福建师范大学15春《概率论》在线作业二满分答案
概率论与数理统计习题二答案
概1、将一颗骰子抛掷两次，以X 1表示两次所得点数之和，以X 2表示两次得到的点数的最小者，试分别求X 1和X 2的分布律。
解：X 1可取2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、123616161)1,1()2(1=⨯===P X P36261616161)"1,2""2,1(")3(1=⨯+⨯=⋃==P X P363616161616161)"1,3""2,2""3,1(")4(1=⨯+⨯+⨯=⋃⋃==P X P ……2P （X 2=1）=P （"1,6""1,5""1,4""1,3""1,2""6,1""5,1""4,1""3,1""2,1""1,1"⋃⋃⋃⋃⋃⋃⋃⋃⋃⋃）=36112求X 的分布律。
解：X 可取0、1、2{}310380C C X P ==157={}15713102812===C C C X P {}15123101822===C C C X P 3、进行重复独立试验。
设每次试验成功的概率为)10(<<p p（1） 将试验进行到出现一次成功实验为止，以X 表示所需试验的次数，此时称X 服从参数为p 的几何分布。
求X 的分布律。
（2） 将试验进行到出现r 次成功为止，以Y 表示所需试验的次数，此时称Y 服从参数为r 、p 的巴斯卡分布。
求Y 的分布律。
解：（1）{},......2,1,)1(1=-==-k p p k X P k （k-1次未成功，最后一次成功）（2）{},......1,,)1(11+=-==---r r k p p C k X P rk r r k解：（1）是 （2）不是，因概率之和不为15、（1）设随机变量X 的分布律为{}N k Nak X P .....,2,1,===试确定常数a（2）设随机变量X 的分布律为{}.....2,1,32=⎪⎭⎫⎝⎛⋅==k b k X P k试确定常数b（3）设随机变量X 的分布律为{}0......2,1,0,!>=⋅==λλk k c k X P k为常数，试确定常数c 解：（1）{}111====∑∑==a Nak X P Nk Nk ， 1=∴a （2）{}1231323211==-=⎪⎭⎫⎝⎛⋅==∑∑∞=∞=b b b k X P k kk ， 21=∴b（3）{}1!==⋅==∑∑∞=∞=λλe c k c k X P k kk ， λ-=∴e c6、设随机变量X 的分布律为{}5,4,3,2,1,15===k kk X P 其分布函数为)(x F ，试求：（1）⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<2521X P ， （2）{}21≤≤X P ， （3）⎪⎭⎫⎝⎛51F 解：（1）{}{}212521=+==⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<X P X P X P 51152151=+=（2）{}21≤≤X P {}{}21=+==X P X P 51152151=+= （3）⎪⎭⎫⎝⎛51F051=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤=X P7、一大楼装有5个同类型的供水设备。
概率论第二章习题及答案
三、一些常用的离散型随机变量
1) Bernoulli分布 如果随机变量 X 的分布律为
PX 0 1 p q ， PX 1 p
或
P{ X k } p q
X P
k 1 k
(k 0 , 1)
1 p
0 1-p
则称随机变量 X 服从参数为 p 的 Bernoulli分布． 记作 X ~ B1 ， p . 其中0 p 1 为参数
第二章 随机变量及其分布
一、 随机变量的定义
设E是一个随机试验，S是其样本空间．若对每一个
S , 都有唯一确定的一个实 数X 与之对应 , 则称
X 为一个随机变量.
S
X
R
第二章 习题课
二、离散型随机变量的分布律
设离散型随机变量 X 的所有可能取值为 x1 ， x2 ， ， xk ， 并设
如果连续型随机变量X 的密度函数为 （I）
1 2 2 x f x e 2 其中 ， 0 为参数， 则称随机变量X 服从参数为 ， 2 的
正态分布．记作
f (x)
x 2
X ~ N ，
2
0
第二章 随机变量及其分布
4）几 何 分 布
若随机变量 X 的分布律为
PX k q k 1 p
k 1， 2，
其中 p 0，q 0，p q 1
则称随机变量 X 服从参数为 p的几何分布．
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第二章 随机变量及其分布
5）超 几 何 分 布
如果随机变量 X 的分布律为
x
f ( t )dt,
福师21春《概率统计》在线作业一【标准答案】
福师《概率统计》在线作业一试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)1.袋中有5个白球，3个黑球。
从中任取两个球，则取出的两个球都是白球的概率为（）。
A.5/14B.9/14C.5/8D.3/8答案:A2.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（），使得变量X在该区间内概率为0.9973。
A.（-5，25）B.（-10，35）C.（-1，10）D.（-2，15）答案:A3.正态分布是（）。
A.对称分布B.不对称分布C.关于随机变量X对称D.以上都不对答案:A4.一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。
从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为（）。
A.18/35B.4/35C.13/35D.22/35答案:D5.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被8整除的概率为（）。
A.333/2000B.1/8C.83/2000D.1/4答案:B6.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=A.2B.1C.1.5D.4答案:A7.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）。
A.X与Y相互独立B.X与Y不相关C.DY=0D.DX*DY=0答案:B8.一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率为（）。
A.0.012B.0.494C.0.506D.0.988答案:D9.设随机事件A与B互不相容，P（A）＝0.4，P（B）＝0.2，则P（A｜B）＝（）。
A.0B.0.2C.0.4D.0.5答案:A10.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。
则在这段时间内机床因无人照管而停工的概率为（）。
A.0.612B.0.388C.0.059D.0.941答案:C11.假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45%、35%、20%。
15春学期《概率论》在线作业2满分答案
15春学期《概率论》在线作业2满分答案15春学期《概率论》在线作业2试卷得分：100一、单选题1、正确答案：D满分：5分得分：52、正确答案：D满分：5分得分：53.甲、乙、丙3人独立破译一种密码，他们能破译的概率分别为1|5,1|3,1|4，则能破译出这种密码的概率是A. 2|5B. 3|5C. 4|5D. 1|5正确答案：B满分：5分得分：54.某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么，5次中有2次命中的概率为A.0.82 *0.2B. 0.82C. 0.4*0.82D. 10*0.82 *0.23正确答案：D满分：5分得分：55.卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。
该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）A. 90元B. 45元C. 55元D. 60.82元精确答案：D总分值：5分得分：56.以A表示变乱“甲种产物畅销，乙种产物畅销”，则其对立变乱为 A.甲种产物畅销，乙种产物畅销B.甲乙两种产品均畅销C.甲种产品滞销D.甲种产品滞销或乙种产品畅销精确答案：D总分值：5分得分：57.设X～N(μ，σ2 )其中μ已知，σ2未知，X1，X2，X3样本，则下列选项中不是统计量的是A. X1 +X2 +X3B. max(X1，X2，X3)C.∑Xi2/σ2D.X1 -u正确答案：C满分：5分得分：58.设随机变量X与Y服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52),记P1=P{X<=u-4}，P2=P{X>=u+5}，则（）A.对随便数u，都有P1=P2B.只有u的个别值才有P1=P2C.对任意实数u，都有P1<P2D.对任意实数u，都有P1>P2精确答案：B总分值：5分得分：59.设袋中有4只白球，2只黑球，从袋中任取2只球（不放回抽样），则获得两只白球的几率是A.0.6B. 0.2C. 0.4D. 0.8正确答案：C满分：5分得分：510.3人独立射击同一目标，他们击中目标的概率分别是1|5,1|3,1|4，则目标被击中的概率是A. 3|5B. 2|5C. 7|10D. 4|5精确答案：A总分值：5分得分：511.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=0)=( )A. 6|64B. 36|64C. 21|64D. 1|64正确答案：AB满分：5分得分：513.离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(1<X<1.5)=()A. 0B. 0.5C. 0.25D. 1正确答案：A满分：5分得分：514.设随机变量X服从正态分布N(0，1），对给定的a属于（，1），数ua满意P{X>ua}=a,若P{|X|<x}=a,则x等于（）A. ua/2B. u1-a/2。
福师大2014《概率论》在线作业2
福师《概率论》在线作业二试卷总分：100 测试时间：--单选题判断题一、单选题（共 40 道试题，共 80 分。
）V1. 设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。
A. 1/2B. 1C. 1/3D. 1/4满分：2 分2. 设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。
A. N(2,9)B. N(0,1)C. N(2,3)D. N(5,3)满分：2 分3. 下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集A. {1,3}B. {1,3,8}C. {1,8}D. {12}满分：2 分4. 一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（）A. 0.997B. 0.003C. 0.338D. 0.662满分：2 分5. 事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为A. {a}B. {b}C. {a,b,c}D. {a,b}满分：2 分6. 事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝A. 0B. 2C. 0.5D. 1满分：2 分7. 在参数估计的方法中，矩法估计属于（）方法A. 点估计B. 非参数性C. A、B极大似然估计D. 以上都不对满分：2 分8. 一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为A. 3/20B. 5/20C. 6/20D. 9/20满分：2 分9. 设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）A. 不独立B. 独立C. 相关系数不为零D. 相关系数为零满分：2 分10. 某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是A. 20%B. 30%C. 40%D. 15%满分：2 分11. 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
最新版2016年春福师大网络与继续教育学院《概率论》在线作业一标准满分答案
福师《概率论》在线作业一一、单选题（共 50 道试题，共 100 分。
）1. 已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.A. 1/3B. 2/3C. 1/2D. 3/8正确答案：B2.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。
从袋中取球两次，每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（）A. 4/9B. 1/15C. 14/15D. 5/9正确答案：C3.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是A. a-bB. c-bC. a(1-b)D. a(1-c)正确答案：B4. 如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立A. g(X)与h(Y)B. X与X＋1C. X与X＋YD. Y与Y＋1正确答案：A5.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率（）A. 2/3B. 13/21C. 3/4D. 1/2正确答案：B6.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是A. 1/6B. 5/6C. 4/9D. 5/9正确答案：B设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=A. 1/4B. 1/2C. 1/3D. 2/3正确答案：D8.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为A. 1/5B. 1/4C. 1/3D. 1/2正确答案：A9. 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。
A. D(XY)=DX*DYB. D(X+Y)=DX+DYC. X和Y相互独立D. X和Y互不相容正确答案：B10. 若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ）A. E(XY)＝EX*EYB. D(X＋Y)＝DX＋DYC. Cov(X,Y)＝0D. E(X＋Y)=EX＋EY正确答案：D环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果()认为说明含量超过了规定A. 能B. 不能C. 不一定D. 以上都不对正确答案：A12. 设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
福建师范大学网络教育《概率论》模拟题参考在线考核答案
《概率论》 A/B 模拟练习题参考答案一、单项选择题（每题3分,共75分）1.设A,B,C 三事件两两独立，则A,B,C 相互独立的充要条件是（ A ）.A. A 与BC 独立B. AB 与C A 独立C. AB 与AC 独立D.B A 与C A 独立2.若事件B A ,同时发生时，事件C 必发生，则下列结论正确的是（ C ）. A. ()()AB P C P = B. ()()B A P C P =C. ()()()1-+≥B P A P C PD.()()()1-+≤B P A P C P3.已知随机变量X 服从区间I 上的均匀分布，433,.E D则区间 I ＝（ B ）.A ．[0,6], B.[1,5] , C. [2,4], D.[-3,3] .4.设连续型随机变量ξ的密度函数和分布函数分别为()(),p x F x 和则下列选项中正确的是（ D ）. A ．()p x 关于x 连续的，B. ()()ba p x p x dx ξ⎰是唯一满足P(a<<b)=的函数,C. ()F x 连续且处处可导，D. ()F x 连续但不一定处处可导.5.袋中有同型号的球5个，3个是黑的，2个是白的.现从袋中随机地取球两次，每次取一个，取后不放回，则第二次取到黑球的概率为（ B ）.6.设随机变量X~N(0,1),则Y=2X+1~( C ).A 、N(0,1)；B 、N(0,2)；C 、N(1,4)；D 、N(2,1) 7.甲、乙两人独立地对同一个目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则目标是甲击中的概率为（ A ）.A.53B.115C.43D.1168.设B A ,为随机事件，()8.0=A P ,()7.0=B P ,()8.0=B A P ,则下列结论正确的是（ A ）.A. A 与B 相互独立B.A 与B 互斥C. B A ⊂D.()()()B P A P B A P =9.若事件A,B 独立，P(A)=0.5，P(B)=0.4,则P(AB)=（ C ）A 、0 ;B 、1;C 、0.2；D 、 0.910.设随机变量()2,~σμN X ,则随σ的增大，概率{}σμ<-X P （ C ）.A.单调增加B.单调减少C.0保持不变D.增减不定 11.设随机变量[]5,1~U X ，对X 进行3次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率是（ A ）.A.21 B.81 C.43 D.41 12.设Y X ,为随机变量，若()()()Y E X E XY E =,则有（ B ）A. ()()()Y D X D XY D =B.()()()Y D X D Y X D +=+C. X 与Y 相互独立D.X 与Y 不独立13.设B A ,为任意两个事件，则下列结论正确的是（ C ）A. ()A B B A =-B.()B B A A -⊂C. ()A B B A ⊂-D.以上结论都不对14.设事件A 在每次试验发生的概率为0.3，A 发生不少于3次时，指示灯发出信号。
福师大20秋《概率论》在线作业二答卷
1.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率()A.2/10!B.1/10!C.4/10!D.2/9!答案：A2.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是()A.1/6B.5/6C.4/9D.5/9答案：B3.X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=()A.1/2B.1/3C.1/6D.1/12答案：B4.相继掷硬币两次，则事件A={两次出现同一面}应该是()A.Ω={(正面，反面)，(正面，正面)}B.Ω={(正面，反面)，(反面，正面)}C.{(反面，反面)，(正面，正面)}D.{(反面，正面)，(正面，正面)}答案：C5.事件A与B相互独立的充要条件为()A.A+B=ΩB.P(AB)=P(A)P(B)C.AB=ФD.P(A+B)=P(A)+P(B)答案：B6.一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3，5，6，6，从中任取一个，取到红球的概率为()A.3/20B.5/20C.6/20D.9/20答案：A7.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则{X=2，Y=1｝的概率为()A.1/8B.3/8C.3/9D.4/9答案：B8.相继掷硬币两次，则样本空间为()A.Ω={(正面，反面)，(反面，正面)，(正面，正面)，(反面，反面)}B.Ω={(正面，反面)，(反面，正面)}C.{(正面，反面)，(反面，正面)，(正面，正面)}D.{(反面，正面)，(正面，正面)}9.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E(X)=()A.2B.1C.1.5D.4答案：A10.点估计()给出参数值的误差大小和范围A.能B.不能C.不一定D.以上都不对答案：B11.设A，B为任意两事件，且A包含于B(不等于B)，P(B)≥0，则下列选项必然成立的是()A.P(A)=P(A∣B)B.P(A)≤P(A∣B)C.P(A)>P(A∣B)D.P(A)≥P(A∣B)答案：B12.如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为()A.0B.1C.2D.313.如果两个随机变量X与Y独立，则()也独立A.g(X)与h(Y)B.X与X+1C.X与X+YD.Y与Y+1答案：A14.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。
39884福建师范大学19秋福师《概率论》在线作业二答案
福师《概率论》在线作业二
单选题
1.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率()．
A.2/10!
B.1/10!
C.4/10!
D.2/9!
答案：A
2.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
A.1/6
B.5/6
C.4/9
D.5/9
答案：B
3.X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=()
A.1/2
B.1/3
C.1/6
D.1/12
答案：B
4.相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A.Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（反面,反面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
答案：C
5.事件A与B相互独立的充要条件为
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
答案：B
6.一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为
A.3/20
B.5/20
C.6/20
D.9/20
答案：A
7.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为()
A.1/8。
概率论第2版参考答案
概率论第2版参考答案概率论第2版参考答案概率论是数学中的一个重要分支，研究随机事件发生的规律性。
对于概率论这门学科，学生们经常会遇到一些难题，需要仔细思考和解答。
为了帮助学生更好地理解和掌握概率论知识，教材出版商推出了概率论第2版参考答案。
概率论第2版参考答案是一本针对概率论第2版教材的解答集合。
它包含了教材中所有习题的答案和解析，为学生们提供了一个参考和对比的标准。
通过查阅参考答案，学生们可以自我检测和纠正错误，加深对概率论知识的理解和应用。
在概率论第2版参考答案中，习题的答案和解析都被细分为不同的章节和主题。
这样的安排使得学生们可以有针对性地查找和学习相关的知识点。
同时，参考答案还提供了一些解题的技巧和方法，帮助学生们更好地应对各种概率论问题。
参考答案的编写过程需要经过严格的审校和校对。
编写者需要对概率论的知识有深入的理解和掌握，并且要能够清晰地表达解题思路和步骤。
同时，编写者还需要考虑到学生们可能会遇到的困惑和疑问，提供清晰的解释和说明。
概率论第2版参考答案的出版对于学生们的学习有着积极的影响。
首先，它为学生们提供了一个标准和参考，帮助他们更好地理解和掌握概率论知识。
其次，参考答案还可以帮助学生们发现和纠正自己的错误，提高解题的准确性和效率。
最重要的是，参考答案可以激发学生们的学习兴趣和动力，促进他们对概率论的深入思考和探索。
然而，概率论第2版参考答案也存在一些问题和限制。
首先，参考答案只提供了习题的答案和解析，而没有给出详细的解题过程。
这可能会导致学生们在遇到类似但稍微有些不同的问题时无法灵活运用所学知识。
其次，参考答案并不是万能的，它只是一种参考和辅助工具。
学生们在使用参考答案时，仍然需要自己进行思考和分析，不能完全依赖于答案本身。
综上所述，概率论第2版参考答案是一本对于学生们学习概率论非常有帮助的参考资料。
它提供了习题的答案和解析，帮助学生们更好地理解和掌握概率论知识。
然而，学生们在使用参考答案时需要保持独立思考和分析的能力，不能完全依赖于答案本身。
福师(2020-2021)《概率论》在线作业二(3)答案
福师（2020-2021）《概率论》在线作业二注：本科有多套试卷，请核实是否为您所需要资料，本资料只做参考学习使用！！！一、单选题（共50题，100分）1、设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。
Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。
则必有（）AX=YBP{X=Y}=0.52CP{X=Y}=1DP{X#Y}=0提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B2、设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P （|ξ-μ|≥3σ）}≤（）A1/9B1/8C8/9D7/8提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：A3、袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 ( )A4/10B3/10C3/11D4/11提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：D4、下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（）．A1/3,1/3,1/6,1/6B1/10,2/10,3/10,4/10C1/2,1/4,1/8,1/8D1/3,1/6,1/9,1/12提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：D5、一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．A2/10!B1/10!C4/10!提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：A6、设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（）Aa=3/5 b=/5Ba=/2 b=3/2Ca=2/3 b=2/3Da=1/2 b=/3提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：A7、炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。
大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。
概率论与数理统计课外大作业2参考答案
《概率论与数理统计》作业（参考答案）班级 学号 姓名 得分 注意：书写清楚、整洁；并有主要的解题过程.1. 设1021,,,X X X 是来自总体)3.0,0(2N 的样本，求统计量∑=10129100i iX的分布（需说明理由）.解：因)1,0(~3.0/N X i ，)1(~)3.0(22χi X ，由可加性)10(~910010122=∑χi iX2. 设总体),3(~2σN X ，有n=9的样本，样本方差42=s ，求统计量2/)93(-X 的分布（需说明理由）.)8(~293t X - 3. 设总体)9,(~,)4,(~μμN Y N X ，有16,1121==n n 的两个独立样本，求统计量222149S S 的分布（需说明理由）. )1510~492221，F （S S 4. 4. 设总体X 的概率密度函数为⎩⎨⎧<<+=其他,010,)1(),;(x x x f θθθ，),,,(21n X X X 是来自该总体的一个样本，),,,(21n x x x 是相应的样本值，求（1）未知参数θ的矩估计量；（2）最大似然估计量.（（1）XX --=∧112θ;(2) 1ln 1--=∑=∧ni iXnθ班级 学号 姓名 得分 注意：书写清楚、整洁；并有主要的解题过程.5. 设),,(321X X X 是来自总体X 的样本，（1）证明：3211213161X X X ++=μ；3212525251X X X ++=μ；3213313131X X X ++=μ 是总体均值μ的无偏估计量；（2）说明哪一个估计较有效？（需说明理由）提示：（1）求)(1μE =++=)213161(321X X X E μ=++)(21)(31)(61321X E X E X E 同理求另外两个……………………….. （2）求)(1μD =++=)213161(321X X X D )(187)(41)(91)(361321X D X D X D X D =++同理求另外两个的方差，比较大小，小的较有效6. 设有一批胡椒粉，每袋净重X （单位：g ）服从正态分布，从中任取9袋，计算得样本均值21.12=x ，样本方差09.02=s ，求总体均值μ的置信度为0.95的置信区间.(306.2)8(025.0=t ，2622.2)9(025.0=t ) 参考答案（)44.12,98.11())1(2/=-±n t ns x α7. 设高速公路上汽车的速度服从正态分布，现对汽车的速度独立地做了6次测试，求得这6次测试的方差22)/(08.0s m s =，求汽车速度的方差2σ的置信度为0.9的置信区间. （488.9)5(205.0=χ，145.1)5(295.0=χ）参考答案（)3493.0,0422.0())1()1(,)1()1(22/1222/2≈-----n s n n s n ααχχ班级 学号 姓名 得分 注意：书写清楚、整洁；并有主要的解题过程.8. 甲、乙两位化验员各自独立地用相同的方法对某种聚合物的含氯量各作了10次测量，分别求得测定值的样本方差为6065.0,5419.02221==s s ，设测定值总体服从正态分布),(,),(222211σμσμN N ，试求方差比2221σσ的置信度为0.95的置信区间.（03.4)9,9(025.0=F ）参考答案（)6007.3,2217.0())1,1(,)1(1122/222112/2221≈---n n F s s n F s s αα9. 某糖厂用自动打包机打包，每包标准重量为50公斤，每天开工后需检验一次打包机是否正常工作，某日开工后，测得9包重量，计算得样本均值82.49=x ，样本方差44.12=s ，假设每包的重量服从正态分布.在显著性水平为05.0=α下，打包机工作是否正常？（即检验假设：50:,50:10≠=μμH H ，306.2)8(025.0=t ，2622.2)9(025.0=t )解：由题意，需检验假设：50:,50:10≠=μμH H ；9=n拒绝域为：)1(/2/0->-n t ns x αμ；计算：)8(306.245.03/2.15082.49/025.00t ns x t =<=-=-=μ，不在拒绝域内，即可以认为打包机工作是正常的。
概率论作业2答案讲解
时，
pk
b k(k
1)（其中
k 1, 2,... ）
可以作为离散型随机变量的概率分布.
2. 同时掷3枚质地均匀的硬币，则至多有1枚硬币正面向上的 1
概率为______2_____
3. X ~ P(2) ，则 P( X 2) 1 3e2 0．.594
2
二、选择题
1. 设随机变量 X 是离散型的，则( D )可以成为 X 的分布律
有一只元件损坏和只有一只元件损坏的概率各是多少？
解 一个元件使用1500小时的概率为
p P(X 1500)
1000 x 1500 2
dx
2 3
仪器中3只元件损坏的个数 Y ~ B(3, 1)
3
仪器在使用的最初1500小时内没有一只元件损坏的概率
P(Y
0)
2 3
3
解
P( X k) (1)k1 3 , k 1, 2,
X 服从几何分布
44
X 取偶数的概率为 1
P(X 2m)
m1
( 1 )2m1 3
m1 4
4
3 4
1
4 1
1 5
16
4
2．将一颗骰子抛掷两次，以 X1 表示两次所得点数之和，以 X 2 表示两次中得到的较小的点数，试分别求 X1 和 X 2 的分布律.
A1 2
P0 X 1 1 1 e xdx 1 ex 1 1 (1 e1 ) 0.316
20
2 02
（3） F x
x 1 e x dx 2
x 1 e xdx 1 e x
2015概率论与数理统计(A)参考答案
2014上学期概率论与数理统计(A)参考答案一、填空题（每小题3 分，共15分） 1. 0.18 2.8273. 54. 17(0.68)255. 0.106 二、单项选择题（每小题3 分，共15分）1. A2. B3. C4. D5. D 三、（12分）解：(1) 设{}{}2A B ==从甲盒中取得一个白球，从乙盒中取得个黑球，41(),(),55P A P A == 1分22322266417()()()()()0.093.5575C C P B P A P B A P A P B A C C =+=⨯+⨯==3分 5分 6分(2) 222644()()5475()()77575C P A P B A C P A B P B ⨯====，9分 11分 12分四、（12分） 解：(1) ()()xF x f x dx -∞=⎰ 1分当1x <时, ()0,F x = 2分 当2x >时, ()1,F x = 3分 当02x ≤≤时, 2112()2(1)24,xF x dx x x x=-=+-⎰ 4分 综上所述, 0,1,2()24,12,1, 2.x F x x x x x <⎧⎪⎪=+-≤≤⎨⎪>⎪⎩(2) （法一） 3221.51.512(1.53)()2(1).3P X f x dx dx x <<==-=⎰⎰ 5分 7分 8分或 ( 法二) 22(1.53)(3)(1.5)1(2 1.54).1.53P X F F <<=-=-⨯+-= 6分 7分 8分(3) 2211()()2(1)32l n 2,E X x f x d xx d x x+∞-∞==-=-⎰⎰ 9分22222118()()2(1),3E X x f x dx x dx x +∞-∞==-=⎰⎰ 10分 2222819()()[()](32ln 2)12ln 24(ln 2).33D X E X E X =-=--=-- 12分五、（12分） 解:(1)2分4分(2) 因为1155(0,0)(0)(0)33618P X YP X P Y ===≠=⋅==⨯= 6分所以 ,X Y 不独立. 8分 (3)10分 12分六、（10分） 解: （法一） 设随机变量Z 的分布函数为()Z F z ,000,0,()()(,)6,01,1, 1.zz x Z x y zz F z P X Y z f x y dxdy dx xdy z z -+≤<⎧⎪⎪=+≤==≤≤⎨⎪>⎪⎩⎰⎰⎰⎰3分 7分30,0,,01,1, 1.z z z z <⎧⎪=≤≤⎨⎪>⎩8分 故 23,01,()0,.Z z z f z ⎧≤≤=⎨⎩其他 10分 或（法二） ()(,)Z f z f x z x dx +∞-∞=-⎰， 4分当0z < 或 1z > 时，()0,Z f z = 6分 当 01z ≤≤ 时，20()63.zZ f z xdx z ==⎰ 10分七、（12分）解: (1) 因为 (),E X λ= 2分 由 ()X E X λ== 5分得参数λ的矩估计为 ˆ;X λ= 6分 (2) 似然函数为 11=1e ()niii x x nnni i ii e L x x λλλλλ=--=∑==!!∏∏ 8+1分取对数 11ln ()()ln ln n ni i i i L x n x λλλ===--!∑∑ 10分两边对λ求导, 并令其为零1l n ()0nii x d L n d λλλ==-=∑ 11分 解得参数λ的极大似然估计为 ˆ.X λ= 12分 八、（12分）解: (1) 总体均值μ的置信区间为:22((1),(1))x n x n αα-- 3分20.226(1)14.95 2.3114.776,3x n α-=-⨯= 4分20.226(1)14.95 2.3115.124,3x n α-=+⨯= 5分总体均值μ在置信概率为0.95时的置信区间为: (14.776,15.124). 6分 (2) 提出假设 01:0.2,:0.2.H H σσ≤> 8分取检验统计量 2220(1)n S χσ-=, 9分拒绝域为 {}{}22220.05(1)(8)V n αχχχχ=>-=> 10分220.05280.05110.2(8)15.50.2χχ⨯==<= 11分 故接受原假设0H . 12分。
概率论与数理统计习题2参考答案
P( X ≥ 3) = P( X = 3) + P( X = 4) = C 40.4 30.61 + C 40.440.60 = 0.1792
(2)设 X 表示 5 次独立试验中 A 发生的次数，则 X ~B(5,0.4)
P ( X ≥ 3) = P ( X = 3) + P ( X = 4) + P( X = 5) = C 50.4 30.6 2 + C 50.4 40.6 1 + C 50.4 50.6 0 = 0.31744
解得 K 的取值范围为 [−∞,−1] ∪ [3,+∞ ] ,又随机变量 K~U(-2,4)，则有实根的概率为
2
2
p=
[−1 − (−2) + 4 − 3] 1 = 4 − (−2) 3 1 ) 200
1 1 1 x − x 100 − 1 − 200 e dx = − e 200 | = 1 − e 2 0 200
4
P{ X = 2} = 1 − P{ X = 0} − P{ X = 1} = 1 −
12 32 3 − = 19 95 95
2.17 解：X 的可能取值为 1,2,3。因为 P( X = 1) =
C 42 6 = = 0.6 ； 3 C 5 10
P( X = 3) =
1 1 = = 0.1，P( X = 2) = 1 − 0.6 − 0.1 = 0.3 ； 3 C5 10
= Φ (0.83) − Φ (−0.83) = 2Φ (0.83) − 1 = 2 × 0.7967 − 1 = 0.5934 2.15 解：设车门的最低高度应为 a 厘米，已知 X~N(170,62)。由题意可 a − 170 P{ X ≥ a} = 1 − P{ X ≤ a} ≤ 0.01即 P{ X ≤ a} = Φ ( ) ≥ 0.99 ， 6 查表得
概率论与数理统计阶段练习2参考答案
概率论与数理统计阶段练习2参考答案《概率论与数理统计》阶段练习2参考答案1、⼀报童卖报, 每份0.15元,其成本为0.10元. 报馆每天给报童1000份报, 并规定他不得把卖不出的报纸退回. 设X 为报童每天卖出的报纸份数, 试将报童赔钱这⼀事件⽤随机变量的表达式表⽰.2、设随机变量X 的概率分布为:0,,2,1,0,!}{>===λλ k k a K X P k.试确定常数a .解依据概率分布的性质：,1}{0}{==≥=∑kk X P k X P 欲使上述函数为概率分布应有,0≥a,1!0==∑∞=k kae K a λλ从中解得.λ-=e a注: 这⾥⽤到了常见的幂级数展开式.!0∑∞==k kK e λλ3、X 具有离散均匀分布, 即,,,2,1,/1)(n i n x X P i ===求X 的分布函数.解将X 所取的n 个值按从⼩到⼤的顺序排列为)()2()1(n x x x ≤≤≤则)1(x x <时，,0}{)(=≤=x X P x F)2()1(x x x <≤时，,/1}{)(n x X P x F =≤= )3()2(x x x <≤时，,/2}{)(n x X P x F =≤= ……)1()(+<≤k k x x x 时，,/}{)(n k x X P x F =≤= )(n x x ≥时，1}{)(=≤=x X P x F故 )(x F1),,2,1(),,m i n (,/),,m i n (,0111n j n n x x x x k n j x x x x n k x x x 当个不⼤于中恰好有且当当4、设随机变量X 的概率分布为4/12/14/1421i p X -,求X 的的分布函数，并求{},2/1≤X P {},2/52/3≤5、设随机变量X 的密度函数为≤≤--=其它,011,12)(2x x x f π求其分布函数)(x F . 解∞-=≤=xdt t f x X P x F )(}{)(当,1---∞--+=xdt t dt x F 121120)(π21arcsin 112++-=π当,1>x ,1)(=x F 故>≤≤-++--<=.1,111,21arcsin 111,0)(2x x x x x x x F ππ6、设随机变量X 具有概率密度≤≤-<≤=.,0,43,22,30,)(其它x x x kx x f}.2/71{)3();()2(;)1(≤+∞∞-=,1)(dx x f 得,122433=??-+dx x kxdx 解得,6/1=k 于是X 的概率密度为., 043,2230,6)(≤≤-<≤=其它x x x xx f(2) X 的分布函数为)(x F≥<≤??? ??-+<≤<=??30,60,03030x x dt t dt tx dt t x x x .4,143,4/2330,12/0,022??≥<≤-+-<≤<=x x x x x x x (3) ?=≤<2/71)(}2/71{dx x f X P ??-+=2/73312261dx x xdx 2/73231242121-+=x x x ,4841= 或)1()2/7(}2/71{F F X P -=≤<.48/41=7、设某项竞赛成绩N X ~（65, 100），若按参赛⼈数的10%发奖，问获奖分数线应定为多少？解设获奖分数线为,0x 则求使1.0}{0=≥x X P 成⽴的.0x)(1}{1}{000x F x X P x X P -=<-=≥,1.0106510=??-Φ-=x即,9.010650=??(1) 该电⼦元件损坏的概率α;(2) 该电⼦元件损坏时，电源电压在200~240伏的概率β.解引⼊事件=1A {电压不超过 200 伏},=2A {电压不超过 200~240 伏},=3A {电压超过240伏};=B {电⼦元件损坏}.由条件知),25,220(~2N X 因此-≤-=≤=2522020025220}200{)(1X P X P A P ;212.0)8.0(1)8.0(=Φ-=-Φ=}240200{)(2≤≤=X P A P ?≤-≤-=8.0252208.0X P .576.01)8.0(2=-Φ= }240{1}240{)(3≤-=>=X P X P A P .212.0)8.0(1=Φ-=(1) 由题设条件,,1.0)|(1=A B P ,001.0)|(2=A B P 2.0)|(3=A B P于是由全概率公式, 有.0642.0)|()()(31===∑=i iiA B P A P B P α(2) 由贝叶斯公式, 有.009.0)()|()()|(222≈==B P A B P A P B A P β9、已知某台机器⽣产的螺栓长度X (单位:厘⽶)服从参数,05.10=µ06.0=σ的正态分布. 规定螺栓长度在12.005.10±内为合格品,试求螺栓为合格品的概率.解根据假设),06.0,05.10(~2N X记,12.005.10-=a ,12.005.10+=b 则}{b X a ≤≤表⽰螺栓为合格品. 于是}{b X a P ≤≤??)]2(1[)2(Φ--Φ=1)2(2-Φ=19772.02-?=.9544.0=即螺栓为合格品的概率等于0.9544. 10.已知)5.0,8(~2N X ，求 (1) );7(),9(F F (2) }105.7{≤≤X P ;(3) };1|8{|≤-X P(4) }.5.0|9{|<-X P11.某种型号电池的寿命X 近似服从正态分布),(2σµN , 已知其寿命在250⼩时以上的概率和寿命不超过350⼩时的概率均为92.36%, 为使其寿命在x -µ和x +µ之间的概率不⼩于0.9, x ⾄少为多少?12、设)1,0(~N X , 求2X Y =的密度函数. 解记Y 的分布函数为),(x F Y 则}.{}{)(2x X P x Y P x F Y ≤=≤=显然, 当0当0≥x 时, }{)(2x X P x F Y ≤=.1)(2}{-Φ=<<-=x x X x P从⽽2X Y =的分布函数为??<≥-Φ=0,00,1)(2)(x x x x F Y于是其密度函数为<≥='=0,00),(1)()(x x x x x F x f Y Y ?.0,00,212/??<≥=-x x e x x π注: 以上述函数为密度函数的随机变量称为服从)1(2χ分布, 它是⼀类更⼴泛的分布)(2n χ在1=n 时的特例. 关于)(2n χ分布的细节将在第五章中给出.13、设随机变量X 服从参数为λ的指数分布, 求 }2,m in{X Y = 的分布函数.解根据已知结果, X 的分布函数≤>-=-0,00,1)(x x e x F x X λ Y 的分布函数}}2,{m in{}{)(y X P y Y P y F Y ≤=≤=}}2,{m in{1y X P >-=}.2,{1y y X P >>-=当2-= 当2≥y 时，.1)(=y F Y代⼊X 的分布函数中可得.2,120,10,0)(??≥<<-≤=-y y e y y F y Y λ注：在本例中, 虽然X 是连续型随机变量, 但Y 不是连续型随机变量, 也不是离散型随机变量, Y 的分布在2=y 处间断. 14、设随机变量X 在)1,0(上服从均匀分布, 求X Y ln 2-=的概率密度. 解在区间 (0,1) 上, 函数,0ln -=x y 02y 于是y 在区间),0(+∞上单调下降, 有反函数2/)(y e y h x -==从⽽ ??<<=---其它,010,)()()(2/2/2/y y y X Y e dye d ef y f 已知X 在在(0,1)上服从均匀分布,<<=其它,010,1)(x x f X 代⼊)(y f Y 的表达式中, 得>=-其它,00,21)(2/y e y f y X即Y 服从参数为1/2的指数分布.15. 设X 的分布列为10/310/110/110/15/12/52101i p X -试求: (1) 2X 的分布律; (2) 2X 的分布律.16. 设随机变量X 的概率密度为<<=.,0,0,/2)(2其它ππx x x f 求X Y sin =的概率密度.。
福建师范大学15春《概率论》在线作业二满分答案
15. 从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？ A. 1/5 B. 1/6 C. 2/5 D. 1/8
? 正确答案：B
16. 设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心 的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973 A. （－5,25）
? 正确答案：B
19. 现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这60 00
粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ） A. 0.0124 B. 0.0458 C. 0.0769 D. 0.0971
? 正确答案：A
20. 投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是 A. 5n/2 B. 3n/2 C. 2n D. 7n/2
? 正确答案：A
13. 如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（ ） A. X与Y相互独立 B. X与Y不相关 C. DY=0 D. DX*DY=0
? 正确答案：B
14. 如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ ) A. 标准正态分布 B. 一般正态分布 C. 二项分布 D. 泊淞分布
的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ） A. X=Y B. P{X=Y}=0.52 C. P{X=Y}=1 D. P{X#Y}=0
? 正确答案：B
8. 设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。 A. n=5,p=0.3 B. n=10,p=0.05 C. n=1,p=0.5 D. n=5,p=0.1
D. 0.985 ?
正确答案：C
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概率论福师《概率论》在线作业二一,单选题1. 设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是A. a-bB. c-bC. a(1-b)D. a(1-c)?正确答案：B2. 设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
A. X与Y相互独立B. D(XY)=DX*DYC. E(XY)=EX*EYD. 以上都不对?正确答案：C3. 在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是A. 1/4B. 1/2C. 1/3D. 2/3?正确答案：A4. 电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（）A. 0.7B. 0.896C. 0.104D. 0.3?正确答案：C5. 设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（）A. 2B. 1C. 1.5D. 4?正确答案：A6. 设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=A. 12B. 8C. 6D. 18?正确答案：A7. 设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。
Y 的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。
则必有（）A. X=YB. P{X=Y}=0.52C. P{X=Y}=1D. P{X#Y}=0?正确答案：B8. 设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
A. n=5,p=0.3B. n=10,p=0.05C. n=1,p=0.5D. n=5,p=0.1?正确答案：D9. 已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（）A. 4，0.6B. 6，0.4C. 8，0.3D. 24，0.1?正确答案：B10. 设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是（）。
A. P(B/A)>0B. P(A/B)=P(A)C. P(A/B)=0D. P(AB)=P(A)*P(B)?正确答案：C11. 甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。
A. 0.6B. 5/11C. 0.75D. 6/11?正确答案：C12. 一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（）A. 3/5B. 4/5C. 2/5D. 1/5?正确答案：A13. 如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）A. X与Y相互独立B. X与Y不相关C. DY=0D. DX*DY=0?正确答案：B14. 如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（)A. 标准正态分布B. 一般正态分布C. 二项分布D. 泊淞分布?正确答案：A15. 从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？A. 1/5B. 1/6C. 2/5D. 1/8?正确答案：B16. 设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（），使得变量X在该区间内概率为0.9973A. （－5,25）B. （－10,35）C. （－1,10）D. （－2,15）?正确答案：A17. 市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（）A. 0.24B. 0.64C. 0.895D. 0.985?正确答案：C18. 对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。
每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。
已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？A. 0.8B. 0.9C. 0.75D. 0.95?正确答案：B19. 现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（）A. 0.0124B. 0.0458C. 0.0769D. 0.0971?正确答案：A20. 投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是A. 5n/2B. 3n/2C. 2nD. 7n/2?正确答案：D21. 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=A. 1/4B. 1/2C. 1/3D. 2/3?正确答案：D22. 假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则A. A、B为对立事件B. A、B为互不相容事件C. A是B的子集D. P(AB)=P(B)?正确答案：D23. 设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（）A. a=3/5 b=-2/5B. a=-1/2 b=3/2C. a=2/3 b=2/3D. a=1/2 b=-2/3?正确答案：A24. 假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。
现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（）A. 9.5B. 6C. 7D. 8?正确答案：A25. 10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（）A. 1/15B. 1/10C. 2/9D. 1/20?正确答案：C26. 设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为A. 1/5B. 1/4C. 1/3D. 1/2?正确答案：A27. 现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。
则样本容量为( )A. 2B. 21C. 25D. 46?正确答案：D28. 设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是A. P(A)=P(A∣B)B. P(A)≤P(A∣B)C. P(A)>P(A∣B)D. P(A)≥P(A∣B)?正确答案：B29. 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。
A. D(XY)=DX*DYB. D(X+Y)=DX+DYC. X和Y相互独立D. X和Y互不相容?正确答案：B30. 已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.A. 1/3B. 2/3C. 1/2D. 3/8?正确答案：B31. 某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。
某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。
至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（）A. 0.6B. 0.7C. 0.3D. 0.5?正确答案：B32. 电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是A. 0.325B. 0.369C. 0.496D. 0.314?正确答案：D33. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率A. 15/28B. 3/28C. 5/28D. 8/28?正确答案：A34. 甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是A. 0.569B. 0.856C. 0.436D. 0.683?正确答案：C35. 一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。
从袋中取球两次，每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（）A. 4/9B. 1/15C. 14/15D. 5/9?正确答案：C36. 若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（）A. E(XY)＝EX*EYB. D(X＋Y)＝DX＋DYC. Cov(X,Y)＝0D. E(X＋Y)=EX＋EY?正确答案：D37. 同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。
A. 0.5B. 0.125C. 0.25D. 0.375?正确答案：D38. 三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是A. 2/5B. 3/4C. 1/5D. 3/5?正确答案：D39. 某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（）A. 0.0008B. 0.001C. 0.14D. 0.541?正确答案：A40. 射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（）A. 6B. 8C. 10D. 20?正确答案：B41. 在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（）A. 3/5C. 3/4D. 1/4?正确答案：B42. 一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．A. 2/10!B. 1/10!C. 4/10!D. 2/9!?正确答案：A43. 设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。
则X在区间（0,10）的概率为（）A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6?正确答案：A44. 已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（）A. 0.7B. 0.2C. 0.5D. 0.6?正确答案：A45. 设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（）A. 0.1359B. 0.2147C. 0.3481D. 0.2647?正确答案：A46. 随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（）A. 0.1C. 0.3D. 0.4?正确答案：B47. 设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（）A. 1/9B. 1/8C. 8/9D. 7/8?正确答案：A48. 某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。