m法的计算土弹簧刚度

《JTG D63-2007公路桥涵地基与基础设计规范》

桩基土弹簧计算方法

根据地基基础规范中给出的m法计算桩基的土弹簧：

基本公式：

mz ③

K=ab

1

式中： a：各土层厚度

：桩的计算宽度

b

1

m：地基土的比例系数

z：各土层中点距地面的距离

计算示例：

当基础在平行于外力作用方向由几个桩组成时，

b1=0.9×k(d + 1) ①

h1=3×(d+1)

∵ d=1.2

∴ h1=6.6

L1=2m

L1＜0.6×h1＝3.96M

∴ k＝b′＋((1－b′)/0.6)×L1/h1 ②

当n1=2时，b′＝0.6

代入②式得：k=

当n1=3时，b′＝0.5

代入②式得：k=0.92087542

当n1≥4时，b′＝0.45

带入②式得：k=0.912962963

将k值带入①式可求得b1，

对于非岩石类地基，③式中m值可在规范表P.0.2-1中查到

对于岩石类地基，③式中m值可由下式求得：

m=c/z

其中c值可在表P.0.2-2中查得

将a、b1、m、z带入③可求得K值

表1 非岩石类土的比例系数m

同时，《08抗震细则》，第6.3.8条文说明中规定，对于考虑地震作用的土弹簧：

M 动=（2~3倍）M 静。

桥梁的地震反应分析研究中，考虑桩-土共同作用时，在力学图式中作如下处理。 假定土介质是线弹性的连续介质，等代土弹簧刚度由土介质的动力m 值计算。“m -法”是我国公路桥梁设计中常用的桩基静力设计方法。在此采用的动力m 值最好以实测数据为依据。由地基比例系数的定义可表示为

z zx x z m ⋅⋅=σ

式中，zx σ是土体对桩的横向抗力，z 为土层的深度，z x 为桩在深度z 处的横向位移(即该处土的横向变位值)。

由此，可求出等代土弹簧的刚度为s K

z m b a x x z m b a x A x P K p z

z p z zx z s s ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅===)()(σ 式中，a 为土层的厚度，p b 为该土层在垂直于计算模型所在平面的方向上的宽度，m 值见表1。

一般来说承台位置桩基的模拟有以下几种方法。

1. 不模拟桩时: a. 将承台上桩位置视为固定（一般用于扩大基础、沉井基础、锚定等）。 方法：一般支撑全部固结

b. 将承台上桩位置视为弹性支承(最普遍的做法)

方法：墩底作用六个方向的弹簧等代群桩的作用，这六个弹簧刚度是竖向刚度、顺桥向刚度、横桥向

刚度的抗推刚度、绕竖轴的抗扭刚度和绕两个水平轴的抗弯刚度，它们的计算方法与静力法相同，只是考

虑到在瞬间荷载作用下的抗力比持续荷载作用的大，一般取

2. 模拟桩时

a. 端承桩，不考虑桩土共同作用，将桩下端固结。

方法：在桩底全部固结

b. 端承桩，考虑土对桩的侧向约束，将桩下端固结，桩身隔一段间距布置侧向约束仅 受压弹性支承。

c. 摩擦桩，考虑土对桩的侧向和竖向约束，桩身隔一段间距布置两个方向的仅受压 弹性支承。

方法 ：用三维梁单元模拟实际的桩基础，用土弹簧单元模拟桩周围土抗力的影响，地震波从桩端或者

土弹簧输入。土弹簧模拟：选择模型〉边界条件〉面弹性支撑，支撑类型选择节点弹性支撑，单元类

型选择梁单元，然后在下面输入三个方向土的基床系数即可，或者三个方向取同样的刚度也

可以，基

床系数在地质勘探报告或土力学书上查。

单独模拟桩基是可行的，有相关书籍介绍，可把桩基上部视为铰接、抗固、弹性支承等

几种方式。

问题：

1、要求加上桩土共同作用。在midas 中，用梁单元建桩，然后用弹性支撑模拟桩土共

同作用（水平方向），用的是m 法。竖向就在桩端固结了（是嵌岩桩）。承台用板元建，将群桩桩顶与承台共同作用（共用节点）。再往上就是桥墩，用梁单元。“对桩土联合

更加重要的应该是桩底竖向摩阻”。桩底竖向摩阻是如何考虑的？是用弹簧单元吗？做

水平方向的时候用m 法，由m 值可以方便的得到弹簧的劲度系数。而竖向用什么参数来模拟弹簧的劲度系数？

2、用空间杆系核平面杆系的结果相差应该还是比较大的吧。

3、群桩，我想用如下方法来做：把群桩的等效面积和等效刚度算出（其中等效刚度和

面积确定时采用等效宽度b1）不知道行不行。

回答：

1、对于嵌岩桩来说，桩底做成固接就可以了，不考虑桩底竖向摩阻。桩土联合作用只有桩侧摩阻。

2、对于摩擦桩来说，土对桩的摩阻力由桩底摩阻和桩侧摩阻组成，桩的极限承载力就是两者之和，但

两者并不在同一时间发生，因为它们各自达到极限值所需的位移量是不同的。

3、计算桩底竖向摩阻不一般使用m 法（不存在h，没办法使用）来求刚度系数了。用的是当桩底土层

支承反力达到极限值时求出的桩底刚度系数，可以参考地基基础规范。

4、对于群桩来说，计算桩的有效宽度时，已经由一个桩间的相互影响系数考虑到了群桩效应，不需要

去等效处理了。