第2章波导的耦合概要
光波导模式 偏振、耦合与对称
光波导模式偏振、耦合与对称
光波导模式是指光在波导中传播时所呈现的特定模式或特性。
光波导模式可以根据偏振、耦合和对称性来进行分类和描述。
首先，让我们来看偏振。
光波可以是横向电场分量振荡的方向来描述其偏振状态。
在光波导中，偏振可以影响光的传播方式和特性。
光波导模式的偏振可以是横向电场分量沿着波导的方向（TE模式）或者横向磁场分量沿着波导的方向（TM模式）。
偏振对于光波导器件的设计和性能具有重要影响，因此在研究光波导模式时，偏振是一个重要的考虑因素。
其次，耦合是光波导模式中的另一个重要概念。
光波在不同波导之间的传播可以通过耦合来描述。
耦合可以分为垂直耦合和水平耦合，取决于光波导的结构和波导之间的相互作用。
耦合还可以用来描述光波在波导之间传输时的损耗和传输效率，因此在光学器件设计和光通信系统中具有重要作用。
最后，对称性也是光波导模式中的一个重要方面。
波导的几何形状和材料特性决定了光波导模式的对称性。
对称性可以影响光波导模式的性质和特性，例如模式的分布、传播方式和传输效率。
因
此，在研究光波导模式时，对称性是需要考虑的重要因素。
总之，光波导模式的偏振、耦合和对称性是描述光在波导中传播特性的重要概念，它们在光学器件设计、光通信系统和光学研究中具有重要作用。
对这些概念的深入理解可以帮助我们更好地设计和优化光学器件，提高光通信系统的性能，推动光学领域的发展。
《波导定向耦合器》课件
应用场景二：卫星通信
在卫星通信中，波导定向耦合器主要用于信号 的传输、分路和合成，实现卫星信号的定向耦
合和功率分配。
波导定向耦合器在卫星通信中还可以用于天线阵列的 信号处理，实现天线的相位和幅度控制。
卫星通信是波导定向耦合器的另一个重要应用 领域。
它能够提高卫星通信系统的信号传输效率和稳定 性，增强卫星通信系统的抗干扰能力。
结构分析
波导定向耦合器的结构通常由输入波导、主波导、副波导和输出波导组成。输入信号通过输入波导进入主波导，并在主波导 上产生多个谐振模。通过适当的结构设计，使得其中一个谐振模被强烈激励，而其他谐振模被抑制，从而实现信号的定向传 输。副波导的作用是提取被强烈激励的谐振模信号，并将其传输到输出波导中。
在选择使用哪种类型的波导定向耦合器时， 需要根据实际需求进行综合考虑。例如，对 于需要高集成度、小体积的应用场景，E面 波导定向耦合器是较好的选择；对于需要简 单结构、高可靠性的应用场景，H面波导定 向耦合器是较好的选择；对于需要便携式、 低成本的应用场景，微型波导定向耦合器是
较好的选择。
波导定向耦合器的
波导定向耦合器的
04
制造工艺
制造材料
金属材料
常用的金属材料包括铜、铝、不锈钢等，它们具有良好的导电性和机械强度， 适合用于制造波导定向耦合器。
绝缘材料
绝缘材料用于制造波导定向耦合器的介质层，常用的有聚乙烯、聚四氟乙烯等 ，它们具有良好的绝缘性能和耐高温性能。
制造流程
设计和绘图
01
根据设计要求，绘制波导定向耦合器的图纸，确定各部分的尺
制作样品并测试
根据优化后的设计参数，制作 波导定向耦合器样品，并进行 性能测试，验证设计效果。
设计参数
第2.4节波导的激励与耦合
可连接一短路活塞以提高耦合功率。 耦合环不容易和波导紧耦合，
而且匹配困难，频带较窄， 最大耦合功率也比探针激励 小，在实际中常用探针激励。
《微波技术与天线》
同轴线内导体
第二章 规则金属波导之•波导的激励与耦合
3. 电流激励(current encouragement)
在两个波导的公共壁上开孔或缝，使一部分能量辐射到另一波 导去，以此建立所要的传输模式。
定向耦合器
《微波技术与天线》
第二章 规则金属波导之•波导的激励与耦合
2.4 波导的激励与耦合
激励(encouraging)—在波导中产生导行模。 耦合(coupling)—从波导中提取信息。 线》
电激励 磁激励 电流激励
第二章 规则金属波导之•波导的激励与耦合
1.电激励(electrical encouragement)
在探针附近，电场有Ez分量，电磁场分布与TE10模有所 不同，而必然有高次模被激发。
调节探针插入深度和短路活塞
位置，可以使同轴线耦合到波 导中去的功率达到最大。
短路活塞
同轴线内导体
《微波技术与天线》
第二章 规则金属波导之•波导的激励与耦合
耦合波导理论
第二章线性电光效应的耦合波理论 2001年，She 等人提出一种全新的理论，它从麦克斯韦方程出发，考虑二阶非线性极化强度(也就是只考虑线性电光效应)，忽略其余高阶极化强度，推出关于线性电光效应的耦合波方程，得到在电场作用下的晶体中光的两个独立电场分量的解析解。
这种方法，可运用于研究光在任意一个方向的电场作用下沿任意方向传播的各种线性电光效应的情况，并且不单可以用于研究光的振幅调制，也可以容易去解决光的相位调制问题。
另外对于给定的一个晶体(点群)，能根据需要利用该理论进行优化设计。
这全新的耦合波理论相对折射率椭球理论来说，它的物理图象清晰，得到的结果是解析解，不用再作任何数学变换。
我们不单可以方便地进行优化设计，而且也可用于电光调制器等电光器件性能的分析。
它的出现拓展电光材料的选择范围和优化调制器的调制方式，从而引起了电光效应研究领域内新一轮的探索。
2.1 理论推导波在介质中传播时，能够通过介质内的非线性极化而相互作用将导致形形色色的非线性光学现象，如高次谐波、参量转换、受激散射等等。
电光效应就是其中的一种非线性光学现象。
电(波)与光(波)的互作用，实质上又可以看作是几个处于不同波段的电磁波在非线性介质中的波耦合过程，因此可以象非线性光学那样，通过求解耦合波方程来获得电光作用的有关知识。
对于普克尔效应，是入射波为光+)(ω电波)(m ω产生一个输出光波)(m ωω+的三波耦合过程。
对于电光效应，它涉及到的是光与物质的相互作用，光是由麦克斯韦方程或场方程描述，物质体系是由光学布洛方程描述。
于是我们采用类似非线性光学方法，首先给出相应的非线性极化强度，把电场所感生的附加极化矢量当成一个微扰量P ∆，再将它视为新的极化光源引入麦克斯韦波动方程，通过整理最后可得到相应的耦合波方程。
线性电光效应耦合波理论就是以麦克斯韦波动方程为基础和出发点推导出来的。
我们可以由麦克斯韦方程组和物质方程推导出：220222)()]([)(t t P t c t E t E NLS ∂∂-=∂⋅∂+⨯∇⨯∇με （2-1） 根据矢量运算规则，E E E 2)(∇-⋅∇∇=⨯∇⨯∇ （2-2）这样可得：2202222)()]([)()]([t t P t c t E t E t E NLS ∂∂-=∂⋅∂+∇-⋅∇∇με （2-3） ε 为介质的相对介电张量，0μ为真空中的磁导率，c 为真空中的光速，E （t ）为介质中的总电场强度，)(t P NLS 为只与电场强度E(t)有关的介质非线性极化强度，暂不考虑旋光效应。
光学波导与光学耦合技术
光学波导与光学耦合技术光学波导与光学耦合技术是光学领域中的重要研究方向，它们在光通信、光传感、光计算等领域具有广泛的应用前景。
本文将从光学波导和光学耦合技术的基本原理、应用案例以及未来发展方向等方面进行探讨。
光学波导是一种能够将光信号沿着特定路径传输的结构，它可以通过控制光的传播模式来实现对光信号的调控和探测。
光学波导的基本原理是利用折射率的差异来限制光的传播方向，常见的光学波导结构包括平面波导、光纤波导和光子晶体波导等。
其中，光纤波导是应用最为广泛的一种结构，它具有低损耗、高容量和长传输距离等优点，被广泛应用于光通信领域。
光学耦合技术是指将光信号从一个光学波导传输到另一个光学波导的过程，它可以实现不同波导之间的光信号传输和交互。
光学耦合技术的基本原理是通过调节波导之间的距离和角度来实现光的耦合和解耦，常见的光学耦合技术包括直接耦合、光栅耦合和光纤耦合等。
光学耦合技术的优点是可以实现高效率的光信号传输和低损耗的能量转换，被广泛应用于光通信、光传感和光计算等领域。
在光通信领域，光学波导与光学耦合技术被广泛应用于光纤通信系统和光片集成器件中。
通过利用光学波导和光学耦合技术，可以实现高速、高容量和低损耗的光信号传输，提高光纤通信系统的性能和可靠性。
同时，光学波导和光学耦合技术也可以实现光片集成器件的高度集成和紧凑化，减小系统的体积和成本。
在光传感领域，光学波导与光学耦合技术可以实现对环境参数的高灵敏度检测和测量。
通过将传感器与光学波导耦合，可以实现对光信号的调制和解调，从而实现对光学传感器的灵敏度和精度的提高。
光学波导和光学耦合技术在生物医学、环境监测和工业控制等领域具有广泛的应用前景。
未来，光学波导与光学耦合技术的发展方向主要包括高效率、低损耗和多功能化等方面。
一方面，研究人员将致力于提高光学波导和光学耦合技术的耦合效率和传输效率，以满足日益增长的光通信和光传感需求。
另一方面，研究人员将探索新的光学波导结构和光学耦合技术，实现多模式传输和多功能集成，以应对不同应用场景的需求。
微波技术第2章 微波传输线3-模式的激励与耦合
孔 / 缝激励装置
孔/缝激励 缝激励 （电磁场辐射） 电磁场辐射） 波导与波导、波导与谐振腔之间、微带线之间的激励， 波导与波导、波导与谐振腔之间、微带线之间的激励，在公共 波导壁上开孔或缝，使一部分能量辐射到另一波导中去， 波导壁上开孔或缝，使一部分能量辐射到另一波导中去，并建立 起所需要的传输模式孔应开在具有公共场分量处。 起所需要的传输模式孔应开在具有公共场分量处。
耦合环激励装置
磁偶极子） 耦合环激励 （磁偶极子） 将同轴线内导体延伸后弯成环形，将其端部焊在外导体上， 将同轴线内导体延伸后弯成环形，将其端部焊在外导体上， 然后插入波导中所需激励模式的磁场最强处， 然后插入波导中所需激励模式的磁场最强处，并使小环的法线 平行于磁力线，以增强激励度。 平行于磁力线，以增强激励度。
直接过渡激励装置
直接过渡 通过波导截面形状的逐渐变形， 通过波导截面形状的逐渐变形，可将原波导中的模式转换成另 一种波导中所需要的模式。 一种波导中所需要的模式。直接过渡方式还常用于同轴线与微带 线之间的过渡和矩形波导与微带线之间的过渡等。 线之间的过渡和矩形波导与微带线之间的过渡等。
小结
激励方式
电场激励 磁场激励 激励装置
探针激励Βιβλιοθήκη 耦合环激励孔/缝激励 缝激励
直接过渡
“微波测量与技术” 微波测量与技术”
第2章
微波传输线 －－模式的激励与耦合
主讲教师：王占平（光电信息学院） 光电信息学院） 主讲教师：
波导中模式的激励与耦合
波导中可存在无穷多的TE模和TM模 波导中可存在无穷多的TE模和TM模。这些模式能否存在并传 TE模和TM 一方面取决于传输条件，另一方面还取决于激励方式。 播，一方面取决于传输条件，另一方面还取决于激励方式。 波导激励的本质是电磁波的辐射。即微波源在波导内壁有限 波导激励的本质是电磁波的辐射。 空间产生辐射，且波导中获得所需的模式。 空间产生辐射，且波导中获得所需的模式。即使在最简单的情 况下，由于激励源附近的边界条件很复杂， 况下，由于激励源附近的边界条件很复杂，要严格对波导激励 问题进行数学分析是很困难的，一般只能求近似解。 问题进行数学分析是很困难的，一般只能求近似解。 矩形波导中的导模是用激励方式产生的； 矩形波导中的导模是用激励方式产生的；圆波导的激励常采 用波型转换的方法。 用波型转换的方法。
射频技术基础：第2章 规则金属波导
Z (z) Aerz
(2- 1- 9)
A+为待定常数, 对无耗波导γ =jβ, 而β为相移常数。
现设Eoz(x, y) = A+Ez(x, y), Ez(x, y, z)=Eoz(x, y)e-jβz
(2- 1- 10a)
同理, 纵向磁场也可表达为: Hz(x, y, z)=Hoz(x, y)e -jβz
多工器
双工器
引言
规则金属波导 Regular Waveguide 无限长笔直金属管组成 纵向均匀（尺寸、填充） 封闭 ----- 能量局限在波导之中
规则金属波导管壁材料：铜、铝，有时其壁上镀金或银。
金属波导优点：导体损耗和介质损耗小、功率容量大、 没有辐射损耗、结构简单、易于制造。
形状：横截面有矩形、圆形、脊形、椭圆形、三角形等。
H z
x H z
y
|x0 |y0
H z
x H z
y
|
xa
0
|
y
b
0
(2- 2- 6)
将式（2 -2 -5）代入式（2 -2 -6）可得
A2 0 B2 0
kx
m
a
ky
n
b
m 0、1、2、
n=0、1、2、
(2- 2- 7)
第2章 规则金属波导
于是矩形波导TE波纵向磁场的基本解为
Hz
3) kc2 0
这时 k 2 kc2 k 而相速vp / c / rr , 即相速
比无界媒质空间中的速度要慢, 故又称之为慢波。
金属波导的处理方法和特点：
小结：
(1)maxwell方程+边界条件，属于本征值问题 (2)认为管内填充的介质为理想介质 (3)由于管壁为金属，导电率高，认为是理想的导体 (4)边界条件：认为波导管壁处的切向电场分量和法向磁场分量为0
波导耦合器工作原理
波导耦合器工作原理波导耦合器是一种常用的微波器件，用于在不同波导系统之间传输微波信号。
它的工作原理基于电磁波在波导内的传输特性，通过特定的结构设计，实现不同波导之间的能量耦合和传输。
波导是一种用于传输微波信号的金属管道，通常呈矩形或圆形截面。
波导内的电磁波传输具有低损耗、高功率承载能力和良好的抗干扰性能等优点，因此在微波通信、雷达系统和天线设计等领域得到广泛应用。
波导耦合器的基本结构包括输入波导口、输出波导口和耦合部件。
当微波信号从输入波导口进入耦合部件时，通过特定的设计使得部分信号能够耦合到输出波导口，实现信号的传输和分配。
波导耦合器的工作原理可以通过多种方式实现。
一种常见的方式是通过耦合槽实现能量的传输。
耦合槽是在波导壁上开凿出的一个槽状结构，通过调节槽的尺寸和位置，可以实现不同程度的能量耦合。
当电磁波通过耦合槽时，一部分能量会透射到输出波导口，实现信号的传输。
除了耦合槽，波导耦合器还可以通过耦合孔、耦合窗等结构实现信号的耦合。
这些结构的设计原理类似，通过调节其几何形状和尺寸，控制信号的传输效果。
在实际应用中，工程师会根据系统需求和传输性能的要求，选择合适的耦合器结构和参数进行设计。
波导耦合器在微波通信系统中扮演着重要的角色。
通过合理设计和优化，可以实现不同波导系统之间的高效能量传输和耦合。
在实际应用中，工程师需要充分理解波导耦合器的工作原理，结合具体系统需求进行设计和调试，以确保系统的稳定性和性能。
总的来说，波导耦合器通过特定的结构设计和工作原理，实现不同波导系统之间的微波信号传输和耦合。
在微波通信、雷达系统和天线设计等领域，波导耦合器发挥着重要作用，为系统的稳定运行和性能提升提供了重要支持。
通过不断的研究和创新，波导耦合器的设计和应用将会得到进一步的发展和完善，推动微波技术的进步和应用。
第二章平面介质光波导和耦合模理论
IBM Cell Processor
14
集成光学国际研究进展－理论、器件
围绕新型集 成光学器件 的结构设计、
集成器件 的结构和 性能模拟
功能模拟与
理
特性参数的
论
计算
设计方法
研
究
传递矩阵法 时域有限差 分法
光束传播法 有限元法
从基本原理入手，设计具有一 定功能的光学器件
从功能角度出发，以提高器件 性能，减少器件损耗，或者使
✓ 光波导的结构；平板光波导，条形光波导， 阶跃折射率光波导， 渐变折射率光波导；
✓ 模式，导模，基底模，辐射模，传播常数；
✓ 平板光波导中的TE模和TM模；
✓
条形光波导中的E
y mn
模和E
x mn
模；
• 耦合模理论
✓ 模式耦合，平行耦合，反向耦合的概念； ✓ 平面介质光波导的耦合模微扰理论； ✓ 导模之间的耦合，导模与辐射模之间的耦合； ✓ 定向耦合器和分支Y波导；
其他集成光 学器件
混合集成光隔离器 光束偏转器
光学双稳态材料、器件与集成的研究— —光子计算机
传感器的集成光学器件与性能的研究
集成光学的基本单元：平面光波导
（1）光束能限制在光波导中传播；
（2）利用光波导可以制成各种光波导器件；
（3）将光波导和光波导器件集成起来可构成有特定功能的集成光路
核心：平面光波导
8
集成电子学和集成光学
• 集成光学正经历着 于集成电子学同样
transistor radio
1954
的发证轨迹：
– 更小的单个器件。 – 更紧密的集成。
intel 4004 1971
– 更低成本的加工工 艺。
波导耦合器工作原理
波导耦合器工作原理
波导耦合器是一种微波器件，常用于微波通信、雷达和天线系统中。
它的主要作用是将微波信号从一个波导传输到另一个波导中，同时保持信号的相位和振幅不变。
下面将详细介绍波导耦合器的工作原理。
一、基本结构
波导耦合器由两个相互垂直的矩形截面金属管道组成，分别称为主管道和副管道。
主管道内部有一个窄缝，称为耦合槽，用于将微波信号从主管道传输到副管道中。
二、工作原理
当微波信号从主管道进入耦合槽时，它会被分成两部分。
一部分沿着主管道继续传输，另一部分则通过耦合槽进入副管道。
这两部分信号之间存在相位差，取决于耦合槽的长度和宽度。
为了保持信号的相位和振幅不变，需要调整耦合槽的长度和宽度。
通常采用调整螺钉来实现这个目标。
调整螺钉可以改变耦合槽的长度和宽度，从而调整传输的微波信号。
三、特点和应用
波导耦合器具有以下特点：
1. 高功率承受能力，可承受高达数千瓦的微波功率。
2. 低插入损耗和反射损耗，可保持微波信号的相位和振幅不变。
3. 可调节性强，可以通过调整螺钉来实现微波信号的传输和调整。
4. 应用广泛，常用于微波通信、雷达和天线系统中。
总之，波导耦合器是一种重要的微波器件，具有高功率承受能力、低损耗和可调节性强等优点。
它在微波通信、雷达和天线系统中有着广泛的应用。
波导概述2
波导微波技术是近代发展起来的一门尖端科学技术，它不仅在通讯、原子能技术、空间技术、量子电子学以及农业生产等方面有着广泛的应用，在科学研究中也是一种重要的观测手段，微波的研究方法和测试设备都与无线电波的不同。
在微波波段，随着工作频率的升高，导线的趋肤效应和辐射效应增大，使得普通的双导线不能完全传输微波能量，而必须改用微波传输线。
常用的微波传输线有平行双线、同轴线、带状线、微带线、金属波导管及介质波导等多种形式的传输线，本章主要讲的是矩形波导管，波导是指能够引导电磁波沿一定方向传输能量的传输线。
定义波导（W A VEGUIDE），用来定向引导电磁波的结构通常，波导专指各种形状的空心金属波导管和表面波波导，前者将被传输的电磁波完全限制在金属管内，又称封闭波导；后者将引导的电磁波约束在波导结构的周围，又称开波导。
当无线电波频率提高到3000兆赫至300吉赫的厘米波波段和毫米波波段时，同轴线的使用受到限制而采用金属波导管或其他导波装置。
优点波导管的优点是导体损耗和介质损耗小；功率容量大；没有辐射损耗；结构简单，易于制造。
波导管内的电磁场可由麦克斯韦方程组结合波导的边界条件求解，与普通传输线不同，波导管里不能传输TEM模，电磁波在传播中存在严重的色散现象，色散现象说明电磁波的传播速度与频率有关。
表面波波导的特征是在边界外有电磁场存在。
其传播模式为表面波。
在毫米波与亚毫米波波段，因金属波导管的尺寸太小而使损耗加大和制造困难。
这时使用表面波波导，除具有良好传输性外，主要优点是结构简单，制作容易，可具有集成电路需要的平面结构。
表面波波导的主要形式有：介质线、介质镜像线、H-波导和镜像凹波导。
根据电磁场的普遍规律——Maxwell方程组或由它导出的波动方程以及具体波导的边界条件，可以严格求解出只有两大类波能够在矩形波导中传播：①横电波又称为磁波，简写为TE波或H波，磁场可以有纵向和横向的分量，但电场只有横向分量。
②横磁波又称为电波，简写为TM波或E波，电场可以有纵向和横向的分量，但磁场只有横向分量。
光在波导中耦合的长度与耦合系数的关系
光在波导中耦合的长度与耦合系数的关系下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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导波光学复习资料
导波光学复习资料导波光学复习资料光学是研究光的传播和相互作用的学科，而导波光学则是光学的一个重要分支，主要研究光在导波结构中的传播和调控。
导波光学在光通信、光传感、光计算等领域中具有重要应用价值。
本文将从导波光学的基本原理、光波的导波特性以及导波光学器件的设计与应用等方面进行复习，帮助读者更好地理解和掌握导波光学的知识。
一、导波光学的基本原理导波光学是建立在电磁波的导波特性基础上的，它利用导波结构的特殊性质，将光束限制在一个特定的区域内传播。
导波光学的基本原理包括两个方面：波导的模式和波导的耦合。
1. 波导的模式波导的模式是指光在波导中传播时的特征模式。
常见的波导模式有基本模式、高阶模式和混合模式等。
基本模式是波导中传播损耗最小的模式，通常是设计和应用中的首选。
2. 波导的耦合波导的耦合是指将光束从一个波导传输到另一个波导的过程。
常见的耦合方式有直接耦合、光栅耦合和光纤耦合等。
不同的耦合方式适用于不同的导波结构和应用场景。
二、光波的导波特性了解光波的导波特性对于理解和设计导波光学器件至关重要。
光波的导波特性主要包括波导的传输特性和波导的耦合特性。
1. 波导的传输特性波导的传输特性是指光在波导中传播时的衰减和相位变化等特性。
波导的传输特性与波导的结构参数、材料特性以及光波的波长等因素密切相关。
了解波导的传输特性可以帮助我们优化波导的设计，提高光的传输效率。
2. 波导的耦合特性波导的耦合特性是指光束从一个波导传输到另一个波导时的损耗和效率等特性。
波导的耦合特性与波导之间的距离、耦合方式以及波导的模式等因素有关。
通过合理设计波导的耦合结构，可以实现高效的光耦合，提高光学器件的性能。
三、导波光学器件的设计与应用导波光学器件是利用导波结构的特殊性质实现对光的调控和处理的器件。
常见的导波光学器件包括波导耦合器、光调制器、光开关等。
1. 波导耦合器波导耦合器是将光束从一个波导传输到另一个波导的器件。
常见的波导耦合器有直接耦合器、光栅耦合器和光纤耦合器等。
波导光学第二章 光波导耦合理论与耦合器
1
光耦合的介绍:
➢光耦合：使光信号从一个光学元 件进入到另一个光学元件
➢耦合器：实现光耦合的元器件统 称为耦合器，集成光学中常用的 耦合器有棱镜，光栅，楔面等。
平板波导模式分布-导模
Cladding
Core
qi
Substrate
导模的特点： • 包层的场成指数衰减。 • 传播常数取分立的值。 • 理论上没有损耗。 • 各个导模正交。
光波导的纵向非均匀性
光波导的纵向不均匀起因：制作不完善；使用时引入；人为引入
芯包分界面不均匀
芯子直径纵向变化 重力影响导致的光纤纵向受力不均，引 起几何尺寸和折射率分布不均匀
制作不完善 ∆纵向不均匀
使用时引入
人为引入：光纤光栅， 重要的光纤器件！
定向耦合器（Directional Coupler）
Input waveguideRin A
B Rout Output waveguide
Coupling region
1
3
D
s
2
4
A0
ZL
x axis
B0
y axis
z axis
波导中传输的导模在芯层外的倏逝场由于相互作用产生耦合，引起波导间模式功 率的相互转移。
8
模式耦合
同向耦合
模式耦合
导波模
应用实例：方向耦合器、Y分支、MZ
E(x, y) Em* (x, y)dxdy
2
功率耦合效率 m
Am 2
E(x, y) E*(x, y)dxdy
E(x, y) Em* (x, y)dxdy E(x, y) E*(x, y)dxdy
13
第2章波导的耦合讲解
第2章 波导的耦合77. 波导的耦合有哪些类型？各有些什么实际应用？波导的耦合有多种类型，如棱镜耦合、端面耦合、偏折耦合、定向耦合、弯曲耦合、波纹界面耦合等等。
波导的耦合有许多实际应用，如利用棱镜耦合可以测量波导的折射率分布，利用端面耦合可以实现波导的互连，利用偏折耦合可以用来改变光的传输方向，利用定向耦合可以实现直波导间的光功率相互交换，依此可以制作波导定向耦合器、光调制器和光开关，利用弯曲耦合可以使微环波导中的光产生谐振，依此可以制作微环滤波器和波分复用器，利用波纹界面耦合可以制作波纹波导滤波器、布拉格光栅、分布反馈激光器、布拉格反射激光器等等。
78. 一般形式的耦合模方程可以写成如下形式()()()[]z t z z A s s βω+-j exp d d ()()()[]z t zz A s s βω--+j exp d d()()()⎰⎰∞∞*∂∂-=-r y x y x E t P t s yy d d ,,'4j 22ω 式中()s A +、()s A -分别为沿+z 方向传输的正向行波和沿-z 方向传输的反向行波的振幅，试对上述方程加以说明。
式中上角标带有符号(-)的项表示沿-z 方向传输的反向行波，而带有符号(+)的项则表示沿+z 方向传输的正向行波。
式中右边的项可视为引起正向行波()[]z t z A s s βω-+j exp )()(和反向行波()[]z t z A s s βω+-j exp )()(的激励源。
79. 什么是波导的定向耦合？有些什么有用的功能？当相互平行的波导相互邻近时，波导中的模式在传输过程中要发生相互耦合，其结果使模式在传输过程中在波导间产生功率交换，这种现象称为波导的定向耦合。
波导的定向耦合在薄膜器件中可以实现多种有用的功能，包括功率分配、调制、开关、频率选择和偏振选择等等。
80. 双波导定向耦合器的耦合模方程可以写成如下形式()()()()[]z z A K z A M zz A 21212111j exp j j d d ββ---=()()()()[]z z A K z A M zz A 12121222j exp j j d d ββ---= 式中A 1(z )、A 2(z )分别为在波导1和波导2中沿z 方向传输的正向行波的振幅，M 1、M 2称为自耦系数，K 12、K 21称为耦合系数。
波导定向耦合器ppt课件
（3）输入驻波比p 它定义在各端口匹配条件下，输入端口1的驻波比p为输入驻波比，见图22-3所 示。显然有
实际上，由于 0 ，所以严格说来（ 22一9）式中的是端口4接了 L 4 网络的 ，它与原四端口网络 S 参数的关系已由附录4-1给出 S 11
'2 '2 C D L 4 s 11 1 L 4
波导定向耦合器
定向耦合器的基本参数有三个：分贝耦合度C,定向性D和输入驻波比p。这三个参 数都有一定的频带指标。 （1）分贝耦合度C 定义在各端口匹配情况下，端口1的输入功率P1和端口3的耦合功率P3之比再取 101og 即 P a 1
1 1 C 10 log 20 log 20 log dB P a s 3 2 31
（
1 max
2 min
显然这时所测的，定向性Dp也有一个范围，即
(
3) 输入驻波比的测量 输入驻波比 ，采用下图测试系统。当
很小时，也可采用滑动负载法
三， 实验线路和仪器
四、实验步骤 本实验主要测定定向耦合器三个参数：分贝耦合度 C，实际器件定向性Dp和 输入驻波比。 1. 连接好微波系统，调谐探针，调配信号源 g ，测定电源工作频率f。 2．调配功率计，使等效 L 尽量小。 3，按图22一4系统测定分贝耦合度C。 C＝ A 1 A 2 4．按图22一5的系统测定实际器件的定向性Dp。根据|Dp|和| kL | 大小判别进 ' 行计算。在我们的情况下按
第三种，称为实际器件的定向性.D P 它定义为在定向耦合器端口4接有 L 4 情况下，器件对外显示为三端口网络。这 与 S32模之比，再取201og，即 个三端口网络的S31
s31 D log ( dB ) P 20 s32
《微波技术与天线》课件第2章
中的谐振腔及直线电子加速器中的工作模式。
图 2-8 圆波导 TM01场结构分布图
3)低损耗的TE01模
TE01模是圆波导的高次模式,比它低的模式有 TE11、
TM01和 TE21,它与 TM11是简并 模。它也是圆对称模故无极
化简并,其电场分布如图2-9所示。其磁场只有径向和轴向分
规则金属波导如图2-1所示,对它的分析,一般采用场分析
方法,即麦克斯韦方程加 边界条件的方法。
图 2-1 金属波导管结构图
金属波导内部的电磁波满足矢量亥姆霍兹 方程,即
其中,k2=ω2με。
将电场和磁场分解为横向分量和纵向分量, 即
其中,az 为z 方向的单位矢量;t表示横向坐标,代表直角坐标中
示,从而构成方圆波导变换器。
图 2-6 圆波导 TE11场结构分布图
图 2-7 方圆波导变换器
2)圆对称TM01模
TM01模是圆波导的第一个高次模,其场分布如图2-8所示。
由于它具有圆对称性, 故不存在极化简并模,因此常作为雷达
天线与馈线的旋转关节中的工作模式。另外,因其 磁场只有
Hφ 分量,故波导内壁电流只有纵向分量,因此它可以有效地和
矩形波导中,TE1பைடு நூலகம்、TE20的截止波长为
可见,波导中只能传输 TE10模。
波导波长为
波阻抗为
【例 3】 一圆波导的半径a=3.8cm,空气介质填充。试求:
① TE11、TE01、TM01三种模式的截止波长。
② 当工作波长为λ=10cm 时,求最低次模的波导波长λg。
③ 求传输模单模工作的频率范围。
波信息称为波导的耦合。波导的 激励与耦合本质上是电磁
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第2章 波导的耦合77. 波导的耦合有哪些类型？各有些什么实际应用？波导的耦合有多种类型，如棱镜耦合、端面耦合、偏折耦合、定向耦合、弯曲耦合、波纹界面耦合等等。
波导的耦合有许多实际应用，如利用棱镜耦合可以测量波导的折射率分布，利用端面耦合可以实现波导的互连，利用偏折耦合可以用来改变光的传输方向，利用定向耦合可以实现直波导间的光功率相互交换，依此可以制作波导定向耦合器、光调制器和光开关，利用弯曲耦合可以使微环波导中的光产生谐振，依此可以制作微环滤波器和波分复用器，利用波纹界面耦合可以制作波纹波导滤波器、布拉格光栅、分布反馈激光器、布拉格反射激光器等等。
78. 一般形式的耦合模方程可以写成如下形式()()()[]z t z z A s s βω+-j exp d d ()()()[]z t zz A s s βω--+j exp d d()()()⎰⎰∞∞*∂∂-=-r y x y x E t P t s yy d d ,,'4j 22ω 式中()s A +、()s A -分别为沿+z 方向传输的正向行波和沿-z 方向传输的反向行波的振幅，试对上述方程加以说明。
式中上角标带有符号(-)的项表示沿-z 方向传输的反向行波，而带有符号(+)的项则表示沿+z 方向传输的正向行波。
式中右边的项可视为引起正向行波()[]z t z A s s βω-+j exp )()(和反向行波()[]z t z A s s βω+-j exp )()(的激励源。
79. 什么是波导的定向耦合？有些什么有用的功能？当相互平行的波导相互邻近时，波导中的模式在传输过程中要发生相互耦合，其结果使模式在传输过程中在波导间产生功率交换，这种现象称为波导的定向耦合。
波导的定向耦合在薄膜器件中可以实现多种有用的功能，包括功率分配、调制、开关、频率选择和偏振选择等等。
80. 双波导定向耦合器的耦合模方程可以写成如下形式()()()()[]z z A K z A M zz A 21212111j exp j j d d ββ---=()()()()[]z z A K z A M zz A 12121222j exp j j d d ββ---= 式中A 1(z )、A 2(z )分别为在波导1和波导2中沿z 方向传输的正向行波的振幅，M 1、M 2称为自耦系数，K 12、K 21称为耦合系数。
试对上述方程加以说明。
可以看出，波导2中的正向波A 2(z )可以影响波导1中的正向波A 1(z )，反过来波导1中的正向波A 1(z )又可以影响波导2中的正向波A 2(z )，这种同向波之间的耦合称为同向耦合。
81. 双波导定向耦合器的耦合模方程还可写成下述形式()()()z z A K zz A δ2j exp j d d 201210--= (1) ()()()z z A K zz A δ2j exp j d d 102120-= (2) 式中A 10(z )、A 20(z )分别为在波导1和波导2中沿z 方向传输的正向行波的振幅，δ为常数。
试由总功率流密度守恒条件221020()()A z A z C += （C 为常数） (3)求出两个耦合系数K 12和K 21之间的关系。
式(3)对z 求导数并利用式(1)、(2)，可得()()()()()()()[]()()[]z A z A z z A z A z z A z z A z z A z A z 20201010210210220210d d d d d d d d d d **+=+=+()()()()()()()()z z A z A z z A z A z z A z A z z A z A d d d d d d d d 2020202010101010****+++= ()()()()()()z z A z A K z z A z A K δδ2j exp j 2j exp j 201012*201012--=** ()()()()()()z z A z A K z z A z A K δδ2j exp j 2j exp j 201021201021***--+ ()()()()()()()()z z A z A K K z z A z A K K δδ2j exp j 2j exp j 20102112*20102112----=*** ()()()()[]02j exp Im 2j *20102112=-=*z z A z A K K δ因()()()02j exp *2010≠z z A z A δ，即有02112=-*K K ，进而得到两个耦合系数K 12、K 21之间的关系为*=1221K K 。
82. 双波导定向耦合器的耦合模方程还可写成下述形式()()()0d d 2112222=++z R K K zz R δ ()()()0d d 2112222=++z S K K z z S δ其解的矩阵形式为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛**001111j j S R U V V U S R (1) 式中R 0、S 0分别为波导1和波导2的输入光振幅，R (z )、S (z )分别为波导1和波导2中z 点处的光振幅，()1U z 、()1V z 为()()[]()()[]z K K K K z K K z U 2121122212112221211221sin jcos ++++=δδδδ (2)()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=z K K K K K z V 21211222121122121sin δδ (3)当不考虑损耗时，试证明双波导定向耦合器中的传输功率守恒。
式(1)两端同时取复共轭再进行转置后再与其本身左乘，并利用式(2)、(3)，可得()()22022S R z S z R +=+ 上式说明，在非损耗情况下，两条波导在各点处的传输功率之和保持为常数，等于两条波导初始端的总输入功率，不随传输距离而改变，体现了功率守恒。
83. 什么是不完全耦合或非理想耦合？什么是完全耦合或理想耦合？如果波导1的输入功率不能全部耦合到波导2中去，这种情况称为不完全耦合，或称非理想耦合。
如果波导1的输入功率能够全部耦合到波导2中去，这种情况称为完全耦合，或称理想耦合。
84. 给出耦合长度的表达式，并给出实现双波导间理想耦合的条件。
耦合长度的表达式为KL 20π=双波导间实现理想耦合的条件是：要求两条波导的形状、尺寸和折射率分布完全相同，并把波导长度严格做成耦合长度的奇数倍，此时可在波导2中获得最大的功率输出，等于波导1的输入功率，此时波导1的输出功率为零，即在z = 0处从波导1输入的光功率全部在z = L 处从波导2输出，从而实现了波导间的理想耦合。
85. 理想耦合时双波导定向耦合器中波导1、波导2的传输功率()z P 1、()z P 2随波导长度z 的变化曲线如图所示，试阐述双波导中功率分配的情况。
123450.00.20.40.60.81.0P 2P 1P 1 /R 20, P 2 /R 2z /L 0(85题图) 理想耦合时波导1、波导2的传输功率P 1(z )、P 2(z )随波导长度z 的变化曲线，L 0 = π/ (2K )图中可见，适当选择波导长度，可以得到所要求的功率分配。
例如，当取波导长度L 等于耦合长度L 0的奇数倍时，即0)12(L m L +=，此时()01=L P ，()202R L P =；当取波导长度L 等于耦合长度L 0的偶数倍时，即02mL L =，此时()201R L P =，()02=L P ；当取波导长度L 等于耦合长度L 0的12m +倍时，即012L m L ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，此时()()20122R P L P L ==。
86. 考虑波导损耗，理想耦合时双波导定向耦合器中波导1、波导2的传输功率()z P 1、()z P 2随波导长度z 的变化曲线如图所示，试对其变化规律加以讨论。
123450.00.20.40.60.81.0P 2P 1P 1 /R 20, P 2 /R 2z /L 0(86题图) 损耗情况下理想耦合时波导1、波导2的传输功率P 1(z )、P 2(z )随波导长度z 的变化曲线，L 0 = π/ (2K )图中可见，损耗的存在使波导中光功率的包络线以指数形式衰减，耦合效率降低。
衰减的快慢程度取决于损耗的大小，损耗越大，衰减就越快，耦合效率就越小，因此波导的损耗应越小越好。
87. 双平板波导定向耦合器TE 0基模的耦合系数K 和耦合长度L 0随波导间距d 的变化曲线如图所示，试阐述其变化规律。
0123410-1101011022a =2.0μmd /μm 3.02.5K /m m-10123410-210-1101012a =2.0μm3.02.5d /μmL 0 /m m(a) K ~d (b) L 0~d(87题图) TE 0基模的耦合系数K 和耦合长度L 0随波导间距d 的变化曲线图中可见，波导间距d 或芯厚度2a 越小，则耦合长度L 0越小，耦合系数K 越大，因而耦合作用越强。
若取芯厚度2a = 2.5 μm ，波导间距d = 3.0 μm ，此时耦合系数≈K 1.45 mm -1，耦合长度≈0L 1.08 mm 。
88. 双矩形波导定向耦合器00E y主模的耦合系数K 和耦合长度L 0随波导间距d 的变化曲线如图所示，试阐述其变化规律。
0123410-110101102a =b =2.0μmd /μm3.02.5K /m m-10123410-210-110101a =b =2.0μm3.02.5d /μmL 0 /m m(a) K ~d (b) L 0~d(88题图) 00E y主模的耦合系数K 和耦合长度L 0随波导间距d 的变化曲线图中可见，与双平板波导定向耦合器相类似，波导间距d 或芯厚度b 越小，则耦合长度L 0越小，耦合系数K 越大，因而耦合作用越强。
若取芯宽度与芯厚度a = b =2.5 μm ，波导间距d = 3.0 μm ，此时耦合系数≈K 1.20 mm -1，耦合长度≈0L 1.31 mm 。
89. 波导弯曲耦合的类型如图所示，试加以说明。
zS(a)(b)zz(c) (d)(89题图) 波导弯曲耦合的示意图如图所示，波导的弯曲耦合分两种情况，一种是一条直波导与一条弯曲波导间的耦合，另一种是两条弯曲波导间的耦合，直波导与弯曲波导间的耦合可以看成是两条弯曲波导间耦合的一种特殊情况。
两条波导的耦合情况依据二者的相对位置可分为四种情况：弯曲波导与弯曲波导(简称弯-弯)之间、直波导与弯曲波导(简称直-弯)之间的侧向耦合(图a 、b)及竖直耦合(图c 、d)。