中国新加坡小学数学课程标准比较
新加坡数学原版教材对比
新加坡数学原版教材对比1.引言1.1 介绍新加坡数学原版教材的重要性和普遍性新加坡数学原版教材在全球范围内具有重要性和普遍性。
作为世界闻名的数学教育强国，新加坡在数学教育方面取得了显著成就。
新加坡数学原版教材以其严谨的体系、清晰的逻辑结构和丰富的题材，深受世界各国数学教育者的推崇。
该教材不仅在新加坡本土广泛应用，而且在国际上也被广泛采用。
新加坡数学原版教材通过其科学的教学理念和严谨的教学内容，赢得了广泛的认可和好评，成为了世界上数学教育领域不可忽视的一股力量。
值得指出的是，新加坡数学原版教材的重要性和普遍性不仅体现在其在世界范围内的应用，更体现在其在提高学生数学素养、培养学生创新思维和解决问题能力方面的显著效果。
深入研究新加坡数学原版教材对比国内数学教材，探讨其在国际化视野下的意义和价值，对于提高我国数学教育水平具有重要的借鉴意义。
1.2 强调对比研究的必要性现代数学教育在全球范围内都备受关注，各国学校都在不断改革和完善数学教育。
对比研究是一种有效的方法，可以帮助我们更好地了解不同国家数学教材的特点和优势，从而借鉴和吸收其他国家经验，提高自身数学教育质量。
新加坡数学原版教材作为国际上备受瞩目的数学教材之一，其优秀之处值得我们深入探讨和借鉴。
通过与国内数学教材进行对比研究，可以更清晰地发现国内数学教材存在的问题和局限性，有助于我们找到更好的解决途径。
对比研究在今天更显得尤为重要，它不仅可以帮助我们改进数学教育的内容和方法，还能促进国内数学教育的国际化发展。
通过本文的对比研究，我们可以更全面地了解新加坡数学原版教材的优势和实际应用效果，从而更好地利用这些优势来促进国内数学教育的发展。
1.3 提出文章的目的和结构本文旨在通过对新加坡数学原版教材与国内数学教材进行对比研究，探讨新加坡数学原版教材在数学教育领域中的重要性和优势。
将介绍新加坡数学原版教材对于提高学生数学素养和解决数学教育难题的普遍性，并强调对比研究的必要性。
新加坡与中国数学课标关于函数内容的比较研究
新加坡与中国数学课标关于函数内容的比较研究作者：陈幸友来源：《中学数学杂志(初中版)》2010年第02期新加坡的课程纲要最早发布于1957年,在此之前,都采用国外的纲要.从1959年至今,国家每10年会对纲要进行一次大的修订.新加坡教育部最近的改革开始于1997年,此次改革不仅仅局限于中学教学阶段,而是涵盖了从小学开始到上大学前的整个学校教育阶段.2004年新加坡制定了新的数学课程纲要,2007年开始实施[1].可以看到,无论是过去还是现在,新加坡的数学教育发展与中国极为相似,中国也于2000年开始建设面向21世纪的数学课程实验,于2004年正式全面实行.这种教育背景的相似性给中国和新加坡之间数学教育的比较提供了可能性,同时也保证了对新加坡数学教育的研究能够给予中国良好的借鉴意义.具体来看,新加坡的中学课程是四年制的,大部分学生学完课程后,就会参加O Level等级考试,通过者有资格进入大学前课程,继续学习,所以O Level等级考试就像我国的初中升中试.为了与O Level等级考试相一致,新加坡制定了O Level教学大纲,包括O Level和O AdditionLevel两部分,其地位等同于我国义务教育阶段数学课程标准7—9学年段部分.基于此,本文将通过比较新加坡的中学数学课程大纲(O Level教学大纲)(简称《大纲》)和中国的义务教育阶段数学课程标准(《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》)(简称《课标》),探讨两国在中学教育阶段函数部分内容标准的异同点,以期得到一些领悟.1 教学内容“大同小异”《课标》和《大纲》中指定的函数教学涵盖的内容大致相同,都有函数的基本知识、一次函数、二次函数和反比例函数.存在的差异在于新加坡较早的将在中国高中阶段才学习的幂函数和指数函数加入了三年级的函数学习内容里,将反比例函数视为幂函数的一种特殊情况.而中国是将反比例函数独立出来,与一次函数和二次函数处于同等的教学地位.除此之外,在“函数的基本知识”这一块教学内容里面,中国是通过探索具体问题中的变化规律来理解函数概念,并讲解了函数的三种表示方法以及取值范围、函数值等问题.这些都作为具体的教学要求被一条条的罗列在《课标》里.可是新加坡对这一部分内容的处理比较简单,并没有具体问题作为函数背景,而是直接从二维直角坐标系入手,讲解有序点的图像,然后就进入线性函数的内容.虽然不清楚新加坡具体的教学安排,但在新加坡的《大纲》中对于中国《课标》所涉及的有关函数表示方法、取值范围等内容并没有进行说明,而是从更为直观的方式,例如点的图像,进入基本函数的学习内容.从中可以看到,新加坡对于一些抽象的教学内容,如函数,往往在概念理解上不做太多要求,而更侧重于实际应用、实际操作上,并且希望以一种更为直观的方式呈现给第一次接触这种内容的学生.中国在这方面则注重对概念的理解,强调从具体到抽象的发展过程,注重让学生体验这一过程,并着眼于使学生对知识有一种全面地认识.2 教学安排有差别新加坡一年级有一次函数的内容,二年级也有;二年级学的二次函数,到了三年级也有,而且内容是不断深化,形成了一种螺旋式上升的安排方法.中国在教学安排上是二年级学习一次函数、反比例函数,三年级再学习二次函数,不同的函数内容不会存在新加坡一样的跨年级的现象.实际上,这两种安排各有其特点.螺旋式安排是布鲁纳所提出来的,目的就是为了照顾儿童认知水平.同时,内容由浅入深,螺旋上升,有利于知识的再现、记忆、加深和活用,符合个人的认识规律.这种安排充分体现了对学生认知发展过程的关注.[2]另一方面,中国这种类似于分模块的安排则保证了一个学习内容的完整性,帮助学生建立整体观念.同时,一次函数先学,二次函数后学,也是因为后者比前者更为抽象,更难以理解,将二次函数放在后面学也是适应了学生认识发展规律的要求.可见中国在保持内容的完整性时,同样注重学生的认知发展过程.3 “函数与图像”和“函数与方程”新加坡重视函数图像的教学.在新加坡的大纲里,函数部分的总标题是“Function and graphs”,即“函数与图像”.由此可见,新加坡对图像的重视,认为函数与图像密不可分,有着同等重要的地位.这也导致了新加坡对函数图像的要求较高.在具体内容的要求上,对于每一个学习的基本函数都要求学习图像,对于幂函数y=xa,除了要求掌握a=-1,0,1,2,3, 1/2的特殊情况时的图像,还要求掌握不超过这些函数中的三个幂函数之和的图像.除此之外,对于二次函数,除了掌握一般形式的图像,还要求能画出y=(x-a)(x-b)和y=(x-p)2+q两种形式下的图像,从画图中理解p、q、a、b的几何意义,加深对二次函数性质的理解.同时,新加坡还要求学生掌握直线的斜率,并且在三年级学会通过画切线来预测曲线的斜率.这些其实是对运用图像解决问题的能力的要求.所以新加坡不仅重视基本函数图像的学习同时还注重画图和运用图像的能力,而且在图像上的要求往往比中国在图像上的要求要高,如上面所说的对于幂函数图像的要求.跟新加坡的《大纲》比起来,中国的《课标》中有一个新加坡《大纲》所没有规定的内容,《课标》里在一次函数和二次函数的内容中还提到两点“能根据一次函数图像求二元一次方程组的近似解”和“会利用二次函数图像求一元二次方程的近似解”.这是将函数与方程联系起来了.如何用函数知识求方程的解,是函数的一个用途.事实上,函数与方程有着紧密的联系.中国在中学阶段教给学生这部分知识有助于学生沟通函数与方程两部分知识,形成整体观念.李士锜《PME:数学教育心理学》一书中提到:“在中学数学中,函数、集合、映射等概念常常可以充当包摄性的建构工具.”[3]在《课标》里,将函数与方程联系起来,把方程看成是取特殊值的函数,就是把函数作为包摄性的工具.这种方法能帮助学生看到函数的一个意义和作用并培养学生有意识地运用函数这一概念,并开发他的功能,加深对函数乃至方程更广、更高的理解.《课标》中这一部分内容的设置体现了数学教学中的整体观念.4 结论和启发从《课标》和《大纲》函数内容的比较看到,中国和新加坡在函数教学上有相似之处,也有不同的地方.这是由于两国的教育理念的差别导致的.新加坡围绕“问题解决”开展教学,当然更注重实用性及实际应用能力的培养;而中国的教育是为了让学生得到全面发展,“问题解决”只是中学生应该具备的数学素质之一,故而在教学上更强调理解,保证学习内容的全面性和基础性.虽然因为教育理念的差别导致标准内容的不同,但是通过比较,可以得到新加坡在函数教学方面的一些启示:4.1 函数教学的引入应更直观在我国的函数教学中,第一节课就是函数的基本概念,教师大多采用讲解生活中的例子作为函数概念的引入.但是,例子中的无关因素太多了,有时候反而会让学生产生混乱.新加坡在这方面直接通过图像来引入函数,简单明了,抓住了学生从“形”到“数”的认知规律.所以,我国可以借鉴这点,不仅给出生活中的例子,并且将这些例子转化为更直观的图像呈现给学生,可以帮助学生更好理解函数的对应关系及本质.4.2 函数教学应更重视函数图像的教学虽然在《课标》中,函数图像也是一个重点的内容,但函数与图像的密不可分性并没有体现出来,学生在做函数相关的题目时,很难想到画函数图像来分析题目.另外,学生的作图能力也有待提高.图像是学习函数的一个重要切入点,应该予以更多的重视.新加坡《大纲》中对函数图像的要求明显高于我国,如新加坡要求学生在三年级学会通过画切线来预测曲线的斜率等.在这方面,我国应该学习新加坡,适当提升图像的教学要求.总的来说,中国《课标》与新加坡《大纲》之间还存在许多方面的异同,本文只是选取了函数内容标准进行了比较而已.希望以上比较得到的结果能够给中国的中学数学教育带来一些帮助.参考文献[1] 李秉弃.新加坡新O水平数学课程纲要的新变化[J].数学通报,2008(11).[2] 王林全.当代中小学数学课程发展[M].广东:广东教育出版社,2006:343.[3] 李士锜.PME:数学教育心理学[M].上海:华东师范大学出版社.2001:127.[4] Ministry of Education,Singapore.MathematicsSyllabus(Secondary)[S].Singapore:Author,Curriculum Planning.作者简介陈幸友,女,广东省惠州人,1987年3月生,华南师范大学数学科学学院2009级4+2课程与教学论研究生,主要研究数学教育.。
中国新加坡小学数学课程标准比较
基于以上原因，我国十分反对划分重点班级，现在 还是采用“全班齐步走”的做法。但这样的做法容易 出现“好生吃不饱，差生吃不饱”的现象。针对这些 出现的问题，有学者建议:“在当前分流制度在我因还难 以开展的形势下，是否可以尝试一下 分层次教学。不 打乱目前的年级和修业年限，只是把每门课程都开成 快班、普通班和慢班，针对这三种班级学生的不同学 习水平，设置不同的课程，规定毕业生必须达到的的 最低学术标准后，各班可以根据学生的实际水平适当 增加学习的难度。”
当今世界是信息社会，职业的频繁更换使人的发展成为终身性的。为了 不断增强终身发展的竞争力,终身学习也应运而生。数学作为处理客观模式 的强有力的学科,在人的终身学习起到特殊的作用。
中国标准》中指出:“获得适应社会生活和进-步发展所必需的数学的基础知识、 基本技能、基本活动经验。”
新加坡《大纲》也要求:“习得日常生活以及在数学或相关学科中继续学习所 必需的数学概念和能力。”由此可以看出两国都将“终身学习”看做未来社 会发展的需要。适宜的数学教育，必须满足学生的发展需求，为学生未来生 活、工作和学习做好准备。
中国和新加坡 小学数学课程标准的比较
目录
• 一、整体框架结构比较 • 二、学段划分 • 三、基本理念比较 • 四、两国课程总目标对比分析 • 五、小学数学课程内容比较分析 • 六、课程实施建议的比较分析
2018
一、整体框架结构比较
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur
因为“分流制”，在新加坡《大纲》中，五、 六年级有“标准水平”和“基础水平”两种内 容标准，“标准水平”适用于EM1和EM2语言 流，“基础水平”适用于EM3语言流。 为了对比方便，我们选择“标准水平”的内容 作为对象进行对比。
中国和新加坡小学数学教材难度比较研究——以小学一年级数学教材为例
146教研园地JIAO YAN YUAN DI中国和新加坡小学数学教材难度比较研究朱妍 金晶黄冈师范学院数学与统计学院 （湖北省黄冈市 438000）摘 要：考虑为我国小学数学教材改革提供参考，本文运用数学教材难度模型，从三个维度对中国和新加坡小学数学教材难度进行比较分析，结果表明：新加坡小学数学教材难度略低于中国教材，但从各个维度来说，两国教材难度各有特点。
关键词：数学教材 课程难度模型 比较 内容广度 内容深度 习题难度国内对于美、英、澳等发达国家数学教材方面的难度比较研究已经取得了很多成果［1-5］，新加坡的数学教育以其鲜明的特色而受到国际数学教育界的高度赞扬［6］，但对于新加坡的教材难度比较却不多。
而一年级学生的认知水平正处于起始阶段，所以对于一年级教材的编写尤为重要［7］。
因此，本文运用数学教材难度模型［5，8］，通过对新加坡与我国的小学数学教材进行难度比较，为我国的数学课程改革提供借鉴，为老师的教学提供帮助。
1 研究对象、方法和工具1.1 比较对象将我国人民教育出版社出版（简称“人教版”）和第三版新加坡Marshall Cavendish 版《My Pals are here! Maths》（简称“MCE”）的小学一年级的数学教材作为参考对象进行比较。
人教版是国内使用量大的优秀教材，MCE 教材也是新加坡最受欢迎的教材。
研究以小学一年级数学教材作为比较对象，因为一年级学生还不具备了一定的知识经验基础，其认知水平正处于前运算阶段。
所以，在这一阶段教科书的编写可以充分反映两国的教育理念和教育挑战，以期望通过研究和分析了解两国的小学数学教育的特点。
1.2 方法和工具教材难度模型［5，8］：332211321,,(C C C C C C f N ααα++==）其中，，C 1代表内容广度，C 2代表内容深度；C 21代表呈现方式水平，C 22代表认知水平；C 3代表习题难度，C 31代表习题水平难度，C 32代表习题背景难度。
2019年小学数学论文题目
2019年小学数学论文题目011、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究2、小学数学教师教材知识发展情况研究3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究7、小学数学探究式教学的实践研究8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究10、小学数学生活化教学的研究11、数字故事在小学数学课堂教学中的应用研究12、小学数学教师专业发展研究13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析15、小学数学教师培训内容有效性的研究16、小学数学课堂师生对话的特征分析17、小学数学优质课堂的特征分析18、小学数学解决问题方法多样化的研究19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究20、小学数学问题解决能力培养的研究21、渗透数学思想方法提高学生思维素质22、引导学生参与教学过程发挥学生的主体作用23、优化数学课堂练习设计的探索与实践24、实施“开放性”教学促进学生主体参与25、数学练习要有趣味性和开放性26、开发生活资源，体现数学价值27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象29、立足现实起点，提高课堂效率30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”32、有效教学，让数学课堂更精彩33、提高数学课堂教学效率之我见34、为学生营造一片探究学习的天地35、和谐课堂，让预设与生成共精彩36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价38、课堂有效提问的初步探究39、浅谈小学数学研究性学习的途径40、能说会道，为严谨课堂添彩41、小学数学教学中的情感教育42、小学数学学困生的转化策略43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索44、让学生参与课堂教学45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学46、数学与生活的和谐之美47、运用结构观点分析教学小学应用题48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展49、精心设计课堂结尾巩固提高教学效果50、浅谈数学课堂提问艺术51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养53、巧用信息技术，优化数学课堂教学54、新课改下小学复式教学有感55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩56、小学几何教学的几点做法57、谈数学实践活动的重要性58、问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习59、形成良好数感--自信应用数学60、浅谈小学生数学思维能力的培养61、巧妙运用学具，提高数学课堂教学效率62、浅谈新课程小学数学中情境教学的优化策略63、浅谈将数学融入生活64、论提高数学教学效率的方式和方法65、策略谈培养学生自主学习能力66、在课堂教学中培养学生的自主学习能力67、如何培养小学生的数学技能68、浅谈数学学习方式的改变69、浅谈农村课堂的有效交流70、浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力71、浅谈小学应用题教学72、浅谈数学兴趣的培养73、浅谈学生合作意识的培养74、新理念下的数学教学75、“层次性体验”在数学课堂中的应用76、数学课堂教学中学生探索能力的培养77、小学数学中的数学史教育78、小学数学低段学生阅读能力培养点滴79、数学课求异思维导引例谈80、在数学课堂教学中如何培养学生的创新能力81、在数学课堂教学中关注学生的心理健康初探82、贴近实际生活的数学，原汁原味83、谈六年级数学复习阶段试卷的评析84、低年级数学课中的“情绪教学”85、对数学课堂上小学生合作学习的几点思考86、小学生学业低龄化趋势的对应策略87、数学作业批改中评语使用的探究88、对低年级数学教学中让学生动手操作的几点思考89、对新课程中估算教学的几点想法90、谈小学应用题教学如何为学生自主探索创造条件91、小学数学课堂中的口头评价92、数学课上如何吸引学生的注意力93、以课标精神指导小学生的数学学习94、浅谈新课标下小学高段数学学法指导95、让新理念成为把握教材的支撑点96、让情感在数学教学中激荡97、数学课让学生“动”起来98、浅谈培养低年级学生提出问题、解决问题的能力99、浅述小学数学开放题设计策略100、解决问题总复习教学的现状分析和对策101、新课程下小学数学计算教学的思考102、Flash在小学数学图形教学中的应用研究103、小学数学课堂教与学的评价方式研究104、吴正宪与黄爱华小学数学教学理念及策略比较研究105、MOODLE环境下小学数学作业设计与实践研究106、小学数学参与式课堂教学的实践研究107、学科型教学游戏在小学数学教学中的应用研究108、方程思想的小学数学教科书呈现研究109、中国和新加坡小学数学课程标准比较研究110、小学数学估算教学研究111、新课程下小学数学教师课堂教学设计能力的现状研究112、小学数学游戏型课件的设计与开发113、20世纪中国小学数学教科书内容的改革与发展研究114、小学数学错题教学的探索115、中日现行小学数学课程标准比较研究116、“先学后教117、小学数学探究式课堂教学案例研究118、交互式电子白板在小学数学教学中的应用研究119、中美小学数学教科书个案比较研究120、小学数学体验性学习的实践与研究121、小学数学课堂提问研究。
最新-中国和新加坡小学数学教学的比较研究 精品
中国和新加坡小学数学教学的比较研究篇一：中澳两国小学数学教材难度比较研究中澳两国小学数学教材难度比较研究——以人教版和小学数学四年级教材为例王宽明（贵州师范大学数学与计算机科学学院贵州贵阳550001）摘要：研究运用数学教材难度模型??1,2,3??021?052?033，对澳大利亚小学数学教材和我国人教版的小学数学教材进行难度比较，比较的对象都选择4年级数学教材研究发现：在内容广度上，澳教材（56个知识点）明显高于我国教材（48个知识点）；在内容深度上我国教材（难度为06840）高于澳教材（06042）；在习题难度上，我国教材（053）低于澳教材（难度为05797）结果表明：中、澳两国小学数学教材总体难度相当，但澳教材在各维度上难度较均衡，人教版教材难度在各维度上有一定的波动；澳小学数学教材内容宽而不浅；中国小学数学教材在内容深度上难度较高关键词：小学数学教材；内容广度；内容深度；习题难度1问题提出在众多的比较研究中，东亚地区（如新加坡、日本、韩国、中国台湾和中国香港）的学生在数学学科上都取得了显著高于西方发达国家学生的成绩，如2019年测试中中国上海地区的学生荣获第一世纪之初，我国中小学数学课程相继改革，引起国内外数学教育研究者的关注，但是也有不同的声音，如中国数学教育的悖论这反映了影响学生数学成绩的因素很多，诸如教学条件、教学手段以及师资力量等在众多的影响因素中，学生学习的载体——教科书是一个不可忽视的因素弗朗索瓦—玛丽·热拉尔和易克萨维耶·罗日叶认为教科书对于学生具有两大功能：第一，与学习有关的功能，包括传递知识、发展素质和能力、巩固学业、评价学业功能等；第二，与日常生活和职业生活的衔接功能，包括帮助整合学业获得、参考、社会和文化教育功能等．因此，我们需要在教学内容上和国外进行比较，力求扬弃传统，辩证吸收国外一些先进的教育教学理念基于此，本研究通过对澳大利亚小学数学教材和我国的小学数学教材进行难度比较，以期为我国的数学课程改革进展提供现实的参考，同时也为教材编写、修订以及教材建设多样化提供参考，进而探索基础教育如何“减负提质”2研究方法21比较对象研究比较的对象是人民教育出版社和维多利亚女王时代出版社出版的小学数学教材。
应届2020毕业季小学数学教学论文题目参考
小学数学教学论文题目参考计算在生活中随处可见，在小学，计算教学更是贯穿于数学教学的全过程，可见计算教学的重要性。
下面小编为大家整理了一篇有关小学数学教育的论文题目，供大家参考。
1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究2、小学数学教师教材知识发展情况研究3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究7、小学数学探究式教学的实践研究8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究10、小学数学生活化教学的研究11、数字故事在小学数学课堂教学中的应用研究12、小学数学教师专业发展研究13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析15、小学数学教师培训内容有效性的研究16、小学数学课堂师生对话的特征分析17、小学数学优质课堂的特征分析18、小学数学解决问题方法多样化的研究19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究20、小学数学问题解决能力培养的研究21、渗透数学思想方法提高学生思维素质22、引导学生参与教学过程发挥学生的主体作用23、优化数学课堂练习设计的探索与实践24、实施“开放性”教学促进学生主体参与25、数学练习要有趣味性和开放性26、开发生活资源，体现数学价值27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象29、立足现实起点，提高课堂效率30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”32、有效教学，让数学课堂更精彩33、提高数学课堂教学效率之我见34、为学生营造一片探究学习的天地35、和谐课堂，让预设与生成共精彩36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价38、课堂有效提问的初步探究39、浅谈小学数学研究性学习的途径40、能说会道，为严谨课堂添彩41、小学数学教学中的情感教育42、小学数学学困生的转化策略43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索44、让学生参与课堂教学45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学46、数学与生活的和谐之美47、运用结构观点分析教学小学应用题48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展49、精心设计课堂结尾巩固提高教学效果50、浅谈数学课堂提问艺术51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养53、巧用信息技术，优化数学课堂教学54、新课改下小学复式教学有感55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩56、小学几何教学的几点做法57、谈数学实践活动的重要性58、问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习59、形成良好数感--自信应用数学60、浅谈小学生数学思维能力的培养61、巧妙运用学具，提高数学课堂教学效率62、浅谈新课程小学数学中情境教学的优化策略63、浅谈将数学融入生活64、论提高数学教学效率的方式和方法65、策略谈培养学生自主学习能力66、在课堂教学中培养学生的自主学习能力67、如何培养小学生的数学技能68、浅谈数学学习方式的改变69、浅谈农村课堂的有效交流70、浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力71、浅谈小学应用题教学72、浅谈数学兴趣的培养73、浅谈学生合作意识的培养74、新理念下的数学教学75、“层次性体验”在数学课堂中的应用76、数学课堂教学中学生探索能力的培养77、小学数学中的数学史教育78、小学数学低段学生阅读能力培养点滴79、数学课求异思维导引例谈80、在数学课堂教学中如何培养学生的创新能力81、在数学课堂教学中关注学生的心理健康初探82、贴近实际生活的数学，原汁原味83、谈六年级数学复习阶段试卷的评析84、低年级数学课中的“情绪教学”85、对数学课堂上小学生合作学习的几点思考86、小学生学业低龄化趋势的对应策略87、数学作业批改中评语使用的探究88、对低年级数学教学中让学生动手操作的几点思考89、对新课程中估算教学的几点想法90、谈小学应用题教学如何为学生自主探索创造条件91、小学数学课堂中的口头评价92、数学课上如何吸引学生的注意力93、以课标精神指导小学生的数学学习94、浅谈新课标下小学高段数学学法指导95、让新理念成为把握教材的支撑点96、让情感在数学教学中激荡97、数学课让学生“动”起来98、浅谈培养低年级学生提出问题、解决问题的能力99、浅述小学数学开放题设计策略100、解决问题总复习教学的现状分析和对策101、新课程下小学数学计算教学的思考102、Flash在小学数学图形教学中的应用研究103、小学数学课堂教与学的评价方式研究104、吴正宪与黄爱华小学数学教学理念及策略比较研究105、MOODLE环境下小学数学作业设计与实践研究106、小学数学参与式课堂教学的实践研究107、学科型教学游戏在小学数学教学中的应用研究108、方程思想的小学数学教科书呈现研究109、中国和新加坡小学数学课程标准比较研究110、小学数学估算教学研究111、新课程下小学数学教师课堂教学设计能力的现状研究112、小学数学游戏型课件的设计与开发113、20世纪中国小学数学教科书内容的改革与发展研究114、小学数学错题教学的探索115、中日现行小学数学课程标准比较研究116、“先学后教117、小学数学探究式课堂教学案例研究118、交互式电子白板在小学数学教学中的应用研究119、中美小学数学教科书个案比较研究120、小学数学体验性学习的实践与研究121、小学数学课堂提问研究计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事，只有教师和学生的共同努力才有可能见到成效。
新加坡中国学前教育课程比较研究基于两国课程纲要的对比研究
新加坡中国学前教育课程比较研究基于两国课程纲要的对比研究一、本文概述本文旨在对新加坡和中国的学前教育课程进行比较研究，特别是基于两国课程纲要的对比。
学前教育是儿童发展的重要阶段，对于培养儿童的认知能力、社交技能、情感发展等方面具有至关重要的作用。
新加坡和中国在学前教育领域都拥有各自独特的理念和实践，因此，通过对比两国的课程纲要，可以深入了解两国在学前教育方面的异同，进而为两国的学前教育改革提供有益的参考。
本研究将首先概述新加坡和中国学前教育的发展历程和现状，分析两国学前教育课程的基本理念、目标和特点。
然后，本文将重点对比两国课程纲要的具体内容，包括课程设置、教学内容、教学方法、评价方式等方面。
通过对比分析，揭示两国在课程结构、课程内容、课程实施等方面的异同，并探讨这些差异背后的文化、社会和教育背景。
本文还将对新加坡和中国学前教育课程的有效性进行评估，分析两国课程纲要在实施过程中取得的成果和存在的问题。
在此基础上，本文将为两国的学前教育改革提出建议，以促进两国学前教育课程的进一步完善和发展。
通过本文的研究，期望能够为新加坡和中国学前教育领域的决策者、教育工作者和研究者提供有价值的参考，推动两国学前教育课程的改革和发展，为儿童的全面发展创造更好的教育环境。
二、新加坡学前教育课程纲要概述新加坡的学前教育课程纲要，通常被称为“21世纪框架下的学前教育课程”（简称“21世纪框架”），是新加坡教育部制定的一套全面的学前教育指导方针。
该框架旨在确保学前儿童在新加坡的教育环境中能够获得高质量的教育，为其未来的学习和生活打下坚实的基础。
新加坡学前教育课程纲要的核心理念是“以儿童为中心”，强调儿童的全面发展，包括知识、技能、情感态度、价值观和社会交往能力等方面。
课程纲要注重培养儿童的自主性、创新性和批判性思维，鼓励他们积极探索、发现和解决问题。
在课程结构上，新加坡学前教育课程纲要采用了“五大领域”的划分方式，包括语言与沟通、数学与逻辑思维、社会与情感发展、身体运动与健康、艺术与创新。
小学数学教学论文题目参考
小学数学教学论文题目参考计算在生活中随处可见，在小学，计算教学更是贯穿于数学教学的全过程，可见计算教学的重要性。
下面小编为大家整理了一篇有关小学数学教育的论文题目，供大家参考。
1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究2、小学数学教师教材知识发展情况研究3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究7、小学数学探究式教学的实践研究8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究10、小学数学生活化教学的研究11、数字故事在小学数学课堂教学中的应用研究12、小学数学教师专业发展研究13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析15、小学数学教师培训内容有效性的研究16、小学数学课堂师生对话的特征分析17、小学数学优质课堂的特征分析18、小学数学解决问题方法多样化的研究19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究20、小学数学问题解决能力培养的研究21、渗透数学思想方法提高学生思维素质22、引导学生参与教学过程发挥学生的主体作用23、优化数学课堂练习设计的探索与实践24、实施“开放性”教学促进学生主体参与25、数学练习要有趣味性和开放性26、开发生活资源，体现数学价值27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象29、立足现实起点，提高课堂效率30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”32、有效教学，让数学课堂更精彩33、提高数学课堂教学效率之我见34、为学生营造一片探究学习的天地35、和谐课堂，让预设与生成共精彩36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价38、课堂有效提问的初步探究39、浅谈小学数学研究性学习的途径40、能说会道，为严谨课堂添彩41、小学数学教学中的情感教育42、小学数学学困生的转化策略43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索44、让学生参与课堂教学45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学46、数学与生活的和谐之美47、运用结构观点分析教学小学应用题48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展49、精心设计课堂结尾巩固提高教学效果50、浅谈数学课堂提问艺术51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养53、巧用信息技术，优化数学课堂教学54、新课改下小学复式教学有感55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩56、小学几何教学的几点做法57、谈数学实践活动的重要性58、问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习59、形成良好数感--自信应用数学60、浅谈小学生数学思维能力的培养61、巧妙运用学具，提高数学课堂教学效率62、浅谈新课程小学数学中情境教学的优化策略63、浅谈将数学融入生活64、论提高数学教学效率的方式和方法65、策略谈培养学生自主学习能力66、在课堂教学中培养学生的自主学习能力67、如何培养小学生的数学技能68、浅谈数学学习方式的改变69、浅谈农村课堂的有效交流70、浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力71、浅谈小学应用题教学72、浅谈数学兴趣的培养73、浅谈学生合作意识的培养74、新理念下的数学教学75、“层次性体验”在数学课堂中的应用76、数学课堂教学中学生探索能力的培养77、小学数学中的数学史教育78、小学数学低段学生阅读能力培养点滴79、数学课求异思维导引例谈80、在数学课堂教学中如何培养学生的创新能力81、在数学课堂教学中关注学生的心理健康初探82、贴近实际生活的数学，原汁原味83、谈六年级数学复习阶段试卷的评析84、低年级数学课中的“情绪教学”85、对数学课堂上小学生合作学习的几点思考86、小学生学业低龄化趋势的对应策略87、数学作业批改中评语使用的探究88、对低年级数学教学中让学生动手操作的几点思考89、对新课程中估算教学的几点想法90、谈小学应用题教学如何为学生自主探索创造条件91、小学数学课堂中的口头评价92、数学课上如何吸引学生的注意力93、以课标精神指导小学生的数学学习94、浅谈新课标下小学高段数学学法指导95、让新理念成为把握教材的支撑点96、让情感在数学教学中激荡97、数学课让学生“动”起来98、浅谈培养低年级学生提出问题、解决问题的能力99、浅述小学数学开放题设计策略100、解决问题总复习教学的现状分析和对策101、新课程下小学数学计算教学的思考102、Flash在小学数学图形教学中的应用研究103、小学数学课堂教与学的评价方式研究104、吴正宪与黄爱华小学数学教学理念及策略比较研究105、MOODLE环境下小学数学作业设计与实践研究106、小学数学参与式课堂教学的实践研究107、学科型教学游戏在小学数学教学中的应用研究108、方程思想的小学数学教科书呈现研究109、中国和新加坡小学数学课程标准比较研究110、小学数学估算教学研究111、新课程下小学数学教师课堂教学设计能力的现状研究112、小学数学游戏型课件的设计与开发113、20世纪中国小学数学教科书内容的改革与发展研究114、小学数学错题教学的探索115、中日现行小学数学课程标准比较研究116、“先学后教117、小学数学探究式课堂教学案例研究118、交互式电子白板在小学数学教学中的应用研究119、中美小学数学教科书个案比较研究120、小学数学体验性学习的实践与研究121、小学数学课堂提问研究计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事，只有教师和学生的共同努力才有可能见到成效。
新加坡小学数学教材的分析与启示
新加坡小学数学教材的分析与启示作者：马伟中来源：《小学教学参考(数学)》2011年第06期二OO九年十月，我有幸参加了武进区教育系统“中外教育比较研修班”赴新加坡考察学习，有机会对新加坡的小学数学课程作深入了解，并购得由其教育部审定，于2006年起使用的新加坡数学教材一套。
读后，我感觉颇有新意，下面试图简要分析新加坡数学教材的独特之处，以期对我国正在进行的数学课程改革起到一定的借鉴意义。
一、新加坡小学数学教材的简要分析1．教材对教学内容的呈现与表达新加坡小学数学教材与我国目前的几套数学教材相比较，有许多共同之处。
如教材内容的编排上，每册都为六至九个单元，每单元相互独立；素材呈现上，图文结合，色彩强烈，符合学生的年龄特征与认知心理；素材选择上，比我国教材的难度要降低一些，涉及内容要减少一些，但教材非常重视与生活实际的有机结合，尤其注重学生的问题解决。
每册教材都设置了引言，即对将要学习的本册内容进行了概括性提示，便于学生的自主学习。
教材在内容的表达上较为生动多样，使得原本枯燥乏味的数学知识在多种栏目的交替中潜移默化地内化为学生的数学知识，具有很强的可读性和趣味性。
2．教材对教学活动的设计与引导教材通过栏目的配置来引导教师的教学流程，突出教学的重点与难点，从而形成一种符合学生认知规律和促进师生有效互动的教学过程。
教材在正文之外，穿插许多内容与性质不同的“旁白”，作为重要概念的强调或解题过程中需注意地方的提示，语言短小精练、生动有趣，通常安排在正文的空白处或右边，可谓新加坡数学教材的“点睛之笔”。
教材还设置了“你知道吗”栏目，介绍相关的数学背景知识和一些名词术语的来源，体会数学在人类历史发展中的积极作用，使学生对相关的数学史有一定的了解，以激发学生的学习兴趣。
教材中的“课外活动”栏目则突出强调数学的“活动性”。
3．教材对学习评价的设计与安排每册教材都设置了不同形式的用于课内练习或是讨论的题目，为帮助教师在教学过程中及时了解学生的学习效果提供便利。
新加坡中小学华文课程标准与《国际中文教育中文水平等级标准》对比的意义与构想
国际汉语教学研究 2021年第1期（总第29期）新加坡中小学华文课程标准与《国际中文教育中文水平等级标准》对比的意义与构想陈琪新加坡科思达汉语水平考试中心一、新加坡中小学华文课程标准简介新加坡华文课程是新加坡中小学华族学生的必修课，很早就被纳入国民教育体系。
新加坡教育部定期邀请海内外专家研制系统和专业的华文课程标准，并且秉持与时俱进的理念，每10年进行一次大幅度的调整和更新。
新加坡中小学华文课程标准均登载在新加坡教育部网站上，《小学华文课程标准2015》和《中学华文课程标准2011》是公开发布的最新的课程标准。
我们预计中学华文课程标准将于2021年进行更新。
新加坡中小学华文课程的总目标主要分为三个部分，即语言能力、通用能力和人文素养。
总目标是以“语言能力”或“语言交际能力”为核心目标或主要目标的，而所谓的“通用能力”主要是指学生的创新能力和自主学习能力等，“人文素养”主要是指传承优秀的华族文化等内容。
新加坡的中小学华文课程标准是以语言能力等级为基础来建造课程体系的，其语言能力共分为7个等级。
长期以来，新加坡政府对新加坡中小学生的华文学习可谓是“用心良苦”，秉持着“华文学习一个不能少”的目标，因材施教，实施差异化教学。
新加坡教育部依照学生的学习能力在中小学设置了不同的平行课程：小学阶段有基础华文、华文和高级华文三种课程；中学阶段有基础华文、华文B（强调听说）、普通学术华文、快捷华文、高级华文（基本等同于第一语言能力的要求）五种课程。
每种课程有不同语言能力的要求。
新加坡中小学华文课程每个等级能力都有细致的听说读写语言技能的描述。
我们从中学口语能力的描述中可以看到：新加坡中小学华文课程能力标准中口语7级的能力是能够发表简短的演讲。
而《国际中文教育中文水平等级标准》8级标准中也提到了“能够进行演讲”。
表1 新加坡中小学华文各种课程掌握汉字数量一览表学校课程级别识读汉字/个书写汉字/个小学基础华文2级1200～1300700～750华文3级1600～17001000～1100高级华文3～4级1800～19001400～1500中学基础华文3～4级1500～16001000～1100华文B4级1600～17001100～1200普通学术华文5级2200～23001800～1900快捷华文6级2400～25002000～2100高级华文7级2700～28002700～280022陈 琪 新加坡中小学华文课程标准与《国际中文教育中文水平等级标准》对比的意义与构想中小学华文课程标准中也明确列出了各种课程或者说各个能力等级所需掌握的汉字的数量（见表1）。
新加坡数学二年级内容
新加坡数学二年级内容一、加法和减法在新加坡数学二年级的课程中，学生将学习加法和减法运算。
他们将学会如何将两个或多个数字相加或相减，以求得正确的答案。
通过这个基本的数学概念，学生将能够解决简单的实际问题，如购物计算和时间计算。
二、乘法和除法除了加法和减法，学生还将学习乘法和除法运算。
他们将学会如何将两个或多个数字相乘或相除，以求得正确的答案。
乘法和除法是数学中非常重要的概念，它们在解决更复杂的数学问题时起着关键的作用。
三、数学问题解决在新加坡数学二年级的课程中，学生将学习如何解决数学问题。
他们将学会分析问题，提取关键信息，并选择合适的数学方法解决问题。
这将培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
四、图形和测量图形和测量也是新加坡数学二年级的重要内容。
学生将学习不同类型的图形，如正方形、长方形、圆形等，并学会计算它们的周长和面积。
此外，他们还将学习如何使用常见的测量单位，如厘米、米和千克等。
五、数据分析在数据分析方面，学生将学习如何组织和分析数据。
他们将学会制作简单的图表和图形，并通过观察和比较数据来得出结论。
这将帮助他们更好地理解数据，并从中推断出一些有用的信息。
六、数学思维和解决问题的策略在新加坡数学二年级的课程中，学生将培养数学思维和解决问题的策略。
他们将学会如何思考和分析数学问题，并找到解决问题的最佳方法。
这将培养他们的创造力和批判性思维能力。
七、数学游戏和活动为了增加学生对数学的兴趣和参与度，新加坡数学二年级的课程还包括各种数学游戏和活动。
通过这些游戏和活动，学生将能够以更有趣和互动的方式学习数学，提高他们的数学技能和自信心。
八、评估和反馈在新加坡数学二年级的课程中，学生将接受定期的评估和反馈。
这将帮助他们了解自己的学习进展，并通过老师的指导和建议改进自己的数学能力。
这种评估和反馈机制将促进学生的学习和成长。
总结新加坡数学二年级的课程内容包括加法和减法、乘法和除法、数学问题解决、图形和测量、数据分析、数学思维和解决问题的策略、数学游戏和活动以及评估和反馈。
中国、新加坡初中数学课程标准中的核心素养比较研究
D O I:10.3969/j.i s s n.1671-2277.2022.04.009中国㊁新加坡初中数学课程标准中的核心素养比较研究陈碧芬,金蓓霜[摘要]对比中国和新加坡现行课程标准中数学核心素养的构成要素及其在内容标准中的体现,一方面是对我国现行课程改革的理论探索,另一方面也为数学学科核心素养在义务教育阶段的深化与落实提供借鉴㊂根据比较分析的结果,对我国初中数学课程标准中数学核心素养提出如下建议:一是数学核心素养各要素应既 有机统一 又 相互独立 ,二是在知识类型的完善与认知要求的提高中全面落实核心素养㊂[关键词]数学课程标准;数学核心素养;中国;新加坡;初中[作者简介]陈碧芬,浙江师范大学教师教育学院,副教授,博士;金蓓霜,浙江师范大学教师教育学院研究生(浙江金华321004)㊂[中图分类号]G632.3[文献标识码]A [文章编号]1671-2277(2022)04-0067-06随着课程与教学改革的深入推进,我国基础教育正经历从 知识至上 到 素养本位 的转变㊂在此背景下,教育部围绕学科核心素养从课程目标㊁内容结构等方面对高中数学课程标准进行了优化和修订㊂作为高中教育的基础,义务教育阶段的课程标准对数学学科核心素养的要求有必要进一步落实,以期考虑学生的持续发展和终身发展㊂[1]一直以来,新加坡的数学教育处于国际领先地位㊂[2]I b r a-h i m等人研究发现,尽管新加坡数学课程包含的内容比马来西亚少,但其学生的数学素养却优于马来西亚㊂这说明数学素养的内容和要求不能只关注知识本身,还需从多个角度进行分析,S a f r u d i a n n u r等人的研究也证实了这一点㊂[3]新加坡2013年开始实施的教学大纲M a t h e m a t i c s S y l l a b u s e s S e c o n d a-r y O n e t o F o u r e x p r e s s c o u r s e[4](以下简称MM S)提出以 数学问题解决 为核心的五大学科核心素养,其内容和要求不仅仅体现在课程的框架理念上,更是反映于具体的教学目标㊁教学内容之中㊂鉴于此,本文以初中数学为例,对我国‘义务教育数学课程标准(2022版)“[5](以下简称C C M)和新加坡MM S中课程理念㊁课程目标㊁教学目标与教学内容进行文本的定性和定量对比分析,以期为我国数学课程改革进一步深化提供思路㊂一㊁中国与新加坡初中数学课程设计理念与总目标的比较新加坡的教学大纲包含了跨越12年的数学课程,小学6年,中学4 5年以及大学先修班2年㊂其中,中学阶段的课程学习相当于中国的初中教育㊂与中国课标在初中阶段仅设置了一种统一标准不同的是,MM S按等级划分包含了O水平和N水平两类标准㊂O水平标准适合大多数普通学生,该标准下的考试相当于我国的中考,而N水平标准则适用于成绩优异的学生㊂从课程的设计理念来看,新加坡的这种 分流 制度,是它实行 精英教育 的一种有效措施,满足了国家对不同层次人才的需要㊂我国数学课程的基本762022年8月天津市教科院学报A u g.2022第34卷第4期J o u r n a l o f T i a n j i n A c a d e m y o f E d u c a t i o n a l S c i e n c e V o l.34N o.4基金项目:浙江省教育厅一般科研项目 指向高阶思维的结构化教学研究 (Y202045747)理念之一是 人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展 ,体现的是义务教育阶段数学课程的基础性㊁普及性和发展性,且这种发展是学生的个性发展㊂从数学课程的总目标看,MM S指出O水平标准下的数学课程旨在使学生 获得继续学习数学或者其他学科的数学概念和技能;通过运用数学方法解决数学问题,发展学生的数学思维,培养其推理㊁沟通㊁应用和元认知技能;通过应用数学建立数学与其他学科之间的联系,增强对数学的信心和兴趣 ㊂不难发现,MM S将总体目标定位在学生数学问题解决能力的培养,并强调数学的工具性与应用性,要求学生能够运用数学知识解决实际问题和其他学科的问题㊂而C C M中的课程总目标立足于核心素养,集中体现数学课程育人价值,使学生逐步会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界,培养学生对数学的好奇心和求知欲,形成质疑问难㊁自我反思和勇于探索的科学精神㊂由此看到,两国的课程总目标在设置上大体相同,均重视基本知识和技能的培养,重视数学的自身价值与科学价值,并将 终身学习 的理念贯彻于标准之中㊂此外,MM S更注重学科的思维发展㊁元认知技能的提升,这一点在C C M中并未明确提到㊂二、中国与新加坡初中数学课程核心素养的比较(一)C C M与MM S核心素养中的构成要素核心素养是由知识㊁技能㊁价值观㊁态度和意志等组成的实体㊂[6]C C M中给出了数学核心素养的主要表现与内涵,而MM S中给出了数学核心素养的构成要素㊂[7]两者可以在一定程度上相对应㊂本研究将从数学核心素养的 构成要素 入手比较分析两国数学核心素养的异同㊂MM S提出了关于数学学科核心素养的五边形模型(如图1)㊂该模型将 数学问题解决 看作是数学学科核心素养发展的载体,并在此过程中促进学生数学概念㊁数学技能㊁数学过程㊁数学态度和元认知能力的发展㊂数学概念可以广泛地分为数值㊁代数㊁几何㊁统计和分析,而要深刻理解数学概念及思想需让学生沉浸于各种学习经验活动之中,使具体经验与抽象的概念相联系㊂数学技能则指数值计算㊁代数运算㊁空间可视化㊁数据分析等,学生对这些技能的理解与掌握的前提是理解数学概念和原理,而不仅仅只是作为程序性的操作㊂数学过程是指在获取和应用数学知识过程中所涉及的过程技能,包括推理㊁交流和联系㊁思维技能㊁应用与建模㊂这里的联系是指数学思想之间㊁数学与其他学科之间㊁数学与现实之间能够看到并建立联系的能力,有助于学生理解数学知识㊂元认知是指意识到并有能力控制一个人的思维过程,学生应有机会接触㊁解决非常规的开放性问题,讨论并反思问题解决的进展,必要时作出改变㊂态度是指对数学学习的情感,包括信念㊁兴趣㊁自信心㊁毅力等,这些都是由学生的学习过程或经历所决定㊂这五个部分相互关联,相互影响,是数学学习和问题解决的重要组成部分,也是数学学科核心素养构成的核心要素㊂图1 MM S中数学核心素养的五边形模型C C M中提出了初中阶段的核心素养,主要表现为抽象能力㊁运算能力㊁几何直观㊁空间观念㊁推理能力㊁数据观念㊁模型观念㊁应用意识㊁创新意识㊂为了更好地对比两国涉及的数学核心素养之间的差异,试将C C M的核心素养表现融入MM S的要素体系中㊂对比来看,MM S将 问题解决 作为素养发展的重心,且被看作是数学核心素养发展的载体;C C M虽未明确提出 问题解决 的概念,但 问题解决 却贯穿于整个核心素养发展的始终㊂这在一定程度上反映出两国的教育理念不同㊂新加坡追求从具体问题情境入手发展学生的素养,而我国更追求素养发展的 有机统一 ㊂但这样的 有机统一 可能会导致核心素养要素间交叉的情况,例如 问题解决 中包含 数学思考 中的实验㊁猜想与证明等,在86一定程度上不利于后续评价学生核心素养的落实,各项指标间存在重叠㊂因此,对C C M进一步修订时,需构建相对独立而整体统一的框架,使得数学核心素养真正融入数学学科的课程内容之中㊂(二)C C M与MM S核心素养在内容标准中的体现C C M与MM S中的内容标准是对核心素养在下位课程目标中的落实与讨论㊂为了更好地进行对比,结合C C M与MM S的总目标与设计思路,将C C M与MM S中关于数学核心素养的要素划分统一为五个方面的内容:(1)数学概念理解能力(T1):数㊁代数㊁几何㊁统计㊁概率㊁分析等概念的理解㊂(2)数学技能(T2):数感与数的计算㊁符号意识与代数运算㊁空间观念㊁几何直观㊁数据分析㊁使用数学工具㊂(3)数学过程能力(T3):数学推理能力㊁数学模型思想与建模㊂(4)元认知能力(T4):思维监控能力㊁自我调节能力㊂(5)态度㊁交流与表达能力(T5):信念㊁兴趣㊁信心㊁交流㊁表达㊂由于每一条 内容标准 既包含了知识类型,又包含了认知过程,因此可以根据名词/名词短语划分知识类型,根据动词/动词短语判断认知目标水平㊂建立核心素养与内容标准的对应,则可据此判断所蕴含的核心素养㊂首先,在安德森划分的知识维度[8]的基础上,借助吴刚教授关于知识的分类(事实性知识㊁方法性知识㊁价值性知识),[9]将内容标准中的数学知识类型划分为事实性知识㊁概念性知识㊁方法性知识㊁价值性知识㊁元认知知识㊂其次,根据P I S A2012数学测评框架将数学过程划分为3个维度:表达数学情境,应用数学概念㊁事实㊁程序并进行推理,阐释㊁应用和评估数学结果㊂[10]结合安德森划分的认知加工维度和数学认知过程的特点,将内容标准中的数学认知目标划分为识记㊁理解㊁应用㊁数学推理㊁数学评估㊁数学创造6个水平㊂需要说明的是,这6个水平并不是严格的层级关系,但达到低水平认知是达到高水平认知的基础,并且识记㊁理解㊁应用被认为是低水平认知要求,数学推理㊁数学评估㊁数学创造则属于高水平的认知要求㊂表1初中数学内容标准涉及的核心素养内容标准涉及的核心素养知识类型事实性知识:数学中零散的信息和无须讨论的前提性规定,即数学基本事实或公理,如条目中包含 两点确定一条直线 这一基本事实㊂T1概念性知识:数学中具有抽象性㊁概括性等的知识形式,即数学概念的定义㊁定理㊁算法等,如条目中包含 理解垂线㊁垂线段等概念 ㊂T1方法性知识:学习者经由阅读㊁思考㊁交流㊁分析㊁推理㊁创造等一系列自主㊁合作学习中习得的数学思想方法,例如条目中包含 探索并证明切线长定理 知道证明的意义和证明的必要性 ㊂T1㊁T2㊁T5价值性知识:借助并超越数学学科本身的价值观念及学习意义,如条目中包含 通过实例,了解上述视图与展开图在现实生活中的应用 ,旨在使学生拥有 用数学的眼光看世界 的价值观念㊂T1㊁T2㊁T3㊁T5元认知知识:个人关于自身知识掌握程度的认知,判断自己的策略或者结果是否正确的知识㊂T1㊁T2㊁T3㊁T4㊁T5认知目标水平1 识记㊂主要包含了解㊁知道㊁初步认识等要求,学生能够从具体的实例中知道或者说明对象的有关特征,从具体情境中辨认或者举例说明对象㊂T1水平2 理解㊂主要包括认识㊁会㊁理解等要求,要求学生能够描述对象的特征和由来,阐述对象与对象之间的区别和联系㊂T1㊁T2水平3 应用㊂主要包括掌握㊁能等要求,应用数学概念㊁事实㊁程序,并且在领会的基础上,进行程序性操作㊂T1㊁T2水平4 数学推理㊂主要包括解释㊁分析证明㊁推导㊁探究,通过独立或与他人合作参与特定的数学活动获得一定的理性㊂T1㊁T2㊁T3㊁T5水平5 数学评估㊂主要包括评价㊁判断㊁认识㊁检查㊁评估㊁把对象应用于新的情境,判断当前材料背后潜在的观点偏见㊁价值或意图㊂T1㊁T2㊁T3㊁T4㊁T5水平6 数学创造㊂发现㊁联系㊁探索㊁创造性地提出问题㊁解决综合性问题等㊂T1㊁T2㊁T3㊁T4㊁T5基于表1,结合C C M和MM S内容描述,将 主题领域 调整为 数与代数 图形与几何 概率统计 其他 ㊂其中 其他 包含了C C M中的 综合与实践 ㊁MM S中的 数学过程 ,由于 其他 模块认知目标贯穿在前面三大主题中,故不作单独讨论㊂在此基础上,将 主题领域 再细分成具体的核心内容群,其中 数与代数 主题领域包含 数与式 方程与方程组 函数 三个核心内容群; 图形与几何 主题领域包含 图形性质 图形与变化 图形与坐标 三个核心内容群; 概率与统计 主题领域包含 数据分析 事件的概率 两个核心内容群㊂P o r t e r认为,地形图的优势是能够通过区域清晰地看到两个维度的比重差异㊂[11]本研究绘制了 核心内容群 知识类型的 二维地形图(图2),横坐标代表核心内容群,纵坐标代表知识类型,从左到右依次表示C C M和MM S㊂该图中的每个颜色图案代表一个比例间隔,且比例间隔在横㊁纵坐标的交96叉点才有意义,在其余区间没有意义㊂在地形图上,黑色区域表示最高的比例(0.6 0.8,或60%80%),灰色区域其次(0.4 0.6,或40% 60%)㊂同样的,黑色区域㊁白色区域的分布百分比依次下降了8%㊂例如在C C M 中,概念性知识与函数的交叉点处于黑点区块,说明函数中的概念性知识占比达到了(0 0.2,或0 20%)㊂图2 核心内容群的知识类型分布由图2可知,两国在各个主题领域均注重事实性知识㊁概念性知识㊁方法性知识,其中方法性知识在各个领域的占比最大㊂这一特征符合学生数学学习的特点㊂数学学习实际上就是对数学知识的理解和对思想方法的掌握与运用,数学思想方法是对数学知识的概括,也是数学知识的本质所在,同时体现了对数学核心素养T 1㊁T 2㊁T 5的重视㊂此外,C C M 在各个领域均缺失元认知知识的要求,而MM S 在各个领域均对元认知知识的要求有所涉及㊂由此可以看出,C C M 中缺少对于T 4素养的具体要求㊂从具体的核心内容来看,C C M ㊁MM S 分别在数与式㊁方程与方程组㊁函数三个核心内容的知识类型分布无显著性差异㊂而在图形与几何这一领域,C C M 中图形与几何的概念性知识占比大于MM S ,其中一个重要的原因在于C C M 对于几何课程更为重视,涉及的概念性知识点相对MM S 要多㊂在概率与统计这一领域,MM S 比C C M 更强调概念性知识的掌握,C C M 则更关注概率与统计相关知识自身的价值与意义,而不仅仅关注对概念本身的学习,这与C C M 强调的数学回归生活的理念是一致的㊂此外,C C M 的价值性知识主要集中于数据分析㊂图3 核心内容群领域的认知水平分布由图3可知,两国在认知水平要求总体上存在较大的差异㊂中国低认知水平要求远超过高认知水平要求,基本集中于 应用 水平及以下,而新加坡的认知水平要求主要集中于 数学推理 水平及以上㊂这反映了C C M 在认知水平目标要求中对数学核心素养T 3㊁T 4㊁T 5的要求没有MM S 高㊂虽然C C M在数学核心素养的表述中也强调了 数学推理 创新意识 创造 ,但在具体的内容标准中却没有明确7的描述㊂C C M对于 数学评估 这一水平的认知目标要求几乎没有涉及,反映了中国数学课程对于学生自我检查与反思的关注还不够,对元认知能力(T4)这一素养的要求不够重视㊂在MM S中明确表示在数学问题解决的过程中掌握元认知的知识,从而监控个人的学习,[12]但C C M却没有明确的相关表述㊂从数与代数的核心内容群来看,C C M中数学创造水平主要分布在函数(0.1 0.2)㊂这与函数作为数与形结合的数学概念,在内容上的复杂性和思维水平的高要求相吻合㊂在图形与几何领域,相较于C C M其他领域而言,其认知要求有所提高,主要体现在数学推理和数学创造水平的认知要求占比较大,且与MM S认知要求无显著性差异,说明两国在该领域均重视对数学创造能力的培养㊂在概率与统计这一领域,C C M缺少对数学评估和数学创造这两个水平的要求,分布不均衡㊂三、讨论从普遍意义上看,数学课程标准是对数学课程理念㊁性质㊁价值等作出的具体描述,它是数学课程建设的基本规范和行动准则㊂在数学核心素养成为国际教育的焦点之际,对中国与新加坡初中阶段数学课程标准进行审视和思考,可以得到如下思路㊂(一)数学核心素养应既 有机统一 又 相互独立随着课程改革的不断深化,发展中国学生核心素养已成为不可忽视的话题㊂同时这也对数学课程提出了新的挑战㊂在2017年版的高中课程标准中已明确提出 数学学科核心素养 ,并将课程标准围绕 学科核心素养 进行了编排与整合,为教育实践中落实核心素养提供了理论指导㊂义务教育阶段课程标准也已明确指出数学核心素养,在理解和推进数学核心素养在课程改革中的深化时,第一,围绕某一教学载体培养数学核心素养,使得教师在落实数学核心素养时有切实可行的途径㊂例如新加坡以 数学问题解决 为载体,进而形成了五大核心素养㊂第二,数学核心素养不应仅仅局限于从数学学科本身的学习出发给人带来的发展,还应将学生的整体发展素养置于数学学科之中,即鲍建生等人[13]所提出的数学核心素养应当包含 学科专门素养 和 学科化学生发展素养 ㊂例如新加坡建构的五大核心素养中, 数学概念 数学技能 数学过程 即为学科专门素养, 态度 元认知能力 则为学科化学生发展素养㊂第三,数学核心素养的要素应当在 有机统一 基础上 相互独立 ,这有利于后续进行核心素养的落实与测评㊂(二)在知识类型的完善与认知要求的提高中全面落实核心素养首先,适当增加元认知知识在内容标准中的占比㊂元认知知识在问题解决过程中起着统摄作用,拥有丰富元认知知识的学生能够有意识地调控解题方向,对学生数学素养与能力发展的影响是深刻的㊂[14]目前,C C M的课程总目标中有 培养学生质疑反思的学习习惯 等表述,在一定程度上体现了对元认知的要求,但在内容标准中却未作出具体要求㊂实际上,在内容标准的表述中可以适当合理地添加元认知要求,如将C C M中 能用反比例函数解决简单实际问题 的要求改为 能用反比例函数解决简单实际问题,并检查过程的正确性与合理性 ㊂这样一来,教师不仅仅关注了对学生知识技能的培养,还能够通过 反思 批判 等策略培养学生的元认知意识和能力,进而发展学生的核心素养㊂具体到教学活动中,便可以此为依据设置 你是怎么想的? 你的解题过程是否合理 你的方法是否为解题最佳途径 等问题来提示学生作出反思与质疑㊂其次,适当提高认知内容标准的认知要求㊂从具体的分析来看,初中学段数学内容标准的认知要求主要集中于 识记 理解 应用 等水平,在重视学生知识储备和技能应用的同时对于学生思维能力和创新能力的关注还需加强,从而促进学生数学推理与建模能力(T3)的提升㊂具体而言,C C M应将 数学评估 水平纳入各个主题领域,并提高 数与代数 概率与统计 这两个领域中 数学创造 水平的占比,促进元认知能力(T4)的发展㊂例如在各个领域中适当增加一些类似于 运用图形的对称性㊁旋转㊁平移进行图案设计 等实际操作的要求,以及类似于 运用多种方法证明某一命题,评价并表达自己或他人方法正确性 等问题解决的要求㊂17对中国和新加坡课程标准进行比较,可以让我们从国际的视角来审视我国课程标准中数学核心素养设置,可为我国数学课程改革的进一步深化以及实际教学提供一些线索㊂参考文献:[1]曲亚静,刘腾龙.学生发展核心素养国内研究动态分析[J].天津市教科院学报,2019(6). [2]陆珺,鲍建生.用大观点引领数学教学 新加坡第十三届数学教师大会 述评[J].数学教育学报,2020,29(5).[3]S A F R U D I A N N U R,R O T T B.T h e d i f f e r e n t m a t h e m a t i c s p e r f o r m a n c e s i n P I S A2012a n d a c u r r i c u l a c o m p a r i s o n:e n r i c h i n g t h e c o m p a r i-s o n b y a n a n a l y s i s o f t h e r o l e o f p r o b l e m s o l-v i n g i n i n t e n d e d l e a r n i n g p r o c e s s e s[J].M a t h e-m a t i c s E d u c a t i o n R e s e a r c h J o u r n a l,2019,31 (2).[4]E D U C A T I O N M O.M a t h e m a t i c s S y l l a b u s e s S e c o n d a r y O n e t o F o u r e x p r e s s c o u r s e[Z].S i n-g a p o r e:C u r r i c u l u m P l a n n i n g,2012.[5][12]中华人民共和国教育部.义务教育课程标准(2022版)[Z].北京:北京师范大学出版社,2011.[6]F i n n i s h N a t i o n a l B o a r d o f E d u c a t i o n(F N B E). N a t i o n a l c o r e c u r r i c u l u m f o r b a s i c e d u c a t i o n2014 [M].N e x t P r i n t O y,H e l s i n k i,2016:402-408.[7][13]朱晨菲,鲍建生.十国现行课程标准中数学核心素养构成要素的比较与启示[J].课程㊃教材㊃教法,2020,40(11).[8]A N D E R S O N L W,K R A T HWO H L D R,e ta l.T a x o n o m y f o r L e a r n i n g,T e a c h i n g,a n d A s s e s s i n g:A R e v i s i o n o f B l o o m's T a x o n o m y o f E d u c a t i o n a l Ob j ec t i v e s(A b r id ge d E d i t i o n.) [M].N e w Y o r k:L o n g m a n.2001:38-62, 63-93.[9]吴刚平.知识分类视野下的记中学㊁做中学与悟中学[J].全球教育展望,2013,42(6). [10]朱忠明.P I S A2021数学测评框架关键特征的审视及启示[J].课程㊃教材㊃教法,2020,40 (4).[11]P O T E R A C.C u r r i c u l u m a s s e s s m e n t[M]//G R E E N J L,C AM I L L I G,E L MO R E P B (E d s.).H a n d b o o k o f c o m p l e m e n t a r y m e t h-o d s o n e d u a t i o n r e s e a r c h.M a h w a h,N J:L a w-r e n c e E r l b a u m,2006:141-159. [14]汤服成,郭海燕,唐剑岚.初一学生数学问题解决中的动静态元认知研究[J].数学教育学报,2005,14(1).C o m p a r i s o n a n d E n l i g h t e n m e n t o f M a t h e m a t i c s C o r e L i t e r a c y i n J u n i o r M i d d l eS c h o o l M a t h e m a t i c s C u r r i c u l u m S t a n d a r d s b e t w e e n C h i n a a n d S i n g a p o r eC H E N B i-f e n,J I N B e i-s h u a n gA b s t r a c t:C o m p a r i n g t h e c o n s t i t u e n t e l e m e n t s o f m a t h e m a t i c s c o r e l i t e r a c y i n t h e c u r r e n t c u r r i c u l u m s t a n d a r d s o f C h i n a a n d S i n g a p o r e a n d i t s e m b o d i m e n t i n t h e c o n t e n t s t a n d a r d s i s n o t o n l y a t h e o r e t i c a l e x p l o r a t i o n o f C h i n a's c u r r e n t c u r r i c u l u m r e f o r m,b u t a l s o a r e f e r e n c e f o r t h e d e e p e n i n g a n d i m p l e m e n t a t i o n o f m a t h e m a t i c s c o r e l i t e r a c y i n t h e s t a g e o f c o m p u l s o r y e d u c a t i o n,T h e s u g g e s t i o n s o n C h i n a's j u n i o r m i d d l e s c h o o l m a t h e m a t i c s c u r r i c u l u m s t a n d-a r d s a r e a s f o l l o w s:1.M a t h e m a t i c s c o r e l i t e r a c y s h o u l d b e"o r g a n i c u n i t y"a n d"m u t u a l i n d e-p e n d e n c e";2.F u l l y i m p l e m e n t c o r e l i t e r a c y i n t h e i m p r o v e m e n t o f k n o w l e d g e t y p e s a n d c o g-n i t i v e r e q u i r e m e n t s.K e y w o r d s:m a t h e m a t i c s c u r r i c u l u m s t a n d a r d;c o r e l i t e r a c y o f m a t h e m a t i c s;C h i n a;S i n-g a p o r e;j u n i o r h i g h s c h o o l责任编辑:乔健27。
中国与新加坡小学数学教材的比较及启示——以“百分数”为例
百分数在生活、生产中有广泛的应用，大部分学生在生活中都直接或间接接触过一些百分数。
但由于百分数内容比较抽象，不容易理解，很多学生学习完百分数后还是似懂非懂，处于一知半解状态，学习效果不理想。
本文对当前在中国和新加坡两国使用较广泛的教材，即中国的北京师范大学出版社出版的小学数学教材（以下简称北师大版教材）和新加坡的目标数学教材（以下简称新加坡教材）进行比较分析，找出各自优劣，取长补短，有针对性地提出一些教学建议，希望能为学生学好百分数提供一些有价值的参考。
北师大版教材把“百分数”安排在六年级上册第四单元及第七单元，主要内容包括：（1）百分数的意义，小数、分数与百分数的互化及用百分数解决实际问题，用方程解决问题；（2）百分数的应用。
新加坡教材“百分数”内容包括：（1）百分数的意义，分数、小数与百分数之间的转化；求一个数量的百分之几是多少及相关应用题；税，打折及利息，以及相关应用题，以上内容安排在五年级下册第九单元。
（2）已知部分量及对应的百分数求整体是多少，求增加或减少百分之几及百分数相关应用题，以上内容安排在六年级上册第四单元。
1．相同点。
（1）内容编排顺序基本相同。
学习百分数均从“百分数的意义”开始，到“百分数、分数与小数互化”，再是“百分数的应用”，最后是单元复习与练习，每个单元均安排了单元复习课。
（2）知识容量基本相同，并且均安排在两个单元完成。
（3）均注重把抽象的百分数与学生熟悉的实际问题相融合。
中、新教材均创设了学生熟悉的情境，把实际问题与百分数知识相融合，既有利于学生理解百分数的意义，又让学生感觉到数学就在身边。
（4）计算利息时均不涉及复利。
利息是学生生活中常见的事情，但中、新教材均考虑到学生年龄及数学基础因素，计算利息时均只求简单的利息，没有出现复利。
（5）均注重单元整理复习及单元练习。
中、新教材每一个单元后面均有单元练习或思考题，以此帮助学生梳理、巩固单元知识。
2.不同点。
（1）创设情境及教学流程不同。
【毕业论文选题】小学数学教学论文题目参考
小学数学教学论文题目参考计算在生活中随处可见，在小学，计算教学更是贯穿于数学教学的全过程，可见计算教学的重要性。
下面小编为大家整理了一篇有关小学数学教育的论文题目，供大家参考。
1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究2、小学数学教师教材知识发展情况研究3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究16、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究7、小学数学探究式教学的实践研究8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究10、小学数学生活化教学的研究11、数字故事在小学数学课堂教学中的应用研究12、小学数学教师专业发展研究13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析15、小学数学教师培训内容有效性的研究16、小学数学课堂师生对话的特征分析17、小学数学优质课堂的特征分析18、小学数学解决问题方法多样化的研究19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究20、小学数学问题解决能力培养的研究21、渗透数学思想方法提高学生思维素质222、引导学生参与教学过程发挥学生的主体作用23、优化数学课堂练习设计的探索与实践24、实施“开放性”教学促进学生主体参与25、数学练习要有趣味性和开放性26、开发生活资源，体现数学价值27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象29、立足现实起点，提高课堂效率30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”32、有效教学，让数学课堂更精彩33、提高数学课堂教学效率之我见34、为学生营造一片探究学习的天地35、和谐课堂，让预设与生成共精彩36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价338、课堂有效提问的初步探究39、浅谈小学数学研究性学习的途径40、能说会道，为严谨课堂添彩41、小学数学教学中的情感教育42、小学数学学困生的转化策略43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索44、让学生参与课堂教学45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学46、数学与生活的和谐之美47、运用结构观点分析教学小学应用题48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展49、精心设计课堂结尾巩固提高教学效果50、浅谈数学课堂提问艺术51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养53、巧用信息技术，优化数学课堂教学454、新课改下小学复式教学有感55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩56、小学几何教学的几点做法57、谈数学实践活动的重要性58、问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习59、形成良好数感--自信应用数学60、浅谈小学生数学思维能力的培养61、巧妙运用学具，提高数学课堂教学效率62、浅谈新课程小学数学中情境教学的优化策略63、浅谈将数学融入生活64、论提高数学教学效率的方式和方法65、策略谈培养学生自主学习能力66、在课堂教学中培养学生的自主学习能力67、如何培养小学生的数学技能68、浅谈数学学习方式的改变69、浅谈农村课堂的有效交流570、浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力71、浅谈小学应用题教学72、浅谈数学兴趣的培养73、浅谈学生合作意识的培养74、新理念下的数学教学75、“层次性体验”在数学课堂中的应用76、数学课堂教学中学生探索能力的培养77、小学数学中的数学史教育78、小学数学低段学生阅读能力培养点滴79、数学课求异思维导引例谈80、在数学课堂教学中如何培养学生的创新能力81、在数学课堂教学中关注学生的心理健康初探82、贴近实际生活的数学，原汁原味83、谈六年级数学复习阶段试卷的评析84、低年级数学课中的“情绪教学”85、对数学课堂上小学生合作学习的几点思考686、小学生学业低龄化趋势的对应策略87、数学作业批改中评语使用的探究88、对低年级数学教学中让学生动手操作的几点思考89、对新课程中估算教学的几点想法90、谈小学应用题教学如何为学生自主探索创造条件91、小学数学课堂中的口头评价92、数学课上如何吸引学生的注意力93、以课标精神指导小学生的数学学习94、浅谈新课标下小学高段数学学法指导95、让新理念成为把握教材的支撑点96、让情感在数学教学中激荡97、数学课让学生“动”起来98、浅谈培养低年级学生提出问题、解决问题的能力99、浅述小学数学开放题设计策略100、解决问题总复习教学的现状分析和对策101、新课程下小学数学计算教学的思考7102、Flash在小学数学图形教学中的应用研究103、小学数学课堂教与学的评价方式研究104、吴正宪与黄爱华小学数学教学理念及策略比较研究105、MOODLE环境下小学数学作业设计与实践研究106、小学数学参与式课堂教学的实践研究107、型教学游戏在小学数学教学中的应用研究108、方程思想的小学数学教科书呈现研究109、中国和新加坡小学数学课程标准比较研究110、小学数学估算教学研究111、新课程下小学数学教师课堂教学设计能力的现状研究112、小学数学游戏型课件的设计与开发113、20世纪中国小学数学教科书内容的改革与发展研究114、小学数学错题教学的探索115、中日现行小学数学课程标准比较研究116、“先学后教117、小学数学探究式课堂教学案例研究8118、交互式电子白板在小学数学教学中的应用研究119、中美小学数学教科书个案比较研究120、小学数学体验性学习的实践与研究121、小学数学课堂提问研究计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事，只有教师和学生的共同努力才有可能见到成效。
科研课题《中国、新加坡小学数学教材中“数与代数”领域
科研课题《中国、新加坡小学数学教材中“数与代数”领域苏州市教育学会“十三· 五”科研课题《中国、新加坡小学数学教材中“数与代数”领域内容设置的比较研究》结题文章课题编号 :Sjh 【271】中新小学数学教材中“数与代数”领域内容呈现方式的比较研究江苏省苏州工业园区翰林小学胡娴【【摘要】：^p 】本文分析^p 了中国、新加坡两国教材的总体编写体例和具体的章节编写体例，从版面呈现方式、语言呈现方式、问题的引入方式、知识点呈现方式、例题的呈现方式、习题的呈现方式六个方面比较了中新小学数学教材中“数与代数”领域内容的呈现方式，以期对我国的小学数学教科书的编写提供借鉴，取长补短，纳百川之流，融中新教育之精华，更好地培养学生的创新能力。
【【关键词】：^p 】中新小学数学教材数与代数内容呈现方式比较新加坡教材《My pals are here》和中国苏教版教材一样，分为 6 个年级，每个年级有上下两册。
以下通过图表将两种教材的编写体例做个对比。
表 1.1 中新两种教材编写体例比较教材总体编写体例章节编写体例新加坡教材《My pals are here》封面--作者--前言--目录--具体章节内容-致谢-出版情况介绍章标题-章主题图-节标题-学习-动手操作-合作分享-探索实践-练习-复习-头脑风暴中国《苏教版》教材封面--作者--目录--具体章节内容-总复习-附页-后记-出版情况介绍章标题-例题-试一试-想想做做-练习-思考题-整理与练习从两国教材的总体编写体例看差异不大，新加坡教材在每册课本开始处设有一个前言，指出此版本教材设计理念并对老师教学、父母辅导及学生学习提供一些帮助之处。
新加坡教材没有安排期末整理复习内容，中国教材在每册书最后会有一个整理复习单元，在每册课本的最后还有一个附页，是提供的一些辅助教学材料。
在具体的章节编写体例上，中、新两国的教材有着各自的特点：（1）新加坡教材整体编排是以问题的解决为线路来组织的，例题和习题都是通过对具体问题的解决来认识知识点和运用知识点。
中国和新加坡小学数学课程标准比较研究
新加坡：注重学生 自主学习和探究能 力的培养，强调学 生的主体地位
中国：课程内容相 对单一，注重学科 知识的传授
新加坡：课程内容 丰富多样，注重跨 学科知识的整合和 应用
课程评价比较
中国：注重基础知识和基本技能的掌握，强调学生的理解和应用能力 新加坡：注重培养学生的创新思维和解决问题的能力，强调学生的自主学 习和探究能力 中国：评价方式以考试成绩为主，注重学生的成绩和排名
新加坡小学数学课程标准的优点和不足
优点：注重数学思维的培养，强调解决问题的能力 优点：课程内容丰富，涵盖多个数学领域 不足：课程难度较高，对学生的数学基础要求较高 不足：课程内容较为单一，缺乏多样性和灵活性
对中国小学数学课程改革的启示
加强数学基础教育，提高学生的数学素养 注重数学与生活的联系，培养学生的应用能力 加强数学思维训练，培养学生的创新思维和解决问题的能力 加强数学教育与科技发展的联系，培养学生的科技素养和实践能力
研究两国小学数学课程标准对教师 教学能力的影响
感谢您的观看
汇报人：
新加坡：评价方式多元化，注重学生的综合素质和全面发展
两国小学数学 课程标准的启 示
中国小学数学课程标准的优点和不足
优点：注重数学与生活的联 系，强调数学在实际生活中 的应用
不足：缺乏对学生创新能力 的培养，过于注重应试教育
优点：注重基础知识和基本 技能的培养，强调数学思维 的培养和应用
不足：课程内容过于单一， 缺乏多样性和灵活性
中国和新加坡小学 数学课程标准的比 较研究
单击此处添加副标题内容
汇报人：
目录
壹
贰
叁
肆
伍Hale Waihona Puke 添述课两 较课两 示课两
中新两国小学数学新课程标准的比较研究——基于内容、目标和方法的跨国探究(下)
中新两国小学数学新课程标准的比较研究——基于内容、目
标和方法的跨国探究(下)
张侨平;陈怡汝;邓茜茜
【期刊名称】《教学月刊（小学版）（数学）》
【年(卷),期】2024()1
【摘要】通过对我国与新加坡的小学数学课程标准进行比较分析,发现两国在课程实施与课程评价方面存在诸多共性,也存在差异。
课程实施方面,两国都围绕学生核心素养的发展提出了相关建议,都提倡在课堂中使用丰富的教学方式,都关注信息技术在课堂教学中的合理应用,但我国在课程实施方面提出的建议更有针对性,新加坡的教学建议则更具一般性。
课程评价方面,两国的评价目的较为一致,均体现评价主体多样,均强调评价方式丰富,但两国的评价维度并不完全相同,评价要求的细化程度存在差异。
根据对两国课程标准的比较,提出落实我国当前小学数学课程改革的建议:第一,进一步丰富课程目标的要求;第二,以数学大概念为线索实现课程内容的结构化;第三,实施主体多样、方式丰富、维度多元的课程评价。
【总页数】4页(P87-90)
【作者】张侨平;陈怡汝;邓茜茜
【作者单位】香港教育大学数学与资讯科技学系;东北师范大学教育学部
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.新观念新内容新方法新评价——关于小学数学新课程标准指导下的数学教学实践思考
2.内容分布与认知要求双重视角下数学课程标准比较研究--基于“中
国”“美国”“新加坡”小学初中学段之比较3.中新两国小学数学课程目标及“数与代数”领域内容标准比较4.中新两国小学数学新课程标准的比较研究——基于内容、目标和方法的跨国探究(上)
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
新加坡教育和中国教育的全方位对比
新加坡教育和中国教育的全方位对比新加坡教育和中国教育的全方位对比一、教育体制不同1.1 新加坡教育体制：1）基础教育小学（6年制）：6年级学生需要参加小学离校考试（PSLE)，考试科目为英文、华文、数学和科学。
中学（4年制)：4年制（特别和快捷班），第四年必须参加全国统一新加坡O水准考试，成绩将决定升初级学院和理工学院。
中学（5年制)：5年制（学术及工艺），学术班的学生在中四必须参加‘N’水准考试，通过后才能升上中五参加剑桥O水准考试。
工艺班的学生有两门主课，英文和数学，第四年必须参加剑桥N水准考试，大多数学生在N水准考试后不再修读第五年课程，而直接进入技术学院。
工艺教育学院（2年制）：考取技术文凭( ITE 证书课程)。
初级学院(2年制)：考取剑桥‘A’水准文凭，成绩将决定大学的去向。
2）高等教育理工学院：3年制的大专课程（文凭课程），包括理论和实习。
成绩优秀的毕业生将豁免大学第一年课程。
大学：除了医学、法学等专科外，一般需要3年时间来考获普通学位，荣誉学位需4年。
3）私立学院新加坡的私立学校提供两种课程：预科的课程文凭以及学位的课程。
其中学位课程都是与国外大学合作办学所颁发的国外大学文凭。
1.2 中国教育体制：1）基础教育小学（6年制）：6年级学生需要参加小学毕业考试，科目为语文，数学，外语。
初中（3/4年制）：根据地区不同，年制不同。
完成年制后参加中考。
高中（3/4年制）：根据地区不同，年制不同。
完成年制后参加高考。
2）高等教育大专：2年或3年制大专，毕业后可进入社会工作或者继续考本科。
大学：荣誉学位需4年。
还有自考本科，跟据具体情况来定。
二、教育制度差异中国与新加坡都是6年制的小学教育，大体上区分不大。
新加坡的小学是半天上课，作业比中国孩子的少，压力也少一些，孩子的个性教育得到尊重。
除了学习知识外，还接收一些实用教育、道德教育和公共知识教育，也特殊重视双语教育(英文和华文)，中国在中学阶段更加重视数理化的教育。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• B.英语作为第一语言，母语作为第二语言(EM2)。 大部分学生进入这一 语言流(约占70%~75%)，是为普通学生提供的。
• C.英语作为第一语言，母语作为熟练的口语(EM3)。 此语言流是为少数 能力较弱和母语差的学生提供的(约占15%~20%)。
新加坡《大纲》在总目标中要求:“培养学生对数学积极的态 度”，并未具体说明什么样的积极态度，比较模糊，不明确。
2018
五、小学数学课程内容比较分析
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur
1、数与代数
从中国《标准.》和新加坡《大纲》所呈现的内容我 们可以看出来，两国对“数与代数”部分内容学习的主 线是基本相同的:从数及数的运算到代数及代数运算。 在数的认识中，要理解从数量抽象出数，数的扩充，从 一-位数到多位数的表示;在数的运算中，从整数的四则 运算到分数、小数的四则运算。数的概念形成过程是一 个 属概念外延的多次扩张过程，数学课程遵循数概念 扩充的顺序。这样的学习顺序一方面遵循数的发展过程， 另一方面难度从低到高，从单纯理解记忆到运算再到探 索，遵循学生心理发展水平。
当今世界是信息社会，职业的频繁更换使人的发展成为终身性的。为了 不断增强终身发展的竞争力,终身学习也应运而生。数学作为处理客观模式 的强有力的学科,在人的终身学习起到特殊的作用。
中国标准》中指出:“获得适应社会生活和进-步发展所必需的数学的基础知识、 基本技能、基本活动经验。”
新加坡《大纲》也要求:“习得日常生活以及在数学或相关学科中继续学习所 必需的数学概念和能力。”由此可以看出两国都将“终身学习”看做未来社 会发展的需要。适宜的数学教育，必须满足学生的发展需求，为学生未来生 活、工作和学习做好准备。
基于以上原因，我国十分反对划分重点班级，现在 还是采用“全班齐步走”的做法。但这样的做法容易 出现“好生吃不饱，差生吃不饱”的现象。针对这些 出现的问题，有学者建议:“在当前分流制度在我因还难 以开展的形势下，是否可以尝试一下 分层次教学。不 打乱目前的年级和修业年限，只是把每门课程都开成 快班、普通班和慢班，针对这三种班级学生的不同学 习水平，设置不同的课程，规定毕业生必须达到的的 最低学术标准后，各班可以根据学生的实际水平适当 增加学习的难度。”
• 中国《课程标准》由前言、 • 新加坡《大纲》中包含基 课程目标、内容标准、实 本理念、教育目标、结构 施建议、附录五部分组成。 与组织框架、内容要求四 部分。具体对照情况如下 表
• 从上表我们可以很清楚地看出，在整体内容结构上， 中国《标准》明显要 比新加坡《大纲》内容要丰富。中国《标准》不仅对课程目标、基本理念 和内容要求这些课程标准中必需的内容作了具体描述， 还增加了“实施建 议”和“附录”部分，从教学、评价、教材编写和课程资源开发这四个方 面给学校及教师提供具体实施建议和要求。这样的安排使得中国《标准》 在内容上更加充实具体。而新加坡在《大纲》中并未对教学及评价作出建 议和要求， 但我们从新加坡教育网站中找到了2013 年教育部颁布的《小 学数学教与学大纲》，在这个《教与学大纲》中对学生的学习、教师的教 学及评价等作出了详细说明。
(2)重视数学的价值
数学的价值体现在，随着时代的发展，数学在各学科中的用途急剧增加。 在工程技术中、在其他学科的应用中、在实践的应用中，数学都发挥着巨大 的作用。数学在教育方面也有重要价值。学生在学会数学知识作为今后应用 的工具的同时，还能学到从数学角度看待问题的出发点，学到数学方式的理 性思维，思考更有条理，表达更加清晰。数学教学在培养学生的抽象能力、 推理能力和创新能力上，发挥着独特的作用。
1.两国课程总目标的相同点
(1)重视基础知识和基本技能 我国《标准》中对知识和技能所需要达到的总目标是:“获得适 应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、 基本思想、基本活动经验。” 新加坡的《大纲》就指出:“发展必要的知识的获得和应用数学 的技能和概念的过程性技能”由此看来，中新两国对知识和技 能的要求是大同小异，两国都重视基础知识和基本技能的培养。
• 从形式上看，新加坡《大纲》中对内容标准的具体描述采用的是表格 的形式，这使得要求看起来非常明确，容易把握。从一年级到六年级都明 瞻描述出各个内容领域的具体要求，还明确指出在此阶段需要达到的要求 和不需要达到的要求。
• 而我国的是按第一学段(1~3 年级)和第二学段(4~6年级)整体来制定内 容要求的，并且只说明了此阶段要达到什么，并未说明不需要达到什么。
Hale Waihona Puke 2 .新加坡这种“分流” 制度，反映的是一种“分轨教育”。
对于这种制度，很多人持不同意见，有人认为实施教育分流贯彻了 因材施教的教育原则，有助于提高教育质量，提高全民族的文化素 质。且将不同层次的人才分流到相应的学校，并最终分流到相应层 次的职业，满足了国家对不同层次人才的需要。
但也有很多学者认为学生不断面临选择与淘汰承受的学业和心理压 力过大，同时过早分流对发育迟缓的学生有不公平之嫌，这些想法 是有理论依据的。原因在于:“被分配到低轨道的教育中就意味着只能 获得某种周定形式的知识。在低层次的班级中，学习持续地集中在 基本的技能和学科知识上，而更高层次的思维技能只为那些高层次 班级而开设。持续地处在低轨道的班级中，当然会影响以后的学校 选择或职业选择。”
学段划分对比分析：新加坡
• 1.新加坡的“分流制”体现了--种精英教育 • “分流制”是新加坡教育体制最为显著的特点，是新加坡
实行“精英教育”的一个重要措施。新加坡是一个历史不 长、国士狭小、资源匮乏的国家， 因此“人才”成为了新 加坡最重要的资源。为了使精英人才尽早脱颖而出， 从而 成为国家的栋梁，新加坡的教育采用了严格的分流制度。
因为“分流制”，在新加坡《大纲》中，五、 六年级有“标准水平”和“基础水平”两种内 容标准，“标准水平”适用于EM1和EM2语言 流，“基础水平”适用于EM3语言流。 为了对比方便，我们选择“标准水平”的内容 作为对象进行对比。
不过，需要指出的足，这种分流不是绝对的， 是动态的，如EM1的学生成绩下降就EM2,EM3 的学生成绩上升就进入EM2。
新加t坡《大纲》强调:“在数学学习和应用中有 效使用各种数学工具(包括信息和交流技术手 段。”表明新加坡对于信息技术的重视。
(3)情感与态度的培养上不同
中国《标准》的课程目标的“情感与态度”目标领域注重 培养好奇心，求知欲，实事求是的态度独立思考的习惯等。 这些曾经在教育目标中处于被忽视的、只作为促进双基的手 段现在成了目标。即它们在《标准》中不仅是手段，又是目 标，这些对学生的可持续发展都最为重要。《标准》中明确 地提出;“了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数 学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科 学态度。”
2.两国课程总目标的不同点
• (1)“知识技能”目标方面有所不同 • 中国《标准》强调;“ 获得适应社会生活和进-一步 发展所
必需的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经 验。”
• 新加坡《大纲》中比较注重的是能力的培养，并未提及 “活动经验”。
(2)信息技术要求有所不同
在中国《大纲》中总目标部分并未提及有关信 息技术的要求。
中国和新加坡 小学数学课程标准的比较
目录
• 一、整体框架结构比较 • 二、学段划分 • 三、基本理念比较 • 四、两国课程总目标对比分析 • 五、小学数学课程内容比较分析 • 六、课程实施建议的比较分析
2018
一、整体框架结构比较
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur
2018
二、学段划分
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur
新加坡
六岁入学 4+2分流学制
基础阶段 1—4年级
定向阶段 5—6年级
学生在四年级期末要进行分流考试
• 这也是新加坡学生进行的正式的第一次分流考试， 根据学生的英语、 母语 考试成缋结合数学和道德教育成绩，被相应地分到三种不同的语 言学习能力组:
学段划分对比分析：中国
• 1.中国的“年级均分”讲究教学内容的平衡设计 • 我国的实行义务教育九年一贯制，其中小学阶段将一年
级至三年级年级作为低年级学段，四年级至六午年级作 为高年级学段。这样的“年级均分”使得在内容的设计 上较为平衡。
但在国际上，很多国家并不是这么划分的， 如英国和美国都是将一至二年级作为低年级学段，三至六 年级作为高年级学段（美国因为小学阶段是五年级，所以 是三至五年级是高年级学段。）
对数学的定义
• 中国数学《课标》对数学的定义是这样描述的;“数学是研究数量关 系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科 学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会 每一个公民应该具备的基本素养。”
• 数学到底是什么? 一位美国数学家曾做过不完全统计：自古以来“数学” 就有200多种不同的定义。这些定义反映了人们在数学发展过程中对其 本质和特征的不同认识。100多年前，恩格斯在《反杜林论》中指 出:“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。”我国一直以 来沿用了这样的定义，将数学看成是“形”和“数”的研究。
在对数学的不同定义中我们发现：
中国注重数学的科学性，将数学看成 是 一种“科学的语言”
新加坡更看重的是数学的“工具性”， 强调学生在学习和应用数学的过程中 发展计算能力、推理能力、思维技巧 和问题解决能力。
2018
四、两国课程总目标对比分析
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur
中国《标准》把“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之 间的联系”做为目标之一。