物理化学 林树坤 第8章 化学动力学 习题答案

第8章 化学动力学 习题

1. 请根据质量作用定律写出下列基元反应的反应速率表示式（试用各种物质分别表示）。

（1）P B A k 2−→−+

（2）2A+B P k

2−→−

（3）S P B A 22+→+ （4）M Cl M Cl +→+22 解： （1）B A P B A c kc dt dc dt dc dt dc ==-=-21，（2）B A P B A c kc dt dc dt dc dt dc 2

2121==-=-，

（3）22121B

A S P

B A c kc dt

dc dt dc dt dc dt dc ===-=-

，（4）M 2Cl Cl Cl c kc dt dc dt dc 212==-。 2. 某气相反应的速率表示式分别用浓度和压力表示时为n A c c c k =γ和n

A p p p k =γ，试求

k c 与k p 之间的关系，设气体为理想气体。

解：因为 p A =c B R T =c A R T ， n A n p n A c c RT k c k )(=，则 n p c RT k k )(=

3. 298K 时N 2O 5(g)分解反应其半衰期2/1t 为5.7h ，此值与N 2O 5的起始浓度无关，试求： （1）该反应的速率常数。（2）作用完成90%时所需时间。 解：根据题意判断该分解反应为一级反应，因此可求得

（1）12/11216.07

.52

ln 2ln -===

h t k ，

（2）h k x t 94.181216

.09.011

ln

11ln

=-=-= 4. 某人工放射性元素放出α粒子，半衰期为15min ，试问该试样有80%分解，需时若干？ 解：根据题意判断该放射反应为一级反应，因此可求得

（1）12/1min 04621.015

2

ln 2ln -===

t k ，（2）min 83.3404621

.08.011

ln

11ln

=-=-=k x t 。 5. 把一定量的PH 3(g)迅速引入温度为950K 的已抽空的容器中，待反应物达到该温度时开始计时(此时已有部分分解)，测得实验数据如下：

t /s 0 58 108 ∞ p /kPa

35.00

36.34

36.68

36.85

已知反应)(6)()(4243g H g P g PH k

+−→−为一级反应，求该反应的速率常数k 值。（设在t =∞

时反应基本完成）。

解：利用一级反应的公式， t k c

c 10

ln

=， c 0正比于p ∞─p 0，c 正比于p ∞─p t ， 所以 k=t

p p p p t

--∞∞0

ln

1

当t =58s 时， 110222.034

.3685.3600.3585.36ln 581-=--=s k ， 当t =108s 时， 120221.068

.3685.3600.3585.36ln 1081-=--=

s k 6. 在298K 时，NaOH 与CH 3COOCH 3皂化作用的速率常数k 2与NaOH 与CH 3COOC 2H 5皂

化作用的速率常数2

k '的关系为k 2=2.82k '。试问在相同的实验条件下，当有90%的CH 3COOCH 3被分解时，CH 3COOC 2H 5的分解百分数为若干？（设碱与酯的浓度均相等） 解：由二级反应的动力学方程，

kt c c =-0

1

1， t k t k c x c c c 2100001)1(11)9.01(1=----， 8.21111

9.011=----x

x =76.27%

7. 某放射性元素经14天后，活性降低了6.85%。试求：（1）该放射性元素的半衰期；（2）若要分解掉90%，需经多长时间？

解：放射性元素的衰变符合一级反应规律。 设反应开始时，其活性组分为100%，14天后，剩余的活性组分为100%─6.85%， 则：A,031A,011100ln

ln 5.0710d 14100 6.85

c k t

c x

--==

=⨯-- 8. 在某化学反应中随时检测物质A 的含量，1小时后，发现A 已作用了75%，试问2小时后A 还剩余多少没有作用？若该反应对A 来说是： （1）一级反应。

（2）二级反应（设A 与另一反应物B 起始浓度相同）。 （3）零级反应（求A 作用所需时间）。 解：（1）由一级反应速率公式，

kt x =-11ln

， 175.011ln ⨯=-k ，k =1.386h -1

，2386.11ln ⨯=x

， x =6.25%

（2） k k c xc c c 2111

25.010

000=--

x =14.3%

（3） c 0─0.25c 0=k k=0.75 c 0 ，t=

h c c k c c 33.175.00

0==- 9. 设有一反应H(s)G(g)B(g)2A(g)+→+在某恒温密闭容器中进行，开始时A 和B 的物质的量之比为2：1，起始总压为3.0，在400K 时，60s 后容器中的总压力为2.0，设该反应的速率方程为：5

.05.1B A p B p p k dt

dp =-

，求400K 时，150s 后容器中B 的分压。. 解：因为温度。体积相同，所以1:2::0

0==B A B A p p n n 即 002B A p p = ，P A =2p B ， 2

25.15.05.15.05.12)2(B B p B B p B A p B p k p k p p k p p k dt

dp '====-

2A （g ）+B （g ）=G （g ）+H （s ）

t=0 20b P 0b P 0 0 0

3B p P =总

t=t 2p B p B B B p p -0 0 B B p p p 20+=总

kPa p p B 0.10.33

13100=⨯==

总 ， ()

k P a p p p B

B 5.0)0.10.2(21210

=-=-=总 对二级反应有 t k p p B

B '=-01

1

当t =150s 时，

s k 600

.11

5.01⨯'=-，1).(0167.0-='s kPa k 求得 P B =0.285kPa

10. 某物质A 的分解是二级反应。恒温下反应进行到A 消耗掉初浓度的1/3所需要的时间是2min ，求A 消耗掉初浓度的2/3所需要的时间。 解：

11. 如反应物的起始浓度均为a ，反应的级数为n （且n ≠1），证明其半衰期表示式为（式中k 为速率常数）：

解： n x a k dt dx )(-=， ⎰⎰=-t

x n

kdt x a dx 00)

(，积分得kt n a x a n n =-+----1)(11， )1()(11---=--n k a x a t n n 当x =a 2

1

时， )1(121)

1(211112

/1-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛=

--⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=----n k a n k a

a a t n n n n

=)

1(1211----n k a n n 12. 氯化醇和碳酸氢钠反应制取乙二醇： CH 2OHCH 2Cl (A)+ NaHCO 3 (B)

CH 2OHCH 2OH + NaCl + CO 2