中国新加坡小学数学课程标准比较

对数学的定义
• 新加坡《大纲》指出:“数学是发展和提高人的逻辑思维能力、空间想象能力 以及分析和抽象能力的重要工具。”我们可以从两个方面来解读这句话:一方面， 数学被看成是发展和提高学生能力的工具，另一方面说明学生在学习和应用数 学的过程中能发展计算、推理、思考和问题解决等能力。大纲进一步说明 “数 学也是-一门充满乐趣并令人兴奋的学科，它使得学生有机会进行创造性的活动， 能带给学生启迪和愉悦”。可见，新加坡《大纲》从学习的主体―― 学生出发 对数学进行了诠释，充分体现了“以人为本”的理念。这与我国现阶段数学课 程改革的出发点不谋而合。但新加坡过于强调数学的“工具性”，而忽视了数 学的“科学性”。数学的本质是一种数学是一种认识，一种科学，一种思想体 系"忽视数学作为科学体系的本质会使数学教学过于侧重培养学生的能力，而忽 视数学思想的认知。
(2)重视数学的价值
数学的价值体现在，随着时代的发展，数学在各学科中的用途急剧增加。 在工程技术中、在其他学科的应用中、在实践的应用中，数学都发挥着巨大 的作用。数学在教育方面也有重要价值。学生在学会数学知识作为今后应用 的工具的同时，还能学到从数学角度看待问题的出发点，学到数学方式的理 性思维，思考更有条理，表达更加清晰。数学教学在培养学生的抽象能力、 推理能力和创新能力上，发挥着独特的作用。
学段划分对比分析：新加坡
• 1.新加坡的“分流制”体现了--种精英教育 • “分流制”是新加坡教育体制最为显著的特点，是新加坡
实行“精英教育”的一个重要措施。新加坡是一个历史不 长、国士狭小、资源匮乏的国家， 因此“人才”成为了新 加坡最重要的资源。为了使精英人才尽早脱颖而出， 从而 成为国家的栋梁，新加坡的教育采用了严格的分流制度。
新加t坡《大纲》强调:“在数学学习和应用中有 效使用各种数学工具(包括信息和交流技术手 段。”表明新加坡对于信息技术的重视。
(3)情感与态度的培养上不同
中国《标准》的课程目标的“情感与态度”目标领域注重 培养好奇心，求知欲，实事求是的态度独立思考的习惯等。 这些曾经在教育目标中处于被忽视的、只作为促进双基的手 段现在成了目标。即它们在《标准》中不仅是手段，又是目 标，这些对学生的可持续发展都最为重要。《标准》中明确 地提出;“了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数 学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科 学态度。”
• 中国《课程标准》由前言、 • 新加坡《大纲》中包含基 课程目标、内容标准、实 本理念、教育目标、结构 施建议、附录五部分组成。 与组织框架、内容要求四 部分。具体对照情况如下 表
• 从上表我们可以很清楚地看出，在整体内容结构上， 中国《标准》明显要 比新加坡《大纲》内容要丰富。中国《标准》不仅对课程目标、基本理念 和内容要求这些课程标准中必需的内容作了具体描述， 还增加了“实施建 议”和“附录”部分，从教学、评价、教材编写和课程资源开发这四个方 面给学校及教师提供具体实施建议和要求。这样的安排使得中国《标准》 在内容上更加充实具体。而新加坡在《大纲》中并未对教学及评价作出建 议和要求， 但我们从新加坡教育网站中找到了2013 年教育部颁布的《小 学数学教与学大纲》，在这个《教与学大纲》中对学生的学习、教师的教 学及评价等作出了详细说明。
尽管各个分学段的国家和地区数学课程学段划分情况各不 相同，且其课程标准中都没有提及如此划分学段的依据和 标准是什么，但从年龄段来看，除了受儿童生理发展存在 阶段的影响之外,都不可避免地受到心理学中关于儿童认知 发展阶段理论的影响。
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三、基本理念比较
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学段划分：中国
• 中国《标准》在义务教育阶段课程数学课程中，将小学 的学习时间划分为两个学段:
• 第一学段(1~3年级) • 第二学段(4-6年级)
这种学段划分方式是按照我国九年一 贯的整体特征而设置的。学段与年级 之间的对应与划分，综合考虑了学生 的胜利和心理的阶段性特征、相应年 龄学段的数学学习内容的要求，以及 多年来的实践所反映出来的学生学习 的规律性等因素，经过多方调研和征 求多方意见所确定的。
新加坡《大纲》将数学课程的基本目标定位于培养学 生的数学问题解决能力。让学生运用所学到的知识和 技能去解决生活中的实际问题是数学教育的出发点和 根本目的。
中国课程目标概括为三个方面:获得“四基”（基础知 识、基本技能、基本思想、基本活动经验），增强能 力（发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能 力），培养科学态度。
因为“分流制”，在新加坡《大纲》中，五、 六年级有“标准水平”和“基础水平”两种内 容标准，“标准水平”适用于EM1和EM2语言 流，“基础水平”适用于EM3语言流。 为了对比方便，我们选择“标准水平”的内容 作为对象进行对比。
不过，需要指出的足，这种分流不是绝对的， 是动态的，如EM1的学生成绩下降就EM2,EM3 的学生成绩上升就进入EM2。
当今世界是信息社会，职业的频繁更换使人的发展成为终身性的。为了 不断增强终身发展的竞争力,终身学习也应运而生。数学作为处理客观模式 的强有力的学科,在人的终身学习起到特殊的作用。
中国标准》中指出:“获得适应社会生活和进-步发展所必需的数学的基础知识、 基本技能、基本活动经验。”
新加坡《大纲》也要求:“习得日常生活以及在数学或相关学科中继续学习所 必需的数学概念和能力。”由此可以看出两国都将“终身学习”看做未来社 会发展的需要。适宜的数学教育，必须满足学生的发展需求，为学生未来生 活、工作和学习做好准备。
• 从形式上看，新加坡《大纲》中对内容标准的具体描述采用的是表格 的形式，这使得要求看起来非常明确，容易把握。从一年级到六年级都明 瞻描述出各个内容领域的具体要求，还明确指出在此阶段需要达到的要求 和不需要达到的要求。
• 而我国的是按第一学段(1~3 年级)和第二学段(4~6年级)整体来制定内 容要求的，并且只说明了此阶段要达到什么，并未说明不需要达到什么。
中国《标准》把“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之 间的联系”做为目标之一。
新加坡《大纲》中也要求:“认识并运用数学思想间的联系，以及数学和其他 学科之间的联系。”这些都说明两国都非常重视数学的价值。学生了解了数 学的价值，并在实践中体会到数学的价值，就会自然提高学习数学的兴趣。
(3)适应终身学习的需要
1.两国课程总目标的相同点
(1)重视基础知识和基本技能 我国《标准》中对知识和技能所需要达到的总目标是:“获得适 应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、 基本思想、基本活动经验。” 新加坡的《大纲》就指出:“发展必要的知识的获得和应用数学 的技能和概念的过程性技能”由此看来，中新两国对知识和技 能的要求是大同小异，两国都重视基础知识和基本技能的培养。
中国和新加坡 小学数学课程标准的比较
目录
• 一、整体框架结构比较 • 二、学段划分 • 三、基本理念比较 • 四、两国课程总目标对比分析 • 五、小学数学课程内容比较分析 • 六、课程实施建议的比较分析
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一、整体框架结构比较
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在对数学的不同定义中我们发现：
中国注重数学的科学性，将数学看成 是 一种“科学的语言”
新加坡更看重的是数学的“工具性”， 强调学生在学习和应用数学的过程中 发展计算能力、推理能力、思维技巧 和问题解决能力。
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四、两国课程总目标对比分析
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二、学段划分
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新加坡
六岁入学 4+2分流学制
基础阶段 1—4年级
定向阶段 5—6年级
百度文库
学生在四年级期末要进行分流考试
• 这也是新加坡学生进行的正式的第一次分流考试， 根据学生的英语、 母语 考试成缋结合数学和道德教育成绩，被相应地分到三种不同的语 言学习能力组:
2 .新加坡这种“分流” 制度，反映的是一种“分轨教育”。
对于这种制度，很多人持不同意见，有人认为实施教育分流贯彻了 因材施教的教育原则，有助于提高教育质量，提高全民族的文化素 质。且将不同层次的人才分流到相应的学校，并最终分流到相应层 次的职业，满足了国家对不同层次人才的需要。
但也有很多学者认为学生不断面临选择与淘汰承受的学业和心理压 力过大，同时过早分流对发育迟缓的学生有不公平之嫌，这些想法 是有理论依据的。原因在于:“被分配到低轨道的教育中就意味着只能 获得某种周定形式的知识。在低层次的班级中，学习持续地集中在 基本的技能和学科知识上，而更高层次的思维技能只为那些高层次 班级而开设。持续地处在低轨道的班级中，当然会影响以后的学校 选择或职业选择。”
学段划分对比分析：中国
• 1.中国的“年级均分”讲究教学内容的平衡设计 • 我国的实行义务教育九年一贯制，其中小学阶段将一年
级至三年级年级作为低年级学段，四年级至六午年级作 为高年级学段。这样的“年级均分”使得在内容的设计 上较为平衡。
但在国际上，很多国家并不是这么划分的， 如英国和美国都是将一至二年级作为低年级学段，三至六 年级作为高年级学段（美国因为小学阶段是五年级，所以 是三至五年级是高年级学段。）
基于以上原因，我国十分反对划分重点班级，现在 还是采用“全班齐步走”的做法。但这样的做法容易 出现“好生吃不饱，差生吃不饱”的现象。针对这些 出现的问题，有学者建议:“在当前分流制度在我因还难 以开展的形势下，是否可以尝试一下 分层次教学。不 打乱目前的年级和修业年限，只是把每门课程都开成 快班、普通班和慢班，针对这三种班级学生的不同学 习水平，设置不同的课程，规定毕业生必须达到的的 最低学术标准后，各班可以根据学生的实际水平适当 增加学习的难度。”
• a.英语作为第一语言， 母语也作为第一语言(EM1)。此语言流是为学 术性强并具有杰出的语言才能的学生提供一级水平的英语与母语(约占 学生总数的10%)。
• B.英语作为第一语言，母语作为第二语言(EM2)。 大部分学生进入这一 语言流(约占70%~75%)，是为普通学生提供的。
• C.英语作为第一语言，母语作为熟练的口语(EM3)。 此语言流是为少数 能力较弱和母语差的学生提供的(约占15%~20%)。
新加坡《大纲》在总目标中要求:“培养学生对数学积极的态 度”，并未具体说明什么样的积极态度，比较模糊，不明确。
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五、小学数学课程内容比较分析
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1、数与代数
从中国《标准.》和新加坡《大纲》所呈现的内容我 们可以看出来，两国对“数与代数”部分内容学习的主 线是基本相同的:从数及数的运算到代数及代数运算。 在数的认识中，要理解从数量抽象出数，数的扩充，从 一-位数到多位数的表示;在数的运算中，从整数的四则 运算到分数、小数的四则运算。数的概念形成过程是一 个 属概念外延的多次扩张过程，数学课程遵循数概念 扩充的顺序。这样的学习顺序一方面遵循数的发展过程， 另一方面难度从低到高，从单纯理解记忆到运算再到探 索，遵循学生心理发展水平。
对数学的定义
• 中国数学《课标》对数学的定义是这样描述的;“数学是研究数量关 系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科 学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会 每一个公民应该具备的基本素养。”
• 数学到底是什么? 一位美国数学家曾做过不完全统计：自古以来“数学” 就有200多种不同的定义。这些定义反映了人们在数学发展过程中对其 本质和特征的不同认识。100多年前，恩格斯在《反杜林论》中指 出:“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。”我国一直以 来沿用了这样的定义，将数学看成是“形”和“数”的研究。
2.两国课程总目标的不同点
• (1)“知识技能”目标方面有所不同 • 中国《标准》强调;“ 获得适应社会生活和进-一步 发展所
必需的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经 验。”
• 新加坡《大纲》中比较注重的是能力的培养，并未提及 “活动经验”。
(2)信息技术要求有所不同
在中国《大纲》中总目标部分并未提及有关信 息技术的要求。