2018年中考数学复习课时3整式及其运算导学案

课时3．整式及其运算【课前热身】

1.-1

3

x2y的系数是，次数是.

2.计算：(-2a)2÷a=．

3.下列计算正确的是（）

A．x5+x5=x10B．x5·x5=x10C．(x5)5=x10D．x20÷x2=x10

4.计算(-x)2x3所得的结果是（）

A．x5B．-x5C．x6D．-x6

5.a，b两数的平方和用代数式表示为（）

A.a2+b2

B.(a+b)2

C.a+b2

D.a2+b

6．某工厂一月份产值为a万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）

A.(a+1)·5％万元

B.5％a万元

C.(1+5％)a万元

D.(1+5％)2a万元

【考点链接】

1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示

连接而成的式子叫做代数式.

2.代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的

叫做代数式的值.

3.整式

（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.

(2)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫

做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.

(3)整式：与统称整式.

4.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.

3D．3

合并同类项的法则是___.

5.幂的运算性质:a m·a n=；(a m)n=；a m÷a n＝_____；(ab)n=.

6.乘法公式：

(1)(a+b)(c+d)=；（2）（a＋b）(a－b)＝；

(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.

7.整式的除法

⑴单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于

只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的

商．

【典例精析】

例1若a>0且a x=2，a y=3，则a x-y的值为（）

A．-1B．1C．2

2

例2按下列程序计算，把答案写在表格内：

n平方+n÷n-n答案

⑴填写表格：

输入n 输出答案3

1

1

2—2—3

1

…

…

⑵请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．例3先化简，再求值：

(1)x(x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－1

2；

1

(2)(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2，其中x=-．

3

【中考演练】

1.计算(-3a3)2÷a2的结果是()

A.-9a4

B.6a4

C.9a2

D.9a4

2.下列运算中，结果正确的是（）

A.x3·x3=x6

B.3x2+2x2=5x4

C.(x2)3=x5D．(x+y)2=x2+y2

﹡3.已知代数式3x2-4x+6的值为9，则x2-4

3

x+6的值为（）

A．18B．12C．9D．7

4.若2x3y m与-3x n y2是同类项，则m+n＝____________.

5．观察下面的单项式：x，-2x，4x3，-8x4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是.

6.先化简，再求值：

⑴(a-2b)(a+2b)+ab3÷(-ab)，其中a=2，b=-1；

⑵(x-y)2+2y(x-y)，其中x=1,y=2．

1(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

﹡7．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

1

1

121

1331(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 14641(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

Ⅰ

Ⅱ

根据前面各式规律，则(a+b)5=．