板块模型经典题目和答案解析

板块模型经典习题

1.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）

2．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力

A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小

C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小

3．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么（以g表示重力加速度）

4.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）

A．物块先向左运动，再向右运动Array

B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动

D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

5.质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,

如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2)

(1)水平恒力F作用的最长时间;

(2)水平恒力F做功的最大值.

6．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝.质量m ＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：

(1)木板所受摩擦力的大小；

(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．

7. 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2）

练习1如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2，试求：

（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端

（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设木板足够长）

练习2如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=1．5m的木板A和B，A、B间距s=6m，在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C，A、B与C之间的动摩擦因数为μ1=0．2，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0．1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N，A和C开始运动，经过一段时间A、B相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变，但A、B并不粘连，求：经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少（已知重力加速度g=10m/s2）

1.解析：。木块和木板相对运动时，恒定不变，。所以正确答案是A。

2．A 3．。 4.答：B C

5.解析:(1)撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;撤力后木板减速,设减速过程的位移为x2,加速度为a2,减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前:

F－μ(m+M)g=Ma1(1分)

解得(1分)

撤力后:μ(m+M)g=Ma2(1分)

解得(1分)

(1分)

为使小滑块不从木板上掉下,应满足x1+x2≤L(1分)

又a1t1=a2t2(1分)

由以上各式可解得t1≤1 s

所以水平恒力作用的最长时间为1 s.(1分)

(2)由上面分析可知,木板在拉力F作用下的最大位移(1分)

可得F做功的最大值(1分)

答案:(1)1 s (2)8 J

6． [答案] (1)20N (2)4m/s

[解析] (1)木板与地面间压力大小等于(M＋m)g①

故木板所受摩擦力F f＝μ(M＋m)g＝20N②

(2)木板的加速度a ＝F f M

＝5m/s 2

③

滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据v 2

0－0＝2ax 得

v 0＝2ax ＝4m/s④

即木板初速度的最大值是4m/s. 7．物体放上后先加速：a 1=μg =2m/s 2

此时小车的加速度为：

当小车与物体达到共同速度时： v 共=a 1t 1=v 0+a 2t 1 解得：t 1=1s ，v 共=2m/s

以后物体与小车相对静止： （∵，物体不会落后于小车）

物体在t =1．5s 内通过的位移为：s =a 1t 12+v 共 （t －t 1）+ a 3（t －t 1）2

=2．1m

练习1（解答略）答案如下：（1）t =1s

（2）①当F ≤N 时，A 、B 相对静止且对地静止，f 2=F ； ②当2N6N 时，A 、B 发生相对滑动，N ． 画出f 2随拉力F 大小变化的图象如图7所示。

练习2解答：假设力F 作用后A 、C 一起加速，则： 而A 能获得的最大加速度为： ∵ ∴假设成立

在A 、C 滑行6m 的过程中： ∴v 1=2m/s A 、B 相碰过程，由动量守恒定律可得：mv 1=2mv 2 ∴v 2=1m/s 此后A 、C 相对滑动：，故C 匀速运动； ，故AB 也匀速运动。

设经时间t 2，C 从A 右端滑下：v 1t 2－v 2t 2=L ∴t 2=1．5s 然后A 、B 分离，A 减速运动直至停止：a A =μ2g =1m/s 2，向左

，故t =10s 时，v A =0．

C 在B 上继续滑动，且C 匀速、B 加速：a B =a 0=1m/s 2

设经时间t 4，C ．B 速度相等： ∴t 4=1s

此过程中，C ．B 的相对位移为：，故C 没有从B 的右端滑下。 然后C ．B 一起加速，加速度为a 1，加速的时间为：

故t =10s 时，A 、B 、C 的速度分别为0，2．5m/s ，2．5m/s ．