福建师范大学15春《概率论》在线作业二满分答案

概率论福师《概率论》在线作业二

一,单选题

1. 设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是

A. a-b

B. c-b

C. a(1-b)

D. a(1-c)

?

正确答案：B

2. 设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。

A. X与Y相互独立

B. D(XY)=DX*DY

C. E(XY)=EX*EY

D. 以上都不对

?

正确答案：C

3. 在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是

A. 1/4

B. 1/2

C. 1/3

D. 2/3

?

正确答案：A

4. 电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（）

A. 0.7

B. 0.896

C. 0.104

D. 0.3

?

正确答案：C

5. 设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（）

A. 2

B. 1

C. 1.5

D. 4

?

正确答案：A

6. 设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=

A. 12

B. 8

C. 6

D. 18

?

正确答案：A

7. 设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y 的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（）

A. X=Y

B. P{X=Y}=0.52

C. P{X=Y}=1

D. P{X#Y}=0

?

正确答案：B

8. 设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。

A. n=5,p=0.3

B. n=10,p=0.05

C. n=1,p=0.5

D. n=5,p=0.1

?

正确答案：D

9. 已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（）

A. 4，0.6

B. 6，0.4

C. 8，0.3

D. 24，0.1

?

正确答案：B

10. 设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是（）。

A. P(B/A)>0

B. P(A/B)=P(A)

C. P(A/B)=0

D. P(AB)=P(A)*P(B)

?

正确答案：C

11. 甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被

命中，则它是甲射中的概率是（）。

A. 0.6

B. 5/11

C. 0.75

D. 6/11

?

正确答案：C

12. 一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（）

A. 3/5

B. 4/5

C. 2/5

D. 1/5

?

正确答案：A

13. 如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）

A. X与Y相互独立

B. X与Y不相关

C. DY=0

D. DX*DY=0

?

正确答案：B

14. 如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（)

A. 标准正态分布

B. 一般正态分布

C. 二项分布

D. 泊淞分布

?

正确答案：A

15. 从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？

A. 1/5

B. 1/6

C. 2/5

D. 1/8

?

正确答案：B

16. 设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（），使得变量X在该区间内概率为0.9973

A. （－5,25）

B. （－10,35）

C. （－1,10）

D. （－2,15）

?

正确答案：A

17. 市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（）

A. 0.24

B. 0.64

C. 0.895

D. 0.985

?

正确答案：C

18. 对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？

A. 0.8

B. 0.9

C. 0.75

D. 0.95

?

正确答案：B

19. 现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（）

A. 0.0124

B. 0.0458

C. 0.0769

D. 0.0971

?

正确答案：A

20. 投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是

A. 5n/2

B. 3n/2

C. 2n

D. 7n/2

?

正确答案：D

21. 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A