大学基础物理学课后答案-主编习岗-高等教育出版社

第一章 思考题：

<1-4> 解：在上液面下取A 点，设该点压强为A p ，在下液面内取B 点，设该点压强为B p 。对上液面应用拉普拉斯公式，得 A A R p p γ20=

- 对下液面使用拉普拉斯公式，得 B

B 02R p p γ=

- 又因为 gh p p ρ+=A B

将三式联立求解可得 ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=B A 112R R g h ργ

<1-5> 答：根据对毛细现象的物理分析可知，由于水的表面张力系数与温度有关，毛细水上升的高度会随着温度的变化而变化，温度越低，毛细水上升的高度越高。在白天，由于日照的原因，土壤表面的温度较高，土壤表面的水分一方面蒸发加快，另一方面土壤颗粒之间的毛细水会因温度升高而下降，这两方面的原因使土壤表层变得干燥。相反，在夜间，土壤表面的温度较低，而土壤深层的温度变化不大，使得土壤颗粒间的毛细水上升；另一方面，空气中的水汽也会因为温度下降而凝结，从而使得清晨时土壤表层变得较为湿润。

<1-6> 答：连续性原理是根据质量守恒原理推出的，连续性原理要求流体的流动是定常流动，并且不可压缩。伯努利方程是根据功能原理推出的，它的使用条件是不考虑流体的黏滞性和可压缩性，同时，还要求流动是定常流动。如果流体具有黏滞性，伯努利方程不能使用，需要加以修正。

<1-8> 答：泊肃叶公式适用于圆形管道中的定常流动，并且流体具有黏滞性。斯托克斯公式适用于球形物体在黏滞流体中运动速度不太大的情况。

练习题：

<1-6> 解：设以水坝底部作为高度起点，水坝任一点至底部的距离为h 。在h 基础上取微元d h ，与之对应的水坝侧面面积元d S （图中阴影面积）应为坡长d m 与坝长l 的乘积。

练习题1-6用图

d h d F

由图可知 o

sin60d sin d d h

h m =

=

θ 水坝侧面的面积元d S 为 d d d sin 60

h

S l m l °

== 该面积元上所受的水压力为 0d d d [(5)]sin 60h

F p S p ρg h l

°

==+-

水坝所受的总压力为 ()[]N)(103.760sin d 5d 85

5

o

0⨯=-+=

=⎰⎰

h l h g p F F ρ

（注：若以水坝的上顶点作为高度起点亦可，则新定义的高度5h h ¢=-,高度微元取法不变，即d d h h ¢=，将h ¢与d h ¢带入水坝压力积分公式，同样可解出水坝所受压力大小。）

<1-10> 解：（1）设A 为水库中水面上一点，对A 点和C 点使用伯努利方程可写出

C 2

C C A 2A A 2

121gh v p gh v p ρρρρ++=++

取C 点为基准，0C =h ，由于水库水面下降很小，0A =v ，0C A p p p ==（0p 为大气压），2A h h =，上式即可简化为

2

C

22

1v gh ρρ= 由此解得 (m)9.90.58.9222C =⨯⨯==

gh v

（2）对B 点和C 点使用伯努利方程，可写出

C 2C C B 2B B 2

121gh v p gh v p ρρρρ++=++

取C 点为基准，0C =h ，C B v v =，21B h h h +=，0C p p =，上式化为 021B )(p h h g p =++ρ

即 Pa)(103.2)0.50.3(8.91010013.1)(4

35210B ⨯=+⨯⨯-⨯=+-=h h g p p ρ

<1-11> 解：（1）设水池表面压强为1p 、流速为1v 、高度为1h ，小孔处压强为2p 、流速为2v 、高度为2h ，由伯努利方程可写出

22

111222

1122p v gh p v gh ρρρρ++=++

根据题中条件可知021p p p ==、01=v 、21h h h -=，于是，由上式可得 gh v 22=

又由运动学方程 2

2

1gt h H =

-

可解出 g

h H t )

(2-=

则水平射程为 )(4)

(222h H h g

h H gh t v R -=-⋅

== 带入数据解得

9.17(m)R =

==

（2）根据极值条件，在

0d d =h

R

时，R 出现最大值，即 022

=--h

Hh h H

R 出现最大值。由此解出h =5m 时，R 出现最大值，此时R =10m 。

<1-13> 解：由泊肃叶流量公式可知 l

gh R l p p R q v ηρπηπ884214=-=）（ 又由 t

m

t V q v ρ==

由上两式可得 lm

gh

R t η842πρ=

带入已知数据，可解出

()

s)

Pa (04.010

66.010*******.92101.014.360109.13

22

4

22

3⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=

----

<1-15> 解：用沉降法测黏滞系数时 20T

2()9gr v ρρη-=

带入已知数据，解得 2

T 092gr v ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=ρρη ()()

2

32

31038.9101.31026.155.292--⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=

s)Pa (82.0⋅=

第二章

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