土力学课件：群桩基础计算

z zz qwuk/q
（7-51）
1）对桩距sa 6d的群桩基础，一般可作整体冲剪破 坏考虑，按式（7-52）计算下卧层顶面z：
z

0 (F G) 2(a0 b0 ) (a0 2t tan )(b0 2t
qsik li
tan )
（7-52）
3 1 2
3
图24 复合桩基
1.台底土反力； 2.上层土位移 3.桩端贯入、桩基整体下沉
Aci
Ace
图25 承台底分区图
台底分担的荷载总值增加时，反力的分布图式基 本不变。利用上述特征，可以通过加大外区与内区的 面积比来提高承台底地基土分担荷载的份额。
对于经常承受动力作用的桩基础或不能保证台底 与地基土保持良好接触时通常不能考虑承台底地基土 对于荷载的分担作用。
注桩，单桩水平承载力设计值按下式估算：
Rh
3 EI x
xoa
（7-61）
9 桩基沉降验算
桩基的沉降验算范围： ①.地基基础设计等级为甲级的建筑物桩基； ②.体形复杂、荷载不均匀或桩端以下存在软弱 土层的设计等级为乙级的建筑物桩基； ③.摩擦型桩基。
对群桩基础的最终沉降，工程上实用的计算 方法是基于单向固结理论的分层压缩总和法。


t


ao
sa
(a)
(b)
图27 软弱下卧层承载力验算
(a) 整体冲剪破坏； (b)基桩冲剪破坏
7 桩基竖向抗拔承载力验算
承受上拔荷载的桩基础，应按下列公式同时
验算群桩基础及其基桩的抗拔承载力：
0T

Tgk
s
Ggp
（7-54）
0T

Tk
s
Gp
（7-55）
此外，尚应按《混凝土结构设计规范》
（4）嵌岩桩属于端承型桩，不考虑群桩效应，基桩
的竖向承载力设计值为：
R Qsk / s (Qrk Qpk ) / p
（7-43）
例题 1
题目：某预制桩桩径为400㎜，桩长10m，穿越 厚度l13m，液性指数IL0.75的粘土层；进入密实的 中砂层，长度l2 7m。桩基同一承台中采用3根桩， 桩顶离地面1.5m。试确定该预制桩的竖向极限承载力 标准值和基桩竖向承载力设计值。
c
ci
Aci Ac
ce
Ace Ac
（7-42）
注意：
（1）式（7-40）或式（7-42）的承载力R值，是考虑
群桩效应后的基桩承载力，整个桩基的承载力设计值
就等于桩数乘以R值。
（2）群桩效应主要产生于桩数在3根以上的非端承群桩
（3）若承台底面以下的土有可能与承台底脱开时，
应不考虑承台效应。
由式（7-42）可求得基桩竖向承载力设计值为：
R Qsk/s Qpk/p
892.21/1.65 753.98/1.65 = 998 kN
4 桩顶作用效应简化计算 (1) 基桩桩顶荷载效应计算
假定：①承台刚性； ②各桩刚度相同； ③x、y是桩基平面的惯性主轴。
可按下列简化公式计算基桩的桩顶作用效应
轴心荷载作用下： N ≤1.25R （7-49）
偏心荷载作用下，除应满足式(7-49)的要求外，
尚应满足：
Nmax≤1.5R
（7-50）
此外，无论哪种作用效应组合，基桩在竖向
压力下的承载力设计值还应满足桩身承载力（截
面强度）的要求。
6 桩基软弱下卧层承载力验算
当桩端平面以下受力层范围内存在软弱下卧层 时，应进行下卧层的承载力验算。下卧层的破坏可 分为整体冲剪破坏和基桩冲剪破坏二种情况，如图 27所示。验算时要求：
单桩竖向承载力设计值R，当桩基为轴心受压时，
桩数n可按下式估算：
n F G R
（7-65）
偏心受压时，对于偏心距固定的桩基，如果
桩的布置使得群桩横截面的重心与荷载合力作用
点重合，桩数仍可按上式确定。否则，应将上式
确定的桩数增加10～20％。
对桩数超过3根的非端承群桩基础，应按7-5 节求得基桩承载力设计值后重新估算桩数。如有 必要，还要通过桩基软弱下卧层承载力和桩基沉 降验算才能最终确定。
基础法
2 承台下土对荷载的分担作用
由桩和承台底的地基土共同承担荷载的桩基称 复合桩基。承台底分担荷载的作用随桩群向下位移 幅度的加大而增强。
研究表明，桩基承台下的土反力大小及分布型 式，随桩顶荷载水平、桩径桩长、台底和桩端土质、 承台刚度以及桩群的几何特征等因素而变化。
若以桩群外围包络线为界，将台底面积分为内 外两区，则内区反力比外区小而且比较均匀，当桩 距增大时内外区反力差明显降低。
中引起的附加应力z按某一角度沿桩长向下扩散分
布，至桩端平面处。
当桩数少，桩中心距sa较大时，如sa>6d，桩端平 面处各桩传来的压力互不重叠或重叠不多(图23a)，此 时群桩中各桩的工作情况与单桩者基本一致，群桩的 承载力等于各单桩承载力之和。
当桩数较多，桩距较小时，桩端处地基中各桩传 来的压力将相互重叠（图23b）。桩端处压力比单桩 时大得多，桩端以下压缩土层的厚度也比单桩要深。
承受水平荷载的桩基，在确定桩数时还应满 足桩水平承载力的要求。此时，可粗略地以各单 桩水平承载力之和作为桩基的水平承载力，其结 果偏于安全。
GB50010-2002验算桩身的抗拉承载力，并按规定
进行裂缝宽度或抗裂性验算。
8 桩基水平承载力验算
基桩的桩顶水平荷载设计值Hi应满足下式要求：
0 Hi RH
（7-56）
式中： RH h Rh
（7-57）
h为群桩效应综合系数
当缺少单桩水平静载试验资料时,可按下式估
算桩身配筋率小于0.65%的灌注桩的单桩水平承载
和平面布置； ⑥初步拟订承台的轮廓尺寸及承台底标高； ⑦验算作用于单桩上的竖向和横向荷载；
⑧验算承台尺寸及结构强度； ⑨必要时验算桩基整体承载力和沉降量，当持力层下
有软弱下卧层时，验算软弱下卧层的地基承载力； ⑩单桩设计，绘制桩和承台的结构及施工图。
一 桩数及桩位布置 （1）桩的根数
初步估算桩数时，先不考虑群桩效应，根据
3 群桩的竖向承载力设计值 (1) 群桩效应系数
《建筑桩基规范》采用分项效应系数法确定群
桩基础中的基桩承载力设计值。
s

群 桩 中 基 桩 平 均 极 限 侧阻 力 单桩平均极限侧阻力
qsm qsu
p

群 桩 中 基 桩 平 均 极 限 端阻 力 单桩平均极限端阻力
q pm q pu
sp
《建筑桩基规范》推荐的方法称等效作用分层总和法 对桩中心距小于或等于6倍桩径的桩基，其等效
作用面位于桩端平面；等效作用面积为桩承台投影 面积；等效作用附加应力p近似取承台底平均附加应 力。 桩基的最终沉降量表达式可为：
s e s
（7-62）
其中e为桩基等效沉降系数，按下式简化计算：
（2） 地震作用效应
对于主要承受竖向荷载的抗震设防区低承台 桩基，当同时满足下列条件时，计算桩顶作用效 应时可不考虑地震作用： 1）按现行《建筑抗震设计规范》规定可不进行天 然地基和基础抗震承载力计算的建筑物；
2）不位于斜坡地带和地震可能导致滑移、地裂 地段的建筑物;
3）桩端及桩身周围无可液化土层； 4）承台周围无可液化土、淤泥、淤泥质土。 对位于8度和8度以上抗震设防区的高大建筑物 低承台桩基，在计算各基桩的作用效应和桩身内 力时，可考虑承台（包括地下墙体）与基桩的共 同工作和土的弹性抗力作用。
群桩基础计算
本节主要内容 1 群桩的工作特点 2 承台下土对荷载的分担作用 3 群桩的竖向承载力设计值 4 桩顶作用效应简化计算 5 基桩竖向承载力验算 6 桩基软弱下卧层承载力验算
1 群桩的工作特点 (1) 端承型群桩基础
端承型桩基的特点是持力层坚硬桩顶沉降小， 桩侧摩阻力不易发挥，桩顶荷载基本上通过桩身直接 传到桩端处土层上。
（2）对桩距sa>6d，且各桩端的压力扩散线不相交于 硬持力层中时（图27b）的群桩基础以及单桩基础，
应作单桩冲剪破坏考虑可导得下卧层顶面z的表达
式为：
z

4( 0 Ni u qsik li ) (de 2t tan )2
（7-53）
F
F
G
Gf qsk
z
l
z
l
t

力设计值Rh：
Rh

m ftW0 m
(1.25
22 g )(1
N N m ft An
)
（7-58）
W0

d
32
d2
2( E

1)
g
d
2 0
（7-59）
An
d 2
4
1 ( E
1) g
（7-60）
对钢桩、预制桩和桩身配筋率大于0.65%的灌



土层
岩层
图22 端承型群桩基础
(a)
(b)
图23 摩擦型群桩基础
群桩基础中因承台、桩和土三者相互影响而导 致群桩基础与单桩工作状态的差异称为群桩效应。
群桩基础中桩的极限承载力与桩的间距、土质、 桩数、桩径、入土深度以及桩的类型和排列方式等因 素有关。
考虑群桩效应的方法有两种： 基于概率极限设计法的群桩分项效应系数法 把承台、桩和桩间土视为一假想的实体基础的实体
故单桩竖向极限承载力标准值为：
QukQskQpk u ∑qsik li qpk Ap 0.4(503807)60000.42/4
892.21753.98 1646.19 kN
因该桩基属桩数不超过3根的非端承桩基，可取
c 0，s p sp 1.0，s p 1.65。
轴心竖向力作用下
Ni

F
G n
（7-44）
偏心竖向力作用下
Ni

F G n

M x yi yi2

M y xi xi2
（7-45）
水平力
Hi=H/n
（7-46）
F+G
My Mx
y
xi
xmax
yi max y
0
x
图26 桩顶荷载的计算简图
当基桩承受较大水平力，或为高承台桩基时， 计算桩顶作用效应时应考虑承台与基桩协同工作 和土的弹性抗力。
各桩端的压力没有重叠（图22），可认为端承型 群桩基础的工作性状与单桩基本一致；
同时，由于桩侧摩阻力不易发挥，桩与桩之间的 干扰很小，群桩基础的承载力就等于各单桩的承载力 之和；群桩的沉降量也与单桩基本相同。
(2) 摩擦型群桩基础
摩擦型群桩主要通过每根桩侧的摩擦阻力将上部 荷载传递到桩周及桩端土层中。假定桩侧摩阻力在土
R sQsk / s pQpk / p cQck / c （7-40a）
Qck

qck Ac n
（7-40b）
当单桩极限承载力标准值Quk由静载试验确定时， 基桩的设计值R按下式计算：
R spQuk / sp cQck / c
（7-41）
抗力分项系数s、p、c、sp以及群桩效应系数 s、p、sp查表可得。c可按下式计算：
e

C0

nb 1 C1 (nb 1) C2
（7-63）
nb nBc / Lc
（7-64）
图28 桩基沉降计算简图
•本节完
第六节 桩基础设计
设计内容和步骤
①进行调查研究，场地勘察，收集有关资料； ②确定桩基持力层； ③选择桩材，确定桩的类型、外形尺寸和构造； ④确定单桩承载力设计值； ⑤根据上部结构荷载情况，初步拟定桩的数量
解：查表得桩的极限侧阻力标准值qsik为： 粘土层： IL0.75，qs1k 50 kPa； 中砂层：密实，可取qs2k 80 kPa;
桩的入土深度h 1.53711.5m，查得预制桩的 侧阻力修正系数为1.0。再由表查得桩的极限端阻力 标准值qpk为：
密实中砂，h 11.5m，查得qpk 5100~6300kPa，取 qpk 6000 kPa。

群 桩 中 基 桩 平 均 极 限 承载 力
单桩极限承载力

Qum Qu
（7-36） （7-37） （7-38）
c

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群 桩 承 台 底 平 均 极 限 土阻 力 承 台 底 地 基 土 极 限 承 载力 标 准 值
uk
f uk
（7-39）
(2) 复合基桩的承载力设计值
群桩中的一根桩称为基桩，包含承台底土阻力 的基桩称复合基桩。复合基桩的竖向承载力设计值R 的统一计算式为：
5 基桩竖向承载力验算 （1） 荷载效应基本组合
承受轴心荷载的桩基，其承载力设计值R应符
合下式要求：
oN ≤R
（7-47）
承受偏心荷载的桩基，除应满足式(7-50)要求
外，尚应满足下式的要求：
oNmax≤1.2R
（7-48）
（2） 地震作用效应组合
根据地震震害调查的统计分析，不论桩周土
类别如何，基桩竖向承载力均可提高25%，故：