2018年中考数学复习课时3整式及其运算导学案
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课时3.整式及其运算【课前热身】
1.-1
3
x2y的系数是,次数是.
2.计算:(-2a)2÷a=.
3.下列计算正确的是()
A.x5+x5=x10B.x5·x5=x10C.(x5)5=x10D.x20÷x2=x10
4.计算(-x)2x3所得的结果是()
A.x5B.-x5C.x6D.-x6
5.a,b两数的平方和用代数式表示为()
A.a2+b2
B.(a+b)2
C.a+b2
D.a2+b
6.某工厂一月份产值为a万元,二月份比一月份增长5%,则二月份产值为()
A.(a+1)·5%万元
B.5%a万元
C.(1+5%)a万元
D.(1+5%)2a万元
【考点链接】
1.代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把或表示
连接而成的式子叫做代数式.
2.代数式的值:用代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系,计算后所得的
叫做代数式的值.
3.整式
(1)单项式:由数与字母的组成的代数式叫做单项式(单独一个数或也是单项式).单项式中的叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.
(2)多项式:几个单项式的叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫
做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.
(3)整式:与统称整式.
4.同类项:在一个多项式中,所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.
3D.3
合并同类项的法则是___.
5.幂的运算性质:a m·a n=;(a m)n=;a m÷a n=_____;(ab)n=.
6.乘法公式:
(1)(a+b)(c+d)=;(2)(a+b)(a-b)=;
(3)(a+b)2=;(4)(a-b)2=.
7.整式的除法
⑴单项式除以单项式的法则:把、分别相除后,作为商的因式;对于
只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.
⑵多项式除以单项式的法则:先把这个多项式的每一项分别除以,再把所得的
商.
【典例精析】
例1若a>0且a x=2,a y=3,则a x-y的值为()
A.-1B.1C.2
2
例2按下列程序计算,把答案写在表格内:
n平方+n÷n-n答案
⑴填写表格:
输入n 输出答案3
1
1
2—2—3
1
…
…
⑵请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简.例3先化简,再求值:
(1)x(x+2)-(x+1)(x-1),其中x=-1
2;
1
(2)(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2,其中x=-.
3
【中考演练】
1.计算(-3a3)2÷a2的结果是()
A.-9a4
B.6a4
C.9a2
D.9a4
2.下列运算中,结果正确的是()
A.x3·x3=x6
B.3x2+2x2=5x4
C.(x2)3=x5D.(x+y)2=x2+y2
﹡3.已知代数式3x2-4x+6的值为9,则x2-4
3
x+6的值为()
A.18B.12C.9D.7
4.若2x3y m与-3x n y2是同类项,则m+n=____________.
5.观察下面的单项式:x,-2x,4x3,-8x4,…….根据你发现的规律,写出第7个式子是.
6.先化简,再求值:
⑴(a-2b)(a+2b)+ab3÷(-ab),其中a=2,b=-1;
⑵(x-y)2+2y(x-y),其中x=1,y=2.
1(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
﹡7.大家一定熟知杨辉三角(Ⅰ),观察下列等式(Ⅱ)
1
1
121
1331(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 14641(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.......................................
Ⅰ
Ⅱ
根据前面各式规律,则(a+b)5=.