2018山东春季高考数学试题及答案word.docx
2018年山东省春季高考数学真题
山东省 2018 年普通高校招生（春季）考试 数学试题参考答案
卷一(选择题，共 60 分）
一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BDAACDBCBC 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 BAADDACCBA
（1）若函数 f(x)在区间（ ，0）上单调递减，求实数 m 的取值范围；
（2）若 xR，都有 f(x)>0，求实数 m 的取值范围
27.（本小题
8
分）已知在等比数列
an
中，a2=
1 4
，a5=
1 32
。
（1）求数列an 的通项公式；
（2）若数列bn 满足 bn an n ，求bn 的前 n 项和 Sn.
30.（本小题 10 分）双曲线 x2 y2 =1（a>0,b>0）的左、右焦点分别是
a2 b2
F1，F2，抛物线 y2=2px（p>0）的焦点与点 F2 重合，点 M（2， 2 6 ）是抛 物线与双曲线的一个交点，如图所示。 （1）求双曲线及抛物线的标准方程； （2）设直线 l 与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于 A，B 两点，交双曲线于点 C，若点 C 是线段 AB 的中点，求直线 l 的 方程.
其中，正确结论的序号是
.
(第 23 题图)
24.已知椭圆 C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆 C 上，则椭圆 C
的离心率等于
。
25.在一批棉花中随机抽测了 500 根棉花纤维的长度（精确到 1mm）作为样本，并绘制了如图所示的 频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于 225mm 的频数是
2018年春季高考数学真题完整
2018春季高考真题一、选择题1、已知集合M ={a,b}，N ={b,c},则M ∩N 等于A 、?B 、{b}C 、{a,c}D 、{a,b,c}2、函数f (x )=√??+1+????-1的定义域是A 、（-1,+∞）B 、（-1,1）∪（1，+∞）C 、[ -1,+∞）D 、 [ -1,1）∪（1，+∞）3、奇函数y =f(x)的布局如图所示，则A 、f(2)>0>??(4) B 、f(2)<0<??(4)C 、f(2)> ??(4)>0D 、f(2)<??(4)<04、已知不等式1+lg|x|<0的解集是A 、（-110,0）∪（0，110）B 、（-110，110）C 、（-10,0）∪（0，10）D 、（-10，10）5、在数列{????}中，??1=-1 , ??2=0，????+2=????+1+????,则??5等于A 、0B 、-1C 、-2D 、-36、在如图所示的平面直角坐标系中，向量AB????? 的坐标是A 、（2,2）B 、（-2,-2）C 、（1,1）D 、（-1，-1）7、圆(??+1)2+(??-1)2=1的圆心在A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8、已知a 、b ∈R ，则“ａ>??”是“２??>2??”的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件9、关于直线l:x -√3??+2=0,下列说法正确的是A 、直线l 的倾斜角为60。
B 、向量??=(√??,??)是直线l 的一个方向向量C 、直线l 经过点（1，√3）D 、向量??=(??,√??)是直线l 的一个法向量10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是A 、6B 、10C 、12D 、2011、在平面直角坐标系中，关于x,y 的不等式Ax +By +AB >0（AB ≠0）表示的区域（阴影部分）可能是12、已知两个非零向量a 与b 的夹角为锐角，则A 、?????>0B 、?????<0C 、?????≥0D 、?????≤013、若坐标原点（0,0）到直线x -y +sin 2??=0的距离等于√22，则角θ的取值集合是A 、{θ|θ=k π±??4,??∈??} B 、{θ|θ=k π±??2,??∈??} C 、{θ|θ=2k π±??4,??∈??}D 、{θ|θ=2k π±??2,??∈??}14、关于x,y 的方程??2+????2=a 2（a ≠0）,表示的图形不可能是15、在（x -2y ）2的展开式中，所有项的系数之和等于A 、32B 、-32C 、1D 、-116、设命题p:5≥3,命题q:{1}?{0,1,2},则下列命题中为真命题的是A 、p ∧q B 、?p ∧qC 、p ∧?qD 、?p ∨?q17、已知抛物线??2=????(??≠0)的焦点为F ，准线为l,该抛物线上的点M 到x 轴的距离为5，且|MF|=7，则焦点F 到准线l 距离是A 、2B 、3C 、4D 、518、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A 、514B 、1528C 、914D 、6719、已知矩形ABCD ，AB=2BC ，把这个矩形分别以AB ，BC 所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S 1、S 2 ，则S 1、S 2的比值等于A 、12B 、1C 、2D 、420、若由函数y =sin(2??+??2)图像变换得到y =sin(??2+??3)的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把y =sin(2??+??2)上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x 轴A 、向右平移??3个单位B 、向右平移5π12个单位C 、向左平移??3个单位D 、向左平移5π12个单位二、填空题21、已知函数f (x )={x 2+1,??>0-5,??≤0,则f[f(0)]的值等于。
山东省2018年普通高校招生(春季)考试 数学试题-答案
三 、解 答 题 (本 大 题 5 个 小 题 ,共 40 分 ) 26.(本 小 题 6 分 )
文
博 解:(1)函数f(x)=x2+(m -1)x+4的对称轴为x=-m2-1,……………………… (1分) 东 因为函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,
所以-m2-1≥0,…………………………………………………………………………… (1分)
(2 7)2=(3 7)2+72-2×3 7×7×cos∠B,
解 得 cos∠B =277,
媒
传 所以sin∠B=
1-
æç2
7
ö2
÷
=
è7ø
21,… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 7
(1 分 )
化 sin∠APB
=sin(180°-30°-
∠B
)=sin150°cos∠B
山东省2018年普通高校招生(春季)考试 数学试题答案及评分标准
卷 一 (选 择 题 ,共 60 分 )
一 、选 择 题 (本 大 题 20 个 小 题 ,每 小 题 3 分 ,共 60 分 )
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案
B
D
A
A
C
D
B
C
B
C
题号
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
-cos150°sin∠B
=
1 2
27 ×7-
æ
ç
è
-
3ö÷ 2ø
×
文 721=5147,………………………………………………………………………………… (1分)
2018山东春季高考数学试题及答案word.docx
2018山东春季高考数学试题及答案word.docx山东省 2018 年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一 ( 选择题，共60分）一、选择题（本大题20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合 M={a,b} ，N={b,c},则M∩N等于（）（A）（ B） {b}（ C） {a,c}（ D） {a,b,c}2.函数 f（ x） =x 1x的定义域是（）1x y（A）（ -1 ， +）（ B）（ -1,1 ）∪（ 1,+）（B） [-1 ，+）（ D）[-1,1 ）∪（ 1， +）3.奇函数 y=f（ x）的局部图像如图所示，则（）-2(A) f（ 2） > 0 >f（ 4） (B)f（ 2） < 0 <="">(C) f（ 2） > f（ 4）> 0(D)f（ 2） <="" 4）<="" bdsfid="81" p="">（第 3 题图）4.不等式 1+lg x的解集是（）<01111（ A）（－10， 0）∪（ 0，10） (B)（－10，10）(C)（－ 10， 0）∪（ 0， 10）（ D）（ -10,10 ）5.在数列 { a n} 中，a1=-1 ，a2=0， a n+2=a n+1+a n，则 a5等于（）（A） 0（ B）-1（C）-2（D） -3uuur y A 6.在如图所示的平角坐标系中，向量AB）的坐标是（2(A)(2,2)(B)(-2,-2)1B(C)(1,1)(D)(-1,-1)7.圆x2y211 2 x11的圆心在（）(A)第一象限(B)第二象限（第 6题图）(C)第三象限(D)第四象限8.已知 a、 b R ,则“ a b ”是“ 2a2b”的（）(A) 充分不必要条件(B)必要不充分条件(C) 充要条件(D)既不充分也不必要条件9.关于直线 l : x3y20, ，下列说法正确的是（）(A) 直线l的倾斜角60°(B)向量v=（3 ，1）是直线l的一个方向向量(C) 直线l 经过（1， - 3 ）(D)向量n =（1， 3 ）是直线l 的一个法向量10. 景区中有一座山，山的南面有2 条道路，山的北面有3 条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是（）(A) 6(B)10(C) 12(D)2011.在平面直角坐标系中，关于x，y 的不等式Ax+By+AB>0(AB 0) 表示的区域（阴影部分）可能是（）y y y yO x O xO x O xA B C D12.已知两个非零向量 a 与 b 的夹角为锐角，则（）(A) a b0 （B） a b0(B)（ C）a b0 （D） a b013.若坐标原点（0,0 ）到直线x y sin0 的距离等于2，则角的取值集合是（）2(A)k (B)Z k, k Z ,k42(C)2k)(D) , k Z2k,k Z4214.关于 x,y 的方程x2ay2a2a0 ，表示的图形不可能是（）y yyyOX OXOXO XA B C D15.在( x 2 y)5的展开式中，所有项的系数之和等于（）（A）32（ B） -32（C） 1（ D）-116.设命題 p: 53, 命題 q: {1}? {0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是（）(A) p ∧ q(B)﹁p∧ q(C)p∧﹁ q(D)﹁p∨﹁ q17.己知抛物线x2=ay(a ≠ 0) 的焦点为 F, 准线为 l, 该抛物线上的点M到 x 轴的距离为5，且 |MF | ＝ 7，则焦点 F 到准线 l 的距离是（）(A) 2(B)3(C)4(D) 518.某停车场只有并排的 8 个停车位，恰好全部空闲，现有 3 辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2 辆汽车停放在相邻车位的概率是（）5 (B)15(A)2814(C)9(D)6 14719. 已知矩形 ABCD ， AB= 2BC ，把这个矩形分别以 AB 、 BC 所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为 S 1、S 2，则 S 1 与 S 2 的比值等于（）(A)1(B) 1 (C) 2(D) 4220. 若由函数 y= sin(2x+）的图像变换得到 y=sin(x) 的图像，则可以通过以下两个步骤完成:32 3第一步把 y= sin(2x+ 3) 图像上所有点的横坐标变为原来的4 倍，纵坐标不变 ; 第二步，可以把所得，图像沿 x 轴（）(A) 向右平移个单位(B)向右平移 5个单位312(C) 向左平移个单位(D)向左平移 5个单位312二、填空题（本大题 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。
(word版)2018山东春季高考数学试题【精】
山东省2021年普通高校招生〔春季〕考试数学试题卷一(选择题，共60分〕一、选择题〔本大题20个小题，每题3分，共60分。
在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上〕1.集合M={a,b}，N={b,c}, 那么M N等于〔A〕〔B〕{b} 〔C〕{a,c} 〔D〕{a,b,c}2.函数f〔x〕=x1x的定义域是y x1〔A〕〔-1，+〕〔B〕〔-1,1〕〔1,+〕〔B〕[-1，+〕〔D〕[-1,1〕〔1，+〕奇函数y=f〔x〕的局部图像如下列图，那么-2(A)f〔2〕>0>f〔4〕(B)f〔2〕<0<f〔4〕-4O x(C)f〔2〕>f〔4〕>0(D)f〔2〕<f〔4〕<0〔第3题图〕x的解集是4.不等式1+lg<0〔A〕(1,0)(0,1)(B)(1,1)10101010(C)(10,0)(0,10)〔D〕〔-10,10〕5 .在数列{an}中，a1=-1，a2=0，an+2=an+1+an，那么a5等于〔A〕0〔B〕-1〔C〕-2〔D〕-3uuur yA6 .在如下列图的平角坐标系中，向量AB的坐标是2(A)(2,2)(B)(-2,-2)1B(C)(1,1)(D)(-1,-1)7 .221的圆心在12x 圆x1y1(A)第一象限(B)第二象限〔第6题图〕(C)第三象限(D)第四象限8.a、b R,那么“a b〞是“2a2b〞的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件关于直线l:x3y20,，以下说法正确的选项是(A )直线l的倾斜角60°(B)向量v=〔3，〕是直线l的一个方向向量1快乐(C)直线l 经过〔1，- 3〕 (D) 向量n =〔1， 3〕是直线l 的一个法向量10.景区中有一座山，山的南面有 2条道路，山的北面有 3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客方案从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，那么不同走发的种数是 (A)6 (B)10 (C)12 (D)20在平面直角坐标系中，关于x ，y 的不等式Ax+By+AB>0(AB0)表示的区域〔阴影局部〕可能是yyyyO xOxO xOxAB CD两个非零向量a 与b 的夹角为锐角，那么(A)ab0〔B 〕ab0 〔C 〕ab〔D 〕ab013.假设坐标原点〔0,0〕到直线x y sin0的距离等于2，那么角的取值集合是k (B),kZ2(A)k,k Z42(C)2k)(D)4 ,kZ2k,kZ14.关于x,y 的方程x 2ay 2 a 22a 0，表示的图形不可能是yyyyOXOXOXOXA BCD在(x2y)5的展开式中，所有项的系数之和等于〔A 〕32 〔B 〕-32 〔C 〕1 〔D 〕-116. 设命題p:5 3,命題q:{1} ?{0,1,2}, 那么以下命題中为真命題的是(A)p ∧q (B) ﹁ p ∧q (C)p ∧﹁q (D) ﹁ p ∨﹁q17.己知抛物线 x2=ay(a ≠0)的焦点为 F,准线为l,该抛物线上的点 M 到x 轴的距离为 5，且|MF|＝7，那么焦点F 到准线l 的距离是(A)2 (B)3 (C)4 (D)518.某停车场只有并排的 8个停车位，恰好全部空闲，现有 3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，那么至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是(A)5(B)15(C)9(D)614 28 14 7快乐矩形ABCD ，AB=2BC ，把这个矩形分别以AB 、BC 所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S 1、S 2，那么S 1与S 2的比值等于(A)1(B)1 (C)2(D)42x20. 假设由函数y=sin(2x+〕的图像变换得到y=sin ()的图像，那么可以通过以下两个步骤完成:233第一步把y=sin(2x+)图像上所有点的横坐标变为原来的 4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得，3图像沿x 轴(A)向右平移 个单位 (B)向右平移5个单位312(C) 向左平移个单位(D)向左平移5个单位312二、填空题〔本大题 5个小题，每题 4分，共20分。
(完整版)2018山东春季高考数学试题
山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一(选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M N等于（A）∅（B）{b} （C）{a,c} （D）{a,b,c}2.函数f（x）=的定义域是11-++xxx（A）（-1，+∞）（B）（-1,1）（1,+∞）（B）[-1，+∞）（D）[-1,1）（1，+∞）3.奇函数y=f（x）的局部图像如图所示，则(A)f（2）> 0 > f（4） (B)f（2）< 0 < f（4）(C)f（2）> f（4）> 0 (D)f（2）< f（4）< 04.不等式1+lg <0的解集是（A） (B)101,0()0,101(-101,101(-(C) （D）（-10,10）)10,0()0,10(-5.在数列{a n}中，a1=-1，a2=0，a n+2=a n+1+a n，则a5等于（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）-36. 在如图所示的平角坐标系中，向量的坐标是AB(A)(2,2) (B)(-2,-2)(C)(1,1) (D)(-1,-1)7.圆的圆心在()()22111x y++-=(A) 第一象限 (B) 第二象限(C) 第三象限 (D) 第四象限8.已知,则“”是“ ”的a b R∈、a b>22a b>(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件9.关于直线，下列说法正确的是:20,l x-+=(A)直线的倾斜角60° (B)向量=，1）是直线的一个方向向量l v lxy（第6题图）（第3题图）e ae i r(C)直线经过（1，） (D)向量=（1）是直线的一个法向量l n l 10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 2011.在平面直角坐标系中，关于x ，y 的不等式Ax+By+AB>0(AB ≠0)表示的区域（阴影部分）可能是12.已知两个非零向量a 与b 的夹角为锐角，则(A)0a b ⋅> （B ）0a b ⋅< （C ）0a b ⋅≥（D ）0a b ⋅≤13.若坐标原点（0,0）到直线 的距离等于，则角θ的取值集合是(A) (B)(C) )(D)14.关于x,y 的方程 ，表示的图形不可能是15.在 的展开式中，所有项的系数之和等于（A ）32 （B ）-32 （C ）1 （D ）-116. 设命題p: 53,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是≥ (A) p ∧q (B) ﹁p ∧q (C) p ∧﹁q (D) ﹁p ∨﹁q17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M 到x 轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F 到准线l 的距离是(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 518.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A)(B) (C) (D)1452815149762,2k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭sin 0x y θ-+=()2220x ay a a +=≠,2k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭,4k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭2,4k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭5(2)x y -19.已知矩形ABCD，AB= 2BC，把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于(A) (B) 1 (C) 2 (D) 42120.若由函数y= sin(2x+）的图像变换得到y=sin()的图像，则可以通过以下两个步骤完3π32π+x成:第一步，把y= sin(2x+)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把3π所得图像沿x轴 (A)向右平移个单位 (B)向右平移个单位3π125π(C) 向左平移个单位 (D)向左平移个单位3π125π二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
(完整版)2018年春季高考数学真题
2018春季高考真题一、选择题1、已知集合M={a,b}，N={b,c},则M∩N等于A、∅B、{b}C、{a,c}D、{a,b,c}2、函数f(x)=√x+1+xx−1的定义域是A、（−1,+∞）B、（−1,1）∪（1，+∞）C、[ −1,+∞）D、 [ −1,1）∪（1，+∞）3、奇函数y=f(x)的布局如图所示，则A、f(2)>0>f(4)B、f(2)<0<f(4)C、f(2)> f(4)>0D、f(2)<f(4)<04、已知不等式1+lg|x|<0的解集是A、（−110,0）∪（0，110）B、（−110，110）C、（−10,0）∪（0，10）D、（−10，10）5、在数列{a n}中，a1=-1 , a2=0，a n+2=a n+1+a n,则a5等于A、0B、−1C、−2D、−36、在如图所示的平面直角坐标系中，向量AB⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标是A、（2,2）B、（−2,−2）C、（1,1）D、（−1，−1）7、圆(x+1)2+(y−1)2=1的圆心在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、已知a、b∈R，则“a>b”是“2a>2b”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9、关于直线l:x−√3y+2=0,下列说法正确的是A、直线l的倾斜角为60。
B、向量v=(√3,1)是直线l的一个方向向量C、直线l经过点（1，√3）D、向量n=(1,√3)是直线l的一个法向量10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是A、6B、10C、12D、2011、在平面直角坐标系中，关于x,y的不等式Ax+By+AB>0（AB≠0）表示的区域（阴影部分）可能是12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则A、a∙b>0B、a∙b<0C、a∙b≥0D、a∙b≤013、若坐标原点（0,0）到直线x−y+sin2θ=0的距离等于√22，则角θ的取值集合是A、{θ|θ=kπ±π4,k∈Z} B、{θ|θ=kπ±π2,k∈Z}C、{θ|θ=2kπ±π4,k∈Z} D、{θ|θ=2kπ±π2,k∈Z}14、关于x,y的方程x2+ay2=a2（a≠0）,表示的图形不可能是15、在（x−2y）2的展开式中，所有项的系数之和等于A、32B、-32C、1D、-116、设命题p:5≥3,命题q:{1}⊑{0,1,2},则下列命题中为真命题的是A、p∧qB、¬p∧qC、p∧¬qD、¬p∨¬q17、已知抛物线x2=ay(a≠0)的焦点为F，准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF|=7，则焦点F到准线l距离是A、2B、3C、4D、518、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A、514B、1528C、914D、6719、已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB，BC所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ，则S1、S2的比值等于A、12B、1C、2D、420、若由函数y=sin(2x+π2)图像变换得到y=sin(x2+π3)的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把y=sin(2x+π2)上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x轴A、向右平移π3个单位B、向右平移5π12个单位C、向左平移π3个单位D、向左平移5π12个单位二、填空题21、已知函数f(x)={x 2+1,x>0−5,x≤0,则f[f(0)]的值等于。
2018年春季高考数学真题版
2018春季高考真题一、选择题1、已知集合,,则等于A、B、C、D、2、函数的定义域是A、B、C、D、3、奇函数的布局如图所示,则A、B、C、D、4、已知不等式的解集是A B、C、D、5、在数列中,=-1,=0,=+,则等于A、B、C、D、6、在如图所示的平面直角坐标系中,向量的坐标是A、B、C、D、7、圆A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、已知,则""是""的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9、关于直线,下列说法正确的是A、直线l的倾斜角为B、向量是直线l的一个方向向量C、直线l经过点D、向量是直线l的一个法向量10、景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同的走法的种数是A、6B、10C、12D、2011、在平面直角坐标系中,关于的不等式表示的区域〔阴影部分可能是12、已知两个非零向量a与b的夹角为锐角,则A、B、C、D、13、若坐标原点到直线的距离等于,则角的取值集合是A、{}B、{}C、{}D、{}14、关于的方程,表示的图形不可能是15、在A、32B、-32C、1D、-116、设命题,命题,则下列命题中为真命题的是A、pB、C、D、17、已知抛物线的焦点为,准线为,该抛物线上的点到轴的距离为,且=7,则焦点到准线距离是A、2B、C、D、18、某停车场只有并排的8个停车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A、B、C、D、19、已知矩形ABCD,AB=2BC,把这个矩形分别以AB,BC所在直线为轴旋转一周,所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ,则S1、S2的比值等于A、B、C、D、20、若由函数图像变换得到的图像,则可以通过以下两个步骤完成：第一步,把上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变；第二步,可以把图像沿x轴A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位二、填空题21、已知函数,则的值等于。
(完整版)2018年山东省春季高考数学模拟试题(最新整理)
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（1）求椭圆 C 的方程；（2）若 OM ON 2 ,求直线 l 的方程.
又 f (x) x
1
(x
1 )
f
(x)
x
x
数学试题答案及评分标准
一、1-5CBABD 6-10DADBA;11-15BCCAD;16-20CBACD
二、填空题（本大题 5 个小题，每题 4 分，共 20 分）
(A)
1 2
,1
(B)
1 2
,1
(C)
1 2
,
(D) 1,
4．已知角
(
,
), sin
3,
则
tan
等于（
2
5
(A) 4 3
(B) 3 4
）
4
(C)
3
3
(D)
4
5．直线 l1 : (a 1)x y 3 0 和 l2 : 3x ay 2 0 垂直，则实数 a 的值为（
）
1
利润下降，当售价提高到 60 元时，每天一件也卖不出去.设售价为 x，利润 y 是 x 的二次函数，
则这个二次函数的解析式是（
）
(A) 121.55
(B) 194.48
(C) 928.31
(D) 884.10
14．直线 x y 2 0 与圆 (x 1)2 ( y 2)2 1 相交于 A,B 两点，则弦| AB | ( )
(A) 2
(B) 3
2
(C)
2
3
(D)
2
15．已知二项式 ( x 1 )n 的展开式的第 6 项是常数项，则 n 的值是（
）
x
(A) 5
(B) 8
2018年春季高考数学真题版【范本模板】
2018春季高考真题一、选择题1、已知集合，,则等于A、B、C、D、2、函数的定义域是A、B、C、D、3、奇函数的布局如图所示,则A、B、C、D、4、已知不等式的解集是A B、C、D、5、在数列中，=—1 ，=0,=+，则等于A、B、C、D、6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是A、B、C、D、7、圆A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、已知，则“”是“"的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9、关于直线，下列说法正确的是A、直线l的倾斜角为B、向量是直线l的一个方向向量C、直线l经过点D、向量是直线l的一个法向量10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是A、6B、10C、12D、2011、在平面直角坐标系中,关于的不等式表示的区域(阴影部分)可能是12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则A、B、C、D、13、若坐标原点到直线的距离等于，则角的取值集合是A、{｝B、{}C、{}D、{｝14、关于的方程,表示的图形不可能是15、在A、32B、-32C、1D、-116、设命题,命题,则下列命题中为真命题的是A、pB、C、D、17、已知抛物线的焦点为，准线为,该抛物线上的点到轴的距离为，且=7,则焦点到准线距离是A、2B、C、D、18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A、B、C、D、19、已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB，BC所在直线为轴旋转一周,所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ，则S1、S2的比值等于A、B、C、D、20、若由函数图像变换得到的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步,把上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x轴A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位二、填空题21、已知函数,则的值等于。
山东省青岛市2018年春季高考第二次模拟考试(针对职高)数学试题答案
三、解答题（本大题 5 个小题，共 40 分）
26．（7 分） 【解析】
由 a2 a1 2 ， 得 a1q-a1=2； 由 4a2= 3a1 + a3 ，得 4a1q=3a1+a1q2,得 q2-4q+3=0,得 q=1(不合题意，舍去),q=3-------5 分
| AB | 1 ( 1)2 m2 4(m2 3) 15 4 m2
2
2
| AB | 5 3 | CD | 4
4 m2 1 5 4m2
解方程得 m 3 ，且满足 | m | 5
3
2
直线 l 的方程为 y 1 x 3 或 y 1 x 3 .-------------6 分
66
2
当 2x
π 6
5 6
π
，即
x
π 2
时，
f
π 2
Hale Waihona Puke 1 2，
∴f(x)的最小值为 1 . 2
因此，f(x)在
0,
π 2
上最大值是
1，最小值是
1 2
.---------3
分
29．（9 分）
（1）证明：连接 ED，D、E 分别是 AB、BC 的中点，
DE∥AC，DE= AC，
（2）证明：∵D 是 AB 的中点，∴CD⊥AB， 又AA1⊥平面 ABC，CD⊂平面 ABC， ∴AA1⊥CD，又 AA1∩AB=A，
∴CD⊥面 A1ABB1，又 CD⊂面 A1CD，
∴平面 A1CD⊥平面 A1ABB1；
精品解析：【全国省级联考】山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题(原卷版)
山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题卷一一、选择题(本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上)1. 已知集合，，则等于（）A. B. C. D.2. 函数的定义域是（）A. B.C. D.3. 奇函数的局部图像如图所示，则（）A. B.C. D.4. 不等式的解集是（）A. B.C. D.5. 在数列中，，，则等于（）A. B. C. D.6. 在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是（）A. B.C. D.7. 的圆心在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 已知，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件9. 关于直线，下列说法正确的是（）A. 直线的倾斜角为B. 向量是直线的一个方向向量C. 直线经过点D. 向量是直线的一个法向量10. 景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走法的种数是（）A. 6B. 10C. 12D. 2011. 在平面直角坐标系中，关于的不等式表示的区域(阴影部分)可能是（）A. B.C. D.12. 已知两个非零向量与的夹角为锐角，则（）A. B. C. D.13. 若坐标原点到直线的距离等于，则角的取值集合是（）A. B.C. D.14. 关于的方程，表示的图形不可能是（）A. B.C. D.15. 在的展开式中，所有项的系数之和等于（）A. 32B. -32C. 1D. -116. 设命题，命题，则下列命题中为真命题的是（）A. B. C. D.17. 已知抛物线的焦点为，准线为，该抛物线上的点到轴的距离为5，且，则焦点到准线的距离是（）A. 2B. 3C. 4D. 518. 某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是（）A. B. C. D.19. 己知矩形，，把这个矩形分别以所在直线为轴旋转一周，所成几何体的侧面积分别记为，则与的比值等于（）A. B. C. D.20. 若由函数的图像变换得到的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变:第二步，可以把所得图像沿轴（）A. 向右移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 同左平移个单位卷二二、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分。
2018山东春季高考数学试题经典版
山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一(选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M N 等于（A ）∅ （B ）{b} （C ）{a,c} （D ）{a,b,c} 2.函数f （x ）=11-++x xx 的定义域是 （A ）（-1，+∞） （B ）（-1,1） （1,+∞） （B ）[-1，+∞） （D ）[-1,1） （1，+∞） 3.奇函数y=f （x ）的局部图像如图所示，则(A)f （2）> 0 > f （4） (B)f （2）< 0 < f （4） (C)f （2）> f （4）> 0 (D)f （2）< f （4）< 04.不等式1+lg <0的解集是（A ） )101,0()0,101( -(B) )101,101(- (C) )10,0()0,10( - （D ）（-10,10） 5.在数列{a n }中， a 1=-1，a 2=0，a n+2=a n+1+a n ，则a 5等于 （A ）0 （B ）-1 （C ）-2 （D ）-36. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB 的坐标是 (A)(2,2) (B)(-2,-2)(C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()22111x y ++-=的圆心在(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22ab>”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9.关于直线:20,l x -+=，下列说法正确的是(A)直线l 的倾斜角60° (B)向 量v =，1）是直线l 的一个方向向量xy（第6题图）（第3题图）(C)直线l经过（1，） (D)向量n=（1）是直线l的一个法向量10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 2011.在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB>0(AB≠0)表示的区域（阴影部分）可能是12.已知两个非零向量a与b的夹角为锐角，则(A)0a b⋅>（B）0a b⋅<（C）0a b⋅≥（D）0a b⋅≤13.若坐标原点（0,0）到直线的距离等于，则角θ的取值集合是(A) (B)(C) )(D)14.关于x,y的方程，表示的图形不可能是15.在的展开式中，所有项的系数之和等于（A）32 （B）-32 （C）1 （D）-116. 设命題p: 5≥3,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是(A) p∧q (B) ﹁p∧q (C) p∧﹁q (D) ﹁p∨﹁q17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F到准线l的距离是(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 518.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A)145(B)2815(C)149(D)7622,2k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭sin0x yθ-+=()2220x ay a a+=≠,2k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭,4k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭2,4k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭5(2)x y-19.已知矩形ABCD ，AB= 2BC ，把这个矩形分别以AB 、BC 所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S 1、S 2，则S 1与S 2的比值等于(A)21(B) 1 (C) 2 (D) 4 20.若由函数y= sin(2x+3π）的图像变换得到y=sin(32π+x )的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把y= sin(2x+3π)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x 轴 (A)向右平移3π个单位 (B)向右平移125π个单位 (C) 向左平移3π个单位 (D)向左平移125π个单位二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
山东省普通高校2018年高中数学春季招生考试试题(含解析)
山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题卷一一、选择题(本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上)1. 已知集合，，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据交集的定义求解.详解：因为，，所以选B.点睛：集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2. 函数的定义域是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负以及分母不为零列方程组，解方程组得定义域.详解：因为，所以所以定义域为，选D.点睛：求具体函数定义域，主要从以下方面列条件：偶次根式下被开方数非负，分母不为零，对数真数大于零，实际意义等.3. 奇函数的局部图像如图所示，则（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：根据奇函数性质将，转化到，,再根据图像比较大小得结果.详解：因为奇函数，所以,因为>0>，所以,即，选A.点睛：奇函数在其关于原点对称的区间上单调性相同，偶函数在其关于原点对称的区间上单调性相反．4. 不等式的解集是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：根据对数函数单调性化简不等式，再根据绝对值定义解不等式.详解：因为，所以所以因此，选A.点睛：解对数不等式，不仅要注意单调性，而且要注意真数大于零的限制条件.5. 在数列中，，，则等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由递推关系依次得.详解：因为，所以, 选C.点睛：数列递推关系式也是数列一种表示方法，可以按顺序求出所求的项.6. 在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：先根据图形得A,B坐标，再写出向量AB.详解：因为A(2,2),B(1,1)，所以选D.点睛：向量坐标表示：向量平行：，向量垂直：，向量加减：7. 的圆心在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】分析：先根据圆方程得圆心坐标，再根据坐标确定象限.详解：因为的圆心为(-1,1)，所以圆心在第二象限,选B.点睛:圆的标准方程中圆心和半径；圆的一般方程中圆心和半径.8. 已知，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：根据指数函数单调性可得两者关系.详解：因为为单调递增函数，所以因此“”是“”的充要条件，选C.点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．9. 关于直线，下列说法正确的是（）A. 直线的倾斜角为B. 向量是直线的一个方向向量C. 直线经过点D. 向量是直线的一个法向量【答案】B【解析】分析：先根据方程得斜率，再根据斜率得倾斜角以及方法向量.详解：因为直线，所以斜率倾斜角为，一个方向向量为，因此也是直线的一个方向向量，选B.点睛：直线斜率,倾斜角为，一个方向向量为.10. 景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走法的种数是（）A. 6B. 10C. 12D. 20【答案】C【解析】分析：根据乘法原理得不同走法的种数.详解：先确定从那一面上，有两种选择，再选择上山与下山道路，可得不同走法的种数是因此选C.点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法.11. 在平面直角坐标系中，关于的不等式表示的区域(阴影部分)可能是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：根据A,B符号讨论不等式表示的区域，再对照选择.详解：当时，所以不等式表示的区域直线上方部分且含坐标原点，即B；当时，所以不等式表示的区域直线方部分且不含坐标原点；当时，所以不等式表示的区域直线上方部分且不含坐标原点；当时，所以不等式表示的区域直线方部分且含坐标原点；选B.点睛：讨论不等式表示的区域，一般对B的正负进行讨论.12. 已知两个非零向量与的夹角为锐角，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据向量数量积可得结果.详解：因为，两个非零向量与的夹角为锐角，所以,选A.点睛：求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是利用数量积的几何意义.13. 若坐标原点到直线的距离等于，则角的取值集合是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：先根据点到直线距离公式得角关系式，再解三角方程得结果.详解：因为坐标原点到直线的距离为，所以所以，即，选A. 点睛：由求最值，最大值对应自变量满足，最小值对应自变量满足.14. 关于的方程，表示的图形不可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：先化方程为标准方程形式，再根据标准方程几何条件确定可能图像.详解：因为，所以所以当时，表示A; 当时，表示B; 当时，表示C;选D.点睛：对于，有当时，为圆；当时，为椭圆；当时，为双曲线.15. 在的展开式中，所有项的系数之和等于（）A. 32B. -32C. 1D. -1【答案】D【解析】分析：令x=y=1，则得所有项的系数之和.详解：令x=y=1，则得所有项的系数之和为，选D.点睛：“赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令即可；对形如的式子求其展开式各项系数之和，只需令即可.16. 设命题，命题，则下列命题中为真命题的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先确定p,q真假，再根据或且非判断复合命题真假.详解：因为命题为真，命题为真，所以为真，、为假，选A.点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，做出判断即可.17. 已知抛物线的焦点为，准线为，该抛物线上的点到轴的距离为5，且，则焦点到准线的距离是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】分析：根据条件以及抛物线定义得|a|，即可得焦点到准线的距离.详解：因为，点到轴的距离为5，所以,因此焦点到准线的距离是，选C.点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理． 2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦AB的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．18. 某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先求三辆车皆不相邻的概率，再根据对立事件概率关系求结果.详解：因为三辆车皆不相邻的情况有，所以三辆车皆不相邻的概率为,因此至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是选C.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.19. 己知矩形，，把这个矩形分别以所在直线为轴旋转一周，所成几何体的侧面积分别记为，则与的比值等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据圆柱侧面积公式分别求，再求比值得结果.详解：设，所以，选B.点睛：旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用，多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理．20. 若由函数的图像变换得到的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变:第二步，可以把所得图像沿轴（）A. 向右移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 同左平移个单位【答案】A【解析】分析：根据图像平移“左正右负”以及平移量为确定结果.详解：因为，所以所得图像沿轴向右平移个单位,选A.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.卷二二、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分。
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山东省 2018 年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一 ( 选择题，共60分）一、选择题（本大题20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合 M={a,b} ，N={b,c},则 M∩N等于（）（A）（ B） {b}（ C） {a,c}（ D） {a,b,c}2.函数 f（ x） =x 1x的定义域是（）1x y（A）（ -1 ， +）（ B）（ -1,1 ）∪（ 1,+）（B） [-1 ，+）（ D）[-1,1 ）∪（ 1， +）3.奇函数 y=f（ x）的局部图像如图所示，则（）-2(A) f（ 2） > 0 >f（ 4） (B)f（ 2） < 0 <f（ 4）-4O x(C) f（ 2） > f（ 4）> 0(D)f（ 2） <f（ 4）< 0（第 3 题图）4.不等式 1+lg x的解集是（）<01111（ A）（－10， 0）∪（ 0，10） (B)（－10，10）(C)（－ 10， 0）∪（ 0， 10）（ D）（ -10,10 ）5.在数列 { a n} 中，a1=-1 ，a2=0， a n+2=a n+1+a n，则 a5等于（）（A） 0（ B）-1（C）-2（D） -3uuur y A 6.在如图所示的平角坐标系中，向量AB）的坐标是（2(A)(2,2)(B)(-2,-2)1B(C)(1,1)(D)(-1,-1)7.圆x2y211 2 x11的圆心在（）(A)第一象限(B)第二象限（第 6题图）(C)第三象限(D)第四象限8.已知 a、 b R ,则“ a b ”是“ 2a2b”的（）(A) 充分不必要条件(B)必要不充分条件(C) 充要条件(D)既不充分也不必要条件9.关于直线 l : x3y20, ，下列说法正确的是（）(A) 直线l的倾斜角60°(B)向量v=（3 ，1）是直线l的一个方向向量(C) 直线l 经过（1， - 3 ）(D)向量n =（1， 3 ）是直线l 的一个法向量10. 景区中有一座山，山的南面有 2 条道路，山的北面有 3 条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是（）(A) 6(B)10(C) 12(D)2011.在平面直角坐标系中，关于x，y 的不等式 Ax+By+AB>0(AB 0) 表示的区域（阴影部分）可能是（）y y y yO x O xO x O xA B C D12.已知两个非零向量 a 与 b 的夹角为锐角，则（）(A) a b0 （B） a b0(B)（ C）a b0 （D） a b013.若坐标原点（0,0 ）到直线x y sin0 的距离等于2，则角的取值集合是（）2(A)k (B)Z k, k Z ,k42(C)2k)(D) , k Z2k,k Z4214.关于 x,y 的方程x2ay2a2a0 ，表示的图形不可能是（）y yyyOX OXOXO XA B C D15.在( x 2 y)5的展开式中，所有项的系数之和等于（）（A）32（ B） -32（C） 1（ D）-116.设命題 p: 53, 命題 q: {1}? {0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是（）(A) p ∧ q(B)﹁ p∧ q(C)p∧﹁ q(D)﹁p∨﹁ q17.己知抛物线 x2=ay(a ≠ 0) 的焦点为 F, 准线为 l, 该抛物线上的点M到 x 轴的距离为5，且 |MF | ＝ 7，则焦点 F 到准线 l 的距离是（）(A) 2(B)3(C)4(D) 518.某停车场只有并排的 8 个停车位，恰好全部空闲，现有 3 辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2 辆汽车停放在相邻车位的概率是（）5 (B)15(A)2814(C)9(D)6 14719. 已知矩形 ABCD ， AB= 2BC ，把这个矩形分别以 AB 、 BC 所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为 S 1、S 2，则 S 1 与 S 2 的比值等于（）(A)1(B) 1 (C) 2(D) 4220. 若由函数 y= sin(2x+）的图像变换得到 y=sin(x) 的图像， 则可以通过以下两个步骤完成:32 3第一步把 y= sin(2x+ 3) 图像上所有点的横坐标变为原来的4 倍，纵坐标不变 ; 第二步，可以把所得，图像沿 x 轴 （）(A) 向右平移个单位(B)向右平移 5个单位312(C) 向左平移个单位(D)向左平移 5个单位312二、填空题（本大题 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。
请将答案填在答题卡相应题号的横线上）x2 ， x > 021.，则 f[ f(0)] 的值等于.已知函数 f(x)=-5 ,x 022. 已知,0 ,若 cos3 等于 .，则 sin2223. 如图所示，已知正方体ABCD A 1B 1C 1D 1 ， E ， F 分别是D 1B ， A 1C 上不重合的两个动点，给出下列四个结论：○1 CE ∥ D 1F ○2平面 AFD ∥平面 B 1 E C 1○3 AB 1⊥ EF○4 平面 AED ⊥平面 AB B 1 A 1其中，正确结论的序号是.24. 已知椭圆 C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3 ），若点（ 0,4 ）(第23题图)在椭圆 C 上，则椭圆 C 的离心率等于25. 在一批棉花中随机抽测了500 根棉花纤维的长度（精确到1mm ）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm 的频数是频率组距0.00500.005 0.00380.00440.0040.0030.0022 0.00260.00200.002 00.00125.575.5125.5175.5 225.5 275.5325.5纤维长度（ mm ）5(第25题图)40 分）三、解答题（本大题个小题，共26. （本小题 6 分）已知函数 f(x)=x2+(m-1)x+4 ，其中 m 为常数(1) 若函数 f(x) 在区间（ ， 0）上单调递减，求实数 m 的取值范围；(2) 若 xR ，都有 f(x)>0 ，求实数 m 的取值范围27. （本小题 8 分）已知在等比数列a n 中， a 2 = 1， a 5 = 1。
432(1) 求数列 a n 的通项公式；(2) 若数列b n 满足 b n a n n ，求 b n 的前 n 项和 S n.M28. （本小题 8 分）如图所示的几何体中，四边形 ABCD是矩形， MA 平面 ABCD ， NB 平面 ABCD ，N且 AB=NB=1,AD=MA=2(1) 求证： NC ║平面 MAD ；(2) 求棱锥 M NAD 的体积 .ADBC(第 28题图)29. （本小题 8 分）如图所示，在△ ABC 中， BC=7,2AB=3AC,点 P 在 BC 上，且∠ BAP=∠ PAC=30° . 求线段AP 的长 .ACBP(第 29题图)2230. （本小题 10 分）双曲线 x2y2 =1（a>0,b>0 ）a byF 1 ，F 2，抛物线 y 2=2px （ p>0）的左、右焦点分别是的焦点与点 F 2 重合，点 M （ 2， 26 ）是抛物线与双曲线的一个交点，如图所示 .MB(1) 求双曲线及抛物线的标准方程；C(2) 设直线 l 与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于 A ，B 两点，交双曲线于点 C ，F 1OAF 2X若点 C 是线段 AB 的中点，求直线 l 的方程 .(第 30题图)山东省 2019 年普通高校招生（春季）考试数学答案一、选择题1．B 2． D 3．A4． A 5． C 6． A 7． B 8． C 9． B 10． C11． B12． A13 ． A14． D15． D16． A17．C18． C19． B20． A二、填空题21．－ 522 ．－ 123．○3 ○424． 325 ． 2354 5三、解答题{}26． 解 (1) { m | m ≤1}(2) m - 3 < m < 5a 1q1411 (1 )n 1127. 解根据题意知：(1)，解得： a q ，所以通项公式为 an.a 1q 41 12 222n32(2)S n =b 1+b 2+b 3+...b n =a 1+1+a 2+2+a 3+3+...+a n +n=(a 1+a 2+a 3...+a n )+(1+2+3+...+n)11 n n n 22 2 228．证明M(1)取 MA 的中点 H ，连接 HD∵ MA=2， NB=1 ∴ HA= NB ，∵ MA 平面 ABCD ， NB 平面 ABCD ，∴ MA ∥ NB ∴四边形 AHNB 为矩形 ，∴ HN ∥ AB ，HN=AB ，∵ AB ∥ CD 且 AB=CD∴ HN ∥ CD, HN=CD ，∴ HNCD 为平行四边形，∴ NC ∥ HD ∵ HD ? 平面 MAD ， ∴NC ∥平面 MADNABDC(2) 以 AMN 为底 ，AD 为高则S △AMN ＝12× 2× 1＝ 1， AD=2—1 △1×1×2＝2V MNAD ＝3S AMN ·AD ＝3329解621530.yMBF 1OAF 2X解 （1）把点 M 2,2 62 622 p 2 ，解得 p 6 ，所以抛物线的标准方程代入抛物线方程，得是： y 212 x ；抛物线的焦点和双曲线的右焦点F 2 坐标是（ 3， 0），即 c3 ，把点 M 2,2 6 代入222 26a 2 1 或 a2双曲线方程，得32 a 21 ，解得 36 （舍去），所以双曲线的标准方程是：a 2x 2y 2 1.8（ 2）设 A x 1 , y 1 、B x 2 , y 2 ，因为双曲线的过一、三象限象的渐近线方程为y 2 2x ，所以设直线l 的方程为 y 22xm ，由题意得：y 2 2x m ， 化 为 8x 2 4 2m 12 x m20 ， 得 ： x 1 x 23 2m， x 1 x 2 m 2 ，y 212x28y 1 y 22 2x 1m 2 2x 2m 2 232m2m 3 2 ，2所以线段 AB 中点 C 的坐标为32m , 3 2 ，4 223222因为点 C 在双曲线上，所以 3 2m1，化为：m2 3 2m80，解得： m248或 m 4 2 ，因为 m 4 2 时，方程8x242m 12 x m20化为 8x220x32 0，0 ，不合题意，故舍去； m 2 ，符合题意，所以所求直线l 的方程为2 2x y 2 0 .l。