对具有陡峭的低噪声的图像处理效果较好，但是利⽤roberts算⼦提取边缘的结果是边缘⽐较粗，因此边缘的定位不是很准确。
Prewitt算⼦Prewitt算⼦检测⽅法对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果较好。
但边缘较宽，⽽且间断点多。
Canny算⼦Canny算⼦是⽬前边缘检测最常⽤的算法，效果也是最理想的。
Canny⽅法不容易受噪声⼲扰，能够检测到真正的弱边缘。
优点在于，使⽤两种不同的阈值分别检测强边缘和弱边缘，并且当弱边缘和强边缘相连时，才将弱边缘包含在输出图像中。
⽅法⼆：⼆阶微分算⼦Laplacian算⼦Laplacian算⼦法对噪声⽐较敏感，所以很少⽤该算⼦检测边缘，⽽是⽤来判断边缘像素视为与图像的明区还是暗区。
2、实验结果分析⼀、边缘提取：Sobel算⼦检测⽅法对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果较好，sobel算⼦对边缘定位不是很准确，图像的边缘不⽌⼀个像素；Roberts算⼦检测⽅法对具有陡峭的低噪声的图像处理效果较好，但是利⽤roberts算⼦提取边缘的结果是边缘⽐较粗，因此边缘的定位不是很准确；Prewitt算⼦检测⽅法对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果较好。
但边缘较宽，⽽且间断点多；Laplacian算⼦法对噪声⽐较敏感，所以很少⽤该算⼦检测边缘，⽽是⽤来判断边缘像素视为与图像的明区还是暗区；Canny⽅法不容易受噪声⼲扰，能够检测到真正的弱边缘。
优点在于，使⽤两种不同的阈值分别检测强边缘和弱边缘，并且当弱边缘和强边缘相连时，才将弱边缘包含在输出图像中。
⼆、边缘复合增强Sobel、Robert、Prewitt算⼦的增强效果并不是很明显，尤其是Robert算⼦，因为它提取的边缘点过于稀疏和离散；Laplacian算⼦和canny算⼦的增强效果都⽐较理想，将边缘叠加上去后，整个⼿的轮廓和边缘都很清晰，直观上看，canny算⼦实现的效果⽐Laplacian算⼦好，最明显的地⽅就是⼿指尖的边缘。
图像边缘检测与提取
数字信号处理图像边缘检测与提取1、图像边缘的定义所谓图像边缘（Edlge ）是指图像局部特性的不连续性，例如，灰度级的突变，颜色的突变，纹理结构的突变等。
边缘广泛存在于目标与目标、物体与背景、区域与区域（含不同色彩）之间，它是图像分割所依赖的重要特征。
本为主要讨论几种典型的图像灰度值突变的边缘检测方法，其原理也是用于其他特性突变的边缘检测。
图像的边线通常与图像灰度的一阶导数的不连续性有关。
图像灰度的不连续性可分为两类：阶跃不连续，即图像灰度再不连续出的两边的像素的灰度只有明显的差异，如图1.1所示，线条不连续，即图像灰度突然从一个值变化到另一个值，保持一个较小的行程又返回到原来的值。
在实际中，阶跃和线条边缘图像是较少见的，由于空间分辨率（尺度空间）、图像传感器等原因会使阶跃边缘变成斜坡形边缘，线条边缘变成房顶形边缘。
它们的灰度变化不是瞬间的而是跨越一定距离的。
2、经典的边缘检测算子边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。
我们将边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。
图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此我们可以用局部图像微分技术来获得边缘检测算子。
经典的边缘检测方法，是对原始图像中像素的某小邻域来构造边缘检测算子。
以下是对几种经典的边缘检测算子进行理论分析，并对各自的性能特点作出了比较和评价 不妨记：▽f (x,y)=i x f ∂∂+j yf ∂∂ 为图像的梯度，▽f (x,y)包含灰度变化信息 记： e (x,y)=y x f f 22+为▽f (x,y)的梯度，e(x,y)可以用作边缘检测算子。
为了简化计算，也可以将e(x, y)定义为偏导数x f 与y f 的绝对值之和:),(y x e =|),(y x f x |+|),(y x f y |以这些理论为依据，提出了许多算法，常用的边缘检测方法有:Roberts 边缘检测算子、Sobel 边缘检测算子、Prewitt 边缘检测算子、Canny 边缘检测算子、Laplace 边缘检测算子等等。
离散点边界提取算法
离散点边界提取算法离散点边界提取算法（discrete point boundary extraction algorithm）是指在一个离散化表示的图形中，通过对图形的处理，提取出该图形所有的边界。
离散点边界提取算法可以应用于许多图形应用程序中，如数字图像处理、机器视觉、计算机辅助设计等领域。
离散点边界提取算法的核心思想是利用图形中不同区域之间的边界点的特征，将这些点提取出来，并组成边界线。
通常情况下，离散点边界提取算法可以分为四个步骤：预处理、边缘检测、边界跟踪和连接闭合边界。
第一步预处理的目的是将图形分隔成不同的连通分量。
对于二值图像，可以使用连通性分析来实现；对于灰度图像，可以使用阈值分割算法。
预处理后得到的是一些互不相交的实体图形，每个图形中都包含了边缘点。
第二步边缘检测是指在预处理后的图形中，寻找梯度方向和幅度变化最大的点。
因为图形中的边界通常是灰度值变化突然的地方，所以这些点通常被认为是边缘点。
边缘检测算法常见的方法有Sobel算子、Canny算子、Prewitt算子等。
第三步边界跟踪是将步骤二中检测出的边缘点按照顺序组成边界线。
边界跟踪算法常见的方法有链码算法、追踪算法等。
第四步连接闭合边界是将距离较近的两个边界合并成一个边界，同时去除无用边界。
闭合边界的目的是提取出完整的、不具有空洞的实体图形。
连接闭合边界的算法常见的方法有欧几里得距离算法、最短距离算法等。
总体而言，离散点边界提取算法的核心在于从离散化表示的图形中提取出连续的边界线。
边缘检测和边界跟踪是离散点边界提取算法的关键步骤。
在实际应用中，离散点边界提取算法可以应用于多种领域，如图像分割、目标识别、物体测量等。
图像边缘检测与提取算法的比较
图像边缘检测与提取算法的比较Prepared on 22 November 2020目录前言在实际图像边缘检测问题中，图像的边缘作为图像的一种基本特征，经常被应用到较高层次的图像应用中去。
它在图像识别，图像分割，图像增强以及图像压缩等的领域中有较为广泛的应用，也是它们的基础。
图像边缘是图像最基本的特征之一，往往携带着一幅图像的大部分信息。
而边缘存在于图像的不规则结构和不平稳现象中，也即存在于信号的突变点处，这些点给出了图像轮廓的位置，这些轮廓常常是我们在图像边缘检测时所需要的非常重要的一些特征条件，这就需要我们对一幅图像检测并提取出它的边缘。
而边缘检测算法则是图像边缘检测问题中经典技术难题之一，它的解决对于我们进行高层次的特征描述、识别和理解等有着重大的影响；又由于边缘检测在许多方面都有着非常重要的使用价值，所以人们一直在致力于研究和解决如何构造出具有良好性质及好的效果的边缘检测算子的问题。
经典的边界提取技术大都基于微分运算。
首先通过平滑来滤除图像中的噪声，然后进行一阶微分或二阶微分运算，求得梯度最大值或二阶导数的过零点，最后选取适当的阈值来提取边界。
本文主要介绍几种经典的边缘提取算法，选取两种用MATLAB语言编程实现，对提取结果进行比较和分析。
第1章图像边缘检测与提取概述数字图像边缘检测技术起源于20世纪20年代，当时受条件的限制一直没有取得较大进展，直到20世纪60年代后期电子技术、计算机技术有了相当的发展，数字图像边缘检测处理技术才开始进入了高速发展时期。
经过几十年的发展，数字图像边缘检测处理技术目前己经广泛应用于工业、微生物领域、医学、航空航天以及国防等许多重要领域，多年来一直得到世界各科技强国的广泛关注。
数字图像边缘检测处理技术在最近的10年发展尤为迅速，每年均有数以百计的新算法诞生，其中包括canny算法、小波变换等多种有相当影响的算法，这些算法在设计时大量运用数学、数字信号处理、信息论以及色度学的有关知识，而且不少新算法还充分吸取了神经网络、遗传算法、人工智能以及模糊逻辑等相关理论的一些思想，开阔了进行数字图像边缘检测处理的设计思路。
图像的傅立叶变换和边缘提取
实验五图像的傅立叶变换和边缘提取兰州大学信息学院0级通信工程一班赵军伟第一部分图像的傅立叶变换一、实验目的1.了解图像变换的意义和手段；2. 熟悉傅里叶变换的基本性质；3. 熟练掌握FFT的方法及应用；4. 通过实验了解二维频谱的分布特点；5. 通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换。
二、实验原理1．应用傅立叶变换进行图像处理傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。
通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。
对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。
2．傅立叶（Fourier）变换的定义对于二维信号，二维Fourier变换定义为：二维离散傅立叶变换为：三、实验步骤1.打开计算机，安装和启动MATLAB程序；程序组中“work”文件夹中应有待处理的图像文件；2.利用MatLab工具箱中的函数编制FFT频谱显示的函数;3. a)调入、显示三张不同的图像；b)对这三幅图像做FFT并利用自编的函数显示其频谱;c)讨论不同的图像内容与FFT频谱之间的对应关系。
4．记录和整理实验报告。
四、实验仪器1计算机， MATLAB软件；3移动式存储器（软盘、U盘等）。
4记录用的笔、纸。
五、实验结果及程序1.程序I1=imread('F:\MATLAB学习\实验\picture\LENA.TIF'); %读入原图像文件I2=imread('F:\MATLAB学习\实验\picture\cell.tif'); %读入原图像文件I3=imread('cameraman.tif'); %读入原图像文件subplot(3,2,1);imshow(I1); %显示原图像fftI1=fft2(I1); %二维离散傅立叶变换sfftI1=fftshift(fftI1); %直流分量移到频谱中心RR1=real(sfftI1); %取傅立叶变换的实部II1=imag(sfftI1); %取傅立叶变换的虚部A1=sqrt(RR1.^2+II1.^2); %计算频谱幅值A1=(A1-min(min(A1)))/(max(max(A1))-min(min(A1)))*225;%归一化subplot(3,2,2);imshow(A1); %显示原图像的频谱subplot(3,2,3);imshow(I2); %显示原图像fftI2=fft2(I2); %二维离散傅立叶变换sfftI2=fftshift(fftI2); %直流分量移到频谱中心RR2=real(sfftI2); %取傅立叶变换的实部II2=imag(sfftI2); %取傅立叶变换的虚部A2=sqrt(RR2.^2+II2.^2); %计算频谱幅值A2=(A2-min(min(A2)))/(max(max(A2))-min(min(A2)))*225;%归一化subplot(3,2,4);imshow(A2); %显示原图像的频谱subplot(3,2,5);imshow(I3); %显示原图像fftI3=fft2(I3); %二维离散傅立叶变换sfftI3=fftshift(fftI3); %直流分量移到频谱中心RR3=real(sfftI3); %取傅立叶变换的实部II3=imag(sfftI3); %取傅立叶变换的虚部A3=sqrt(RR3.^2+II3.^2); %计算频谱幅值A3=(A3-min(min(A3)))/(max(max(A3))-min(min(A3)))*225;%归一化subplot(3,2,6);imshow(A3); %显示原图像的频谱2.结果六、思考题1．傅里叶变换有哪些重要的性质?线性、时频对偶性、展缩性、时移性、时域和频域的微分性等。
数字图像目标分割与提取研究背景意义目的与现状
数字图像目标分割与提取研究背景意义目的与现状1 背景数字图像目标分割与提取是数字图像处理和计算机视觉领域中一个备受关注的研究分支。
因为在目标分割与提取过程中可以利用大量的数字图像处理的方法，加上其在计算机视觉、模式识别等领域中的广泛应用，都吸引了众多研究者的注意。
相信对这一问题的深入研究不仅会不断完善对这一问题的解决，而且必将推动模式识别、计算机视觉、人工智能等计算机科学分支的发展。
图像分割和边缘检测的问题在近二十年中得到了广泛的关注和长足的发展，国内外很多研究人士提出了很多方法，在不同的领域取得了一定的成果。
但是对于寻找一种能够普遍适用于各种复杂情况的准确率很高的分割和检测算法，还有很大的探索空间。
边缘提取和分割是图像分析的经典研究课题之一，目前的理论和方法仍存在许多不足之处，仍在不断改进和发展。
由于图像的多义性和复杂性，许多分割的工作无法依靠计算机自动完成，而手工分割又存在工作量大，定位不准确的难题，因此，人们提出了一些人工交互和计算机自动定位相结合的方法，利用各自的优势，实现目标轮廓的快速定位。
相信这些交互式方法的应用，必将推动图像目标分割与提取这一既具有广阔的应用前景又具有重要的学术价值的课题的进一步研究，也必将成为一个更为独立和活跃的研究领域[1]。
近年来，DSP技术的发展不断将数字信号处理领域的理论研究成果应用到实际系统中，并且推动了新的理论和应用领域的发展，对图像处理等领域的技术发展也起到了十分重要的推动作用。
基于DSP的图像处理系统也被广泛的应用于各种领域。
从图像处理技术的发展来看，实时性在实际中有着广泛的应用。
实时图像处理系统设计的难点是如何在有限的时间内完成大量图像数据的处理。
因为要对图像进行实时处理,所以为了实现实时和快速,高效的处理,在这个系统中要求我们的图像处理速度要达到一定的速度，而图像处理的速度是由算法的执行时间、视频输入输出延迟以及外部数据存储器与DSP的数据交换效率等因素决定。
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实验九数字图像的边界提取一、实验目的了解有关数字图像边界提取的基本概念，熟悉Matlab软件中关于数字图像边界提取的基本命令，掌握利用Matlab软件进行数字图像边界提取的方法；同时，学会在图上加图题，会控制图题的位置。
二、相关知识在图像处理中，有一种十分实用的操作叫做边界提取，在提取了图像的边界后，就可以对图像进行进一步的操作如图像分割，特定区域的提取，骨架提取等等。
常用的边界检测算子有微分算子、拉普拉斯高斯算子和canny算子。
在MA TLAB中，系统提供edge函数，其功能是利用各种边界检测算子来检测灰度图像的边界。
函数edge的用法有以下几种：1．BW=edge(I)；2．BW=edge(I,method)；3．BW=edge(I,method,thresh)；4．BW=edge(I,method,thresh,direction)其中：I：输入图像；method：提取边界的方法，共有六种可取的值，即共有六种可使用的方法，包括：’sobel’，’prewitt’，’roberts’，’log’，’zerocross’，’canny’，缺省时使用’sobel’；thresh：指定的阈值，所有不强于thresh的边都被忽略；direction：对于’sobel’和’prewitt’方法指定方向，可取值为：’horizontal’和’vertical’，’both’（缺省值）BW：返回的二值图像，其中1代表找到的边界。
在这些方法中，canny是较为优秀的一种，该方法使用两种不同的阈值分别检测强边界和弱边界，并且仅当弱边界和强边界相连时，才将弱边界包含在输出图像中。
因此，这种方法不容易被噪声干扰，更容易检测到真正的弱边界。
关于这些方法的真正含义，我们以后有专门的课程加以详细讨论，现在先看看它们的效果。
例：分别调用’sobel’，’prewitt’，’roberts’，’log’，’zerocross’和’canny’六种方法检测图像rice.tif的边界。
程序如下：I=imread('rice.tif');BW1=edge(I,'sobel');BW2=edge(I,'prewitt');BW3=edge(I,'roberts');BW4=edge(I,'log');BW5=edge(I,'zerocross');BW6=edge(I,'canny');imshow(I);title('图1: rice.tif原图','fontsize',14,'position',[128,280,0]);figure;imshow(BW1);title('图2: sobel算子提取的边界','fontsize',14,'position',[128,280,0])figure;imshow(BW2);title('图3: prewitt算子提取的边界','fontsize',14,'position',[128,280,0])figure;imshow(BW3);title('图4: roberts算子提取的边界','fontsize',14,'position',[128,280,0])figure;imshow(BW4);title('图5: log算子提取的边界','fontsize',14,'position',[128,280,0])figure;imshow(BW5);title('图6: zerocross算子提取的边界','fontsize',14,'position',[128,280,0])figure;imshow(BW6);title('图7: canny算子提取的边界','fontsize',14,'position',[128,280,0]) 运行结果如下：从上面结果我们可以看出，canny算子提取的边界较为完整。
关于title语句的用法，注意一下我们程序中的title语句，其简单用法就是踢title(‘图题的内容’)，其实它还有一些可选的参数，包括图题的位置，图题的颜色，图题的字体，大小，等等参数，其一般用法是title(...,'属性名',属性值,...)，例如，要控制图题的位置，用属性名’position’，其属性值是一个三维向量[x,y,[z]]，其初始值是[0 0 0]，其单位由units参数决定。
Units的可选值为pixels | normalized | inches | centimeters | points | {data}，normalized 将整个矩形规范化成[0,1]×[0,1]，其余都是绝对单位，1 point = 1/72 inch。
试一下，我们这个教材上的图题位置参数是多少？可选的属性还有，’color’，‘fontname’，’fontsize’等，有需要的时候可以通过察看help来进一步学习。
我们再看一个例子，还是用原图rice.tif，这次我们来考虑阈值问题，在不用edge中第三和参数时，系统自动选择阈值，我们可以用函数的如下调用格式来看系统为我们选择的阈值是多少，我们先看如下程序为我们带来的结果：I=imread('rice.tif');[BW1,th1]=edge(I,'sobel');th1str=num2str(th1)imshow(I);title('图1: rice.tif原图','fontsize',14,'position',[128,280,0]);figure;imshow(BW1);ti='图8: sobel算子提取的边界,阈值为';ti=strcat(ti,th1str)title(ti,'fontsize',12,'position',[128,280,0])我们将上面的程序中第二行换成[BW1,th1]=edge(I,'sobel',0.05);即可得到图9的结果。
我们看到，边界提取得比图8要完整，因此，我们还可以通过调整阈值来改善边界提取得结果。
三、实验内容1．分别对于图像text.tif，testpat1.tif，blood1.tif，nodules1.tif用上面提到的六种方法分别提取边界并加以比较，对这四幅图像提取边界的结果，分别对每一幅图给出你的判断，认为那种算子提取的边界最好？同时理解各种边界提取算子同时存在的必要性。
对每一幅图均标出图题，并使图题的位置位于图的下方，居中，选择其中的一幅图，使其图题的字体为黑体，字号为14号。
2．对于图像bonemarr.tif，通过调整阈值的方法，得出一幅你认为较好的边界图，并给出此时的阈值。
4．对于图像用上面提到的六种方法分别提取边界并加以比较，这次你认为那种算子提取的边界最好？5．完成实验报告，报告中只需要指明程序名，不需要程序和图，只要写明你的结论即可。
企业：控制网日期：2006-08-13领域：点击数：16391、Matlab简述Matlab是国际上最流行的科学与工程计算的软件工具，它起源于矩阵运算，已经发展成一种高度集成的计算机语言。
有人称它为“第四代”计算机语言，它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化界面设计、便捷的与其它程序和语言接口的功能。
随着Matlab语言功能越来越强大，不断适应新的要求并提出新的解决方法，可以预见，在科学运算，自动控制与科学绘图领域，Matlab语言将长期保持其独一无二的地位。
2、几种常用的边缘检测算子边缘是图像的最重要的特征，。
边缘是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。
边缘检测主要是灰度变化的度量、检测和定位。
有很多种不同的边缘检测方法，同一种方法使用的滤波器也不尽相同。
图像边缘检测就是研究更好的边缘检测方法和检测算子。
边缘检测的基本思想首先是利用边缘增强算子，突出图像中的局部边缘，然后定义象素的“边缘强度”，通过设置阈值的方法提取边缘点集。
由于噪声和模糊的存在，监测到的边界可能会变宽或在某点处发生间断。
因此，边界检测包括两个基本内容：●用边缘算子提取出反映灰度变化的边缘点集●在边缘点集合中剔除某些边界点或填补边界间断点，并将这些边缘连接成完整的线常用的检测算子有微分算子、拉普拉斯高斯算子和canny算子。
在Matlab图像处理工具箱中，提供了edge函数利用以上算子来检测灰度图像的边缘。
2.1微分算子法经典的边缘提取方法是考察图像的每个像素的某个邻域内灰度的变化，利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律，用简单的方法检测边缘，称为微分算子法。
导数算子具有突出灰度变化的作用，对图像运用导数算子，灰度变化较大的点处算得的值较高，因此我们将图像的导数算子运算值作为相应的边界强度，所以可以通过对这些导数值设置阈值，提取边界的点集。
一阶导数是最简单的导数算子。
已知在点f（x,y）处，梯度grad(F(x,y))的幅度为：它们分别求出了灰度在x和y方向上的变化率，但是要对每一个像素进行以上的运算，运算量较大，所以在实际应用中常用小区域模板卷积运算来进行近似计算。
模板运算的想法是将赋予某一个像素的值作为它本身灰度值和相邻象素灰度值的函数。
运用中，对x，y方向各用一个模板。
2.1.1 Sobel算子Sobel算子是滤波算子的形式来提取边缘。
X，Y方向各用一个模板，两个模板组合起来构成1个梯度算子。
X方向模板对垂直边缘影响最大，Y方向模板对水平边缘影响最大。
图1 Sobel算子模板2.1.2 robert算子Robert算子是一种梯度算子，它用交叉的差分表示梯度，是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，对具有陡峭的低噪声的图像效果最好：模板如图：图2 Robert算子模板2.1.3 prewitt算子prewitt算子是加权平均算子，对噪声有抑制作用，但是像素平均相当于对图像进行地同滤波，所以prewitt 算子对边缘的定位不如robert算子。
模板如图；图3 prewitt算子模板代码如下：原始图像为三位编织复合材料二维截面图，对原始图像进行前期处理i=imread('d1.jpg');i2=im2double(i);ihd=rgb2gray(i2);[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',ihd);ixc=wdencmp('gbl',ihd,'sym4',2,thr,sorh,keepapp); figure,imshow(ixc),title('消噪后图像 ');k2=medfilt2(ixc,[7 7]);figure,imshow(k2),title('中值滤波');isuo=imresize(k2,0.25,'bicubic');%sobert、robert和prewitt算子检测图像边缘esobel=edge(isuo,'sobel');erob=edge(isuo,'roberts');eprew=edge(isuo,'prewitt');subplot(2,2,1);imshow(isuo);title('前期处理图像');subplot(2,2,2);imshow(esobel);title('sobel算子提取');subplot(2,2,3);imshow(erob);title('roberts算子提取');subplot(2,2,4);imshow(eprew);title('prewitt算子提取');图4微分算子边缘检测结果2.2Laplacian算子拉普拉斯高斯算子是一种二阶导数算子，将在边缘处产生一个陡峭的零交叉。