重庆一中中考模拟考试

重庆一中2015年中考二模数学试题

（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．

参考公式:抛物线)0(2

≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为(

a b

2-，a b ac 442-)

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了

代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1．2015的相反数是（ ）

A. 2015

1

B. 20151-

C. 2015

D. 2015-

2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

3．计算)(226m m -÷的结果是（ ） A. 32m

B. 32m -

C. 42m

D. 42m -

4．如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，BC DE //， 若

4

3

AE =AC ，AD =6，则AB 等于（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

5．已知关于x 的一次函数3++-=m x y 的图像经过点（3，8），则m 的值为（ ） A. 3 B. 14 C. 8 D. 13

6．分式方程

2

3

12+=

-x x 的解是 （ ） A . 1=x B . 1-=x C . 7=x D . 7-=x

7．如图，直线21//l l ，且分别与ABC ∆的两边AB 、AC 相交，若︒=∠50A ,︒=∠351，则2∠ 的度数为（ ） A ．35° B ．65° C ．85° D ．95°

8．空气质量指数（AQI ）由指标CO O PM PM NO SO 、、、、、3225.210等决定. 空气质

第4题图

第7题图

量指数划分为0－50、51－100、

101－150、151－200、201－300及大于300六档，指数由低到高依次表示优、良、轻度污染、中度污染、重度污染及严重污染，重庆市2015年4月份一周空气质量指数的数据是：29、24、38、27、29、27、27，这组数据的中位数和众数分别是（）

A．27，29 B．29，27 C．27，28 D．27，27

9．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径. 若∠D=36°，

则∠BCA的度数是（）

A．72°B．54°C．45°D．36°

10．李老师在渝北校区教研后驾车到皇冠校区，刚出校门比较通畅，从回兴入口上了机场高速路开始快速行驶，但在人和立交下了机场高速路因下班高峰期比较拥堵，缓慢行驶直至皇冠校区. 李老师从渝北校区出发所用的时间为x(分钟),李老师距皇冠校区的距离为y（千米）,则下图中能反映y与x之间函数关系的大致图像是（）

A. B. C. D.

11．下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，……依此类推，则第5个图形中火柴棒根数是（）

A．45 B．46 C．47 D．48

12．如图ABC

Rt∆在平面坐标系中，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线)0

(≠

=k

x

k

y经过C点及AB的三等点D（BD=2AD），6

=

∆BCD

S，则k的值为（）A．3 B．6 C．3

-D．6

-

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题

卡相应位置的横线上．

13．重庆市的面积约为82400km2，这个数据用科学记数法可表示为km2．

14．计算：______

)1-

2

(

4

)

2

1

(0

2-=

-

-．

第12题图

第11题图

第9题图

15．若0|2|)3(2=+-+++y y x ，则y x 的值是________．

16．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A =60°，AB =2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，

则图中阴影部分的面积是__________.

17．从2-、1-、3

2-、0、1这五个数字中，随机抽取一个数，记为a ，则使得关于x 的方程

132

=-+x ax 的解为非负数，且满足关于x 的不等式组⎩⎨

⎧≤+->-1

230x a x 有三个整数解的概率是 .

18．如图，在正方形ABCD 中，AB=4，将△ADC 绕点A 顺时针旋转︒α（450<<α），记旋转后的三角形为△C D A ''， 过点B 作BE ⊥C A '于点E ，延长BE 交射线D A '于点F ，连接DF ，取AB 中点H ，连接 HE ，在旋转过程中，当HE ⊥BD 时，()2

DF BE +的值

为 .

三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演

算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷卡相应的位置上． 19．已知：∠D ＝∠E ，AD ＝AE ，∠1＝∠2. 求证：BD=CE ．

20．重庆一中皇冠实验中学于4月16日顺利完成了中招体考.为了了解体考测试成绩，从 初三学生中随机调查了若干名学生，调查结果分以下四种：“50”、“48-49”、“4

6-47”、“45及以下”，分别记为“A ”、“B ”、“C ”、“D ”．其中得分为“B ” 的有5人，得分为“C ”的有1人，根据调查结果绘制了如下不完整的扇形统计图， 请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

第19题图

第18题图

第16题图 O D'F H E

D C B A C '